Подвешенный на нити грузик совершает гармонические колебания. В таблице представлены координаты грузика через одинаковые промежутки времени. Какова, примерно, максимальная скорость грузика? Ответ укажите в метрах в секунду с точностью до двух знаков после запятой.
| t, c | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 | 3 | 3,5 |
| x, см | 6 | 3 | 0 | 3 | 6 | 3 | 0 | 3 |
Спрятать решение
Решение.
Максимальная скорость груза маятника связана с амплитудой колебаний и циклической частотой соотношением
Из таблицы видно, что при колебаниях смещение меняется от 0 до 6 см, следовательно, в положении равновесия смещение равно 3 см, а амплитуда колебаний равна 
период 
а значит, циклическая частота
Таким образом, максимальная скорость груза равна приблизительно
Ответ: 0,09 м/с.
Спрятать критерии
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); III) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины |
2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но допущена ошибка в ответе или в математических преобразованиях или вычислениях. ИЛИ Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи |
1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла |
0 |
| Максимальный балл | 2 |
поделиться знаниями или
запомнить страничку
- Все категории
-
экономические
43,658 -
гуманитарные
33,653 -
юридические
17,917 -
школьный раздел
611,962 -
разное
16,905
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Найти частоту и максимальную скорость, которую имеет груз, совершающий колебания на пружине жѐсткостью 20 Н/м, если его масса 5 кг.
Амплитуду колебаний можем найти из выражения закона Гука. Поскольку сила, которая действует на пружину равна силе тяжести, то можем записать уравнение:
$mg=kA$ где m, g, k , A – масса, ускорение земного притяжения, эжесткость пружины, амплитуда колебаний. Откуда амплитуда:
Период гармонических колебаний пружинного маятника: $T=2pisqrt{frac{m}{k}}$
Частота $f=frac{1}{T}=frac{1}{2pisqrt{frac{m}{k}}}$
$f=frac{1}{2*3,14*sqrt{frac{5}{20}}}approx 0,31$ Гц
Круговая частота колебаний:
$w=frac{2pi}{T}=frac{2pi}{2pisqrt{frac{m}{k}}}=sqrt{frac{k}{m}}$
$w=sqrt{frac{29}{5}}=2$ рад/с
Уравнение гармонических колебаний: $x(t)=Asin(wt+phi_0)$
В нашем случае это уравнение приобретает вид:
$x(t0=frac{mg}{k}sin(t*sqrt{frac{k}{m}})$
Максимальная скорость груза в процессе колебаний равна произведению амплитуды на круговую частоту:
$v_{max}=frac{mg}{k}*sqrt{frac{k}{m}}$
$v_{max}=frac{5*10}{20}*sqrt{frac{20}{5}}=5$ м/с
gader460
Вопрос по физике:
Подвешенный на нити грузик совершает гармонические колебания. В таблице представлены координаты грузика через одинаковые промежутки времени. Какова примерно максимальная скорость грузика?
Помогите пожалуйста. Очень нужно
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок – бесплатно!
Ответы и объяснения 1
punga
Максимальная скорость груза маятника связана с амплитудой колебаний и циклической частотой соотношением Vm=Xm*омега нулевое.Из таблицы видно, что амплитуда колебаний равна Xm=3см период Т=0,4с, а значит, частота равна омега нулевое= 2II/T=2II/0,4с.Таким образом, максимальная скорость груза равна приблизительно Vm=0,03* ((2*3,14)/0,4c)=0,47м/с.
Знаете ответ? Поделитесь им!
Гость ?
Как написать хороший ответ?
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
правильный ответ; - Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
побуждал на дополнительные вопросы к нему; - Писать без грамматических, орфографических и
пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
уникальные и личные объяснения; - Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
знаю» и так далее; - Использовать мат – это неуважительно по отношению к
пользователям; - Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует?
Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие
вопросы в разделе Физика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи –
смело задавайте вопросы!
Физика — область естествознания: естественная наука о простейших и вместе с тем наиболее общих законах природы, о материи, её структуре и движении.
Груз,
подвешенный на пружине, растягивает ее на 25 мм. Какова будет максимальная
скорость, если он будет совершать колебания вдоль вертикально направленной оси
с амплитудой, равной также 25 мм?
Решение.
Предположим,
что масса груза и жесткость пружины равны соответственно m и
k. Тогда для покоящегося груза, подвешенного на пружине, в состоянии равновесия выполняется равенство mg = kx0 , откуда k/m = g/x0 .
Если теперь этот
груз отклонить вверх или вниз от его положения равновесия, он начнет совершать
вдоль вертикальной оси OX гармонические
колебания. Действительно, если за x = 0 принять координату
точки, находясь в которой груз не деформирует пружину, то проекция на ось OX результирующей силы, действующей на груз, находящихся в точке x, будет равна mg – kx = kx0 – kx = –k(x – x0) = –kx’ , где x’ – x – x0 . Поскольку координаты
x’ и x отличаются
друг от друга только на постоянную величину x0 , проекции ускорения груза на оси OX и OX’ будут равны: ax = a’x
. Поэтому уравнение второго закона Ньютона, записанное в проекциях на ось OX’, принимает вид: ma’x = –kx, совпадающий с уравнением гармонических колебаний. Отсюда
следует, что груз будет совершать гармонические колебания.
Согласно
закону сохранения энергии максимальная кинетическая энергия тела, совершающего гармонические
колебания, равна его максимальной потенциальной энергии.
A – амплитуда колебаний.
Отсюда находим vmax .
Подставляем
сюда найденное выше выражение для k/m учитывая, что по условию задачи A
= x0 .
