Как найти максимальную скорость полета

Развитие конструкции самолета от войны 1914 года до сегод­няшнего дня было лодчинено стремлению повысить максимальную скорость полета. Если то или иное усовершенствование самолета обеспечивало прирост V’raax. то оно быстро внедрялось в повседнев­ную практику независимо от степени усложнения конструкции са­молета. Последнее целиком относится, например, к убирающемуся шасси. •

Мы являемся свидетелями значительного роста не только но и V’noc. Этот рост, естественно, нежелателен, но он все же имеет место, так как, увеличивая посадочную скорость, конструк — я тор мог достигнуть больших значений максимальной скорости.

Не будем останавливаться подробно на важности максимальной скорости полета. Ограничимся лишь несколькими замечаниями.

Скоростной самолет не только проведет боевую операцию в более короткое время, но и борьба с ним с помощью как зенитной артиллерии, гак и истребительной авиации будет чрезвы­чайно затруднена. Здесь следует отметить одну особенность, ко­торая нередко забывается.

Может показаться, что для самолета, обладающего скоростью * 600 км/час, увеличение последней хотя бы на 50 км/час не является существенным, так как этот рост равен только 8°/о значения l/m8v. Однако с точки зрения борьбы истребителей

бомбардировщиками важны в основном не абсолютные, а относительные значения скоростей полета. Если против бомбарди­ровщика, имеющего Сшцх =600 км/час, будет действовать истре­битель, обладающий скоростью 700 км/час, то увеличение ско­рости бомбардировщика на 50 км/час фактически вдвое уменьшит превосходство’ скорости истребителя ПО1 сравнению со скоростью бомбардировщика.

Приведенный пример подтверждает важность повышения Ут. лк даже, казалось бы, на относительно небольшую величину.

Для гражданского воздушного флота вопрос о Ктах также имеет исключительное значение, так *как основным преимуще­ством самолета по сравнению с иными видами транспорга является скорость.

Перед конструкторами современных самолетов, особенно военных, стоит в настоящее время задача построить не просто самолет с большой скоростью полета, а самолет, который по1 своим скоростным свойствам’ стоял бы выше построенных ранее и вместе с тем был бы не гоночным самолетом, а выполняющим ряд функ­ции, заданных тактико-техническими требованиями. Проектируя

такой самолет, приходится решать чрезвычайно трудную комплекс­ную задачу.

*Не менее трудно добиться сохранения значения l^max при внед­рении опытного самолета в ‘крупносерийное строительство и по­вышения в дальнейшем его Umax путем последовательных моди­фикаций.

В дни Великой Отечественной войны эта задача особенно важна, так как повышение V*»»» самолета путем его модификации с точки зрения массового выпуска самолетов более выгодно, чем переход к строительству новых типов.

Настоящая книга преследует в первую очередь цель оказать помощь конструктору, проектирующему скоростной самолет или модифицирующему его. Правильно выбрать с точки зрения ско­рости полета ту или иную конструкцию самолета можно, лишь зная пути достижения больших скоростей И методы расчета V^nax — Именно поэтом^ первые главы книги посвящены изложению тео­ретических и экспериментальных данных по лобовому сопротивле­нию и способу расчета максимальной скорости полета. В послед­ней главе на основе изложенных методов приведен анализ влия­ния на V^rngx различных факторов и даны перспективы увеличения скорости полета на ближайший период времени. Эта глава также показывает, решение каких проблем может обеспечить наиболее быстрый рост скорости полета. ‘

Поставив перед собой цель, указанную выше, автор тем самым определил общий характер и содержание книги. Поскольку на — практике решение — вопроса O’ Vmax является комплексной задачей, постольку нам пришлось осветить его по возможности всесторонне с учетом — взаимодействия различных факторов.

К сожалению, автор не является специалистом в области мото­ростроения и поэтому не мог дать анализа влияния развития авиационного мотора на скорость — полета. -По тем же причинам сжато изложены разделы, касающиеся винтов и винтомоторной группы.

Всюду, где было1 возможно, автор стремился закончить изложение разделов книги определенными рекомендациями. В некоторых случаях рекомендации носят предварительный характер, так как не опираются на достаточный теоретический и экспериментальный материал, однако мы решили, что с соот­ветствующей оговоркой эти рекомендации все же должны быть приведены, так как дать конструктору такие предварительные данные лучше, чем, ожидая полного решения вопроса, предоста­вить его самому себе.

Максимальная скорость полета определяется цз общеизвест ного, очень простого выражения:

Основная трудность при подсчете Vmax лежит в — правильном } определении сх и к? винта.

На первый взгляд определение £, самолета путем испытания его модели в аэродинамической трубе не является сколько-нибудь

S

сложной задачей. Однако такая точка зрения безусловно глубоко ошибочна.

В настоящей книге мы показываем, насколько непозволительно переносить без поправок, >цо существу неизвестных, дан­ные эксперимента в аэродинамической трубе в условия натуры. Если такой путь решения задачи еще был возможен длй отно­сительно плохо обтекаемых самолетов, вчерашнего дня, то для современных самолетов, у которых основным видом сопротивления является сопротивление трения, он должен быть оставлен. Конечно, очень заманчиво рассматривать в выражении сопротивления

X = cxS величину сг постоянной. Но такой самообман щнйодит

б расчетах только к ошибочным результатам’ и очень часто дает основания для неверных выводов. То, что с,==/(/?£, ./Wfl), было из­вестно очень давно, однако только за последнее время теорети­ческие и экспериментальные исследования зависимости сг — от чисел Рейнольдса и Маха достигли такого уровня, при котором выводы из них могут быть непосредственно использованы при проектировании.

Наиболее плодотворными — в отношении выработки практических рекомендаций по расчету Vm*. с учетом Re и отчасти Ма были исследования, проведенные за последние шесть лет. В частности, это привело к тому, что автор отказался от переработки написан­ной им, в 1936—1937 гг, книги ^Скорость полета», преследовавшей вели, аналогичные поставленным в настоящей работе, и решил написать книгу заново.

Предлагая в качестве основы для расчета Vmax новый ана­литический метод построения поляры Лилиенталя в диапазоне малых углов атаки, являющийся более точным, чем другие из­вестные методы, включая и базирующиеся на результатах испы­тания модели самолета в аэродинамической трубе, автор должен был обосновать свои рекомендации как теоретическими сообра­жениями, так, и особенно; экспериментальными данными, воз­можно более приближающимися к условиям натуры.

Последнее невольно отразилось на объеме книги» и в некото­рых местах усложнило усвояемость текста.

Имея в виду, что в числе читателей книги будут практики, для которых важен сам метод, а не его обоснование, в конце глав приведено изложение последовательности расчетов «и даны примеры, а в конце книги в приложении IV дан полный расчет t ■V„ самолета и приведены основные расчетные графики, кото­рыми придется чаше всего пользоваться.

Для расчета возможной скорости набора высоты vz

vz

, вам понадобится

1. Тяга вашего двигателя T
   T
   
2. Перетаскивание вашего самолета Д
   D
   
3. Масса вашего самолета м
   m
   

Рассчитайте, сколько энергии необходимо для преодоления сопротивления, и любой избыток может быть использован для восхождения:

v z = V ⋅ s i n γ = v ⋅ T—D m ⋅ g
vz=v⋅sinγ=v⋅T−Dm⋅g

Обратите внимание, что это уравнение использует несколько упрощений, но хорошо работает для пропеллера и медленного турбореактивного самолета с умеренными углами траектории полета γ

γ

.

Чтобы сделать это с большей точностью, нужно учитывать тот факт, что самолет должен ускоряться во время набора высоты, чтобы оставаться в одной полярной точке. Теперь вам дальше нужно:

1. Градиент температуры воздуха по высоте ( скорость истечения Γ
   Γ

   )

2. Локальная скорость звука есть
   a

   , и

3. Газовая константа Р
   R

   воздуха.

Необходимо добавить поправочный коэффициент С

C

который имеет несколько компонентов:

С=1+12⋅κ⋅РЗ⋅Γз⋅мс2+(1+0.2⋅мс2)κκ−1−1(1+0.2⋅мс2)1κ−1
C=1+12⋅κ⋅Rw⋅Γw⋅Ma2+(1+0.2⋅Ma2)κκ−1−1(1+0.2⋅Ma2)1κ−1

где κ

κ

— отношение удельных нагревов воздуха и составляет 1,405, индекс w обозначает константу влажного адиабатического газа и скорость истечения воздуха, и Ma

Ma

это ваш номер рейса Маха. Γ

Γ

может варьироваться от -0.004°/м до -0.0097°/м, но если вы используете среднее значение -0.0065°/м, это уравнение можно упростить до:

C = 1-0.13335 ⋅ M A 2 + (1 + 0.2 ⋅ m a 2 ) 3.5 − 1 ( 1 + 0.2 ⋅ M A 2) 2.5
C=1−0.13335⋅Ma2+(1+0.2⋅Ma2)3.5−1(1+0.2⋅Ma2)2.5

это, вероятно, форма, которую вы найдете в большинстве книг, которые заботятся, чтобы покрыть эту тему. Второе слагаемое заботится о снижении температуры атмосферы с высотой и исчезает в стратосфере, а третье слагаемое покрывает дополнительную энергию, необходимую для ускорения с точки зрения числа Маха полета.

Коэффициент ускорения над числом Маха полета в тропосфере для стандартной атмосферы

Теперь ваша скорость подъема становится

v z = v C ⋅ s i n γ = v C ⋅ T—D m ⋅ g
vz=vC⋅sinγ=vC⋅T−Dm⋅g

Как вы можете видеть из приведенного выше графика, поправочный коэффициент важен только при более высоких скоростях, но сократит скорость набора высоты вдвое при махе 2. Некоторые реактивные самолеты должны подниматься с высоким постоянным числом Маха, а затем самолет должен замедляться во время подъема. Теперь поправочный коэффициент становится меньше единицы, а скорость набора высоты увеличивается, потому что кинетическая энергия преобразуется в потенциальную энергию при подъеме.

Оптимальная скорость

Чтобы выбрать скорость полета, при которой скорость набора высоты или угол траектории боя достигают максимума, теперь вам нужно описать, как тяга будет меняться со скоростью полета. Для упрощения можно сказать, что тяга изменяется со скоростью пропорционально выражению vnv

vnv

где N v

nv

константа, которая зависит от типа двигателя. Самолет поршеня имеет постоянн выходную мощность, и тяга обратна с скоростью над рядом скорости приемлемых эффективностей пропеллера, следовательно N v

nv

становится -1 для поршневого самолета. Турбовинтовые двигатели используют некоторое давление ОЗУ, поэтому они немного выигрывают от полета быстрее, но не намного. Их N v

nv

от -0.8 до -0.6. Турбовентиляторы более лучшие В использовать давление штосселя, и их N v

nv

от -0.5 до -0.2. Чем выше коэффициент байпаса, тем отрицательнее их N v

nv

становится. Струи (думаю, J-79 или даже старый Jumo-004) имеют примерно постоянную тягу по скорости, по крайней мере, в дозвуковом потоке. Их N v

nv

около 0. Положительные значения N v

nv

можно найти и с рамджетами-они развивают большую тягу, чем быстрее они движутся по воздуху.

Скорость полета для максимальной скорости набора высоты (vy

vy

) достигается при коэффициенте подъема cL

cL

из

сЛ=−Нв+12⋅Т⋅π⋅ВР⋅ϵм⋅г⋅(нв+1)24⋅(Т⋅π⋅СР⋅ϵМ⋅Г)2+3⋅СД0⋅π⋅ВР⋅ϵ−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√
cL=−nv+12⋅T⋅π⋅AR⋅ϵm⋅g⋅(nv+1)24⋅(T⋅π⋅AR⋅ϵm⋅g)2+3⋅cD0⋅π⋅AR⋅ϵ

в то время как самый крутой подъем возможен с помощью cL

cL

из

сЛ=−Нв4⋅Т⋅π⋅СР⋅ϵМ⋅Г⋅П2в16⋅(Т⋅π⋅СР⋅ϵМ⋅Г)2+сг0⋅π⋅ВР⋅ϵ−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√
cL=−nv4⋅T⋅π⋅AR⋅ϵm⋅g⋅nv216⋅(T⋅π⋅AR⋅ϵm⋅g)2+cD0⋅π⋅AR⋅ϵ

Номенклатура:
cL

cL

коэффициент подъемной силы
T

T

осевая нагрузка
м

m

масса летательного аппарата
г

g

серьезность
π

π

3.14159…

…

AR

AR

соотношение сторон крыла
ϵ

ϵ

фактор Освальда крыла
c d 0

cD0

коэффициент сопротивления нул-подъема

Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru. Понятие скорости известно нам ещё со школьной скамьи. Если говорить о её физической сущности, то это – расстояние, пройденное движущимся телом (материальной точкой) за определённый промежуток времени.

В качестве расстояния выступают как системные, так и внесистемные единицы (метры, мили, дюймы, углы и др.), время же определяется в секундах или часах. Таким образом, скорость можно выразить многообразием величин, таких как метр в секунду (м/сек), километр в час (км/час), радиан в секунду (1/сек) и т.д.

Несмотря на то, что вышеупомянутые обозначения скорости без труда конвертируются одно в другое, существует ряд областей, где удобно (или исторически принято) измерять скорость в специфических единицах.

Например, моряки предпочитают «узел» (морская миля в час). В астрономии пользуются лучевой (радиальной) скоростью, в космонавтике – космическими скоростями (там их три).

В авиации же, где приходится иметь дело со сверхзвуковыми скоростями, точкой отсчёта, как правило, служит скорость распространения звуковых волн в газообразной среде (проще – скорость звука в воздухе).

Это обусловило появление такой единицы измерения, как «число Маха» (в честь австрийского физика-экспериментатора в области аэродинамики Эрнста Маха). Зачем это нужно, поговорим ниже (а попутно отметим, что к фразе «дал(а) маху» этот учёный отношения не имеет).

Особенности скорости звука

Отличительной чертой скорости звука является то, что она изменяется в зависимости от характера окружающей среды.

В частности, в чугуне скорость звука приблизительно равна 5000 м/сек, в пресной воде – 1450 м/сек, в воздухе – 331 м/сек (1200 км/час). Определение «приблизительно» выбрано неслучайно, поскольку на быстроту прохождения звуковых колебаний влияют и другие факторы.

Для интересующей нас воздушной среды факторами, влияющими на скорость звука, являются:

1. температура (Т);
2. давление (Р);
3. плотность (p);
4. влажность (f).

Перечисленные показатели тесно взаимосвязаны между собой (так, плотность является функцией от температуры, давления и влажности), а также с высотой над уровнем моря. Влияют они и на скорость звука.

Наглядно эта взаимосвязь показана в нижеприведённой таблице (по данным ИКАО).

Высота, м	0	500	1000	5000	10000	20000
Давление, кПа	101,3	95,5	89,9	54,0	26,4	5,5
Плотность, кг/м3	1,22	1,17	1,11	0,74	0,41	0,09
Температура, 0С	15	12	8	-18	-50	-56
Скорость звука, м/сек	340,3	338,4	336,4	320,5	299,5	295,0

Главное тут то, что скорость звука существенно меняется в зависимости от высоты.

1 Мах — это сколько километров в секунду

Непостоянство скорости звука (в отличие от скорости света) явилось одной из причин того, что в аэродинамике стали пользоваться параметром, получившим название «Мах».

Мах характеризует движение летательного аппарата (ЛА) в воздушном потоке, иными словами, показывает соотношение между скоростью звука в воздушной среде, обтекающей ЛА, и скоростью самого ЛА. То есть является безразмерной единицей.

1 Мах на приборной доске кабины пилота означает, что самолёт движется со скоростью звука на конкретной высоте.

Если самолет превысит скорость распространения звука на этой высоте в два раза, то на приборной панели будет красоваться 2 Мах (2 М). Общая формула расчета выглядит так:

В литературе встречается и упрощенный подход, где число Маха переводится в линейную скорость (километры в час или в секунду). В качестве эталонной единицы 1 Мах принимается равным 1 198,8 км/час или 333 м/сек, что эквивалентно скорости звука при нормальном атмосферном давлении (101,3 кПа) и нулевой температуре и влажности у поверхности Земли.

Но, как отмечено выше, атмосферные условия меняются с набором высоты, поэтому такой подход не считается корректным и не используется в математических расчётах по аэродинамике.

Когда высоко в небе мы видим реактивный самолёт, оставляющий за собой белый газовый шлейф, а в какой-то момент слышим характерный хлопок, это значит, что самолёт преодолел звуковой барьер, то есть превысил значение 1 Мах (Мах˃1).

В справочной литературе указано, что максимальная скорость истребителя МиГ-29 составляет 2,3 Маха или 2450 км/час. Получается, что в данном случае 1 Мах = 1065 км/час (295,8 м/сек). Сравнив это значение с табличными данными (см. выше), увидим, что оно соответствует высоте порядка 18 000 м, что на самом деле и является практическим потолком МиГ-29.

Подытожим. Отвечая на вопрос «какова скорость 1 маха в километрах в час» мы должны, уточнить о какой высоте полета идет речь. Посмотреть на приведенную выше таблицу и взять наиболее близкое к нужной высоте значение скорости звука и умножить его на единицу (1 Мах) или на 27, как в случае со скоростью Авангарда (об этом читайте ниже).

27 Махов — это мечта или реальность

1. Скорость от 1 до 5 Махов считается сверхзвуковой
2. Более 5 Махов – гиперзвуковой
3. 23 Маха – это уже первая космическая скорость

А вот о скорости в 27 Махов заговорили в конце 2018 года, когда гиперзвуковая ракета боевого назначения «Авангард» преодолела этот рубеж на пусковых испытаниях, что сделало её недосягаемой для средств противовоздушной обороны противника.

Если принять упрощённый подход, о котором говорилось выше, то 27 Махов – это порядка 9 000 м/сек или 32 400 км/час. Но это у поверхности Земли. На высоте в 10 км это будет уже порядка 8 000 м/сек (27 х 299,5) или 28 800 км/час. В любом случае трудно себе представить, что материальное тело может летать с такой скоростью.

Хотя, что я говорю? Посадочные модули космических кораблей (и сами корабли — наш Буран или американские шаттлы) входят в атмосферу земли и на бОльших скоростях. Например, если американцы действительно были на луне, то входить в атмосферу земли при возвращении они должны были на скорости 40 Махов!

Поэтому 27 Махов — это реальность, доступная человечеству еще в шестидесятые года прошлого столетия (глупости про то, что нет материалов способных защитить от неизбежного при этом перегрева, я отнесу на необразованность).

Так в чем же инновация Авангардов? В том, что они могут достаточно долго лететь на этой скорости (планировать) и при этом маневрировать и по высоте, и по углу.

Сбить летящую на бешенной скорости, но по заданной траектории цель не сложно (простая математика). Другое дело сбить цель, которая на такой скорости хаотично (непредсказуемо) маневрирует. Для этого противоракета должна двигаться еще быстрее, а вот это уже невозможно (вверх лететь, это вам не вниз падая планировать).

В то же время следует отметить, что ракетный двигатель не в состоянии обеспечить длительный установившийся полёт на такой скорости. Эту задачу учёные и конструкторы пытаются решить с помощью гиперзвукового прямоточного воздушно-реактивного двигателя (ГПВРД), способного работать непрерывно в течение десятков минут.

Так что исследования по созданию полноценного гиперзвукового ЛА продолжаются как в России, так и за рубежом. Видимо, у нас они уже дали результат либо было найдено альтернативное решение.

Почему еще можно быть уверенным, что Авангард действительно соответствует заявленным МО характеристикам?

Посудите сами. Удар был нанесен по цели на камчатском полигоне, который отстоит всего на сотню миль от американских радаров, и которые без проблем могут отследить чуть ли не всю важнейшую стадию полета инновационной ракеты. Для чего это сделали? Можно было ведь и другие полигоны использовать?

Нужно было дать возможность противнику убедиться в заявленных характеристиках. Они убедились и это очень важно (остужает горячие головы). Теперь уже пусть они ломают голову, как это возможно и на каких физических принципах основано.

Была ли эта статья полезной?