Как найти максимальный момент асинхронного двигателя

Для определения максимального момента
необходимо взять первую производную
от М по S и приравнять к нулю

.

Определим из полученного выражения
критическое скольжение – S_крсоответствующего максимальному моменту

,
(1)

обычно
,
то,

критическое скольжение определяется
соотношением активного сопротивления
ротора к суммарному индуктивному
сопротивлению обмотки ротора и статора.

Если
подставим выражение (1) в общее уравнение
момента и сделаем необходимые
преобразования, то получим выражение
максимального момента.

Знак + ­­­­­­­­­­­­-
соответствует двигательному режиму

Знак – – соответствует генераторному режиму

При генераторном режиме

Из
выражения М_крвидно, что величина
максимального момента не зависит от
активного сопротивления роторной цепи,
но сильно оно влияет на его расположение.
Если сопротивление роторной цепи
увеличивать , то увеличивается S_кри кривая момента смещается вправо

,

Как видно из кривых, чем больше активное
сопротивление в роторной цепи, тем
больше пусковой момент и меньше пусковой
ток. Это ценное свойство используется
в двигателях с фазным ротором.

2.4.3. Расчетная формула момента

Расчетная
формула момента показывает, что момент
асинхронного двигателя пропорционален
потоку и активной составляющей тока
ротора.

Запишем известное выражение момента

для
вывода расчетной формулы используем
нижнюю часть векторной диаграммы
асинхронного двигателя

,,,

тогда

тогда
,
т.е. момент зависит от потока и активной
составляющей тока ротора.

2.4.4. Влияние высших гармоник магнитного поля на работу асинхронной машины

Высшие гармоники магнитного поля
возникают:

a) вследствие ступенчатого распределения
намагничивающей силы статора и ротора;

б) зубчатого строения поверхности
статора и ротора;

в) неравномерным насыщением магнитной
цепи машины.

Вращающие моменты, обусловленные высшими
гармониками поля, могут быть разбиты
на три группы:

1. Асинхронные

2. Синхронные

3. Вибрационные

1. Асинхронные моменты, cозданные высшими
гармониками магнитного поля.

Гармонические
магнитного поля, имеющие пространственный
период меньше 2
могут возникать в асинхронной машине
как в результате несинусоидальности
намагничивающих сил, так и вследствие
зубчатости воздушного зазора. Высшие
гармоники поля передвигаются в
направлении движения ротора и создаются
током статора. Это поле наводит в обмотке
ротора ЭДС и ток соответствующей частоты,
который создает магнитное поле,
передвигающееся по поверхности ротора,
и вращается в воздушном зазоре синхронно
с полем статора. Магнитные поля статора
и ротора будут иметь одинаковые
пространственные периоды и создадут
результирующее поле. Это поле взаимодействуя
с током в роторе создает вращающий
момент, который по его природе следует
рассматривать как асинхронный. Высшие
гармоники поля создают соответствующие
моменты, которые искажают момент от
первой гармоники поля.

Рассмотрим влияние 5 и 7 гармоники поля
на момент от первой гармоники поля

,

седьмая гармоника поля вращается в
сторону первой гармоники

,

пятая
гармоника поля вращается против первой
гармоники.

Асинхронные моменты, обусловленные
высшими гармониками поля могут быть
ослабленны за счет рационального
размещения зубцов в слое обмоток статора
и ротора (Z₁и Z₂). Обеспечение
синусоидальности намагничивающей силы
и максимального снижения зубцовых
гармоник.

2. Cинхронные моменты от высших гармоник
магнитного поля.

Не все высшие гармонические магнитного
поля, созданные статором и ротором
сцепляются с обеими обмотками и образуют
асинхронные вращающие моменты. Это
особенно характерно для зубцовых высших
гармоник. При определенных скоростях
вращения ротора отдельные гармонические
зубцового поля статора могут двигаться
синхронно с соответствующими гармоническими
зубцового поля статора. Под действием
магнитных сил в этом случае возникают
механические воздействия между статором
и ротором и создаются синхронные моменты
для какого-то одного значения скольжения.
При этом пространственный период
основной зубцовой гармоники статора и
ротора должен быть одинаков. То есть

т.е. при

синхронные моменты будут сильно
проявляться.

Синхронные моменты могут быть ослаблены
за счет скоса и правильного выбора
соотношений зубцов статора и ротора.

3. Вибрационные силы и моменты

Зубцовые и другие магнитные поля статора
ротора, образующие синхронные моменты,
проявляющиеся не только при взаимном
синхронном их вращении, но и при любых
других скоростях вращения. В этом случае
они образуют периодически меняющиеся
вращающиеся моменты, которые в течение
одного полупериода направлены в сторону
вращения ротора, а в течении другого
полупериода в обратном направлении.
Такие периодически меняющиеся моменты
могут создавать вибрации ротора и
статора, которые становятся особенно
заметными при наличии резонансных
явлений. При неблагоприятных соотношениях
зубцов статора и ротора могут возникнуть
не только тангенциальные, но так же и
радиальные магнитные силы притяжения,
действующие на статор и ротор и
перемещающиеся вдоль окружности
воздушного зазора при вращении ротора,
эти силы вызывают вибрацию машины.

Анализ этих процессов показывает, что
вибрационные силы и моменты проявляются
особенно сильно, если

2.5.
Круговая диаграмма асинхронной машины

Рабочие и другие характеристики
асинхронного двигателя, определяющие
рабочие свойства машины, могут быть
получены:

1. Путем
   непосредственной нагрузки.

2. Расчетным
   путем (определение параметров и расчет
   характеристик).

3. Косвенный
   метод (по данным опыта холостого хода
   и короткого замыкания). Используя данные
   опыта холостого хода и короткого
   замыкания можно построить упрощенную
   круговую диаграмму, а из нее получить
   данные для построения рабочих
   характеристик.

Из Г–образной схемы замещения

,

Обозначим в рабочей ветви

,,,

тогда

ток –

Геометрическим местом тока
является окружность.

Построение круга диаграммы.

Из опыта холостого хода для U_Ннаходим

Р₀ иI₀,I₀=
,
,

и определяем
,

а по ним строится вектор тока хх – I₀,
задавшись масштабом токаm_I(A/см)

Для построения точки А, где S= 1 приводим токI_к,
мощность Р_киCos_кк номинальному напряжениюI_пU_н.
Из рис. 2

,
откуда

,,

Откладываем отрезок
,получаем точку А. Соединив точку А с О
получим хорду окружности. Опуская
перпендикуляр из середины хорды до
линииполучим центр окружности.

Построение линии OF.
Определение точки В.

,,r₁– известно

откуда отрезок
.

Получим точку В. Соединив точку О с В и
продлив до окружности получим точку F
где S=.
Мощность,
т.е.

,

Задавшись m_I,
определим масштаб мощности

Тогда мощность

,,

Как
получить данные из круговой диаграммы
для построения рабочих характеристик?

P₁,
I₁, ,
Cos₁,
S, n = f(P₂)

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Максимальный момент – асинхронный двигатель

Cтраница 1

Максимальный момент асинхронного двигателя не зависит от величины активного сопротивления цепи ротора.
 [1]

Максимальный момент асинхронного двигателя в схеме вентильного каскада снижается на 17 %, и относительная величина его равна 0 83 / гм.
 [2]

Как видно, максимальный момент асинхронного двигателя совершенно не зависит от активного сопро -, тивления цепи ротора, а зависит от активного сопротивления статора и индуктивного сопротивления обмотки статора и начальной величины индуктивного сопротивления обмотки ротора.
 [3]

Как видно, максимальный момент асинхронного двигателя совершенно не зависит от активного сопротивления цепи ротора, а зависит от активного сопротивления статора и индуктивного сопротивления обмотки статора и начальной величины индуктивного сопротивления обмотки ротора.
 [4]

Как известно, при понижении напряжения до 70 % максимальный момент асинхронных двигателей уменьшается приблизительно в ДЕЗ раза, что может привести к торможению или к полной их остановке. Поэтому быстрота действия защиты должна определяться в зависимости от остаточного напряжения на шинах ТЭЦ при коротких замыканиях.
 [5]

Из анализа выражений (8.47) и (8.48) следует, что величина максимального момента асинхронного двигателя Мтах не зависит от активного сопротивления ро.
 [7]

Усилие тяги по пределу устойчивости должно превышать Fmax, при этом необходимо иметь в виду, что максимальный момент асинхронного двигателя пропорционален квадрату напряжения.
 [9]

Механические характеристики приведены для различных токов статора / п, который может регулироваться реостатом с сопротивлением Rp, и добавочных резисторов ротора R 2д: характеристики 2 и 4 соответствуют току / п, а характеристика 3 – току / пт / п1; характеристики 2 и 3 соответствуют резистору 2д1 а характеристика 4 – резистору Л2д2 Я2д1 – Как ВИДНО увеличение тока / п и сопротивления добавочного резистора Л2д приводит к увеличению соответственно максимального момента асинхронного двигателя Мы и к росту скольжения SM, при котором имеет место этот момент.
 [11]

Максимальный момент асинхронного двигателя Л1тах прямо пропорционален квадрату напряжения, приложенному к обмотке статора, и приблизительно обратно пропорционален квадрату частоты сети.
 [12]

МКО может быть назван идеальным максимальным моментом, так как в реальных условиях такого момента двигатель не развивает. Значение идеального максимального момента, как видно из сопоставления формул ( 6 – 14) и ( 6 – 17), меньше максимального момента асинхронного двигателя в обычной схеме включения примерно на 4 5 % из-за дополнительного падения напряжения в цепи выпрямленного тока.
 [13]

В свою очередь электромагнитная мощность второго двигателя 2Д аналогично предыдущему распределяется на две части: мощность, которая передается на вал каскада, и мощность скольжения, которая реализуется машиной постоянного тока. При последовательном соединении двух двигателей ток короткого замыкания оказывается значительно меньше, чем в случае одного, а ток холостого хода первого двигателя возрастает по сравнению с параллельным соединением, так как реактивная мощность, потребляемая из сети первым двигателем, идет на намагничивание обеих машин. Поэтому максимальный момент асинхронных двигателей значительно снижается при последовательном соединении. Однако он может оказаться достаточным при вентиляторной нагрузке. Регулирование скорости каскада производится следующим образом: вначале при параллельном соединении двигателей 1Д и 2Д и параллельном соединении 1МП и 2МП увеличением тока возбуждения этих машин снижается скорость каскада до значения, приблизительно равного 0 75со0; затем производится переключение якорных цепей машин постоянного тока с параллельного на последовательное. При этом ток возбуждения одной машины, например 1МП, оказывается наибольшим, обмотка возбуждения второй машины 2МП отключается, и ток возбуждения ее равен нулю.
 [14]

Различают два основных типа асинхронных двигателей: с ко-роткозамкнутым ротором и с фазовым ротором. Двигатели с короткозамкнутым ротором не имеют подвода и отвода тока от ротора; двигатели с фазовым ротором имеют кольца, к которым подсоединяют пусковое или регулирующее сопротивление, обеспечивающее более плавный пуск. Помимо этого сопротивление снижает статорный ток при низких скоростях вращения, поэтому при нагрузке можно в некоторой степени регулировать скорость вращения асинхронного двигателя. Зависимость максимального момента асинхронного двигателя от напряжения на контактах значительно больше, чем у синхронного, поскольку максимальный момент асинхронного двигателя изменяется пропорционально квадрату напряжения, а у синхронного – пропорционально первой степени напряжения.
 [15]

Страницы:  

   1

   2

Главная / Техническая информация / Механические характеристики асинхронного двигателя

Механические характеристики асинхронного двигателя – зависимость частоты вращения ротора от нагрузки (вращающегося момента на валу).

Электромагнитный момент М, развиваемый асинхронным двигателем, можно определять двумя способами: через электромагнитную мощность Р_эм и через полную механическую мощность двигателя Р₂:

М=Р₂‘/ω,                (39)

где Р₂ —полная механическая мощность, Вт; ω=2πn/60 — механическая угловая скорость вращения ротора, 1/с; n — частота вращения ротора, об/мин.

Скорость ω связана с синхронной ω₁ соотношением

Подставляя выражение для ω и Р₂‘ по уравнению (36) в уравнение (39), получаем

       (40)

Выражение для момента через электромагнитную мощность имеет вид

М=Р_эм/ω₁,

Значение Р_эм находится по уравнению (35), после чего представляем

Таким образом мы получим тождественное выражение для момента. Поскольку независимой величиной является не ток, а приложенное напряжение, то для получения окончательного выражения момента подставим в (40) значение тока I₂‘ по уравнению (32):

        (41)

где М — момент, Н∙м; ω₁ — синхронная скорость, с-1; U₁ — напряжение, В; r₁, r₂‘, x₁, x₂‘ —сопротивления, Ом; s — скольжение, отн. ед.

Если необходимо иметь значение момента во внесистемных единицах — в килограммах силы-метрах, то полученный по (41) результат следует разделить на 9,81.

При эксплуатации часто необходимо определять момент по известной механической мощности Р₂ (кВт) и частоте вращения n (об/мин). В этом случае формула (39) имеет вид, Н/м,

        (42)

Отсюда мощность Р₂ связана с моментом и частотой вращения соотношением

      (43)

где М — момент, Н∙м; n — частота вращения, об/мин.

Если момент выражен в килограммах силы-метрах, то формулы (42), (43) преобразуются к виду

Зависимость между моментом и скольжением (41) при постоянном напряжении U₁ и частоте f₁ сети называется механической характеристикой. Естественная механическая характеристика асинхронного двигателя приведена на рис. 20. Там же приведена механическая характеристика M=f (n), часто встречающаяся на практике и полученная из характеристики M = φ(s) пересчетом (s=0 соответствует синхронной частоте вращения n₁, s =1-n=0 и т. д.).

Рис. 20. Естественная механическая характеристика асинхронного двигателя: a —M=f(s); б – n =f(М); А—генераторный режим; Б — режим двигателя; В — режим электромагнитного тормоза

Используя формулу (41), можно получить достаточно полное представление о механических характеристиках асинхронного двигателя. Обратим прежде всего внимание на то, что механический момент двигателя зависит от трех групп величин: во-первых, это величины, определяемые конструкцией двигателя, к их числу относятся r₁ и r’₂, x₁, х’₂; во-вторых, величины, характеризующие напряжение, подводимое к двигателю, — напряжение на его зажимах U и частота питающего напряжения f (так как ω₁ = 2πf); наконец, последняя величина, определяющая момент, развиваемый двигателем, зависит от режима его работы — это скольжение s.

Рассмотрим физические явления, обусловливающие такую форму механической характеристики. При частоте вращения ротора, равной синхронной, проводники ротора движутся с той же скоростью, что и вращающееся магнитное поле. Поэтому ЭДС, а следовательно, и ток в роторе равны нулю. Поэтому равен нулю и вращающий момент двигателя. При уменьшении частоты вращения ротора ниже синхронной проводники обмотки ротора начинают пересекать магнитное поле машины, в результате чего в обмотке ротора наводится ЭДС, пропорциональная скольжению ротора [см. формулу (14)]. При малых скольжениях (в пределах от s=0 до s=s_кр) ток ротора также изменяется почти пропорционально скольжению. К такому выводу можно прийти, рассматривая уравнение (25) или (32). Так, в уравнении (25) при малых значениях s можно пренебречь составляющей sx₂ в знаменателе по сравнению со значением r₂, а в (32) можно пренебречь всеми составляющими в знаменателе по сравнению со значением r’₂/s.

Таким образом, ток ротора в этом диапазоне скольжений практически определяется величиной ЭДС ротора, деленной на постоянное активное сопротивление r₂ [уравнение (25)].

Как видно из рис. 20, механическая характеристика в зоне малых скольжений s<s_кр линейна. В этой же области скольжений находится и номинальное скольжение s_ном=0,01—0,1 (большие значения номинального скольжения относятся к двигателям мощностью до 1 кВт).

По мере увеличения скольжения увеличивается частота токов в роторе и возрастает влияние на характеристику индуктивного сопротивления ротора. Изменение тока, определяемое в зоне малых скольжений в основном активным сопротивлением [см. формулу (25)], замедляется, и при некотором скольжении, называемом критическим s_кр, достигается максимальное значение момента. При дальнейшем увеличении скольжения (уменьшении частоты вращения ротора) момент будет уменьшаться.

Критическое скольжение находится по формуле

                  (44)

где знак плюс соответствует двигательному режиму работы, а минус — генераторному (как следует из рис. 20, генераторный режим соответствует области отрицательных скольжений).

Поскольку для двигателей мощностью более 1 кВт практически всегда r₁<<(х₁ + х’₂), то формулу для критического скольжения можно упростить:

                  (44а)

Теперь, подставляя значение s=s_кр в формулу (41), получим выражение для максимального момента

                  (45)

Взяв теперь отношение текущего значения момента к максимальному М/М_max при условии r₁≈0, получим

                (46)

Формула (46) оказывается весьма удобной, так как позволяет построить механическую характеристику двигателя M=f(s) при известных значениях максимального момента и соответствующего ему критического скольжения. Задавая текущее значение скольжения в диапазоне 0<s≤1, решают уравнение (46) относительно текущего момента М. Можно поступить иначе — строить механическую характеристику в относительных единицах, т. е. получать характеристику M/M_max=f (s).

Относительный максимальный момент определяет его перегрузочную способность, т. е. способность двигателя кратковременно выдерживать нагрузки, большие номинальной. В электрических машинах перегрузочная способность обозначает k_м и определяется как

k_м = M_max/M_ном        (47)

Важное значение имеет пусковой момент, который можно рассчитывать по общей формуле (41) при подстановке в нее s= 1:

          (48)

Относительное значение пускового момента k_п определяет способность двигателя разгоняться до рабочей частоты вращения с полной нагрузкой на валу и определяется как

k_п = M_п/M_ном

В ряде случаев вместо (46) удобнее пользоваться формулой, в которой текущий момент двигателя отнесен не к максимальному, а к номинальному моменту. В этом случае

         (49)

где s_кр, s_ном — значения критического и номинального скольжения двигателя; ρ=r₁/r’₂ (для двигателей серии 4А с высотой оси вращения 56—132 мм пользуются значением ρ≈1,32).

Если пренебречь величиной r₁ (т. е. положить ρ=0), то из (49) следует

                          (50)

Анализ выражения (41) для электромагнитного момента показывает, чт момент зависит от квадрата напряжения сети, что является недостатком асинхронных двигателей. Так, при снижении напряжения на 10 % момент уменьшается на 19%, а при снижении напряжения на 20 % уменьшение момента составляет 36%. На рис. 21 изображены механические характеристики двигателя при номинальном питающем напряжении (естественная характеристика) и при пониженном напряжении.

При уменьшении напряжения, питающего двигатель, который работает под нагрузкой, его вращающий момент снижается. В результате этого происходит снижение частоты вращения двигателя. Частота снижается (и соответственно увеличивается скольжение) до тех пор, пока вращающий момент двигателя не станет равным статическому моменту сопротивления Мс, обусловленному (приводом (соответствующие частоты вращения показаны точками на механических характеристиках рис. 21). При сильном уменьшении напряжения может случиться, что максимальный момент окажется меньше момента сопротивления Мс. В этом случае двигатель опрокидывается, т. е. его частота вращения уменьшается и в конце концов он останавливается. При заторможенном роторе по обмоткам двигателя протекают большие токи, и во избежание аварии сам двигатель должен быть отключен от сети (эти функции выполняет тепловая защита).

Рис. 21. Механические характеристики асинхронного двигателя при различных значениях питающего напряжения