Как найти масштаб 1 25000

План урока:

Что такое масштаб

Характеристика инструментов для практических заданий

Решение задач по определению величины масштаба

Что такое масштаб

В древние времена люди формировали всевозможные изображения Земли, чтобы передать знания потомкам. Если попытаться рассмотреть отдельные объекты на таких картах, то будет не понятно, насколько они уменьшены.

Старинная географическая карта 

Поэтому было введено такое понятие как «масштаб», который обозначает во сколько раз на бумаге уменьшено действительное расстояние. Изображается он в виде соотношения двух чисел. Одно из них свидетельствует о том, в какой степени оно больше чем иное. Масштаб может различаться по числу знаменателя, которое показывает, насколько был уменьшен объект.

Проведем сравнение карт масштаба 1:25000 и 1:50000. Число масштаба отображает уменьшение предметов на карте в 25000 раз. Масштаб карты равный 1:50000, будет отражать уменьшение в 50000 раз. Если знаменатель будет минимальным, тогда масштаб будет крупнее, то есть объекты будут более подробно показаны. Поэтому карта с численным значением 1:25000 считается более крупной по сравнению с изображением 1:50000.

Предположим, что протяженность между торговым центром и домом 620 м. Показать в реальности этот отрезок, вычертив его на листе, не представляется возможным и придется отразить его с использованием масштаба на плане. Условимся в чертеже протяженность показывать с уменьшением предметов в 10000 раз. Тогда масштаб плана местности представлен в 1 сантиметре 100 метров. Если же план представлен в небольшом масштабе – от 1:10000 до 1:1000000, то его относят к топографической карте.

Существует несколько видов масштаба.

Лучше использовать масштаб, отображенный как прямая линия с выделенными равными частями. Этот масштаб считается линейным. Необходимо принять во внимание, что при отображении линейного масштаба ноль устанавливают, отходя на 1 см от левого конца, а первый сантиметр разбивают на 5 частей. Эти части показывают, какой действительный промежуток подходит одному сантиметру.

Такой масштаб представляют также словами и получаем запись «в 1 см – 100 м». Этот масштаб получил название именованный и можно произвести его перевод в численный. Тогда получим 1:10000 численный масштаб карты.

Часто обозначаются все три типа масштаба.

При увеличении или уменьшении масштаба меняется детальность изображения объектов на карте. На плане местности крупный масштаб, поэтому все объекты изображены очень подробно. Например, рассматривая план любого города, можно разглядеть отдельные улицы и дома. При изображении территории в мелком географическом масштабе можно взять большой участок поверхности, но все объекты будут показаны не так подробно.

При изучении географии придется работать с различными видами карт по масштабу и охвату территории.

Любая группа карт различается по масштабу. Чем больше представленная территория, тем меньше масштаб. С убавлением масштаба сокращаются достоверность отображения предметов и надежность замеров по карте.

Наиболее мелкий масштаб на мировых картах и картах полушарий. Например, на школьных стенных физических картах полушарий масштаб 1:30000000. Представленное значение свидетельствует, что 1 см соответствует 300 км на территории. Такие изображения называются мелкомасштабными.

Здесь поверхность показана весьма обобщенно и присутствуют заметные искажения очертаний материков, островов, архипелагов – и т.д. Физические карты с таким масштабом малопригодны для измерений, но зато они позволяют одновременно обозревать изображение всей земной поверхности. Поэтому их используют для рассмотрения взаимного расположения материков, омывающих их морей и океанов.

Физические и политические карты материков выполняются с мелким масштабом. Однако здесь изображается больше объектов и со значительными подробностями, чем на мировых картах. По ним легко определять расстояния и географические координаты, хотя они получаются приблизительными. Эти карты используются при изучении природы, населения и размещения государств на материках. Например, материк Австралия на карте воспроизведен в масштабе 1:60000000, который показывает, что 1 см соответствует 600 км.

Для более подробного изучения отдельных областей материка используют карты, имеющие средний масштаб. Масштаб карт колеблется в промежутке от 1:200000 до 1:1000000. К примеру, карта Еврейской автономной области Дальнего Востока изображена в численном масштабе 1: 1000000.

Карты, которые изображаются в масштабе от 1:10000 до 1:1000000, получили название крупномасштабных или топографических. Здесь очень подробно изображена местность и различные объекты. Часто на них можно увидеть дороги, особенности рельефа, реки, озера, населенные пункты.

Крупный масштаб мы можем встретить на топографическом плане. Численный масштаб плана может соответствовать значению до 1:10000. Получают план такого масштаба в результате топографической съемки местности. Часто такие планы необходимы при строительстве каких-либо объектов. Тогда изображают подробно весь участок местности с его составляющими.

Масштабы карт и планов будут разные. Следует учитывать, что масштаб плана местности во всех его точках одинаковый, а на карте он будет различаться. Это зависит от того, что план местности не учитывает форму Земли. На географической карте эта кривизна учитывается. Что же тогда означает масштаб на карте? Он считается главным масштабом и сохраняется только в центральной части, а именно в точке пересечения экватора и среднего меридиана. Во всех остальных частях он больше или меньше главного масштаба.

Широко понятие «масштаб» применяется в картографии, строительстве, при проектировании ландшафта. Изготовление всевозможных моделей также осуществляется в масштабе, к примеру, модели летательных аппаратов, автомобилей, зданий и другие. Даже проект вашей квартиры начерчен с использованием масштаба.

Характеристика инструментов для практических заданий

Для определения расстояний по картам с помощью масштаба пользуются различными измерительными приборами. Остановимся более подробно на их характеристике.

1. Линейка считается наиболее простым измерительным прибором. Представляет собой узкую пластинку с прямыми сторонами. На любой линейке есть штрихи, проведенные через определенные промежутки. Обозначать они могут сантиметры, миллиметры или дюймы. Для измерения расстояния необходимо приложить линейку к карте и зафиксировать отрезок между точками. Полученный промежуток в сантиметрах перемножить с величиной масштаба карты.

Для вычисления масштаба многие специалисты применяют масштабную либо геодезическую линейку. С помощью такой линейки очень легко можно определить расстояние, однако масштаб линейки должен быть такой же, как и на карте.

Одним из видов линейки считается транспортир. С помощью транспортира и линейки можно определить направление объекта. На уроках математике вы применяли транспортир для определения градусов углов. А по ним уже можно определить направление. На этом мы с вами остановимся в следующем уроке.

1. Измерение расстояний можно осуществить с помощью штангенциркуля. Какую конструкцию имеет штангенциркуль, рассмотрим на рисунке.

Также как и у всех других измерительных приборов, у штангенциркуля есть шкала в сантиметрах либо миллиметрах. С целью замера расстояния на карте разметочным штангенциркулем с помощью губок фиксируем длину между объектами. Измеренный промежуток на карте прикладываем к линейному масштабу и получаем реальное расстояние.

Проще всего воспользоваться обычным циркулем и линейкой для работы с картой. Как работать с линейкой мы уже разобрались. Остановимся на циркуле-измерителе.

Для определения протяженности между участками на карте по масштабу, нужно приложить циркуль к ним и зафиксировать отрезок, расстояние которого требуется определить. Затем, зафиксированное расстояние на циркуле, приложим к линейному масштабу карты и получим реальное расстояние.

Можно также воспользоваться численным и именованным масштабом плана. Для этого измеряем циркулем отрезок между объектами и прикладываем его к линейке. Полученное расстояние в сантиметрах умножаем на величину масштаба карты.

Решение задач по определению величины масштаба

Величиной масштаба называется расстояние на местности соответствующее 1 сантиметру на карте.

Остановимся на решении задач по определению величины масштаба на различных картах.

Для определения расстояния от точки А до родника необходимо обратить внимание на условные знаки для топографических планов и представленный масштаб. Величина масштаба данной карты 1:10000, это составляет 100 метров на 1 см. С помощью линейки измеряем расстояние между точками и получаем 8 см. Для перевода данной цифры в метры умножаем 8 см на 100 м. Результат – расстояние от точки А до родника 800 метров. Если необходимо измерить расстояние в километрах, то вспоминаем, что 1 км соответствует 1000 метров. Тогда 800 метров делим на 1000 и получаем 0,8 км.

Во второй задаче дан фрагмент карты с линейным масштабом. Необходимо определить численный и именованный масштаб. По левую сторону от ноля нанесены деления соответствующие метрам, а по правую сторону – километрам. На линии видно, что деление 1 см соответствует 500 метров. Значит, переводим метры в сантиметры – умножаем 500 на 100. Таким образом, получили 50000. Величина численного масштаба – это 1:50000, которая показывает, что 1 см на карте соответствует 500 метров на местности. Именованный масштаб будет в 1 см 500 м.

Для данной задачи известен численный масштаб, запишем его как именованный.

5000/100=50 метров.

Именованный масштаб данной карты в 1 см 50 метров. Длину реки умножаем на число, которое называется величина масштаба, и в данном случае будет составлять 50 метров.

14 см * 50 м = 700 метров

Значит, длина реки составляет 700 метров. Переведем метры в километры: 700/1000 = 0,7 км.

Задача №4

Рассмотрим еще один тип задач, в которых известно протяженность между точками, но не известен масштаб.

Ученик изобразил на бумаге школу и почту. Протяженность между зданиями оказалось равным 7 сантиметров. Каким масштабом пользовался ученик, если на поверхности земли расстояние равно 350 метров?

Для выявления величины масштаба вычислим число метров в 1 сантиметре. 350 метров/7 сантиметров = 50 метров

Значит, 1 сантиметр на плане соответствует 50 метрам. Запишем именованный масштаб в виде численного.

50 * 100 = 5000

Таким образом, численный масштаб данного плана будет соответствовать 1:5000.

Чем отличается численный масштаб от именованного? Как перевести численный масштаб в именованный? Примеры? Давайте сначала разберемся, что понимается под численным масштабом, а что под именным. Численный масштаб выражает отношение расстояния между парой точек на карте или плане к расстоянию между этими же объектами на местности, например, между двумя городами. На картах часто можно увидеть надпись, например, такую 1 : 50 000. Это и есть численный масштаб. Она означает, что расстояние в реальности на карте уменьшено в 50 000 раз. По сути, численный масштаб дробь с единицей в числителе и числом, означающим во сколько раз уменьшены натуральные расстояния, в знаменателе. Численный масштаб выражается в сантиметрах. Именованный масштаб еще называют словесным. Он вербально описывает, чему равен сантиметр на карте в натуре. Например, 1 см=500 м, то есть в одном сантиметре на карте пятьсот метров на местности. Перевести численный масштаб в именованный несложно. Нужно учитывать следующее: если в знаменателе число >100 000 ( 1 км ), нужно переводить в километры, если в знаменателе число <100 000 ( 1 км ), нужно переводить в метры. Рассмотрим на конкретном примере: Дан численный масштаб 1:500 000, то есть один к пятистам тысячам сантиметров. Будем переводит в километры. 1км = 100 000см. Делим 500 000 на 100 000 – 500000/100000=5 ( км). Именованный масштаб: в одном сантиметре 5 километров. система выбрала этот ответ лучшим Ксарф­акс [156K] 4 года назад  Численный масштаб – это отношение расстояния между 2 точками на карте к расстоянию между этими же точками на местности. Данный масштаб записывается цифрами и представляет собой дробь: в её числителе стоит 1, а в знаменателе – число, которое показывает во сколько раз уменьшены расстояния. В качестве примера возьмём масштабы 1:50000 и 1:25000. Число 50000 означает, что любые расстояния между объектами на карте меньше реальных размеров в 50000 раз, а число 25000 говорит нам об уменьшении расстояния в 25000 раз. Масштаб 1:25000 будет крупнее, так как у него знаменатель меньше. Именованный масштаб – это словесное описание того, какое расстояние на местности соответствует 1 см на карте или снимке. Существует несколько вариантов записи именованного масштаба: “В 1 сантиметре 200 метров”. “В 1 см – 200 м”. “1 см = 200 м”. ** Перевести численный масштаб в именованный Чтобы решить подобную задачу, нужно знать в первую очередь соотношения между единицами измерения длины: 1 метр = 100 сантиметрам. 1 километр = 1000 метрам и 100000 сантиметрам. В численном масштабе значения выражены в сантиметрах. Например, 1:20 000 можно представить как 1 см : 20000 см. Поэтому чтобы получить именованный масштаб, нужно выразить знаменатель дроби в метрах или километрах. Если это число > 100000, то переводить будем в километры (так как 100000 см – это ровно 1 км). Если это число < 100000, то переводить будем в метры. ** Рассмотрим несколько примеров. 1) 1:5000 Очевидно, что 5000 см < 1 км. Таким образом, будем переводить 5000 см в метры. Для перевода из сантиметров в метры достаточно количество сантиметров разделить на 100. Проще говоря – нужно зачеркнуть 2 нолика в конце. 5000 см = 5000 / 100 = 50 м. Значит, правильный ответ будет такой: в 1 см – 50 м. 2) 1:200000 Здесь переводить будем в километры, так как 200000 > 100000. Для перевода из сантиметров в километры нужно количество сантиметров разделить на 100000. Проще говоря – нужно зачеркнуть 5 нолика в конце. 200000 см = 200000 / 100000 = 2 км. Значит, правильный ответ будет такой: в 1 см – 2 км. ТокТи­к [21.5K] 5 месяцев назад  Карта – это уменьшенное изображение местности. Масштаб карты указывает, во сколько раз расстояния на карте меньше реальных расстояний. Самый простой и понятный численный масштаб, который указывает прямо, сколько расстояние в 1 см на карте соответствует расстоянию на местности. Пример: в 1 см 100 метров. Численный масштаб записывается в виде дроби, например, 1 : 10000. Эта запись указывает, сколько 1 см на карте скольким сантиметрам соответствует на местности. Удобнее понимать масштаб именованный, поэтому численный надо перевести в именованный. Если в дроби численного масштаба больше пяти нулей, значит, именованный масштаб будет в километрах. 1 км это 100000 сантиметров, значит, у знаменателя численного масштаба надо убрать пять нулей. Получим цифру для именованного масштаба. Если в знаменателе численного масштаба нулей меньше, чем 5, но больше, чем 3, то масштаб в метрах, то есть нужно убрать два нуля, так как в 1 см 100 метров. Перевод именованного масштаба в численный – это перевести число, указанное в масштабе, в сантиметры. Krust­all [125K] более года назад  Сперва дадим сами определения понятий. Численный масштаб—это отношение расстояния между двумя точками на карте и расстоянием между такими же точками на местности. Эта шкала записывается цифрами и представляет собой дробь: её числитель равен единице, а знаменатель—число, показывающее, во сколько раз уменьшаются расстояния. Именованный масштаб—это словесное описание того, какое расстояние на земле соответствует одному сантиметру на карте или изображении. Как преобразовать числовую шкалу в именную. Чтобы решить такую ​​задачу, нужно сначала узнать соотношение между единицами длины: 1 метр=100 сантметрам. 1 километр=1000 метровх100000 сантиметров. В числовой шкале значения выражены в сантиметрах. Например, 1:20000 можно выразить как 1 см:20000 см. Поэтому, для получения именной шкалы необходимо знаменатель дроби выразить в метрах или километрах.Если это число >100 000, то будем переводить в километры (поскольку 100000 см это ровно 1км). Если это число <100000, мы будем конвертировать в метры. Марин­а Волог­да [295K] 4 месяца назад  Если взять карту и расположить на ней две точки, то на самой карте должно быть написано, сколько в 1 см на карте соответствует в действительности расстоянию на местности. Например: в 1 см на карте – 1 км на местности. Так записывается именованный масштаб. Отличие его от численного масштаба в том, что численный масштаб записывается в сантиметрах. Например: 1: 100000. Как видим, численный масштаб пишется только числами, а в именованном указывается словами, в чем именно, это могут быть как метры, так и километры. Что касается перевода численного масштаба в именованный, то надо сантиметры перевести в километры или метры. Если вам дано 1 : 20000, то именованный масштаб будет записан так: в 1 см – 200 метров. Лара Степа­нова [3.7K] 5 месяцев назад  Для многих именованный масштаб является более понятным, по сравнению с численным. Ведь в нем сразу указано 1 см – 5 км , например, или 1 мм – 10 км. И тогда сразу нам становится все ясно. Сложнее дело обстоит с численным масштабом. Тогда в голове нужно держать таблицу сколько в 1 км метров, сколько в 1 метре сантиметров и сколько в 1 см миллиметров. Ну, а дальше нужно просто переводить. Приведем пример. Предположим у нас такой численный масштаб 1:10000. Это означает , что в одном сантиметре содержится 10000 сантиметров или если вспомнить, что в 1 метре 100 сантиметров тогда 100 метров или если вспомнить, что в 1 км содержится 1000 метров тогда здесь 0,1 км при таком масштабе. Барха­тные лапки [382K] 4 месяца назад  Отличие между этими масштабами есть. Так если мы говорим о численном масштабе, то он выражается в виде дроби, в знаменателе указано насколько уменьшено расстояние на карте от реального на местности. К примеру, 1/25000, это значит, что на карте расстояние уменьшено во столько раз. Именной масштаб представляет собой словесное описание, словами пишут сколько километров в одном сантиметре. К примеру, пишут, что в 1 сантиметре 1000 километров. Зная, такое описание мы легко можем вычислить расстояние до того или другого пункта. А переводить один масштаб в другой несложно, нужно лишь отталкиваться от правила. Vodil­a [16.6K] более года назад  Именованный масштаб отличается от численного тем, что там мы сразу понимаем, что например, 1см – 50 м, или 1 см – 100 км. Там это сразу указано. Мы понимаем, что в последнем примере 1 см на карте соответствует на самом деле в реальности 100 км. А вот если говорить о численном , то мы видим только числа и нужно еще сообразить как же перейти от такого масштаба к именованному, который более обычно интуитивно понятен. Например , если мы видим на карте 1:100000. То это будет означать, что 1 см на карте соответствует 100000 см на местности или 1000 м или 1 км. Здесь нужно вспомнить правило перехода от см к м, а потом к км. Понятно, что чем больше второе число, тем масштаб больше. Мы видим там деление. Потому что это это отношение расстояния между 2 точками на карте к расстоянию между двумя точками на местности. Таким образом если на карте намеряли 5 см, то в этом масштабе на местности это будет 5 км. Лара Изюми­нка [59.8K] 3 года назад  Разберемся в чем разница между численным и именованным масштабом. В численном масштабе мы видим только числа. Например , такие: 1:10000. Чем больше второе число, тем масштаб больше. Фактически это отношение расстояния между двумя точками на карте к расстоянию на местности. Это означает, что 1 см на карте соответствует 10000 см на местности, если вспомнить, что в 1 метре 100 сантиметров, то это будет 10000/100=100 метров в более крупном масштабе, или если вспомнить, что в 1 км 1000 метров, то 100 м/1000=0,1 км . Так и нужно переводить масштаб. Так, если на карте намеряли 10,2 см, то 10,2 *0,1 км =1, 02 км. Это если нужно перевести в км. Именованный масштаб нам сразу показывает чему равен 1 см на карте в м, км, дм и т.д Например, 1см=35м. Это значит 1 см на карте соответствует на местности 35 м. Если говорить о численном масштабе, то является отношением расстояния между 2 точками по отношению к расстоянию к этим же точкам, расположенным на местности. Если говорить об именованном, то речь идет о словесном описании соответствия 1 см на карте, снимке. Для перевода численного масштаба в именованный воспользуйтесь знанием соотношения между единицами измерения длинны: Так, в качестве примера: 1:5000 – 5000 сантиметров будет меньше одного клилометра. Переведем 5000 см в метры. Так, разделите количество имеющихся сантиметров на 100 – зачеркните 2 нолика, находящихся в конце. Так выйдет 5000 см делим на 100 = 50 м. Так выйдет такой ответ: В одном сантиметре есть 50 метров. Знаете ответ?

Если численный масштаб карты 1 25000 что это значит что

Масштаб карты показывает, во сколько раз длина линии на карте меньше соответствующей ей длины на местности. Он выражается в виде отношения двух чисел. Например, масштаб 1:50 000 означает, что все линии местности изображены на карте с уменьшением в 50000 раз, т. е. 1 см на карте соответствует 50000 см (или 500 м) на местности.

Масштаб указывается под нижней стороной рамки карты в цифровом выражении (численный масштаб) и в виде прямой линии (линейный масштаб), на отрезках которой подписаны соответствующие им расстояния на местности (рис. 1). Здесь же указывается и величина масштаба — расстояние в метрах (или километрах) на местности, соответствующее одному сантиметру на карте.

Полезно запомнить правило: если в правой части отношения зачеркнуть два последних нуля, то оставшееся число покажет, сколько метров на местности соответствует 1 см на карте, т. е. величину масштаба.

При сравнении нескольких масштабов более крупным будет тот, у которого число в правой части отношения меньше. Допустим, что на один и тот же участок местности имеются карты масштабов 1:25000, 1:50000 и 1:100000. Из них масштаб 1:25000 будет самым крупным, а масштаб 1:100 000-самым мелким.

Рис. 1. Оформление численного и линейного масштабов на топографических картах и планах городов

Чем крупнее масштаб карты, тем подробнее на ней изображена местность. С уменьшением масштаба карты уменьшается и количество наносимых на нее деталей местности

Подробность изображения местности на топографических картах зависит от ее характера: чем меньше деталей содержит местность, тем полнее они отображаются на картах более мелких масштабов.

В нашей стране и многих других странах в качестве основных масштабов топографических карт приняты: 1:10000, 1:25000, 1: 50000, 1: 100000, 1: 200000, 1: 500000 и 1:1000000.

Используемые в войсках карты подразделяются на крупномасштабные, среднемасштабные и мелкомасштабные.

Источник

Масштабы топографических карт и планов

Понятие масштаба и его виды

Масштаб карты – это отношение длины отрезка на карте к его действительной длине на местности.

Масштаб (от немецкого Stab – палка) – это отношение длины отрезка на карте, плане, аэро- или космическом снимке к его действительной длине на местности.

Рассмотрим виды масштабов.

Численный масштаб

Это масштаб, выраженный в виде дроби, где числитель – единица, а знаменатель – число, показывающее во сколько раз уменьшено изображение.

Численный масштаб – масштаб, выраженный дробью, в которой:

• числитель равен единице,
• знаменатель равен числу, показывающему во сколько раз уменьшены линейные размеры на карте.

Именованный (словесный) масштаб

Это вид масштаба, словесное указание того, какое расстояние на местности соответствует 1 см на карте, плане, снимке.

Именованный масштаб выражается именованными числами, обозначающими длины взаимно соответствующих отрезков на карте и в натуре.

Например, в 1 сантиметре 5 километров (в 1 см 5 км).

Линейный масштаб

Это вспомогательная мерная линейка, наносимая на карты для облегчения измерения расстояний.

Масштаб плана и масштаб карты

Масштаб плана одинаков во всех его точках.

Масштаб карты в каждой точке имеет свое частное значение, зависящее от широты и долготы данной точки. Поэтому его строгой числовой характеристикой является численный масштаб – отношение длины бесконечно малого отрезка Д на карте к длине соответствующего бесконечно малого отрезка на поверхности эллипсоида земного шара.

Однако при практических измерениях на карте используют её главный масштаб.

Формы выражения масштаба

Обозначение масштаба на картах и планах имеет три формы – численный, именованный и линейный масштабы.

Численный масштаб выражают дробью, в которой:

• числитель — единица,
• знаменатель М – число, показывающее, во сколько раз уменьшены размеры на карте или плане (1:М)

В России для топографических карт приняты стандартные численные масштабы

• 1:1 000 000
• 1:500 000
• 1:300 000
• 1:200 000
• 1:100 000
• 1:50 000
• 1:25 000
• 1:10 000
• для специальных целей создают также топографические карты в масштабах 1:5 000 и 1:2 000

Основные масштабы топографических планов в России

• 1:5000
• 1:2000
• 1:1000
• 1:500

В землеустроительной практике планы землепользований чаще всего составляют в масштабах 1:10 000 и 1:25 000, а иногда — 1:50 000.

При сравнении различных численных масштабов более мелким является тот, у которого больше знаменатель М, и, наоборот, чем меньше знаменатель М, тем крупнее масштаб плана или карты.

Так, масштаб 1:10000 крупнее, чем масштаб 1:100000, а масштаб 1:50000 мельче масштаба 1:10000.

Примечание

Применяемые в топографических картах масштабы установлены Приказом Министерства экономического развития РФ «Об утверждении требований к государственным топографическим картам и государственным топографическим планам, включая требования к составу сведений, отображаемых на них, к условным обозначениям указанных сведений, требования к точности государственных топографических карт и государственных топографических планов, к формату их представления в электронной форме, требований к содержанию топографических карт, в том числе рельефных карт» (№ 271 от 6 июня 2017 года с изменениями на 11 декабря 2017 года).

Именованный масштаб

Так как длины линий на местности принято измерять в метрах, а на картах и планах в сантиметрах, то масштабы удобно выражать в словесной форме, например:

В одном сантиметре 50 м. Это соответствует численному масштабу 1:5000. Поскольку 1 метр равен 100 сантиметрам, то число метров местности, содержащееся в 1 см карты или плана, легко определяют путём деления знаменателя численного масштаба на 100.

Линейный масштаб

Представляет собой график в виде отрезка прямой, разделенного на равные части с подписанными значениями соразмерных им длин линий местности. Линейный масштаб позволяет без вычислений измерять или строить расстояния на картах и планах.

Точность масштаба

Предельная возможность измерения и построения отрезков на картах и планах ограничена величиной 0.01 см. Соответствующее ей число метров местности в масштабе карты или плана представляет собой предельную графическую точность данного масштаба.

Поскольку точность масштаба выражает длину горизонтального проложения линии местности в метрах, то для ее определения следует знаменатель численного масштаба разделить на 10 000 (1 м содержит 10 000 отрезков по 0.01 см). Так, для карты масштаба 1:25 000 точность масштаба равна 2.5 м; для карты 1:100 000 — 10 м и т. п.

Масштабы топографических карт

численный масштаб карты

название карты

1 см на карте соответствует на местности расстоянию

1 см 2 на карте соответствует на местности площади

1:5 000

1:10 000

1:25 000

1:50 000

1:1100 000

1:200 000

1:500 000

пятисоттысячная, или полумиллионная

1:1000000

Ниже приведены численные маштабы карт и соответствующие им именованые масштабы:

Масштаб 1:100 000

• 1 мм на карте – 100 м (0.1 км) на местности
• 1 см на карте – 1000 м (1 км) на местности
• 10 см на карте – 10000 м (10 км) на местности

Масштаб 1:10000

• 1 мм на карте – 10 м (0.01 км) на местности
• 1 см на карте – 100 м (0.1 км) на местности
• 10 см на карте – 1000 м (1 км) на местности

Масштаб 1:5000

• 1 мм на карте – 5 м (0.005 км) на местности
• 1 см на карте – 50 м (0.05 км) на местности
• 10 см на карте – 500 м (0.5 км) на местности

Масштаб 1:2000

• 1 мм на карте – 2 м (0.002 км) на местности
• 1 см на карте – 20 м (0.02 км) на местности
• 10 см на карте – 200 м (0.2 км) на местности

Масштаб 1:1000

• 1 мм на карте – 100 см (1 м) на местности
• 1 см на карте – 1000 см (10 м) на местности
• 10 см на карте – 100 м на местности

Масштаб 1:500

• 1 мм на карте – 50 см (0.5 м) на местности
• 1 см на карте – 5 м на местности
• 10 см на карте – 50 м на местности

Масштаб 1:200

• 1 мм на карте – 0,2 м (20 см) на местности
• 1 см на карте – 2 м (200 см) на местности
• 10 см на карте – 20 м (0.2 км) на местности

Масштаб 1:100

• 1 мм на карте – 0,1 м (10 см) на местности
• 1 см на карте – 1 м (100 см) на местности
• 10 см на карте – 10 м (0.01 км) на местности

Пример 1

Переведите численный масштаб карты в именованный:

Решение:

Для более легкого перевода численного масштаба в именованный нужно посчитать, на сколько нулей кончается число в знаменателе.

Например, в масштабе 1:500 000 в знаменателе после цифры 5 находится пять нулей.

Если после цифры в знаменателе пятьи более нулей, то, закрыв (пальцем, авторучкой или просто зачеркнув) пять нулей, получим число километров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте.

Пример для масштаба 1:500 000

В знаменателе после цифры – пять нулей. Закрыв их, получим для именованного масштаба: в 1 см на карте 5 километров на местности.

Если после цифры в знаменателе менее пяти нулей, то, закрыв два нуля, получим число метров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте.

Если, например, в знаменателе масштаба 1:10 000 закроем два нуля, получим:

Ответы:

1. в 1 см – 2 км
2. в 1 см – 100 км
3. в 1 см – 250 м

Используйте линейку, накладывайте на карты для облегчения измерения расстояний.

Пример 2

Переведите именованный масштаб в численный:

1. в 1 см – 500 м
2. в 1 см – 10 км
3. в 1 см – 250 км

Решение:

Для более легкого перевода именованного масштаба в численный нужно перевести расстояние на местности, указанное в именованном масштабе, в сантиметры.

Если расстояние на местности выражено в метрах, тогда чтобы получить знаменатель численного масштаба, нужно приписать два нуля, если в километрах, то пять нулей.

Например, для именованного масштаба в 1 см – 100 м расстояние на местности выражено в метрах, поэтому для численного масштаба приписываем два нуля и получаем: 1:10 000.

Для масштаба в 1 см – 5 км приписываем к пятерке пять нулей и получаем: 1:500 000.

Ответы:

Типы карт в зависимости от масштабов

Карты в зависимости от масштабов условно подразделяют на следующие типы:

• топографические планы 1:400 – 1:5 000
• крупномасштабные топографические карты 1:10 000 – 1:100 000
• среднемасштабные топографические карты от 1:200 000 – 1:1 000 000
• мелкомасштабные топографические карты менее 1:1 000 000

Топографическая карта

Топографическими называются такие карты, содержание которых позволяет решать по ним разнообразные технические задачи.

Карты либо являются результатом непосредственной топографической cъемки местности, либо составляются по имеющимся картографическим материалам.

Местность на карте изображается в определенном масштабе.

Чем меньше знаменатель численного масштаба, тем крупнее масштаб. Планы составляют в крупных масштабах, а карты – в мелких.

В картах учитывается «шарообразность» земли, а в планах – нет. Из-за этого планы не составляются для территорий площадью свыше 400 км² (то есть участков земли примерно 20 км х 20 км).

• Стандартные масштабы топографических карт

В нашей стране приняты следующие масштабы топографических карт:

1. 1:1 000 000
2. 1:500 000
3. 1:200 000
4. 1:100 000
5. 1:50 000
6. 1:25 000
7. 1:10 000

Этот ряд масштабов называется стандартным. Раньше этот ряд включал масштабы 1:300 000, 1:5000 и 1:2000.

• Крупномасштабныетопографические карты

1. 1:10 000 (1см =100 м)
2. 1:25 000 (1см = 100 м)
3. 1:50 000 (1см = 500 м)
4. 1:100 000 (1см =1000 м)

• Другие масштабы и карты

Топографические карты территории России до масштаба 1:50 000 включительно являются секретными, топографические карты масштаба 1:100 000 — ДСП (для служебного пользования), а мельче – не секретными.

В настоящее время существует методика создания топографических карт и планов любых масштабов, не имеющих грифа секретности и предназначенных для открытого пользования.

Сказка про карту в масштабе 1:1

Жил-был Капризный Король. Однажды он объехал своё королевство и увидел, как велика и прекрасна его земля. Он увидел извилистые реки, огромные озёра, высокие горы и чудесные города. Он возгордился своими владениями и захотел, чтобы весь мир узнал о них.

И вот, Капризный Король приказал картографам создать карту королевства. Картографы трудились целый год и, наконец, преподнесли Королю замечательную карту, на которой были обозначены все горные гряды, крупные города и большие озёра и реки.

Однако, Капризный Король остался недоволен. Он хотел видеть на карте не только очертания горных цепей, но и изображение каждой горной вершины. Не только крупные города, но и мелкие, и селения. Он хотел видеть небольшие речки, впадающие в реки.

Картографы вновь принялись за работу, трудились много лет и нарисовали другую карту, размером в два раза больше предыдущей. Но теперь Король пожелал, чтобы на карте были видны перевалы между горными вершинами, маленькие озерца в лесах, ручейки, крестьянские домики на окраине селений. Картографы рисовали все новые и новые карты.

Капризный Король умер, так и не дождавшись окончания работы. Наследники один за другим вступали на трон и умирали в свою очередь, а карта все составлялась и составлялась. Каждый король нанимал новых картографов для составления карты королевства, но всякий раз оставался недовольным плодами труда, находя карту недостаточно подробной.

Наконец картографы нарисовали Невероятную карту! Она изображала всё королевство в мельчайших подробностях — и была точно такого же размера, как само королевство. Теперь уже никто не мог найти различия между картой и королевством.

Где же собирались хранить Капризные Короли свою замечательную карту? Ларца для такой карты не хватит. Понадобится огромное помещение вроде ангара, и в нем карта будет лежать во много слоев. Только нужна ли такая карта? Ведь карта в натуральную величину может быть с успехом заменена самой местностью ))))

Источник

Лекция
3:

2.1. Масштабы

Топографические
материалы – карты и планы представляют
собой уменьшенное изображение
ситуации и рельефа местно­сти, профили
– это уменьшенное изображение вертикального
разреза местности. Строительная
техническая документация, на­пример
строительные планы и разрезы, также
являются умень­шенным изображением
проектируемых зданий, сооружений или
их конструктивных элементов. Топографические
материалы и строительная документация
являются разновидностями техни­ческого
рисунка – чертежа.

Отношение
длины отрезка на плане или карте к
соответствующему горизонтальному
проложению линии на местности называется
масштабом.

Если
l
– длина отрезка на плане, d–
длина горизонтального проложения этой
же линии на местности, то масштаб плана
будет равен

,

где
М
– знаменатель масштаба. Масштаб, выраженный
дробью с единицей в числителе, называют
численным. Так, численный масштаб 1:10000
означает, что отрезку на карте длиной
в 1 см на местности соответствует длина
горизон­тального проложения в десять
тысяч раз большая, т. е. 100 м. Отрезку
длиной в 1 см на плане масштаба 1:500 в
натуре со­ответствует горизонтальная
линия длиной 5 м. Чем больше зна­менатель
численного масштаба, тем больше степень
уменьше­ния, т.е. тем меньше масштаб.
Из двух численных масштабов более
крупный тот, у которого знаменатель
меньше.

Зная
знаменатель М
численного
масштаба и длину L
гори­зонтального
проложения линии на местности, можно
определить величину отрезка на плане.
Зная длину отрезка l
на плане, можно вычислить длину линии
L
на местности. Например, если длина линии
на местности L
= 54,0 м, то на плане масштаба 1:500 длина
соответствую­щего отрезка будет

l
=
54,0 м/500 = 0,108 м = 10,80 см.

Наоборот,
если на плане масштаба 1:2000 длина отрезка
l
=152
мм, то на местности ему соответствует
линия длиной

L
= 152
мм × 2000 = 304 000 мм = 304 м.

За
точность масштаба и построения отрезков
на планах и картах принимается длина
горизонтального проложения линии на
местности, соответствующая 0,1 мм на
плане или карте. Так, для карты масштаба
1:25000 точность масштаба составит 2,5 м, а
для плана мас­штаба 1: 500 – 0,05 м и т. п.

Графические
масштабы бывают линейные и поперечные.
Более простым, не требующим вычислений,
является опре­деление по картам и
планам длин линий при помощи линейного
масштаба (рис. 2.1).

Рис. 2. 1. Линейный
масштаб

Линейный
масштаб представляет
собой шкалу в виде от­резка прямой с
делениями, соответствующими данному
численному масштабу. Прямая линия
разбивается на равные отрезки, называемые
основанием. Чаще всего основания масштаба
принимается равным 2 см. Левое крайнее
основание делят на 10 равных частей.
Концы оснований подписывают числами,
соответствую­щими расстояниям на
местности. На рис.2.1 приведен
линейный масштаб для численного масштаба
1:2000, т.е. в одном сантиметре 20 м, тогда
длина линии составит 2 × 40 + 4 × 4 + 0, 5 × 4 =
98м.

Взятое
раствором циркуля с карты расстояние
переносят на линейный масштаб так, чтобы
одна игла циркуля совпала с ну­левым
или с каким-либо справа от него находящимся
штрихом, а по другой отсчитывают части
левого основания.

Поперечный
масштаб (рис. 2.2) используют для измерений
и построений с более высокой точностью,
чем линейный масштаб. Для этого на прямой
линии, как и при построении линей­ного
масштаба, откладывают несколько раз
основание мас­штаба и первый отрезок
делят на 10 частей. Деления оснований
подписывают так же, как и при построении
линейного мас­штаба. Из концов оснований
восстанавливают перпендикуляры, крайние
из которых делят на 10 равных частей,
через получен­ные точки на перпендикулярах
проводят прямые линии парал­лельные
основанию. Верхнее левое основание
делят также на 10 равных частей. Точки
верхнего и нижнего левых оснований
соединяют наклонными линиями так, как
показано на рис.2.2.
Полученные наклонные линии называются
трансверсалями. Такой поперечный
масштаб, где число делений крайнего
основания по вертикали и горизонтали
составляет 10 × 10 называют сотенным, т.е.
точность такого масштаба составляет
одну сотую основания.

Поперечный
масштаб – это графическое изображение
определенного численного масштаба. На
рис.2.2 приведен поперечный масштаб для
численного масштаба 1:25000 (в 1 см 250 м),
тогда в 2см – 500 м, в 2 мм – 50 м, в 0,2 мм –
5 м.

Рис. 2.2. Поперечный
масштаб

Длина
линии
будет
равна 500 + 5 × 50 + 5 × 5 = 775м,=
1000 + 8 × × 50 + 7 × 5 = 1435м.

На
этом рисунке поперечный масштаб с
основанием 2 см имеет подписи,
соответствующие численному масштабу
1:500; длина основания равна 10 м, а длина
наименьшего отрезка, состав­ляющего
0,01 часть основания, – 0,1 м.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #