4.3.1. Расчеты с использованием понятия «массовая доля вещества в растворе».
Раствором называют гомогенную смесь двух или более компонентов.
Вещества, смешением которых получен раствор, называют его компонентами.
Среди компонентов раствора различают растворенное вещество, которое может быть не одно, и растворитель. Например, в случае раствора сахара в воде сахар является растворенным веществом, а вода является растворителем.
Иногда понятие растворитель может быть применимо в равной степени к любому из компонентов. Например, это касается тех растворов, которые получены смешением двух или более жидкостей, идеально растворимых друг в друге. Так, в частности, в растворе, состоящем из спирта и воды, растворителем может быть назван как спирт, так и вода. Однако чаще всего в отношении водосодержащих растворов традиционно растворителем принято называть воду, а растворенным веществом — второй компонент.
В качестве количественной характеристики состава раствора чаще всего используют такое понятие, как массовая доля вещества в растворе. Массовой долей вещества называют отношение массы этого вещества к массе раствора, в котором оно содержится:
где ω(в-ва) – массовая доля вещества, содержащегося в растворе (г), m(в-ва) – масса вещества, содержащегося в растворе (г), m(р-ра) – масса раствора (г).
Из формулы (1) следует, что массовая доля может принимать значения от 0 до 1, то есть составляет доли единицы. В связи с этим массовую долю можно также выражать в процентах (%), причем именно в таком формате она фигурирует практически во всех задачах. Массовая доля, выраженная в процентах, рассчитывается по формуле, схожей с формулой (1) с той лишь разницей, что отношение массы растворенного вещества к массе всего раствора умножают на 100%:
Для раствора, состоящего только из двух компонентов, могут быть соответственно рассчитаны массовые доли растворенного вещества ω(р.в.) и массовая доля растворителя ω(растворителя).
Массовую долю растворенного вещества называют также концентрацией раствора.
Для двухкомпонентного раствора его масса складывается из масс растворенного вещества и растворителя:
Также в случае двухкомпонентного раствора сумма массовых долей растворенного вещества и растворителя всегда составляет 100%:
Очевидно, что, помимо записанных выше формул, следует знать и все те формулы, которые напрямую из них математически выводятся. Например:
Также необходимо помнить формулу, связывающую массу, объем и плотность вещества:
m = ρ∙V
а также обязательно нужно знать, что плотность воды равна 1 г/мл. По этой причине объем воды в миллилитрах численно равен массе воды в граммах. Например, 10 мл воды имеют массу 10 г, 200 мл — 200 г и т.д.
Для того чтобы успешно решать задачи, помимо знания указанных выше формул, крайне важно довести до автоматизма навыки их применения. Достичь этого можно только прорешиванием большого количества разнообразных задач. Задачи из реальных экзаменов ЕГЭ на тему «Расчеты с использованием понятия «массовая доля вещества в растворе»» можно порешать здесь.
Примеры задач на растворы
Пример 1
Рассчитайте массовую долю нитрата калия в растворе, полученном смешением 5 г соли и 20 г воды.
Решение:
Растворенным веществом в нашем случае является нитрат калия, а растворителем — вода. Поэтому формулы (2) и (3) могут быть записаны соответственно как:
Из условия m(KNO3) = 5 г, а m(Н2O) = 20 г, следовательно:
Пример 2
Какую массу воды необходимо добавить к 20 г глюкозы для получения 10%-ного раствора глюкозы.
Решение:
Из условий задачи следует, что растворенным веществом является глюкоза, а растворителем — вода. Тогда формула (4) может быть записана в нашем случае так:
Из условия мы знаем массовую долю (концентрацию) глюкозы и саму массу глюкозы. Обозначив массу воды как x г, мы можем записать на основе формулы выше следующее равносильное ей уравнение:
Решая это уравнение находим x:
т.е. m(H2O) = x г = 180 г
Ответ: m(H2O) = 180 г
Пример 3
150 г 15%-ного раствора хлорида натрия смешали со 100 г 20%-ного раствора этой же соли. Какова массовая доля соли в полученном растворе? Ответ укажите с точностью до целых.
Решение:
Для решения задач на приготовление растворов удобно использовать следующую таблицу:
1-й раствор
2-й раствор
3-й раствор
mр.в.
mр-ра
ωр.в.
где mр.в., mр-ра и ωр.в. — значения массы растворенного вещества, массы раствора и массовой доли растворенного вещества соответственно, индивидуальные для каждого из растворов.
Из условия мы знаем, что:
m(1)р-ра = 150 г,
ω(1)р.в. = 15%,
m(2)р-ра = 100 г,
ω(1)р.в. = 20%,
Вставим все эти значения в таблицу, получим:
1-й раствор |
2-й раствор |
3-й раствор |
|
mр.в. |
|||
mр-ра |
150 г | 100 г | |
ωр.в. |
15% | 20% | искомая величина |
Нам следует вспомнить следующие формулы, необходимые для расчетов:
ωр.в. = 100% ∙ mр.в./mр-ра , mр.в. = mр-ра ∙ ωр.в./100% , mр-ра = 100% ∙ mр.в. /ωр.в.
Начинаем заполнять таблицу.
Если в строчке или столбце отсутствует только одно значение, то его можно посчитать. Исключение — строчка с ωр.в., зная значения в двух ее ячейках, значение в третьей рассчитать нельзя.
В первом столбце отсутствует значение только в одной ячейке. Значит мы можем рассчитать его:
m(1)р.в. = m(1)р-ра ∙ ω(1)р.в. /100% = 150 г ∙ 15%/100% = 22,5 г
Аналогично у нас известны значения в двух ячейках второго столбца, значит:
m(2)р.в. = m(2)р-ра ∙ ω(2)р.в. /100% = 100 г ∙ 20%/100% = 20 г
Внесем рассчитанные значения в таблицу:
1-й раствор |
2-й раствор |
3-й раствор |
|
mр.в. |
22,5 г | 20 г | |
mр-ра |
150 г | 100 г | |
ωр.в. |
15% | 20% | искомая величина |
Теперь у нас стали известны два значения в первой строке и два значения во второй строке. Значит мы можем рассчитать недостающие значения (m(3)р.в. и m(3)р-ра):
m(3)р.в. = m(1)р.в. + m(2)р.в. = 22,5 г + 20 г = 42,5 г
m(3)р-ра = m(1)р-ра + m(2)р-ра = 150 г + 100 г = 250 г.
Внесем рассчитанные значения в таблицу, получим:
1-й раствор |
2-й раствор |
3-й раствор |
|
mр.в. |
22,5 г | 20 г | 42,5 г |
mр-ра |
150 г | 100 г | 250 г |
ωр.в. |
15% | 20% | искомая величина |
Вот теперь мы вплотную подобрались к расчету искомой величины ω(3)р.в.. В столбце, где она расположена, известно содержимое двух других ячеек, значит мы можем ее рассчитать:
ω(3)р.в. = 100% ∙ m(3)р.в./m(3)р-ра = 100% ∙ 42,5 г/250 г = 17%
Пример 4
К 200 г 15%-ного раствора хлорида натрия добавили 50 мл воды. Какова массовая доля соли в полученном растворе. Ответ укажите с точностью до сотых _______%
Решение:
Прежде всего следует обратить внимание на то, что вместо массы добавленной воды, нам дан ее объем. Рассчитаем ее массу, зная, что плотность воды равна 1 г/мл:
mдоб.(H2O) = Vдоб.(H2O) ∙ ρ(H2O) = 50 мл ∙ 1 г/мл = 50 г
Если рассматривать воду как 0%-ный раствор хлорида натрия, содержащий соответственно 0 г хлорида натрия, задачу можно решить с помощью такой же таблицы, как в примере выше. Начертим такую таблицу и вставим известные нам значения в нее:
1-й раствор |
2-й раствор |
3-й раствор |
|
mр.в. |
0 г | ||
mр-ра |
200 г | 50 г | |
ωр.в. |
15% | 0% | искомая величина |
В первом столбце известны два значения, значит можем посчитать третье:
m(1)р.в. = m(1)р-ра ∙ ω(1)р.в./100% = 200 г ∙ 15%/100% = 30 г,
Во второй строчке тоже известны два значения, значит можем рассчитать третье:
m(3)р-ра = m(1)р-ра + m(2)р-ра = 200 г + 50 г = 250 г,
Внесем рассчитанные значения в соответствующие ячейки:
1-й раствор |
2-й раствор |
3-й раствор |
|
mр.в. |
30 г | 0 г | |
mр-ра |
200 г | 50 г | 250 г |
ωр.в. |
15% | 0% | искомая величина |
Теперь стали известны два значения в первой строке, значит можем посчитать значение m(3)р.в. в третьей ячейке:
m(3)р.в. = m(1)р.в. + m(2)р.в. = 30 г + 0 г = 30 г
1-й раствор |
2-й раствор |
3-й раствор |
|
mр.в. |
30 г | 0 г | 30 г |
mр-ра |
200 г | 50 г | 250 г |
ωр.в. |
15% | 0% | искомая величина |
Теперь можем рассчитать массовую долю в третьем растворе:
ω(3)р.в. = 30/250 ∙ 100% = 12%.
Как определить массовую долю раствора
Массовая доля раствора – это химический термин, который может пригодиться при решении задач во время контрольной или самостоятельной работы, а также при выполнении расчетной части практических заданий. Однако не следует думать, что если золотое учебное время закончено, то больше эти знания не пригодятся. Во-первых, подрастающее поколение может подойти к родителю с вопросом по данной теме. А во-вторых, расчет массовой доли может понадобиться, например, для определения концентрации лекарственных или пищевых растворов (уксуса). Не менее важно применять знания при расчете количества удобрений.
Вам понадобится
- Ручка, бумага, калькулятор
Инструкция
Массовая доля – это отношение массы растворенного вещества к массе раствора. Причем она может измеряться или в процентах, тогда для этого полученный результат нужно умножить на 100% или в массовых долях (в этом случае единиц измерения не имеет).
Любой раствор состоит из растворителя (вода – наиболее распространенный растворитель) и растворенного вещества. Например, в любом растворе соли растворителем будет вода, а в качестве растворенного вещества будет выступать сама соль.
Для расчетов необходимо знать хотя бы два параметра – массу воды и массу соли. Это даст возможность рассчитать массовую долю вещества в растворе, которая обозначается буквой w (омега).
Пример 1. Масса раствора гидроксида калия (KOH) 150 г, масса растворенного вещества (KOH) 20 г. Найдите массовую долю щелочи (KOH) в полученном растворе.
m (KOH) = 20 г
m (KOH) = 100 г
w (KOH) – ?Существует формула, по которой можно определить массовую долю вещества.
w (KOH) = m (KOH) / m (раствора (KOH) х 100%Теперь рассчитайте массовую долю растворенного вещества гидроксида калия (KOH):
w (KOH) = 20 г / 120 г х 100% = 16,6 %
Пример 2. Масса воды 100 г, масса поваренной соли 20 г. Найдите массовую долю хлорида натрия в растворе.
m (NaCl) = 20 г
m (воды) = 100 г
w (NaCl) – ?Имеется формула, по которой можно определить массовую долю вещества.
w (NaCl) = m (NaCl) / m (раствора NaCl) х 100%Прежде чем воспользоваться данной формулой, найдите массу раствора, которая состоит из массы растворенного вещества и массы воды. Следовательно: m (раствора NaCl) = m (растворенного вещества NaCl) + m (воды)Подставьте конкретные значения
m (раствора NaCl) = 100 г + 20 г = 120 гТеперь рассчитайте массовую долю растворенного вещества:
w (NaCl) = 20 г / 120 г х 100% = 16,7 %
Полезный совет
При расчете не путайте такие понятия, как масса растворенного вещества и массовая доля растворенного вещества
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
С растворами мы сталкиваемся регулярно, причём не только в химии, но и в обычной жизни. Например, чай с сахаром – самый что ни на есть раствор. Строго говоря, даже обычная вода, текущая из крана, – это раствор, потому что в ней растворены различные соли (загляните в чайник и убедитесь, что на стенках есть накипь. Это и есть соли, которые осели на стенках из воды). Растворы бывают концентрированными и разбавленными. В первых концентрация растворённого вещества велика (это когда вы в чашку чая насыпали 5 ложек сахара, во вторых – концентрация растворённого вещества мала (когда в чашу чая вы насыпали сахара совсем чуть-чуть). А вот характеристикой раствора является массовая доля растворённого вещества.
Массовая доля растворённого вещества в растворе – это отношение массы растворённого вещества к массе всего раствора.
Не забывайте, что масса раствора складывается из массы растворителя и растворённого вещества. Сразу разберём пример, чтобы стало понятно.
Пример 1.
У нас есть 200 г воды и 10 г сахара. Смешиваем воду и сахар и получаем раствор. Так вот масса раствора будет равна массе воды (здесь это растворитель) и сахара (растворённое вещество), то есть 200+10=210 г. Это очень важно, не упускайте этот момент из виду.
Теперь возвратимся к массовой доле. Она обозначается латинской буквой w и рассчитывается по простой формуле:
При этом помните, что
Удобнее выражать массовую долю в процентах, поэтому чаще используется такая формула:
Массовая доля растворенного вещества: задачи
Чтобы уяснить чётко, что же такое массовая доля вещества в растворе, потренируемся решать задачи по химии.
Пример 2.
Смешали 150 г воды и 20 г хлорида натрия NaCl. Определите массовую доля хлорида натрия в полученном растворе.
Решение:
Сначала найдём массу раствора. Она складывается из массы воды и хлорида натрия, то есть 150+20=170 г. Это и есть масса раствора. Теперь ищем массовую долю NaCl:
Ответ: в полученном растворе массовая доля хлорида натрия составляет 11,7%.
Пример 3.
Известно, что в 250 г раствора нитрата калия содержится 10 г нитрата калия. Определите массовую долю нитрата калия.
Решение:
Обратите внимание, что в условии уже дана масса раствора, это существенно облегчает задачу, поскольку можно сразу использовать формулу для определения массовой доли:
Ответ: массовая доля нитрата калия в этом растворе 4%.
Пример 4.
В учебниках по химии встречаются и обратные задачи, когда массовая доля известна и требуется найти массу растворённого вещества или раствора. Например, условие звучит так. Нужно приготовить раствор серной кислоты в воде массой 200 г с массовой долей серной кислоты 64%. Сколько потребуется серной кислоты.
Решение:
Давайте разберёмся. У нас должно получиться 200 г раствора, то есть масса раствора 200 г. Массовая доля – 64%. Теперь воспользуемся формулой:
С нашими условиями получается так:
64=mН2SO4/200*100%
Отсюда получаем, что mН2SO4=64*200/100=128 г.
Ответ: для приготовления раствора потребуется 128 г серной кислоты.
Пример 5.
Необходимо приготовить раствор сульфата меди с массовой долей 8%. Масса сульфата меди 12 г. Какова будет масса полученного раствора?
Решение:
Сразу берём формулу
и подставляем данные из условия: wCuSO4=8%, mCuSO4=12 г, тогда
8=12/mраствора*100%
Отсюда mраствора=12/8*100=150 г.
Ответ: масса полученного раствора составит 150 г.
Пример 6.
Ну и как обычно, заключительным будет сложный пример от репетитора по химии. Итак, химик взял 6 г гидроксида натрия, добавил воды и получил раствор с массовой долей гидроксида натрия 10%. Сколько воды он взял?
Решение:
Для начала давайте вспомним, что масса раствора складывается из массы растворённого вещества (гидроксид натрия) и растворителя (вода). Масса гидроксида известна из условия, а вот массу воды нужно найти, поэтому обозначим её Х. Тогда
И это действие было самым сложным. Теперь просто переходим к формуле расчёта массовой доли:
Подставим сюда данные из условия: wNaOH=10%, mNaOH=6 г, тогда
10=6/(6+X)*100%
Решаем:
10*(6+Х)=6*100
Х=54.
Ответ: химик для приготовления раствора взял 54 г воды.
Пишите, пожалуйста, в комментариях, что осталось непонятным, и я обязательно дам дополнительные пояснения. Жалуйтесь на сложности в изучении школьного курса и говорите, что вас испугало в учебнике химии. И тогда следующая статья будет рассказывать именно об этой проблеме.
Массовая доля – один из важных параметров, который активно используется для расчетов и не только в химии. Приготовление сиропов и рассолов, расчет внесения удобрений на площадь под ту или иную культуру, приготовление и назначение лекарственных препаратов. Для всех этих расчетов нужна массовая доля. Формула для ее нахождения будет дана ниже.
В химии она рассчитывается:
- для компонента смеси, раствора;
- для составной части соединения (химического элемента);
- для примесей к чистым веществам.
Раствор – это тоже смесь, только гомогенная.
Массовая доля – это отношение массы компонента смеси (вещества) ко всей его массе. Выражают в обычных числах или в процентах.
Формула для нахождения такая:
? = (m (сост. части) · m (смеси, в-ва)) / 100% .
Содержание:
- Нахождение массовой доли химического элемента
- Нахождение массовой доли вещества в смесях и растворах
- Массовая доля примесей
- Видео
Нахождение массовой доли химического элемента
Массовая доля химического элемента в веществе находится по отношению атомной массы химического элемента, умноженной на количество его атомов в этом соединении, к молекулярной массе вещества.
Например, для определения w кислорода (оксигена) в молекуле углекислого газа СО2 вначале найдем молекулярную массу всего соединения. Она составляет 44. В молекуле содержится 2 атома кислорода. Значит w кислорода рассчитываем так:
w(O) = (Ar(O) · 2 ) / Mr(СО2)) х 100%,
w(O) = ((16 · 2) / 44) х 100% = 72,73%.
Аналогичным образом в химии определяют, например, w воды в кристаллогидрате – комплексе соединения с водой. В таком виде в природе находятся многие вещества в минералах.
Например, формула медного купороса CuSO4 · 5H2O. Чтобы определить w воды в этом кристаллогидрате, нужно в уже известную формулу подставить, соответственно, Mr воды (в числитель) и общую m кристаллогидрата (в знаменатель). Mr воды 18, а всего кристаллогидрата – 250.
w( H2O ) = ((18 · 5) / 250 ) · 100% = 36%
Нахождение массовой доли вещества в смесях и растворах
Массовая доля химического соединения в смеси или растворе определяется по той же формуле, только в числителе будет масса вещества в растворе (смеси), а в знаменателе – масса всего раствора (смеси):
? = (m (в-ва) · m (р-ра)) / 100% .
Следует обратить внимание, что массовая концентрация – это отношение массы вещества к массе всего раствора, а не только растворителя.
Например, растворили 10 г поваренной соли в 200 г воды. Нужно найти процентную концентрацию соли в полученном растворе.
Для определения концентрации соли нам нужна m раствора. Она составляет:
m (р-ра) = m (соли) + m (воды) = 10 + 200 = 210 (г).
Находим массовую долю соли в растворе:
? = ( 10 · 210) / 100% = 4,76%
Таким образом, концентрация поваренной соли в растворе составит 4,76%.
Если в условии задачи дается не m, а объем раствора, то его нужно перевести в массу. Делается это обычно через формулу для нахождения плотности:
p = m / V,
где m – масса вещества (раствора, смеси), а V – его объем.
Такую концентрацию используют чаще всего. Именно ее имеют в виду (если нет отдельных указаний), когда пишут о процентном содержании веществ в растворах и смесях.
Массовая доля примесей
В задачах часто дается концентрация примесей в веществе или вещества в его минералах. Следует обратить внимание на то, что концентрация (массовая доля) чистого соединения будет определяться путем вычитания из 100% доли примеси.
Например, если говорится, что из минерала получают железо, а процент примесей 80%, то чистого железа в минерале 100 – 80 = 20%.
Соответственно, если написано, что в минерале содержится только 20% железа, то во все химические реакции и в химическом производстве будут участвовать именно эти 20%.
Например, для реакции с соляной кислотой взяли 200 г природного минерала, в котором содержание цинка 5%. Для определения массы взятого цинка пользуемся той же формулой:
? = (m (в-ва) · m (р-ра)) / 100% ,
из которой находим неизвестную m раствора:
m (Zn) = ( w · 100% ) / m (минер.)
m (Zn) = (5 · 100) / 200 = 10 (г)
То есть, в 200 г взятого для реакции минерала содержится 5% цинка.
Задача. Образец медной руды массой 150 г содержит сульфид меди одновалентной и примеси, массовая доля которых составляет 15%. Вычислите массу сульфида меди в образце.
Решение задачи возможно двумя способами. Первый – это найти по известной концентрации массу примесей и вычесть ее из общей m образца руды. Второй способ – это найти массовую долю чистого сульфида и по ней уже рассчитать его массу. Решим обоими способами.
- I способ
Вначале найдем m примесей в образце руды. Для этого воспользуемся уже известной формулой:
? = ( m (примесей) · m (образца)) / 100% ,
m(примес.) = (w · m (образца)) · 100% , (А)
m(примес.) = (15 · 150) / 100% = 22,5 (г).
Теперь по разности найдем количество сульфида в образце:
150 – 22,5 = 127,5 г
- II способ
Вначале находим w соединения:
100 – 15 = 85%
А теперь по ней, воспользовавшись той же формулой, что и в первом способе (формула А), найдем m сульфида меди:
m(Cu2S) = (w · m (образца)) / 100% ,
m(Cu2S) = (85 · 150) / 100% = 127,5 (г).
Ответ: масса сульфида меди одновалентного в образце составляет 127,5 г.
Видео
Из видео вы узнаете, как правильно производить рассчеты по химическим формулам и как найти массовую долю.
Массовая доля растворённого вещества — это величина, равная отношению массы растворённого вещества к массе раствора.
Обрати внимание!
Масса раствора равна сумме масс растворённого вещества и растворителя:
Формулу для массовой доли можно записать следующим образом:
.
Массовая доля выражается в долях единицы (изменяется от (0) до (1)) или в процентах (изменяется от (0) до (100) %).
Формула для вычисления массовой доли в процентах:
%.
Пример:
или
w(HCl)=25
%.
