Задачи на атомистику — это задачи на соотношения частиц (атомов, молекул, ионов и т.д.) в гомогенных и гетерогенных системах (растворах, твердых и газообразных смесях). Это могут быть массовые соотношения (например, массовая доля элемента в смеси), мольные соотношения (например, соотношение числа атомов водорода и кислорода или мольная доля), объемные соотношения (объемная доля и др.).
Ниже я выкладываю задачи на атомистику из реального ЕГЭ по химии 16 июля 2020 года.
Для решения задач на атомистику используются довольно простые идеи. Во-первых, понятие массовой доли. Во-вторых, умение выражать число атомов через число молекул или других структурных единиц.
Например, в молекуле триоксида серы SO3 на 1 молекулу приходится один атом серы и три атома кислорода:
1 молекула SO3 — 1 атом серы, 3 атома кислорода
Несложно пропорцией определить, что на две молекулы триоксида серы будет приходиться два атома серы и шесть атомов кислорода:
2 молекулы SO3 — 2 атома S, 6 атомов О
На 20 молекул триоксида:
20 молекул SO3 — 20 атомов S, 60 атомов О
А вот сколько атомов приходится на х молекуле триоксида? Это также легко определить через пропорцию:
х молекул SO3 — х атомов S, 3х атомов О
Иначе говоря, количество атомов кислорода в молекуле SO3 в три раза больше, чем количество молекул. А количество атомов серы равно количеству молекул триоксида серы. Это простая, но не всегда очевидная идея. То есть индексы в формуле вещества показывают не только, как соотносится количество атомов между собой, но и какое число атомов приходится на 1 молекулу или другую структурную единицу вещества.
Если так соотносится число атомов и молекул, то также будет соотноситься и количество вещества атомов и молекул, выраженное в молях. Потому что 1 моль — это не что иное, как порция, состоящая из одинакового числа данных частиц.
То есть на х моль триоксида серы приходится:
х моль SO3 — х моль атомов S, 3х моль атомов О
Представьте себе, что атомы — это элементы изделия, а молекула состоит из некоторого числа таких деталей. Таким образом, число деталей разного типа всегда больше или равно числа изделий. Получается, в молекуле число атомов всегда больше или равно, чем количество молекул.
И наоборот, число молекуле триоксида серы в 3 раза меньше, чем число атомов кислорода в составе SO3. И число молекул равно количеству атомов серы.
Например, на х моль атомов серы приходится х моль молекул SO3.
Еще одно понятие, которое пригодится при решении задач на атомистику — молярное соотношение веществ.
Молярное соотношение — это отношение количества одного вещества к количеству другого вещества.
Например, молярное соотношение хлорида натрия и воды в растворе составляет 1 к 20, или 0,05:
n(NaCl)/ n(H2O) = 1/20 = 0,5
Молярное соотношение можно задавать отдельным числом, а можно соотношением:
n(NaCl) : n(H2O) = 1:20
А вот выражать молярное соотношение через проценты нельзя. Это безразмерная величина.
Научиться решать задачи на атомистику не очень сложно. В ЕГЭ по химии атомистика станет, скорее всего, лишь частью более сложной комплексной задачи 34. Но я бы рекомендовал не пытаться сразу решать задачи на атомистику уровня ЕГЭ по химии. Занимаясь в спортзале, вы же не пытаетесь на первой тренировке поднять сразу тяжелую штангу. Точнее, попытаться вы можете, но последствия будут плачевными.
Для начала сделайте разминку возьмите простые задачи, чтобы освоить основные приемы и понять логику решения таких заданий. А после легких задач можно постепенно перейти к более сложным. Именно в таком порядке и расположены задачи в данной подборке «Атомистика», которые позволяют понять, как именно удобно работать с такими заданиями.
Публикую подборку задач, в которых используются идеи атомистики. Все задачи взяты из сборника С.А. Пузакова, В.А. Попкова «Пособие по химии. Вопросы. Упражнения. Задачи». В скобках я привожу нумерацию этих задач в задачнике.
1. (66) В смеси оксида меди (I) и оксида меди (II) на 4 атома меди приходится 3 атома кислорода. Вычислите массовые доли веществ в такой смеси.
Пусть n (количество вещества) (Cu2O) = х моль, n(CuO) = y моль, тогда:
количество вещества атомов меди в первом оксиде n1(Cu) = 2х моль, во втором оксиде: n2(Cu) = у моль
количество вещества атомов кислорода в первом оксиде n1(О) = х моль, во втором оксиде: n2(О) = у моль
общее количество вещества атомов меди: n(Cu) = (2x + y) моль, атомов кислорода: n(O) = (x + y) моль.
По условию задачи их отношение равно как 4 : 3, т. е. (2x + y) / (x + y) = 4 / 3.
Преобразуем приведённое выше равенство, получаем y = 2x.
Выразим через х массы соединений:
m(Cu2O) = n(Cu2O) * M(Cu2O) = (144x) г;
m(CuO) = n(CuO) * M(CuO) = 80 * у = 80 * 2x = (160x) г
Масса смеси двух оксидов будет равна:
m(смеси) = (144x + 160x) г = (304x) г
Теперь рассчитываем массовую долю оксидов в смеси:
ω(Cu2O) = m(Cu2O) / m(смеси) = 144x / 304x = 0.4737 (47.37%)
ω(CuO) = m(CuO) / m(смеси) = 160x / 304x = 0.5263 (52.63%)
Ответ: ω(CuO) = 52,6%, ω(Cu2O) = 47,4%
2. (67) В смеси двух хлоридов железа на 5 атомов железа приходится 13 атомов хлора. Вычислите массовые доли веществ в такой смеси.
Железо образует два устойчивых хлорида: FeCl2 и FeCl3.
Пусть n(FeCl2) = х моль, n(FeCl3) = y моль, тогда:
количество вещества атомов железа в первом хлориде n1(Fe) = х моль, во втором хлориде: n2(Fe) = у моль,
количество вещества атомов хлора в первом хлориде n1(Cl) = 2х моль, во втором хлориде: n2(Сl) = 3у моль,
общее количество вещества атомов железа: n(Fe) = (x + y) моль, атомов хлора: n(Cl) = (2x + 3y) моль.
По условию задачи их отношение равно как 5 : 13, т. е. (x + y) / (2x + 3y) = 5 / 13.
Преобразуя приведённое выше равенство, получаем y = 1,5x.
Выразим через х массы соединений:
m(FeCl2) = n(FeCl2) * M(FeCl2) = (127x) г;
m(FeCl3) = n(FeCl3) * M(FeCl3) = 162,5 * у = 162,5 * 1,5x = (243,75x) г
Масса смеси двух хлоридов будет равна:
m(смеси) = (127x + 243,75x) г = (370,75x) г
Теперь рассчитываем массовую долю хлоридов в смеси:
ω(FeCl2) = m(FeCl2) / m(смеси) = 127x / 370,75x = 0,343 (34,3%)
ω(FeCl3) = m(FeCl3) / m(смеси) = 243,75x / 370,75x = 0,657 (65,7%)
Ответ: ω(FeCl2) = 34,3%, ω(FeCl3) = 65,7%
3. (70) В каком молярном соотношении были смешаны карбид кальция и карбонат кальция, если массовая доля углерода в полученной смеси равна 25%?
Формулы карбида и карбоната кальция: CaC2 и CaCO3.
Пусть n(CaC2) = х моль, n(CaCO3) = y моль, тогда:
количество вещества атомов углерода в карбиде кальция n1(С) = 2х моль, в карбонате: n2(С) = у моль,
общее количество вещества атомов углерода: n(С) = (2x + y) моль.
масса атомов углерода: m(С) = 12(2x + y) г.
Выразим через х массы соединений:
m(CaC2) = n(CaC2) * M(CaC2) = (64x) г;
m(CaCO3) = n(CaCO3) * M(CaCO3) = 100у г
Масса смеси двух веществ будет равна:
m(смеси) = (64x + 100у) г
Теперь записываем выражение для массовой доли атомов углерода в смеси:
ω(C) = m(C) / m(смеси)
0,25 = 12(2x + y) / (64x + 100у)
Преобразуем выражение, выражаем х через у:
х = 1,625у
Это и есть искомое молярное соотношение карбида кальция и карбоната кальция:
n(CaC2)/ n(CaCO3) = х/у = 1,625
Ответ: n(CaC2)/ n(CaCO3) = 1,625
4. (71) В каком молярном соотношении были смешаны гидросульфит натрия и гидросульфид натрия, если массовая доля серы в полученной смеси равна 45%?
Ответ: n(NaHS)/ n(NaHSO3) = 2,18
5. (72) Какую массу сульфата калия следует добавить к 5,5г сульфида калия, чтобы в полученной смеси массовая доля серы стала равной 20%?
6. (73) В смеси нитрата аммония и нитрата свинца (II) массовая доля азота равна 25%. Вычислите массовую долю свинца в этой смеси.
7. (74) В смеси нитрата аммония и нитрата бария массовая доля азота равна 30%. Вычислите массовую долю нитрат-ионов в смеси.
8. (75) В смеси двух оксидов углерода на 5 атомов углерода приходится 7 атомов кислорода. Вычислите объемную долю более тяжелого оксида в этой смеси
9. (619) Через 13,1 г смеси бромида калия и йодида калия, в которой массовая доля брома равна 24,5%, пропустили смесь хлора и брома, в результате чего получилась смесь двух солей, в которой массовая доля брома равна 57%. Вычислите массу смеси галогенов, вступившую в реакцию.
Масса брома в исходной смеси равна:
m(Br) = mсмеси·ω(Br) = 13,1·0,245 = 3,21 г
Количество вещества атомов брома:
n(Br) = m/M = 3,21 г/80 г/моль = 0,04 моль
Количество вещества бромида калия:
n(KBr) = n(Br) = 0,04 моль
Масса этого образца бромида калия:
m(KBr) = n·M = 0.04 моль·119 г/моль = 4,77 г
Масса йодида калия:
m(KI) = m(смеси) — m(KBr) =13,1 — 4,77 = 8,33 г
Количество вещества йодида калия:
n(KI) = m/M = 8,33 г/166 г/моль = 0,05 моль
По условию задачи, смесь йодида калия и бромида калия вступила в реакцию не полностью, но в конечной смеси осталось только две соли. При этом йодид калия, скорее всего, вступил в реакцию полностью, так как иначе конечная смесь будет содержать более двух солей.
Предположим, что сначала прореагируют наиболее активные окислитель и восстановитель — йодид калия и хлор:
2KI + Cl2 = 2KCl + I2
Если весь йодид калия вступил в эту реакцию, то в конечной смеси присутствуют только исходный бромид калия и образовавшийся хлорид калия. Количество хлорида калия:
n(KCl) = n(KI) = 0,05 моль
m(KCl) = n·M = 0,05 моль·74,5 г/моль = 37,25 г
Массовая доля брома в такой смеси:
ω(Br) = m(Br) / m(смеси) = 3,21 г / (3,725 г + 4,77) = 0,378 или 37,8%, что не соответствует условию задачи.
Следовательно, йодид калия реагирует не только с хлором, но и с бромом:
2KI + Cl2 = 2KCl + I2
2KI + Br2 = 2KBr + I2
Пусть с хлором прореагировало х моль йодида калия, тогда с бромом 0,05-х моль
Тогда образуется х моль хлорида калия и 0,05-х моль бромида калия.
Масса образовавшегося хлорида калия:
m(KCl) = n·M = x моль·74,5 г/моль = 74,5x г
Бромида калия:
m2(KBr) = n·M = (0,05-х) моль·119 г/моль = (5,95 — 119x) г
Масса конечной смеси солей:
mсмеси = mисх(KBr) + m2(KBr) + m(KCl) = 4,77 г + (5,95 — 119x) г + 74.5х = (10,72 — 44,5х) г
Количество атомов брома в конечной смеси:
n(Br) = 0,04 моль + (0,05 — х) моль = (0,09 — х) моль
Масса атомов брома:
m(Br) = n·M = (0,09 — х) моль·80 г/моль = (7,2 — 80х) г
Массовая доля брома в конечной смеси:
ω(Br) = (7,2 — 80х) / (10,72 — 44,5х) = 0,57
Решаем полученное уравнение, находим х:
х = 0,02 моль
Количество вещества и масса хлора, который вступил в первую реакцию:
n(Cl2) = 0,5х = 0,5·0,02 = 0,01 моль
m(Cl2) = n·M = 0,01·71 г/моль = 0,71 г
Количество вещества брома, который вступил во вторую реакцию:
n(Br2) = n·M = 0,5(0,05 — 0,02) моль = 0,015 моль
Масса брома:
m(Br2) = n·M =0,015 моль·160 г/моль = 2,4 г
Масса смеси галогенов, которые прореагировали с йодидом калия:
m(смеси) = m(Cl2) + m(Br2) = 0,71 г + 2,4 г = 3,11 г
Ответ: 3,11 г
10. (620) Через смесь натрия и бромида калия, в которой массовая доля брома равна 60%, пропустили хлор, в результате чего масса брома в смеси солей оказалась в 2 раза меньше, чем в исходной смеси. Вычислите массовую долю брома в полученной смеси солей.
Примем массу исходной смеси за 100 г, тогда масса брома в исходной смеси равна:
m(Br) = mсмеси·ω(Br) = 100·0,6 = 60 г
Количество вещества атомов брома:
n(Br) = m/M = 60 г/80 г/моль = 0,75 моль
Количество вещества бромида калия:
n(KBr) = n(Br) = 0,75 моль
Масса этого образца бромида калия:
m(KBr) = n·M = 0,75 моль·119 г/моль = 89,25 г
Масса натрия:
m(Na) = m(смеси) — m(KBr) =100 — 89,25 = 10,75 г
Количество вещества натрия:
n(Na) = m/M = 10,75 г/23 г/моль = 0,467 моль
Поскольку масса брома в смеси уменьшилась в два раза, в реакцию вступила половина исходного бромида калия, то есть 0,375 моль KBr. При этом натрий прореагировал полностью, так как, по условию, образовалась смесь солей:
2Na + Cl2 = 2NaCl
2KBr + Cl2 = 2KCl + Br2
В первой реакции образовался хлорид натрия:
n(NaCl) = n(Na) = 0,467 моль
m(NaCl) = n·M = 0,467 моль ·58,5 г/моль = 27,32 г
Во второй образовался хлорид калия:
n(KCl) = 0,5·n(KBr) = 0,375 моль
m(KCl) = n·M = 0,375 моль ·74,5 г/моль = 27,94 г
И остался бромид калия:
mост(KBr) = n·M = 0,375 моль ·74,5 г/моль = 44,625 г
В конечной смеси масса брома равна:
mост(Br) = n·M = 0,375 моль ·80 г/моль = 30 г
Масса конечной смеси:
mсм = mост(KBr) + m(KCl) + m(NaCl) = 44,625 г + 27,94 г + 27,32 г = 99,89 г
Массовая доля брома в конечной смеси солей:
ω(Br) = mост(Br)=/mсм = 30 г/99,89 г = 0,30 или 30%
Ответ: ω(Br) = 30%
11. (621) К смеси калия и иодида натрия, в которой массовая доля калия равна 40%, добавили бром, в результате чего масса йода в полученной смеси солей уменьшилась в 5 раз по сравнению с исходной. Вычислите массовую долю йода в полученной смеси солей.
12. (827) Аммиак, образовавшийся при гидролизе смеси нитрида кальция и нитрида лития, в которой массовая доля азота равнялась 30%, пропустили через 80 мл бромоводородной кислоты. В результате реакции молярная концентрация кислоты уменьшилась с 2,8 до 1,2 моль/л (изменением объема раствора за счет поглощения газа пренебречь). Вычислите массу исходного образца смеси нитридов.
13. (828) К 1,59%-му раствору карбоната натрия добавили по каплям 40 г 3,78%-го раствора азотной кислоты; в результате в образовавшемся растворе число атомов азота оказалось в 2 раза больше числа атомов углерода. Вычислите массовые доли веществ в получившемся растворе.
Ответ: 1,28% NaNO3, 0,631 NaHCO3.
14. (855)Через 15 г 9,45%-го раствора азотной кислоты пропустили аммиак; в результате в образовавшемся растворе массовая доля азота оказалась равной 3,5%. Вычислите массовые доли веществ в образовавшемся растворе.
Ответ: 2,82% HNO3, 8,21% NH4NO3.
15. (951) К смеси фосфата натрия, дигидрофосфата натрия и гидрофосфата натрия общей массой 15 г (молярное соотношение солей в порядке перечисления 3:2:1) добавили 100 г 4%-го раствора гидроксида натрия. Установите количественный состав раствора (в массовых долях).
Ответ: w(Na3PO4) = 14,7%, w(NaOH) = 34,3%.
16. (952) К 2 г смеси гидрофосфата калия и дигидрофосфата калия, в которой массовая доля фосфора равна 20%, добавили 20 г 2%-го раствора фосфорной кислоты. Вычислите массовые доли всех веществ в получившемся растворе.
Ответ: w(KH2PO4) = 9,05%, w(K2HPO4) = 1,87%.
17. (992) В смеси карбида алюминия и карбида кальция число атомов алюминия равно числу атомов кальция. При гидролизе этой смеси выделяется 1,12 л (н.у.) смеси газов. Вычислите массу исходной смеси карбидов.
18. (1007) Смесь карбоната стронция и гидрокарбоната аммония общей массой 12 г, в которой масса атомов углерода в 12 раз больше массы атомов водорода, добавили к избытку 10%-го раствора серной кислоты. Вычислите массу выпавшего осадка и объем выделившегося газа (н.у.)
19. (1009) Какой объем газа (н.у.) выделится при добавлении к 20 г 20%-го раствора серной кислоты 20 г смеси карбоната калия и гидрокарбоната натрия с одинаковым числом атомов калия и водорода?
20. (1021) В смеси сульфита кальция и гидрокарбоната кальция число атомов кальция в 6 раз больше числа атомов серы. Вычислите плотность по воздуху газовой смеси, образующейся при обработке этой смеси избытком разбавленного раствора серной кислоты.
21. (1059) Массовая доля калия в растворе, содержащем силикат калия и сульфат калия, равна 0,909%, а масса серы равна массе кремния. К этому раствору добавили в 4 раза меньшую массу соляной кислоты с массовой долей хлороводорода 1,46%. Вычислите, во сколько раз масса серы оказалась больше массы кремния в образовавшемся растворе.
22. (1162) Смесь натрия с другим щелочным металлом поместили в воду. По окончании реакции воду полностью испарили. Массовая доля кислорода в полученной смеси веществ оказалась равной 50%. Вычислите массовые доли веществ в полученной смеси.
Ответ: w(NaOH) =62,5%, w(LiOH) = 37,5%
23. (1215) В смеси оксида ванадия (V) и оксида ванадия (III) массовая доля кислорода равна 40%. Какое количество вещества алюминия понадобится для полного восстановления ванадия из 100 г этой смеси?
Задача на атомистику, которую составители ЕГЭ по химии рекомендовали к прорешиванию:
24. Некоторое количество смеси гидрата дигидрофосфата калия и дигидрата гидрофосфата калия с равными массовыми долями веществ растворили в воде, которую взяли в 10 раз больше по массе, чем смеси. Сколько атомов кислорода приходится на один атом фосфора в полученном растворе? (104)
Гидрат дигидрофосфата калия: KH2PO4·H2O
Дигидрат гидрофосфата калия: K2HPO4·2H2O
Пусть количество вещества гидрата дигидрофосфата калия равно х моль, а дигидрата гидрофосфата — у моль.
Масса кристаллогидратов:
m(KH2PO4·H2O) = n·M = 154x г
m(K2HPO4·2H2O) = n·M = 210у г
Поскольку массовые доли кристаллогидратов в исходной смеси равны, массы кристаллогидратов также равны:
m(KH2PO4·H2O) = m(K2HPO4·2H2O)
154х = 210у
Отсюда: х = 1,364у
Масса исходной смеси:
mсм = m(KH2PO4·H2O) + m(K2HPO4·2H2O) = 154x + 210у = 154·1,364у + 210у = 420,056·y г
Количество чистых солей в составе кристаллогидратов:
n(KH2PO4·H2O) = n(KH2PO4) = x моль = 1,36·у моль
n(K2HPO4·2H2O) = n(K2HPO4) = у моль
Масса добавленной воды отличается в 10 раз от массы смеси солей:
m(H2O) = 10mсм = 10·420,056·у = 4200,56у г
Количество вещества добавленной воды:
n(H2O) = 4200,56·у/18 = 233,36·у моль
Определим количество атомов кислорода и фосфора:
в гидрате дигидрофосфата калия KH2PO4·H2O: n1(O) = 5x = 6,82·у моль n(Р) = 1,364·у моль
в дигидрате гидрофосфата калия K2HPO4·2H2O:
n2(O) = 6·у моль = 6·у моль
n(Р) = у моль = у моль
в добавленной воде: n3(O) = 233,36у моль
Общее количество атомов кислорода: n(O) = 233,36у + 6,82у + 6у = 246,18 моль
Атомов фосфора: n(Р) = у + 1,364у = 2,363у моль
Отношение числа атомов кислорода к числу атомов фосфора равно:
246,18х/2,364х ≈ 104
Ответ: n(O)/n(Р) = 104
24. Некоторое количество смеси гидрата дигидрофосфата калия и дигидрата гидрофосфата калия с равными массовыми долями веществ растворили в воде, которую взяли в 10 раз больше по массе, чем смеси. Сколько атомов кислорода приходится на один атом фосфора в полученном растворе? (104)
Гидрат дигидрофосфата калия: KH2PO4·H2O
Дигидрат гидрофосфата калия: K2HPO4·2H2O
Пусть количество вещества гидрата дигидрофосфата калия равно х моль, а дигидрата гидрофосфата — у моль.
Масса кристаллогидратов:
m(KH2PO4·H2O) = n·M = 154x г
m(K2HPO4·2H2O) = n·M = 210у г
Поскольку массовые доли кристаллогидратов в исходной смеси равны, массы кристаллогидратов также равны:
m(KH2PO4·H2O) = m(K2HPO4·2H2O)
154х = 210у
Отсюда: х = 1,364у
Масса исходной смеси:
mсм = m(KH2PO4·H2O) + m(K2HPO4·2H2O) = 154x + 210у = 154·1,364у + 210у = 420,056·y г
Количество чистых солей в составе кристаллогидратов:
n(KH2PO4·H2O) = n(KH2PO4) = x моль = 1,36·у моль
n(K2HPO4·2H2O) = n(K2HPO4) = у моль
Масса добавленной воды отличается в 10 раз от массы смеси солей:
m(H2O) = 10mсм = 10·420,056·у = 4200,56у г
Количество вещества добавленной воды:
n(H2O) = 4200,56·у/18 = 233,36·у моль
Определим количество атомов кислорода и фосфора:
в гидрате дигидрофосфата калия KH2PO4·H2O: n1(O) = 5x = 6,82·у моль n(Р) = 1,364·у моль
в дигидрате гидрофосфата калия K2HPO4·2H2O:
n2(O) = 6·у моль = 6·у моль
n(Р) = у моль = у моль
в добавленной воде: n3(O) = 233,36у моль
Общее количество атомов кислорода: n(O) = 233,36у + 6,82у + 6у = 246,18 моль
Атомов фосфора: n(Р) = у + 1,364у = 2,363у моль
Отношение числа атомов кислорода к числу атомов фосфора равно:
246,18х/2,364х ≈ 104
Ответ: n(O)/n(Р) = 104
Задачи на атомистику из реального ЕГЭ по химии 16 июля 2020 года
1. В смеси оксида магния и фосфида магния массовая доля атомов магния равна 54,4%. Они полностью прореагировала с соляной кислотой массой 365 г 34-% раствора. К полученному раствору добавили раствор фторида калия массой 232 грамма 30-% раствора. Найти массовую долю хлорида калия в конечном растворе.
2. Взяли смесь оксида кальция и карбоната кальция. Массовая доля кальция в смеси 50%. Смесь растворили в 300 г раствора избытка соляной кислоты. Выделившийся газ полностью прореагировал с раствором гидроксида натрия массой 200г и массовой долей 8%. Вычислите массовую долю образовавшейся соли.
3. Взяли смесь Cu и CuO . Массовая доля меди в смеси 96%. Полученную смесь растворили в концентрированной серной кислоте массой 496 г, взятой в избытке. Полученный газ растворили в необходимом количестве раствора гидроксида натрия массой 200 г и массовой долей 10%. Найдите массовую долю соли в растворе после растворения.
4. Смесь из оксида и сульфида алюминия, где массовая доля алюминия 50%, залили 700 г, раствора соляной кислоты, взятой в избытке. Выделившийся газ полностью поглотили 240 г 20% раствора сульфата меди. Вычислите концентрацию соли после того, как залили соляную кислоту.
5. Смесь оксида кальция и карбоната кальция с массовой долей кальция 62,5% растворили в 300 г раствора соляной кислоты. Масса раствора стала 361,6 г. Выделившийся газ пропустили через 80 г 10%-ного раствора гидроксида натрия. Вычислите массовую долю соли в конечном растворе.
Пусть n(CaO) = х моль, n(CaCO3) = y моль, тогда:
количество вещества атомов кальция в оксида n1(Ca) = х моль, в карбонате: n2(Са) = у моль,
общее количество вещества атомов кальция: n(Са) = (x + y) моль.
Масса атомов кальция: m(Ca) = n(Са)·M(Ca) = 40(x + y) г.
Масса оксида кальция: m(CaО) = n(СаО)·M(CaО) = 56x г.
Масса карбоната кальция: m(CaCO3) = n(CaCO3)·M(CaCO3) = 100у г.
Масса смеси: mсм = m(CaО) + m(CaCO3) = (56х + 100у) г
Получаем выражение:
40(x + y)/(56х + 100у) = 0,625
Преобразуя приведённое выше равенство, получаем х = 4,5у.
Далее протекают реакции:
CaO + 2HCl = CaCl2 + H2O
CaCO3 + 2HCl = CaCl2 + CO2 + H2O
Количество образовавшегося углекислого газа n(CO2) = y моль, масса m(CO2) = 44y г.
Запишем уравнение материального баланса для конечного раствора:
mр-ра = m(CaO) + m(CaCO3) + mр-ра(HCl) — m(CO2)
361,6 = 56х + 100у + 300 — 44у
или
61,6 = 56х + 56у
Получаем систему:
х + у = 1,1
х = 4,5у
5,5у = 1,1
у = 0,2 моль, х = 0,9 моль.
Количество углекислого газа: n(CO2) = 0,2 моль, масса m(CO2) = 44·0,2 = 8,8 г.
При взаимодействии углекислого газа с гидроксидом натрия возможно образование средней или кислой соли:
2NaOH + CO2 = Na2CO3 + H2O (1)
NaOH + CO2 = NaHCO3 (2)
Какие продукты образуются, определяется соотношением количества вещества реагентов.
Масса щелочи: m(NaOH) = mр-ра(NaOH) · ω(NaOH) = 80 · 0,1 = 8 г
Количество вещества: n(NaOH) = m(NaOH) / M(NaOH) = 8/40 = 0,2 моль
Соотношение количества вещества реагентов n(NaOH):n(CO2) = 0,2:0,2 = 1:1
Следовательно, протекает только вторая реакция с образованием кислой соли — гидрокарбоната натрия.
n(NaHCO3) = n(CO2) = 0,2 моль
m(NaHCO3) = n(NaHCO3)·M(NaHCO3) = 0,2·84 = 16,8 г
Масса конечного раствора гидрокарбоната:
mр-ра = m(CO2) + mр-ра(NaOH) = 8,8 + 80 = 88,8 г
Массовая доля гидрокарбоната натрия в конечном растворе:
ω(NaHCO3) = m(NaHCO3)/mр-ра = 16,8/88,8 = 0,1892 или 18,92%
Ответ: ω(NaHCO3) = 18,92%
6. Смесь оксида и пероксида натрия, в которой соотношение атомов натрия к атомам кислорода равно 3:2, нагрели с избытком углекислого газа. Полученное вещество растворили в воде. В результате образовалось 600 г раствора. К полученному раствору добавили 229,6 г раствора хлорида железа(III).Найдите массовую долю оксида натрия в исходной смеси, если масса конечного раствора 795 г и массовая доля карбоната натрия в этом растворе 4%.
7. Смесь карбида алюминия и карбида кальция, в которой массовая доля углерода равна 30%, полностью растворили в 547.5 г соляной кислоте. При этом кислота прореагировала без остатка. К образовавшемуся раствору добавили 1260г 8% раствора гидрокарбоната натрия. Найдите массовую долю кислоты в растворе, в котором растворили исходную смесь.
8. В смесь железной окалины и оксида железа(III) добавили 500 г раствора конц. азотной кислоты, причём соотношение атомов железа к атомам кислорода в смеси равно 7:10. Чтобы полностью поглотить выделившийся газ использовали 20 г раствора NaOH с массовой долей 20%.. Найдите массу соли, образовавшейся при добавлении кислоты в смесь.
9. Дана смесь оксида и пероксида бария, в которой число атомов бария относится к числу атомов кислорода как 5:9. Добавили 490 г 20% холодной серной кислоты при этом смесь прореагировала полностью и раствор стал нейтральным. Определить массовую долю воды в полученном растворе.
10. Смесь из оксида лития и нитрида лития с массовой долей атомов лития 56%, смешали с 265 г раствора соляной кислоты с массовой долей 20%. (все вещества полностью прореагировали). После к образовавшемуся раствору добавили 410г 20%- ного фосфата натрия. Найдите массовую долю образовавшегося хлорида натрия.
11. Дан холодный раствор серной кислоты. К нему добавили пероксид бария, при этом вещества прореагировали полностью. В полученном растворе соотношение атомов водорода к кислороду составило 9 к 5. Затем к этому раствору добавили каталитическое количество оксида марганца (IV), в результате масса раствора уменьшилась на 6,4 г. Вычислите массовую долю серной кислоты в исходном растворе.
Холодный раствор серной кислоты реагирует с пероксидом бария без ОВР:
H2SO4 + BaO2 = BaSO4 + H2O2
При этом в растворе присутствует пероксид водорода, а сульфат бария выпадает в осадок.
Пусть n(H2O2) = х моль, n(H2O) = y моль, тогда:
количество вещества атомов водорода в пероксиде n1(H) = 2х моль, в воде: n2(Н) = 2у моль,
количество вещества атомов кислорода в пероксиде n1(О) = 2х моль, в воде: n2(О) = у моль,
общее количество вещества атомов водорода: n(Н) = (2x + 2y) моль,
общее количество вещества атомов кислорода: n(О) = (2x + y) моль.
Получаем соотношение:
(2x + 2y)/(2x + y) = 9/5
Упрощаем его:
у = 8х
При добавлении каталитического количества оксида марганца (IV) пероксид водорода разлагается:
2H2O2 = 2H2O + O2
Пусть весь пероксид водорода разложился, тогда изменение массы раствора равно массе выделившегося газа, то есть массе кислорода:
m(O2) = 6,4 г
n(O2) = m(O2)/M(O2) = 6,4 / 32 = 0,2 моль
Отсюда
n(H2O2) = 2·n(O2) = 2·0,2 = 0,4 моль
х = 0,4 моль
у = 3,2 моль
Отсюда количество вещества серной кислоты с исходном растворе:
n(H2SO4) = n(H2O2) = 0,4 моль
m(H2SO4) = n(H2SO4)·M(H2SO4) = 0,4·98 = 39,2 г
Количество и масса воды не изменялись:
m(H2O) = n(H2O)·M(H2O) = 3,2·18 = 57,6 г
Массовая доля серной кислоты в исходном растворе:
ω(H2SO4) = m(H2SO4)/(m(H2O)+ m(H2SO4)) = 39,2/(39,2 + 57,6) = 0,405 или 40,5%
Ответ: ω(H2SO4) = 40,5%
Задачи на «атомистику» из реального ЕГЭ по химии-2020
- Дан раствор массой 200 г, содержащий хлорид железа(II) и хлорид железа(III). В этом растворе соотношение числа атомов железа к числу атомов хлора равно 3 : 8. Через него пропустили хлор до прекращения реакции. К образовавшемуся раствору добавили раствор гидроксида натрия также до полного завершения реакции. При этом образовалось 526,5 г 20%-ного раствора хлорида натрия. Вычислите массовую долю гидроксида натрия в использованном растворе.
2FeCl2 + Cl2 = 2FeCl3
FeCl3 + 3NaOH = Fe(OH)3 + 3NaCl
Ответ: w(NaOH) = 18,8%
- Смесь цинка и карбоната цинка, в которой соотношение числа атомов цинка к числу атомов кислорода равно 5 : 6, растворили в 500 г разбавленного раствора серной кислоты. При этом все исходные вещества прореагировали полностью, и выделилось 22,4 л смеси газов (н.у.). К этому раствору добавили 500 г 40%-ного раствора гидроксида натрия. Вычислите массовую долю сульфата натрия в конечном растворе.
Zn + H2SO4 = ZnSO4 + H2
ZnCO3 + H2SO4 = ZnSO4 + H2O + CO2
ZnSO4 + 4NaOH = Na2[Zn(OH)4] + Na2SO4
Ответ: w(Na2SO4) = 13,3%
- Смесь пероксида и оксида бария, в которой соотношение числа атомов бария к числу атомов кислорода равно 5 : 9 растворили в 490 г холодного 20%-ного раствора серной кислоты. При этом соединения бария прореагировали полностью и образовался нейтральный раствор. Вычислите массовую долю воды в образовавшемся растворе.
BaO2 + H2SO4 = BaSO4 + H2O2
BaO + H2SO4 = BaSO4 + H2O
Ответ: w(H2O) = 93,6%
- Смесь оксида и пероксида натрия, в которой соотношение числа атомов натрия к числу атомов кислорода равно 3 : 2, нагрели в избытке углекислого газа. Продукт реакции растворили в воде и получили 600 г раствора. К этому раствору добавили 229,6 г раствора хлорида железа(III). После завершения реакции масса раствора составила 795 г, а массовая доля карбоната натрия в нём – 4%. Вычислите массу оксида натрия в исходной смеси.
Na2O + CO2 = Na2CO3
2Na2O2 + 2CO2 = 2Na2CO3 + O2
3Na2CO3 + 2FeCl3 + 3H2O = 2Fe(OH)3 + 6NaCl + 3CO2
Ответ: m(Na2O) = 24,8 г
- Смесь железной окалины и оксида железа(III), в которой соотношение числа атомов железа к числу атомов кислорода равно 7 : 10, растворили в 500 г концентрированной азотной кислоты, взятой в избытке. Для полного поглощения выделившегося при этом газа потребовалось 20 г 20%-ного раствора гидроксида натрия. Вычислите массовую долю соли в растворе, образовавшемся после растворения оксидов в кислоте.
Fe3O4 + 10HNO3 = 3Fe(NO3)3 + NO2 + 5H2O
Fe2O3 + 6HNO3 = 2Fe(NO3)3 + 3H2O
2NO2 + 2NaOH = NaNO2 + NaNO3 + H2O
Ответ: w(Fe(NO3)3) = 30,8%
- Смесь карбида алюминия и карбида кальция, в которой массовая доля атомов углерода равна 30%, полностью растворили в 547,5 г соляной кислоты. При этом соляная кислота прореагировала без остатка. К образовавшемуся раствору добавили 1260 г 8%-ного раствора гидрокарбоната натрия до полного завершения реакции. Вычислите массовую долю кислоты в растворе, в котором растворили исходную смесь.
Al4C3 + 12HCl = 4AlCl3 + 3CH4
CaC2 + 2HCl = CaCl2 + C2H2
AlCl3 + 3NaHCO3 = Al(OH)3 + 3CO2 + 3NaCl
CaCl2 + 2NaHCO3 = CaCO3 + CO2 + H2O + 2NaCl
Ответ: w(HCl) = 8%
- Смесь меди и оксида меди(II), в которой массовая доля атомов меди равна 96%, растворили в 472 г концентрированной серной кислоты, взятой в избытке. Минимальная масса 10%-ного раствора гидроксида натрия, который может прореагировать с выделившимся при этом газом, составляет 200 г. Вычислите массовую долю соли в растворе, образовавшемся после растворения исходной смеси в кислоте.
Cu + 2H2SO4 = CuSO4 + 2H2O + SO2
CuO + H2SO4 = CuSO4 + H2O
SO2 + NaOH = NaHSO3
Ответ: w(CuSO4) = 20%
- Смесь сульфида и оксида алюминия, в которой массовая доля атомов алюминия равна 50%, растворили в 700 г соляной кислоты, взятой в избытке. Для полного поглощения выделившегося при этом газа потребовалось 240 г 20%-ного раствора сульфата меди(II). Вычислите массовую долю соли в растворе, образовавшемся после растворения сульфида и оксида алюминия в кислоте.
Al2S3 + 6HCl = 2AlCl3 + 3H2S
Al2O3 + 6HCl = 2AlCl3 + 3H2O
H2S + CuSO4 = CuS + H2SO4
Ответ: w(AlCl3) = 27,5%
- Смесь карбоната кальция и оксида кальция, в которой массовая доля атомов кальция равна 62,5%, растворили в 300 г соляной кислоты, взятой в избытке. При этом образовался раствор массой 361,6 г. Выделившийся в результате реакции газ полностью поглотился 80 г 10%-ного раствора гидроксида натрия. Вычислите массовую долю соли в растворе, получившемся в результате реакции.
CaCO3 + 2HCl = CaCl2 + CO2 + H2O
CaO + 2HCl = CaCl2 + H2O
CO2 + NaOH = NaHCO3
Ответ: w(NaHCO3) = 18,9%
- Смесь кальция и карбоната кальция, в которой массовая доля атомов кальция равна 50%, растворили в 300 г соляной кислоты, взятой в избытке. При этом образовался раствор массой 330 г. Один из выделившихся в результате реакции газов полностью поглотился 200 г 8%-ного раствора гидроксида натрия. Вычислите массовую долю соли в растворе, получившемся в результате реакции.
Ca + 2HCl = CaCl2 + H2
CaCO3 + 2HCl = CaCl2 + CO2 + H2O
CO2 + NaOH = NaHCO3
Ответ: w(NaHCO3) = 15,4%
- Смесь оксида магния и фосфида магния, в которой массовая доля атомов магния равна 54,4%, растворили в 365 г 34%-ной соляной кислоты. При этом реагирующие вещества вступили в реакцию полностью. К полученному раствору добавили 232 г 30%-ного раствора фторида калия. Вычислите массовую долю хлорида калия в конечном растворе.
MgO + 2HCl = MgCl2 + H2O
Mg3P2 + 6HCl = 3MgCl2 + 2PH3
MgCl2 + 2KF = MgF2 + 2KCl
Ответ: w(KCl) = 14,9%
- Смесь оксида лития и нитрида лития, в которой массовая доля атомов лития равна 56%, растворили в 365 г 20%-ной соляной кислоты. При этом реагирующие вещества вступили в реакцию полностью. К полученному раствору добавили 410 г 20%-ного раствора фосфата натрия. Вычислите массовую долю хлорида натрия в конечном растворе.
Li2O + 2HCl = 2LiCl + H2O
Li3N + 4HCl = 3LiCl + NH4Cl
3LiCl + Na3PO4 = Li3PO4 + 3NaCl
Ответ: w(NaCl) = 11,9%
- В колбу с холодным раствором серной кислоты внесли пероксид бария, при этом оба вещества между собой прореагировали полностью. В образовавшемся растворе соотношение числа атомов водорода и атомов кислорода составило 9 : 5. Затем в колбу добавили каталитическое количество оксида марганца(IV). При этом произошла реакция, в результате которой масса раствора в колбе уменьшилась на 6,4 г. Вычислите массовую долю серной кислоты, которая содержалась в исходном растворе.
BaO2 + H2SO4 = BaSO4 + H2O2
2H2O2 = 2H2O + O2
Ответ: w(H2SO4) = 40,5%
- Железную пластинку полностью растворили в 500 г раствора кислоты. Объем выделившейся смеси оксида азота(II) и оксида азота(IV) составляет 20,16 л (н.у.). В этой смеси соотношение числа атомов кислорода к числу атомов азота равно 5 : 3. Вычислите массовую долю соли в полученном растворе.
Fe + 6HNO3 = Fe(NO3)3 + 3NO2 + 3H2O
Fe + 4HNO3 = Fe(NO3)3 + NO + 2H2O
Ответ: w(Fe(NO3)3) = 24,6%
- Смесь сульфата железа(II) и сульфата железа(III), в которой соотношение числа атомов железа к числу атомов серы равно 3 : 4, поместили в 126,4 г раствора перманганата калия, подкисленного серной кислотой, с массовой долей перманганата калия 5%. Все вещества, участвующие в окислительно-восстановительной реакции, прореагировали полностью. Вычислите массу 20%-ного раствора гидроксида натрия, который требуется добавить к полученному раствору для полного завершения всех реакций.
10FeSO4 + 2KMnO4 + 8H2SO4 = 5Fe2(SO4)3 + 2MnSO4 + K2SO4 + 8H2O
Fe2(SO4)3 + 6NaOH = 2Fe(OH)3 + 3Na2SO4
MnSO4 + 2NaOH = Mn(OH)2 + Na2SO4
Ответ: m(раствора NaOH) = 376 г
Здравствуйте, уважаемые читатели!
В этой статье будут разобраны решения трех достаточно нестандартных задач, взятых из раздела “3.2.9. Равные массовые доли ионов в растворе” (сб. И.Ю.Белавина, 2006 г). Если задачи из предыдущих статей про “нестандартность” (https://zen.yandex.ru/media/id/5d2de3c4bc228f00aec36bc0/62ca8164be1a1c6aae975330, https://zen.yandex.ru/media/id/5d2de3c4bc228f00aec36bc0/62cd95fce275a852b85add8d, https://zen.yandex.ru/media/id/5d2de3c4bc228f00aec36bc0/62d16e5873d68b4415757fa3) хоть как-то могли найти отклик в расчетных задачах формата ЕГЭ по химии, то особенности сегодняшних задач ни разу не “светились” ни в одном из пробников или реальных КИМов. На мой взгляд, задействование в задачах массовых долей ионов вполне может стать следующим усложнением реального ЕГЭ, поскольку в задачах разных лет уже использованы практически все количественные характеристики веществ в растворах: растворимость, количество атомов, протонов, электронов. Логически оправдан следующий этап с использованием характеристик ионов (массовых долей, молярных концентраций, количеств содержащихся в них элементарных частиц…). Вариативность задач с применением характеристик ионов так же велика, как и в случае применения других характеристик растворенных веществ.
Итак, задача 1 (в сборнике – № 380)
Ее особенности:
- Указание на равенство массовых долей разных ионов, присутствующих в одном растворе – синоним указания на равенство масс этих ионов
- Первый ключ к решению этой задачи – сопоставление количества молей однозарядных катионов с количеством молей двухзарядного сульфат-аниона
- Второй ключ – использование правила электронейтральности раствора, заключающегося в равенстве общих количеств положительных и отрицательных зарядов ионов.
- В связи с недостаточностью информации на этапе идентификации катиона, входящего в состав иодида, задействован метод подбора. Обычно его применяют в задачах олимпиадного уровня.
380. В результате растворения четырех различных солей в воде был получен раствор, в котором массовые доли ионов аммония, натрия и калия, а также сульфат–ионов, оказались равны. Концентрация иодид–ионов составляла 0,2 моль/л, а концентрация нитрат–ионов более чем в 3,8 раза превышала концентрацию иодид–ионов. Определите массы солей, необходимые для приготовления 1 л такого раствора, если известно, что кроме перечисленных в растворе присутствовали ионы лития.
Решение.
1. Пусть приготовлен 1 л рра, массы ионов аммония, натрия, калия и сульфатов = m г. Выразим количества молей ионов в растворе:
а) анионы:
n(I-)=0,2 моль; n(NO3-) больше 0,76 моль,
n(SO4 2-)=m/96=а моль
б) катионы:
n(NH4 +)=m/18=5,33а моль, n(Na +)=m/23=4,174 а моль,
n(K+)=m/39=2,462 а моль,
Cогласно зарядам ионов, колво моль одного из катионов должно быть в 2 раза больше n(SO4 2-). Очевидно, это – Li. n(Li+)=2a. Т.о., одна из солей – Li2SO4, n(Li2SO4)=а моль
2. Найдем колва молей солей в 1 л раствора:
а)Раствор электронейтрален, т.е. суммарный заряд катионов по модулю равен суммарному заряду анионов:
5,33а*1+4,174 а*1+2,462 а*1+2a*1=0,2*1+2а+n(NO3-)*1, или:
n(NO3-)=11,966 а-0,2 (1)
б)Предположим, что n(K+)=n(I-)=0,2,
т.е. 2,462 а =0,2, а =0,0812 моль
в) найдем n(NO3-) по соотношению (1):
n(NO3-)=11,966 а-0,2=0,772 – удовлетворяет условию, предположение – верно, вторая соль – KI, n(KI)=0,2 моль
г) n(Na +)= 4,174 а =0,339 моль= n(NaNO3),
n(NH4)= 5,33а моль =5,33*0,0812=0,433 моль= n(NH4NO3)
n(Li2SO4)=а =0,0812 моль
3. Найдем массы солей:
m(Li2SO4)=0,0812*110=8,932 г
m(KI)=0,2*166=33,2 г
m(NaNO3)=0,339*85=28,815 г
m(NH4NO3)=0,433*80=34,64 г
Задача 2 (в сборнике – № 389)
Ее особенности:
- Задача основана на относительной количественной информации (проценты), поэтому я вводила “абсолютную” информацию. В данном случае наиболее удобно было задать массы исходных растворов за 100 г
- в остальном – типовая задача на “равенство массовых долей ионов” и стехиометрические расчеты.
389. Смешали равные массы растворов нитрата серебра и хлорида натрия. В полученном растворе суммарная массовая доля катионов оказалась равной суммарной массовой доле анионов. Определите массовые доли веществ в исходных растворах и молярные концентрации ионов в конечном растворе, если известно, что его масса была на 85,65 % больше массы каждого из исходных растворов, а плотность равнялась 1,092 г/мл. Процессами гидролиза пренебречь.
1. Найдем состав конечного рра:
а)AgNO3+NaCl=AgCl+NaNO3 (1)
Пусть m исх рра (AgNO3)=m исх рра (NaCl)= 100 г,
тогда m конечн рра = 185,65 г, m осадка AgCl=14,35 г, n1(AgCl)=0,1 моль
б)в конечн. рре содержатся катионы Na+ и Ag+, и анион NO3-. Только в этом случае будет выполняться условие равенства масс катионов и анионов в растворе. Т.е. в реакции 1 NaCl – в недостатке, AgNO3- в избытке.
в)nисх (Na+)= nконечн(Na+) =n1(AgCl)=0,1 моль,
пусть nконечн(Ag+)=х моль, тогда nконечн(NO3-)=0,1+х
Согласно условию m конечн(Na+ +Ag+)=mконечн (NO3-), тогда:
23*0,1+108х=62*(0,1+х), откуда х = 0,0848 моль
г) т.о., в конечном рре содержатся: 0,1 моль Na+, 0,0848 моль Ag+, 0,1848моль NO3-
V кон рра= 185,65/1,092=170 мл=0,17 л
См(Na+)=0,1/0,17=0,588 моль/л
См(Ag+)=0,0848/0,17=0,5 моль/л
См(NO3-)=0,1848/0,17=1,088 моль/л
2. Найдем составы исходных рров:
а) nисх (NaCl)=n1(AgCl)=0,1 моль
nисх (AgNO3)=nконечн(NO3-)=0,1848 моль
б)W(NaCl)=0,1*58,5*100/100=5,85%
W(AgNO3)=0,1848*170*100/100=31,416%
Задача 3 (в сборнике – № 395)- на мой взгляд, наиболее сложная и красивая. Автор не зря расположил ее в конце раздела “3.2.9. Равные массовые доли ионов в растворе”
Особенности:
- Наряду с усложнением про массовые доли ионов в этой задаче есть и разобранное ранее усложнение “3.2.8. Масса конечного раствора равна массе одного из исходных растворов” (https://zen.yandex.ru/media/id/5d2de3c4bc228f00aec36bc0/62d16e5873d68b4415757fa3)
- Неопределенный состав конечного раствора. Это усложнение разрешено путем логического рассуждения, что, поскольку масса раствора нитрата серебра почти в 10 раз больше массы раствора хлоридов, можно ожидать, что нитрат серебра- в избытке
- Решение опирается, в том числе на правило электронейтральности раствора.
- В целом – задача для любителей доходить до всего самостоятельно, поскольку (при элементарной химии) много логических поворотов, которые довольно тяжело объяснить. Ученик, самостоятельно решивший такую задачу, – 100%-ный олимпиадник.
395. К раствору с плотностью 1,3 г/мл, содержащему хлориды натрия и стронция, в котором суммарная массовая доля катионов равна суммарной массовой доле анионов, добавили 480 г раствора нитрата серебра с плотностью 1,2 г/мл. В результате из раствора выпало 57,4 г осадка, а в полученном растворе суммарная массовая доля катионов также оказалась равной суммарной массовой доле анионов. Рассчитайте молярные концентрации веществ в исходных растворах и массовые доли веществ в конечном растворе при условии, что его масса равнялась массе одного из исходных растворов.
Решение.
1. Найдем составы исходных рров:
а) При смешивании рров идет реакция:
NaСl +AgNO3=AgCl +NaNO3(1)
SrСl2 +2AgNO3=2AgCl +Sr(NO3)2(2)
n1+2(AgCl)=57,4/143,5=0,4 моль,
б) т.к. масса полученного раствора равна массе одного из исходных растворов, то можно утверждать, что :
m получ рра= m исх рра AgNO3 =480 г,
m рра(NaCl+SrCl2)= m(AgCl)=57,4 г (обоснование – см в https://zen.yandex.ru/media/id/5d2de3c4bc228f00aec36bc0/62d16e5873d68b4415757fa3)
Пусть n исх (NaCl)=х, n исх (SrCl2)=у, тогда, согласно условию
23х+88 у=35,5*(х+2у), или х=1,36 у (3),
m (Na+ +Sr2+)= 119,28 y
в) т.к. в полученном растворе масса катионов равна массе анионов, то в нем могут содержаться катионы натрия, стронция, серебра и нитрат-анионы. Пусть n исх (AgNO3)=n конечн (NO3-)= z моль, тогда n ост (Ag+)=(z -0,4) моль. Согласно условию:
m (Na+ +Sr2+)+m (Ag+)=mконечн (NO3-)
119,28 у+108(z -0,4)=62z или:
119,28 у+46 z=43,2 (4)
Раствор электронейтрален, т.е.:
1,36 у*1+у*2+(z -0,4)*1=z (5),
Составим систему из уравнений 4 и 5:
119,28 у+46 z=43,2
1,36 у*1+у*2+(z -0,4)*1=z
откуда у=0,119 моль, z=0,631 моль
г) Молярные концентрации исходных растворов :
V исх рра(NaCl+SrCl2)=57,4/1,3=44,15 мл=0,04415 л
n исх (NaCl)=1,36 у=0,16184 моль
См(NaCl)=0,16184/0,04415=3,67 моль/л
n исх (SrCl2)=у = 0,119 моль
См(SrCl2)=0,119/0,04415=2,7 моль/л
V исх рра(AgNO3)=480/1,2=400 мл=0,4 л
n исх (AgNO3)=z=0,631 моль
См(AgNO3)=0,631/0,4=1,58 моль/л
2. Найдем состав полученн. рра:
а)m получ рра= m исх рра AgNO3 =480 г,
б)n(NaNO3)=n исх (NaCl)= 0,16184 моль
n(Sr(NO3)2 )=n исх (SrCl2)=0,119 моль
nост(AgNO3 )=0,631-0,4=0,231 моль
в)W(NaNO3)=0,16184*85*100/480=2,87%
W(Sr(NO3)2)=0,119*212*100/480=5,26%
W(AgNO3)=0,231*170*100/480=8,18%
Заранее благодарна за конструктивные замечания.
Продолжаю набор школьников для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ по химии (инд. занятия, группы). Подробности – https://vk.com/id363684368
Всего доброго!
Концентрация ионов натрия в растворе хлорида натрия
Вычислите концентрацию ионов натрия (Na+) (в моль/л) в 1,17-процентном растворе хлорида натрия (NaCl), приняв плотность раствора равной 1 г/см3.
Решение задачи
Вычислим массу раствора хлорида натрия по формуле, устанавливающей связь между массой и объемом:
Получаем:
m = 1000 мл ∙ 1 г/мл = 1000 (г).
Найдем массу хлорида натрия (NaCl), содержащегося в 1 л раствора, для этого составим пропорцию:
в 100 г раствора содержится 1,17 г NaCl
в 1000 г раствора содержится 
г NaCl
Откуда:
Учитывая, что молярная масса хлорида натрия (NaCl) равна 58,5 г/моль, рассчитаем химическое количество хлорида натрия (NaCl), используя формулу, устанавливающую связь между химическим количеством вещества и массой:
Получаем:
Из уравнения диссоциации хлорида натрия (NaCl) (отмечу, что соли в разбавленных растворах диссоциируют полностью):
следует, что при диссоциации 0,2 моль хлорида натрия (NaCl) образуется 0,2 моль ионов натрия (Na+).
Найдем молярную концентрацию ионов натрия по формуле:
Получаем:
Ответ: концентрацию ионов натрия 0,2 моль/л.
Библиографическое описание:
Заборовская, Е. А. Табличный метод решения задач на вычисление массовой доли растворенного вещества / Е. А. Заборовская. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2023. — № 13 (460). — С. 153-157. — URL: https://moluch.ru/archive/460/101130/ (дата обращения: 21.05.2023).
В статье рассматриваются табличные методы решения задач на вычисление массовой доли растворённого вещества.
Ключевые слова:
химия, табличный метод, массовая доля вещества.
Решение любых задач вызывают у обучающихся затруднения. Хотя решение задач — является одним из самых эффективных способов обучения: развивает навыки контроля и самоконтроля, помогает определить степень усвоение знаний и умений их использование на практике, позволяет выявлять пробелы в знаниях и умениях обучающихся и разрабатывать тактику их устранения. Самостоятельно справиться с решением задач могут немногие. Все больше и больше появляется задачи, имеющие практическое значение, которые являются также хорошим средством развития мышления учащихся. Поэтому на сегодняшний день тема решений таких задач является актуальной.
В данной статье я привожу метод решения химических задач на вычисления массовой доли растворенного вещества табличным способом. Данный способ не является новым, но в химии при решении задач редко используется. Сам метод очень удобный.
По сложности условно можно разделить эти задачи на:
I. Растворы, где меняется количество растворителя
II. Расчеты для одного раствора
III. Растворы, где меняется количество вещества
IV. Растворы, где меняется и количество вещества, и масса растворителя
V. Смешивание растворов.
Основные формулы, которые используются при решении задач:
Рассмотрим примеры решения некоторых задач.
I
. Растворы, где меняется количество растворителя
Задача №
1
К 300 мл 24 % раствора соли (
) добавили 40 г воды. Вычислите массовую долю соли в полученном растворе.
Дано:
Найти:
Занесем данные по условию задачи в таблицу 1 и произведем расчет возможных величин, помня, что числа в горизонтальных строчках можно умножать, а числа в вертикальных столбцах можно складывать (если добавляем, разбавляем) или вычитать (если упариваем). Нельзя складывать только массовую долю растворенного вещества между собой. Как правило за «
x
» — обозначаем то значение, которое необходимо найти.
Таблица 1
|
|
|
|
|
|
Было раствора |
|
0,24 |
|
|
Добавили |
40 |
0 |
0 |
|
Стало раствора |
400 |
|
86,4 |
В последней строчке получаем линейное уравнение с одним неизвестным, решив которое мы получим ответ нашей задачи.
Ответ: 21,6 %
Задача №
2
Вычислите массу воды, которую нужно прилить к 420 г 15 % раствора соли, чтобы получить 9 % раствор.
Дано:
Найти:
Таблица 2
|
|
|
|
|
|
Было раствора |
420 |
0,15 |
63 |
|
Добавили |
|
0 |
|
|
Стало раствора |
|
0,09 |
63 |
По аналогии с предыдущей задачей в последней строчке получаем линейное уравнение с одним неизвестным, решив которое мы получим ответ нашей задачи.
Ответ: 280 г
III
. Растворы, где меняется количество вещества
Задача№
3
Вычислите массу
, которую необходимо растворить в 200 г раствора с массовой долей 10 %,чтобы получить 15 % раствор.
Дано:
Найти:
В этой задачи нам понадобится расчет малярных масс
и
. Рассчитаем молярную массу указанных веществ, используя периодическую таблицу Д. И. Менделеева:
;
Таблица 3
|
|
|
|
|
|
Было раствора |
200 |
0,1 |
20 |
|
Добавили |
x |
y |
yx |
|
Стало раствора |
|
0,15 |
|
В данной задачи мы сталкиваемся с кристаллогидратом. Необходимо произвести расчет массовой доли
в кристаллогидрате:
Полученное значение
занесём в таблицу 3 и получим:
Таблица 4
|
|
|
|
|
|
Было раствора |
200 |
0,1 |
20 |
|
Добавили |
x |
0,64 |
|
|
Стало раствора |
|
0,15 |
|
Составим линейное уравнение:
Ответ: 20,4 г
V
. Смешивание растворов
Задача №
4
При смешивании 10 % и 30 % раствора соли получили 200 г 16 % раствора соли. Сколько граммов каждого раствора взяли?
Дано:
В этой задачи два неизвестных, поэтому вводим две переменные.
Таблица 5
|
|
|
|
|
|
Было раствора |
Х |
0,1 |
|
|
Добавили |
Y |
0,3 |
|
|
Стало раствора |
200 |
0,16 |
|
Составим систему уравнению c двумя неизвестными:
Ответ:
;
Анализ эффективности данного метода показывает, что процент решения задач этим методом намного выше чем привычным «методом стаканчиков». Задачи, где может применяться этот методом присутствуют на ЕГЭ и ОГЭ как по химии, так и по математики, что расширяет область его применения.
Литература:
- Кузьменко Н. Е., Еремин В. В., Сборник Задач по химии с решениями / Н. Е. Кузьменко, В. В. Еремин –Москва: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО Издательство «Мир и Образование», 2003. — 640 с.
- Кузьменко Н. Е., Еремин В. В., Попков В. А., Начала химии. Современный курс для поступающих в вузы (в 2 т.) / Н. Е. Кузьменко, В. В. Еремин, В. А. Попков — Москва: Экзамен: Издательский дом «ОНИКС 21 век», 2017.-448 с
- Мацокина Г. Ф., Пособие по химии: методы решения расчетных и экспериментальных задач, Нижний Новгород 2015
- Врублевский А. И., Задачи по химии с примерами решений, Минск: «Издательство Юнипресс», 2015.
- Денисов В. Г., Выполнение заданий и решение задач повышенной сложности с комментариями и ответами для подготовки к единому государственному экзамену по химии (Алгоритмы выполнения заданий и способы решения задач) / В. Г. Денисов, Волгоград: Учитель, 2014.-133 с.
Основные термины (генерируются автоматически): раствор, задача, III, массовая доля, раствор соли, решение задач, линейное уравнение, растворенное вещество, последняя строчка, смешивание растворов.
Ключевые слова
химия,
табличный метод,
массовая доля вещества
химия, табличный метод, массовая доля вещества
Похожие статьи
Конкурсные задачи по химии на закон электролиза Фарадея
Условия, ответы и решения задач. Уровень 1.
2. Электролиз 100 г водного раствора серной кислоты с мольной долей последней 2.5 % проводили в течении 15 минут.
содержит ионов металлов [1, с 21]. Обозначим количества солей в растворе моль, а.
Электролиз закончили, когда массовая доля сульфат-ионов в растворе стала равна 5,61 %.
Учебно-исследовательская деятельность учащихся на уроке химии…
I этап Мотивационно-ориентировочный – помогает определить проблему, план ее решения.
Задание № 3. Учащиеся смешивают ложечку сахара с 50 мл воды и получают раствор.
Учащиеся формулируют задачу урока – изучение природы растворов.
(Наблюдение – влияния природы растворенного вещества на процесс растворения).
Модель с распределенными параметрами для описания динамики…
Начнем со статической задачи — движение отсутствует, рассматриваемое вещество — раствор
Задача 1. «Начальное» состояние — температура раствора одинакова и составляет =133 oC.
Данное решение для задачи охлаждения «столба» раствора соли с градиентом
Замечание 2 В случае реальных задач с динамикой растворов соли и распределенными…
Задачи на переливание: от головоломки к алгоритму | Юный ученый
В задачах на переливания требуется указать последовательность действий, при которой осуществляется требуемое переливание и выполнены все условия задачи.
Метод таблиц— основной прием, который используется при решении задач на переливание.
Ситуационные задачи по неорганической химии
По мнению Боднар Е. Н. [2] ситуационные задачи — это задачи, направленные на решение
Представьте, что вы фармацевт и определите массовую долю элементов.
Задачи на закон Фарадея усложненные и не являются типовыми для школьного курса химии.
осадок гидроксида меди (II) при встряхивании растворяется и образуется ярко-синий раствор глицерата меди.
Совершенствование методики решения задач по химии
Наибольшие трудности у учащихся возникают именно на данном этапе решения задачи.
Связь между этими величинами может быть выражена с помощью различных уравнений
Например, количество вещества связывает не только массу с молярной массой, но и объем с
Отбрасывание цифр начинается с правого края, если последняя отбрасываемая цифра…
Построение математической модели для решения практических…
1) изучить старинный алгоритм на смешивание веществ, предложенный Л. Ф. Магницким
3) решить задачи на смешивание двух веществ с помощью алгоритма Л. Ф. Магницкого
Поэтому мы решили найти рациональный алгоритм решения задач на переливание.
созданием смеси металла и растворяемого материала, с последующим выщелачиванием.
К вопросу о расчетах множественных химических равновесий
Задача 4. Определить pH 0,1 М водных растворов ортогидрофосфата и ортофосфата натрия
. Аналогично можно показать, что в растворе соли NaH2PO4 pH вычисляется по формуле
. Высокие значения pH среды в данных растворах (0,1 М Na2HPO4 pH=9,8; 0,1 М Na3PO4 pH
а) Если растворимость соли составляет 4,68·10–6 моль/л, то в соответствии с уравнением…
Похожие статьи
Конкурсные задачи по химии на закон электролиза Фарадея
Условия, ответы и решения задач. Уровень 1.
2. Электролиз 100 г водного раствора серной кислоты с мольной долей последней 2.5 % проводили в течении 15 минут.
содержит ионов металлов [1, с 21]. Обозначим количества солей в растворе моль, а.
Электролиз закончили, когда массовая доля сульфат-ионов в растворе стала равна 5,61 %.
Учебно-исследовательская деятельность учащихся на уроке химии…
I этап Мотивационно-ориентировочный – помогает определить проблему, план ее решения.
Задание № 3. Учащиеся смешивают ложечку сахара с 50 мл воды и получают раствор.
Учащиеся формулируют задачу урока – изучение природы растворов.
(Наблюдение – влияния природы растворенного вещества на процесс растворения).
Модель с распределенными параметрами для описания динамики…
Начнем со статической задачи — движение отсутствует, рассматриваемое вещество — раствор
Задача 1. «Начальное» состояние — температура раствора одинакова и составляет =133 oC.
Данное решение для задачи охлаждения «столба» раствора соли с градиентом
Замечание 2 В случае реальных задач с динамикой растворов соли и распределенными…
Задачи на переливание: от головоломки к алгоритму | Юный ученый
В задачах на переливания требуется указать последовательность действий, при которой осуществляется требуемое переливание и выполнены все условия задачи.
Метод таблиц— основной прием, который используется при решении задач на переливание.
Ситуационные задачи по неорганической химии
По мнению Боднар Е. Н. [2] ситуационные задачи — это задачи, направленные на решение
Представьте, что вы фармацевт и определите массовую долю элементов.
Задачи на закон Фарадея усложненные и не являются типовыми для школьного курса химии.
осадок гидроксида меди (II) при встряхивании растворяется и образуется ярко-синий раствор глицерата меди.
Совершенствование методики решения задач по химии
Наибольшие трудности у учащихся возникают именно на данном этапе решения задачи.
Связь между этими величинами может быть выражена с помощью различных уравнений
Например, количество вещества связывает не только массу с молярной массой, но и объем с
Отбрасывание цифр начинается с правого края, если последняя отбрасываемая цифра…
Построение математической модели для решения практических…
1) изучить старинный алгоритм на смешивание веществ, предложенный Л. Ф. Магницким
3) решить задачи на смешивание двух веществ с помощью алгоритма Л. Ф. Магницкого
Поэтому мы решили найти рациональный алгоритм решения задач на переливание.
созданием смеси металла и растворяемого материала, с последующим выщелачиванием.
К вопросу о расчетах множественных химических равновесий
Задача 4. Определить pH 0,1 М водных растворов ортогидрофосфата и ортофосфата натрия
. Аналогично можно показать, что в растворе соли NaH2PO4 pH вычисляется по формуле
. Высокие значения pH среды в данных растворах (0,1 М Na2HPO4 pH=9,8; 0,1 М Na3PO4 pH
а) Если растворимость соли составляет 4,68·10–6 моль/л, то в соответствии с уравнением…
Решите плиз задачку по химии
Ученик
(68),
закрыт
4 года назад
aha-karishka
Просветленный
(23495)
8 лет назад
Возьмем 100г раствора. В 100г раствора содержится Хг квасцов и Yг воды. Состав системы:
NН4Сr(SО4)2·12Н2О+nН2О
Молярные массы: М (квасцов) = 477г/моль, М (Н2О) =18 г/моль.
Найдем количество вещества атомов водорода:
v(Н) =(4+12·2)·v(кварцов) +2·v(Н2О) = Х/477·28+Y18·2=0,0587Х+0,111Y.
Масса водорода: m(Н) =(0,0587Х+0,111Y)·1. Массовая доля водорода: w(Н) =m(Н),
m(р-ра) =0,0587Х+0,111Y)/100.
Составим систему уравнений
(0,0587Х+0,111Y)/100=0,1006,
Х+Y=100
Решаем систему, находим Х=20,04 кварцов. Масса хрома: m(Сr)=20,04/477·52=2,18г. Так кск масса раствора кварцов равна 100г, эта масса ионов хрома отвечает массовой доле:
w(Сr)=2,18%
Кристина КарповичУченик (68)
8 лет назад
Спасибо) А ты можешь ещё одну только решить? Масса кристаллогидрата Na2CO3 * 10H2O (в граммах), которую следует добавить к 200 мл 16%-ного раствора карбоната натрия плотностью 1,17 г/мл, чтобы массовая доля вещества в растворе возросла до 20%
