Как найти массовую долю компонентов смеси

Я предыдущей статье “Массовая доля элемента в соединении” я обещала вам не ждать легкой жизни? Выполняю обещание. Сегодня поговорим о массовой доле элемента в смеси, о решении прямых и обратных задач, о нахождении массовой доли примесей по массовой доле элемента в составе основного вещества. Эти задачи достаточно запутанные, поэтому разбираться нужно тщательно. Чтобы понять, насколько это сложно, представим себе корзинку с осенним урожаем. Перцы и яблоки. Полюбуйтесь на них.

Понравилось? Не расслабляйтесь. Нам предлагают задание – рассчитать массовую долю яблок в корзине, если известна массовая доля семян перца. Вы скажете, как это возможно? Как связаны яблоки с семенами перца? Это задание напоминает детскую загадку-белиберду “Летели два крокодила, один зеленый, другой на север. Сколько лет ежику?” Заинтриговала? Дочитайте статью до конца, и вы узнаете ответы на все вопросы, в том числе, и о крокодилах, и о ежике. А пока – берем в руки карандаш и бумагу и приступаем к тщательному анализу представленных ниже задач, поскольку такого типа задания пришли к нам из конкурсных экзаменов медицинских ВУЗов и МГУ и могут появиться в ЕГЭ или ДВИ.

Напомню основное понятие.

Массовая доля – число, показывающее отношение массы части к общей массе целого или по-другому, отношение массы компонента системы к массе всей системы. Эта величина обозначается греческой буквой “омега” и может выражаться в долях единицы или в процентах.

Алгоритм решения задач с массовой долей элемента в смеси строится на основании Четырех Заповедей, но имеет свои особенности:

1) В предварительных расчетах необходимо рассчитать количество вещества элемента по его массе, представленной в условии задачи

2) Если в условии задачи указана массовая доля элемента, а нужно рассчитать массовую долю какого-либо компонента системы (другого вещества или примесей), необходимо конкретизировать задание, т.е. ввести свободный параметр (пусть масса всей системы была 100 г)

3) Сделать пересчеты с количества вещества атомов на количество вещества молекул и наоборот – Кульбиты с количеством вещества

4) Четвертую Заповедь (составить алгоритм решения) следует выполнять строго по правилам: читаем вопрос задачи, формулизируем его (по вопросу записываем формулу) и анализируем все составляющие формулы, используя данные предварительных расчетов.

На примерах задач разберем особенности их алгоритмики.

Задача 1

Из 50 г горной породы, содержащей минерал куприт, получили 40 г меди. Какова массовая доля куприта в породе?

Задача 2

Рассчитайте массовую долю серебра в техническом препарате нитрата серебра, массовая доля примесей в котором 8%.

Задача 3

Массовая доля азота в смеси фосфата аммония и дигидрофосфата аммония – 18,4%. Определите массовую долю фосфора в этой смеси.

Уже все? Прочитали? Так дело не пойдет. Каждую задачу нужно записать на отдельном листочке бумаги, анализируя в уме выполняемые действия.

Думаю, после решения представленных задач вы сами уже знаете ответ на вопрос-интригу. Яблоки с семенами перца связаны общей массой в корзине, ежик прожил на свете определенное количество лет, да и крокодилы, как это ни странно, могут летать. В террариуме на самолете. Видите, сложное становится простым, если разложить все по полочкам. А теперь, самое время пробовать яблоки. Да-да, те самые яблоки на фото, последний привет ушедшего лета.

Ну как? Справились с задачами? Тяжело? Приходите ко мне на Мастер-классы “Решение задач по химии”. Занятие будет проходить динамично, интересно, результативно! Разберемся со всеми трудностями! Решим любые задачи! И вы блестяще сдадите ЕГЭ по химии, и станете студентом престижного медицинского ВУЗа!

Вы готовитесь к ЕГЭ и хотите поступить в медицинский? Обязательно посетите мой сайт Репетитор по химии и биологии http://repetitor-him.ru. Здесь вы найдете огромное количество задач, заданий и теоретического материала, познакомитесь с моими учениками, многие из которых уже давно работают врачами. Звоните мне +7(903) 186-74-55. Приходите ко мне на курс, на Мастер-классы “Решение задач по химии” – и вы сдадите ЕГЭ с высочайшими баллами, и станете студентом престижного ВУЗа!

PS! Если вы не можете со мной связаться из-за большого количества звонков от моих читателей, пишите мне в личку ВКонтакте, или на Facebook. Я обязательно отвечу вам.

Репетитор по химии и биологии кбн В.Богунова

Смесь, состоящая из
двух и более компонентов, характеризуется
свойствами и содержанием этих компонентов.
Состав смеси может быть задан массой,
объемом, количеством (числом молей или
килограмм-молей) отдельных компонентов,
а также значениями их концентраций.
Концентрацию компонента в смеси можно
выразить в весовых, мольных и объемных
долях или процентах, а также в других
единицах.

Массовая
доля _i
какого-либо компонента определяется
отношением массы m_i
данного компонента к массе всей смеси
m_см:

Учитывая,
что суммарная масса смеси равна сумме
масс отдельных компонентов, т.е.

можно написать:

или сокращенно:

Пример
4. Смесь
состоит из двух компонентов: m₁
= 500 кг, m₂
= 1500 кг. Определить массовую долю каждого
компонента в смеси.

Решение.
Массовая
доля первого компонента:

m_см=
m₁
+ m₂
= 500 + 1500 = 2000 кг

Массовая доля второго компонента:

Массовую
долю второго компонента можно определить
также, используя равенство:

₁
+ ₂
= 1

₂
= 1 – ₁
= 1 – 0,25 = 0,75

Объемная
доля _i
компонента в смеси равна отношению
объема V_i
данного компонента к объему всей смеси
V:

Учитывая, что:

можно написать:

Пример
5.
Газ состоит из двух компонентов: V₁
= 15,2 м³
метана и V₂
= 9,8 м³
этана. Подсчитать объемный состав смеси.

Решение.
Общий объем смеси равен:

V
= V₁
+ V₂
= 15,2 + 9,8 = 25 м³

Объемная доля в смеси:

метана

этана
v₂
= 1 – v₁
= 1 – 0,60 = 0,40

Мольная
доля n_i
какого-либо компонента смеси определяется
как отношение числа киломолей N_i
данного компонента к общему числу
киломолей N
смеси:

Учитывая,
что:

получим:

Пересчет мольных
долей в массовые можно проводить по
формуле:

Пример
6. Смесь
состоит из 500 кг бензола и 250 кг толуола.
Определить мольный состав смеси.

Решение.
Молекулярный
вес бензола (С₆Н₆)
равен 78, толуола (С₇Н₈)
– 92. Число килограмм-молей равно:

бензола

толуола

общее число
килограмм-молей:

N
= N₁
+ N₂
= 6,41 + 2,72 = 9,13

Мольная доля
бензола равна:

Для толуола мольная
доля может быть найдена из равенства:

n₁
+ n₂
= 1

откуда: n₂= 1 –n₁= 1 – 0,70 = 0,30

Среднюю молекулярную
массу смеси можно определить, зная
мольную долю и молекулярную массу
каждого компонента смеси:

(21)

где
n_i
— содержание
компонентов в смеси, мол. доли; M_i
— молекулярная
масса компонента смеси.

Молекулярную массу смеси нескольких
нефтяных фракций можно определить по
формуле

(22)

или

(23)

где
m₁,
m₂,…,
m_n
— масса
компонентов смеси, кг; M₁,
М_2,….,.М_п
– молекулярная масса компонентов смеси;
– % масс. компонента.

Молекулярную
массу нефтепродукта можно определить
также по формуле Крэга

(24)

Пример
7.
Определить среднюю молекулярную массу
смеси бензола с изооктаном, если мольная
доля бензола составляет 0,51, изооктана
0,49.

Решение.
Молекулярная масса бензола 78, изооктана
114. Подставляя эти значения в формулу
(21), получаем

М_ср
= 0,51 
78 + 0,48114
= 95,7

Пример
8. Смесь
состоит из 1500кг бензола и 2500кг н-октана.
Определить среднюю молекулярную массу
смеси.

Решение.
Используем формулу (22)

Объемный
молярный состав пересчитывают в массовый
следующим образом. Данный объемный
(молярный) состав в процентах принимают
за 100 молей. Тогда концентрация каждого
компонента в процентах будет выражать
число его молей. Затем число молей
каждого компонента умножают на его
молекулярную массу и получают массу
каждого компонента в смеси. Разделив
массу каждого компонента на общую массу,
получают его массовую концентрацию.

Массовый
состав пересчитывают в объемный
(молярный) следующим образом. Принимают,
что смеси взято 100 (г, кг, т) (если массовый
состав выражен в процентах), массу
каждого компонента делят на его
молекулярную массу. Получают число
молей. Делением числа молей каждого
компонента на их общее число получают
объемные (молярные) концентрации каждого
компонента.

Средняя плотность
газа определяется по формуле:

кг/м³;
г/см³

или, исходя из
объемного состава:

,

или, исходя из
массового состава смеси:

.

Относительную плотность определяют по
формуле:

Пример 9.Пересчитать массовый
состав газа в объемный и определить его
молекулярную массу, его плотность и
относительную плотность.

Компоненты	М г/моль	массовый состав, % масс.	mi	Число молей	Объемный состав
доли единицы	% об.
Метан	16	40	40	40:16=2,50	0,669	66,9
Этан	30	10	10	10:30=0,33	0,088	8,8
Пропан	44	15	15	15:44=0,34	0,091	9,1
Бутан	58	25	25	25:58=0,43	0,115	11,5
Пентан + высшие	72	10	10	10:72=0,14	0,037	3,7
		100	100	3,74	1,000	100,0

Для
простоты расчета примем массу смеси за
100 г, тогда масса каждого компонента
будет численно совпадать с процентным
составом. Найдем число молей n_i
каждого компонента. Для этого массу
каждого компонента m_i
разделим на мольную массу:

Находим объемный
состав смеси в долях единицы

_i(CH₄)
= 2,50 : 3,74 = 0,669;
(C₂H₆)
= 0,33 : 3,74 = 0,088;

(C₅H₈)
= 0,34 : 3,74 = 0,091;
(C₄H₁₀)
= 0,43 : 3,74 = 0,115;

(C₅H₁₂)
= 0,14 : 3,74 = 0,037.

Находим
объемный состав смеси в процентах,
умножив данные в долях единицы на 100%.
Все полученные данные заносим в таблицу.

Рассчитываем
среднюю массу смеси.

М_ср
= 100 : 3,74 =
26,8 г/моль

Находим
плотность смеси

Находим относительную
плотность:

Пример 10.Пересчитать объемный
состав в массовый и определить его
молекулярную массу, его плотность и
относительную плотность.

Компоненты	М г/моль	Объемный состав, % об.	число молей ni	Масса компонента г.	Весовой состав
доли единицы	% масс.
Метан	16	30	30	3016=480	0,117	11,7
Этан	30	15	15	15·30=450	0,109	10,9
Пропан	44	20	20	20·44=880	0,214	21,4
Бутан	58	15	15	15·58=870	0,211	21,1
Пентан + высшие	72	20	20	20·72=1440	0,349	34,9
		100	100	4120	1,000	100,0

(CH₄)
= 480 : 4120 = 0,117;
(C₂H₆)
= 450 : 4120 = 0,109;

(C₃H₈)
= 880 : 4120 = 0,214;
(C₄H₁₀)
= 870 : 4120 = 0,211;

(C₅H₁₂)
= 1440 : 4120 = 0,349.

М_ср
= 4120 : 100 =
41,2 г/моль.

г/л

Задача 15. Смесь состоит из пяти
компонентов. Определить массовую,
объемную и мольную долю каждого компонента
в смеси, среднюю молекулярную массу
смеси.

Компоненты смеси	Вариант
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
mi (г)	mi (кг)	mi (т)
метан	5	30	55	80	100	75	50	25	5	30
этан	10	35	60	85	95	70	45	20	10	35
пропан	15	40	65	90	90	65	40	15	15	40
н-бутан	20	45	70	95	85	60	35	10	20	45
изобутан	25	50	75	100	80	55	30	5	25	50

Задача 16.Пересчитать массовый
состав газа в объемный и определить его
молекулярную массу, плотность и
относительную плотность по воздуху.

Компоненты смеси	ω% массовый состав газа
Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
метан	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
этан	50	45	40	35	30	25	20	15	10	5
пропан	5	10	20	10	5	10	15	20	25	30
бутан	10	10	20	15	30	25	20	15	10	5
пентан	30	25	5	20	10	20	10	10	10	10

Задача 17. Пересчитать объемный
состав газа в массовый и определить его
молекулярную массу, плотность и
относительную плотность по воздуху.

Компоненты смеси	объемный состав газа ω% объем
Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
метан	10	5	20	5	20	10	10	35	40	10
этан	45	50	15	20	25	30	10	20	15	5
пропан	10	5	10	20	10	5	25	15	20	30
бутан	10	10	35	40	25	30	10	20	15	5
пентан	15	30	20	15	30	25	45	10	10	50

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Решение задач с долей вещества в смеси, в соединении

Ключевые слова конспекта: массовая доля вещества в смеси или растворе, молярная доля вещества, объемная доля вещества, массовая доля элемента в соединении, масса элемента, массовая доля элемента.

---

 Массовую долю вещества в смеси или растворе вычисляют как отношение массы вещества, входящего в состав смеси, к массе всей смеси. Массовую долю часто выражают в процентах. Для этого отношение массы вещества к массе смеси умножают на 100%:

Аналогично объемную долю вещества вычисляют как отношение объема вещества к объему смеси, а молярную долю вещества — как отношение количества вещества одного из компонентов смеси к сумме количеств веществ всех компонентов смеси:

Массовую долю элемента в соединении вычисляют как отношение массы элемента, входящего в состав данного соединения, к массе всего соединения:

Зная молекулярную формулу соединения, массу элемента, входящего в его состав, вычисляют как произведение молярной массы элемента на число атомов этого элемента в соединении.

В этом случае массовую долю элемента в соединении рассчитывают как отношение этой величины к молярной массе всего соединения:

Цитаты из пособия «Задачи по химии 8-9 кл.» (авт. О.С. Габриелян и др.) использованы в учебных целях. Ссылка на покупку книги указана в конце конспекта.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1.
25 г оксида магния смешали с 35 г оксида алюминия. Определите массовую долю оксида магния в данной смеси.

Ответ. ω(MgO) = 0,417, или 41,7%.

Задача № 2.
Вычислите объемную долю азота в смеси газов, содержащей 32 л азота, 48 л углекислого газа, 36 л гелия и 14 л водорода.

Ответ. φ(N₂) = 0,246, или 24,6%.

Задача № 3.
Вычислите молярную и массовую долю (в %) оксида углерода (II) в смеси, содержащей 16,8 л (н. у.) оксида углерода (II) и 13,44 л (н. у.) оксида углерода (IV).

Ответ. χ(СО) = 55,56%, ω(СО) = 44,3%.

Задача № 4.
В воде растворили 15 г хлорида натрия. Вычислите массу полученного раствора, если массовая доля соли в нем равна 5%.

Ответ: m(р-ра) = 300 г.

Задача № 5.
Образец сплава меди с цинком имеет массу 75 г. Массовая доля меди в этом сплаве равна 64%. Определите массу цинка в данном образце.

Ответ. m(Zn) = 27 г.

[highlight]Задача № 6.[/highlight] Объемная доля аммиака в смеси с кислородом равна 40%. Вычислите плотность данной смеси по воздуху.

Ответ. D_возд(смеси) = 0,896.

Задача № 7.
Найдите массовую долю кислорода в фосфате натрия.

Ответ. ω (O) = 39%.

[highlight]Задача № 8.[/highlight] Определите массовую долю фосфора в смеси, содержащей 55 г фосфата натрия и 70 г дигидрофосфата натрия.

Ответ. ω(Р) = 22,77%

[highlight]Задача № 9.[/highlight] Массовая доля серы в техническом сульфате натрия равна 20,48%. Рассчитайте массовую долю примесей в данном продукте (в %).

Ответ. ω (примесей) = 9,12%.

Задача № 10.
Плотность смеси оксида азота (II) и оксида азота (IV) по водороду равна 17,8. Найдите массовую долю оксида азота (IV) в данной смеси.

Ответ. ω(NO₂) = 45,2%.

---

Решение задач с долей вещества в смеси, в соединении. Выберите дальнейшие действия:

• Перейти к следующей теме: Решение задач на вывод формул соединений
• Вернуться к списку конспектов по Химии.
• Проверить знания по Химии.
• Купить книгу Задачи по химии и способы их решения. 8-9 кл. / О.С. Габриелян и др. — М.: Дрофа.

Концентра́ция или до́ля компонента смеси — величина, количественно характеризующая содержание компонента относительно всей смеси. Терминология ИЮПАК под концентрацией компонента понимает четыре величины: соотношение молярного, или численного количества компонента, его массы, или объёма исключительно к объёму раствора^[1] (типичные единицы измерения — соответственно моль/л, л⁻¹, г/л, и безразмерная величина). Долей компонента ИЮПАК называют безразмерное соотношение одной из трёх однотипных величин — массы, объёма или количества вещества.^[2] Однако в обиходе термин «концентрация» могут применять и для долей, не являющихся объёмными долями, а также к соотношениям, не описанным ИЮПАК. Оба термина могут применяться к любым смесям, включая механические смеси, но наиболее часто применяются к растворам.

Можно выделить несколько типов математического описания: массовая концентрация, молярная концентрация, концентрация частиц и объемная концентрация^[3].

Массовая доля[править | править код]

Массовая доля

определение	Массовая доля компонента — отношение массы данного компонента к сумме масс всех компонентов.
обозначение	— по рекомендациям ИЮПАК[4]. — чаще в русскоязычной литературе. В технической литературе: — для массовой доли жидкой смеси — для массовой доли газовой смеси
единицы измерения	доли, %масс (для выражения в %масс следует умножить указанное выражение на 100 %)
формула	где: ωB — массовая доля компонента B mB — масса компонента B;  — общая масса всех компонентов смеси.

В бинарных растворах часто существует однозначная (функциональная) зависимость между плотностью раствора и его концентрацией (при данной температуре). Это даёт возможность определять на практике концентрации важных растворов с помощью денсиметра (спиртометра, сахариметра, лактометра). Некоторые ареометры проградуированы не в значениях плотности, а непосредственно концентрации раствора (спирта, жира в молоке, сахара). Следует учитывать, что для некоторых веществ кривая плотности раствора имеет максимум, в этом случае проводят два измерения: непосредственное, и при небольшом разбавлении раствора.

Часто для выражения концентрации (например, серной кислоты в электролите аккумуляторных батарей) пользуются просто их плотностью. Распространены ареометры (денсиметры, плотномеры), предназначенные для определения концентрации растворов веществ.

Объёмная доля[править | править код]

Объёмная доля

определение	Объёмная доля — отношение объёма компонента к сумме объёмов компонентов до смешивания.
обозначение
единицы измерения	доли единицы, %об (ИЮПАК не рекомендует добавлять дополнительные метки после знака %)
формула	, где:  — объёмная доля компонента B, VB — объём компонента B;  — сумма объёмов всех компонентов до смешивания.

При смешивании жидкостей их суммарный объём может уменьшаться, поэтому не следует заменять сумму объёмов компонентов на объём смеси.

Как было указано выше, существуют ареометры, предназначенные для определения концентрации растворов определённых веществ. Такие ареометры проградуированы не в значениях плотности, а непосредственно концентрации раствора. Для распространённых растворов этилового спирта, концентрация которых обычно выражается в объёмных процентах, такие ареометры получили название спиртомеров или андрометров.

Молярность (молярная объёмная концентрация)[править | править код]

Молярная концентрация (молярность, мольность^[5])

определение	Молярность — количество вещества (число молей) компонента в единице объёма смеси.
обозначение	По рекомендации ИЮПАК, обозначается буквой или , где B — вещество, концентрация которого указывается.[6]
единицы измерения	В системе СИ — моль/м³ На практике чаще — моль/л или ммоль/л. Также используют выражение «в молярности». Возможно другое обозначение молярной концентрации, которое принято обозначать М. Так, раствор с концентрацией 0,5 моль/л называют 0,5-молярным, записывают «0,5 M». Примечание: После числа пишут «моль», подобно тому, как после числа пишут «см», «кг» и т. п., не склоняя по падежам.
формула	, где:  — количество вещества компонента, моль; V — общий объём смеси, л

Нормальная концентрация (молярная концентрация эквивалента, «нормальность»)[править | править код]

Нормальная концентрация (молярная концентрация эквивалента, «нормальность»)

определение	Нормальная концентрация — количество эквивалентов данного вещества в 1 литре смеси.
обозначение	, ,
единицы измерения	Нормальную концентрацию выражают в моль-экв/л или г-экв/л (имеется в виду моль эквивалентов). Для записи концентрации таких растворов используют сокращения «н» или «N». Например, раствор, содержащий 0,1 моль-экв/л, называют децинормальным и записывают как 0,1 н.
формула	, где:  — количество вещества компонента, моль;  — общий объём смеси, литров;  — число эквивалентности (фактор эквивалентности ).

Нормальная концентрация может отличаться в зависимости от реакции, в которой участвует вещество. Например, одномолярный раствор H₂SO₄ будет однонормальным, если он предназначается для реакции со щёлочью с образованием гидросульфата калия KHSO₄, и двухнормальным в реакции с образованием K₂SO₄.

Мольная (молярная) доля[править | править код]

Мольная (молярная) доля

определение	Мольная доля — отношение количества молей данного компонента к общему количеству молей всех компонентов.
обозначение	ИЮПАК рекомендует обозначать мольную долю буквой (а для газов — )[7], также в литературе встречаются обозначения , .
единицы измерения	Доли единицы или %мольн (ИЮПАК не рекомендует добавлять дополнительные метки после знака %)
формула	, где:  — мольная доля компонента B;  — количество компонента B, моль;  — сумма количеств всех компонентов.

Мольная доля может использоваться, например, для количественного описания уровня загрязнений в воздухе, при этом её часто выражают в частях на миллион (ppm — от англ. parts per million). Однако, как и в случае с другими безразмерными величинами, во избежание путаницы, следует указывать величину, к которой относится указанное значение.

Моляльность (молярная весовая концентрация, моляльная концентрация)[править | править код]

Моляльная концентрация (моляльность,^[5] молярная весовая концентрация) 

определение	Моляльная концентрация (моляльность,[5] молярная весовая концентрация) — количество растворённого вещества (число моль) в 1000 г растворителя.
обозначение	Примечание: чтобы не путать с массой, в тех формулах где применяется моляльность, массу обозначают как
единицы измерения	моль/кг. Также распространено выражение в «моляльности». Так, раствор с концентрацией 0,5 моль/кг называют 0,5-мольным.
формула	, где:  — количество растворённого вещества, моль;  — масса растворителя, кг.

Следует обратить особое внимание, что, несмотря на сходство названий, молярная концентрация и моляльность — величины различные. Прежде всего, в отличие от молярной концентрации, при выражении концентрации в моляльности расчёт ведут на массу растворителя, а не на объём раствора. Моляльность, в отличие от молярной концентрации, не зависит от температуры.

Массовая концентрация (Титр)[править | править код]

Массовая концентрация (Титр)

определение	Массовая концентрация — отношение массы растворённого вещества к объёму раствора.
обозначение	или — по рекомендации ИЮПАК[8]. — в аналитической химии
единицы измерения	доли, %масс (для выражения в %масс следует умножить указанное выражение на 100 %)
формула	. где:  — масса растворённого вещества;  — общий объём раствора;

В аналитической химии используется понятие титр по растворённому или по определяемому веществу (обозначается буквой ).

Концентрация частиц[править | править код]

определение	Концентрация частиц — отношение числа частиц N к объёму V, в котором они находятся
обозначение	— по рекомендации ИЮПАК[9]. однако также часто встречается обозначение (не путать с количеством вещества).
единицы измерения	м−3 — в системе СИ, 1/л
формула	, где:  — количество частиц,  — объём,  — количество вещества B,  — постоянная Авогадро,  — молярная концентрация B.

Весообъёмные (массо-объёмные) проценты[править | править код]

Иногда встречается использование так называемых «весообъёмных процентов»^[10], которые соответствуют массовой концентрации вещества, где единица измерения г/(100 мл) заменена на процент. Этот способ выражения используют, например, в спектрофотометрии, если неизвестна молярная масса вещества или если неизвестен состав смеси, а также по традиции в фармакопейном анализе.^[11] Стоит отметить, что поскольку масса и объём имеют разные размерности, использование процентов для их соотношения формально некорректно. Также международное бюро мер и весов^[12] и ИЮПАК^[13] не рекомендуют добавлять дополнительные метки (например «% (m/m)» для обозначения массовой доли) к единицам измерения.

Другие способы выражения концентрации[править | править код]

Существуют и другие, распространённые в определённых областях знаний или технологиях, методы выражения концентрации. Например, при приготовлении растворов кислот в лабораторной практике часто указывают, сколько объёмных частей воды приходится на одну объёмную часть концентрированной кислоты (например, 1:3). Иногда используют также отношение масс (отношение массы растворённого вещества к массе растворителя) и отношение объёмов (аналогично, отношение объёма растворяемого вещества к объёму растворителя).

Применимость способов выражения концентрации растворов, их свойства[править | править код]

В связи с тем, что моляльность, массовая доля, мольная доля не включают в себя значения объёмов, концентрация таких растворов остаётся неизменной при изменении температуры. Молярность, объёмная доля, титр, нормальность изменяются при изменении температуры, так как при этом изменяется плотность растворов. Именно моляльность используется в формулах повышения температуры кипения и понижения температуры замерзания растворов.

Разные виды выражения концентрации растворов применяются в разных сферах деятельности, в соответствии с удобством применения и приготовления растворов заданных концентраций. Так, титр раствора удобен в аналитической химии для волюмометрии (титриметрического анализа) и т. п.

Формулы перехода от одних выражений концентраций к другим[править | править код]

В зависимости от выбранной формулы погрешность конвертации колеблется от нуля до некоторого знака после запятой.

От молярности к нормальности[править | править код]

,

где:

От молярности к титру[править | править код]

,

где:

•  — молярная концентрация;
•  — молярная масса растворённого вещества.

Если молярная концентрация выражена в моль/л, а молярная масса — в г/моль, то для выражения ответа в г/мл его следует разделить на 1000 мл/л.

От массовой доли к молярности[править | править код]

,

где:

Если плотность раствора выражена в г/мл, а молярная масса в г/моль, то для выражения ответа в моль/л выражение следует домножить на 1000 мл/л. Если массовая доля выражена в процентах, то выражение следует также разделить на 100 %.

От массовой доли к титру[править | править код]

,

где:

От моляльности к молярности[править | править код]

где:

•  — моляльность,
• — масса растворителя,
•  — суммарный объём раствора,

От моляльности к мольной доле[править | править код]

,

где:

•  — моляльность,
•  — молярная масса растворителя.

Если моляльность выражена в моль/кг, а молярная масса растворителя в г/моль, то единицу в формуле следует представить как 1000 г/кг, чтобы слагаемые в знаменателе имели одинаковые единицы измерения.

Сводная таблица[править | править код]

Формулы перехода от одних выражений концентраций к другим

			ωB	φB	xB	cB	CB	mB	TB
массовая доля	г/г	ωB
объёмная доля	л/л	φB
мольная доля	моль/моль	xB
молярность	моль/л	cB
нормальность	моль-экв/л	c((1/z) B)
концентрация частиц	1/л	CB
моляльность	моль/кгр-ля	mB
титр	г/мл	TB

•  — моляльность вещества B,
• — масса вещества B,
• — масса растворителя,
• — масса раствора,
• — титр (массовая концентрация) B,
• — плотность вещества B,
• — плотность раствора,
•  — суммарный объём раствора,
•  — постоянная Авогадро,
•  — количество частиц вещества В,
•  — количество вещества В,
•  — количество раствора,
•  — молярная масса,

Примечания[править | править код]

Гипермаркет знаний>>Химия>>Химия 8 класс. Полные уроки>>Химия: Массовая и объемная доли компонентов смеси. Полные уроки

---

Тема. Массовая и объемная доли компонентов смеси (раствора).

Цели урока:

• Изучить понятие массовой и объемной доли компонентов смеси и научится их вычислять.

Задачи урока:

• обучающие: сформировать представление о массовой и объемной доли компонентов смеси, научить вычислять эти доли;

• развивающие:  развить у учащихся умение анализировать, решать задачи, обобщать, сравнивать и делать выводы;

• воспитательные: расширение кругозора.

Основные термины:

Массовая доля – отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора.

Объемная доля – отношение объема данного вещества к общему объему смеси.

Ход урока:

1. Проверка домашнего задания.

1.      Среди приведенных объектов выберите самый маленький по размеру:

а) бактерия;

б) молекула;

в) маковое зернышко;

г) песчинка.

2.      В каком ряду все перечисленные вещества относятся к простым? 

а) мел, углерод, озон;

б) алмаз, кислород, гранит;

в) сера, фосфор, озон;

г) крахмал, водород, железо.

3.      Очень важной для живой природы особенностью физических свойств воды является то, что:

а) температура кипения воды равна 100º С;

б) плотность жидкой воды выше плотности льда;

в) температура замерзания воды равна 0º С;

г) вода обладает очень низкой электропроводностью.

4.      Соединений, содержащих только атомы водорода и кислорода:

а) не известно ни одного;

б) известно только одно;

в) известно несколько;

г) известно огромное количество.

5.      При взаимодействии кислорода с металлами:

а) образуются соли;

б) выделяется озон;

в) образующиеся соединения всегда являются оксидами;

г) образующиеся соединения не всегда являются оксидами.

Растворы в природе.

Самые простые растворы состоят из двух компонентов. Один из компонентов раствора – растворитель. Для нас более привычны жидкие растворы, значит, растворитель в них – жидкое вещество. Чаще всего – вода.

Вы уже знаете, что природная вода никогда не бывает совершенно чистой. Так, существует вода, которая содержит значительное количество солей кальция и магния и называется жесткой (есть также мягкая вода, например дождевая). Жесткая вода дает мало пены с мылом, а на стенках котлов и чайников при ее кипячении образуется накипь. На рисунке 1 вы можете посмотреть, как жесткая вода образует накипь.  Жесткость воды зависит от количества растворенных в ней солей. Содержание растворенного вещества в растворе выражают с помощью ее массовой доли.

Рис.1. Влияние жесткой воды

Давайте посмотрим видео про жесткость воды:

Другой компонент раствора – растворенное вещество. Им может быть и газ, и жидкое, и твердое вещество.

В ювелирных и технических изделиях применяют не чистое золото, а его сплавы, чаще всего с медью и серебром. Чистое золото — металл слишком мягкий, ноготь оставляет на нем след. износостойкость его невелика. Проба, стоящая на золотых изделиях, изготовленных в нашей стране, означает массовую долю золота в сплаве, точнее, содержание его из расчета на тысячу массовых частей сплава. Проба 583°, например, означает, что в сплаве массовая доля золота составляет 0,583 или 58,3%.

Массовая доля.

Один из самых распространенных способов выражения концентрации раствора – через массовую долю растворенного вещества.

Отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора называют массовой долей растворенного вещества.

Массовую долю обозначают греческой буквой «омега» и выражают в долях единицы или процентах (рисунок 2).

Рис.2. Массовая доля компонентов смеси.

Посмотрев видео

вы вникнете в понятие массовой доли и научитесь ее вычислять.

Если в 100 г раствора содержится 30 г хлорида натрия, это означает, что ω(NaCl) = 0,3 или ω(NaCl) = 30 %. Можно также сказать: «имеется тридцатипроцентный раствор хлорида натрия».

Массовая доля — самая распространенная в быту и большинстве отраслей промышленности концентрация. Именно массовая доля жира, например, указана на пакетах с молоком (посмотрите на рисунок 3).

Рис.3. Массовая доля жира в молоке.

Масса раствора складывается из массы растворителя и массы растворенного вещества, т. е.:

m(раствора) = m(растворителя) + m(растворенного вещества).

Предположим, массовая доля растворенного вещества равна 0,1, или 10%. Следовательно, оставшиеся 0,9, или 90%, – это массовая доля растворителя.

Массовая доля растворенного вещества широко используется не только в химии, но и в медицине, биологии, физике, да и в повседневной жизни. Рассмотрим решение некоторых задач, представленных на рисунке 4 и 5.

Рис.4. Задача на нахождение массовой доли.

Рис.5. Задача на нахождение массовой доли (в процентах).

Объемная доля.

В состав воздуха входит несколько различных газов: кислород, азот, углекислый газ, благородные газы, водяные пары и некоторые другие вещества. Содержание каждого из этих газов в чистом воздухе строго определенно.

Для того чтобы выразить состав смеси газов в цифрах, т.е. количественно, используют особую величину, которую называют объемной долей газов в смеси.

Аналогично массовой доле определяется и объемная доля газообразного вещества в газовой смеси, обозначаемая греческой буквой фи (рисунок 6):

Рис. 6. Объемная доля.

Объемная доля газа показывает, какую часть общего объема смеси занимает данный газ.

Если бы нам удалось разделить 100 л воздуха на отдельные газообразные компоненты, мы получили бы около 78 л азота, 21 л кислорода, 30 мл углекислого газа, в оставшемся объеме содержались бы так называемые благородные газы (главным образом аргон) и некоторые другие (рисунок 7).

Рис.7. Объемная доля благородных газов в воздухе.

Тот воздух, который мы выдыхаем, гораздо беднее кислородом (его объемная доля снижается до 16%), зато содержание углекислого газа возрастает до 4%. Такой воздух для дыхания уже непригоден. Вот почему помещение, в котором находится много людей, надо регулярно проветривать.

В химии на производстве чаще приходится сталкиваться с обратной задачей: определять объем газа в смеси по известной объемной доле.

Давайте посмотрим, как решать задачи на нахождение объемной доли (рисунок 8).

Рис.8. Задача на нахождение объемной доли.

Выводы.

1. Самые простые растворы состоят из двух компонентов. Один из компонентов раствора – растворитель. Для нас более привычны жидкие растворы, значит, растворитель в них – жидкое вещество. Другой компонент раствора – растворенное вещество. Им может быть и газ, и жидкое, и твердое вещество.

2. Один из самых распространенных способов выражения концентрации раствора – через массовую долю растворенного вещества. Отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора называют массовой долей растворенного вещества. Массовую долю обозначают греческой буквой «омега» и выражают в долях единицы или процентах.

3. Объемная доля газа показывает, какую часть общего объема смеси занимает данный газ. Объемная доля газообразного вещества в газовой смеси обозначается греческой буквой фи.

Контролирующий блок.

1. Что такое массовая доля растворенного вещества?

2. Что такое объемная доля компонента в газовой смеси?

3. Сравните понятия «объемная доля» и «массовая доля» компонентов смеси.

4. Массовая доля йода в аптечной йодной настойке составляет 5%. Какую массу йода и спирта нужно взять, чтобы приготовить 200 г настойки?

5. Объемная доля аргона в воздухе 0,9%. Какой объем воздуха необходим для получения 5 л аргона?

6. В 150 г воды растворили 25 г поваренной соли. Определите массовую долю соли в полученном растворе.

7. При разделении воздуха было получено 224 л азота. Какие объемы кислорода и углекислого газа были получены при этом?

8. Смешали два раствора серной кислоты: 80 г 40%-го и 160 г 10%-го. Найдите массовую долю кислоты в полученном растворе.

Домашнее задание.

1. Сделайте сообщение о чистом веществе и о растворах в природе.

2. Приведите как можно больше примеров указания объемной или массовой доли вещества в растворе.

3. Придумайте по одной задаче на нахождение массовой и объемной доли вещества.

Интересно знать, что.

Как известно, один из самых соленых водоемов в мире — Мертвое море. В нем массовая доля поваренной соли NaCl может достигать 10 %, в то время как в Черном море — не более 1,8 %. При этом молярные концентрации этой соли составляют соответственно 3,3 моль/л и 0,5 моль/л. Таким образом, массовые доли различаются примерно в 5,5 раз, а молярности — в 6,6 раз. Это объясняется тем, что воды двух морей имеют разную плотность: у Мертвого моря она настолько велика, что в нем почти невозможно утонуть; плотность человеческого тела меньше плотности такого солевого раствора (рисунок 9).

Рис.9. Мертвое море и купание в нем.

Именно благодаря своему высокому содержанию солей мертвое море считается лечебным, как сказано в этом видео:

Список литературы:

1. Урок на тему «Массовая и объемные доли» Панина С.Г., учитель химии, СОШ №27, г. Архангельск.

2. Урок на тему «Раствор» Денисов А.Н., учитель химии, гимназия №3, г. Москва.

3. Габриелян О.С. Химия. 8 класс: контрольные и проверочные работы к учебнику О.С. Габриеляна «Химия. 8» / О.С. Габриелян, П.Н. Березкин, А.А. Ушакова и др. – М.: Дрофа, 2006.

4. Габриелян О.С. Химия. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Дрофа, 2008.

Отредактировано и выслано Борисенко И.Н.

---

Над уроком работали:

Панина С.Г.

Денисов А.Н.

Борисенко И.Н.

---

Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на Образовательном форуме, где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав блог, Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, а и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. Гильдия Лидеров Образования открывает двери для специалистов  высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.

Предмети > Химия > Химия 8 класс

Авторські права | Privacy Policy |FAQ | Партнери | Контакти | Кейс-уроки

©  Автор системы образования 7W и Гипермаркета Знаний – Владимир Спиваковский

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов –
гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других “взрослых” тем.

Разработка – Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: