Как найти массовую долю конечного раствора

С растворами мы сталкиваемся регулярно, причём не только в химии, но и в обычной жизни. Например, чай с сахаром – самый что ни на есть раствор. Строго говоря, даже обычная вода, текущая из крана, – это раствор, потому что в ней растворены различные соли (загляните в чайник и убедитесь, что на стенках есть накипь. Это и есть соли, которые осели на стенках из воды). Растворы бывают концентрированными и разбавленными. В первых концентрация растворённого вещества велика (это когда вы в чашку чая насыпали 5 ложек сахара, во вторых – концентрация растворённого вещества мала (когда в чашу чая вы насыпали сахара совсем чуть-чуть). А вот характеристикой раствора является массовая доля растворённого вещества.

Массовая доля растворённого вещества в растворе – это отношение массы растворённого вещества к массе всего раствора.

Не забывайте, что масса раствора складывается из массы растворителя и растворённого вещества. Сразу разберём пример, чтобы стало понятно.

Пример 1.

У нас есть 200 г воды и 10 г сахара. Смешиваем воду и сахар и получаем раствор. Так вот масса раствора будет равна массе воды (здесь это растворитель) и сахара (растворённое вещество), то есть 200+10=210 г. Это очень важно, не упускайте этот момент из виду.

Теперь возвратимся к массовой доле. Она обозначается латинской буквой w и рассчитывается по простой формуле:

При этом помните, что

Удобнее выражать массовую долю в процентах, поэтому чаще используется такая формула:

Массовая доля растворенного вещества: задачи

Чтобы уяснить чётко, что же такое массовая доля вещества в растворе, потренируемся решать задачи по химии.

Пример 2.

Смешали 150 г воды и 20 г хлорида натрия NaCl. Определите массовую доля хлорида натрия в полученном растворе.

Решение:

Сначала найдём массу раствора. Она складывается из массы воды и хлорида натрия, то есть 150+20=170 г. Это и есть масса раствора. Теперь ищем массовую долю NaCl:

Ответ: в полученном растворе массовая доля хлорида натрия составляет 11,7%.

Пример 3.

Известно, что в 250 г раствора нитрата калия содержится 10 г нитрата калия. Определите массовую долю нитрата калия.

Решение:

Обратите внимание, что в условии уже дана масса раствора, это существенно облегчает задачу, поскольку можно сразу использовать формулу для определения массовой доли:

Ответ: массовая доля нитрата калия в этом растворе 4%.

Пример 4.

В учебниках по химии встречаются и обратные задачи, когда массовая доля известна и требуется найти массу растворённого вещества или раствора. Например, условие звучит так. Нужно приготовить раствор серной кислоты в воде массой 200 г с массовой долей серной кислоты 64%. Сколько потребуется серной кислоты.

Решение:

Давайте разберёмся. У нас должно получиться 200 г раствора, то есть масса раствора 200 г. Массовая доля – 64%. Теперь воспользуемся формулой:

С нашими условиями получается так:

64=mН2SO4/200*100%

Отсюда получаем, что mН2SO4=64*200/100=128 г.

Ответ: для приготовления раствора потребуется 128 г серной кислоты.

Пример 5.

Необходимо приготовить раствор сульфата меди с массовой долей 8%. Масса сульфата меди 12 г. Какова будет масса полученного раствора?

Решение:

Сразу берём формулу

и подставляем данные из условия: wCuSO4=8%, mCuSO4=12 г, тогда

8=12/mраствора*100%

Отсюда mраствора=12/8*100=150 г.

Ответ: масса полученного раствора составит 150 г.

Пример 6.

Ну и как обычно, заключительным будет сложный пример от репетитора по химии. Итак, химик взял 6 г гидроксида натрия, добавил воды и получил раствор с массовой долей гидроксида натрия 10%. Сколько воды он взял?

Решение:

Для начала давайте вспомним, что масса раствора складывается из массы растворённого вещества (гидроксид натрия) и растворителя (вода). Масса гидроксида известна из условия, а вот массу воды нужно найти, поэтому обозначим её Х. Тогда

И это действие было самым сложным. Теперь просто переходим к формуле расчёта массовой доли:

Подставим сюда данные из условия: wNaOH=10%, mNaOH=6 г, тогда

10=6/(6+X)*100%

Решаем:

10*(6+Х)=6*100

Х=54.

Ответ: химик для приготовления раствора взял 54 г воды.

Пишите, пожалуйста, в комментариях, что осталось непонятным, и я обязательно дам дополнительные пояснения. Жалуйтесь на сложности в изучении школьного курса и говорите, что вас испугало в учебнике химии. И тогда следующая статья будет рассказывать именно об этой проблеме.

Утро
большинства людей начинает с чашечки чая или кофе. В чай и кофе они
кладут определённое количество сахара. Содержание растворённого вещества в
растворе в химии называют «концентрацией».

Интересно, что самое большое количество сахара среди овощей и фруктов содержат финики:
на 100 грамм продукта приходится 33,68 грамма белого вещества. Следом, со
значительной разницей, идёт экзотический джекфрут –
9,48 грамм, на третьем месте находится виноград «кишмиш» с 7,2 грамма сахара.

Для выражения
концентрации часто используют массовую долю вещества в растворе.

Масса раствора складывается
из масс растворителя и растворённого вещества:

m (р-ра) = m (р-ля)
+ m (раств. в-ва)

Массовая доля вещества в
растворе равна отношению массы растворённого вещества к массе всего раствора:

Часто понятие
«раствор» мы связываем, прежде всего, с водой, с водными растворами. Есть и
другие растворы, например, спиртовые растворы йода, одеколона, лекарственные
настойки.

Много воды содержится в огурцах,
арбузе; медузы содержат приблизительно 98 % воды, в хлебе – около 40 % воды, а
в молоке – около 75 %.

Выражение нахождения массовой доли очень
похоже на объёмную долю, потому что любая доля – это и есть отношение части к
целому. Массовая доля вещества обозначается буквой ω и в сумме равна 1 или
100 %.

 Массовая доля вещества в процентах
численно равна массе растворённого вещества в 100 г раствора. Например, 100 г
5%-го раствора соли означает, что в 100 г раствора
содержится 5 г соли.

Раствор чаще состоит из двух компонентов: растворённого
вещества и растворителя. В жидких растворах растворителем, как
правило, является вода. Растворённым веществом может быть твёрдое вещество,
жидкое и газообразное.

Если в растворе массовая доля
растворённого вещества будет равна 10 %, или 0,1, то массовая доля растворителя
– 90 %, или 0,9.

Решим несколько задач.

Вычислим массовую долю (%) сахара в растворе,
в котором 250 г воды и 50 г сахара.

Из условия задачи известна масса сахара –
растворённого вещества – 50 г и масса воды – растворителя – 250 г. Вычислить
нужно массовую долю сахара. Массовую долю сахара следует находить по отношению
массы растворённого вещества к массе раствора.

Масса раствора складывается из массы
сахара и массы воды, то есть 300 г.

Найдём массовую долю сахара в растворе.
Для этого 50 грамм разделим на 300, получается приблизительно 0,167, или 16,7
%.

Перед посадкой семена томатов
дезинфицируют (протравливают) 1%-м раствором марганцовки. Какую массу такого
раствора можно приготовить из 0,15 г марганцовки?

В условии задачи нам даны массовая доля
марганцовки и масса марганцовки. Найти нужно массу раствора. Зная массу
растворённого вещества и его массовую долю в растворе, можно вычислить массу
раствора. Для этого нужно массу марганцовки разделить на массовую долю, то есть
0,15 г разделить на 0,01.

В медицине широко применяют так называемый
физиологический раствор, который представляет собой раствор поваренной
соли с массовой долей растворённого вещества 0,9 %. Рассчитаем массу соли и
воды, которые необходимо взять для приготовления 1200 г физиологического
раствора.

В условии задачи нам дана массовая доля
растворённого вещества – соли – 0,9 %, или 0,009, масса раствора – 1200 г.
Рассчитать нужно массу соли и воды. Для того, чтобы определить массу соли,
которую нужно взять для приготовления 1200 г физиологического раствора, следует
массу раствора умножить на массовую долю соли.

Определим массу воды, которую необходимо
взять для приготовления раствора. Для этого из массы раствора следует вычесть
массу соли.

Решим ещё одну задачу. Из 250 г 5 %-го раствора питьевой соды выпарили 80 г воды. Найдём
массовую долю соды в полученном растворе.

В условии задачи нам даны масса раствора и
массовая доля растворённого вещества в исходном растворе. А также масса воды,
которую выпарили. Сначала найдём массу питьевой соды, которая была в исходном
растворе, для этого массу раствора следует умножить на массовую долю, то есть
250 умножаем на 0,05, получается 12,5 г.

При выпаривании воды масса растворённого
вещества не изменяется, только уменьшается масса раствора. То есть масса
конечного раствора будет равна 170 г.

Найдём массовую долю питьевой соды в
полученном растворе. Для этого массу вещества разделим на массу полученного
раствора, то есть 12,5 г делим на 170, получаем приблизительно 0,074, или 7,4
%.

Решим более сложную задачу.

Какую массу молока 10%-й жирности и
пломбира 30%-й жирности необходимо взять для приготовления 100 г 20%-го новогоднего коктейля?

В
условии задачи нам даны массовая доля жира в молоке и массовая доля жира в
пломбире, а также масса коктейля и массовая доля жира в нём. Так как масса
конечного раствора (а в нашем случае – это масса коктейля) равна 100 г, пусть
масса молока равна х г, а масса пломбира – (100 – х) г, масса жира в молоке
будет равна 0,1х г, а масса жира в пломбире – 0,3 · (100 – х) г. Чтобы найти
массу жира в коктейле, нужно массу коктейля умножить на массовую долю жира в
нём, значит, 100 умножаем на 0,2, получается 20.

Составляем
следующее выражение, то есть складываем массы жира в молоке и пломбире. При этом
получится суммарная масса жира в коктейле. То есть, решая уравнение, получается
х, равный 50.

То
есть х – это и есть масса молока, а массу пломбира найдём по разности масс
коктейля и молока — также получается 50 г. 

Компонентный состав раствора может изменяться в достаточно широких пределах. При работе с растворами важно знать количественный состав компонентов, в частности массовую долю растворенных веществ. Эту важную количественную характеристику всегда отмечают на этикетках химических реактивов, пищевых продуктов, лекарственных средств в форме растворов.

Виды количественных характеристик

На практике для описания растворов применяют несколько различных количественных характеристик указывающих на массовый (массовая часть, ww), объемный (объемная часть, фtext{ф}) мольный (мольная часть, χχ) составы.

Наиболее часто в химии используется массовая доля ww.

Массовая доля

Отношение массы одного вещества с массой mm к массе всей смеси mm (смеси), определяемой как

w(X)=m(X)m(X)+m(S),w(X)=frac{m(X)}{m(X)+m(S)},

где w(X)w(X) – собственно массовая доля растворенного компонента XX;

m(Х)m(Х) – масса растворенного компонента XX, г;

m(S)m(S) – масса растворителя SS, г;

mm (раствора) = m(Х)+m(S)m (Х) + m (S), г.

Сумма массовых долей всех компонентов раствора равна 1.

Массовая доля также может быть выражена в процентах по массе с добавлением 100 в знаменателе (такое выражение часто называются процентами по массе).
Другие способы выражения состава смеси в безразмерном размере – мольная доля (χχ в единицах или процентах по молям, мол. %) и объемная доля (фtext{ф} в единицах или процентах по объему, об. %) формульно являются аналогичными.

Объемная доля

ф(X)=V(X)V(X)+V(S),text{ф}(X)=frac{V(X)}{V(X)+V(S)},

где ф(X)text{ф}(X) – собственно объемная доля растворенного вещества XX;

V(Х)V(Х) – объем растворенного компонента –XX, л;

V(S)V(S) – объем растворителя SS, л;

VV(раствора) = V(Х)+V(S)V(Х) + V(S), л.

Кроме литров, также могут использоваться и другие единицы измерения объема.

Следует заметить, что в ряде случаев истинное значение объемной доли может отличатся от расчетного, что связано с возможными химическими и физическими взаимодействиями между растворителем и растворяемым веществом. Кроме того, например в случае смеси этанола и воды, которые смешиваются во всех пропорциях, обозначение растворителя и растворенного вещества является произвольным. А объем такой смеси немного меньше суммы объемов компонентов. Таким образом, согласно вышеприведенному определению, термин «40% спирта по объему» относится к смеси из 40 объемных единиц этанола с достаточным количеством воды, чтобы получить конечный объем 100 единиц, а не смесь 40 единиц этанола с 60 единицами воды.

Мольная доля

χ(X)=n(X)n(X)+n(S)chi(X)=frac{n(X)}{nleft(Xright)+n(S)}

где χ(X)χ(X) – собственно мольная доля компонента XX;

n(Х)n(Х) – количество растворенного XX, моль;

n(S)n(S) – количество растворителя SS, моль;

nn(раствора) = n(Х)+n(S)n(Х) + n(S), моль.

Сумма мольных долей всех компонентов раствора так же равна 1 или 100%.

Для элементарного анализа массовая доля (или массовый процентный состав) также может относиться к отношению массы одного элемента к общей массе соединения. Его можно рассчитать для любого соединения, используя его эмпирическую формулу или ее химическую формулу.

Сумма долей компонентов всегда составляет 1 или 100%.

Молярная концентрация

Кроме безразмерных характеристик расствора, применяют и некоторые размерные характеристики, такие как концентрация.

Молярная концентрация (также называемая молярностью, количественной концентрацией или концентрацией вещества) является показателем соотношения количества вещества на единицу объема раствора. В химии наиболее часто используемой единицей для молярности является количество молей на литр, имеющих единичный знак моль / л. Раствор с концентрацией 1 моль / л считается 1 молярным, обычно обозначаемым как 1 М.

Пример задачи на нахождение массовой доли

Рассмотрим пример задачи на нахождение массовой доли.

Условие.
Определить массовую долю растворимого компонента Х в растворе, при изготовлении которого было взято 40 г данного растворимого компонента и 280 мл воды.

Решение.
Масса воды в растворе равна частному от деления объема воды на ее плотность, которая всегда равна 1000 г/л или 1 г/мл:

V(воды) = 280 мл
m(воды) = 280/1= 280 г

Вычислим массу раствора. Она равна сумме масс растворителя и растворенного вещества:

m(раствора) = m(воды) + m(Х) = 280 г + 40 г = 320 г

Массовая доля ХХ в растворе равна отношению массы растворенного вещества к общей массе раствора:

w(Х)=m(Х)m(раствора)w(Х)=frac{m(Х)}{mtext{(раствора)}}

w(Х)=40/320=0,125w(Х) = 40/320 = 0,125 (или 12,5%)

Ответ.
Массовая доля растворимого компонента в приготовленном растворе составляет 0,125 (или 12,5%).

Следовательно, эти и другие типы расчетов, связанные с изготовлением растворов (разбавление, упаривание, добавление растворителя к веществу, смешивания нескольких растворов), основаны на понимании понятий «целое», «доля от целого», «раствор», «растворитель», «растворенное вещество», «кристаллогидрат» и знании соотношений между соответствующими величинами, и умении ими оперировать.

Умение вычислять массы компонентов раствора необходимы при работе в химических лабораториях и на многих производствах. Понадобятся они и в быту, чтобы изготовить растворы железного или медного купороса, растворы для засолки овощей. Получение столового уксуса разбавления уксусной эссенции также требует упоминавшихся умений.

Тест по теме “Количественная характеристика состава растворов”

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?