Как найти массовую долю соли формула которой

Найдите массовую долю соли в полученном растворе, если к раствору хлорида кальция (CaCl2) массой 140 грамм с массовой долей 10% добавили 10 грамм этой же соли и 25 миллилитров воды (H2O).

Решение задачи

Для удобства решения задачи я предлагаю исходный раствор обозначить как 1 раствор, а полученный как 2 раствор.

Итак, запишем общую формулу для нахождения массовой доли соли в полученном растворе:

Учитывая, что после добавления хлорида кальция (CaCl₂)  масса соли изменилась, получаем:

Используя формулу, нахождения массовой доли соли в исходном растворе:

найдем массу исходного вещества хлорида кальция (CaCl₂) в 1 растворе по формуле:

m₁ (вещества) = 140 ⋅ 0,1 = 14 (г).

Если раствор 10-процентный, то массовая доля соли хлорида кальция (CaCl₂) в нем 0,1.

Найдем массу второго вещества хлорида кальция (CaCl₂) во 2 растворе:

m₂ (вещества) = 14 + 10 = 24 (г).

После добавления воды  и хлорида кальция (CaCl₂) изменилась масса полученного раствора:

Используя вышеуказанную формулу, вычислим  массу полученного раствора:

m₂ (раствора) = 140 + 25 + 10 = 175 (г).

Так как плотность воды (H2O) равна 1 г/мл, то объём будет численно равен массе.

Найдем массовую долю соли хлорида кальция (CaCl₂) во 2 растворе:

Ответ:

массовая доля соли 0,14.

4.3.1. Расчеты с использованием понятия «массовая доля вещества в растворе».

Раствором называют гомогенную смесь двух или более компонентов.

Вещества, смешением которых получен раствор, называют его компонентами.

Среди компонентов раствора различают растворенное вещество, которое может быть не одно, и растворитель. Например, в случае раствора сахара в воде сахар является растворенным веществом, а вода является растворителем.

Иногда понятие растворитель может быть применимо в равной степени к любому из компонентов. Например, это касается тех растворов, которые получены смешением двух или более жидкостей, идеально растворимых друг в друге. Так, в частности, в растворе, состоящем из спирта и воды, растворителем может быть назван как спирт, так и вода. Однако чаще всего в отношении водосодержащих растворов традиционно растворителем принято называть воду, а растворенным веществом — второй компонент.

В качестве количественной характеристики состава раствора чаще всего используют такое понятие, как массовая доля вещества в растворе. Массовой долей вещества называют отношение массы этого вещества к массе раствора, в котором оно содержится:

где ω(в-ва) – массовая доля вещества, содержащегося в растворе (г), m(в-ва) – масса вещества, содержащегося в растворе (г), m(р-ра) – масса раствора (г).

Из формулы (1) следует, что массовая доля может принимать значения от 0 до 1, то есть составляет доли единицы. В связи с этим массовую долю можно также выражать в процентах (%), причем именно в таком формате она фигурирует практически во всех задачах. Массовая доля, выраженная в процентах, рассчитывается по формуле, схожей с формулой (1) с той лишь разницей, что отношение массы растворенного вещества к массе всего раствора умножают на 100%:

Для раствора, состоящего только из двух компонентов, могут быть соответственно рассчитаны массовые доли растворенного вещества ω(р.в.) и массовая доля растворителя ω(растворителя).

Массовую долю растворенного вещества называют также концентрацией раствора.

Для двухкомпонентного раствора его масса складывается из масс растворенного вещества и растворителя:

Также в случае двухкомпонентного раствора сумма массовых долей растворенного вещества и растворителя всегда составляет 100%:

Очевидно, что, помимо записанных выше формул, следует знать и все те формулы, которые напрямую из них математически выводятся. Например:

Также необходимо помнить формулу, связывающую массу, объем и плотность вещества:

m = ρ∙V

а также обязательно нужно знать, что плотность воды равна 1 г/мл. По этой причине объем воды в миллилитрах численно равен массе воды в граммах. Например, 10 мл воды имеют массу 10 г, 200 мл — 200 г и т.д.

Для того чтобы успешно решать задачи, помимо знания указанных выше формул, крайне важно довести до автоматизма навыки их применения. Достичь этого можно только прорешиванием большого количества разнообразных задач. Задачи из реальных экзаменов ЕГЭ на тему «Расчеты с использованием понятия «массовая доля вещества в растворе»» можно порешать здесь.

Примеры задач на растворы

Пример 1

Рассчитайте массовую долю нитрата калия в растворе, полученном смешением 5 г соли и 20 г воды.

Решение:

Растворенным веществом в нашем случае является нитрат калия, а растворителем — вода. Поэтому формулы (2) и (3) могут быть записаны соответственно как:

Из условия m(KNO₃) = 5 г, а m(Н₂O) = 20 г, следовательно:

Пример 2

Какую массу воды необходимо добавить к 20 г глюкозы для получения 10%-ного раствора глюкозы.

Решение:

Из условий задачи следует, что растворенным веществом является глюкоза, а растворителем — вода.  Тогда формула (4) может быть записана в нашем случае так:

Из условия мы знаем массовую долю (концентрацию) глюкозы и саму массу глюкозы. Обозначив массу воды как x г, мы можем записать на основе формулы выше следующее равносильное ей уравнение:

Решая это уравнение находим x:

т.е. m(H₂O) = x г = 180 г

Ответ: m(H₂O) = 180 г

Пример 3

150 г 15%-ного раствора хлорида натрия смешали со 100 г 20%-ного раствора этой же соли. Какова массовая доля соли в полученном растворе? Ответ укажите с точностью до целых.

Решение:

Для решения задач на приготовление растворов удобно использовать следующую таблицу:

1-й раствор

2-й раствор

3-й раствор

m_р.в.

m_р-ра

ω_р.в.

где m_р.в., m_р-ра и ω_р.в. — значения массы растворенного вещества, массы раствора и массовой доли растворенного вещества соответственно, индивидуальные для каждого из растворов.

Из условия мы знаем, что:

m_(1)р-ра = 150 г,

ω_(1)р.в. = 15%,

m_(2)р-ра = 100 г,

ω_(1)р.в. = 20%,

Вставим все эти значения в таблицу, получим:

Нам следует вспомнить следующие формулы, необходимые для расчетов:

ω_р.в. = 100% ∙ m_р.в./m_р-ра , m_р.в. = m_р-ра ∙ ω_р.в./100% , m_р-ра = 100% ∙ m_р.в. /ω_р.в.

Начинаем заполнять таблицу.

Если в строчке или столбце отсутствует только одно значение, то его можно посчитать. Исключение — строчка с ω_р.в., зная значения в двух ее ячейках, значение в третьей рассчитать нельзя.

В первом столбце отсутствует значение только в одной ячейке. Значит мы можем  рассчитать его:

m_(1)р.в. = m_(1)р-ра ∙ ω_(1)р.в. /100% = 150 г ∙ 15%/100% = 22,5 г

Аналогично у нас известны значения в двух ячейках второго столбца, значит:

m_(2)р.в. = m_(2)р-ра ∙ ω_(2)р.в. /100% = 100 г ∙ 20%/100% = 20 г

Внесем рассчитанные значения в таблицу:

Теперь у нас стали известны два значения в первой строке и два значения во второй строке. Значит мы можем рассчитать недостающие значения (m_(3)р.в. и m_(3)р-ра):

m_(3)р.в. = m_(1)р.в. + m_(2)р.в. = 22,5 г + 20 г = 42,5 г

m_(3)р-ра = m_(1)р-ра + m_(2)р-ра = 150 г + 100 г = 250 г.

Внесем рассчитанные значения в таблицу, получим:

Вот теперь мы вплотную подобрались к расчету искомой величины ω_(3)р.в.. В столбце, где она расположена, известно содержимое двух других ячеек, значит мы можем ее рассчитать:

ω_(3)р.в. = 100% ∙ m_(3)р.в./m_(3)р-ра = 100% ∙ 42,5 г/250 г = 17%

Пример 4

К 200 г 15%-ного раствора хлорида натрия добавили 50 мл воды. Какова массовая доля соли в полученном растворе. Ответ укажите с точностью до сотых _______%

Решение:

Прежде всего следует обратить внимание на то, что вместо массы добавленной воды, нам дан ее объем. Рассчитаем ее массу, зная, что плотность воды равна 1 г/мл:

m_доб.(H₂O) = V_доб.(H₂O) ∙ ρ(H₂O) = 50 мл ∙ 1 г/мл = 50 г

Если рассматривать воду как 0%-ный раствор хлорида натрия, содержащий соответственно 0 г хлорида натрия, задачу можно решить с помощью такой же таблицы, как в примере выше. Начертим такую таблицу и вставим известные нам значения в нее:

В первом столбце известны два значения, значит можем посчитать третье:

m_(1)р.в. = m_(1)р-ра ∙ ω_(1)р.в./100% = 200 г ∙ 15%/100% = 30 г,

Во второй строчке тоже известны два значения, значит можем рассчитать третье:

m_(3)р-ра = m_(1)р-ра + m_(2)р-ра = 200 г + 50 г = 250 г,

Внесем рассчитанные значения в соответствующие ячейки:

Теперь стали известны два значения в первой строке, значит можем посчитать значение m_(3)р.в. в третьей ячейке:

m_(3)р.в. = m_(1)р.в. + m_(2)р.в. = 30 г + 0 г = 30 г

Теперь можем рассчитать массовую долю в третьем растворе:

ω_(3)р.в. = 30/250 ∙ 100% = 12%.

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.

Получите невероятные возможности

1. Откройте доступ ко всем видеоурокам комплекта. 2. Раздавайте видеоуроки в личные кабинеты ученикам. 3. Смотрите статистику просмотра видеоуроков учениками.

Нет, спасибо

Получить доступ

Нахождение массовой доли вещества в смесях и растворах

Массовая доля химического соединения в смеси или растворе определяется по той же формуле, только в числителе будет масса вещества в растворе (смеси), а в знаменателе — масса всего раствора (смеси):

? = (m (в-ва) · m (р-ра)) / 100% .

Следует обратить внимание, что массовая концентрация — это отношение массы вещества к массе всего раствора, а не только растворителя.

Например, растворили 10 г поваренной соли в 200 г воды. Нужно найти процентную концентрацию соли в полученном растворе.

Для определения концентрации соли нам нужна m раствора. Она составляет:

m (р-ра) = m (соли) + m (воды) = 10 + 200 = 210 (г).

Находим массовую долю соли в растворе:

? = ( 10 · 210) / 100% = 4,76%

Таким образом, концентрация поваренной соли в растворе составит 4,76%.

Если в условии задачи дается не m, а объем раствора, то его нужно перевести в массу. Делается это обычно через формулу для нахождения плотности:

p = m / V,

где m — масса вещества (раствора, смеси), а V — его объем.

Такую концентрацию используют чаще всего. Именно ее имеют в виду (если нет отдельных указаний), когда пишут о процентном содержании веществ в растворах и смесях.

Видео

Относительная атомная и молекулярная масса

В формуле нахождения массовой доли мы видим две важные составляющие: относительную массу атома элемента (A_r) и относительную массу молекулы вещества (M_r). Разберемся, что это такое. И та, и другая величина — это отношение реальной массы к эталонной единице, за которую взята 1/12 массы атома углерода.

Относительная атомная масса элемента (A_r) говорит о том, насколько масса его атома больше 1/12 массы атома углерода. Для каждого элемента эта величина является постоянной и ее можно увидеть в таблице Менделеева.

Относительная молекулярная масса соединения (M_r) складывается из относительных атомных масс всех элементов в составе его молекулы. Она показывает, насколько молекула вещества больше 1/12 массы атома углерода.

Это не измеряемые величины, то есть они не имеют единиц измерения. Буква r в обозначениях относительной атомной и молекулярной массы восходит к английскому слову relative — «относительный».

Важно

Численно относительная молекулярная масса вещества равна его молярной массе, что удобно использовать в расчетах. Но путать эти два понятия не стоит. Относительная молекулярная масса характеризует 1 молекулу вещества, в то время как молярная масса — 1 моль вещества.

Связь с другими способами выражения концентрации

Формула перехода от массовой доли к молярности:

где С_М – молярная концентрация раствора моль/л; ρ – плотность раствора, г/л; — массовая доля растворенного вещества в процентах ; M – молярная масса растворенного вещества, г/моль.

Формула перехода от массовой доли к титру:

где Т – титр раствора г/мл; ρ – плотность раствора, г/мл; — массовая доля растворенного вещества в процентах.

Вопросы для самопроверки:

1. Как обозначается массовая доля и в чем она выражается?

2. В чем разница между молекулярной массой вещества и его молярной массой?

3. Как найти массовую долю элемента в веществе, если мы знаем массу элемента и массу вещества?

4. Как рассчитать массовую долю вещества в растворе?

5. В каких безразмерных и размерных величинах можно выразить концентрацию раствора?

Теги