Как найти массовую концентрацию титр

Титр раствора. Формула для его расчета достаточно проста и чем-то напоминает формулу для расчета плотности раствора, так как выражается в тех же единицах.

Титр раствора: формула для расчета

Титр – один из способов выражения количественного состава раствора.  Является основной концентрацией в титриметрическом анализе.

Титр (Т) – это масса вещества (в граммах), которая  содержится в 1 мл (1 см³) раствора.

Например, титр раствора азотной кислоты равен 0,005672 г/мл. Это означает, что в каждом одном миллилитре раствора содержится 0,005672 г азотной кислоты.

Переход от титра раствора к другим видам концентраций

В титриметрическом анализе применяются и другие концентрации: молярная  (С_м) и нормальная (С_н). Между ними и титром существует взаимосвязь: можно от одной концентрации перейти к другой. Например, взаимосвязь титра и молярной концентрации.

Для С_м объем измеряется в литрах (л) , для Т – в миллилитрах (мл), то есть в 1000 раз меньше. Учтем это и получим:

Аналогичные преобразования можно провести и с нормальной концентрацией (С_н). В результате получим:

Титр связан и с массовой долей растворенного вещества:

 Титр раствора: формула и примеры расчетов

Приведем конкретные примеры вычисления титра раствора и других концентраций, связанных с ним.

Пример 1. Какая масса азотной кислоты содержится в 500 мл раствора, если его титр равен 0,00630 г/мл?

Пример 2. В 1 кг воды растворили 250 г NaOH. Плотность полученного раствора равна 1,219 г/мл. Какова массовая доля NaOH, титр, молярная и нормальная концентрации раствора щелочи.

Пример 3. Титр раствора HCl равен 0,003592 г/мл. Вычислите его нормальную концентрацию.

Пример 4. Нормальная концентрация раствора H₂SO₄ составляет 0,1205 н. Определите его титр.

Пример 5. Какова нормальная концентрация раствора H₂C₂O₄·2H₂O, полученного растворением 1,7334 г ее в мерной колбе вместимостью 250 мл?

Пример 6. Питьевую соду массой 4,2 г растворили в дистиллированной воде. Объем раствора составил 200 мл. Каковы титр и молярная концентрация полученного раствора?

Пример 7. В 100 г раствора (ρ = 1г/мл) хлорида цинка ZnCl₂ содержится 5 г соли. Определите титр, массовую долю, молярную и нормальную концентрации раствора.

Таким образом, зная титр раствора, формулу для вычисления его значения, можно перейти к другим видам концентрации раствора, и наоборот.

Чтобы самыми первыми узнавать о новых публикациях на сайте, присоединяйтесь к нашей группе ВКонтакте.

Пожалуйста, оцените публикацию. Большая просьба, если вы оцениваете публикацию от 1 до 3 звезд, обязательно оставьте свой комментарий с указанием того, что не так с этой публикацией. Мы постараемся устранить недостатки.

Ваше мнение для нас важно!

Количество и концентрация вещества. Выражение и пересчеты из одних единиц в другие. Концентрации растворов. Массовая и молярная концентрация, Титр, Моляльность, Мольная, массовая, объемная доли. Нормальная (эквивалентная) концентрация, Фактор эквивалентности, Молярная масса эквивалента вещества.

Масса и количество вещества. Массу вещества (m) измеряют в граммах, а количество вещества (n) в молях. Если обозначить вещество буквой Х, то тогда его масса может быть обозначена как m (X), а количество – n (X).

• Моль–количество вещества, которое содержит столько определенных структурных единиц (молекул, атомов, ионов и т.д.), сколько атомов содержится в 0,012 кг изотопа углерода-12.
• При использовании термина моль следует указывать частицы, к которым относится этот термин. Соответственно, можно говорить «моль молекул», «моль атомов», «моль ионов» и т.д. (например, моль молекул водорода, моль атомов водорода, моль ионов водорода). Так как 0,012 кг углерода-12 содержит ~ 6,022х10²³атомов углерода (постоянная Авогадро = число Авогадро), то моль– такое количество вещества, которое содержит 6,022х10²³структурных элементов (молекул, атомов, ионов и др.).
  • Отношение массы вещества к количеству вещества называют молярной массой.
  • M (X) = m (X) / n(X)
  • То есть, молярная масса (М) – это масса одного моля вещества. Основной системной (в международной системе единиц СИ) единицей молярной массы является кг/моль, а на практике – г/моль. Например, молярная масса самого легкого металла лития М (Li) = 6,939 г/моль, молярная масса газа метана М (СН₄) = 16,043 г/моль. Молярная масса серной кислоты рассчитывается следующим образом M (Н₂SО₄) = 196 г / 2 моль = 96 г/моль.
  • Молярная масса М (Х) — масса одного моля молекул вещества (г/моль). M(X)=m_x/n (X), где m_x – масса вещества, г; n (X) – количество вещества, моль. Молярная масса вещества Х численно равна относительной молекулярной массе M_r (в случае молекул) или относительной атомной массе (в случае атомов).
• Любое соединение (вещество), кроме молярной массы, характеризуется относительной молекулярной или атомной массой. Существует и эквивалентная масса Е, равная молекулярной, умноженной на фактор эквивалентности (см. далее).
  • Относительная молекулярная масса (M_r) –это молярная масса соединения, отнесенная к 1/12 молярной массы атома углерода-12.
    • Например,М_r(СН₄) = 16,043. Относительная молекулярная масса – величина безразмерная.
  • Относительная атомная масса (A_r) –это молярная масса атома вещества, отнесенная к 1/12 молярной массы атома углерода-12.
    • Например, A_r(Li) = 6,039.

Концентрация. Отношение количества или массы вещества, содержащегося в системе, к объему или массе этой системы называют концентрацией. Известно несколько способов выражения концентрации. В России чаще всего концентрацию обозначают заглавной буквой С, имея в виду прежде всего массовую концентрацию, которая по праву считается наиболее часто применяемой в экологическом мониторинге форма выражения концентрации (именно в ней измеряют величины ПДК).

• Массовая концентрация (С или β) –отношение массы компонента, содержащегося в системе (растворе), к объему этой системы (V). Это самая распространенная у российских аналитиков форма выражения концентрации.
  • β(Х) =m (X) / V(смеси)
• Единица измерения массовой концентрации – кг/м³ или г/м³, кг/дм³или г/дм³(г/л), кг/см³, или г/см³ (г/мл), мкг/л или мкг/мл и т.д. Арифметические пересчеты из одних размерностей в другие не представляет большой сложности, но требуют внимательности. Например, массовая концентрация хлористоводородной (соляной) кислотыС(HCl) = 40 г / 1 л = 40 г/л = 0,04 г/мл = 4·10^–5мкг/л и т.д. Обозначение массовой концентрации С нельзя путать с обозначением мольной концентрации (с), которая рассматривается далее.
• Типичными являются соотношения β(Х): 1000 мкг/л = 1 мкг/мл = 0,001 мг/мл.
• Массовая концентрация – это отношение массы к объему системы !!!! а отношение массы к массе это – массовая доля 🙂

Титр (Т) В объемном анализе (титриметрии) употребляется одна из форм массовой концентрации – титр. Титр раствора (Т) –это масса вещества, содержащегося в одном кубическом сантиметре = в одном миллилитре раствора.

• Единицы измерения титра — кг/см³, г/см³, г/мл и др.

Моляльность (b) –отношение количества растворенного вещества (в молях) к массе растворителя (в кг).

• b(Х) = n(X) / m (растворителя) = n(X) / m (R)
• Единица измерения моляльности —моль/кг. Например,b (HCl/H₂O) = 2 моль/кг. Моляльная концентрация применяется в основном для концентрированных растворов.

Мольная (! )доля (х) –отношение количества вещества данного компонента (в молях), содержащегося в системе, к общему количеству вещества (в молях).

• х(Х) =n(X) / n(X) + n(Y)
• Мольнаядоля может быть выражена в долях единицы, процентах (%), промилле (тысячная часть %) и в миллионных (млн^–1,ppm), миллиардных (млрд^–1,ppb), триллионных (трлн^–1,ppt) и др. долях, но единицей измерения все равно является отношение –моль/моль. Например,х(С₂Н₆) = 2 моль / 2 моль + 3 моль = 0,4 (40 %).

Массовая доля (ω) –отношение массы данного компонента, содержащегося в системе, к общей массе этой системы.

• ω (Х) = m(X) / m(смеси)
• Массовая доля измеряется в отношениях кг/кг (г/г). При этом она может быть выражена в долях единицы, процентах (%), промилле, миллионных, миллиардных и т.д. долях. Массовая доля данного компонента, выраженная в процентах, показывает, сколько граммов данного компонента содержится в 100 г раствора.
  • Например, условно ω (KCl) = 12 г / 12 г + 28 г = 0,3 (30%).

Объемная доля (φ) –отношение объема компонента, содержащегося в системе, к общему объему системы.

• φ (Х)=v(X) /v(X)+v(Y)
• Объемная доля измеряется в отношениях л/л или мл/мл и тоже может быть выражена в долях единицы, процентах, промилле, миллионных и т.д. долях. Например, объемная доля кислорода газовой смеси составляет φ (О₂)=0,15 л / 0,15 л + 0,56 л.

Молярная (мольная) концентрация (с) –отношение количества вещества (в молях), содержащегося в системе (например, в растворе), к объему V этой системы.

• с(Х) = n(X)/ V(смеси)
• Единица измерения молярной концентрации моль/м³(дольная производная, СИ – моль/л).
  • Например,c (H₂S0₄) = 1 моль/л,с(КОН) = 0,5 моль/л.
• Раствор, имеющий концентрацию 1 моль/л, называют молярным раствором и обозначают как 1 М раствор (не надо путать эту букву М, стоящую после цифры, с ранее указанным обозначением молярной массы, т.е. количества вещества М). Соответственно раствор, имеющий концентрацию 0,5 моль/л, обозначают 0,5 М (полумолярный р-р); 0,1 моль/л – 0,1 М (децимолярный р.р); 0,01 моль/л – 0,01 М (сантимолярный р-р) и т.д.
• Эта форма выражения концентрации также очень часто применяется в аналитике.

Нормальная (эквивалентная) концентрация (N), молярная концентрация эквивалента(С_экв.)– это отношение количества вещества эквивалента в растворе (моль) к объему этого раствора (л).

• N = С_экв (Х) = n (1/Z X) / V (смеси)
• Количество вещества (в молях), в котором реагирующими частицами являются эквиваленты, называется количеством вещества эквивалента n_э (1/Z X) = n_э (Х).
• Единица измерения нормальной концентрации («нормальности») тоже моль/л (дольная производная, СИ).
  • Например, С_экв.(1/3 АlCl₃) = 1 моль/л.
• Раствор, в одном литре которого содержится 1 моль вещества эквивалентов, называют нормальным и обозначают 1 н. Соответственно могут быть 0,5 н («пятидецинормальный»); 0,01 н (сантинормальный») и т.п. растворы.
• Следует отметить, что понятие эквивалентностиреагирующих веществ в химических реакциях является одним из базовых для аналитической химии. Именно на эквивалентности как правило основаны вычисления результатов химического анализа (особенно в титриметрии). Рассмотрим несколько связанных с этим базовых с т.з. теории аналитики понятий.

Фактор эквивалентности (f_экв )– число, обозначающее, какая доля реальной частицы веществ Х (например, молекулы вещества X) эквивалентна одному иону водорода (в данной кислотно-основной реакции) или одному электрону (в данной окислительно-восстановнтельной реакции) Фактор эквивалентности f_экв (Х) рассчитывают на основании стехиометрии (соотношении участвующих частиц) в конкретном химическом процессе:

• f_экв (Х) = 1/Z_x
• где Z_x.— число замещенных или присоединенных ионов водорода (для кислотно-основных реакций) или число отданных или принятых электронов (для окислительно-восстановительных реакций);
• Х — химическая формула вещества.
• Фактор эквивалентности всегда равен или меньше единицы. Будучи умноженным на относительную молекулярную массу, он дает значение эквивалентной массы (Е).
  • Для реакции:
    • H₂SО₄ + 2 NaOH = Na₂SО₄ + 2 H₂
      • f_экв (H₂SО₄) = 1/2,f_экв (NaOH) = 1
      • f_экв (H₂SО₄) = 1/2, т.е. это означает, что ½ молекулы серной кислоты дает для данной реакции 1 ион водорода (Н⁺), а соответственноf_экв (NaOH) = 1 означает, что одна молекулаNaOHсоединяется в данной реакции с одним ионом водорода.
  • Для реакции:
    • 10 FeSО₄ + 2 KMnО₄ + 8 H₂SО₄ = 5 Fe₂(SО₄)₃ + 2 MnSО₄ + K₂SО₄ + 8 H₂О
    • 2МпО₄^– + 8Н⁺+5е^–→ Мп²⁺– 2e^–+ 4 Н₂О
    • 5 Fe²⁺ – 2e^– → Fe³⁺
      • f_экв (KMnО₄) = 1/5 (кислая среда), т.е. 1/5 молекулы KMnО₄ в данной реакции эквивалентна 1 электрону. При этом f_экв (Fe²⁺) = 1, т.е. один ион железа (II) также эквивалентен 1 электрону.

Эквивалент вещества Х –реальная или условная частица, которая в данной кислотно-основной реакции эквивалентна одному нону водорода или в данной окислительно-восстановительной реакции – одному электрону.

• Форма записи эквивалента: f_экв(Х) Х (см. табл.), или упрощенно Э_х, где Х –химическая формула вещества, т.е. [Э_х =f_экв(Х) Х]. Эквивалент безразмерен.
• Эквивалент кислоты(или основания) – такая условная частица данного вещества, которая в данной реакции титрования высвобождает один ион водорода или соединяется с ним, или каким-либо другим образом эквивалентна ему.
• Например, для первой из вышеуказанных реакций эквивалент серной кислоты — это условная частица вида ½ H₂SО₄ т.е. f_экв (H₂SО₄) = 1/Z= ½; ЭH₂SО₄ = ½ H₂SО₄.
• Эквивалент окисляющегося(или восстанавливающегося)вещества— это такая условная частица данного вещества, которая в данной химической реакции может присоединять один электрон или высвобождать его, или быть каким-либо другим образом эквивалентна этому одному электрону.
• Например, при окислении перманганатом в кислой среде эквивалент марганцевокислого калия – это условная частица вида 1/5 КМпО₄, т.е. ЭКМпО₄ =1/5КМпО₄.
• Так как эквивалент вещества может меняться в зависимости от реакции, в которой это вещество участвует, необходимо указывать соответствующую реакцию.
  • Например, для реакции Н₃РО₄+NaOH=NaH₂PО₄+H₂O
    • эквивалент фосфорной кислоты Э Н₃РО₄ == 1 Н₃РО₄.
  • Для реакции Н₃РО₄+ 2NaOH=Na₂HPО₄+ 2H₂O
    • ее эквивалент Э Н₃РО₄ == ½ Н₃РО₄,.
• Принимая во внимание, что понятие моля позволяет пользоваться любыми видами условных частиц, можно дать понятиемолярной массы эквивалента вещества X. Напомним, что моль– это количество вещества, содержащее столько реальных или условных частиц, сколько атомов содержится в 12 г изотопа углерода¹² С (6,02 10²³). Под реальными частицами следует понимать атомы, ионы, молекулы, электроны и т.п., а под условными – такие как, например, 1/5 молекулы КМпО₄в случае О/В реакции в кислой среде или ½ молекулы H₂SО₄ в реакции с гидроксидом натрия.

Молярная масса эквивалента вещества – масса одного моля эквивалентов этого вещества, равная произведению фактора эквивалентности f_экв (Х) на молярную массу вещества М (Х)¹.

• Молярную массу эквивалента обозначают как М [f_экв (Х) Х] или с учетом равенства Э_х = f_экв (Х) Х ее обозначают М [Э_х]:
• М (Э_х)= f_экв (Х) М (Х); М [Э_х] = М (Х) /Z
• Например, молярная масса эквивалента КМпО₄
• М (ЭКМпО₄) =1/5КМпО₄ = М 1/5 КМпО₄ = 31,6 г/моль.
• Это означает, что масса одного моля условных частиц вида 1/5КМпО₄ составляет 31,6 г/моль. По аналогии молярная масса эквивалента серной кислоты М ½ H₂SО₄ = 49 г/моль; фосфорной кислоты М ½ H₃ РО₄ = 49 г/моль и т.д.
• В соответствии с требованиями Международной системы (СИ) именно молярная концентрацияя вляется основным способом выражения концентрации растворов, но как уже отмечалось, на практике чаще применяетсямассовая концентрация.
• Рассмотрим основные формулы и соотношения между способами выражения концентрации растворов (см. табл. 1 и 2).

Таблица 1 Основные способы выражения концентрации растворов

Термин концентрации (см. выше)	Единица измерения концентрации	Тип единицы концентрации	Формула, виды записи, примеры
1. Массовая концентрация (С или β)	кг/м3	Производная (СИ)	С (Х)* = β(Х/V) С (Х) = β(Х/V) =mx/V(Х+Y) С Н2SO4 = 0,2 кг/л или 200 г/л Н2SO4
кг/дм3	Дольная производная (СИ)
кг/л	Производная (внесистемная)
2. Титр раствора (Т)	г/см3	Дольная, производная (СИ)	Т(Х) Т(Х) = mx/V= C (Эх)·M(Эх)/1000 Т (НCl) = 0,2012 г/мл
г/мл	Дольная, производная (внесистемная)
3. Титр раствора А по определяемому компоненту Х	г/см3	Дольная, производная (СИ)	Т (А/Х) Т (А/Х) = с(ЭА ) ·M(Эх)/1000
г/мл	Дольная, производная (внесистемная)
4. Молярная концентрация, молярность(с)	моль/м3	Производная (СИ)	с (Х)* с (Х) = (n) Х/V=mx/M(X)V. с Н2SO4 = 0,2 моль/л или 0,2 М Н2SO4
моль/дм3	Дольная производная (СИ)
моль/л	Производная (внесистемная)
5. Молярная концентрация эквивалента (N), нормальность	моль/дм3	Производная (СИ)	С [fэкв (Х)Х] или с (Эх) илиN C (Эх) = n(Эх)/V=mx/M(Эх)V=N или C (Эх) = с (Х)/ fэкв (Х) = с (Х) ·Zx=N N= С (1/5 КМпО4) = 0,02 моль/л (кислая среда) или 0,02 н. КМп04
моль/л	Производная (внесистемная)
6. Моляльная концентрация, моляльность (b)	моль/кг	Производная (СИ)	b(Х/R) = n (X) / m (растворителя)
Термин концентрации (см. выше)	Единица измерения концентрации	Тип единицы концентрации	Формула, виды записи, примеры
7. Мольная доля(х)	Относительная = моль/моль. (или в %, или в млн–1,ppm, в млрд–1 ,ppb, трлн–1,pptили в др. ед.	Безразмерная = 1 моль/моль = 1 = 100% = 106млн-1 = 109млрд-1 = 1012трлн-1	х % (Х) = х (Х/Х+ Y) х % (Х) = n (X) / n (X) + n (Y) Если в 1 моле раствора содержится 0,20 моля NaOH, то: мольная доля NaOH в этом растворе х % (NaOH): =0,2/1 = 0,2 или 20%, или 2·105млн-1 , или 2·108млрд-1, или др.
8. Массовая доля (ω)	Относительная = кг / кг. (или в %, или в млн–1,ppm, в млрд–1 ,ppb, трлн–1,ppt или в др. ед.	Безразмерная = 1 кг/кг =1 г/г= 1 = 100% = 106млн-1 = 109млрд-1 = 1012трлн-1	ω % (Х) = mx/mр-ра 100 =mx/mр-рит.+mx Если в 100 г раствора содержится 20 г NaOH,то: массовая доля NaOH в этом растворе ω%(NaOH) =20 г/(80 г+0 г)= = 0,2 или 20% (масс.) или 2 ·10-1= = 2 ·108млрд-1или 2 ·1011трлн-1 , или др. ед.
9. Объемная доля (φ)	Относительная = м3/м3(илил/л, илимл/мл, или в %, или в млн–1,ppm, в млрд–1 ,ppb, или в др. ед.	Безразмерная = 1 кг/кг =1 г/г= 1 = 100% = 106млн-1 = 109млрд-1 = 1012трлн-1	φ (Х), %=v(X) /v(X)+v(Y) Если в 100 мл раствора содержится 20 мл спирта, объемная доля в этом в этом растворе: φ % (спирта) =20/100 = 0,2 или 20% (об..) = 2·102 промилле, или 2 ·108млрд-1, или 2·1011трлн-1 или др. ед.

* В расчетных уравнениях химическую формулу обычно ставят в индексе.

Пересчеты из одной формы выражения концентрации в другую являются достаточно простыми арифметическими задачами, с решениями которых аналитику приходится сталкиваться очень часто – при приготовлении аналитических растворов, при пробоотборе и пробоподготовке, при смешении пробы с аналитическими растворами, а также при статистической обработке и представлении получившихся результатов в цифровой и графической форме. Рассмотрим формулы для пересчета шести наиболее часто применяемых форм выражения концентраций (см. табл. 2).

Таблица 2 Формулы перехода от одних выражений концентраций растворов к другим (процентная, в граммах на грамм растворителя, в граммах на грамм раствора, нормальная, молярная, моляльная) ⁶

• Обозначения:
  • d-плотность раствора,
  • W- молекулярный вес (масса) растворенного вещества,
  • E- грамм-эквивалентный вес растворенного вещества

1. Коровин Н.В., Мингулина Э.И., Рыжова Н.Г.Лабораторные работы по химии.Учеб. пособие для техн. направ. и спец. вузов. /Под ред. Н.В. Коровина. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1998. – с. 21–39.
2. Жарский И.М., Кузьменко А.Л., Орехова С.Е.Лабораторный практикум по общей и неорганической химии./Под ред. Г.И. Новикова. – Мн.: Дизайн ПРО, 1998. – с. 3-27 и 46-56.
3. Попадич И.А., Траубенберг С.Е, Осташенкова Н.В. и др.. Аналитическая химия.Учебное пособие для техникумов. М.: Химия, 1989. – с. 91-98.
4. Зайцев О.С.Исследовательский практикум по общей химии.Учебное пособие. М.: Изд-во МГУ, 1994. – с. 91-98.
5. Лурье Ю.Ю.Справочник по аналитической химии.Справ. Изд. – 6-е изд., перераб. и доп. – М.: Химия, 1989. – с. 172-173.

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 13 июля 2022 года; проверки требует 1 правка.

Массовая (титорная) концентрация
,
Размерность	L-3 M
Единицы измерения
СИ	кг/м³
СГС	г/см³
Другие единицы	г/л

Ма́ссовая концентра́ция компонента в смеси есть отношение массы этого компонента, содержащегося в смеси, к объёму смеси ^[1]:

.

По рекомендации «ИЮПАК», обозначается символом или .

Парциальная плотность[править | править код]

Термины парциальная плотность и массовая концентрация представляют собой синонимы^[2]. На практике для газовых смесей продолжают использовать представления о парциальных величинах (например, о парциальном давлении и парциальном объёме^[3]), в том числе и о парциальной плотности вещества в газовом растворе^[4][5]. Согласно РМГ 75-2014 термины абсолютная влажность и парциальная плотность влаги отнесены к не рекомендуемым к применению синонимам термина массовая концентрация влаги^[2]. Применительно к жидким и твёрдым растворам термин «парциальная плотность» не употребляют и говорят о выраженных в тех или иных единицах концентрациях растворённых веществ и растворителей.

Для газов концентрация каждого из составляющих газовую смесь веществ есть его парциальная плотность; плотность газовой смеси равна сумме парциальных плотностей всех составляющих смесь веществ^[6]:

Титр раствора[править | править код]

В аналитической химии (титриметрическом анализе) используют термин титр раствора (от фр. titre «качество, характеристика») — выраженную в определённых единицах массовую концентрацию заливаемого в бюретку стандартного раствора для титрования пробы с определяемым веществом. Титр обычно обозначается буквой , его принято выражать в г/мл.

Титр по растворенному веществу, или просто титр — синоним понятия «массовая концентрация» вещества, которым титруют.

Титр по определяемому веществу или условный титр — масса какого-либо вещества (в граммах), реагирующая с одним миллилитром титранта. Иными словами: масса определяемого вещества, оттитровываемая одним миллилитром рабочего раствора, которым титруют.

Рассчитывается по формуле:

,

где:

•  — титр раствора вещества A по веществу B (в г/мл);
•  — масса вещества B, взаимодействующего с данным раствором (в г);
•  — объём раствора вещества A (в мл).

Условный титр и титр по растворённому веществу связаны следующей формулой:

,

где и  — молярные массы эквивалентов титранта и определяемого вещества соответственно.

См. также[править | править код]

• Концентрация смеси
• Титриметрический анализ

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]

• Александров А. А. Термодинамические основы циклов теплоэнергетических установок. — М.: Издательский дом МЭИ, 2016. — 159 с. — ISBN 978-5-383-00961-1.
• Алешкевич В. А. Молекулярная физика. — М.: Физматлит, 2016. — 308 с. — (Университетский курс общей физики). — ISBN 978-5-9221-1696-1.
• Бэр Г. Д. Техническая термодинамика. — М.: Мир, 1977. — 519 с.
• Рекомендации по межгосударственной стандартизации РМГ 75-2014. Государственная система обеспечения единства измерений. Измерения влажности веществ. Термины и определения. — М.: Стандартинформ, 2015. — iv + 16 с.
• Чирихин А. В. Течение конденсирующихся и запыленных сред в соплах аэродинамических труб. — M.: Физматлит, 2011. — 280 с. — ISBN 978-5-9221-1347-2.
• Кольтгоф И. М., Сендэл Е. Б. Количественный анализ. — 3-е изд. — М—Л.: Госхимиздат, 1948. — 824 с.

Материалы из методички: Сборник задач по теоретическим основам химии для студентов заочно-дистанционного отделения / Барботина Н.Н., К.К. Власенко, Щербаков В.В. – М.: РХТУ им. Д.И. Менделеева, 2007. -155 с.

Растворы. Способы выражения концентрации растворов

Способы выражения концентрации растворов

Существуют различные способы выражения концентрации растворов.

Массовая доля ω компонента раствора определяется как отношение массы данного компонента Х, содержащегося в данной массе раствора к массе всего раствора m. Массовая доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:

ω_р.в. = m_р.в./m_р-ра (0 < ω_р.в. < 1)                (1)

Массовый процент представляет собой массовую долю, умноженную на 100:

ω(Х) = m(Х)/m · 100% (0% < ω(Х) < 100%)                (2)

где ω(X) – массовая доля компонента раствора X; m(X) – масса компонента раствора X; m – общая масса раствора.

Мольная доля χ компонента раствора равна отношению количества вещества данного компонента X к суммарному количеству вещества всех компонентов в растворе.

Для бинарного раствора, состоящего из растворённого вещества Х и растворителя (например, Н₂О), мольная доля растворённого вещества равна:

χ(X) = n(X)/(n(X) + n(H₂O))                (3)

Мольный процент представляет мольную долю, умноженную на 100:

χ(X), % = (χ(X)·100)%                (4)

Объёмная доля φ компонента раствора определяется как отношение объёма данного компонента Х к общему объёму раствора V. Объёмная доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:

φ(Х) = V(Х)/V  (0 < φ(Х) < 1)             (5)

Объёмный процент представляет собой объёмную долю, умноженную на 100.

φ(X), % = (φ(X)·100)%                

Молярность (молярная концентрация) C или C_м определяется как отношение количества растворённого вещества X, моль к объёму раствора V, л:

C_м(Х) = n(Х)/V                   (6)

Основной единицей молярности является моль/л или М. Пример записи молярной концентрации: C_м(H₂SO₄) = 0,8 моль/л или 0,8М.

Нормальность С_н определяется как отношение количества эквивалентов растворённого вещества X к объёму раствора V:

C_н(Х) = n_экв.(Х)/V                   (7)

Основной единицей нормальности является моль-экв/л. Пример записи нормальной концентрации: С_н(H₂SO₄) = 0,8 моль-экв/л или 0,8н.

Титр Т показывает, сколько граммов растворённого вещества X содержится в 1 мл или в 1 см³ раствора:

T(Х) = m(Х)/V                   (8)

где m(X) – масса растворённого вещества X, V – объём раствора в мл.

Моляльность раствора μ показывает количество растворённого вещества X в 1 кг растворителя:

μ(Х) = n(Х)/m_р-ля                   (9)

где n(X) – число моль растворённого вещества X, m_р-ля – масса растворителя в кг.

Мольное (массовое и объёмное) отношение – это отношение количеств (масс и объёмов соответственно) компонентов в растворе.

Необходимо иметь ввиду, что нормальность С_н всегда больше или равна молярности С_м. Связь между ними описывается выражением:

С_м = С_н · f(Х)               (10)

Для получения навыков пересчёта молярности в нормальность и наоборот рассмотрим табл. 1. В этой таблице приведены значения молярности С_м, которые необходимо пересчитать в нормальность С_н и величины нормальности С_н, которые следует пересчитать в молярность С_м.

Пересчёт осуществляем по уравнению (10). При этом нормальность раствора находим по уравнению:

С_н = С_м/f(Х)                   (11)

Результаты расчётов приведены в табл. 2.

Таблица 1. К определению молярности и нормальности растворов

Тип химического превращения	См	Сн	Сн	См
Реакции обмена	0,2 M Na2SO4	?	6 н FeCl3	?
1,5 M Fe2(SO4)3	?	0,1 н Ва(ОН)2	?
Реакции окисления-восстановления	0,05 М KMnO4 в кислой среде	?	0,03 М KMnO4 в нейтральной среде	?

Таблица 2

Значения молярности и нормальности растворов

Тип химического превращения	См	Сн	Сн	См
Реакции обмена	0,2M Ma2SO4	0,4н	6н FeCl3	2М
	1,5M Fe2(SO4)3	9н	0,1н Ва(ОН)2	0,05М
Реакции окисления-восстановления	0,05М KMnO4 в кислой среде	0,25н	0,03М KMnO4 в нейтральной среде	0,01М

Между объёмами V и нормальностями С_н реагирующих веществ существует соотношение:

V₁ С_н,1 =V₂ С_н,2                    (12)

Примеры решения задач

Задача 1. Рассчитайте молярность, нормальность, моляльность, титр, мольную долю и мольное отношение для 40 мас.% раствора серной кислоты, если плотность этого раствора равна 1,303 г/см³.

Решение.

Масса 1 литра раствора равна М = 1000·1,303 = 1303,0 г.

Масса серной кислоты в этом растворе: m = 1303·0,4 = 521,2 г.

Молярность раствора С_м = 521,2/98 = 5,32 М.

Нормальность раствора С_н = 5,32/(1/2) = 10,64 н.

Титр раствора Т = 521,2/1000 = 0,5212 г/см³.

Моляльность μ = 5,32/(1,303 – 0,5212) = 6,8 моль/кг воды.

Обратите внимание на то, что в концентрированных растворах моляльность (μ) всегда больше молярности (С_м). В разбавленных растворах наоборот.

Масса воды в растворе: m = 1303,0 – 521,2 = 781,8 г.

Количество вещества воды: n = 781,8/18 = 43,43 моль.

Мольная доля серной кислоты: χ = 5,32/(5,32+43,43) = 0,109. Мольная доля воды равна 1– 0,109 = 0,891.

Мольное отношение равно 5,32/43,43 = 0,1225.

Задача 2. Определите объём 70 мас.% раствора серной кислоты (r = 1,611 г/см³), который потребуется для приготовления 2 л 0,1 н раствора этой кислоты.

Решение.

2 л 0,1н раствора серной кислоты содержат 0,2 моль-экв, т.е. 0,1 моль или 9,8 г.

Масса 70%-го раствора кислоты m = 9,8/0,7 = 14 г.

Объём раствора кислоты V = 14/1,611 = 8,69 мл.

Задача 3. В 5 л воды растворили 100 л аммиака (н.у.). Рассчитать массовую долю и молярную концентрацию NH₃ в полученном растворе, если его плотность равна 0,992 г/см³.

Решение.

Масса 100 л аммиака (н.у.) m = 17·100/22,4 = 75,9 г.

Масса раствора m = 5000 + 75,9 = 5075,9 г.

Массовая доля NH₃ равна 75,9/5075,9 = 0,0149 или 1,49 %.

Количество вещества NH₃ равно 100/22,4 = 4,46 моль.

Объём раствора V = 5,0759/0,992 = 5,12 л.

Молярность раствора С_м = 4,46/5,1168 = 0,872 моль/л.

Задача 4. Сколько мл 0,1М раствора ортофосфорной кислоты потребуется для нейтрализации 10 мл 0,3М раствора гидроксида бария?

Решение.

Переводим молярность в нормальность:

0,1 М Н₃РО₄  0,3 н; 0,3 М Ва(ОН)₂  0,6 н.

Используя выражение (12), получаем: V(H₃P0₄)=10·0,6/0,3 = 20 мл.

Задача 5. Какой объем, мл  2 и 14 мас.% растворов NaCl потребуется для приготовления 150 мл 6,2 мас.% раствора хлорида натрия?

Плотности растворов NaCl:

С, мас.%	2	6	7	14
ρ, г/см3	2,012	1,041	1,049	1,101

Решение.

Методом интерполяции рассчитываем плотность 6,2 мас.% раствора NaCl:

_6,2% =_6% + 0,2(_7% —_6% )/(7 – 6) = 1,0410 + 0,0016 = 1,0426 г/см³.

Определяем массу раствора: m = 150·1,0426 = 156,39 г.

Находим массу NaCl в этом растворе: m = 156,39·0,062 = 9,70 г.

Для расчёта объёмов 2 мас.% раствора (V₁) и 14 мас.% раствора (V₂) составляем два уравнения с двумя неизвестными (баланс по массе раствора и по массе хлорида натрия):

156,39 = V₁ 1,012 + V₂ 1,101 ,

9,70 = V₁·1,012·0,02 + V₂·1,101·0,14 .

Решение системы этих двух уравнений дает V₁ =100,45 мл и V₂ = 49,71 мл.

Задачи для самостоятельного решения

3.1. Рассчитайте нормальность 2 М раствора сульфата железа (III), взаимодействующего со щёлочью в водном растворе.

12 н.

3.2. Определите молярность 0,2 н раствора сульфата магния, взаимодействующего с ортофосфатом натрия в водном растворе.

0,1 M.

3.3. Рассчитайте нормальность 0,02 М раствора KMnO₄, взаимодействующего с восстановителем в нейтральной среде.

0,06 н.

3.4. Определите молярность 0,1 н раствора KMnO₄, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.

0,02 M.

3.5. Рассчитать нормальность 0,2 М раствора K₂Cr₂O₇, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.

1,2 M.

3.6. 15 г CuSO₄·5H₂O растворили в 200 г 6 мас.% раствора CuSO₄. Чему равна массовая доля сульфата меди, а также молярность, моляльность и титр полученного раствора, если его плотность составляет 1,107 г/мл?

0,1; 0,695М; 0,698 моль/кг; 0,111 г/мл.

3.7. При выпаривании 400 мл 12 мас.% раствора KNO₃ (плотность раствора 1,076 г/мл) получили 2М раствор нитрата калия. Определить объём полученного раствора, его нормальную концентрацию и титр.

255 мл; 2 н; 0,203 г/мл.

3.8. В 3 л воды растворили 67,2 л хлороводорода, измеренного при нормальных условиях. Плотность полученного раствора равна 1,016 г/мл. Вычислить массовую, мольную долю растворённого вещества и мольное отношение растворённого вещества и воды в приготовленном растворе.

0,035; 0,0177; 1:55,6.

3.9. Сколько граммов NaCl надо добавить к 250 г 6 мас.% раствору NaCl, чтобы приготовить 500 мл раствора хлорида натрия, содержащего 16 мас.% NaCl? Плотность полученного раствора составляет 1,116 г/мл. Определить молярную концентрацию и титр полученного раствора.

74,28 г; 3,05 М; 0,179 г/мл.

3.10. Определить массу воды, в которой следует растворить 26 г ВaCl₂·2H₂O для получения 0,55М раствора ВaCl₂ (плотность раствора 1,092 г/мл). Вычислить титр и моляльность полученного раствора.

192,4 г; 0,111 г/мл; 0,56 моль/кг.

Молярная
концентрация
равна количеству вещества (в молях),
содержащегося в одном литре раствора.
Она обозначается С_М
и рассчитывается
как отношение химического количества
растворенного вещества (моль) Х к объему
V раствора в литрах:

где
m (Х) – масса растворенного вещества, г

М
(Х) – молярная масса, г/моль

V
– объем раствора, л.

Если
объем V раствора измеряют в миллилитрах,
то формула для расчета молярной
концентрации имеет вид:

Молярная
концентрация эквивалента
(нормальность или нормальная концентрация)
равна количеству вещества эквивалента
(моль), содержащегося в одном литре
раствора. Она обозначается С_н
рассчитывается как отношение химического
количества эквивалента растворенного
вещества Х к объему раствора в литрах:

или,
выразив в знаменателе молярную массу
эквивалента через молярную массу
вещества и фактор эквивалентности его
в реакции по уравнению, получим:

В
современных методах анализа широко
используется разновидность массовой
концентрации – титр.

Титр
равен массе вещества (г), содержащейся
в 1 мл раствора. Титр обозначается Т (Х)
и рассчитывается, как отношение массы
вещества Х к объему раствора V (мл):

Можно
установить связь между молярной
концентрацией и титром:

Взаимосвязь
молярной концентрацией раствора и его
массовой долей описывается уравнением: ,

где
ρ – плотность раствора, г/мл;

w
(Х) – массовая доля растворенного
вещества, %

Удобно
использовать формулу, связывающую между
собой молярную и нормальную концентрации:

В
тех случаях, когда речь идет об отношении
массы (или объема, или химического
количества вещества) компонента к массе
(или объему, или количеству вещества)
всей системы, термин “концентрация”
не употребляют. А говорят о «доле» –
массовой, объемной или молярной. И
выражают эту долю либо дробью, либо в
процентах, принимая систему за 1 или за
100%.

Для
обозначения доли компонента приняты
следующие греческие буквы: массовая
доля – ω
(омега), объемная
доля – φ
(фи), молярная
доля – χ
(хи).

где
m (Х)
и m – массы компонента и масса всей
системы

V
(Х) и V – объемы компонента и объем всей
системы

ν
(Х) и Σ ν – количества вещества компонента
и сумма всех количеств веществ всей
системы.

Моляльность
раствора –
равна количеству вещества (моль)
растворенного в 1 кг растворителя. Она
обозначается С_m
и рассчитывается по формуле:

42. Закон эквивалентов и его применение в количественном анализе. Способы определения точки эквивалентности. Способы приготовления рабочих растворов. Способы титрования: прямое, обратное, косвенное.

Химическим
эквивалентом
называется
некая реальная или условная частица,
которая может присоединять или
высвобождать один ион водорода в
кислотно-основных реакциях или один
электрон в окислительно-восстановительных
реакциях.

Важнейшей
характеристикой химического эквивалента
является молярная масса эквивалента
вещества, выраженная в г/моль.

Молярная
масса эквивалента вещества
(г/моль) – это масса 1 моль эквивалента
вещества, рассчитываемая по формуле:

,

где
f_э
− фактор эквивалентности, определяемый
из уравнения химической реакции.

Фактор
эквивалентности
f_э(Х)
– число, показывающее, какая доля
реальной частицы вещества Х эквивалентна
одному иону водорода в данной
кислотно-основной реакции или одному
электрону в окислительно-восстановительной
реакции.

Фактор
эквивалентности рассчитывается по
уравнению:

,
где Z
– суммарный заряд обменивающихся ионов
для кислотно-основных реакций или число
принятых или отданных электронов для
окислительно-восстановительных реакций.

Закон
эквивалентов:
вещества
взаимодействуют друг с другом и образуются
в результате химических реакций в
количествах, пропорциональных их
эквивалентам.

Для
условной химической реакции аА + bВ
→ сС + dD:

ν_Э
(A) = ν_Э
(B) = ν_Э
(C) = ν_Э
(D),

где
ν_Э
– химическое количество эквивалента
вещества, моль

ν_Э
=
=>

Титрование
– это процесс
постепенного добавления титранта к
анализируемой пробе, продолжающийся
до точки эквивалентности.

Точка
эквивалентности
(момент эквивалентности) –
это момент, когда количество вещества
эквивалента в добавленном растворе
титранта становится равным количеству
анализируемого вещества.

Титрант
– это раствор
точно известной концентрации, применяемый
для титрования.

Существует
два способа приготовления
титрантов:

1.
Взвешенную на аналитических весах
точную навеску вещества растворяют в
мерной колбе и доводят объем раствора
водой до метки. Зная массу растворенного
вещества (m) и объем полученного раствора
(V), можно вычислить его титр: Т
= m/V.

Титранты,
приготовленные таким образом, называются
стандартными
растворами и
для их получения применимы только те
вещества, которые удовлетворяют следующим
требованиям:

а)
вещество должно быть химически чистым,
т.е. должно содержать посторонних
примесей не более 0,05-0,1%;

б)
состав вещества должен строго
соответствовать формуле;

в)
вещество должно быть устойчивым при
хранении и в твердом виде и в растворе;

2.
Если вещества не удовлетворяют этим
требованиям, то сначала готовят раствор
приблизительно нужной концентрации, а
затем устанавливают его точную
концентрацию, титруя стандартным
раствором. Такие титранты называются
стандартизированными или рабочими
растворами.

Разнообразные
методы титриметрического анализа можно
классифицировать по типу используемых
реакций и по способу проведения анализа.

Соседние файлы в папке Экзамен

• #
• #
• #