1. Массовую долю элемента в веществе рассчитывают по формуле:
.
2. Если имеется (1) моль вещества, то его масса равна
.
3. (1) моль вещества содержит (x) моль элемента. Поэтому масса элемента, содержащегося в веществе, равна
m(эл.)=n(эл.)⋅M(эл.)=xмоль⋅Mг/моль
.
4. Подставив массу элемента и массу вещества в формулу ((1)), получим формулу ((2)), которой и воспользуемся для вычисления:
w(эл.)=xмоль(эл.)⋅Mг/моль(эл.)1моль⋅M г/моль(вещества)⋅100
.
Пример:
таким образом, например, расчёт массовой доли углерода в оксиде углерода((IV)) должен выглядеть так:
1. по формуле вещества видно, что (1) моль
CO2
содержит (1) моль химического элемента (C).
2. Если имеется (1) моль
CO2
, то его масса равна
.
3. А (1) моль элемента (C) имеет массу
.
4. Таким образом, массовая доля элемента (C) в
CO2
равна
27,3
%
.
За окном – дождь и пронизывающий ветер. Холодно. В такую погоду музы особенно активны. Они слетаются в гости и садятся ко мне на плечо. На правое. Сразу все. И, свесив ноги, начинают болтать друг с другом. Я им уже не нужна. Ребята, о чем это вы? Мне, как и вам, тоже хочется чая с имбирем. И шоколада. И венских вафель. Но я обещала написать статью (и не одну) о массовой доле элемента. Такие расчеты очень важны для развития логических основ алгоритмики. Умение определять массовую долю (или компоненты системы по известной массовой доле) пригодится и во время учебы в медицинском, и во врачебной практике. Поэтому, берем тетрадку, ручку, карандаш и ластик, читаем статью и записываем вместе со мной решение задач. Вначале, как всегда, теория практики. Разберемся с основными понятиями.
Доля – часть чего-нибудь (толковый словарь С.И. Ожегова)
Массовая доля – число, показывающее отношение массы части к общей массе целого или по-другому, отношение массы компонента системы к массе всей системы. Эта величина обозначается греческой буквой “омега” и может выражаться в долях единицы или в процентах.
Например, мы купили у бабули на рынке ведро яблок и груш общей массой 10 кг. Дома разделили фрукты на две кучки. Масса груш составила 3 кг. Значит, массовая доля груш 3/10 = 0,3 (30%). Вспомнили, как рассчитать массовую долю? Отлично! Поехали дальше.
Массовая доля элемента в соединении – число, показывающее, какую часть составляет масса всех атомов данного элемента в молекуле вещества от общей массы молекулы, определяется отношением массы атомов к массе молекулы. Разберемся на примере конкретной задачи
Задача 1
Определите массовую долю железа в оксиде железа (III)
Записываем формулу массовой доли в общем виде, затем конкретизируем ее. Читаем внимательно и следим за моими руками. Массовая доля элемента в соединении определяется отношением массы атомов (числитель) к массе молекулы (знаменатель), то есть:
1) в числителе мы работаем с атомами того элемента, чью массовую долю определяем, для этого умножаем атомную массу элемента (молярная масса атомов) на число атомов этого элемента
2) в знаменателе мы записываем молярную массу вещества
Это очень легкая прямая задача. Попробуем решить обратные задачи – по известной массовой доле определяем неизвестный элемент (вернее, его атомную массу), либо неизвестное число атомов углерода в общей формуле класса органических веществ.
Задача 2
Соединение элемента имеет формулу Э2О3, массовая доля элемента в нем 68,42%. Установите элемент.
Для определения неизвестного элемента необходимо рассчитать его атомную массу (молярную массу атомов), а затем по Периодической системе химических элементов Д.И. Менделеева по атомной массе определяем химический элемент.
Алгоритм решения задачи строим на основании алгебраической формулы определения массовой доли элемента в соединении. Атомную массу элемента обозначаем как неизвестное Х. В числителе записываем массу атомов того элемента, чья массовая доля представлена в условии, в знаменателе – молярную массу вещества в общем виде. Решаем уравнение. По рассчитанной атомной массе определяем элемент. Это хром. Записываем формулу и называем вещество.
Задача 3
Оксид неизвестного пятивалентного элемента содержит 56,34% кислорода. Определите этот элемент.
Задача 4
Массовая доля водорода в алкине CnH2n-2 составляет 12,2 %. Определите число атомов углерода
Алгоритм решения задачи строим на основании алгебраической формулы определения массовой доли элемента в соединении. В числителе записываем массу атомов того элемента, чья массовая доля представлена в условии, в знаменателе – молярную массу вещества в общем виде. Решаем уравнение, определяем неизвестное n, записываем формулу, называем вещество. Это гексин.
Задача 5
Массовая доля водорода в молекуле алкина CnH2n-2 равна 11,11 %. Определите число атомов углерода
Если вы думаете, что все так просто, вы очень и очень ошибаетесь. То ли еще будет! Гораздо более веселые задачи вас ожидают в следующей статье – “Массовая доля элемента в соединении”. Но это будет завтра. Сегодня музы устали от пустой болтовни и улетели в теплые края. А я, довольная проделанной работой, иду пить чай с имбирем, лимоном и медом! Чего и вам желаю.
Приходите ко мне на занятия, и вы будете поражены тем, что всего за ТРИ ЧАСА сможете усвоить объем знаний, намного превышающий тот, который вам вкладывали в голову на протяжении ТРЕХ ЛЕТ! Занятие будет проходить динамично, интересно, весело, но главное, РЕЗУЛЬТАТИВНО! Вы блестяще сдадите ЕГЭ по химии и станете студентом престижного медицинского ВУЗа!
Вы готовитесь к ЕГЭ и хотите поступить в медицинский? Обязательно посетите мой сайт Репетитор по химии и биологии http://repetitor-him.ru. Здесь вы найдете огромное количество задач, заданий и теоретического материала, познакомитесь с моими учениками, многие из которых уже давно работают врачами. Звоните мне +7(903) 186-74-55. Приходите ко мне на курс, на Мастер-классы “Решение задач по химии” – и вы сдадите ЕГЭ с высочайшими баллами, и станете студентом престижного ВУЗа!
PS! Если вы не можете со мной связаться из-за большого количества звонков от моих читателей, пишите мне в личку ВКонтакте, или на Facebook. Я обязательно отвечу вам.
Репетитор по химии и биологии кбн В.Богунова
Содержание:
- § 1 Массовая доля химического элемента
- § 2 Практическое применение расчетов массовой доли элемента
- § 3 Определение формулы исследуемых веществ
§ 1 Массовая доля химического элемента
Относительную молекулярную массу веществ рассчитывают по химическим формулам, выражающим количественный состав веществ. Используя химические формулы можно также вычислить массовую долю каждого элемента в химическом соединении.
Массовая доля элемента (обозначается латинской буквой ω) показывает, какую часть составляет масса всех атомов данного элемента, содержащихся в одной молекуле вещества,
от общей массы молекулы.
Массовые доли элементов могут быть выражены в долях единицы или в процентах. Формула для расчета массовой доли элемента в веществе выглядит так: массовая доля элемента в веществе (ω) элемента равна отношению произведения числа атомов(n) и относительной атомной массы (Ar) данного элемента к относительной молекулярной массе (Mr) вещества.
Если массовую долю рассчитывать в процентах, то формула приобретет следующий вид.
Используя данную формулу, можно рассчитать массовую долю каждого химического элемента в составе сложного вещества.
Например, попробуем рассчитать массовую долю алюминия в оксиде алюминия (Al2O3).
Для расчетов пользуемся данными периодической системы химических элементов. Определим относительную молекулярную массу оксида алюминия. Она будет равна 102 (сумма двух относительных атомных масс алюминия и трех относительных атомных масс кислорода). Массовая доля алюминия в процентном отношении по формуле составит 53%.
§ 2 Практическое применение расчетов массовой доли элемента
Для чего же нужны такие расчеты? Иногда требуется сравнить содержание элементов в веществах.
Например, геологи открыли два месторождения железа. Первое содержит железо в виде оксида железа FeO, второе – в виде сульфида железа FeS. Какое месторождение богаче железом при прочих одинаковых условиях?
Дано:
Формула оксида железа FeO;
формула сульфида железа – FeS.
Найти:
Массовую долю железа в первом месторождении ω1(Fe) и массовую долю железа во втором месторождении ω2(Fe).
Решение:
1. Записываем формулу для расчета массовой доли железа в первом месторождении: ω1(Fe) в оксиде железа равна отношению произведения числа атомов железа n и относительной атомной массы (Ar) железа к относительной молекулярной массе (Mr) оксида железа, умноженное на 100%.
2. Записываем формулу для расчета массовой доли железа во втором месторождении: ω2(Fe)в сульфиде железа равна отношению произведения числа атомов железа n и относительной атомной массы (Ar) железа к относительной молекулярной массе (Mr) сульфида железа, все умноженное на 100%.
Для расчетов пользуемся данными периодической системы химических элементов.
Число атомов железа, кислорода и серы в обоих соединениях равны 1.
3. Рассчитываем относительную молекулярную массу оксида железа. Она равняется 72.
4. Находим относительную молекулярную массу сульфида железа. Она равняется 88.
5. Массовая доля железа в первом месторождении ω1(Fe) = 78%.
6. Массовая доля железа во втором месторождении ω2(Fe)= 64%.
7. Сравниваем значения массовых долей железа. Массовая доля железа в первом месторождении ω1(Fe) больше, чем массовая доля железа во втором месторождении ω2(Fe).
Ответ: Первое месторождение богаче железом.
§ 3 Определение формулы исследуемых веществ
В химических лабораториях на основе результатов анализа химических соединений определяют формулы исследуемых веществ. При этом решают задачи, обратные предыдущей. Например, можно вывести формулу вещества, зная массовые доли его элементов. Для этого преобразуем формулу массовой доли.
Число атомов элемента (n) равно отношению произведения массовой доли элемента в веществе (ω)элемента и относительной молекулярной массы (Mr) вещества к относительной атомной массе (Ar) данного элемента, умноженной на 100%.
Решим задачу. Экспериментально установлено, что вещество содержит 83% азота и 17% водорода. Какова формула этого вещества, если в результате эксперимента получено значение его относительной атомной массы, равное 17?
Дано:
Массовая доля азота ω(N)=83%, массовая доля водорода ω(Н)=17%, относительная молекулярная масса вещества Mr(NxHy)=17.
Найти:
Формулу вещества NxHy, где «x» – число атомов азота, а «у» – число атомов водорода.
Решение:
1. Найдем число атомов азота – х. Оно равняется отношению произведения массовой доли азота ω(N) и относительной молекулярной массы (Mr) вещества к относительной атомной массе (Ar) азота, умноженной на 100%. Получаем единицу.
2. Найдем число атомов водорода – у. Оно равняется отношению произведения массовой доли водорода ω(Н) и относительной молекулярной массы (Mr) вещества к относительной атомной массе (Ar) водорода, умноженной на 100%. Получаем число 3.
3. Так как х=1, а у=3, то формула вещества – NH3 (индекс 1 не пишется).
Для расчетов пользуемся данными периодической системы химических элементов.
4. Произведем проверку, вычислим относительную молекулярную массу полученного вещества. Она равна сумме относительной атомной массы азота и трех относительных атомных масс водорода. Задача решена правильно.
Ответ:формула вещества – NH3.
Список использованной литературы:
- Н.Е. Кузнецова. Химия. 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. – М. Вентана-Граф, 2012.
Вычисление массовой доли химического элемента в веществе
Одним из основных законов химии является закон постоянства состава вещества (рассмотрен ранее в уроке 5).
На основании данного закона проводятся различные практически значимые вычисления, в том числе вычисления массовой доли химического элемента в веществе.
Массовой долей вещества ω(X) называют отношение массы данного вещества в системе к массе всей системы. Для некоего вещества X:
где ω(Х) — массовая доля вещества Х, m(X) — его масса; M — масса всей системы.
Массовая доля является величиной безразмерной. Ее выражают в долях от единицы или в процентах, если долю от единицы умножить на 100:
В качестве системы может выступать как молекула химического соединения, так и смесь, раствор и т. д. Рассмотрим несколько типовых заданий.
Пример 1. Рассчитайте массовую долю серы в оксиде серы (VI).
Решение: Молярная масса оксида серы (VI) M(SO3) = 80 г/моль, атомная масса серы в этом соединении 32 г/ моль. Для расчётов выбираем образец оксида серы количеством вещества 1 моль. Масса этого вещества составит:
Исходя из формулы SO3 можно заключить, что в 1 моль SO3 будет содержаться 1 моль серы, масса которой составит:
Тогда массовая доля серы в оксиде серы (VI) будет равна:
Ответ: 0,4, или 40%.
Пример 2. Рассчитайте массовые доли элементов в фосфате калия K3PO4.
Решение: Молярная масса M(K3PO4) = 212 г/моль. Для расчётов выбираем образец фосфата калия количеством вещества 1 моль. Масса этого вещества составит:
Исходя из формулы K3PO4 можно заключить, что в 1 моль этого соединения будет содержаться 3 моль калия, 1 моль фосфора и 4 моль кислорода, масса которых составит:
Определим массовые доли элементов:
Тренировочные задания
1. Количественное содержание элементов калия, серы и кислорода в сульфите калия равно
1) 20,2; 30,4; 49,4
2) 49,4; 20,2; 30,4
3) 30,4; 49,4; 20,2
4) 49,4; 30,4; 20,2
2. Количественное содержание элементов бария, серы и кислорода в сульфите бария равно
1) 63,1; 22,1; 14,8
2) 63,1; 14,8; 22,1
3) 14,8; 22,1; 63,1
4) 22,1; 63,1; 14,8
3. Количественное содержание элементов кальция, фосфора и кислорода в фосфате кальция равно
1) 20,0; 41,3; 38,7
2) 38,7; 20,0; 41,3
3) 38,7; 41,3; 20,0
4) 41,3; 38,7; 20,0
4. Количественное содержание элементов натрия, фосфора и кислорода в фосфате натрия равно
1) 42,1; 18,9; 39,0
2) 18,9; 39,0; 42,1
3) 39,0; 42,1; 18,9
4) 18,9; 42,1; 39,0
5. Количественное содержание элементов калия, фосфора и кислорода в фосфате калия равно
1) 14,6; 30,2; 55,2
2) 30,2; 55,2; 14,6
3) 55,2; 14,6; 30,2
4) 55,2; 30,2; 14,6
6. Количественное содержание элементов алюминия, серы и кислорода в сульфате алюминия равно
1) 15,8; 56,1; 28,1
2) 28,1; 56,1; 15,8
3) 56,1; 15,8; 28,1
4) 15,8; 28,1; 56,1
7. Количественное содержание элементов кальция, углерода и кислорода в карбонате кальция равно
1) 18,0; 48,0; 40,0
2) 48,0; 40,0 18,0
3) 40,0; 48,0; 12,0
4) 40,0 12,0; 48,0
8. Количественное содержание элементов алюминия, фосфора и кислорода в фосфате алюминия равно
1) 22,1; 25,4; 52,5
2) 22,1; 52,5; 25,4
3) 52,5; 25,4; 22,1
4) 25,4; 52,5; 22,1
9. Количественное содержание элементов кальция, азота и кислорода в нитрате кальция равно
1) 24,4; 17,1; 58,5
2) 17,1; 58,5; 24,4
3) 58,5; 24,4; 17,1
4) 24,4; 58,5; 24,4
10. Количественное содержание элементов магния, азота и кислорода в нитрате магния равно
1) 16,2; 64,9; 18,9
2) 16,2; 18,9; 64,9
3) 18,9; 64,9; 16,2
4) 64,9; 16,2; 18,9
Ответы
Массовая для элемента в данном веществе (w) – отношение относительной атомной массы данного элемента, умноженной на число его атомов в молекуле к относительной молекулярной массе вещества.
w – массовая доля элемента в веществе,
n – индекс в химической формуле,
Ar – относительная атомная масса,
Mr – относительная молекулярная масса молекулы вещества.
Массовые доли выражают в процентах или в долях:
w(элемента) = 20% или 0,2.
АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ
Вычислите массовые доли элементов в фосфорной кислоте, имеющей простейшую химическую формулу H3PO4, с точностью до сотых.
Дано:
Фосфорная кислота
H3PO4
Решение:
1. Из Периодической таблицы имени Д.И.Менделеева выписываем значения относительных масс атомов элементов, входящих в состав фосфорной кислоты
Ar(H)=1
Ar(P)=31
Ar(O)=16
2. Вычисляем относительную молекулярную массу соединения
Mr(H3PO4) = 3·Ar(H) + Ar(P) + 4·Ar(O) = 3·1 + 31 + 4·16 = 98
3. Вычисляем массовые доли элементов по формуле:
w(элемента) = (n· Ar(элемента) · 100%) / Mr(молекулы)
w(H) = n(H)·Ar(H)·100% / Mr(H3PO4) = 3·1·100% / 98 = 3,06%
w(P) = n(P)·Ar(P)·100% / Mr(H3PO4) = 1·31·100% / 98 = 31,63%
w(O) = n(O)·Ar(O)·100% / Mr(H3PO4) = 4·16·100% / 98 = 65,31%
Проверка
Сумма значений массовых долей всех элементов должна составить 100% w(H) + w(P) + w(O) = 100%
Подставляем значения,
3,06% + 31,63% + 65,31% = 100%
Таким образом, массовые доли элементов в фосфорной кислоте вычислены правильно.
Ответ:
w(H) = 3,06%
w(P) = 31,63%
w(O) = 65,31%
