Как найти массу безводной соли в кристаллогидрате

Кристаллогидраты — это сложные вещества, которые содержат в кристаллической решетке молекулы воды.

Многие соединения (чаще всего соли) выкристаллизовываются из водных растворов в виде кристаллогидратов.

Например, медный купорос:

CuSO₄·5H₂O

Кристаллогидраты растворяются в воде, при этом протекают сложные физико-химические процессы, но, если говорить про конечный результат, вещество диссоциирует, а кристаллизационная вода отделяется и попадает в раствор. Условно процесс растворения можно записать в виде уравнения:

CuSO₄·5H₂O → CuSO₄ + 5H₂O

Но в ЕГЭ по химии лучше не записывать растворение кристаллогидрата, как химическую реакцию!

Названия  кристаллогидратов, которые могут встретиться в ЕГЭ по химии:

CuSO₄·5H₂O — медный купорос, пентагидрат сульфата меди (II)

Na₂CO₃ × 10H₂O — кристаллическая сода, декагидрат карбоната натрия

ZnSO₄ × 7H₂O — цинковый купорос, гептагидрат сульфата цинка

Как решать задачи на кристаллогидраты?

Рассмотрим приемы, которые можно использовать при решении задач на кристаллогидраты, на примере.

1. В 300 мл воды растворили 7,6 г CuSO₄·5H₂O (медного купороса). Определите массовую долю CuSO₄ в образовавшемся растворе.

Для определения массы соли в составе кристаллогидрата по массе кристаллогидрата можно использовать два способа.

Первый способ.

В составе кристаллогидрата медного купороса на одну частицу кристаллогидрата приходится одна частица сульфата меди (II). На две частицы кристаллогидратов тогда приходится две частицы сульфата меди и т.д. Аналогично на 1 порцию (моль) частиц кристаллогидрата приходится 1 порция (1 моль) частиц сульфата меди (II).

То есть молярное соотношение (отношение количества вещества) кристаллогидрата CuSO₄·5H₂O и сульфата меди (II) равно CuSO₄ 1:1

n(CuSO₄·5H₂O):n(CuSO₄) = 1:1

Или:

n(CuSO₄·5H₂O) = n(CuSO₄)

Находим молярные массы гидрата и сульфата меди (II):

М(CuSO₄·5H₂O) = 64 + 32 + 64 + 5·18 = 250 г/моль

М(CuSO₄) = 64 + 32 + 64 = 160 г/моль

Количество вещества кристаллогидрата:

n(CuSO₄·5H₂O) = m/M = 7,6/250 = 0,0304 моль

 n(CuSO₄) = n(CuSO₄·5H₂O) = 0,0304 моль

Масса сульфата меди в составе кристаллогидрата:

m(CuSO₄) = M·n = 160 г/моль·0,0304 моль = 4,864 г

Второй способ.

Определим массовую долю сульфата меди в составе кристаллогидрата:

ω(CuSO₄) = М(CuSO₄)/М(CuSO₄·5H₂O) = 160 г/моль/250 г/моль = 0,64 или 64%

Тогда массу сульфата меди в образце кристаллогидрата массой 7,6 г можно определить, зная массовую долю сульфата меди:

m(CuSO₄) = ω(CuSO₄) · m(CuSO₄·5H₂O) = 0,64 · 7,6 г = 4,864 г

Масса исходной воды:

m(H₂O) = ρ·V = 1 г/мл · 300 мл = 300 г

Массу раствора сульфата меди (II) находим по принципу материального баланса: складываем все материальные потоки, которые пришли в систему, вычитаем уходящие материальные потоки.

m_р-ра(CuSO₄) = m(CuSO₄·5H₂O) + m(H₂O) = 7,6 г + 300 г = 307,6 г

Массовая доля сульфата меди (II) в конечном растворе:

ω(CuSO₄) = m(CuSO₄)/m_р-ра(CuSO₄) = 4,864 г/307,6 г = 0,0158 или 1,58%

Ответ: ω(CuSO₄) = 0,0158 или 1,58%

2. Какую массу железного купороса (FeSO₄•7H₂O) надо взять, чтобы приготовить 1,25 л раствора сульфата железа с массовой долей 9%, если плотность этого раствора 1,086 г/мл?

3. В растворе хлорида алюминия с ω(AlCl₃) = 2% растворили 100 г кристаллогидрата AlCl₃·6H₂O. Вычислите, какой стала массовая доля AlCl₃ в полученном растворе, если объём раствора 1047 мл, а его плотность 1,07 г/мл.

4. Вычислите массы FeSO₄·7H₂O (железного купороса) и воды, необходимые для приготовления 500 г раствора с массовой долей FeSO₄ 7%.

5. Вычислите объём воды и массу кристаллогидрата Na₂SO₄·10H₂O (глауберовой соли), которые требуются для приготовления 500 г раствора с массовой долей Na₂SO₄ 15%.

6. Какую массу кристаллогидрата Na₂SO₄·10H₂O необходимо растворить в 400 мл воды, чтобы получить раствор с ω(Na₂SO₄) = 10%?

7. Нужно приготовить 320 г раствора с ω(CuSO₄) = 12%. Рассчитайте массу кристаллогидрата CuSO₄·5H₂O и массу раствора с ω₁(CuSO₄) = 8%, которые потребуются для приготовления заданного раствора.

8. Вычислите, какую массу кристаллогидрата AlCl₃·6H₂O нужно растворить в 1 кг раствора хлорида алюминия с массовой долей AlCl₃ 2%, чтобы получить раствор с массовой долей AlCl₃ 3%.

9. Сколько граммов кристаллогидрата Na₂SO₄·10H₂O необходимо добавить к 100 мл раствора сульфата натрия с массовой долей Na₂SO₄ 8% и плотностью 1,07 г/мл, чтобы удвоить массовую долю Na₂SO₄ в растворе?

10. Какую массу CuSO₄·5H₂O (медного купороса) нужно растворить в 1 кг раствора сульфата меди(II) с массовой долей CuSO₄ 5%, чтобы получить раствор с массовой долей CuSO4 10%?

11. Вычислите массу CuSO₄·5H₂O (медного купороса), необходимую для приготовления 5 л раствора с массовой долей CuSO₄ 8% (плотность раствора 1,084 г/мл)? Рассчитайте молярную концентрацию CuSO₄ в этом растворе.

12. Массовая доля кристаллизационной воды в кристаллогидрате сульфата натрия (Na₂SO₄·xH₂O) составляет 55,9%. Определите формулу кристаллогидрата. Вычислите массовую долю сульфата натрия в растворе, полученном при
растворении 80,5 г данного кристаллогидрата в 2 л воды.

13. К раствору сульфата железа(II) с массовой долей FeSO₄ 10% добавили 13,9 г кристаллогидрата этой соли. Получили раствор массой 133,9 г, с массовой долей FeSO₄ 14,64%. Определите формулу кристаллогидрата.

14. После растворения 13,9 г кристаллогидрата сульфата железа(II) (FeSO₄·xH₂O) в 86,1 г воды массовая доля FeSO₄ в растворе оказалась равной 7,6%. Определите формулу кристаллогидрата.

15. При охлаждении 200 мл раствора сульфата магния с ω(MgSO₄) = 24% (плотность раствора 1,270 г/мл) образовался осадок кристаллогидрата MgSO₄·7H₂O массой 61,5 г. Определите массовую долю MgSO₄ в оставшемся
растворе.

16. При охлаждении 400 мл раствора сульфата меди(II) с массовой долей CuSO₄ 25% (плотность раствора 1,19 г/мл) образовался осадок кристаллогидрата CuSO₄·5H₂O массой 50 г. Определите массовую долю CuSO₄ в оставшемся растворе.

17. При охлаждении 500 г раствора сульфата железа(II) с массовой долей FeSO₄ 35% выпало в осадок 150 г кристаллогидрата FeSO₄·7H₂O. Определите массовую долю FeSO₄ в оставшемся растворе.

18. Медный купорос (CuSO₄ × 5H₂O) массой 25 г растворили в воде и получили раствор с массовой долей соли 10%. К этому раствору добавили 8,4 г железа и после завершения реакции ещё 100 г 9,8%-ного раствора серной кислоты. Определите массовую долю соли в полученном растворе.

19. Медный купорос (CuSO₄ × 5H₂O) массой 100 г растворили в воде и получили раствор с массовой долей соли 20%. К этому раствору добавили 32,5 г цинка и после завершения реакции ещё 560 г 40%-ного раствора гидроксида калия. Определите массовую долю гидроксида калия в полученном растворе.

20. К 20%-ному раствору соли, полученному при растворении в воде 50 г медного купороса (CuSO₄ × 5H₂O), добавили 14,4 г магния. После завершения реакции к полученной смеси прибавили 146 г 25%-ного раствора хлороводородной кислоты. Определите массовую долю хлороводорода в образовавшемся растворе. (Процессами гидролиза пренебречь.)

21. Нитрид натрия массой 8,3 г растворили в 490 г 20%-ного раствора серной кислоты. К полученному раствору добавили 57,2 г кристаллической соды (Na₂CO₃ × 10H₂O). Определите массовую долю кислоты в конечном растворе. Учитывать образование только средних солей.

22. Медный купорос (CuSO₄ × 5H₂O) массой 12,5 г растворили в воде и получили раствор с массовой долей соли 20%. К этому раствору добавили 5,6 г железа и после завершения реакции еще 117 г 10%-ного раствора сульфида натрия. Определите массовую долю сульфида натрия в конечном растворе.

23. Медный купорос (CuSO₄ × 5H₂O) массой 37,5 г растворили в воде и получили раствор с массовой долей соли 20%. К этому раствору добавили 11,2 г железа и после завершения реакции ещё 100 г 20%-ного раствора серной кислоты. Определите массовую долю соли в полученном растворе.

24. При растворении в воде 57,4 г цинкового купороса (ZnSO₄ × 7H₂O) получили 20%-ный раствор соли. К полученному раствору добавили 14,4 г магния. После завершения реакции к полученной смеси прибавили 292 г 25%-ного раствора хлороводородной кислоты. Определите массовую долю кислоты в образовавшемся растворе. (Процессами гидролиза пренебречь.)

25. При растворении 25 г медного купороса (CuSO₄ × 5H₂O) в воде был получен 20%-ный раствор соли. К этому раствору добавили измельчённую смесь, образовавшуюся в результате прокаливания порошка алюминия массой 2,16 г с оксидом железа(III) массой 6,4 г. Определите массовую долю сульфата меди(II) в полученном растворе.

26. При растворении в воде 57,4 г цинкового купороса (ZnSO₄ × 7H₂O) получили 10%-ный раствор соли. К полученному раствору добавили 14,4 г магния. После завершения реакции к полученной смеси прибавили 240 г 30%-ного раствора гидроксида натрия. Определите массовую долю гидроксида натрия в образовавшемся растворе. (Процессами гидролиза пренебречь.)

27. Свинцовый сахар ((CH₃COO)₂Pb × 3H₂O) массой 37,9 г растворили в воде и получили 10%-ный раствор соли. К этому раствору добавили 7,8 г цинка и после завершения реакции добавили еще 156 г 10%-ного раствора сульфида натрия. Определите массовую долю сульфида натрия в конечном растворе.

28. Медный купорос (CuSO₄ × 5H₂O) массой 25 г растворили в воде и получили раствор с массовой долей соли 10%. К этому раствору добавили 19,5 г цинка и после завершения реакции ещё 240 г 30%-ного раствора гидроксида натрия. Определите массовую долю гидроксида натрия в полученном растворе.

29. При растворении в воде 114,8 г цинкового купороса (ZnSO₄ × 7H₂O) получили 10%-ный раствор соли. К полученному раствору добавили 12 г магния. После завершения реакции к полученной смеси прибавили 365 г 20%-ного раствора хлороводородной кислоты. Определите массовую долю кислоты в образовавшемся растворе. (Процессами гидролиза пренебречь.)

30. Медный купорос (CuSO₄ × 5H₂O) массой 50 г растворили в воде и получили раствор с массовой долей соли 10%. К этому раствору добавили 19,5 г цинка и после завершения реакции ещё 200 г 30%-ного раствора гидроксида натрия. Определите массовую долю гидроксида натрия в полученном растворе.

Ответ: w(NaOH) = 3,8%

31. Медный купорос (CuSO₄ × 5H₂O) массой 50 г растворили в воде и получили раствор с массовой долей соли 16%. К этому раствору добавили 26 г цинка и после завершения реакции ещё 320 г 20%-ного раствора гидроксида натрия. Определите массовую долю гидроксида натрия в полученном растворе.

32. Фосфид кальция массой 18,2 г растворили в 182,5 г 20%-ного раствора соляной кислоты. К полученному раствору добавили 200,2 г кристаллической соды (Na₂CO₃ × 10H₂O). Определите массовую долю карбоната натрия в конечном растворе.

Ответ: w(Na₂CO₃) = 6%

Задачи на состав и определение формулы кристаллогидратов:

1. Вычислите массовую долю бария в кристаллогидрате гидроксида бария, в котором число атомов водорода в 1,8 раз больше числа атомов кислорода.
2. Имеется смесь равных масс гептагидрата гидрофосфата натрия и дигидрата дигидрофосфата натрия. Сколько в это смеси приходится атомов кислорода на один атом фосфора?
3. Число атомов водорода, равное числу Авогадро, содер­жится в 21,9 г кристаллогидрата ацетата цинка. Установите формулу кристаллогидрата.
4. В некоторой порции пентагидрата сульфата меди содержится 0,25 моль воды. Вычислите массу этой порции кристаллогидрата.
5. В какой массе дигидрата сульфата кальция содержится число электронов, равное числу Авогадро?
6. Вычислите число атомов и число электронов 14г гептагидрата сульфата никеля (II).
7. Рассчитайте массу атомов водорода, содержащихся в 143 моногидрата ацетата меди.
8. В некоторой порции кристаллогидрата сульфата желез (III) число атомов кислорода в 15 раз больше числа Авогадро, а число атомов железа точно соответствует числу Авогадро. Выведите формулу кристаллогидрата.
9. В 0,250 моль кристаллогидрата разница между массой кристаллизационной воды и массой беводной соли равна 59,5. Массовая доля кристаллизационной воды составляет 28,83%. Вычислите относительную молекулярную массу кристаллогидрата.
10. В кристаллогидрате, образованном средней солью метал­ла, массовая доля кристаллизационной воды равна 50,0%. Вычислите массу водорода, содержащегося в 100 г этого кристаллогидрата.
11. В кристаллогидрате, образованном солью бескислородной кислоты, массовая доля соли равна 0,755. Вычислите массу кислорода, содержащегося в 1.00 г этого кристаллогидрата.
12. В некоторой порции кристаллогидрата ацетата магния находится 9,632∙10²³ атомов углерода и 3,371∙10²⁴ атомов водо­рода. Вычислите число атомов кислорода, находящихся в этой порции кристаллогидрата.
13. В некоторой порции кристаллогидрата ацетата бария находится 4,816∙10²³ атомов углерода и 8,428∙10²³ атомов кислорода. Вычислите число атомов водорода, находящихся в этой порции кристаллогидрата.

14. В 0,250 моль дигидрата ацетата металла 2А-группы содержится 1,535∙10²⁵ электронов. Установите, какой металл вхо­дит в состав кристаллогидрата.

Задачи на реакции с участием кристаллогидратов:

1. Оксид меди (II) массой 16 г обработали 40 мл 5,0 %-го раствора серной кислоты (ρ=1,03 г/см3). Полученный раствор отфильтровали, фильтрат упарили. Определите массу полученного кристаллогидрата.
2. Декагидрат карбоната натрия обработали раствором азотной кислоты массой 150 г, при этом выделилось 2,67 л угле­кислого газа (н.у.). Вычислите массовую долю азотной кислоты в исходном растворе.
3. К сульфиду калия массой 3,30 г, находящемуся в водном растворе, добавили 0,02 моль гексагидрата хлорида меди. Вычислите массу образовавшегося осадка.
4. При растворении 27,2 г смеси железа и оксида железа (II) в серной кислоте и выпаривании раствора досуха образовалось 111,2 г железного купороса — гептагидрата сульфата железа (II). Определите количественный состав исходной смеси.
5. Какую массу медного купороса необходимо добавить к 150 г 12%-ного раствора гидроксида натрия, чтобы щёлочь полностью прореагировала?
6. 7,5 г медного купороса (пентагидрат сульфата меди) растворили в 142,5 воды. К полученному раствору добавили 150 мл 10 %-ного раствора гидроксида калия (плотность 1,1 г/мл). Определить состав полученного раствора в массовых процентах.
7. Какую массу декагидрата карбоната натрия необходимо растворить в 130 г 10%-ного раствора хлорида алюминия, чтобы полностью осадить гидроксид алюминия? Определить состав раствора (в массовых процентах) после отделения осадка.

     8. В 1 л воды растворили 57,2 г кристаллической соды (декагидрат карбоната натрия). Через полученный раствор пропустили 1,12 л углекислого газа. Найти массовые доли веществ в полученном растворе.

Задачи на материальный баланс и растворы с участием кристаллогидратов:

1.  Медный купорос массой 12,5 г; растворили в 87,5 мл воды. Вычислите массовую долю (в %) сульфата меди (II) в полученном растворе.
2. В 200 г раствора сульфата меди (II) с массовой долей соли 4% растворили 50 г медного купороса. Вычислите массовую долю (в %) сульфата меди (II) в полученном растворе.
3. В 5 л воды растворили дигидрат хлорида бария массой 250 г. Вычислите массовую долю (в %) безводной соли в полученном растворе.
4. В 135,6 г воды растворили глауберову соль массой 64,4 г. Рассчитайте массовую долю (в %) безводной соли в полученном растворе.
5. Необходимо приготовить 2 л 0,1 М водного раствора сульфата меди (II). Какая масса медного купороса потребуется для этого?
6. Выпарили досуха 0,5 л 15-процентного раствора сульфата натрия (плотность 1,14 г/см³). Вычислите массу полученных кристаллов, учитывая, что соль выделяется в виде кристаллогидрата — декагидрата сульфата натрия.
7. До какого объема надо разбавить 500 мл 20-процентного раствора хлорида натрия (плотность 1,152 г/мл), чтобы получить 4,5-процентный раствор плотностью 1,029 г/мл?
8. Смешали 500 мл 32 — процентного раствора азотной кислоты плотностью 1,2 г/мл и один литр воды. Вычислите массовую долю (в %) азотной кислоты в полученном растворе.
9. Рассчитайте объем 25% раствора сульфата цинка (плотность 1,3 г/мл), который необходимо разбавить водой для получения 0,5 М раствора этой соли объемом 4л.
10. Декагидрат карбоната натрия массой 0,05 кг растворили в воде объемом 0,15 л. Вычислите массовую долю безводной соли в полученном растворе.
11. В воде объемом 0,157 м³ растворили медный купорос массой 43 кг. Вычислите массовую долю безводной соли в полученном растворе.
12. Какую массу дигидрата фторида калия можно получить из 450 г 25,0%-го раствора фторида калия?
13. Массовая доля безводной соли в кристаллогидрате равна 64%. Какую массу кристаллогидрата нужно взять для пригото­вления 150 г 50%-го раствора соли?
14. В каком количестве вещества воды следует растворить 100 г декагидрата карбоната натрия для получения раствора с массовой долей соли, равной 10,0%?
15. Из какой массы 25,0%-го раствора карбоната натрия выпало при охлаждении 10 г декагидрата, если в результате этого массовая доля соли в растворе уменьшилась в два раза?
16. В каком объеме воды следует растворить 0,3 моль пентагидрата сульфата меди (II) для получения 12%-го рас­твора?
17. Рассчитайте, сколько г FeSO₄×7H₂O и воды потребуется для приготовления 200 мл 18 мас % раствора сульфата железа (II) с плотностью 1,19 г/мл.
18. Кристаллогидрат фосфата натрия Nа₃РО₄×12Н₂О количеством вещества 1 моль растворили в 75 моль воды. Плотность получившегося раствора оказалась равной 1,098 г/мл. Вычислите молярную концентрацию ионов натрия в этом растворе.
19. В 225 г 25,5%-го раствора бромида кальция растворили гексагидрат бромида кальция массой 50,0 г. Вычислите массовые доли веществ в получившемся растворе.
20. Из 500 г 15,0%-го раствора сульфита натрия при охлаждении выпало 25,2 г гептагидрата сульфита натрия. Рассчитайте массовую долю соли в полученном растворе.
21. Из 250 г 17,0%-го раствора карбоната натрия при охлаждении выпало 28,6 г декагидрата карбоната натрия. Рассчитайте массовую долю соли в полученном растворе.
22. В 20,0 г 5,00%-го раствора гидроксида натрия растворили 4 г тетрагидрата гидроксида натрия, при этом плотность полученного раствора стала равной 1,11 г/мл. Вычислите моляр­ную концентрацию полученного раствора.
23. К 2% раствору хлорида алюминия добавили 100 г кристаллогидрата АlСl₃∙6Н₂О. Найдите концентрацию полученного раствора, объем которого составил 1047 мл, а плотность 1,07 г/мл.
24. Сколько граммов кристаллогидрата СuSО₄∙5Н₂О и какой объем раствора сульфата меди, содержащего 5 мас.% СuSО₄ и имеющего плотность 1,045 г/мл, надо взять для приготовления 400 мл раствора сульфата меди, содержащего 7 мас.% СuSО₄ и имеющего плотность 1,06 г/см³?
25. Сколько граммов кристаллогидрата Nа₂СО₃∙10 Н₂О надо добавить к 400 мл раствора карбоната натрия, содержащего 5 мас.% Na₂СО₃ и имеющего плотность 1,05 г/см , чтобы получить 16 мас.% раствор, плотность которого 1,17 г/см ?
26. Какой объем 5% раствора сульфата натрия надо взять, чтобы растворение в нем 150 г кристаллогидрата Nа₂SO₄∙10Н₂О привело к образованию 14% раствора? Плотности растворов Nа₂SО₄ равны, соответственно, 1,044 и 1,131 г/мл.
27. Алюмокалиевые квасцы КАl(SО₄)₂∙12Н₂О количеством вещества 10 ммоль растворили в 10 моль воды. Вычислите массовые доли сульфата калия и сульфата алюминия в образо­вавшемся растворе.
28. В каком количестве вещества воды следует растворить 100 г декагидрата карбоната натрия для получения раствора с массовой долей соли, равной 10,0%?
29. Из какой массы 25,0%-го раствора карбоната натрия выпало при охлаждении 10 г декагидрата, если в результате этого массовая доля соли в растворе уменьшилась в два раза?
30. Из 500 г 15,0%-го раствора сульфита натрия при охлаждении выпало 25,2 г гептагидрата сульфита натрия. Рассчитайте массовую долю соли в полученном растворе.
31. Из 250 г 17,0%-го раствора карбоната натрия при охлаждении выпало 28,6 г декагидрата карбоната натрия. Рассчитайте массовую долю соли в полученном растворе.
32. В 20,0 г 5,00%-го раствора гидроксида натрия растворили 4 г тетрагидрата гидроксида натрия, при этом плотность полученного раствора стала равной 1,11 г/мл. Вычислите моляр­ную концентрацию полученного раствора.
33. Какую массу дигидрата фторида калия можно получить из 450 г 25,0%-го раствора фторида калия?
34. Какую массу кристаллогидрата сульфата хрома (III), кристаллизующегося с 18 молекулами воды, можно получить из 80 мл раствора с концентрацией сульфата хрома 0,8 моль/л?

m(X*yH₂O)/m(X)
= M(X*yH₂O)/
M(X).

Например,
M(ZnSO₄*7H₂O)
= 287 г/моль и M(ZnSO₄)
= 161 г/моль. Если требуется рассчитать
массу кристаллогидрата, в которой
содержится заданная масса безводной
соли, m(ZnSO₄₎,
то

m(ZnSO₄*7H₂O)
= M(ZnSO₄*7H₂O)×m(ZnSO₄)/M(ZnSO₄)
=

=
287×
m(ZnSO₄)/161
= 1,78 m(ZnSO₄);
соответственно,

m(ZnSO₄)
= m(ZnSO₄*7H₂O)/1,78

Пример
8.1:
Рассчитать w(ZnSO₄)
в растворе, приготовленном из 300 г

ZnSO₄*7H₂O
и 2 л воды

Решение:
w(ZnSO₄)
= m(ZnSO₄)/m_р–ра
=
m(ZnSO₄)/[m(ZnSO₄*7H₂O)
+ m(H₂O)]

M(ZnSO₄*7H₂O)
= 287 г/моль, M(ZnSO₄)
= 161 г/моль

а)
рассчитаем массу ZnSO₄,
которая содержится в
300
г ZnSO₄*7H₂O

(см.
пример выше):
m(ZnSO₄)
= 300×161/287
= 168,3 г

б)
рассчитаем массу полученного раствора:

m_р–ра
=
m(ZnSO₄*7H₂O)
+ m(H₂O)
= 300 + 2000 = 2300 г

тогда
w(ZnSO₄)
= 168,3/2300 = 0,073 или 7,3%

Ответ:
w(ZnSO₄)
= 0,073 или 7,3%

Пример
8.2:
Рассчитать массовую долю сульфата цинка
в растворе, полученном из 200 г раствора
w(ZnSO₄)
= 0,3 после выделения из него 10 г
кристаллогидрата ZnSO₄*7H₂O.

Решение:
w(ZnSO₄)
= m(ZnSO₄)/m_р–ра

Обозначим:
m₁
– масса ZnSO₄
в исходном растворе;

m₂

– масса исходного раствора;

w₁(ZnSO₄)
– массовая доля ZnSO₄
в исходном растворе;

w₂(ZnSO₄)
– массовая доля ZnSO₄
в полученном растворе;

m₃
– масса выделившегося
кристаллогидрата;

m₄

– масса ZnSO₄
в выделившемся кристаллогидрате.

Преобразуем
расчетное уравнение с учетом условия
задачи в следующее:

w₂
(ZnSO₄)
=
(m₁
– m₄)/(m₂
–
m₃)

а)
из w₁(ZnSO₄)
= m₁/
m₂
=0,3
рассчитаем массу ZnSO₄
в
исходном растворе:

m₁
=
200×0,3
= 60 г;

б)
рассчитаем массу ZnSO₄,
которая выделилась из раствора

с
10
г ZnSO₄*7H₂O:

m₄=
m₃×
M(ZnSO₄)/M(ZnSO₄*7H₂O)
= 10×161/287
= 5,6 г;

в)
рассчитаем массу ZnSO₄
в конечном растворе:

m₃
=
m₁
–
m₄
= 60 – 5,6 = 54,4 г;

г)
w₂(ZnSO₄)
= (m₁
– m₄)/(m₂
–
m₃)
= (60 – 5,6)/(200 – 10) = 0,29.

Ответ:
w₂(ZnSO₄)
= 0,29

3.2 Расчет массы (или объема) компонентов для приготовления

раствора
с заданной w(X):

Пример
1. Рассчитать
массу вещества m(KOH)
и массу воды для приготовления

200
г раствора w(KOH)
= 0,3

Решение:
w(KOH)
= m(KOH)/
m_р–ра
= m(KOH)/[m(KOH)
+ m(H₂O)]
= 0,3

а)
рассчитаем массу KOH
для приготовления раствора:

m(KOH)
= w(KOH)
×
m_р–ра
=
0,3×200
= 60 г;

б)
рассчитаем массу растворителя:

m(H₂O)
= m_р–ра
–
m(KOH)
= 200 – 60 = 140 г.

Ответ:
m(KOH)
= 60 г,
m(H₂O)
= 140 г

Пример
2. Рассчитать
объемы хлороводорода (н.у.) и воды для
приготовления 0,5 л 30% соляной кислоты,

= 1,1 г/мл.

Решение:
w(HCl)
= m(HCl)/
m_р–ра
=
m(HCl)/
[m(HCl)
+ m(H₂O)]
= 0,3

а)
рассчитаем m_р–ра
= V_р–ра
×

_р–ра
= 500×1,1
= 550 г;

б)
рассчитаем массу и объем хлороводорода:

m(HCl)
= w(HCl)×
m_р–ра
=
0,3×550
= 165 г

V(HCl)
= n(HCl)
×
V_M
=
m(HCl)×
V_M/M(HCl)
= 165×22,4/36,5
= 101,3 л;

в)
рассчитаем массу и объем воды

m(H₂O)
= m_р–ра
–
m(HCl)
= 550 – 165 = 385 г,
V(H₂O)
= 385 мл

Ответ:
V(HCl)
=101,3 л; V(H₂O)
= 385 мл

Пример
3. Рассчитать
объем раствора серной кислоты w₁(H₂S0₄)
= 0,8;

₁
=1,75 г/мл и
объем воды, необходимые для приготовления
5 литров раствора w₂(H₂S0₄)
= 0,2; ₂
=1,2 г/мл

Решение:
Если
заданный раствор готовят разбавлением
исходного
раствора чистым
растворителем,
то масса
растворенного вещества не меняется
(она такая же, что и в исходном растворе),
а масса полученного раствора равна
сумме масс исходного раствора и
добавленного растворителя.
С учетом этого запишем исходное расчетное
уравнение:
w₂
(H₂S0₄)
= m₂
(H₂S0₄)/
m_2р–ра
=
m₁(H₂S0₄)/
[m_1р–ра
+
m(H₂O)]
= 0,2

а)
рассчитаем массу серной кислоты для
приготовления заданного раствора:

m₂(H₂S0₄)
= w₂(H₂S0₄)
×
m_2р–ра
=
0,2 ×
5 ×
1,2 = 1,2 кг;

б)
рассчитаем массу исходного раствора,
в котором содержится 1,2 кг H₂S0₄:

из
w₁
(H₂S0₄)
= m₁
(H₂S0₄)/
m_1р–ра
=
0,8 получим m_1р–ра
=
1,2:0,8 = 1,5 кг;

в)
рассчитаем объем исходного раствора:
V_1р–ра
=
m_1р–ра/₁
=
1,5/1,75
=
0,86
л;

г)
рассчитаем массу и затем объем воды:

m(H₂O)
= m_2р–_ра
–
m_1р–_ра
=
5×1,2
– 1,5 = 4,5 кг;
V(H₂O)
= 4,5 л

Ответ:
V_1р–ра
=
0,86 л, V(H₂O)
= 4,5 л

Пример
4. Рассчитать
объемное соотношение хлороводорода
(н.у.) и воды для приготовления 10% раствора
кислоты.

Решение:
w(HCl)
= m(HCl)/
m_р–ра
=
m(HCl)/
[m(HCl)
+ m(H₂O)]
= 0,1

а)
выразим массу хлороводорода и массу
воды через их объемы:

m(HCl)
= V(HCl)
×
M(HCl)/
V_M
= 36,5 ×
V(HCl)/22,4
= 1,63 V(HCl)

m(H₂O)
= V(H₂O)
×
(H₂O)
= V(H₂O);

б)
подставив полученные выражения в
исходное уравнение, получим следующее:
1,63 V(HCl)/[1,63
V(HCl)
+ V(H₂O)×1000]
= 0,1; V(HCl)/
V(H₂O)
= 68/1

Обратите
внимание, что в конечном расчетном
уравнении необходимо согласовать
размерности
величин: вследствие того, что объем
хлороводорода выражен в литрах, плотность
воды –
(H₂O)
= 1000 г/л;

Ответ:
V(HCl)/V(H₂O)
= 68/1

Пример
5. Рассчитать
массу ZnSO₄×7H₂O
и объем воды, необходимые

для
приготовления
2
кг раствора w(ZnSO₄)
= 0,2

Решение:
w(ZnSO₄)
= m(ZnSO₄)/m_р–ра
=
0,2

а)
рассчитаем массу ZnSO₄
для приготовления заданного раствора:

m(ZnSO₄)
= w(ZnSO₄)
×
m_р–ра
=
2 ×
0,2 = 0,4 кг;

б)
рассчитаем массу кристаллогидрата,
содержащую 0,4 кг ZnSO₄
(см.
c.12):

m(ZnSO₄*7H₂O)
= 0,4 ×
287/161 = 0,71 кг;

в)
рассчитаем массу и объем воды для
приготовления раствора:

m(H₂O)
= m_р–ра–
m(ZnSO₄
*
7H₂O)
= 2 – 0,71 = 1,29 кг, V(H₂O)
= 1,29 л

Ответ:
m(ZnSO₄
*
7H₂O)
= 0,71 кг, V(H₂O)
= 1,29 л

Пример
6. Рассчитать
массу и объем хлороводорода, который
потребуется растворить в
10
литрах соляной кислоты, w₁(HCl)
= 0,2 ₁
=
1,1 г/мл, для увеличения концентрации до
w₂(HCl)
= 0,36

Решение:
Если заданный раствор готовят из менее
концентрированного добавлением
чистого
вещества Х,
то
масса
полученного раствора и масса растворенного
вещества
увеличиваются
на одну и ту же величину – массу
добавленного вещества.
(Однако
если
добавляемое вещество –
кристаллогидрат, то увеличение массы
растворенного вещества будет меньше
массы кристаллогидрата –
см. предыдущий пример)

Обозначим:
m₁
–
масса HCl
в исходном растворе;

m₂



– масса исходного раствора;

m₃


–
масса добавленного HCl;

w₁(HCl)
– массовая доля HCl
в исходном растворе;

w₂(HCl)
– массовая доля HCl
в полученном растворе;

Тогда
w₂(HCl)
= (m₁
+
m₃)/(m₂
+
m₃),
откуда m₃
= w₂
×
m₂/(1
– w₂),

V(HCl)
= m₃
×
V_M/M(HCl)

а)
рассчитаем массу исходного раствора:
m₂
=
V_р–ра
×
ρ
_р–ра
= 10×1,1
= 11 кг;

б)
рассчитаем массу хлороводорода в
исходном растворе:

m₁=
m₂(HCl)
×
w₁(HCl)
= 11 ×
0,2 = 0,22 кг;

в)
рассчитаем массу и объем добавленного
HCl:

m₃
= (0,36 ×11)/(1
– 0,36) = 6,19 кг

V(HCl)
= 6,19 ×1000×22,4/36,5
= 3798 л

Ответ:
m(HCl)
=6,19 кг; V(HCl)
= 3789 л

Пример
7. В
каком массовом соотношении необходимо
взять растворы серной кислоты
w₁(H₂S0₄)
= 0,8 и w₂(H₂S0₄)
= 0,2 для получения раствора w₃(H₂S0₄)
= 0,4?

Решение:
Эту задачу можно решить подобно примеру
7 с.12:

Из
уравнения

w₃(H₂S0₄)
= m₃(H₂S0₄)/
m_3р–ра
=
m₁(H₂S0₄)
+ m₂(H₂S0₄)]/
[m_1р–ра
+ m_2
р–ра]

можно
рассчитать m_1р–ра/
m_2р–ра.

Покажем,
как можно решить эту задачу, применив
«правило
смешения»
–

оно
легко выводится из уравнения, приведенного
выше:

m_1р–ра/m_2
р–ра
=
[w₁(H₂S0₄)
– w₃(H₂S0₄)]/[w₃(H₂S0₄)
– w₂(H₂S0₄)
=]

=
(0,8 – 0,4)/(0,4 – 0,2) = 2:1

Очевидно,
что правило смешения можно применять
для решения любых задач типа (I),
приведенных ранее.

Ответ:
m_1р–ра/m_2
р–ра =
2:1

3.3
Растворы –
продукты химических реакций.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #