Как найти массу частицы физика

Так как молекулы и атомы очень малы, а количество их
очень велико, необходимо выбрать удобные единицы для работы с атомами.

Количество вещества – это отношение числа частиц этого вещества к
постоянной Авогадро

 1 моль любого вещества содержит одинаковое число
частиц, это число равно постоянной Авогадро.

Постоянная
Авогадро N_A – число атомов, содержащихся в 12г изотопа углерода 

Число Авогадро чрезвычайно велико. Чтобы
почувствовать его колоссальность, представьте себе, что в Черное море высыпали число
булавочных головок (диаметр каждой около 1 мм), равное числу Авогадро. При этом
оказалось бы, что в Черном море уже не остается места для воды: оно не только
до краев, но и большим избытком оказалось бы заполненным этими булавочными
головками. И такое огромное число отдельных молекул содержится всего лишь в 18
г воды; в 2 г водорода и т.д.

Определение

Молекулярно-кинетическая теория (МКТ) — раздел молекулярной физики, изучающий свойства вещества на основе представлений об их молекулярном строении и определенных законах взаимодействия между атомами (молекулами), из которых состоит вещество.

Основные положения МКТ

? Все вещества состоят из молекул

Это было подтверждено с помощью фотографий, полученных с использованием электронного микроскопа.

? Между молекулами есть промежутки

Существование промежутков доказывают разные объемы жидкостей до смешивания и после нее. Так, объем смеси воды и спирта меньше суммы объемов воды и спирта до их смешивания.

При нагревании промежутки между молекулами увеличиваются, а при охлаждении уменьшаются. Исключение составляет вода и резина. У воды промежутки между молекулами при охлаждении увеличиваются. У резины промежутки между молекулами при нагревании уменьшаются.

? Молекулы движутся

Движение молекул доказывает существование явления диффузии.

Определение

Диффузия — перемешивание веществ без постороннего воздействия.

Чем быстрее молекулы движутся, тем выше температура вещества. И наоборот. Поэтому скорость диффузии зависит от температуры вещества.

Броуновское движение — тепловое движение частиц под действием молекул вещества, в котором эти частицы взвешены.

?Молекулы взаимодействуют

Доказательством служит склеивание двух плоских стекол, смоченных водой. На расстоянии, сравнимых с размерами молекул, заметнее проявляется притяжение. При уменьшении расстояний заметнее проявляется отталкивание.

Свойства твердых, жидких и газообразных веществ

Агрегатное состояние вещества	Сохраняет объем	Сохраняет форму	Особые свойства
Твердое тело	+	+	–
Жидкость	+	–	Текучесть
Газ	–	–	Летучесть

Строение твердых, жидких и газообразных веществ

	Твердое тело	Жидкость	Газ
Строение
Расстояние между молекулами	Сравнимо с размером молекул	Чуть больше, чем в твердом состоянии	Многократно превышает размеры молекул
Характер движения	Колебательное	Скачкообразное	Хаотическое
Скорости молекул	Малы	Скорее малы	Огромны
Взаимодействие между молекулами	Наибольшее	Меньше, чем у твердых тел	Наименьшее

Важно! Химический состав молекул не зависит от агрегатного состояния.

Микроскопические параметры вещества

К микроскопическим параметрам вещества относят параметры одной частицы этого вещества.

Относительная атомная масса

Определение

Относительная атомная масса — значение массы атома, выраженное в атомных единицах массы (а.е.м.).

Относительная атомная масса обозначается A_r. Это безразмерная величина, определяющаяся как отношение массы атома данного элемента к 1⁄12 массе нейтрального атома изотопа углерода ¹²C:

Ar=m0112m0C

m₀ — масса одного атома, m_0С — масса атома углерода.

Внимание! Относительную атомную массу можно узнать из таблицы Менделеева.

Пример №1. Определить по таблице Менделеева относительную атомную массу хлора.

В таблице Менделеева относительная атомная масса указывается под названием химического элемента:

Видно, что A_r = 35,453 а.е.м. При решении задач это значение обычно округляют до 35,5 а.е.м.

Относительная молекулярная масса

Определение

Относительная молекулярная масса — масса молекулы, выраженная в а.е.м.

Относительная молекулярная масса обозначается M_r. Это безразмерная величина, равная сумме относительных масс атомов, входящих в состав молекулы:

Mr=∑Ar

Пример №2. Определить относительную молекулярную массу озона.

В молекуле озона содержится 3 атома кислорода. Следовательно:

Mr=3Ar=16·3=48 (а.е.м.)

Количество вещества

Определение

Количество вещества — физическая величина, отображающая количество молекул (атомов) в веществе.

Количество вещества обозначается как ν («ню»). Единица измерения — моль.

Моль — количество вещества, в котором содержится столько же молекул (атомов), сколько содержится атомов в 12 г углерода.

Количество вещества определяется формулой:

ν=NNA

N — количество молекул (атомов) в веществе, N_A — количество частиц в одном моле вещества (постоянная Авогадро).

Единица измерения постоянной Авогадро — 1/моль, или моль^–1. В 1 моле содержится 6∙10²³ частиц вещества. Именно столько атомов содержит 1 моль (или 12 г) углерода.

Пример №3. В баллоне находится 3∙10²⁵ молекул газа. Определите количество вещества в баллоне.

ν=NNA=3·10256·1023=0,5∙102=50 (моль)

Молярная масса

Определение

Молярная масса — масса одного моля вещества.

Молярная масса обозначается как M. Единица измерения — килограмм на моль (кг/моль, но можно использовать и грамм на моль!). Численно молярная масса равна произведению относительной молекулярной массы на 10^–3 (только для килограмма!):

M=Mr•10−3

Пример №4. Определить молярную массу озона.

Относительная молекулярная масса озона равна 48 а.е.м. Поэтому:

M=Mr•10−3=48•10−3 (кгмоль)

Масса молекулы

Масса молекулы — масса одной молекулы вещества, выраженная в килограммах (кг).

Масса молекулы обозначается как m₀. Численно она равна отношению молярной массы к количеству частиц вещества в одном моле (или отношению массы вещества к количеству частиц, содержащихся в нем):

m0=MNA=mN

Отсюда отношение количества молекул к постоянной Авогадро равно отношению массы вещества к его молярной массе. Следовательно, количество вещества можно определить также формулой:

ν=mM

Пример №5. Определить массу одной молекулы озона.

m0=MNA=486•1023=8•10−23 (кг)

Плотность, масса вещества и концентрация частиц

Определение

Плотность вещества — масса одного кубического метра вещества.

Плотность вещества обозначается как ρ. Единица измерения — килограммы на кубический метр (кг/м³). Численно плотность равна отношению массы вещества к объему, который оно занимает:

ρ=mV

m — масса вещества, которое занимает объем V.

Определение

Концентрация частиц — физическая величина, равная отношению числа частиц к объему, который они занимают.

Концентрация частиц обозначается как n. Единица измерения — 1/м³. Определяется формулой:

n=NV

Поэтому плотность можно выразить через объем, равный отношению числа частиц к концентрации этих частиц:

ρ=mV=mnN

При делении массы вещества на количество содержащихся в нем частиц мы получим массу одной частицы — m₀. Поэтому плотность вещества также равна:

ρ=mnN=m0n

Отсюда концентрация вещества также равна:

n=ρm0

Масса вещества определяется произведением плотности вещества на его объем (или количеством вещества на молярную массу):

m=ρV=νM

Пример №6. Определить массу 5 молей озона.

m=νM=5•48•10−3=240•10−3=0,24 (кг)

Через массу вещества можно также выразить количество этого вещества:

ν=mM=ρVM

Количество атомов и молекул

Количество молекул N определяется произведением количества вещества на число частиц в одном моле или произведением концентрации частиц на объем вещества:

Nмол=νNA=nV

Количество атомов в веществе выражается формулой:

Nатом=kNмол

k — количество атомов в одной молекуле.

Пример №7. В баллоне находится 4 моль газа. Сколько примерно молекул газа находится в баллоне?

Nмол=νNA=4∙6∙1023=24∙1023 (молекул)

Подсказки к задачам

Если двухатомный газ перешел в одноатомное состояние, то 1 моль газа превращается в 2 моля:

ν₂ = 2ν₁

Но молярная масса при этом уменьшается вдвое:

M₂ = 0,5M₁

Чтобы перевести плотность из г/см³ в кг/м³, нужно умножить ее значение в г/см³ на 1000:

1 г/см³∙1000 = 1 кг/м³

Если 1 каплю масла объемом V вылить в воду, и она растечется, образовав пленку толщиной в 1 молекулу и площадью S, то диаметр молекулы d будет равен:

d=VS

Объем капли можно вычислить по формуле:

V=mρ

Площадь пятна:

S=πR2=πD24

Алиса Никитина | Просмотров: 4.7k

Многие опыты показывают, что размер молекулы очень мал. Линейный размер молекулы или атома можно найти различными способами. Например, с помощью электронного микроскопа, получены фотографии некоторых крупных молекул, а с помощью ионного проектора (ионного микроскопа) можно не только изучить строение кристаллов, но определить расстояние между отдельными атомами в молекуле.

Используя достижения современной экспериментальной техники, удалось определить линейные размеры простых атомов и молекул, которые составляют около 10-8 см. Линейные размеры сложных атомов и молекул намного больше. Например, размер молекулы белка составляет 43*10^-8 см.

Для характеристики атомов используют представление об атомных радиусах, которые дают возможность приближённо оценить межатомные расстояния в молекулах, жидкостях или твёрдых телах, так как атомы по своим размерам не имеют чётких границ. То есть атомный радиус – это сфера, в которой заключена основная часть электронной плотности атома (не менее 90…95%).

Размер молекулы настолько мал, что представить его можно только с помощью сравнений. Например, молекула воды во столько раз меньше крупного яблока, во сколько раз яблоко меньше земного шара.

Моль вещества

Массы отдельных молекул и атомов очень малы, поэтому в расчётах удобнее использовать не абсолютные значения масс, а относительные.

Относительная молекулярная масса (или относительная атомная масса) вещества М_r – это отношение массы молекулы (или атома) данного вещества к 1/12 массы атома углерода.

М_r = (m₀) : (m_0C / 12)

где m₀ – масса молекулы (или атома) данного вещества, m_0C – масса атома углерода.

Относительная молекулярная (или атомная) масса вещества показывает, во сколько раз масса молекулы вещества больше 1/12 массы изотопа углерода С¹². Относительная молекулярная (атомная) масса выражается в атомных единицах массы.

Атомная единица массы – это 1/12 массы изотопа углерода С¹². Точные измерения показали, что атомная единица массы составляет 1,660*10^-27 кг, то есть

1 а.е.м. = 1,660 * 10^-27 кг

Относительная молекулярная масса вещества может быть вычислена путём сложения относительных атомных масс элементов, входящих в состав молекулы вещества. Относительная атомная масса химических элементов указана в периодической системе химических элементов Д.И. Менделеева.

В периодической системе Д.И. Менделеева для каждого элемента указана атомная масса, которая измеряется в атомных единицах массы (а.е.м.). Например, атомная масса магния равна 24,305 а.е.м., то есть магний в два раза тяжелее углерода, так как атомная масса углерода равна 12 а.е.м. (это следует из того, что 1 а.е.м. = 1/12 массы изотопа углерода, который составляет большую часть атома углерода).

Зачем измерять массу молекул и атомов в а.е.м., если есть граммы и килограммы? Конечно, можно использовать и эти единицы измерения, но это будет очень неудобно для записи (слишком много чисел придётся использовать для того, чтобы записать массу). Чтобы найти массу элемента в килограммах, нужно атомную массу элемента умножить на 1 а.е.м. Атомная масса находится по таблице Менделеева (записана справа от буквенного обозначения элемента). Например, вес атома магния в килограммах будет:

m_0Mg = 24,305 * 1 a.e.м. = 24,305 * 1,660 * 10^-27 = 40,3463 * 10^-27 кг

Массу молекулы можно вычислить путём сложения масс элементов, которые входят в состав молекулы. Например, масса молекулы воды (Н₂О) будет равна:

m_0Н2О = 2 * m_0H + m_0O = 2 * 1,00794 + 15,9994 = 18,0153 a.e.м. = 29,905 * 10^-27 кг

Количество вещества принято считать пропорциональным числу частиц. Количество вещества – это физическая величина, характеризующая относительное число молекул и атомов в теле. Единица количества вещества называется молем (моль).

Моль равен количеству вещества системы, в которой содержится столько же молекул, сколько содержится атомов в 0,012 кг углерода С¹². То есть, если у нас есть система с каким-либо веществом, и в этой системе столько же молекул этого вещества, сколько атомов в 0,012 кг углерода, то мы можем сказать, что в этой системе у нас 1 моль вещества.

Постоянная Авогадро

Количество вещества ν равно отношению числа молекул в данном теле к числу атомов в 0,012 кг углерода, то есть количеству молекул в 1 моле вещества.

ν = N / N_A

где N – количество молекул в данном теле, N_A – количество молекул в 1 моле вещества, из которого состоит тело.

N_A – это постоянная Авогадро. Количество вещества измеряется в молях.

Постоянная Авогадро – это количество молекул или атомов в 1 моле вещества. Эта постоянная получила своё название в честь итальянского химика и физика Амедео Авогадро (1776 – 1856).

В 1 моле любого вещества содержится одинаковое количество частиц.

N_A = 6,02 * 10²³ моль^-1

Молярная масса – это масса вещества, взятого в количестве одного моля:

μ = m₀ * N_A

где m₀ – масса молекулы.

Молярная масса выражается в килограммах на моль (кг/моль = кг*моль^-1).

Молярная масса связана с относительной молекулярной массой соотношением:

μ = 10^-3 * M_r [кг*моль^-1]

Масса любого количества вещества m равна произведению массы одной молекулы m₀ на количество молекул:

m = m₀N = m₀N_Aν = μν

Количество вещества равно отношению массы вещества к его молярной массе:

ν = m / μ

Массу одной молекулы вещества можно найти, если известны молярная масса и постоянная Авогадро:

m₀ = m / N = m / νN_A = μ / N_A

Более точное определение массы атомов и молекул достигается при использовании масс-спректрометра – прибора, в котором происходит разделение пучком заряженных частиц в пространстве в зависимости от их массы заряда при помощи электрических и магнитных полей.

Для примера найдём молярную массу атома магния. Как мы выяснили выше, масса атома магния равна m0Mg = 40,3463 * 10^-27кг. Тогда молярная масса будет:

μ = m_0Mg * N_A = 40,3463 * 10^-27 * 6,02 * 10²³ = 2,4288 * 10^-2 кг/моль

То есть в одном моле «помещается» 2,4288 * 10^-2 кг магния. Ну или примерно 24,28 грамм.

Как видим, молярная масса (в граммах) практически равна атомной массе, указанной для элемента в таблице Менделеева. Поэтому когда указывают атомную массу, то обычно делают так:

Атомная масса магния равна 24,305 а.е.м. (г/моль).

Можете посчитать молярную массу для различных элементов и убедиться в правоте этого утверждения. Для расчёта молярной массы можно использовать простой калькулятор, который находится внизу страницы:

В 1,0 см³ любого газа, находящегося при нормальных условиях (температура t₀ = 0,0 °С, давление р₀ = 1,0 · 10⁵ Па), содержится 2,7 · 10¹⁹ молекул. Чтобы представить, насколько велико это число, предположим, что из отверстия в ампуле вместимостью V = 1,0 см³ ежесекундно вылетает 100 молекул. Тогда, для того чтобы все молекулы вылетели из ампулы, потребуется 8,6 млрд лет, т. е. промежуток времени, сравнимый с возрастом Вселенной (12–15 млрд лет). Такое огромное число молекул в веществе свидетельствует о том, что их размеры очень малы. Каковы же размеры и масса частиц вещества? Как определить число атомов в любом макроскопическом теле?

Молекулярно-кинетическая теория предоставляет возможность оценить массу и размеры частиц, образующих макроскопические тела. Молекулы, как и атомы, не имеют чётких границ. Если представить молекулу в виде шарика, то её радиус имеет значение от 0,1 нм у простейших до 100 нм у сложных молекул, состоящих из нескольких тысяч атомов. Например, оценочный диаметр молекулы водорода составляет 0,2 нм, а диаметр молекулы воды — 0,3 нм. При таких размерах число частиц в веществе очень велико. Например, в одном грамме воды содержится 3,3 · 10²² молекул.

Размеры и масса молекулы возрастают с увеличением числа атомов, которые входят в её состав. Атомы и молекулы (кроме многоатомных молекул органических веществ) имеют массу порядка 10^–26 кг. Из-за малых значений выражать массы атомов и молекул в килограммах (кг) неудобно. Поэтому для измерения масс атомов и молекул в химии и физике используют атомную единицу массы (а. е. м.). Атомную единицу массы выражают через массу изотопа углерода :

Массу молекулы (или атома), выраженную в атомных единицах массы, называют относительной молекулярной массой M_r (или относительной атомной массой A_r). Относительная молекулярная (или атомная) масса M_r показывает, во сколько раз масса m₀ молекулы (или атома) больше атомной единицы массы:

В периодической системе химических элементов Д. И. Менделеева (см. форзац 2) возле символов элементов указаны и их относительные атомные массы. В большинстве случаев при проведении расчётов значение относительной атомной массы округляют до целого числа, используя правила приближённых вычислений. Так, например, относительная атомная масса водорода равна 1, кислорода — 16, азота — 14.

Количество вещества, содержащегося в макроскопическом теле, определяют числом частиц в нём. Приведённые выше примеры показывают, насколько велико это число. Поэтому при расчётах принято использовать не абсолютное число частиц вещества, а относительное:

т. е. количество вещества ν определяют отношением числа частиц N этого вещества к постоянной Авогадро N_A.

Основной единицей количества вещества в СИ является 1 моль (моль). 1 моль равен количеству вещества, содержащему столько же частиц, сколько атомов содержится в 0,012 кг изотопа углерода . Значит, в одном моле любого вещества находится одинаковое число атомов или молекул. Это число частиц обозначили N_A и назвали постоянной Авогадро в честь итальянского учёного Амедео Авогадро (1776 – 1856). Постоянная Авогадро является одной из фундаментальных физических постоянных, её значение

В молекулярно-кинетической теории наряду с относительной молекулярной (или атомной) массой используют молярную массу M — массу вещества, взятого в количестве ν = 1 моль. Молярную массу M определяют отношением массы m вещества к его количеству ν:

Основной единицей молярной массы в СИ является килограмм на моль . Молярная масса вещества связана с его относительной молекулярной массой следующим соотношением:

Молярную массу вещества также можно вычислить по формуле

С учётом того, что , получим формулу для расчёта числа молекул в данном веществе:

Основные положения МКТ. Масса и размер молекул. Количество вещества. Молекулярная физика

Подробности

Обновлено 07.10.2018 21:04

Просмотров: 1191

МКТ – это просто!

«Ничто не существует, кроме атомов и пустого пространства …» – Демокрит
«Любое тело может делиться до бесконечности» – Аристотель

Основные положения молекулярно-кинетической теории (МКТ)

Цель МКТ – это объяснение строения и свойств различных макроскопических тел и тепловых явлений, в них протекающих, движением и взаимодействием частиц, из которых состоят тела.
Макроскопические тела – это большие тела, состоящие из огромного числа молекул.
Тепловые явления – явления, связанные с нагреванием и охлаждением тел.

Основные утверждения МКТ

1. Вещество состоит из частиц (молекул и атомов).
2. Между частицами есть промежутки.
3. Частицы беспорядочно и непрерывно движутся.
4. Частицы взаимодействуют друг с другом (притягиваются и отталкиваются).

Подтверждение МКТ:

Броуновское движение

Масса и размеры молекул

Размеры частиц

Диаметр любого атома составляет около см.

Число молекул в веществе

где V – объем вещества, Vo – объем одной молекулы

Масса одной молекулы

Относительная молекулярная масса вещества

Для удобства расчетов вводится величина – относительная молекулярная масса вещества.
Массу молекулы любого вещества можно сравнить с 1/12 массы молекулы углерода.

где числитель – это масса молекулы, а знаменатель – 1/12 массы атома углерода

– это величина безразмерная, т.е. не имеет единиц измерения

Относительная атомная масса химического элемента

где числитель – это масса атома, а знаменатель – 1/12 массы атома углерода

Другой способ определения относительной молекулярной массы вещества

Относительная молекулярная масса вещества равна сумме относительных атомных масс химических элементов, входящих в состав молекулы вещества.
Относительную атомную массу любого химического элемента берем из таблицы Менделеева!)

Количество вещества

Количество вещества (ν) определяет относительное число молекул в теле.

Постоянная Авогадро

Число атомов в 1 моле любого вещества называют числом Авогадро или постоянной Авогадро:

Молярная масса

Молярная масса  (M) – это масса вещества, взятого  в одном моле, или иначе – это масса одного моля вещества.

где

– масса молекулы
– постоянная Авогадро

Единица измерения молярной массы: [M]=1 кг/моль.

Формулы для решения задач

Эти формулы получаются в результате подстановки вышерассмотренных формул.

Масса любого количества вещества

и формула для 7 класса

Количество вещества

Число молекул в веществе

Молярная масса

Масса одной молекулы

Связь между относительной молекулярной массой и молярной массой

Молекулярная физика. Термодинамика – Класс!ная физика

Основные положения МКТ. Масса и размер молекул. Количество вещества. —
Взаимодействие молекул. Строение твердых тел, жидкостей и газов. —
Идеальный газ. Основное уравнение МКТ. —
Температура. Тепловое равновесие. Абсолютная шкала температур. —
Уравнение состояния идеального газа. —
Изопроцессы. Газовые законы. —
Взаимные превращения жидкостей и газов. Влажность воздуха. —
Твердые тела. Кристаллические тела. Аморфные тела.