Лидеры категории
Лена-пена
Искусственный Интеллект
М.И.
Искусственный Интеллект
Y.Nine
Искусственный Интеллект
•••
Масса, фундаментальное свойство каждого объекта, измеряет количество вещества, содержащегося в теле. В этом посте будет обсуждаться, как найти массу с помощью ускорения и силы, так как это важно при различных подходах и решаемых задачах.
Сэр Исаак Ньютон предложил ряд принципов и теорий, которые привели к разработке нескольких методов оценки массы объекта. Второй закон Ньютона – самый простой и наиболее широко используемый метод расчета массы, поскольку он включает расчет массы с использованием как силы, так и ускорения.
Давайте посмотрим, как второй закон Ньютона может помочь нам в определении массы любого объекта.
Как найти массу с ускорением и силой, используя Второй закон Ньютона:
Термины масса, сила и ускорение используются в повседневной жизни и связаны друг с другом. Сила — это физическое воздействие, вызывающее состояние движения изменяться, что означает, что оно либо ускоряется, либо замедляется. Масса – это тип сопротивления, который предотвращает изменение состояния объекта под действием силы. В результате объект сможет изменить свое состояние движения, как только сила преодолеет это сопротивление.
Наиболее общая форма Второго закона Ньютона гласит, что сила, действующая на тело или частицу, будет равна скорости изменения импульса тела или частицы. Таким образом, поместив это утверждение в формулу, его можно выразить как:
Где p – линейный импульс объекта. Он рассчитывается как произведение скорости и массы объекта. Таким образом, математически мы можем записать это как:
р = мв
Итак, если значение импульс заменяется силой уравнение, получаем:
Когда скорость объекта приближается к скорости света, масса объекта увеличивается; Тем не менее, это не так. Поскольку скорость оцениваемого объекта не очень велика, т.е. близка к скорости света, масса не изменяется. В результате со временем меняется только скорость, а масса остается постоянной.
Но дифференциация скорости во времени дает ускорение.
В результате сила может быть выражена через массу и ускорение, а ее математическое представление выглядит следующим образом:
F = ма
Второй закон Ньютона представлен этим уравнением. Это можно использовать для расчета массы объекта, задав его уравнение. В результате массу объекта можно рассчитать следующим образом:
Ньютон, килограмм и м / с2 – единицы силы, массы и ускорения в системе СИ, соответственно, согласно Международной системе единиц.
Приведенное выше уравнение масс раскрывает два факта, которые перечислены ниже:
- м ∝ F: – Эта пропорциональность показывает, что большая масса требует большей силы, тогда как меньшая масса требует меньшей силы.
- м ∝ 1 / год: – Поскольку ускорение обратно пропорционально массе объекта, объект с большой массой будет испытывать меньшее ускорение, тогда как объект с низкой массой будет испытывать большее ускорение.
Из этого можно сделать вывод, что если масса объекта велика, для него потребуется большая внешняя сила, а поскольку масса, по сути, является сопротивлением, его ускорение будет законом, и наоборот.
Предположим, вы прилагаете силу и к игрушке, и к настоящей машине. Затем игрушечный автомобиль разгоняется без особых усилий. Однако настоящей машине для движения вперед требуется больше силы. Или, возможно, он вообще не двигается. Это связано с тем, что масса игрушечной машинки меньше, чем у реальной машины. В результате сила, необходимая для их ускорения, варьируется.
Давайте посмотрим на некоторые проблемы нахождения массы с помощью ускорения и силы.
Проблема: когда к объекту прилагается сила в 6.0 ньютонов, он ускоряется со скоростью 12.0 м / с2. Определите массу объекта.
Данный:
Сила на объект F = 6 Н
Ускорение объекта a = 12 м / с2
Найти:
m =?
Решение:
Масса объекта:
∴ м = 2 кг
Таким образом, здесь, в данном случае, масса объекта составляет 2 кг.
Проблема: чтобы разогнать мяч со скоростью 4 м / с2, требуется сила 24 Н. Какой тогда была бы масса объекта?
Данный:
Ускорение мяча a = 4 м / с2
Сила, приложенная к шару F = 24 Н
Найти:
m =?
Решение:
Масса мяча:
∴ м = 6 кг
Таким образом, чтобы разогнаться со скоростью 4 м / с2, мячу весом 6 кг требуется сила 24 Н.
Часто задаваемые вопросы о поиске массы с помощью второго закона Ньютона:
В .: Приведите законы движения Ньютона.
Ответ: Формулировки всех трех законов движения Ньютона приведены ниже:
1-й закон: Состояние тела не изменяется до тех пор, пока на него не перестанет действовать ненулевая результирующая сила, что означает, что если оно неподвижно, оно останется таковым, а если оно движется, оно будет поддерживать свою скорость. Это часто называют законом инерции.
2-й закон: Скорость изменения импульса тела пропорциональна приложенной к нему силе. Или, другими словами, величина ускорения объекта пропорциональна приложенной к нему силе и обратно пропорциональна массе тела. Это можно записать в виде уравнения:
F = ma
3-й закон: Во время взаимодействия двух тел сила, действующая обоими, будет одинаковой по величине и в противоположном направлении.
В: Когда ракета запускается со стартовой площадки, она не только набирает скорость, но и получает огромное ускорение во время стрельбы. Что является причиной этого?
Отв.: Когда ракета запускается, она ускоряется в результате выстрела.
Из-за топлива, используемого в ракетах, стрельба из них возможна. Топливо в ракете горит во время выстрела. В результате постоянной стрельбы масса теряется, а ускорение увеличивается, потому что масса и ускорение обратно пропорциональны.
В: Объясните, как каждый из законов Ньютона влияет на игру в перетягивание каната.
Отв .: Важность каждого закона Ньютона в перетягивании каната указана ниже:
- Первый закон Ньютона: Пока не начнется тяга, то есть пока не будет приложена сила, веревка останется в том же положении.
- Второй закон Ньютона: Силу каждой команды можно рассчитать с помощью второго закона Ньютона. Сила, с которой тянет каждая команда, определяется массой тела каждой команды и ускорением, с которым движется веревка.
- Третий закон Ньютона: Одна команда с силой тянет веревку к себе, а другая тянет веревку от себя. Обе команды, по сути, идут в противоположных направлениях. В результате, пока одна из сторон не достигнет максимума, ни одна из команд не выиграет.
В. Опишите, что произойдет, если вы попытаетесь толкнуть кого-то, кто тяжелее вас. Что, если он тоже оттолкнет вас?
Ответ: Тело будет ускоряться только в том случае, если действующая на него результирующая сила больше нуля.
Поскольку человек, которого вы пытаетесь толкнуть, имеет большую массу, чем вы, ему потребуется больше силы для ускорения, чем вы можете предоставить. В результате человек останется неподвижным. Поскольку ваша масса меньше его, когда он толкает вас назад, вы ускоряетесь в направлении толчка.
Мы видели, как найти массу без ускорения в предыдущем посте, а в этом – как найти массу с ускорением и силой. Мы надеемся, что эти сообщения ответили на ваши вопросы.
Сила, масса и ускорение
Расчеты
Сила — это физическая векторная величина, устанавливающая с какой силой другие тела или поле воздействуют на данное тело.
Обобщая опытные факты, Ньютон открыл основной закон динамики, сформулировав его таким образом:
Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение.
Чтобы рассчитать силу (F), нужно массу (m) умножить на ускорение (a):
F = m * a
Единица измерения ускорения м/с2;
массы кг;
единица силы Н.
В системе СИ за единицу измерения силы принята сила, сообщающая телу массой 1 кг ускорение 1 м/с2, она была названа ньютоном (Н).
Исходя из определения ньютона, 1 Н равен 1 кг.м/с2.
Если известна масса тела m и действующая на него сила F, можно вычислить ускорение тела:
a = F / m
Согласно второго закона Ньютона, приобретенное телом ускорение будет прямо пропорционально силе F и обратно пропорционально массе m.
Быстро и правильно вычислить ускорение, силу, массу тела, установить их зависимость между собой вам поможет онлайн калькулятор.
Расчет силы, массы и ускорения онлайн
Содержание:
- Масса
- Второй закон Ньютона
- Масса — мера инертности тела
- Система единиц измерения механических величин
- Примеры решения задач на второй закон Ньютона
Масса – это физическая величина, одна из основных характеристик материи, определяющая её инертные и гравитационные свойства, масса рассматривается как мера инертности тела по отношению к действующей на него силе и как источник поля тяготения равны (принцип эквивалентности), в международной системе единиц (си) обозначается в килограммах.
На странице -> решение задач по физике собраны решения задач и заданий с решёнными примерами по всем темам физики.
Масса
Всякое тело притягивается Землёй. Сила, с которой Земля притягивает тело, называется весом тела. С понятием веса тела тесно связано другое, более общее
понятие — масса тела.
Массой тела называется количество вещества, содержащегося в этом теле.
Масса литра воды в 1000 раз больше массы 1 см3 воды, масса бревна во много раз больше массы полена из такого же дерева. Словом, массы однородных тел тем больше, чем больше объёмы этих тел. При равенстве их объёмов равны и массы. Так, например, массы двух одинакового объёма кусков железа равны между собой. Если положить эти куски на чашки весов, то они окажутся в равновесии. Это даёт нам возможность измерять массы тел взвешиванием.
Рис. 98. Измерение массы тела.
Массы двух тел равны, если эти тела одинаково притягиваются Землёй в одном и том же месте,
т. е. если они уравновешивают друг друга на чашках рычажных весов. При этом совершенно безразлично, из каких веществ состоят эти тела. Если массу одного из этих тел принять за единицу массы, то и масса другого тела, которое уравновешивается первым, будет также равна единице массы.
За единицу массы принята масса платинового цилиндра, хранящегося в Сере (близ Парижа). Эта масса называется килограммом. В отличие от единицы силы, обозначаемой кГ, единица массы сокращённо обозначается кг.
В физике за единицу массы принимают 0,001 кг. Эта единица называется граммом (сокращённое обозначение—г).
В практике эталоны масс изготовляют в виде гирь различной величины.
Чтобы измерить массу тела, надо положить на одну чашку весов это тело, а на другую—гири. При равновесии весов масса тела равна массе гир,,. На рисунке 98 показано, что масса тела равна 0,5 кг.
Второй закон Ньютона
Во втором законе Ньютона устанавливается связь между силой, действующей на тело, массой тела и ускорением, с которым движется это тело.
Рис. 99. Прибор для установления зависимости ускорения от силы, действующей на тело.
Рассмотрим сначала, как зависит ускорение одного и того же тела от величины силы, действующей на тело. Проделаем следующий опыт (рис. 99). К тележке, которая может (с малым трением) двигаться по столу, прикреплён динамометр. К другому концу динамометра прикреплена нитка с грузом М, переброшенная через блок. По показаниям динамометра мы сможем определить силу, действующую на тележку. Пользуясь капельницей, отметим пути, пройденные тележкой при ускоренном движении за различные промежутки времени под действием постоянной силы. Измерения показывают, что пути эти пропорциональны квадратам времён. Таким образом, движение под действием постоянной силы есть равноускоренное движение.
Измерив длину пройденного тележкой пути за какой-нибудь промежуток времени t, по формуле 
определяем ускорение а.
Будем подвешивать к концам нити различные грузы, каждый раз измеряя динамометром силу и вычисляя соответствующее этой силе ускорение тележки.
Результаты таких измерений и вычислений отражены в таблице.
Из таблицы видно, что с увеличением силы в 1,5 раза ускорение увеличивается тоже в 1,5 раза; если сила увеличивается в 2 раза, в 2 раза увеличивается и ускорение, и т. д., т. е. ускорение тележки прямо пропорционально силе, действующей на тележку.
Математически это можно записать в виде формулы:
Чтобы установить, как зависит ускорение от массы тела, будем действовать на тележку какой-нибудь постоянной силой.
Нагружая тележку гирями, изменим массу движущихся тел.
Ускорение, получаемое тележкой, будем вычислять так же, как и в первом случае.
Результаты опытов снова занесём в таблицу.
Данные таблицы показывают, что при неизменной силе увеличение массы тела в два раза приводит к уменьшению ускорения в два раза, и наоборот, при уменьшении массы в два раза ускорение увеличивается в два раза, т. е. ускорение тележки с грузами обратно пропорционально их общей массе. Математически этот вывод можно
выразить формулой:
Итак, результаты опытов показывают, что ускорение, с которым движется тело, пропорционально действующей на тело силе и обратно пропорционально массе этого тела.
Кроме того, ускорение тела совпадает с этой силой по направлению.
Этот вывод, как показал Ньютон, имеет всеобщий характер; он носит название второго закона Ньютона.
Во втором законе Ньютона говорится о действии одной силы. Но практически на тело всегда действуют несколько сил. Нам уже известно, что в расчётных целях мы действие нескольких сил можем заменить действием одной силы — равнодействующей. Поэтому в случае, когда на тело действуют несколько сил, под силой, вызывающей ускорение тела, подразумевается их равнодействующая.
Второй закон Ньютона математически можно выразить в виде следующей формулы:
откуда 
Величина силы равна произведению массы тела на ускорение.
Таким образом, второй закон Ньютона позволяет вычислить величину силы, если известна масса тела и ускорение, с которым оно движется.
В частности, на основании второго закона Ньютона вес тела Р можно выразить через массу этого тела т и ускорение свободного падения g:
Р = mg.
Из сопоставления формулы F=ma и P=mg видно, что
т. е. ускорение движения тела под действием некоторой силы во столько же раз больше или меньше ускорения свободного падения, во сколько раз действующая сила больше или меньше веса тела.
При решении задач с помощью указанного выше отношения однородные величины должны быть выражены в одних и тех же единицах.
Пример. Санки с седоком весят 70 кГ и скатываются с горы с ускорением 
Определить силу, движущую санки.
Р=70 кГ;
g=
а =
F = ?
Из формулы 
определим F:
Масса — мера инертности тела
Первый закон Ньютона утверждает, что всякое тело обладает свойством инерции, иначе говоря, всякое тело инертно. Какова мера инертности тела? Обратимся к следующему примеру.
Пусть по горизонтальному пути с одинаковой скоростью движутся два вагона, один пустой, другой гружёный. Пусть на каждый из них одновременно начали действовать одинаковые силы, тормозящие их движение. Какой из этих вагонов будет дольше сохранять своё движение? Опыт показывает, что гружёный вагон будет двигаться дольше, следовательно, можно сказать, что он обладает и большей инертностью. Но масса гружёного вагона больше массы пустого; отсюда следует, что чем больше масса тела, тем более оно инертно.
Рис. 100. Масса наковальни значительно больше массы молота.
Этот вывод непосредственно вытекает из второго закона Ньютона. Действительно, по второму закону Ньютона 
т. е. ускорение обратно пропорционально массе, а так как масса гружёного вагона больше массы пустого, то и ускорение его движения будет меньше (ускорение направлено против движения). Следовательно, гружёный вагон дольше будет сохранять своё движение.
Итак, масса тела является мерой его инертности.
Из второго закона Ньютона 
следует,что любая сколь угодно малая сила может вызвать ускоренное движение тела.
Не противоречит ли этому то, что мы иногда, толкая тяжёлый предмет, не можем сдвинуть его с места? Нисколько не противоречит. Дело в том, что между предметом и полом существует трение, и нам, чтобы привести его в движение,надо преодолеть это трение, а для этого сила, с которой мы толкаем предмет, должна быть больше силы трения, что не всегда бывает.
Изменение скорости тела зависит от массы тела и от времени действия силы на тело. Это видно хорошо на следующем опыте.
Положим на одну чашку весов тяжёлую плиту и уравновесим её гирями или каким-нибудь другим грузом. Если резко ударить небольшим молоточком по плите, то равновесие весов не нарушится.
Если же положить на чашки весов тела с малой массой, то уже при самом незначительном ударе равновесие весов нарушится.
Чем больше масса тела, тем меньшее изменение скорости вызывает действующая на него сила. Это учитывается в технике.
Рис. 101. Машина на массивном фундаменте.
Так, например, для уменьшения сотрясений от ударов делают массивными и прочно соединяют с землёй мостовые „быки“ и упоры; массивными делают наковальни: относительные размеры молота и наковальни видны на рисунке 100. По этой же причине станки и машины делают массивными и устанавливают их на массивные фундаменты. На рисунке 101 изображена машина, установленная на массивном основании.
Нам известен способ определения массы тела с помощью взвешивания тела на рычажных весах. Второй закон Ньютона даёт нам другой способ определения массы — как меры инертности тела по величине силы и ускорению:
Опытом проверено, что оба эти способа определения массы тела (по весу и по инертности) дают совершенно одинаковые результаты.
Система единиц измерения механических величин
Чтобы применять формулы для числовых расчётов, необходимо установить, в каких единицах измеряются физические величины.
Физические законы связывают физические величины определёнными зависимостями. Поэтому если произвольно выбрать единицы для измерения некоторых величин, то единицы для измерения других величин получатся на основе соответствующих законов. Например, в формуле s = vt дана зависимость между тремя величинами. Если мы произвольно выберем единицы каких-нибудь двух величин, то единица третьей величины определится из этого уравнения. Условившись, например, измерять путь в метрах, а время в секундах, мы должны будем измерять скорость в 
Зависимости, существующие между физическими величинами, дают возможность составить такую совокупность единиц, в которой для измерения механических величин достаточно выбрать произвольно три единицы: единицу длины, единицу массы, или силы, и единицу времени; такая совокупность единиц называется системой единиц.
Выбранные произвольно единицы системы называются основными единицами, а все другие — производными единицами.
В физике принята система единиц, в которой основными единицами являются: единица длины—1 см (сотая часть международного метра), единица массы— 1 г (тысячная часть международного килограмма) и единица времени—1 сек ( 
средних солнечных суток, измеряемая весьма точными часами, которые систематически проверяются астрономическими наблюдениями) (Солнечные сутки—промежуток времени между двумя следующими друг за другом полуднями. Так как продолжительность солнечных суток в разные времена года несколько различна, то в практику введены средние солнечные сутки, продолжительность которых равна средней длительности суток за год).
Эта система называется системой единиц CGS (по первым буквам слов—сантиметр, грамм, секунда).
Единица скорости в этой системе 
единица ускорения 
Полагая в формуле F=ma второго закона Ньютона m = 1 г, получим единицу силы в системе CGS:
За единицу силы в системе CGS принимается такая сила, под действием которой масса в 1 г движется с ускорением, равным 
Эта единица называется диной (сокращённо дн).
В системе единиц, применяемой в настоящее время в СССР при электрических и магнитных измерениях, за основные единицы принимаются:
единица длины — 1 м,
единица массы — 1 кг,
единица времени — 1 сек,
единица тока — 1 ампер.
Сокращённо мы эту систему единиц будем называть MKSA (по первым буквам слов—метр, килограмм, секунда, ампер).
Единицей силы в системе MKSA будет такая сила, под действием которой масса в 1 кг движется с ускорением 
Эта единица называется ньютон (сокращённо н). Таким образом,
Вычислим, сколько в одном ньютоне содержится дин.
или 
В практике довольно широко распространена так называемая техническая система единиц. В этой системе основными единицами являются:
единица длины —1 м,
единица силы —1 кГ,
единица времени—1 сек.
Единица массы в этой системе единиц является производной и может быть определена из равенства 
т. е. единицей массы в технической системе единиц является масса, которая под действием силы в 1 кГ движется с ускорением 
Сокращённое обозначение этой единицы—т. е. м. Таким образом,
Между различными единицами массы и силы существуют следующие соотношения:
1 кГ есть сила, с которой Земля притягивает массу в 1 кг и сообщает ей ускорение 
Отсюда: 
или округлённо:
Так как 
то 1 кГ = 9,8 н.
Примеры решения задач на второй закон Ньютона
1. Постоянная сила, равная 2 кГ, действует на тело, вес которого 19,6 кГ. С какой скоростью будет двигаться тело в горизонтальном направлении по прошествии 5 сек., если начальная скорость движения равна нулю?
Расчёты ведём в системе CGS.
Дано: F = 2 кГ=2*980000 дн = 1960000 дн;
m=19600 г; t = 5 сек. Найти 
Под действием постоянной силы тело будет двигаться равноускоренно. Скорость этого тела определим по формуле:
Время t дано по условиям задачи.
Ускорение найдем на основании второго закона: 
Ответ: 
2. Тело весом 98 кГ движется со скоростью, равной 
Какую силу надо приложить, чтобы остановить это тело в течение 5 мин.? Расчёты провести в технической системе единиц.
Дано: Р = 98 кГ; 
t = 300 сек. Найти F.
Искомую силу найдём на основании второго закона:
F = mа.
Под действием этой силы тело будет двигаться равнозамедленно, отрицательное ускорение его а определим по формуле;
Так как 
то
и 
По второму закону Ньютона Р = mg, откуда
Ответ. 
3. На тело, движущееся с начальной скоростью в 
подействовали силой в 10 Г в направлении движения, после чего тело прошло за 5 сек. путь в 200 м. Определить вес тела. Расчёты провести в системе CGS.
Вес тела в системе CGS, выражаемый в динах, найдётся на основании второго закона Ньютона:
Надо найти массу в граммах. Для этого воспользуемся тем F же вторым законом, 
ускорение а по условиям задачи вычислим по формуле:
откуда
Масса тела
Ответ. 
При решении физических задач мы производим математические действия не только с числовыми значениями величин, но и над их наименованиями. Если предварительно все величины, указанные в задаче, выразить в единицах одной системы единиц и правильно применить соотношения, существующие между физическими величинами, то ответ всегда получится в единицах этой системы. Это позволяет нам не загромождать вычисления наименованиями единиц; достаточно указать наименование величины только в окончательном результате.
Пример. Тело массой 0,01 кг, двигаясь равноускоренно без начальной скорости, за 1 мин. прошло в горизонтальном направлении путь, равный 18 м. Определить силу, действующую на тело.
Дано: m = 0,01 кг; t = 1 мин.; s = 18 м. Найти F.
Выражаем все данные в задаче величины в единицах одной системы, например в системе CGS.
m = 10 г; t = 60 сек.; s = 1800 см.
По второму закону Ньютона F = ma. (1)
Масса дана, ускорение а находим по формуле пути равноускоренного движения: 
откуда
Подставим значение а из равенства (2) в равенство (1), получим:
Подставляя численные значения величин в равенство (3), определим величину силы F:
Услуги по физике:
- Заказать физику
- Заказать контрольную работу по физике
- Помощь по физике
Лекции по физике:
- Физические величины и их измерение
- Основные законы механики
- Прямолинейное равномерное движение
- Прямолинейное равнопеременное движение
- Сила
- Взаимодействия тел
- Механическая энергия
- Импульс
- Вращение твердого тела
- Криволинейное движение тел
- Колебания
- Колебания и волны
- Механические колебания и волны
- Бегущая волна
- Стоячие волны
- Акустика
- Звук
- Звук и ультразвук
- Движение жидкости и газа
- Молекулярно-кинетическая теория
- Молекулярно-кинетическая теория строения вещества
- Молекулярно – кинетическая теория газообразного состояния вещества
- Теплота и работа
- Температура и теплота
- Термодинамические процессы
- Идеальный газ
- Уравнение состояния идеального газа
- Изменение внутренней энергии
- Переход вещества из жидкого состояния в газообразное и обратно
- Кипение, свойства паров, критическое состояние вещества
- Водяной пар в атмосфере
- Плавление и кристаллизация
- Тепловое расширение тел
- Энтропия
- Процессы перехода из одного агрегатного состояния в другое
- Тепловое расширение твердых и жидких тел
- Свойства газов
- Свойства жидкостей
- Свойства твёрдых тел
- Изменение агрегатного состояния вещества
- Тепловые двигатели
- Электрическое поле
- Постоянный ток
- Переменный ток
- Магнитное поле
- Электромагнитное поле
- Электромагнитное излучение
- Электрический заряд (Закон Кулона)
- Электрический ток в металлах
- Электрический ток в электролитах
- Электрический ток в газах и в вакууме
- Электрический ток в полупроводниках
- Электромагнитная индукция
- Работа, мощность и тепловое действие электрического тока
- Термоэлектрические явления
- Распространение электромагнитных волн
- Интерференционные явления
- Рассеяние
- Дифракция рентгеновских лучей на кристалле
- Двойное лучепреломление
- Магнитное поле и электромагнитная индукция
- Электромагнитные колебания и волны
- Природа света
- Распространение света
- Отражение и преломление света
- Оптические приборы и зрение
- Волновые свойства света
- Действия света
- Линзы и получение изображений с помощью линз
- Оптические приборы и глаз
- Фотометрия
- Излучение и спектры
- Квантовые свойства излучения
- Специальная теория относительности в физике
- Теория относительности
- Квантовая теория и природа поля
- Строение и свойства вещества
- Физика атомного ядра
- Строение атома
Содержание
- Как найти массу земли зная ускорение свободного падения?
- Что такое ускорение свободного падения?
- Как найти массу земли?
- Какие данные нужны для расчета массы земли?
- Пример расчета массы земли
- Заключение
- Как найти массу Земли зная ускорение свободного падения
- Метод Кавендиша
- Метод Арибау
- Метод Абботта
- Итог
- Как найти массу земли зная ускорение свободного падения?
- Что такое ускорение свободного падения?
- Как найти массу земли зная ускорение свободного падения?
- Заключение
Как найти массу земли зная ускорение свободного падения?
Ускорение свободного падения – это ускорение, с которым свободное тело падает в гравитационном поле земли. Оно зависит от массы земли и ее радиуса. Зная ускорение свободного падения, можно определить массу земли. В данной статье мы рассмотрим этот вопрос подробнее.
Что такое ускорение свободного падения?
Ускорение свободного падения обозначается буквой g и равно приблизительно 9,81 м/с² на поверхности земли. Это означает, что если бросить тело с высоты над землей, то оно будет падать с ускорением 9,81 м/с². Это ускорение не зависит от массы тела и его формы, так как оно определяется гравитационным притяжением земли.
Как найти массу земли?
Как мы уже упоминали, ускорение свободного падения зависит от массы земли и ее радиуса. Зная ускорение свободного падения и радиус земли, можно определить ее массу. Формула для этого выглядит следующим образом:
M = gR²/G
где M – масса земли, g – ускорение свободного падения, R – радиус земли, G – гравитационная постоянная. Гравитационная постоянная равна 6,67*10^-11 Н*м²/кг².
Какие данные нужны для расчета массы земли?
Для расчета массы земли необходимо знать ускорение свободного падения и радиус земли. Ускорение свободного падения можно найти с помощью специальных измерительных приборов – гравитометров. Радиус земли известен и равен приблизительно 6371 км.
Пример расчета массы земли
Предположим, что ускорение свободного падения на поверхности земли равно 9,81 м/с², а ее радиус равен 6371 км. Тогда:
M = 9,81*6371²/6,67*10^-11 ≈ 5,97*10^24 кг
Таким образом, масса земли составляет приблизительно 5,97*10^24 кг.
Заключение
Зная ускорение свободного падения и радиус земли, можно определить ее массу. Для этого необходимо воспользоваться формулой M = gR²/G. Ускорение свободного падения можно измерить с помощью гравитометров, а радиус земли известен. Результат расчета будет приблизительным, так как не учитываются неровности поверхности земли и распределение масс внутри земли.
- Масса земли – 5,97*10^24 кг
- Ускорение свободного падения на поверхности земли – 9,81 м/с²
- Радиус земли – 6371 км
Как найти массу Земли зная ускорение свободного падения
Ускорение свободного падения говорит о том, с каким ускорением падает тело вблизи поверхности Земли. Существует несколько способов использования этой физической величины, чтобы определить массу Земли. Рассмотрим несколько из них.
Метод Кавендиша
Этот метод позволяет определить плотность Земли, а из нее уже вычислить массу. Для этого нужно знать массу двух шаров, одинаковых по размеру, но с разными материалами, и расстояние между ними в состоянии покоя. Затем ставят эти два шара на горизонтальных плечах виселицы, и к вертикальному плечу прикрепляют маленькие шары. В зависимости от массы кажущейся массы маленьких шаров, вертикальное плечо отклоняется на определенный угол. Зная этот угол, расстояние между шарами и массу маленьких шаров, можно найти плотность Земли.
Формула для расчета массы Земли:
G = (4π²R³) / (T²G)
- G — гравитационная постоянная
- R — радиус Земли
- T — период обращения Луны вокруг Земли
- Как видно из формулы, для расчета массы Земли необходимо знать гравитационную постоянную, радиус Земли и период обращения Луны вокруг Земли.
Метод Арибау
Этот метод был предложен в 1821 году французским физиком Жан Баптистом Буа де Арибау. Ключевой момент здесь заключается в том, что в центре масс находятся одновременно две ртутные колонки, расположенные вдоль оси вращения Земли таким образом, чтобы они были на одном уровне. Ртутные колонки будут иметь разную высоту при повороте Земли вокруг своей оси, и связано это с разными значением силы тяжести на разных широтах. По изменению высоты ртутных столбов можно вычислить силу тяжести, а затем и гравитационную постоянную. Таким образом, с помощью формулы для расчета массы Земли можно найти искомую величину.
Метод Абботта
Другой метод, который заключается в использовании свободного падения и измерении радиуса Земли. Для проведения этого эксперимента необходима высокая башня с открытым верхом, более 100 метров в высоту. Сверху у башни устанавливают нит, на которой подвешена точка, а сверху точки подвешивают маятник Фуко. Затем маятник отводят от вертикали на определенный угол и отпускают его, пусть он свободно колеблется. По измерениям времени колебаний маятника можно рассчитать ускорение свободного падения. Зная ускорение свободного падения и радиус Земли, формулой можно рассчитать массу Земли.
Итог
Таким образом, существует несколько методов определения массы Земли, использующих ускорение свободного падения в своих вычислениях. Эти методы требуют довольно сложных экспериментов и в расчетах используются многие другие физические величины. Важно знать, что каждый из методов имеет свои особенности и точность измерений, что позволяет получать разные результаты. В любом случае, все методы подтверждают, что масса Земли находится в диапазоне между 5,97 и 6,01 * 10²⁴ килограмм. Зная массу Земли, можно рассчитать многие другие физические величины и лучше понимать, как все функционирует в нашей вселенной.
Как найти массу земли зная ускорение свободного падения?
Ускорение свободного падения — одно из основных понятий физики, которое определяет скорость падения тела в условиях свободного падения. Существует формула, которая позволяет определить ускорение свободного падения на поверхности Земли. Данная формула основана на массе земли и расстоянии от центра земли до поверхности.
Что такое ускорение свободного падения?
Ускорение свободного падения — это ускорение движения тела, которое движется под действием силы тяжести в условиях свободного падения. Оно определяет скорость падения тела и находится не только на поверхности Земли, но и везде в космосе.
Однако, изменение коэффициента на больших высотах приводит к тому, что ускорение свободного падения не постоянно и зависит от многих факторов. Если говорить про Землю, то на поверхности планеты ускорение свободного падения равно приблизительно 9,8 метров в секунду в квадрате или 9,81 м/с².
Как найти массу земли зная ускорение свободного падения?
Ответ на этот вопрос можно получить, используя формулу ускорения свободного падения на поверхности Земли, которая выглядит следующим образом:
g = G * M / R²,
где:
- g — ускорение свободного падения;
- G — гравитационная постоянная, которая равна 6,674 * 10ˉ¹¹ м³/ кг * с²;
- M — масса Земли;
- R — расстояние от центра Земли до поверхности.
Согласно данной формуле, можно рассчитать массу земли, зная ускорение свободного падения и расстояние от центра Земли до поверхности. Масса Земли вычисляется по следующей формуле:
M = g * R² / G
Исходя из значений, полученных измерениями, можно подставить значения в формулу и вычислить массу земли. Разумеется, в реальности следует учитывать множество других факторов, которые могут склонять полученное значение массы земли вбок. Однако, данная формула демонстрирует возможность определения массы Земли, используя измерение ускорения свободного падения.
Заключение
Зная ускорение свободного падения и расстояние от центра Земли до поверхности, можно вычислить массу Земли. Эта формула служит основой для изучения физики и является важной информацией для многих научных и исследовательских проектов. Также она используется при расчетах инженеров и астрономов при выполнении различных проектов и исследований.
