Как найти массу газа в теле

Тогда ускорение свободного падения (g) относительно Земли определяется действием сил: гравитационной силы относительно Земли () и инерционной силы (). Гравитация является результатом действия этих сил:

Формула массы тела

В ньютоновской механике масса тела — это скалярная физическая величина, которая является мерой его инерционных свойств и источником гравитационного взаимодействия. В классической физике масса всегда является положительной величиной.

Масса является аддитивной величиной, т.е: Масса каждой группы материальных точек (m) равна сумме масс всех отдельных частей системы (m_i):

В классической механике предполагается, что:

• масса тела не является зависимой от движения тела, от воздействия других тел, расположения тела;
• выполняется закон сохранения массы: масса замкнутой механической системы тел неизменна во времени.

Инертная масса

Инерционное свойство материальной точки заключается в том, что при приложении к ней внешней силы точка имеет конечное по модулю ускорение. Когда внешняя сила не приложена, тело находится в состоянии покоя в инерциальной системе координат или движется равномерно и прямолинейно. Масса входит во второй закон движения Ньютона:

Масса определяет инерционные свойства материальной точки (инерционная масса).

Гравитационная масса

Масса материальной точки входит в закон всемирного тяготения, тем самым определяя гравитационные свойства конкретной точки; она называется гравитационной (тяжелой) массой.

Эмпирически установлено, что отношение инерционной массы к гравитационной массе одинаково для всех тел. Если значение гравитационной постоянной выбрано правильно, то из этого следует, что для каждого тела инерционная и гравитационная массы равны и относятся к гравитационной силе (F_t) выбранного тела:

Где g — ускорение свободного падения. Если наблюдения проводятся в одной и той же точке, то ускорение, вызванное гравитацией, будет одинаковым.

Энергия

Выше были приведены различные формулы для определения массы в физике. В заключение статьи я хотел бы указать на взаимосвязь между массой и энергией. Эта связь является фундаментальной и отражает пространственно-временные свойства нашей Вселенной. Соответствующая формула для массы в физике, выведенная Альбертом Эйнштейном, имеет вид:

Квадрат скорости света c является коэффициентом преобразования между массой и энергией. Это выражение показывает, что обе величины по сути являются одним и тем же свойством материи.

Написанное выражение было подтверждено экспериментально при изучении ядерных реакций и реакций элементарных частиц.

Формулы для инерции

В физике формула для определения инерционной массы имеет следующий вид:

Здесь F — сила, действующая на тело и придающая ему ускорение a. Формула показывает, что чем больше действующая сила и чем меньше ускорение, которое она придает телу, тем больше инерционная масса m.

Помимо письменного выражения, для определения массы в физике необходимо привести еще одну формулу, которая связана с инерционным эффектом. Эта формула имеет вид:

Где p — масса движения (импульс), v — скорость тела. Чем больше движение тела и чем меньше его скорость, тем больше инерционная масса тела.

Примеры решения задач

Задача 1

Имеется алюминиевый стержень со сторонами 3, 5 и 7 см. Какова его масса?

Читайте также.

Определим объем стержня:

V = 3 * 5 * 7 = 105 см3 ,

Значение таблицы плотности алюминия: 2800 кг/м 3 или 2,8 г/см 3 ,

Вычислим массу стержня:

m = 105 * 2,8 = 294 г.

Задача 2

Проблема по смежной теме.

Сколько энергии необходимо для доведения воды комнатной температуры (20 градусов Цельсия) из стакана (емкостью 200 мл) до температуры кипения?

Математическое описание явления гравитации стало возможным благодаря многочисленным наблюдениям за движением космических тел. Результаты всех этих наблюдений были обобщены в 17 веке Исааком Ньютоном в законе всемирного тяготения. Согласно этому закону, два тела с массами m1 и m2 перемещаются под действием силы F

F = G * m1 * m2 / r2

Где r — расстояние между телами, G — константа.

Если мы подставим в это выражение массу нашей планеты и ее радиус, то получим следующую формулу массы в физике:

Где F — сила тяжести, а g — ускорение, с которым тело падает на землю вблизи ее поверхности.

Хорошо известно, что наличие гравитации гарантирует, что все тела имеют вес. Многие люди путают вес и массу и считают, что это одно и то же. Хотя эти две величины связаны между собой коэффициентом g, масса является переменной величиной (она зависит от ускорения, с которым движется система). Кроме того, вес измеряется в ньютонах, а масса — в килограммах.

Читайте также: Металлоискатель ручной работы — 96 фото конструкции чувствительного прибора.

Весы, которыми человек пользуется дома (механические, электронные), показывают вес тела, но они измеряют вес тела. Пересчет между этими величинами — это просто вопрос калибровки прибора.

Формула зависимости массы от объема и плотности

Для определения плотности жидкости или твердого тела существует основная формула: Плотность равна массе, деленной на объем. Она записывается следующим образом: p = m / V

Отсюда можно вывести еще две формулы. Формула для объема тела: V = m / p А также формула для расчета массы: m = V * p Как видите, запомнить последнюю очень легко: это единственная формула, где нужно перемножить две единицы. Для запоминания этой зависимости можно использовать фигуру в виде «пирамиды», разделенной на три части, с массой в верхней части и плотностью и объемом в нижних углах. Ситуация с газами несколько иная. Вычислить их вес гораздо сложнее, поскольку газы не имеют постоянной плотности: Они рассеиваются и занимают весь доступный им объем. Именно здесь возникает понятие молекулярной массы, которую можно определить, сложив массы всех атомов в формуле вещества, используя данные из периодической таблицы.

Вторая необходимая нам единица — это количество вещества в молях. Это можно рассчитать с помощью уравнения реакции. Подробнее об этом вы можете узнать на уроке химии. Другой способ найти количество молей — разделить объем газа на 22,4 литра. Последнее число — это константа объема, которая называется s

Плотность многих веществ известна заранее и может быть легко получена из соответствующей таблицы. При работе с устройством важно обращать внимание на размеры и помнить, что все данные собраны при нормальных условиях: Температура в помещении 20 градусов Цельсия, а также определенное давление, влажность и так далее.

Таблица плотности некоторых веществ

Плотности других, более редких веществ можно найти в Интернете. Стоит запомнить хотя бы одно значение плотности, так как оно часто встречается в задачах. Это плотность воды — 1000 кг/м3 или 1 г/см3.

Состояние: Имеется алюминиевый стержень с длиной стороны 3, 5 и 7 см. Какова его масса? Решение. Ответ: m = 294 г.

Примеры решения задач

Задача 1

Проблема по смежной теме. Ситуация: Сколько энергии требуется, чтобы довести воду комнатной температуры (20 градусов Цельсия) из стакана (емкостью 200 мл) до температуры кипения? Решение: Найдем недостающую информацию: температура кипения воды t

Задача 2

= 100 градусов Цельсия, удельная теплоемкость воды c = 4200 Дж/кг*C, плотность воды 1 г/см 3, 1 мл воды = 1 см 3. Найти массу воды: m = V * p, m = 200 * 1 = 200 г = 0,2 кг, найти энергию: Q = c * m * (t₂Q = 4200 * 0,2 * (100 — 20) = 67200 Дж = 67,2 кДж. Ответ: Q = 67,2 кДж.₂– t₁Проблема молекулярной массы. Условие: Определите массу CO

Задача 3

объемом 5,6 л. Решение: Определите молярную массу CO₂M = 12 + 16 * 2 = 44 г/моль; определите объем вещества: n = 5,6 / 22,4 = 0,25 моль; определите массу: m = n * M; m = 0,25 * 44 = 11 г. Ответ: m = 11 г.₂

Как вычислить массу газа

Довольно часто встает вопрос: как можно вычислить массу какого-либо газа, содержащегося в определенном объеме при определенных условиях (давлении, температуре)? Произвести эти вычисления несложно, надо лишь знать несколько правил.

Инструкция

Предположим, перед вами поставлена задача: надо определить массу углекислого газа, занимающего при нормальном давлении и комнатной температуре объем в 0,18 м^3. Прежде всего вспомните универсальное правило, согласно которому 1 моль любого газа при нормальных условиях занимает объем, равный 22,4 литра. (Точнее – 22, 414 литра, но для упрощения расчетов эту величину можно округлить).

Потом переведите данный вам объем в литры. 0,18м^3 – это 180 литров. Соответственно, в нем содержится 180/22,4 = 8,036 молей углекислого газа.

А теперь остается последний шаг. Формула углекислого газа – СО2. Его молярная масса: 12 + 16*2 = 44 грамма/моль. То есть в одном моле углекислого газа содержится примерно 44 грамма этого вещества. Сколько же его в 8,036 молях? Произведите умножение: 44*8,036 = 353, 58 грамма или округленно 353,6 грамма. Задача решена.

Если вам надо найти массу того же углекислого газа, но находящегося при условиях весьма отличающихся от нормальных? Например, какое-то количество этого газа поместили в герметичный сосуд объемом V, нагрели до температуры Т, измерили его давление, оказавшееся равным P. Вопрос: какая масса углекислого газа содержится в сосуде при таких условиях?

И эта задача также очень простая. Для ее решения надо всего лишь вспомнить про уравнение Менделеева-Клапейрона, названное в честь двух выдающихся ученых. Оно было выведено ими для описания состояний так называемого «идеального газа». Его формула такова: PV = MRT/m. Или в слегка видоизмененной форме: PVm = МRT, где З – давление в паскалях, V – объем в кубических метрах, m – молярная масса газа, M – его фактическая масса, T – температура в градусах Кельвина, R – универсальная газовая постоянная, примерно равная 8,31.

Легко можно видеть, что фактическая масса газа М вычисляется по формуле: М = PVm / RT. Подставив в эту формулу все известные данные, и помня, что молярная масса углекислого газа m равна 44 грамма/моль, вы легко получите ответ.

Конечно же, ни углекислый газ, ни какой-либо другой не является идеальным газом. Поэтому, уравнение Менделеева-Клапейрона не вполне точно описывает его состояние. Но, если условия не очень сильно отличаются от нормальных, погрешности вычислений малы, и ими можно пренебречь.

Источники:

• формула углекислого газа

Формула массы через плотность и объем является одной из базовых формул физики, изучаемых в рамках школьной программы еще в седьмом классе. Она пригодится в решении многих задач.

Формула зависимости массы от объема и плотности

Для того, чтобы найти плотность жидкости или твердого вещества, существует базовая формула: плотность равна массе, поделенной на объем. 

Записывается это так:

ρ = m / V

И из нее можно вывести еще две формулы.

Формулу для объема тела:

V = m / ρ

А также формулу для расчета массы:

m = V * ρ

Как видите, запомнить последнюю очень легко: это единственная формула, где две единицы нужно умножить.

Для запоминания этой зависимости можно использовать рисунок в виде «пирамидки», разделенной на три секции, в вершине которой находится масса, а в нижних углах – плотность и объем.

Несколько иначе обстоят дела с газами. Рассчитать их вес гораздо сложнее, так как у газов нет постоянной плотности: они рассеиваются и занимают весь доступный им объем. 

Для этого пригодится понятие молярной массы, которую можно найти, сложив массу всех атомов в формуле вещества при помощи данных из периодической таблицы.

Вторая единица, которая нам понадобится – количество вещества в молях. Его можно вычислить по уравнению реакции. Подробнее об этом можно узнать в рамках курса химии. 

Другой способ нахождения мольного количества – через объем газа, который нужно поделить на 22,4 литра. Последнее число – это объемная постоянная, которую стоит запомнить. 

В итоге, зная две предыдущие величины, мы можем определить массу газа:

m = n * M,

где M – это молярная масса, а n – количество вещества.

Результат получится в граммах, поэтому для решения физических задач важно не забыть перевести его в килограммы, поделив на 1000. Числа в этой формуле часто могут оказываться достаточно сложными, поэтому для вычислений может понадобиться калькулятор.

Еще один нестандартный случай, с которым можно столкнуться – необходимость найти плотность раствора. Для этого существует формула средней плотности, построенная аналогично формулам других средних величин. 

Для двух веществ посчитать ее можно так:

(m1 + m2) / V1 + V2.

Также из этой формулы можно вывести несколько других в зависимости от того, какие из величин известны по условию задачи.

Таблица плотности некоторых веществ

Плотность многих веществ известна заранее и легко находится по соответствующей таблице. 

В работе с ней важно обращать внимание на размерности и не забывать о том, что все данные собраны при нормальных условиях: комнатной температуре в 20 градусов Цельсия, а также определенном давлении, влажности воздуха и так далее. 

Плотности других, более редких веществ можно найти онлайн.

Как минимум одно из значений плотности стоит запомнить, так как оно часто появляется в задачах. Это плотность воды – 1000 кг/м3 или 1 г/см3.

Примеры решения задач

Задача 1

Условие: имеется алюминиевый брусок со сторонами 3, 5 и 7 сантиметров. Какова его масса?

Решение:

Найдем объем бруска:

V = a * b * c;

V = 3 * 5 * 7 = 105 см³;

Табличное значение плотности алюминия: 2800 кг/м³ или 2,8 г/см³;

Вычислим массу бруска:

m = V * ρ;

m = 105 * 2,8 = 294 г.

Ответ: m = 294 г. 

Задача 2 

Задача по смежной теме.

Условие: сколько энергии потребуется для того, чтобы довести воду комнатной температуры (20 градусов Цельсия) из стакана (ёмкость 200 мл) до температуры кипения?

Решение:

Найдем недостающую информацию: температура кипения воды t₂ = 100 градусов Цельсия, удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж/кг * С, плотность воды 1 г/см³, 1 мл воды = 1 см³;

Найдем массу воды:

m = V * ρ;

m = 200 * 1 = 200 г = 0,2 кг;

Найдем энергию:

Q = c * m * (t₂ – t₁);

Q = 4200 * 0,2 * (100 – 20) = 67200 Дж = 67,2 кДж.

Ответ: Q = 67,2 кДж.

Задача 3

Задача с молярной массой.

Условие: найдите массу CO₂ при объеме в 5,6 л.

Решение:

Найдем молярную массу CO₂ :

M = 12 + 16 * 2 = 44 г/моль;

Найдем количество вещества через объем:

n = 5,6 / 22,4 = 0,25 моль;

Найдем массу:

m = n * M;

m = 0,25 * 44 = 11 г.

Ответ: m = 11 г.

Как найти массу газа в баллоне?

#37026
2020-03-24 14:18 GMT

Есть баллон с метаном, объемом 210 литров, с давлением 24,5 МПа! Какая масса газа уместиться в такой баллон? Желательно с формулами и пояснениями к ним

#37028
2020-03-24 15:34 GMT

#37026
РоманУфа :

Есть баллон с метаном, объемом 210 литров, с давлением 24,5 МПа! Какая масса газа уместиться в такой баллон? Желательно с формулами и пояснениями к ним

Вот вам формула с пояснениями:

Отсюда (m=frac{PVM}{RT}).

Для метана (M=0.016;frac{кг}{моль} ).

Как видите, нужно ещё знать температуру. Чем больше температура, тем меньше масса газа.

Подставляете числа в формулу и считаете.

#37029
2020-03-24 16:56 GMT

#37028
zam :

#37026
РоманУфа :

Есть баллон с метаном, объемом 210 литров, с давлением 24,5 МПа! Какая масса газа уместиться в такой баллон? Желательно с формулами и пояснениями к ним

Вот вам формула с пояснениями:

Отсюда (m=frac{PVM}{RT}).

Для метана (M=0.016;frac{кг}{моль} ).

Как видите, нужно ещё знать температуру. Чем больше температура, тем меньше масса газа.

Подставляете числа в формулу и считаете.

А в каких единицах измерения подставлять значения???

#37031
2020-03-24 17:32 GMT

#37029
РоманУфа :

А в каких единицах измерения подставлять значения???

Главное, что бы все в одной системе. Наиболее популярная – Си.

Тогда (P = 24.5; МПа = 2.45 cdot 10^7 ; Па),

(V=0.21; м^3)
,

(T=293;K)
(нормальная комнатная температура).

#37032
2020-03-24 18:26 GMT

#37031
zam :

#37029
РоманУфа :

А в каких единицах измерения подставлять значения???

Главное, что бы все в одной системе. Наиболее популярная – Си.

Тогда (P = 24.5; МПа = 2.45 cdot 10^7 ; Па),

(V=0.21; м^3)
,

(T=293;K)
(нормальная комнатная температура).

Огромное спасибо за помощь

#37041
2020-03-25 09:37 GMT

zam, тут давление больно высокое.

245 атмосфер. 

У Метан   Tk=190,65 К    Pk=45,8 атмосферы

Плохо помню какие есть методы исследовани я веществ в критическом состоянии и как они себя видут, но думается там уже будет жидкость, а не пар.

Относительный удельный вес жидкого метана    0,555  

210 Л *0,555= 116,55 кг.

#37047
2020-03-25 12:31 GMT

#37041
Очепятка :

но думается там уже будет жидкость, а не пар.

В задании сказано: «Какая масса газа…».

Так что, условия там такие, что метан в газообразном состоянии.

#37053
2020-03-25 13:49 GMT

#37047
zam :

#37041
Очепятка :

но думается там уже будет жидкость, а не пар.

В задании сказано: «Какая масса газа…».

Так что, условия там такие, что метан в газообразном состоянии.

Так Вы фразу целиком читайте.  «Какая масса газа уместиться в такой баллон?»

Это не значит, что газ в болоне, это значит что закачиваем мы газ. А балон такой что сжимает газ до жидкого состояния.