Как найти массу газа зная объем температуру

Как вычислить массу газа

Довольно часто встает вопрос: как можно вычислить массу какого-либо газа, содержащегося в определенном объеме при определенных условиях (давлении, температуре)? Произвести эти вычисления несложно, надо лишь знать несколько правил.

Инструкция

Предположим, перед вами поставлена задача: надо определить массу углекислого газа, занимающего при нормальном давлении и комнатной температуре объем в 0,18 м^3. Прежде всего вспомните универсальное правило, согласно которому 1 моль любого газа при нормальных условиях занимает объем, равный 22,4 литра. (Точнее – 22, 414 литра, но для упрощения расчетов эту величину можно округлить).

Потом переведите данный вам объем в литры. 0,18м^3 – это 180 литров. Соответственно, в нем содержится 180/22,4 = 8,036 молей углекислого газа.

А теперь остается последний шаг. Формула углекислого газа – СО2. Его молярная масса: 12 + 16*2 = 44 грамма/моль. То есть в одном моле углекислого газа содержится примерно 44 грамма этого вещества. Сколько же его в 8,036 молях? Произведите умножение: 44*8,036 = 353, 58 грамма или округленно 353,6 грамма. Задача решена.

Если вам надо найти массу того же углекислого газа, но находящегося при условиях весьма отличающихся от нормальных? Например, какое-то количество этого газа поместили в герметичный сосуд объемом V, нагрели до температуры Т, измерили его давление, оказавшееся равным P. Вопрос: какая масса углекислого газа содержится в сосуде при таких условиях?

И эта задача также очень простая. Для ее решения надо всего лишь вспомнить про уравнение Менделеева-Клапейрона, названное в честь двух выдающихся ученых. Оно было выведено ими для описания состояний так называемого «идеального газа». Его формула такова: PV = MRT/m. Или в слегка видоизмененной форме: PVm = МRT, где З – давление в паскалях, V – объем в кубических метрах, m – молярная масса газа, M – его фактическая масса, T – температура в градусах Кельвина, R – универсальная газовая постоянная, примерно равная 8,31.

Легко можно видеть, что фактическая масса газа М вычисляется по формуле: М = PVm / RT. Подставив в эту формулу все известные данные, и помня, что молярная масса углекислого газа m равна 44 грамма/моль, вы легко получите ответ.

Конечно же, ни углекислый газ, ни какой-либо другой не является идеальным газом. Поэтому, уравнение Менделеева-Клапейрона не вполне точно описывает его состояние. Но, если условия не очень сильно отличаются от нормальных, погрешности вычислений малы, и ими можно пренебречь.

Источники:

• формула углекислого газа

Как найти массу газа в баллоне?

#37026
2020-03-24 14:18 GMT

Есть баллон с метаном, объемом 210 литров, с давлением 24,5 МПа! Какая масса газа уместиться в такой баллон? Желательно с формулами и пояснениями к ним

#37028
2020-03-24 15:34 GMT

#37026
РоманУфа :

Есть баллон с метаном, объемом 210 литров, с давлением 24,5 МПа! Какая масса газа уместиться в такой баллон? Желательно с формулами и пояснениями к ним

Вот вам формула с пояснениями:

Отсюда (m=frac{PVM}{RT}).

Для метана (M=0.016;frac{кг}{моль} ).

Как видите, нужно ещё знать температуру. Чем больше температура, тем меньше масса газа.

Подставляете числа в формулу и считаете.

#37029
2020-03-24 16:56 GMT

#37028
zam :

#37026
РоманУфа :

Есть баллон с метаном, объемом 210 литров, с давлением 24,5 МПа! Какая масса газа уместиться в такой баллон? Желательно с формулами и пояснениями к ним

Вот вам формула с пояснениями:

Отсюда (m=frac{PVM}{RT}).

Для метана (M=0.016;frac{кг}{моль} ).

Как видите, нужно ещё знать температуру. Чем больше температура, тем меньше масса газа.

Подставляете числа в формулу и считаете.

А в каких единицах измерения подставлять значения???

#37031
2020-03-24 17:32 GMT

#37029
РоманУфа :

А в каких единицах измерения подставлять значения???

Главное, что бы все в одной системе. Наиболее популярная – Си.

Тогда (P = 24.5; МПа = 2.45 cdot 10^7 ; Па),

(V=0.21; м^3)
,

(T=293;K)
(нормальная комнатная температура).

#37032
2020-03-24 18:26 GMT

#37031
zam :

#37029
РоманУфа :

А в каких единицах измерения подставлять значения???

Главное, что бы все в одной системе. Наиболее популярная – Си.

Тогда (P = 24.5; МПа = 2.45 cdot 10^7 ; Па),

(V=0.21; м^3)
,

(T=293;K)
(нормальная комнатная температура).

Огромное спасибо за помощь

#37041
2020-03-25 09:37 GMT

zam, тут давление больно высокое.

245 атмосфер. 

У Метан   Tk=190,65 К    Pk=45,8 атмосферы

Плохо помню какие есть методы исследовани я веществ в критическом состоянии и как они себя видут, но думается там уже будет жидкость, а не пар.

Относительный удельный вес жидкого метана    0,555  

210 Л *0,555= 116,55 кг.

#37047
2020-03-25 12:31 GMT

#37041
Очепятка :

но думается там уже будет жидкость, а не пар.

В задании сказано: «Какая масса газа…».

Так что, условия там такие, что метан в газообразном состоянии.

#37053
2020-03-25 13:49 GMT

#37047
zam :

#37041
Очепятка :

но думается там уже будет жидкость, а не пар.

В задании сказано: «Какая масса газа…».

Так что, условия там такие, что метан в газообразном состоянии.

Так Вы фразу целиком читайте.  «Какая масса газа уместиться в такой баллон?»

Это не значит, что газ в болоне, это значит что закачиваем мы газ. А балон такой что сжимает газ до жидкого состояния.

Объем, масса, плотность, удельный объем. Приведение к нормальным и стандартным условиям и пересчет

Приведение к нормальным и стандартным условиям

Единицей измерения объема газа является кубический метр (м³). Измеренный объем приводится к нормальным физическим условиям.

Нормальные физические условия: давление 101 325 Па, температура 273,16 К (0 °С).

Стандартные условия: давление 101 325 Па, температура 293,16 К (+20 °С).

В настоящее время эти обозначения выходят из употребления. Поэтому в дальнейшем следует указывать те условия, к которым относятся объемы и другие параметры газа. Если эти условия не указываются, то это значит, что параметры газа даны при 0 °С (273,16 °К) и 760 мм рт. ст. (1,033 кгс/см²). Иногда объем газа (особенно в иностранной литературе и нормах) при пользовании системой СИ приводится к 288,16 °К (+15 °С) и давлению 1 бар (105 Па).

Если известен объем газа при одних условиях, то пересчитать его в объемы при других условиях можно с помощью коэффициентов, приведенных следующей таблице.

Коэффициенты для пересчета объемов газа из одних условий в другие

Для приведения объемов газа к 0 °С (273,16 °К) и 760 мм рт. ст. (1,033 кгс/см²), а также к 20 °С (293,16 °К) и 760 мм рт. ст. (1,033 кгс/см²) могут быть применены следующие формулы:

где V_{0 °С и 760 мм рт. ст.} — объем газа при 0 °С и 760 мм рт. ст., м³;
V_{20° С и 760 мм рт. ст.} — объем газа при 20 °С и 760 мм рт. ст., м³;
V_P — объем газа в рабочих условиях, м³;
р — абсолютное давление газа в рабочих условиях, мм рт. ст.;
Т — абсолютная температура газа в рабочих условиях, °К.

Пересчет объемов газа, приведенных к 0 °С и 760 мм рт. ст., а также к 20 °С и 760 мм рт. ст., в объемы при других (рабочих) условиях можно производить по формулам:

Любой газ способен расширяться. Следовательно, знание объема, который занимает газ, недостаточно для определения его массы, так как в любом объеме, целиком заполненном газом, его масса может быть различной.

Масса — это мера вещества какого-либо тела (жидкости, газа) в состоянии покоя; скалярная величина, характеризующая инерционные и гравитационные свойства тела. Единицы массы в СИ — килограмм (кг).

Плотность, или масса единицы объема, обозначаемая буквой p, — это отношение массы тела m, кг, к его объему, V, м³:

или с учетом химической формулы газа:

где M — молекулярная масса,
V_М — молярный объем.

Единица плотности в СИ — килограмм на кубический метр (кг/м³).

Зная состав газовой смеси и плотность ее компонентов, определяем по правилу смешения среднюю плотность смеси:

Величину, обратную плотности, называют удельным, или массовым, объемом (ν) и измеряют в кубических метрах на килограмм (м³/кг).

Как правило, на практике, чтобы показать, на сколько 1 м³ газа легче или тяжелее 1 м³ воздуха, используют понятие относительная плотность d, которая представляет собой отношение плотности газа к плотности воздуха:

Данный интернет-сайт носит исключительно информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, определяемой положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Для получения информации об условиях сотрудничества, пожалуйста, обращайтесь к сотрудникам ГК «Газовик».

Бесплатная телефонная линия: 8-200-2000-230

© 2007–2020 ООО «Газ-Сервис». Все права защищены.
Использование материалов сайта без разрешения владельца запрещено и будет преследоваться по закону.

Источник

Уравнение Клапейрона-Менделеева. Связь между числом молей газа, его температурой, объемом и давлением.

Уравнение Клапейрона-Менделеева. Связь между числом молей газа, его температурой, объемом и давлением.

Калькулятор ниже предназначен для решения задач на использование уравнения Клапейрона-Менделеева, или уравнение состояния идеального газа. Некоторая теория изложена под калькулятором, ну а чтобы было понятно, о чем идет речь — пара примеров задач:

Примеры задач на уравнение Менделеева-Клапейрона

В колбе объемом 2,6 литра находится кислород при давлении 2,3 атмосфер и температуре 26 градусов Цельсия .
Вопрос: сколько молей кислорода содержится в колбе?

Некоторое количество гелия при 78 градусах Цельсия и давлении 45,6 атмосфер занимает объем 16,5 литров.
Вопрос: Каков объем этого газа при нормальных условиях? (Напомню, что нормальными условиями для газов считается давление в 1 атмосферу и температура 0 градусов Цельсия)

В калькулятор вводим начальные условия, выбираем, что считать (число моль, новые объем, температуру или давление), заполняем при необходимости оставшиеся условия, и получаем результат.

Уравнение Клапейрона-Менделеева. Связь между числом молей газа, его температурой, объемом и давлением.

Теперь немного формул.

где
P — давление газа (например, в атмосферах)
V — объем газа (в литрах);
T — температура газа (в кельвинах);
R — газовая постоянная (0,0821 л·атм/моль·K).
Если используется СИ, то газовая постоянная равна 8,314 Дж/K·моль

Так как m-масса газа в (кг) и M-молярная масса газа кг/моль, то m/M — число молей газа, и уравнение можно записать также

где n — число молей газа

И как нетрудно заметить, соотношение

есть величина постоянная для одного и того же количества моль газа.

И эту закономерность опытным путем установили еще до вывода уравнения. Это так называемые газовые законы — законы Бойля-Мариотта, Гей-Люссака, Шарля.

Так, закон Бойля-Мариотта гласит (это два человека):
Для данной массы газа m при неизменной температуре Т произведение давления на объем есть величина постоянная.

Закон Гей-Люссака (а вот это один человек):
Для данной массы m при постоянном давлении P объем газа линейно зависит от температуры

Закон Шарля:
Для данной массы m при постоянном объеме V давление газа линейно зависит от температуры

Посмотрев на уравнение, нетрудно убедиться в справедливости этих законов.

Уравнение Менделеева-Клапейрона, также как и опытные законы Бойля-Мариотта, Гей-Люссака и Шарля справедливы для широкого интервала давлений, объемов и температур. То есть во многих случаях эти законы удобны для практического применения. Однако не стоит забывать, что когда давления превышают атмосферное в 300-400 раз, или температуры очень высоки, наблюдаются отклонения от этих законов.
Собственно, идеальный газ потому и называют идеальным, что по определению это и есть газ, для которого не существует отклонений от этих законов.

Источник

Как вычислить массу газа

Довольно часто встает вопрос: как можно вычислить массу какого-либо газа, содержащегося в определенном объеме при определенных условиях (давлении, температуре)? Произвести эти вычисления несложно, надо лишь знать несколько правил.

Предположим, перед вами поставлена задача: надо определить массу углекислого газа, занимающего при нормальном давлении и комнатной температуре объем в 0,18 м^3. Прежде всего вспомните универсальное правило, согласно которому 1 моль любого газа при нормальных условиях занимает объем, равный 22,4 литра. (Точнее – 22, 414 литра, но для упрощения расчетов эту величину можно округлить).

Потом переведите данный вам объем в литры. 0,18м^3 – это 180 литров. Соответственно, в нем содержится 180/22,4 = 8,036 молей углекислого газа.

А теперь остается последний шаг. Формула углекислого газа — СО2. Его молярная масса: 12 + 16*2 = 44 грамма/моль. То есть в одном моле углекислого газасодержится примерно 44 грамма этого вещества. Сколько же его в 8,036 молях? Произведите умножение: 44*8,036 = 353, 58 грамма или округленно 353,6 грамма. Задача решена.

Если вам надо найти массу того же углекислого газа, но находящегося при условиях весьма отличающихся от нормальных? Например, какое-то количество этого газа поместили в герметичный сосуд объемом V, нагрели до температуры Т, измерили его давление, оказавшееся равным P. Вопрос: какая масса углекислого газа содержится в сосуде при таких условиях?

И эта задача также очень простая. Для ее решения надо всего лишь вспомнить про уравнение Менделеева-Клапейрона, названное в честь двух выдающихся ученых. Оно было выведено ими для описания состояний так называемого «идеального газа». Его формула такова: PV = MRT/m. Или в слегка видоизмененной форме: PVm = МRT, где З – давление в паскалях, V – объем в кубических метрах, m – молярная масса газа, M – его фактическая масса, T – температура в градусах Кельвина, R – универсальная газовая постоянная, примерно равная 8,31.

Легко можно видеть, что фактическая масса газа М вычисляется по формуле: М = PVm / RT. Подставив в эту формулу все известные данные, и помня, что молярная масса углекислого газа m равна 44 грамма/моль, вы легко получите ответ.

Конечно же, ни углекислый газ, ни какой-либо другой не является идеальным газом. Поэтому, уравнение Менделеева-Клапейрона не вполне точно описывает его состояние. Но, если условия не очень сильно отличаются от нормальных, погрешности вычислений малы, и ими можно пренебречь.

Источник

Молярная масса газа (M) – это масса одного моль этого газа.
Молярная масса газа вычисляется через плотность (D) и молярный объём (Vм) газа:

M = D * Vм.

Плотность газа равна отношению его массы (m) к объёму (V):

D = m / V;

M = m * Vm / V.

Молярный объём газа можно вывести из уравнения идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона):

PVм = RT, где

P – объём газа,

Т – его температура,

R – универсальная газовая постоянная, равная 8,3144598(48) Дж / моль^-1 * К^-1.

Vм = RT / P;

M = mRT / VP – это и будет формулой для вычисления молярной массы газа.