Лидеры категории
Лена-пена
Искусственный Интеллект
М.И.
Искусственный Интеллект
Y.Nine
Искусственный Интеллект
•••
Пружинный маятник .
Пружинный маятник представляет из себя груз на пружине.
(T=2 pi sqrt{dfrac{m}{k}} )
(k) – жесткость пружины маятника
(m) – масса груза
Задача 1.
Вычислить период (T) пружинного маятника, если жесткость его пружины (k=8 Н/м ), а масса его груза
(m=0,5 кг ) ,
(pi=3,14 )
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Задача 2.
Вычислить период (T) пружинного маятника, если жесткость его пружины (k=81 Н/м ), а масса его груза
(m=1 кг ) ,
(pi=3,14 )
Ответ округлить до десятых
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Задача 3.
Вычислить период (T) пружинного маятника, если жесткость его пружины (k=400 Н/м ), а масса его груза
(m=0,25 кг ) ,
(pi=3,14 )
Ответ округлить до сотых
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Задача 4.
Найти массу груза пружинного маятника, если его период ( T=1 с )
, а коэффициент жесткости пружины ( k=400 Н/м ; )
(pi=3,14 ).
Ответ округлить до целых.
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Задача 5.
Найти массу груза пружинного маятника, если его период ( T=0,3 с )
, а коэффициент жесткости пружины ( k=350 Н/м ; )
(pi=3,14 ).
Ответ округлить до десятых.
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Задача 6.
Найти массу груза пружинного маятника, если его период ( T=0,07 с )
, а коэффициент жесткости пружины ( k=150 Н/м ; )
(pi=3,14 ).
Ответ округлить до сотых.
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Задача 7.
Найти коэффициент жесткости пружины пружинного маятника, если его период ( T=0,07 с )
, а масса груза ( m=0,0186 кг )
(pi=3,14 ).
Ответ округлить до целых.
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Задача 8.
Найти коэффициент жесткости пружины пружинного маятника, если его период ( T=0,32 с )
, а масса груза ( m=0,8 кг )
(pi=3,14 ).
Ответ округлить до целых.
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Задача 9.
Найти коэффициент жесткости пружины пружинного маятника, если его период ( T=0,6 с )
, а масса груза ( m=4 кг )
(pi=3,14 ).
Ответ округлить до целых.
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Задача 10.
Найти частоту колебаний ( nu ) пружинного маятника, если жесткость его пружины (k=400 Н/м ), а масса его груза
(m=0,25 кг ) ,
(pi=3,14 )
Ответ округлить до сотых
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Задача 15.
Массу груза пружинного маятника увеличили в 4 раза. Во сколько раз увеличился период колебаний этого
пружинного маятника?
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Задача 16.
Массу груза пружинного маятника увеличили в 25 раза. Во сколько раз увеличился период колебаний этого
пружинного маятника?
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Задача 25.
Пружинный маятник совершает гармонические колебания с периодом (T_1=0,4 с. ;; )
Масса его груза (m_1=1 кг ).
В какой-то момент
к грузу пружинного маятника жестко прикрепили дополнительный груз массой (m_2=3 кг. ; )
Вычислить период колебаний пружинного маятника после присоединения дополнительного груза.
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Задача 30.
Пружинный маятник совершает гармонические колебания с периодом (T_1=0,15 с. ;; )
Масса его груза (m_1= 0,6 кг ).
В какой-то момент
к грузу пружинного маятника жестко прикрепили дополнительный груз , после чего
его период стал равен (T_2=0,45 с )
Найти массу (m_2 ) дополнительного груза.
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Условие задачи:
Найти массу груза, который на пружине с жесткостью 250 Н/м совершает 100 полных колебаний за 1 мин 20 с.
Задача №9.3.15 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
(k=250) Н/м, (N=100), (t=1;мин;20;с), (m-?)
Решение задачи:
Период колебаний (T) можно определять по формуле:
[T = frac{t}{N};;;;(1)]
В этой формуле (t) – время колебаний, (N) – число полных колебаний, которое было совершено за время (t).
Также период колебаний пружинного маятника легко найти по формуле:
[T = 2pi sqrt {frac{m}{k}} ;;;;(2)]
Здесь (k) – жесткость пружины, (m) – масса груза.
Приравняв (1) и (2), мы имеем равенство:
[frac{t}{N} = 2pi sqrt {frac{m}{k}} ]
Возведем обе части этого уравнения в квадрат:
[frac{{{t^2}}}{{{N^2}}} = frac{{4{pi ^2}m}}{k}]
Откуда масса колеблющегося груза (m) равна:
[m = frac{{k{t^2}}}{{4{pi ^2}{N^2}}}]
Посчитаем численный ответ:
[m = frac{{250 cdot {{80}^2}}}{{4 cdot {{3,14}^2} cdot {{100}^2}}} = 4,06;кг = 4060;г]
Ответ: 4060 г.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
9.3.14 Тело совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости на пружине
9.3.16 Невесомая пружина жесткостью 100 Н/м подвешена за один из концов так
9.3.17 На пружине подвешена чаша весов с гирями. При этом период вертикальных колебаний
