Как найти массу молей в физике

Основные формулы молекулярной физики

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

В кодификаторе ЕГЭ нет тем, непосредственно относящихся к содержанию данного листка. Однако без этого вводного материала дальнейшее изучение молекулярной физики невозможно.

Введём основные величины молекулярной физики и соотношения между ними.

m — масса вещества, V — объём вещества, rho =frac{displaystyle m}{displaystyle V vphantom{1^a}} — плотность вещества (масса единицы объёма). Отсюда

m = rho V.

N — число частиц вещества (атомов или молекул).
m_0 — масса частицы вещества. Тогда

m = m_0 N.

n=frac{displaystyle N}{displaystyle V vphantom{1^a}} — концентрация вещества (число частиц в единице объёма), [n]=m^{-3}. Отсюда

N = nV.

Что получится, если m_0 умножить на n? Произведение массы частицы на число частиц в единице объёма даст массу единицы объёма, т. е. плотность. Формально:

m_0 n = m_0 frac{displaystyle N}{displaystyle V vphantom{1^a}}=frac{displaystyle m_0 N}{displaystyle V vphantom{1^a}}=frac{displaystyle m}{displaystyle V vphantom{1^a}}=rho .

Итак,

rho = m_0n.

Массы и размеры частиц невообразимо малы по нашим обычным меркам. Например, масса атома водорода порядка 10^{-24} г, размер атома порядка 10^{-8} см. Из-за столь малых значений масс и размеров число частиц в макроскопическом теле огромно.

Оперировать столь грандиозными числами, как число частиц, неудобно. Поэтому для измерения количества вещества используют специальную единицу — моль.

Один моль — это количество вещества, в котором содержится столько же атомов или молекул, сколько атомов содержится в 12 граммах углерода. А в 12 граммах углерода содержится примерно 6,02 cdot 10^{23} атомов. Стало быть, в одном моле вещества содержится 6,02 cdot 10^{23} частиц. Это число называется постоянной Авогадро: N_A=6,02 cdot 10^{23} мольvphantom{1}^{-1}.

Количество вещества обозначается nu. Это число молей данного вещества.

Что получится, если nu умножить на N_A? Число молей, умноженное на число частиц в моле, даст общее число частиц:

N = nu N_A.

Масса одного моля вещества называется молярной массой этого вещества и обозначается mu([mu] = кг/моль). Ясно, что

m = mu nu.

Как найти молярную массу химического элемента? Оказывается, для этого достаточно заглянуть в таблицу Менделеева! Нужно просто взять атомную массу A (число нуклонов) данного элемента — это будет его молярная масса, выраженная в г/моль. Например, для алюминия A=27, поэтому молярная масса алюминия равна 27 г/моль или 0,027 кг/моль.

Почему так получается? Очень просто. Молярная масса углерода равна 12 г/моль по определению. В то же время ядро атома углерода содержит 12 нуклонов. Выходит, что каждый нуклон вносит в молярную массу 1 г/моль. Поэтому молярная масса химического элемента с атомной массой A оказывается равной A г/моль.

Молярная масса вещества, молекула которого состоит из нескольких атомов, получается простым суммированием молярных масс. Так, молярная масса углекислого газа rm CO_2 равна 12 + 16 cdot 2 = 44 г/моль = 0,044 кг/моль.

Будьте внимательны с молярными массами некоторых газов! Так, молярная масса газообразного водорода равна 2 г/моль, поскольку его молекула состоит из двух атомов rm (H_2). То же касается часто встречающихся в задачах азота и кислорода rm (N_2, O_2). Вместе с тем, наиболее частый персонаж задач — гелий rm (He) — является одноатомным газом и имеет молярную массу 4 г/моль, предписанную таблицей Менделеева.

Ещё раз предостережение: при расчётах не забывайте переводить молярную массу в кг/моль! Если ваш ответ отличается от правильного на три порядка, то вы наверняка сделали именно эту, очень распространённую ошибку 🙂

Что получится, если m_0 умножить на N_A? Масса частицы, умноженная на число частиц в моле, даст массу моля, т. е. молярную массу:

mu = m_0 N_A.

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими публикациями.
Информация на странице «Основные формулы молекулярной физики» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.

Публикация обновлена:
08.05.2023

Школьникам (молекулярная физика и термодинамика. Моль вещества)

И молекулярная физика, и термодинамика изучают свойства вещества, но при этом пользуются разными методами.

Молекулярная физика рассматривает свойства вещества с точки зрения его внутренней структуры (движение молекул вещества, их взаимодействие).

Термодинамика не рассматривает внутреннюю структуру вещества, а интересуется его энергией, передачей энергии. Так, она рассматривает как за счёт тепла, полученного при сгорании топлива, можно получить работу (работа тепловой машины). О термодинамике будем говорить позднее, а пока речь пойдёт о молекулярной физике, которую ещё называют молекулярно-кинетической теорией или статистической физикой.

Молекулярная физика говорит о том, что любое вещество состоит из молекул. Металлы, имеющие кристаллическое строение,

Школьникам (молекулярная физика и термодинамика. Моль вещества)

состоят из атомов, но атомы можно считать одноатомными молекулами. Молекулы вещества находятся в непрерывном хаотическом движении (обладают кинетической энергией) и взаимодействуют друг с другом – одновременно притягиваются и отталкиваются (обладают потенциальной энергией взаимодействия).

Школьникам (молекулярная физика и термодинамика. Моль вещества)

На рисунке показан график зависимости силы взаимодействия молекул от расстояния между ними. Пунктирные линии относятся к силам притяжения и отталкивания, сплошная линия даёт результирующую силу взаимодействия молекул. При

Школьникам (молекулярная физика и термодинамика. Моль вещества)

эта сила равна нулю, что соответствует наиболее устойчивому состоянию молекул (наименьшему значению потенциальной энергии их взаимодействия).

Агрегатные состояния вещества определяются соотношением потенциальной и кинетической энергий молекул.

В газах молекулы находятся далеко друг от друга, их потенциальная энергия мала, а кинетическая велика., то есть

Школьникам (молекулярная физика и термодинамика. Моль вещества)

В кристаллических телах молекулы (атомы) располагаются вплотную друг к другу, их потенциальная энергия взаимодействия очень велика. Они обладают и кинетической энергией, совершая колебания около своих положений равновесия, но для них

Школьникам (молекулярная физика и термодинамика. Моль вещества)

В жидкостях, плотность которых меньше плотности твёрдых тел, молекулы и колеблются около положений равновесия, и время от времени совершают и поступательное движение. Кинетическая и потенциальная энергии молекул жидкости соизмеримы между собой

Школьникам (молекулярная физика и термодинамика. Моль вещества)

Так как молекулярная физика говорит о молекулах, то надо ввести понятия, связанные с молекулой – это масса молекулы, концентрация молекул и другие.

Один кг (или грамм) очень крупные для молекулы единицы массы, поэтому в молекулярной физике за единичную массу приняли 1/12 часть массы атома углерода (раньше единичную массу связывали с атомом водорода, кислорода):

Школьникам (молекулярная физика и термодинамика. Моль вещества)

Количество единичных масс в атоме назвали относительной атомной массой или просто атомной массой А, а количество единичных масс в молекуле – молекулярной массой М. Тогда молекула углерода содержит 12 единичных масс, так как

Школьникам (молекулярная физика и термодинамика. Моль вещества)

Для водорода А = 1, для кислорода А = 16 и так далее (см. таблицу Менделеева).

Молекулярная масса М складывается из атомных масс А. Так,

Школьникам (молекулярная физика и термодинамика. Моль вещества)
Школьникам (молекулярная физика и термодинамика. Моль вещества)

Атомная и молекулярная массы – безразмерные величины.

Единицей количества вещества в молекулярной физике является моль. Моль – это количество вещества, в котором содержится число молекул (атомов), равное числу атомов в 0,012 кг изотопа углерода.

Таким образом, молярная масса углерода равна 0,012 кг/моль.

Масса моля водорода (молярная масса водорода):

Школьникам (молекулярная физика и термодинамика. Моль вещества)

Молярная масса воды:

Школьникам (молекулярная физика и термодинамика. Моль вещества)

то есть если взять 0,018 кг воды, то это будет моль воды.

Моль любого вещества содержит одинаковое количество молекул, названное числом Авогадро

Школьникам (молекулярная физика и термодинамика. Моль вещества)

Объём моля для твёрдых и жидких тел находится путём деления молярной массы вещества на его плотность:

Школьникам (молекулярная физика и термодинамика. Моль вещества)

Объём моля любого газа при нормальных условиях равен

Школьникам (молекулярная физика и термодинамика. Моль вещества)

Задачи

Школьникам (молекулярная физика и термодинамика. Моль вещества)
К.В. Рулёва
К.В. Рулёва

Подписывайтесь на канал и сообщите о нём своим друзьям, одноклассникам. Здесь непременно найдёте много полезного для себя.

Посмотрите занятия 32 и 33.

Ссылки на другие занятия даны в Занятии 1.

Моля́рная ма́сса — характеристика вещества, отношение массы вещества к его количеству. Численно равна массе одного моля вещества, то есть массе вещества, содержащего число частиц, равное числу Авогадро. Молярная масса, выраженная в г/моль, численно совпадает с молекулярной массой, выраженной в а. е. м., и относительной молекулярной массой. Однако надо чётко представлять разницу между молярной массой и молекулярной массой, понимая, что они равны лишь численно и отличаются по размерности[1].

Например, молярная масса кислорода как элемента {displaystyle Mleft({ce {O}}right)=16} г/моль, а в виде простого вещества, состоящего из молекул {displaystyle {ce {O2}}}, {displaystyle Mleft({ce {O2}}right)=32} г/моль.

Молярные массы сложных молекул можно определить, суммируя молярные массы входящих в них элементов. Например, молярная масса воды {displaystyle {ce {H2O}}} есть

{displaystyle M({ce {H2O}})=2cdot M({ce {H}})+M({ce {O}})=2cdot 1~{rm {{g/mol}+16~{rm {{g/mol}=18~{rm {g/mol}}}}}}}

В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения молярной массы является килограмм на моль (русское обозначение: кг/моль; международное: kg/mol), но из-за того, что когда молярная масса выражена в г/моль, её численное значение совпадает с относительной молекулярной массой, исторически сложилось, что молярную массу, как правило, выражают в г/моль.

Молярную массу в формулах обычно обозначают заглавной буквой M.

Молярная масса некоторых веществ и смесей[править | править код]

Элемент, вещество или смесь Молярная масса, г/моль
{displaystyle color {Blue}{ce {N}}} 14
{displaystyle color {Blue}{ce {N2}}} 28
{displaystyle color {Blue}{ce {Ar}}} 40
{displaystyle color {Blue}{ce {H}}} 1
{displaystyle color {Blue}{ce {H2}}} 2
{displaystyle color {Blue}{ce {H2O}}} 18
{displaystyle color {Blue}{ce {He}}} 4
Воздух 29
{displaystyle color {Blue}{ce {O}}} 16
{displaystyle color {Blue}{ce {O2}}} 32
{displaystyle color {Blue}{ce {C}}} 12
{displaystyle color {Blue}{ce {CO2}}} 44
{displaystyle color {Blue}{ce {S}}} 32
{displaystyle color {Blue}{ce {Li}}} 7
{displaystyle color {Blue}{ce {Ne}}} 20
{displaystyle color {Blue}{ce {Ag}}} 108
{displaystyle color {Blue}{ce {Mo}}} 96

Округлённые до целого числа молярные массы некоторых веществ и смесей приведены в таблице.

Средняя молярная масса[править | править код]

Средняя молярная масса {displaystyle {bar {M}}} смеси нескольких индивидуальных веществ с разными молярными массами {displaystyle M_{1},M_{2}...M_{n}} может быть вычислена через мольные доли {displaystyle x_{1},x_{2}...x_{n}} веществ в смеси как среднее арифметическое взвешенное мольных долей[2]:

{displaystyle {bar {M}}={frac {sum _{i=1}^{n}x_{i}M_{i}}{sum _{i=1}^{n}x_{i}}}=sum _{i=1}^{n}x_{i}M_{i},}

так как {displaystyle sum _{i=1}^{n}x_{i}=1.}

Если состав вещества задан через массовые доли {displaystyle w_{1},w_{2}...w_{n}} индивидуальных веществ, то средняя молярная масса определяется через среднее гармоническое взвешенное массовых долей[2]:

{displaystyle {bar {M}}={frac {sum _{i=1}^{n}w_{i}}{sum _{i=1}^{n}w_{i}/M_{i}}}={frac {1}{sum _{i=1}^{n}w_{i}/M_{i}}}.}

Средняя молярная масса важна для смесей газов, так как входит в термодинамические уравнения состояния газовых смесей.

Например, молярная масса воздуха {displaystyle {bar {M_{a}}}}, в предположении, для простоты пренебрегаем другими газами, что он состоит на 23,2 масс. % (21 об. %) из кислорода, 75,4 масс. % (78 об. %) азота и 1,4 масс. % (1 об. %) аргона (молярные массы 32; 28 и 40 г/моль соответственно) даёт для средней молярной массы воздуха:

{displaystyle {bar {M_{a}}}={frac {21cdot 32+78cdot 28+1cdot 40}{100}}={frac {100}{75,4/28+23,2/32+1,4/40}}=28,96} г/моль.

Более точный расчет средней молярной массы сухого воздуха дает 28,97 г/моль[3].

Для высокомолекулярных веществ, состоящих из молекул с разной молярной массой, например, полимеров, иногда указывают среднюю молярную массу или диапазон молярных масс.

Примечания[править | править код]

  1. Дерябина Г. И., Кантария Г. В. 2.2. Моль, молярная масса. Органическая химия: веб-учебник. Дата обращения: 26 июня 2017. Архивировано 29 июля 2012 года.
  2. 1 2 Нащокин В. В. Техническая термодинамика и теплопередача. Учебное пособие для вузов. / Под ред. проф. В. С. Силецкого. — 2-е изд. — М.: Высшая школа, 1969. — Т. 3. — С. 224. — 560 с.
  3. The Engineering ToolBox Molecular Mass of Air Архивная копия от 4 декабря 2020 на Wayback Machine

Литература[править | править код]

Глинка Н. Л. Общая химия: Учеб. пособие для вузов /Под ред. А. И. Ермакова. — 30-е изд., испр. — М.: ИНТЕГРАЛ-ПРЕСС, 2005. — 728 с.: ил. — ISBN 5-89602-017-1.

Моль — условное количество вещества

Добавлено: 3 октября 2021 в 12:58

Моль и молярная масса: простое объяснение с примерами

Химия — наука, изучающая взаимодействие веществ на атомном и молекулярном уровнях. Эти процессы значительно отличаются от привычного нам макроуровня и поэтому требуют специфических подходов, в том числе к «подсчету» и «взвешиванию».

Школьный курс химии включает понятия «моль» и «молярной массы». Они кажутся сложными, но если разобраться, то вы без труда поймете сущность этих понятий и научитесь ими пользоваться при решении задач.

Моль и молярная масса: простое объяснение с примерами

Моль

Понятие «моль» попытаемся разобрать и, самое главное, понять на примере всем знакомой реакции взаимодействия кислорода и водорода. Когда одна молекула O2 соединяется с двумя молекулами H2, получается две молекулы H2O:

  • O2 + 2H2 = 2H2O

То есть, чтобы максимально полно провести химическую реакцию, мы должны взять на каждую молекулу кислорода две молекулы водорода. Итак, у нас есть 100 г кислорода.

Сколько понадобится водорода для протекания процесса? И тут возникает первый вопрос: сколько молекул в 100 г кислорода? Наверное, миллиарды или даже миллиарды миллиардов? И сколько их в 100 г водорода? Уж точно в не в 2 раза меньше.

Как вообще подсчитать молекулы, ведь они бывают совершенно разными, «тяжелыми» и «легкими». Этими вопросами задавались и люди, закладывавшие основу современной химической науки.

Был найден простой выход, который помогает легко и изящно решить проблему. Химики решили взять за единицу измерения не одну молекулу, а определенное их количество, причем очень большое. Таким образом эта единица измерения приводит микроуровень к макроуровню. Она называется «моль».

Моль — это количество вещества из 6,02214076⋅1023 атомов или молекул. Оно не имеет физического смысла и изначально было привязано к массе определенного количества (12 граммов) углерода-12, но позже переопределено, как и многие другие единицы системы СИ.

В школьных расчетах количество структурных единиц в моле, которое также называется постоянной Авогадро, обычно округляют до 6,022⋅1023 и обозначают NA.

С этой величиной связано другое химическое понятие — «количество вещества», то есть количество структурных единиц в определенной его порции. Оно обозначается буквой ν (ню).

Моль и молярная масса: простое объяснение с примерами

Примеры

В стакане содержится 2 моль воды. Сколько молекул воды находится в стакане?

  • N = ν⋅ NA =2 ⋅ 6,022⋅1023 = 12,044⋅1023 молекул воды.

Также можно решить обратную задачу. Сколько молей вещества составляют 24,088⋅1023 молекул воды?

  • ν⋅ = N / NA = 24,088⋅1023 / 6,022⋅1023 = 4 моля.

Моль и молярная масса: простое объяснение с примерами

Что называется молярной массой

Итак, мы поняли, что моль — условное количество вещества, выбранное для удобства химиков. Это даже не миллиарды миллиардов, как мы предположили ранее, а миллиарды триллионов, что никак не облегчает задачу подсчета этих структурных единиц.

Как же все-таки узнать, сколько атомов или молекул в 100 граммах того или иного вещества? Теперь хорошо бы связать количество вещества и его массу, ведь это не одно и то же. Нам поможет «молярная масса» — 1 моль вещества или 6,022⋅1023 структурных единиц этого вещества.

Итак, масса вещества равна массе порции вещества m к количеству молекул ν в его порции:

  • М = m / ν.

Вооружившись этим знанием, мы можем переводить граммы в число молекул и наоборот. При этом следует учесть, что молярная масса численно идентична молекулярной массе (то есть массе молекулы), выраженной в атомных единицах массы, и относительной молекулярной массе.

Моль и молярная масса: простое объяснение с примерами

Пример

Найдем массу 5 моль воды.

Чтобы решить эту задачу, обратимся к формуле молярной массы и выразим из нее массу:

  • m = М ⋅ ν

В этой формуле мы знаем количество вещества ν = 5 моль, а молярную массу сложной молекулы нужно определить, как сумму молярных масс составляющих ее химических элементов:

  • M (H2O) = 2 ⋅M (H) + M (O)

Моль и молярная масса: простое объяснение с примерами

Где взять молярные массы кислорода и водорода (в соединение входит два атома водорода, поэтому его молярную массу умножаем на 2)?

Для этого нам понадобится таблица Менделеева и значение «относительной атомной массы», которая, как мы уже знаем, идентична молекулярной. Это значение приведено для каждого химического элемента и для водорода равно 1,00797 (то есть близко к 1), для углерода — близко к 6, для кислорода — около 16.

Подставим соответствующие значения в исходную формулу и получим:

  • M (H2O) = 2 ⋅M (H) + M (O) = 2 ⋅ 1 + 16 = 18 г/моль.

То есть вес 1 моль воды составляет 18 граммов. Теперь можем подсчитать массу 5 моль воды:

  • m = М ⋅ ν = 18 ⋅ 5 = 90 г.

Аналогичным образом мы можем подсчитать количество вещества, которое содержится в определенном образце заданной массы. Для примера возьмем оксид алюминия Al2O3 и узнаем, сколько моль в 400 граммах этого вещества. Для этого выразим количество вещества через молярную массу и подставим исходные данные:

  • ν = m / М = 400 / (2 ⋅ М (Al) + 3 ⋅ (O)) = 400 / (2 ⋅ 75 + 3 ⋅ 16) = 400 / (150 + 48) = 400 / 198 ≈ 2,02 моль.

Занимайтесь на курсах ЕГЭ и ОГЭ в паре TwoStu и получите максимум баллов на экзамене:

Владислав Барышников

Эксперт по подготовке к ЕГЭ, ОГЭ и ВПР

Задать вопрос

Закончил Московский физико-технический институт (Физтех) по специальности прикладная физика и математика. Магистр физико-математических наук. Преподавательский стаж более 13 лет. Соучредитель курсов ЕГЭ и ОГЭ в паре TwoStu.

Читайте также:

Обновлено: 20.05.2023

В химических процессах участвуют мельчайшие частицы – молекулы, атомы, ионы, электроны. Число таких частиц даже в малой порции вещества очень велико. Поэтому, чтобы избежать математических операций с большими числами, для характеристики количества вещества, участвующего в химической реакции, используется специальная единица – моль .

Моль – это такое количество вещества, в котором содержится определенное число частиц (молекул, атомов, ионов), равное постоянной Авогадро

Постоянная Авогадро N A определяется как число атомов, содержащееся в 12 г изотопа 12 С:

Таким образом, 1 моль любого вещества содержит 6,02 • 10 23 частиц этого вещества.

1 моль железа содержит 6,02 • 10 23 атомов Fe.

1 моль серы содержит 6,02 • 10 23 атомов S.

2 моль серы содержит 12,04 • 10 23 атомов S.

0,5 моль серы содержит 3,01 • 10 23 атомов S.

Исходя из этого, любое количество вещества можно выразить определенным числом молей ν ( ню ). Например, в образце вещества содержится 12,04 • 10 23 молекул. Следовательно, количество вещества в этом образце составляет:

где N – число частиц данного вещества;

N а – число частиц, которое содержит 1 моль вещества (постоянная Авогадро).

Молярная масса вещества (M) – масса, которую имеет 1 моль данного вещества.

Эта величина, равная отношению массы m вещества к количеству вещества ν , имеет размерность кг/моль или г/моль . Молярная масса, выраженная в г/моль, численно равна относительной относительной молекулярной массе M r (для веществ атомного строения – относительной атомной массе A r ).

Например, молярная масса метана CH 4 определяется следующим образом:

M(CH 4 )=16 г/моль, т.е. 16 г CH 4 содержат 6,02 • 10 23 молекул.

Молярную массу вещества можно вычислить, если известны его масса m и количество (число молей) ν , по формуле:

Моль и молярная масса: простое объяснение с примерами

Моль

Моль — это количество вещества из 6,02214076⋅10 23 атомов или молекул. Оно не имеет физического смысла и изначально было привязано к массе определенного количества (12 граммов) углерода-12, но позже переопределено, как и многие другие единицы системы СИ. В школьных расчетах количество структурных единиц в моле, которое также называется постоянной Авогадро, обычно округляют до 6,022⋅10 23 и обозначают NA.

Примеры

В стакане содержится 2 моль воды. Сколько молекул воды находится в стакане?

N = ν⋅ NA =2 ⋅ 6,022⋅10 23 = 12,044⋅10 23 молекул воды.

Также можно решить обратную задачу. Сколько молей вещества составляют 24,088⋅10 23 молекул воды?

ν⋅ = N / NA = 24,088⋅10 23 / 6,022⋅10 23 = 4 моля.

Моль и молярная масса: простое объяснение с примерами

Моль и молярная масса: простое объяснение с примерами

Молярная масса

Итак, молярная масса равна массе порции вещества m к количеству молекул ν в его порции:

Вооружившись этим знанием, мы можем переводить граммы в число молекул и наоборот. При этом следует учесть, что молярная масса численно идентична молекулярной массе (то есть массе молекулы), выраженной в атомных единицах массы, и относительной молекулярной массе.

Пример

Найдем массу 5 моль воды.

Чтобы решить эту задачу, обратимся к формуле молярной массы и выразим из нее массу:

В этой формуле мы знаем количество вещества ν = 5 моль, а молярную массу сложной молекулы нужно определить, как сумму молярных масс составляющих ее химических элементов:

Моль и молярная масса: простое объяснение с примерами

Моль и молярная масса: простое объяснение с примерами

Где взять молярные массы кислорода и водорода (в соединение входит два атома водорода, поэтому его молярную массу умножаем на 2)?

M (H2O) = 2 ⋅M (H) + M (O) = 2 ⋅ 1 + 16 = 18 г/моль.

То есть масса 1 моль воды составляет 18 граммов. Теперь можем подсчитать массу 5 моль воды:

m = М ⋅ ν = 18 ⋅ 5 = 90 г.

Аналогичным образом мы можем подсчитать количество вещества, которое содержится в определенном образце заданной массы. Для примера возьмем оксид алюминия Al2O3 и узнаем, сколько моль в 400 граммах этого вещества. Для этого выразим количество вещества через молярную массу и подставим исходные данные:

ν = m / М = 400 / (2 ⋅ М (Al) + 3 ⋅ (O)) = 400 / (2 ⋅ 75 + 3 ⋅ 16) = 400 / (150 + 48) = 400 / 198 ≈ 2,02 моль.

Единица измерения количества вещества

До этого урока мы обсуждали лишь индивидуальные молекулы и атомы, а их массы мы выражали в атомных единицах массы. В реальной жизни с индивидуальными молекулами работать невозможно, потому что они ничтожно малы. Для этого химики взвешивают вещества ни в а.е.м., а в граммах.

Единица количества вещества

Чтобы перейти от молекулярной шкалы измерения масс в лабораторную шкалу, используют единицу измерения количества вещества под названием моль. 1 моль содержит 6,022·10 23 частиц (атомов или молекул) и является безразмерной величиной. Число 6,022·10 23 носит название Число Авогадро, которое определяется как число частиц, содержащихся в 12 г атомов углерода 12 C. Важно понимать, что 1 моль любого вещества содержит всегда одно и то же число частиц (6,022·10 23 ).

Число Авогадро

Молярная масса вещества

Молярная масса – это масса 1 моля вещества, выраженная в граммах. Молярную массу одного моля любого химического элемента без труда находят из таблицы Менделеева, так как молярная масса численно равна атомной массе, но размерности у них разные (молярная масса имеет размерность г/моль). Запишите и запомните формулы для вычисления молярной массы, количества вещества и числа молекул:

  • Молярная масса формула M=m/n
  • Количество вещества формула n=m/M
  • Число молекул формула N =NA·n

где m — масса вещества, n — количество вещества (число молей), М — молярная масса, N — число молекул, NA — число Авогадро. Благодаря молярной массе вещества химики могут вести подсчет атомов и молекул в лаборатории просто путем их взвешивания. Этим и удобно использование понятия моль.

На рисунке изображены четыре колбы с различными веществами, но в каждой из них всего 1 моль вещества. Можете перепроверить, используя формулы выше.

Молярная масса вещества

Задачи на количество вещества

Пример 1. Сколько граммов Н2, Н2O, СН3ОН, октана (С8Н18) и газа неона (Ne) содержится в 1 моле?

Решение: Молекулярные массы (в атомных единицах массы) перечисленных веществ приведены в таблице Менделеева. 1 моль каждого из названных веществ имеет следующую массу:

Поскольку массы, указанные в решении примера 1, дают правильные относительные массы взвешиваемых молекул, указанная масса каждого из перечисленных веществ содержит одинаковое число молекул. Этим и удобно использование понятия моля. Нет даже необходимости знать, чему равно численное значение моля, хотя мы уже знаем, что оно составляет 6,022·10 23 ; эта величина называется числом Авогадро и обозначается символом NA. Переход от индивидуальных молекул к молям означает увеличение шкалы измерения в 6,022·10 23 раз. Число Авогадро представляет собой также множитель перевода атомных единиц массы в граммы: 1 г = 6,022·10 23 а.е.м. Если мы понимаем под молекулярной массой массу моля вещества, то ее следует измерять в граммах на моль; если же мы действительно имеем в виду массу одной молекулы, то она численно совпадает
с молекулярной массой вещества, но выражается в атомных единицах массы на одну молекулу. Оба способа выражения молекулярной массы правильны.

Пример 2. Сколько молей составляют и сколько молекул содержат 8 г газообразного кислорода O2?

Решение: Выписываем из таблицы Менделеева атомную массу атома кислорода (O), которая равна 15,99 а.е.м, округляем до 16. Так как у нас молекула кислорода, состоящая из двух атомов O, то ее атомная масса равна 16×2=32 а.е.м. Хорошо, а теперь переводим ее в молярную массу: 32 а.е.м = 32 г/моль. Это означает, что 1 моль (6,022·10 23 молекул) O2 имеет массу 32 грамма. Ну и в заключении по формулам выше находим количество вещества (моль) и число молекул, содержащихся в 8 граммах O2:

  • n = m / M = 8г / 32г/моль = 0,25 моль
  • N = NA × n = 6,022·10 23 × 0,25 = 1,505·10 23 молекул

Пример 3. 1 молекула Н2 реагирует с 1 молекулой Сl2, в результате чего образуются 2 молекулы газообразного хлористого водорода НСl. Какую массу газообразного хлора необходимо использовать, чтобы он полностью прореагировал с 1 килограммом (кг) газообразного водорода?

Решение: Молекулярные массы H2 и Cl2 равны 2,0160 и 70,906 г/моль соответственно. Следовательно, в 1000 г H2 содержится

Даже не выясняя, сколько молекул содержится в одном моле вещества, мы можем быть уверены, что 496 моля Cl2 содержат такое же число молекул, как и 496,0 моля, или 1000 г, H2. Сколько же граммов Cl2 содержится в 496 молях этого вещества? Поскольку молекулярная масса Cl2 равна 70,906 г/моль, то

Пример 4. Сколько молекул H2 и Cl2 принимает участие в реакции, описанной в примере 3?

Решение: В 496 молях любого вещества должно содержаться 496 моля × 6,022·10 23 молекул/моль, что равно 2,99·10 26 молекул.

Чтобы наглядно показать, сколь велико число Авогадро, приведем такой пример: 1 моль кокосовых орехов каждый диаметром 14 сантиметров (см) мог бы заполнить такой объем, какой занимает наша планета Земля. Использование молей в химических расчетах рассматривается в следующей главе, но представление об этом пришлось ввести уже здесь, поскольку нам необходимо знать, как осуществляется переход от молекулярной шкалы измерения масс к лабораторной шкале.

Масса молекул. Количество вещества (Ерюткин Е.С.)

На предыдущих двух вступительных уроках в курс молекулярной физики речь шла об основных положениях МКТ. Сейчас же мы подробнее остановимся на первом положении (все тела состоят из маленьких частиц), а именно поговорим о численных оценках некого тела, некой порции вещества. Введём понятие массы молекулы, количества вещества, молярной массы и относительной атомной и молекулярной массы.

Читайте также:

      

  • Детский сад проект архикад
  •   

  • Связь педагогики с другими науками взаимосвязь педагогической науки и практики кратко
  •   

  • Как устроены телескопы рефрактор и рефлектор кратко
  •   

  • Что такое азот в биологии 6 класс определение кратко
  •   

  • В чем состоит особенность энергии информации и социальных объектов как предметов труда кратко

Добавить комментарий