Как найти массу молекулы простого вещества

Как найти массу одной молекулы вещества

Молекула вещества является одновременно минимально возможной его порцией, а потому именно ее свойства являются определяющими для вещества в целом. Эта частица принадлежит микромиру, поэтому рассмотреть, а тем более взвесить ее, не представляется возможным. Но массу одной молекулы можно рассчитать.

Как найти массу одной молекулы вещества

Вам понадобится

  • – периодическая таблица химических элементов;
  • – понятие о строении молекулы и атома;
  • – калькулятор.

Инструкция

Если известна химическая формула вещества, определите его молярную массу. Для этого определите атомы, из которых состоит молекула, и найдите их относительные атомные массы в периодической системе химических элементов. Если один атом встречается в молекуле n раз, умножьте его массу на это число. Затем сложите найденные значения и получите молекулярную массу данного вещества, которая равна его молярной массе в г/моль. Найдите массу одной молекулы, поделив молярную массу вещества M на постоянную Авогадро NА=6,022∙10^23 1/моль, m0=M/ NА.

Пример Найдите массу одной молекулы воды. Молекула воды (Н2О) состоит из двух атомов водорода и одного атома кислорода. Относительная атомная масса водорода равна 1, для двух атомов получим число 2, а относительная атомная масса кислорода равна 16. Тогда молярная масса воды будет равна 2+16=18 г/моль. Определите массу одной молекулы: m0=18/(6,022^23)≈3∙10^(-23) г.

Массу молекулы можно рассчитать, если известно количество молекул в данном веществе. Для этого поделите общую массу вещества m на количество частиц N (m0=m/N). Например, если известно, что в 240 г вещества содержится 6∙10^24 молекул, то масса одной молекулы составит m0=240/(6∙10^24)=4∙10^(-23) г.

Определите массу одной молекулы вещества с достаточной точностью, узнав количество протонов и нейтронов, которые входят в состав ее ядер атомов, из которых она состоит. Массой электронной оболочки и дефектом масс в данном случае следует пренебречь. Массу протона и нейтрона берите равной 1,67∙10^(-24) г. Например, если известно, если молекула состоит из двух атомов кислорода, какова ее масса? Ядро атома кислорода имеет в своем составе 8 протонов и 8 нейтронов. Общее количество нуклонов 8+8=16. Тогда масса атома равна 16∙1,67∙10^(-24)=2,672∙10^(-23) г. Поскольку молекула состоит из двух атомов, то ее масса равна 2∙2,672∙10^(-23)=5,344∙10^(-23) г.

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Что такое моль

Прежде чем говорить о том, как найти молярную массу вещества, определимся с понятием «моль». Его ввели как искусственную величину для упрощения расчетов. Это количество вещества, в котором содержится столько же мельчайших частиц, сколько в 12 г одного из изотопов углерода — C12.

Для всех химических веществ это количество одинаково и представляет собой число Авогадро 6,02 · 1023. Постоянная Авогадро обозначается NA, а измеряется в моль-1.

Число Авогадро — это количество молекул, ионов или других мельчайших частиц в 1 моле вещества.

NA = 6,02 · 1023 моль-1.

Историческая справка

В 1811 году химик Амедео Авогадро предположил, что если взять два равных объема газов в равных значимых условиях (при одинаковой температуре и давлении), то количество молекул в этих объемах тоже будет одинаковым. Опираясь на свою гипотезу, он определил атомные и молекулярные массы многих веществ, а также рассчитал количество атомов в молекулах воды, оксидов азота и т. д. Однако в научных кругах гипотеза Авогадро долго не находила понимания. Общепринятой она стала только в 1860 году.

Видео

Видео

Примеры задач

Итак, мы разобрались, как находить молярную массу жидкости, газа или твердого тела и как это понятие связано с количеством вещества, а также с относительной плотностью одного газа по другому. Чтобы закрепить знания, посмотрите, как эти сведения применяются в решении задач.

Определение массы молекулы через ее молярную массу

В периодической таблице химических элементов содержится большое количество информации, среди которой имеются атомные единицы массы (а.е.м.). Например, атом водорода имеет а.е.м., равную 1, а атом кислорода — 16. Каждая из этих цифр показывает массу в граммах, которую будет иметь система, содержащая 1 моль атомов соответствующего элемента. Напомним, что единица измерения количества вещества 1 моль представляет собой количество частиц в системе, соответствующее числу Авогадро NA, оно равно 6,02*1023.

Когда рассматривают молекулу, то пользуются понятием не а.е.м., а молекулярной массой. Последняя представляет собой простую сумму а.е.м. для атомов, входящих в состав молекулы. Например, молярная масса для H2O будет равна 18 г/моль, а для O2 — 32 г/моль. Имея общее понятие, далее можно перейти к расчетам.

Молярную массу M просто использовать для вычисления массы молекулы m1. Для этого следует воспользоваться простой формулой:

m1 = M/NA.

В некоторых задачах может быть дана масса системы m и количество вещества в ней n. В таком случае масса одной молекулы вычисляется так:

m1 = m/(n*NA).

Постоянная Авогадро

Количество вещества ν равно отношению числа молекул в данном теле к числу атомов в 0,012 кг углерода, то есть количеству молекул в 1 моле вещества.

ν = N / NA

где N – количество молекул в данном теле, NA – количество молекул в 1 моле вещества, из которого состоит тело.

NA – это постоянная Авогадро. Количество вещества измеряется в молях.

Постоянная Авогадро – это количество молекул или атомов в 1 моле вещества. Эта постоянная получила своё название в честь итальянского химика и физика Амедео Авогадро (1776 – 1856).

В 1 моле любого вещества содержится одинаковое количество частиц.

NA = 6,02 * 1023 моль-1

Молярная масса – это масса вещества, взятого в количестве одного моля:

μ = m * NA

где m – масса молекулы.

Молярная масса выражается в килограммах на моль (кг/моль = кг*моль-1).

Молярная масса связана с относительной молекулярной массой соотношением:

μ = 10-3 * Mr [кг*моль-1]

Масса любого количества вещества m равна произведению массы одной молекулы m на количество молекул:

m = mN = mNAν = μν

Количество вещества равно отношению массы вещества к его молярной массе:

ν = m / μ

Массу одной молекулы вещества можно найти, если известны молярная масса и постоянная Авогадро:

m = m / N = m / νNA = μ / NA

Более точное определение массы атомов и молекул достигается при использовании масс-спректрометра – прибора, в котором происходит разделение пучком заряженных частиц в пространстве в зависимости от их массы заряда при помощи электрических и магнитных полей.

Для примера найдём молярную массу атома магния. Как мы выяснили выше, масса атома магния равна m0Mg = 40,3463 * 10-27кг. Тогда молярная масса будет:

μ = m0Mg * NA = 40,3463 * 10-27 * 6,02 * 1023 = 2,4288 * 10-2 кг/моль

То есть в одном моле «помещается» 2,4288 * 10-2 кг магния. Ну или примерно 24,28 грамм.

Как видим, молярная масса (в граммах) практически равна атомной массе, указанной для элемента в таблице Менделеева. Поэтому когда указывают атомную массу, то обычно делают так:

Можете посчитать молярную массу для различных элементов и убедиться в правоте этого утверждения. Для расчёта молярной массы можно использовать простой калькулятор, который находится внизу страницы:

Теги

Многие опыты показывают, что размер молекулы очень мал. Линейный размер молекулы или атома можно найти различными способами. Например, с помощью электронного микроскопа, получены фотографии некоторых крупных молекул, а с помощью ионного проектора (ионного микроскопа) можно не только изучить строение кристаллов, но определить расстояние между отдельными атомами в молекуле.

Используя достижения современной экспериментальной техники, удалось определить линейные размеры простых атомов и молекул, которые составляют около 10-8 см. Линейные размеры сложных атомов и молекул намного больше. Например, размер молекулы белка составляет 43*10-8 см.

Для характеристики атомов используют представление об атомных радиусах, которые дают возможность приближённо оценить межатомные расстояния в молекулах, жидкостях или твёрдых телах, так как атомы по своим размерам не имеют чётких границ. То есть атомный радиус – это сфера, в которой заключена основная часть электронной плотности атома (не менее 90…95%).

Размер молекулы настолько мал, что представить его можно только с помощью сравнений. Например, молекула воды во столько раз меньше крупного яблока, во сколько раз яблоко меньше земного шара.

Моль вещества

Массы отдельных молекул и атомов очень малы, поэтому в расчётах удобнее использовать не абсолютные значения масс, а относительные.

Относительная молекулярная масса (или относительная атомная масса) вещества Мr – это отношение массы молекулы (или атома) данного вещества к 1/12 массы атома углерода.

Мr = (m0) : (m0C / 12)

где m0 – масса молекулы (или атома) данного вещества, m0C – масса атома углерода.

Относительная молекулярная (или атомная) масса вещества показывает, во сколько раз масса молекулы вещества больше 1/12 массы изотопа углерода С12. Относительная молекулярная (атомная) масса выражается в атомных единицах массы.

Атомная единица массы – это 1/12 массы изотопа углерода С12. Точные измерения показали, что атомная единица массы составляет 1,660*10-27 кг, то есть

1 а.е.м. = 1,660 * 10-27 кг

Относительная молекулярная масса вещества может быть вычислена путём сложения относительных атомных масс элементов, входящих в состав молекулы вещества. Относительная атомная масса химических элементов указана в периодической системе химических элементов Д.И. Менделеева.

В периодической системе Д.И. Менделеева для каждого элемента указана атомная масса, которая измеряется в атомных единицах массы (а.е.м.). Например, атомная масса магния равна 24,305 а.е.м., то есть магний в два раза тяжелее углерода, так как атомная масса углерода равна 12 а.е.м. (это следует из того, что 1 а.е.м. = 1/12 массы изотопа углерода, который составляет большую часть атома углерода).

Зачем измерять массу молекул и атомов в а.е.м., если есть граммы и килограммы? Конечно, можно использовать и эти единицы измерения, но это будет очень неудобно для записи (слишком много чисел придётся использовать для того, чтобы записать массу). Чтобы найти массу элемента в килограммах, нужно атомную массу элемента умножить на 1 а.е.м. Атомная масса находится по таблице Менделеева (записана справа от буквенного обозначения элемента). Например, вес атома магния в килограммах будет:

m0Mg = 24,305 * 1 a.e.м. = 24,305 * 1,660 * 10-27 = 40,3463 * 10-27 кг

Массу молекулы можно вычислить путём сложения масс элементов, которые входят в состав молекулы. Например, масса молекулы воды (Н2О) будет равна:

m0Н2О = 2 * m0H + m0O = 2 * 1,00794 + 15,9994 = 18,0153 a.e.м. = 29,905 * 10-27 кг

Количество вещества принято считать пропорциональным числу частиц. Количество вещества – это физическая величина, характеризующая относительное число молекул и атомов в теле. Единица количества вещества называется молем (моль).

Моль равен количеству вещества системы, в которой содержится столько же молекул, сколько содержится атомов в 0,012 кг углерода С12. То есть, если у нас есть система с каким-либо веществом, и в этой системе столько же молекул этого вещества, сколько атомов в 0,012 кг углерода, то мы можем сказать, что в этой системе у нас 1 моль вещества.

Постоянная Авогадро

Количество вещества ν равно отношению числа молекул в данном теле к числу атомов в 0,012 кг углерода, то есть количеству молекул в 1 моле вещества.

ν = N / NA

где N – количество молекул в данном теле, NA – количество молекул в 1 моле вещества, из которого состоит тело.

NA – это постоянная Авогадро. Количество вещества измеряется в молях.

Постоянная Авогадро – это количество молекул или атомов в 1 моле вещества. Эта постоянная получила своё название в честь итальянского химика и физика Амедео Авогадро (1776 – 1856).

В 1 моле любого вещества содержится одинаковое количество частиц.

NA = 6,02 * 1023 моль-1

Молярная масса – это масса вещества, взятого в количестве одного моля:

μ = m0 * NA

где m0 – масса молекулы.

Молярная масса выражается в килограммах на моль (кг/моль = кг*моль-1).

Молярная масса связана с относительной молекулярной массой соотношением:

μ = 10-3 * Mr [кг*моль-1]

Масса любого количества вещества m равна произведению массы одной молекулы m0 на количество молекул:

m = m0N = m0NAν = μν

Количество вещества равно отношению массы вещества к его молярной массе:

ν = m / μ

Массу одной молекулы вещества можно найти, если известны молярная масса и постоянная Авогадро:

m0 = m / N = m / νNA = μ / NA

Более точное определение массы атомов и молекул достигается при использовании масс-спректрометра – прибора, в котором происходит разделение пучком заряженных частиц в пространстве в зависимости от их массы заряда при помощи электрических и магнитных полей.

Для примера найдём молярную массу атома магния. Как мы выяснили выше, масса атома магния равна m0Mg = 40,3463 * 10-27кг. Тогда молярная масса будет:

μ = m0Mg * NA = 40,3463 * 10-27 * 6,02 * 1023 = 2,4288 * 10-2 кг/моль

То есть в одном моле «помещается» 2,4288 * 10-2 кг магния. Ну или примерно 24,28 грамм.

Как видим, молярная масса (в граммах) практически равна атомной массе, указанной для элемента в таблице Менделеева. Поэтому когда указывают атомную массу, то обычно делают так:

Атомная масса магния равна 24,305 а.е.м. (г/моль).

Можете посчитать молярную массу для различных элементов и убедиться в правоте этого утверждения. Для расчёта молярной массы можно использовать простой калькулятор, который находится внизу страницы:

Каждому человеку известно, что окружающие нас тела состоят из атомов и молекул. Они имеют разную форму и структуру. При решении задач по химии и физике часто требуется найти массу молекулы. Рассмотрим в данной статье несколько теоретических методов решения данной задачи.

Общие сведения

Прежде чем рассматривать, как найти массу молекулы, следует познакомиться с самим понятием. Далее приведем несколько примеров.

Молекулой принято называть совокупность атомов, которые объединены друг с другом тем или иным видом химической связи. Также они должны и могут рассматриваться, как единое целое в различных физико-химических процессах. Эти связи могут носить ионный, ковалентный, металлический или вандерваальсовский характер.

Всем известная молекула воды имеет химическую формулу H2O. Атом кислорода в ней соединен с помощью полярных ковалентных связей с двумя атомами водорода. Такое строение обуславливает многие физические и химические свойства жидкой воды, льда и пара.

Природный газ метан – это еще один яркий представитель молекулярного вещества. Его частицы образованы атомом углерода и четырьмя атомами водорода (CH4). В пространстве молекулы имеют форму тетраэдра с углеродом в центре.

Макет молекулы метана

Воздух – сложная смесь газов, которая главным образом состоит из молекул кислорода O2 и азота N2. Оба типа соединены прочными двойными и тройными ковалентными неполярными связями, что обуславливает их высокую химическую инертность.

Определение массы молекулы через ее молярную массу

В периодической таблице химических элементов содержится большое количество информации, среди которой имеются атомные единицы массы (а.е.м.). Например, атом водорода имеет а.е.м., равную 1, а атом кислорода – 16. Каждая из этих цифр показывает массу в граммах, которую будет иметь система, содержащая 1 моль атомов соответствующего элемента. Напомним, что единица измерения количества вещества 1 моль представляет собой количество частиц в системе, соответствующее числу Авогадро NA, оно равно 6,02*1023.

Когда рассматривают молекулу, то пользуются понятием не а.е.м., а молекулярной массой. Последняя представляет собой простую сумму а.е.м. для атомов, входящих в состав молекулы. Например, молярная масса для H2O будет равна 18 г/моль, а для O2 – 32 г/моль. Имея общее понятие, далее можно перейти к расчетам.

Молярную массу M просто использовать для вычисления массы молекулы m1. Для этого следует воспользоваться простой формулой:

m1 = M/NA.

В некоторых задачах может быть дана масса системы m и количество вещества в ней n. В таком случае масса одной молекулы вычисляется так:

m1 = m/(n*NA).

Идеальный газ

Молекулы идеального газа

Этим понятием называется такой газ, молекулы которого хаотично движутся в разных направлениях с большими скоростями, друг с другом не взаимодействуют. Расстояния между ними намного превышают их собственные размеры. Для такой модели оказывается справедливым следующее выражение:

P*V = n*R*T.

Оно носит название закона Менделеева-Клапейрона. Как видно, уравнение связывает между собой давление P, объем V, абсолютную температуру T и количество вещества n. В формуле R – газовая константа, численно равная 8,314. Записанный закон называется универсальным, потому что он не зависит от химического состава системы.

Если известны три термодинамических параметра – T, P, V и значение m системы, то масса молекулы идеального газа m1 не сложно определить по следующей формуле:

m1 = m*R*T/(NA*P*V).

Это выражение также можно записать через плотность ρ газа и постоянную Больцмана kB:

m1 = ρ*kB*T/P.

Пример задачи

Известно, что плотность некоторого газа составляет 1,225 кг/м3 при атмосферном давлении 101325 Па и температуре 15 oC. Чему равна масса молекулы? О каком газе идет речь?

Поскольку нам даны давление, плотность и температура системы, то можно воспользоваться полученной в предыдущем пункте формулой, чтобы определить массу одной молекулы. Имеем:

m1 = ρ*kB*T/P;

m1 = 1,225*1,38*10-23*288,15/101325 = 4,807*10-26 кг.

Чтобы ответить на второй вопрос задачи, найдем молярную массу M газа:

M = m1*NA;

M = 4,807*10-26*6,02*1023 = 0,029 кг/моль.

Молекулы воздуха

Полученное значение молярной массы соответствует газу воздуху.

Масса молекул.

В силу
исторических причин массы атомов и
молекул измеряются в относительных
единицах массы. Относительные массы
называют ещё атомными единицами массы
(а.е.м.). За единицу атомной массы
принимается 1/12 массы атома углерода
6С12,
т.е. 1(а.е.)=1/12m(6С12)=1,66·10-27
кг
.
Например масса атома кислорода m(О)=16
(а.е.),
а масса атома углерода m(С)=12
(а.е.м.).

Массу
молекулы, выраженную в атомных единицах,
будем называть молекулярной
массой
.
Относительная
масса

равна отношению массы одной молекулы
к 1/12
массы атома углерода 6С12


. (1.1)

Относительная
масса
– это число и она не имеет единиц
измерения, но численно равна молекулярной
массе. Чтобы найти относительную массу
молекулы используют свойство аддитивности
массы. Мы будем просто складывать массы
атомов в (а.е.м.)
из которых состоит данная молекула.
Массы атомов возьмём из таблицы
Менделеева. Найдём относительную массу
молекулы воды


. (1.2)

Физические
тела состоят из очень большого числа
молекул или атомов, поэтому для определения
количества вещества используют
определённые порции, в которых содержится
одно и тоже число молекул или атомов.
Это число называют числом
Авогадро
.
Обозначим его как NА,
тогда в 2-х порциях вещества содержится
2NА
молекул, в 3-х – 3NА,
в 
порциях – ·NА
молекул. Из наших рассуждений следует,
что для нахождения числа молекул N
в веществе нужно количество порций
умножить на число Авогадро
N=·NА.
Число ν равное


,
(1.3)

называют количеством
вещества. Количество
вещества – это число, которое показывает
во сколько раз число молекул в данном
веществе, превосходит число Авогадро
.
В Международной системе единиц СИ
количество вещества
выражают в молях. По определению один
моль
это
количество вещества, в котором содержится
столько же атомов или молекул, сколько
их содержится в 0,012 кг углерода
6С12.
Значит, в одном моле любого вещества
содержится одно и тоже число атомов или
молекул, равное числу Авогадро. Найдём
это число, учитывая, что масса атома
углерода равна m(6С12)=12
а.е. Для
этого массу всех атомов, содержащихся
в одном моле углерода, 0,012
кг разделим
на массу одного атома


(моль-1). (1.4)

Массу вещества,
взятого в количестве одного моля, будем
называть молярной
массой,
и
обозначать буквой .
Молярная масса по определению равна


(кг/моль). (1.5)

С другой стороны
молярную массу можно найти, разделив
массу всего вещества М
на число его молей (порций)


. (1.6)

Масса любого
вещества может быть найдена как
произведение массы одной молекулы mмол
на число всех молекул M
=
mмол·N.
Учитывая, что


(1.7)

получим


. (1.8)

По формуле (1.7) мы
может определить массу молекулы любого
вещества. Например, определим массы
молекул воды. Относительные массы
кислорода и воды найдём из таблицы
Менделеева. Молярная масса равна
относительной умноженной на 10-3,
поэтому для для воды 2О)=2+16=18·10-3
(кг/моль).
Вычислим массу молекулы


(кг). (1.9)

Лекция № 2. Идеальный газ. Основное уравнение мкт.

В зависимости от
характера взаимодействия молекул
вещество может находиться в трёх
агрегатных состояниях. Рассмотрим
газообразное состояние вещества. Пусть
некоторый газ находится в закрытом
сосуде. Молекулы газа непрерывно и
хаотично движутся, постоянно сталкиваются
друг с другом и со стенками сосуда.
Ударяясь о стенки сосуда, газ оказывает
на них давление, т.е. действует с некоторой
силой на единицу площади


. (2.1)

В нашем случае
давление газа – это результат действия
очень большого числа молекул на единичную
поверхность. Каждую секунду о поверхность
ударяется разное число молекул, поэтому
сила F,
а значит и давление Р
различно для различных моментов времени.
В формуле (2.1) давление газа является
средней величиной, которая характеризует
действие всех молекул на протяжении
некоторого интервала времени. Усреднёнными
значениями могут быть описаны и другие
величины, например температура. Метод
описания свойств макроскопических
систем на основе усреднённых значений
называется молекулярно-кинетическим
методом.

Давление газа
может измеряться:

  1. В Международной
    системе единиц в паскалях
    – это сила величиной в 1 Н, действующая
    на единичную поверхность [P]=Н/м2=Па.

  2. В миллиметрах
    ртутного столба (мм.рт.ст.)
    – это давление, производимое 1 миллиметром
    ртутного столба на горизонтальную
    поверхность, т.е.
    Р=ρgh. Табличное
    значение для плотности ртути 
    = 13,6·103
    кг/м
    3,
    g
    =
    9,81
    м/с
    2
    – ускорение свободного падения, поэтому


(2.2)

  1. Физической
    атмосферой (атм)
    – это давление производимое столбом
    ртути высотой в 760
    мм.рт.ст.
    на горизонтальную поверхность.


(2.3)

Эта величина
принимается за нормальное
атмосферное давление. Если давление
газа является нормальным и его температура
0°С, то говорят, что газ находится при
нормальных
условиях.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #

Добавить комментарий