Как найти массу молекулы вещества в физике

Многие опыты показывают, что размер молекулы очень мал. Линейный размер молекулы или атома можно найти различными способами. Например, с помощью электронного микроскопа, получены фотографии некоторых крупных молекул, а с помощью ионного проектора (ионного микроскопа) можно не только изучить строение кристаллов, но определить расстояние между отдельными атомами в молекуле.

Используя достижения современной экспериментальной техники, удалось определить линейные размеры простых атомов и молекул, которые составляют около 10-8 см. Линейные размеры сложных атомов и молекул намного больше. Например, размер молекулы белка составляет 43*10^-8 см.

Для характеристики атомов используют представление об атомных радиусах, которые дают возможность приближённо оценить межатомные расстояния в молекулах, жидкостях или твёрдых телах, так как атомы по своим размерам не имеют чётких границ. То есть атомный радиус – это сфера, в которой заключена основная часть электронной плотности атома (не менее 90…95%).

Размер молекулы настолько мал, что представить его можно только с помощью сравнений. Например, молекула воды во столько раз меньше крупного яблока, во сколько раз яблоко меньше земного шара.

Моль вещества

Массы отдельных молекул и атомов очень малы, поэтому в расчётах удобнее использовать не абсолютные значения масс, а относительные.

Относительная молекулярная масса (или относительная атомная масса) вещества М_r – это отношение массы молекулы (или атома) данного вещества к 1/12 массы атома углерода.

М_r = (m₀) : (m_0C / 12)

где m₀ – масса молекулы (или атома) данного вещества, m_0C – масса атома углерода.

Относительная молекулярная (или атомная) масса вещества показывает, во сколько раз масса молекулы вещества больше 1/12 массы изотопа углерода С¹². Относительная молекулярная (атомная) масса выражается в атомных единицах массы.

Атомная единица массы – это 1/12 массы изотопа углерода С¹². Точные измерения показали, что атомная единица массы составляет 1,660*10^-27 кг, то есть

1 а.е.м. = 1,660 * 10^-27 кг

Относительная молекулярная масса вещества может быть вычислена путём сложения относительных атомных масс элементов, входящих в состав молекулы вещества. Относительная атомная масса химических элементов указана в периодической системе химических элементов Д.И. Менделеева.

В периодической системе Д.И. Менделеева для каждого элемента указана атомная масса, которая измеряется в атомных единицах массы (а.е.м.). Например, атомная масса магния равна 24,305 а.е.м., то есть магний в два раза тяжелее углерода, так как атомная масса углерода равна 12 а.е.м. (это следует из того, что 1 а.е.м. = 1/12 массы изотопа углерода, который составляет большую часть атома углерода).

Зачем измерять массу молекул и атомов в а.е.м., если есть граммы и килограммы? Конечно, можно использовать и эти единицы измерения, но это будет очень неудобно для записи (слишком много чисел придётся использовать для того, чтобы записать массу). Чтобы найти массу элемента в килограммах, нужно атомную массу элемента умножить на 1 а.е.м. Атомная масса находится по таблице Менделеева (записана справа от буквенного обозначения элемента). Например, вес атома магния в килограммах будет:

m_0Mg = 24,305 * 1 a.e.м. = 24,305 * 1,660 * 10^-27 = 40,3463 * 10^-27 кг

Массу молекулы можно вычислить путём сложения масс элементов, которые входят в состав молекулы. Например, масса молекулы воды (Н₂О) будет равна:

m_0Н2О = 2 * m_0H + m_0O = 2 * 1,00794 + 15,9994 = 18,0153 a.e.м. = 29,905 * 10^-27 кг

Количество вещества принято считать пропорциональным числу частиц. Количество вещества – это физическая величина, характеризующая относительное число молекул и атомов в теле. Единица количества вещества называется молем (моль).

Моль равен количеству вещества системы, в которой содержится столько же молекул, сколько содержится атомов в 0,012 кг углерода С¹². То есть, если у нас есть система с каким-либо веществом, и в этой системе столько же молекул этого вещества, сколько атомов в 0,012 кг углерода, то мы можем сказать, что в этой системе у нас 1 моль вещества.

Постоянная Авогадро

Количество вещества ν равно отношению числа молекул в данном теле к числу атомов в 0,012 кг углерода, то есть количеству молекул в 1 моле вещества.

ν = N / N_A

где N – количество молекул в данном теле, N_A – количество молекул в 1 моле вещества, из которого состоит тело.

N_A – это постоянная Авогадро. Количество вещества измеряется в молях.

Постоянная Авогадро – это количество молекул или атомов в 1 моле вещества. Эта постоянная получила своё название в честь итальянского химика и физика Амедео Авогадро (1776 – 1856).

В 1 моле любого вещества содержится одинаковое количество частиц.

N_A = 6,02 * 10²³ моль^-1

Молярная масса – это масса вещества, взятого в количестве одного моля:

μ = m₀ * N_A

где m₀ – масса молекулы.

Молярная масса выражается в килограммах на моль (кг/моль = кг*моль^-1).

Молярная масса связана с относительной молекулярной массой соотношением:

μ = 10^-3 * M_r [кг*моль^-1]

Масса любого количества вещества m равна произведению массы одной молекулы m₀ на количество молекул:

m = m₀N = m₀N_Aν = μν

Количество вещества равно отношению массы вещества к его молярной массе:

ν = m / μ

Массу одной молекулы вещества можно найти, если известны молярная масса и постоянная Авогадро:

m₀ = m / N = m / νN_A = μ / N_A

Более точное определение массы атомов и молекул достигается при использовании масс-спректрометра – прибора, в котором происходит разделение пучком заряженных частиц в пространстве в зависимости от их массы заряда при помощи электрических и магнитных полей.

Для примера найдём молярную массу атома магния. Как мы выяснили выше, масса атома магния равна m0Mg = 40,3463 * 10^-27кг. Тогда молярная масса будет:

μ = m_0Mg * N_A = 40,3463 * 10^-27 * 6,02 * 10²³ = 2,4288 * 10^-2 кг/моль

То есть в одном моле «помещается» 2,4288 * 10^-2 кг магния. Ну или примерно 24,28 грамм.

Как видим, молярная масса (в граммах) практически равна атомной массе, указанной для элемента в таблице Менделеева. Поэтому когда указывают атомную массу, то обычно делают так:

Атомная масса магния равна 24,305 а.е.м. (г/моль).

Можете посчитать молярную массу для различных элементов и убедиться в правоте этого утверждения. Для расчёта молярной массы можно использовать простой калькулятор, который находится внизу страницы:

Основные положения МКТ. Масса и размер молекул. Количество вещества. Молекулярная физика

Подробности

Обновлено 07.10.2018 21:04

Просмотров: 1192

МКТ – это просто!

«Ничто не существует, кроме атомов и пустого пространства …» – Демокрит
«Любое тело может делиться до бесконечности» – Аристотель

Основные положения молекулярно-кинетической теории (МКТ)

Цель МКТ – это объяснение строения и свойств различных макроскопических тел и тепловых явлений, в них протекающих, движением и взаимодействием частиц, из которых состоят тела.
Макроскопические тела – это большие тела, состоящие из огромного числа молекул.
Тепловые явления – явления, связанные с нагреванием и охлаждением тел.

Основные утверждения МКТ

1. Вещество состоит из частиц (молекул и атомов).
2. Между частицами есть промежутки.
3. Частицы беспорядочно и непрерывно движутся.
4. Частицы взаимодействуют друг с другом (притягиваются и отталкиваются).

Подтверждение МКТ:

Броуновское движение

Масса и размеры молекул

Размеры частиц

Диаметр любого атома составляет около см.

Число молекул в веществе

где V – объем вещества, Vo – объем одной молекулы

Масса одной молекулы

Относительная молекулярная масса вещества

Для удобства расчетов вводится величина – относительная молекулярная масса вещества.
Массу молекулы любого вещества можно сравнить с 1/12 массы молекулы углерода.

где числитель – это масса молекулы, а знаменатель – 1/12 массы атома углерода

– это величина безразмерная, т.е. не имеет единиц измерения

Относительная атомная масса химического элемента

где числитель – это масса атома, а знаменатель – 1/12 массы атома углерода

Другой способ определения относительной молекулярной массы вещества

Относительная молекулярная масса вещества равна сумме относительных атомных масс химических элементов, входящих в состав молекулы вещества.
Относительную атомную массу любого химического элемента берем из таблицы Менделеева!)

Количество вещества

Количество вещества (ν) определяет относительное число молекул в теле.

Постоянная Авогадро

Число атомов в 1 моле любого вещества называют числом Авогадро или постоянной Авогадро:

Молярная масса

Молярная масса  (M) – это масса вещества, взятого  в одном моле, или иначе – это масса одного моля вещества.

где

– масса молекулы
– постоянная Авогадро

Единица измерения молярной массы: [M]=1 кг/моль.

Формулы для решения задач

Эти формулы получаются в результате подстановки вышерассмотренных формул.

Масса любого количества вещества

и формула для 7 класса

Количество вещества

Число молекул в веществе

Молярная масса

Масса одной молекулы

Связь между относительной молекулярной массой и молярной массой

Молекулярная физика. Термодинамика – Класс!ная физика

Основные положения МКТ. Масса и размер молекул. Количество вещества. —
Взаимодействие молекул. Строение твердых тел, жидкостей и газов. —
Идеальный газ. Основное уравнение МКТ. —
Температура. Тепловое равновесие. Абсолютная шкала температур. —
Уравнение состояния идеального газа. —
Изопроцессы. Газовые законы. —
Взаимные превращения жидкостей и газов. Влажность воздуха. —
Твердые тела. Кристаллические тела. Аморфные тела.

Как найти массу одной молекулы вещества

Молекула вещества является одновременно минимально возможной его порцией, а потому именно ее свойства являются определяющими для вещества в целом. Эта частица принадлежит микромиру, поэтому рассмотреть, а тем более взвесить ее, не представляется возможным. Но массу одной молекулы можно рассчитать.

Вам понадобится

• – периодическая таблица химических элементов;
• – понятие о строении молекулы и атома;
• – калькулятор.

Инструкция

Если известна химическая формула вещества, определите его молярную массу. Для этого определите атомы, из которых состоит молекула, и найдите их относительные атомные массы в периодической системе химических элементов. Если один атом встречается в молекуле n раз, умножьте его массу на это число. Затем сложите найденные значения и получите молекулярную массу данного вещества, которая равна его молярной массе в г/моль. Найдите массу одной молекулы, поделив молярную массу вещества M на постоянную Авогадро NА=6,022∙10^23 1/моль, m0=M/ NА.

Пример Найдите массу одной молекулы воды. Молекула воды (Н2О) состоит из двух атомов водорода и одного атома кислорода. Относительная атомная масса водорода равна 1, для двух атомов получим число 2, а относительная атомная масса кислорода равна 16. Тогда молярная масса воды будет равна 2+16=18 г/моль. Определите массу одной молекулы: m0=18/(6,022^23)≈3∙10^(-23) г.

Массу молекулы можно рассчитать, если известно количество молекул в данном веществе. Для этого поделите общую массу вещества m на количество частиц N (m0=m/N). Например, если известно, что в 240 г вещества содержится 6∙10^24 молекул, то масса одной молекулы составит m0=240/(6∙10^24)=4∙10^(-23) г.

Определите массу одной молекулы вещества с достаточной точностью, узнав количество протонов и нейтронов, которые входят в состав ее ядер атомов, из которых она состоит. Массой электронной оболочки и дефектом масс в данном случае следует пренебречь. Массу протона и нейтрона берите равной 1,67∙10^(-24) г. Например, если известно, если молекула состоит из двух атомов кислорода, какова ее масса? Ядро атома кислорода имеет в своем составе 8 протонов и 8 нейтронов. Общее количество нуклонов 8+8=16. Тогда масса атома равна 16∙1,67∙10^(-24)=2,672∙10^(-23) г. Поскольку молекула состоит из двух атомов, то ее масса равна 2∙2,672∙10^(-23)=5,344∙10^(-23) г.

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

Недавно
мы говорили о размерах молекул и выяснили, что они очень малы. Как вы
понимаете, измерять массу молекул в обычных единицах массы, таких как
килограммы или граммы, крайне неудобно. Поэтому люди придумали относительную
молекулярную массу. Относительная молекулярная (или атомная) масса вещества —
это отношение массы молекулы (или атома) данного вещества к 1/12 массы атома углерода.

Дело
в том, что углерод входит в множество веществ, и по международному соглашению
было решено использовать углеродную шкалу атомных масс. Нетрудно догадаться,
что относительная молекулярная масса — это безразмерная величина, поскольку
она показывает во сколько раз масса данной молекулы (или атома) больше массы
одной двенадцатой атома углерода. Тем не менее, молекулярную массу
условились измерять в атомных единицах массы (а. е. м.).

Относительные
массы всех химических элементов измерены с высокой точностью, и их можно найти
в таблице Менделеева.

Например,
относительная атомная масса водорода равна 1, относительная атомная масса гелия
равна 4 и так далее.

Зная
атомные массы можно вычислить и молекулярную массу. Например, относительная
молекулярная масса соляной кислоты равна

Аналогичным
способом можно вычислить массы других молекул. Например, молекула серной кислоты
состоит из двух атомов водорода, одного атома серы и четырех атомов кислорода.
Таким образом, относительная молекулярная масса серной кислоты равна .

Еще
одно понятие, с которым необходимо ознакомиться при изучении
молекулярно-кинетической теории — это количество вещества. Можно,
конечно, определить количество вещества, как количество молекул, содержащихся в
данном теле. Но, как мы уже убедились, это количество просто огромно для любого
макроскопического тела, поэтому нам снова нужно ввести специальную величину.
Эта величина так и называется «количество вещества» и обозначается буквой ν.
Единицей измерения количества вещества является моль: .

1
моль — это количество вещества, в котором содержится столько же молекул или
атомов, сколько содержится атомов в 12 г углерода.

Это
число было определено Амедео Авогадро еще в 19 веке. Один моль любого вещества
содержит 6,02 х 10²³ молекул. Это число называется числом
Авогадро или постоянной Авогадро.

Таким
образом, зная число молекул в теле, можно определить количество вещества:

С
постоянной Авогадро связана и другая величина, которая называется молярной
массой — это масса данного вещества, взятого в количестве 1 моль.

Исходя
из этого, можно заключить, что молярная масса вещества равна .

Как
видно из этого уравнения, молярная масса измеряется .
Заметим, что массу любого вещества можно представить, как произведение массы
молекулы этого вещества и количества молекул, содержащегося в данном веществе:

Тогда
можно записать:

Необходимо
отметить, что молярную массу можно также взять из таблицы Менделеева, как и
молекулярную массу. Они численно равны, но следует понимать, что они обозначают
различные величины, а потому измеряются в различных единицах измерения. В
таблице Менделеева молярная масса указана в г/моль, поэтому нельзя забывать
переводить её в кг/моль при решении задач по физике.

Пример
решения задачи.

Задача
1. Определите
массу 3 моль углекислого газа.

Каждому человеку известно, что окружающие нас тела состоят из атомов и молекул. Они имеют разную форму и структуру. При решении задач по химии и физике часто требуется найти массу молекулы. Рассмотрим в данной статье несколько теоретических методов решения данной задачи.

Общие сведения

Прежде чем рассматривать, как найти массу молекулы, следует познакомиться с самим понятием. Далее приведем несколько примеров.

Молекулой принято называть совокупность атомов, которые объединены друг с другом тем или иным видом химической связи. Также они должны и могут рассматриваться, как единое целое в различных физико-химических процессах. Эти связи могут носить ионный, ковалентный, металлический или вандерваальсовский характер.

Всем известная молекула воды имеет химическую формулу H₂O. Атом кислорода в ней соединен с помощью полярных ковалентных связей с двумя атомами водорода. Такое строение обуславливает многие физические и химические свойства жидкой воды, льда и пара.

Природный газ метан – это еще один яркий представитель молекулярного вещества. Его частицы образованы атомом углерода и четырьмя атомами водорода (CH₄). В пространстве молекулы имеют форму тетраэдра с углеродом в центре.

Воздух – сложная смесь газов, которая главным образом состоит из молекул кислорода O₂ и азота N₂. Оба типа соединены прочными двойными и тройными ковалентными неполярными связями, что обуславливает их высокую химическую инертность.

Определение массы молекулы через ее молярную массу

В периодической таблице химических элементов содержится большое количество информации, среди которой имеются атомные единицы массы (а.е.м.). Например, атом водорода имеет а.е.м., равную 1, а атом кислорода – 16. Каждая из этих цифр показывает массу в граммах, которую будет иметь система, содержащая 1 моль атомов соответствующего элемента. Напомним, что единица измерения количества вещества 1 моль представляет собой количество частиц в системе, соответствующее числу Авогадро N_A, оно равно 6,02*10²³.

Когда рассматривают молекулу, то пользуются понятием не а.е.м., а молекулярной массой. Последняя представляет собой простую сумму а.е.м. для атомов, входящих в состав молекулы. Например, молярная масса для H₂O будет равна 18 г/моль, а для O₂ – 32 г/моль. Имея общее понятие, далее можно перейти к расчетам.

Молярную массу M просто использовать для вычисления массы молекулы m₁. Для этого следует воспользоваться простой формулой:

m₁ = M/N_A.

В некоторых задачах может быть дана масса системы m и количество вещества в ней n. В таком случае масса одной молекулы вычисляется так:

m₁ = m/(n*N_A).

Идеальный газ

Этим понятием называется такой газ, молекулы которого хаотично движутся в разных направлениях с большими скоростями, друг с другом не взаимодействуют. Расстояния между ними намного превышают их собственные размеры. Для такой модели оказывается справедливым следующее выражение:

P*V = n*R*T.

Оно носит название закона Менделеева-Клапейрона. Как видно, уравнение связывает между собой давление P, объем V, абсолютную температуру T и количество вещества n. В формуле R – газовая константа, численно равная 8,314. Записанный закон называется универсальным, потому что он не зависит от химического состава системы.

Если известны три термодинамических параметра – T, P, V и значение m системы, то масса молекулы идеального газа m₁ не сложно определить по следующей формуле:

m₁ = m*R*T/(N_A*P*V).

Это выражение также можно записать через плотность ρ газа и постоянную Больцмана k_B:

m₁ = ρ*k_B*T/P.

Пример задачи

Известно, что плотность некоторого газа составляет 1,225 кг/м³ при атмосферном давлении 101325 Па и температуре 15 ^oC. Чему равна масса молекулы? О каком газе идет речь?

Поскольку нам даны давление, плотность и температура системы, то можно воспользоваться полученной в предыдущем пункте формулой, чтобы определить массу одной молекулы. Имеем:

m₁ = ρ*k_B*T/P;

m₁ = 1,225*1,38*10^-23*288,15/101325 = 4,807*10^-26 кг.

Чтобы ответить на второй вопрос задачи, найдем молярную массу M газа:

M = m₁*N_A;

M = 4,807*10^-26*6,02*10²³ = 0,029 кг/моль.

Полученное значение молярной массы соответствует газу воздуху.