Как найти массу нового раствора

Пример 5. Определите массу нитрата
натрия и воды, необходимые для приготовления
800 г раствора с ω(NaNO₃) = 12%.

Решение:

Масса растворенной соли:

m(NaNO₃) = ω(NaNO₃)·m(р-ра) = 0,12·800 =
96 г.

m(р-ра) = m(NaNO₃) + m(H₂O)

Отсюда

m(H₂O) = m(р-ра) – m(NaNO₃) = 800 – 96
= 704 г.

Ответ: m(NaNO₃) = 96 г, m(H₂O) =
704 г.

Пример 6. Определите массу
кристаллогидрата CuSO₄·5H₂O и
воды, необходимые для приготовления
0,4 кг раствора с ω(CuSO₄) = 8%.

Решение (см. пример 2):

ω(CuSO₄) =
=

m(H₂O) = m(р-ра) – m(CuSO₄·5H₂O)

m(CuSO₄·5H₂O) = n(CuSO₄·5H₂O)·M(CuSO₄·5H₂O)

n(CuSO₄·5H₂O)·= n(CuSO₄) =

Находим

m(CuSO₄) = ω(CuSO₄)·m(р-ра) = 0,08·400
= 32 г.

n(CuSO₄) =
=
0,2 моль.

Отсюда m(CuSO₄·5H₂O) = 0,2·250 = 50 г

Масса воды m(H₂O) = 400 – 50 = 350 г

Ответ: m(CuSO₄·5H₂O) = 50 г,
m(H₂O) = 350 г.

1. 2. Вычисление массы раствора определенной концентрации по заданной массе растворенного вещества или растворителя

Пример 7. Определить массу раствора
с массовой долей K₂SO₄ 10%,
который можно приготовить из 200 г воды
и сульфата калия.

Решение:

m(р-ра) =

Из условия задачи m(K₂SO₄)
неизвестна, но известна масса воды, а
поскольку вода – один из компонентов
раствора, то:

ω(Н₂О) = 100% – ω(K₂SO₄) =
100 – 10 = 90%

m(р-ра) =

=

= 222,2 г.

Ответ: можно приготовить 222,2 г
раствора.

Пример 8. При растворении в 400 г воды
некоторого количества CuSO₄·5H₂O
получен раствор с массовой долей CuSO₄
5%. Рассчитать массу использованного
кристаллогидрата и массу полученного
раствора.

Решение (см. примеры 2, 6):

m(р-ра) =

=

В этом уравнении неизвестны m(р-ра) и
m(CuSO₄), но

m(р-ра) = m(CuSO₄·5H₂O) + m(H₂O)
= m(CuSO₄·5H₂O) + 400

Таким образом, неизвестны две величины:
m(р-ра) и m(CuSO₄·5H₂O).

m(CuSO₄) = n(CuSO₄)·m(CuSO₄)

m(CuSO₄·5H₂O) = n(CuSO₄·5H₂O)·m(CuSO₄·5H₂O)

m(CuSO₄)
= 160 г/моль, m(CuSO₄·5H₂O)
= 250 г/моль.

Подставим эти величины в исходную
формулу:

400 + n(CuSO₄)·250 =

Решаем уравнение относительно n(CuSO₄):

20 + 0,05·250· n(CuSO₄) = n(CuSO₄)·160,

n(CuSO₄) =

= 0,136 моль.

Отсюда

m(CuSO₄·5H₂O) = 0,136·250 = 34 г,

m(р-ра) = 400 + 34 = 434 г.

Возможны и другие варианты решения этой
задачи:

ω(CuSO₄) =

=

В этом уравнении тоже два неизвестных
– m(CuSO₄) и m(CuSO₄·5H₂O), но
величину m(CuSO₄) можно представить
в виде m(CuSO₄·5H₂O)·х.

Здесь х – массовая доля CuSO₄ в
кристаллогидрате, она равна:

х =

=

= 0,64

С учетом исходных данных, теперь можно
записать:

0,05 =

Решаем уравнение относительно
m(CuSO₄·5H₂O):

20 + 0,05 m(CuSO₄·5H₂O) = 0,66·m(CuSO₄·5H₂O)

m(CuSO₄·5H₂O) = 34 г.

Находим m(р-ра) = 400 + 34 = 434 г.

Ответ: для приготовления раствора
используют 34 г CuSO₄·5H₂O, масса
полученного раствора 434 г.

1. 3. Разбавление и концентрирование растворов

При решении задач, связанных с разбавлением
и концентрированием растворов, следует
помнить, что масса растворенного
вещества остается неизменной, т.е.
m(Х) = const. Изменяется только масса
растворителя и, соответственно, масса
раствора.

Пример 9. К 50 мл раствора H₂SO₄
(ω₁ = 48%, ρ = 1,38 г/мл) добавили 950 мл
воды. Определить массовую долю H₂SO₄
в полученном растворе.

Решение:

ω₂(H₂SO₄) =

m₂(р-ра) = m₁(р-ра) + m(H₂O)

m(H₂O) = V(H₂O)·ρ(H₂O) = 950·1 =
950 г

m₁(р-ра) = V₁(р-ра)·ρ(р-ра) =
50·1,38 = 69 г

m₁(H₂SO₄) = m₁(р-ра)
ω₁(H₂SO₄) = 69·0,48 = 33,12 г

ω₂(H₂SO₄) =

= 0,032 или 3,2%

Ответ: ω(H₂SO₄) в новом
растворе 0,032 или 3,2%.

Пример 10. Какой объем воды необходимо
добавить к 100 мл раствора азотной кислоты
(ρ = 1,1 г/мл, ω₁ = 20%), чтобы получить
раствор HNO₃ с ω₂ = 5%?

Решение:

V(H₂O) =

m(H₂O) = m₂(р-ра) – m₁(р-ра)

m₁(р-ра) = V₁(р-ра)·ρ(р-ра) =
100·1,1 = 110 г

Масса искомого раствора определяется
по формуле:

m₂(р-ра) =

m(HNO₃) = m₁(р-ра)·ω₁(р-ра)
= 110·0,2 = 22 г.

Отсюда масса нового раствора:

m₂(р-ра) =

= 440 г

Масса и объем добавленной воды будут
равны

m(H₂O) = 440 – 110 = 330 г V(H₂O) =
=
330 мл

Ответ: следует добавить 330 мл воды.

Пример 11. Из 200 мл раствора сульфата
меди (ρ = 1,1 г/мл, ω₁ = 8%)
выпарили
100 мл воды. Определить ω(CuSO₄)
в полученном растворе.

Решение:

ω₂(CuSO₄) =

При концентрировании растворов масса
растворенного вещества, как и при
разбавлении, остается неизменной, т.е.
m(CuSO₄) = const.

m(CuSO₄) = m₁(р-ра)·ω₁(р-ра)
= 220·0,08 = 17,6 г

Масса раствора после упаривания
уменьшилась на 100 г:

m(H₂O) = V(H₂O)·ρ(H₂O) = 100·1
= 100 г

Масса исходного раствора

m₁(р-ра) = V₁(р-ра)·ρ(р-ра) =
200·1,1 = 220 г

Следовательно, m₂(р-ра) = 220 – 100 =
120 г

Отсюда ω₂(CuSO₄) =

= 0,147 или 14,7%

Ответ: ω(CuSO₄) в полученном
растворе равна 0,147 или 14,7%.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Основные формулы для решения задач по химии

05-Авг-2012 | комментариев 450 | Лолита Окольнова

Все, все основные задачи по химии решаются с помощью

нескольких основных понятий и формул.

У всех веществ разная масса, плотность и объем. Кусочек металла одного элемента может весить во много раз больше, чем точно такого же размера кусочек другого металла.

Моль (количество моль)

обозначение: моль, международное: mol — единица измерения количества вещества. Соответствует количеству вещества, в котором содержится N_A частиц (молекул, атомов, ионов). Поэтому была введена универсальная величина — количество моль. Часто встречающаяся фраза в задачах — «было получено… моль вещества»

N_A = 6,02 · 10²³ 

N_A — число Авогадро.  Тоже «число по договоренности». Сколько атомов содержится в стержне кончика карандаша? Несколько миллионов. Оперировать такими величинами не удобно. Поэтому химики и физики всего мира договорились — обозначим 6,02 · 10²³ частиц (атомов, молекул, ионов) как 1 моль вещества.

1 моль =  6,02 · 10²³ частиц 

Это была первая из основных формул для решения задач.

Молярная масса вещества

Молярная масса вещества — это масса одного моль вещества. Обозначается как M

Есть еще молекулярная масса — Mr

Находится по таблице Менделеева — это просто сумма атомных масс вещества.

Например, нам дана серная кислота — H₂SO₄. Давайте посчитаем молярную массу вещества: атомная масса H =1, S-32, O-16.
Mr(H₂SO₄)=1•2+32+16•4=98 гмоль.

Вторая необходимая формула для решения задач —

формула массы вещества:

Т.е., чтобы найти массу вещества, необходимо знать количество моль (n), а молярную массу мы находим из Периодической системы.

Закон сохранения массы — масса веществ, вступивших в химическую реакцию, всегда равна массе образовавшихся веществ.

Если мы знаем массу (массы) веществ, вступивших в реакцию, мы можем найти массу (массы) продуктов этой реакции. И наоборот.

Третья формула для решения задач по химии —

объем вещества:

Откуда взялось число 22.4?  Из закона Авогадро:

в равных объёмах различных газов, взятых при одинаковых температуре и давлении, содержится одно и то же число молекул.

Согласно закону Авогадро, 1 моль идеального газа при нормальных условиях (н.у.) имеет один и тот же объём V_m = 22,413 996(39) л

Т.е., если в задаче нам даны нормальные условия, то, зная количество моль (n), мы можем найти объем вещества.

Итак,  основные формулы для решения задач по химии

 Число Авогадро N_A

6,02 · 10²³ частиц

Количество вещества n (моль)

n=mM

n=V22.4 (лмоль)

Масса вещества m (г)

m=n•Mr

Объем вещества V(л)

V=n•22.4 (лмоль)

или вот еще удобная табличка:

 Это формулы. Часто для решения задач нужно сначала написать уравнение реакции и (обязательно!) расставить коэффициенты — их соотношение определяет соотношение молей в процессе.

---

В ОГЭ и ЕГЭ по химии задач , в которых нужно было бы найти только объем массу кол-во моль нет — это обычно ЧАСТЬ решения задачи. Однако, чтобы легко решать более сложные задачи, нужно тренироваться на таких вот небольших упражнениях.

Находим количество вещества по массе

 
1 Какое количество вещества алюминия содержится в образце металла массой 10.8 г?

2 Какое количество вещества содержится в оксиде серы (VI) массой 12 г?

3 Определите количество моль брома, содержащееся в массе 12.8 г.

Находим массу по количеству вещества:

4. Определите массу карбоната натрия количеством вещества 0.25 моль.

Объем по количеству вещества:

 
5. Какой объем будет иметь азот при н.у., если его количество вещества 1.34 моль?

6. Какой объем занимают при н.у. 2 моль любого газа?
 

Ответы:/p>
 

1. 0.4 моль
2. 0.15 моль
3. 0.08 моль
4. 26.5 г
5. 30 л
6. 44.8 л

---

Категории:
|

Обсуждение: “Основные формулы для решения задач по химии”

(Правила комментирования)

Инфоурок

›

Химия

›Другие методич. материалы›Алгоритм нахождения массы раствора

Алгоритм нахождения массы раствора

При подготовке к экзамену в форме ЕГЭ задание 27 у обучающихся возникают вопросы по решению задач на смешивание и разбавление растворов. Эти задачи решают как на уроках математики, так и на уроках химии. Решение каждой задачи рассмотрено разными способами. Ученик может выбрать любой способ решения. Алгебраический способ решения задач на смешивание растворов учит детей строить цепочку логических рассуждений. «Конверт Пирсона» — это механический способ, который позволяет рационально проводить вычисления при решении задач на ЕГЭ.

Задачи на смешивание и разбавление растворов (по массе) можно разделить на следующие типы:

1. Задачи, связанные со смешиванием растворов, решаются по формуле:

W₃,

где w3 — массовая доля растворенного вещества в конечном растворе;

m1(р.в.) — масса растворенного вещества в растворе с большей концентрацией;

m2(р.в.) — масса растворенного вещества в растворе с меньшей концентрацией;

m1(р-ра) — масса раствора с большей массовой долей растворенного вещества;

m2(р-ра) — масса раствора с меньшей массовой долей растворенного вещества.

2. Задачи на разбавление раствора, решаются по формуле:

3. Задачи на выпаривание раствора, решаются по формуле:

Для решение задач на смешивание растворов можно вывести формулу:

w3

w3 · ( m1 + m2 ) = w1·m1 + w2·m2

w3· m1+ w3· m2 = w1·m1 + w2·m2

m1· w3 – m1· w1= m2· w2- m2· w3

m1 (w3 – w1) = m2 (w2- w3)

 = ,

где m1 и m2 массы исходных растворов,

w1 и w2 — соответствующие им массовые доли растворенного вещества;

m3 — масса конечного раствора;

w3 — массовая доля растворенного вещества в конечном растворе.

Таким образом: отношение массы первого раствора к массе второго равно отношению разности массовых долей второго раствора и смеси к разности массовых долей смеси и первого раствора.

Задача 1. Смешали 200 г раствора с массовой долей некоторого вещества 10 % и 150 г раствора с массовой долей этого вещества 32 %. Вычислите массовую долю растворённого вещества в полученном растворе.

                                      350·w3 =68;   w3 = 0,19 или 19%

Cпособ 2. Решим задачу, путем  последовательных вычислений:

m1 (р. в.) =200г · 0,1= 20 г
m2 (р. в.) =150г · 0,32= 48 г
m3 (р. в.)= 20+48 = 68г; m3 (р-ра) = 200+150 =350 г

W = 0,19 или 19%

Ответ: массовая доля растворенного вещества в полученном растворе равна 19 %.

Способ 3. Алгебраический: пусть, х массовая доля полученного раствора;

Масса вещества в первом растворе: 200г · 0,1;

Масса вещества во втором растворе: 150г · 0,32

Масса вещества в полученном растворе: х · (200г+150г); составим уравнение:

200 · 0,1 +150 · 0,32= х · (200+150);

20 +48 = 200х +150х

68 = 350х

х=0,19 или 19%

Ответ: массовая доля растворенного вещества в полученном растворе равна 19 %

Способ 4. Графический метод

Отрезок прямой (основание графика) представляет собой массу смеси, а на осях ординат откладывают точки, соответствующие массовым долям растворенного вещества в исходных растворах. Соединив прямой точки на осях ординат, получают прямую, которая отображает функциональную зависимость массовой доли растворенного вещества в смеси от массы смешанных растворов в обратной пропорциональной зависимости. Данный способ является наглядным и дает приближенное решение.

Задача 2. Смешали 30 %-й раствор серной кислоты с 15%-ным раствором этой же кислоты и получили 600 г 20 %-го раствора.

Вычислите массу  каждого раствора, необходимую для получения.

Способ 1. Решение с помощью «конверта Пирсона».

Составим диагональную схему правила смешивания для двух растворов.

Способ 2. Алгебраический

Пусть Х г – масса первого раствора; (600-х) г – масса второго раствора;

Масса вещества в первом растворе:0,3х;

Масса вещества во втором растворе: 0,15 · (600-х)

Масса вещества в полученном растворе: 0,2·600г; составим уравнение:

0,3х + 0,15 · (600-х) = 0,2·600

0,3х +90 – 0,15х = 120

0,15х = 30

Х=200 (масса первого раствора); 600-200=400 г – масса второго раствора

Способ 3. Алгебраический. Система уравнений

Пусть х г – масса первого раствора, у г – масса второго раствора. Система уравнений имеет вид:

Способ 4. Графический

Ответ: для приготовления 600 г 10 %-го раствора серной кислоты необходимо взять 200г 30 %-го  раствора серной кислоты и 400г 20%-го раствора этой же кислоты.

Задача 3. К 150 г 15% раствора карбоната натрия добавили 5% раствор карбоната натрия. Какое количество 5% раствора соли надо добавить, чтобы получить 10% раствор соли?

Способ 2. Решение с помощью «конверта Пирсона».

Составим диагональную схему правила смешивания для двух  р-ов.

m2 (р-ра) == 150 г 

Способ 3. Алгебраический

пусть Х г – масса второго раствора; (150+х) г – масса полученного раствора;

Масса вещества в первом растворе:0,15 · 150 = 22,5;

Масса вещества во втором растворе: 0,05х

Масса вещества в полученном растворе: 0,1 · (150+х); составим уравнение:

22,5 +0,05х = 0,1 · (150+х)

22,5 + 0,05х = 15 +0,1х

22,5-15= 0,1х-0,05х

7,5=0,05х

Х= 150 г

Способ 4. Алгебраический. Система уравнений

Пусть х г – масса второго раствора, у г – масса полученного раствора. Система уравнений имеет вид:

Графический способ

Ответ: чтобы получить 10% раствор соли надо добавить 150 г 5% раствора соли.

Задачи

1. Определите массовую долю кислоты в растворе, который получили смешиванием 200 г раствора с массовой долей кислоты 15% и 400г раствора с массовой долей кислоты 24% ?

2. Какие массы растворов хлороводорода с массовыми долями 12% и 28% нужно смешать для получения 480г раствора с массовой долей 22% ?

3. Сколько воды добавили к 300 граммам 30% раствора серной кислоты для получения 10% раствора серной кислоты?

4. К раствору массой 160г с неизвестной массовой долей соли добавили 80г воды. Вычислите массовую долю соли в исходном растворе, если после разбавления она равна 20%.

Литература

1. Ерыгин Д.П., Шишкин Е.А. Методика решения задач по химии׃ Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по биол. и хим. спец.- М.׃ Просвещение, 1989. – 176с.