Как найти массу одной частицы формула

Как найти массу одной молекулы вещества

Молекула вещества является одновременно минимально возможной его порцией, а потому именно ее свойства являются определяющими для вещества в целом. Эта частица принадлежит микромиру, поэтому рассмотреть, а тем более взвесить ее, не представляется возможным. Но массу одной молекулы можно рассчитать.

Вам понадобится

• – периодическая таблица химических элементов;
• – понятие о строении молекулы и атома;
• – калькулятор.

Инструкция

Если известна химическая формула вещества, определите его молярную массу. Для этого определите атомы, из которых состоит молекула, и найдите их относительные атомные массы в периодической системе химических элементов. Если один атом встречается в молекуле n раз, умножьте его массу на это число. Затем сложите найденные значения и получите молекулярную массу данного вещества, которая равна его молярной массе в г/моль. Найдите массу одной молекулы, поделив молярную массу вещества M на постоянную Авогадро NА=6,022∙10^23 1/моль, m0=M/ NА.

Пример Найдите массу одной молекулы воды. Молекула воды (Н2О) состоит из двух атомов водорода и одного атома кислорода. Относительная атомная масса водорода равна 1, для двух атомов получим число 2, а относительная атомная масса кислорода равна 16. Тогда молярная масса воды будет равна 2+16=18 г/моль. Определите массу одной молекулы: m0=18/(6,022^23)≈3∙10^(-23) г.

Массу молекулы можно рассчитать, если известно количество молекул в данном веществе. Для этого поделите общую массу вещества m на количество частиц N (m0=m/N). Например, если известно, что в 240 г вещества содержится 6∙10^24 молекул, то масса одной молекулы составит m0=240/(6∙10^24)=4∙10^(-23) г.

Определите массу одной молекулы вещества с достаточной точностью, узнав количество протонов и нейтронов, которые входят в состав ее ядер атомов, из которых она состоит. Массой электронной оболочки и дефектом масс в данном случае следует пренебречь. Массу протона и нейтрона берите равной 1,67∙10^(-24) г. Например, если известно, если молекула состоит из двух атомов кислорода, какова ее масса? Ядро атома кислорода имеет в своем составе 8 протонов и 8 нейтронов. Общее количество нуклонов 8+8=16. Тогда масса атома равна 16∙1,67∙10^(-24)=2,672∙10^(-23) г. Поскольку молекула состоит из двух атомов, то ее масса равна 2∙2,672∙10^(-23)=5,344∙10^(-23) г.

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

Основные формулы молекулярной физики

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

— масса вещества, — объём вещества, — плотность вещества (масса единицы объёма). Отсюда

— число частиц вещества (атомов или молекул).
— масса частицы вещества. Тогда

— концентрация вещества (число частиц в единице объёма), . Отсюда

Что получится, если умножить на ? Произведение массы частицы на число частиц в единице объёма даст массу единицы объёма, т. е. плотность. Формально:

Итак,

Массы и размеры частиц невообразимо малы по нашим обычным меркам. Например, масса атома водорода порядка г, размер атома порядка см. Из-за столь малых значений масс и размеров число частиц в макроскопическом теле огромно.

Оперировать столь грандиозными числами, как число частиц, неудобно. Поэтому для измерения количества вещества используют специальную единицу — моль.

Один моль — это количество вещества, в котором содержится столько же атомов или молекул, сколько атомов содержится в граммах углерода. А в граммах углерода содержится примерно атомов. Стало быть, в одном моле вещества содержится частиц. Это число называется постоянной Авогадро: моль.

Количество вещества обозначается . Это число молей данного вещества.

Что получится, если умножить на ? Число молей, умноженное на число частиц в моле, даст общее число частиц:

Масса одного моля вещества называется молярной массой этого вещества и обозначается ( = кг/моль). Ясно, что

Как найти молярную массу химического элемента? Оказывается, для этого достаточно заглянуть в таблицу Менделеева! Нужно просто взять атомную массу (число нуклонов) данного элемента — это будет его молярная масса, выраженная в г/моль. Например, для алюминия , поэтому молярная масса алюминия равна г/моль или кг/моль.

Почему так получается? Очень просто. Молярная масса углерода равна г/моль по определению. В то же время ядро атома углерода содержит нуклонов. Выходит, что каждый нуклон вносит в молярную массу г/моль. Поэтому молярная масса химического элемента с атомной массой оказывается равной г/моль.

Молярная масса вещества, молекула которого состоит из нескольких атомов, получается простым суммированием молярных масс. Так, молярная масса углекислого газа равна г/моль кг/моль.

Будьте внимательны с молярными массами некоторых газов! Так, молярная масса газообразного водорода равна г/моль, поскольку его молекула состоит из двух атомов . То же касается часто встречающихся в задачах азота и кислорода Вместе с тем, наиболее частый персонаж задач — гелий — является одноатомным газом и имеет молярную массу г/моль, предписанную таблицей Менделеева.

Ещё раз предостережение: при расчётах не забывайте переводить молярную массу в кг/моль! Если ваш ответ отличается от правильного на три порядка, то вы наверняка сделали именно эту, очень распространённую ошибку 🙂

Что получится, если умножить на ? Масса частицы, умноженная на число частиц в моле, даст массу моля, т. е. молярную массу:

Каждому человеку известно, что окружающие нас тела состоят из атомов и молекул. Они имеют разную форму и структуру. При решении задач по химии и физике часто требуется найти массу молекулы. Рассмотрим в данной статье несколько теоретических методов решения данной задачи.

Общие сведения

Прежде чем рассматривать, как найти массу молекулы, следует познакомиться с самим понятием. Далее приведем несколько примеров.

Молекулой принято называть совокупность атомов, которые объединены друг с другом тем или иным видом химической связи. Также они должны и могут рассматриваться, как единое целое в различных физико-химических процессах. Эти связи могут носить ионный, ковалентный, металлический или вандерваальсовский характер.

Всем известная молекула воды имеет химическую формулу H₂O. Атом кислорода в ней соединен с помощью полярных ковалентных связей с двумя атомами водорода. Такое строение обуславливает многие физические и химические свойства жидкой воды, льда и пара.

Природный газ метан – это еще один яркий представитель молекулярного вещества. Его частицы образованы атомом углерода и четырьмя атомами водорода (CH₄). В пространстве молекулы имеют форму тетраэдра с углеродом в центре.

Воздух – сложная смесь газов, которая главным образом состоит из молекул кислорода O₂ и азота N₂. Оба типа соединены прочными двойными и тройными ковалентными неполярными связями, что обуславливает их высокую химическую инертность.

Определение массы молекулы через ее молярную массу

В периодической таблице химических элементов содержится большое количество информации, среди которой имеются атомные единицы массы (а.е.м.). Например, атом водорода имеет а.е.м., равную 1, а атом кислорода – 16. Каждая из этих цифр показывает массу в граммах, которую будет иметь система, содержащая 1 моль атомов соответствующего элемента. Напомним, что единица измерения количества вещества 1 моль представляет собой количество частиц в системе, соответствующее числу Авогадро N_A, оно равно 6,02*10²³.

Когда рассматривают молекулу, то пользуются понятием не а.е.м., а молекулярной массой. Последняя представляет собой простую сумму а.е.м. для атомов, входящих в состав молекулы. Например, молярная масса для H₂O будет равна 18 г/моль, а для O₂ – 32 г/моль. Имея общее понятие, далее можно перейти к расчетам.

Молярную массу M просто использовать для вычисления массы молекулы m₁. Для этого следует воспользоваться простой формулой:

m₁ = M/N_A.

В некоторых задачах может быть дана масса системы m и количество вещества в ней n. В таком случае масса одной молекулы вычисляется так:

m₁ = m/(n*N_A).

Идеальный газ

Этим понятием называется такой газ, молекулы которого хаотично движутся в разных направлениях с большими скоростями, друг с другом не взаимодействуют. Расстояния между ними намного превышают их собственные размеры. Для такой модели оказывается справедливым следующее выражение:

P*V = n*R*T.

Оно носит название закона Менделеева-Клапейрона. Как видно, уравнение связывает между собой давление P, объем V, абсолютную температуру T и количество вещества n. В формуле R – газовая константа, численно равная 8,314. Записанный закон называется универсальным, потому что он не зависит от химического состава системы.

Если известны три термодинамических параметра – T, P, V и значение m системы, то масса молекулы идеального газа m₁ не сложно определить по следующей формуле:

m₁ = m*R*T/(N_A*P*V).

Это выражение также можно записать через плотность ρ газа и постоянную Больцмана k_B:

m₁ = ρ*k_B*T/P.

Пример задачи

Известно, что плотность некоторого газа составляет 1,225 кг/м³ при атмосферном давлении 101325 Па и температуре 15 ^oC. Чему равна масса молекулы? О каком газе идет речь?

Поскольку нам даны давление, плотность и температура системы, то можно воспользоваться полученной в предыдущем пункте формулой, чтобы определить массу одной молекулы. Имеем:

m₁ = ρ*k_B*T/P;

m₁ = 1,225*1,38*10^-23*288,15/101325 = 4,807*10^-26 кг.

Чтобы ответить на второй вопрос задачи, найдем молярную массу M газа:

M = m₁*N_A;

M = 4,807*10^-26*6,02*10²³ = 0,029 кг/моль.

Полученное значение молярной массы соответствует газу воздуху.

Определение

Молекулярно-кинетическая теория (МКТ) — раздел молекулярной физики, изучающий свойства вещества на основе представлений об их молекулярном строении и определенных законах взаимодействия между атомами (молекулами), из которых состоит вещество.

Основные положения МКТ

? Все вещества состоят из молекул

Это было подтверждено с помощью фотографий, полученных с использованием электронного микроскопа.

? Между молекулами есть промежутки

Существование промежутков доказывают разные объемы жидкостей до смешивания и после нее. Так, объем смеси воды и спирта меньше суммы объемов воды и спирта до их смешивания.

При нагревании промежутки между молекулами увеличиваются, а при охлаждении уменьшаются. Исключение составляет вода и резина. У воды промежутки между молекулами при охлаждении увеличиваются. У резины промежутки между молекулами при нагревании уменьшаются.

? Молекулы движутся

Движение молекул доказывает существование явления диффузии.

Определение

Диффузия — перемешивание веществ без постороннего воздействия.

Чем быстрее молекулы движутся, тем выше температура вещества. И наоборот. Поэтому скорость диффузии зависит от температуры вещества.

Броуновское движение — тепловое движение частиц под действием молекул вещества, в котором эти частицы взвешены.

?Молекулы взаимодействуют

Доказательством служит склеивание двух плоских стекол, смоченных водой. На расстоянии, сравнимых с размерами молекул, заметнее проявляется притяжение. При уменьшении расстояний заметнее проявляется отталкивание.

Свойства твердых, жидких и газообразных веществ

Агрегатное состояние вещества	Сохраняет объем	Сохраняет форму	Особые свойства
Твердое тело	+	+	–
Жидкость	+	–	Текучесть
Газ	–	–	Летучесть

Строение твердых, жидких и газообразных веществ

	Твердое тело	Жидкость	Газ
Строение
Расстояние между молекулами	Сравнимо с размером молекул	Чуть больше, чем в твердом состоянии	Многократно превышает размеры молекул
Характер движения	Колебательное	Скачкообразное	Хаотическое
Скорости молекул	Малы	Скорее малы	Огромны
Взаимодействие между молекулами	Наибольшее	Меньше, чем у твердых тел	Наименьшее

Важно! Химический состав молекул не зависит от агрегатного состояния.

Микроскопические параметры вещества

К микроскопическим параметрам вещества относят параметры одной частицы этого вещества.

Относительная атомная масса

Определение

Относительная атомная масса — значение массы атома, выраженное в атомных единицах массы (а.е.м.).

Относительная атомная масса обозначается A_r. Это безразмерная величина, определяющаяся как отношение массы атома данного элемента к 1⁄12 массе нейтрального атома изотопа углерода ¹²C:

Ar=m0112m0C

m₀ — масса одного атома, m_0С — масса атома углерода.

Внимание! Относительную атомную массу можно узнать из таблицы Менделеева.

Пример №1. Определить по таблице Менделеева относительную атомную массу хлора.

В таблице Менделеева относительная атомная масса указывается под названием химического элемента:

Видно, что A_r = 35,453 а.е.м. При решении задач это значение обычно округляют до 35,5 а.е.м.

Относительная молекулярная масса

Определение

Относительная молекулярная масса — масса молекулы, выраженная в а.е.м.

Относительная молекулярная масса обозначается M_r. Это безразмерная величина, равная сумме относительных масс атомов, входящих в состав молекулы:

Mr=∑Ar

Пример №2. Определить относительную молекулярную массу озона.

В молекуле озона содержится 3 атома кислорода. Следовательно:

Mr=3Ar=16·3=48 (а.е.м.)

Количество вещества

Определение

Количество вещества — физическая величина, отображающая количество молекул (атомов) в веществе.

Количество вещества обозначается как ν («ню»). Единица измерения — моль.

Моль — количество вещества, в котором содержится столько же молекул (атомов), сколько содержится атомов в 12 г углерода.

Количество вещества определяется формулой:

ν=NNA

N — количество молекул (атомов) в веществе, N_A — количество частиц в одном моле вещества (постоянная Авогадро).

Единица измерения постоянной Авогадро — 1/моль, или моль^–1. В 1 моле содержится 6∙10²³ частиц вещества. Именно столько атомов содержит 1 моль (или 12 г) углерода.

Пример №3. В баллоне находится 3∙10²⁵ молекул газа. Определите количество вещества в баллоне.

ν=NNA=3·10256·1023=0,5∙102=50 (моль)

Молярная масса

Определение

Молярная масса — масса одного моля вещества.

Молярная масса обозначается как M. Единица измерения — килограмм на моль (кг/моль, но можно использовать и грамм на моль!). Численно молярная масса равна произведению относительной молекулярной массы на 10^–3 (только для килограмма!):

M=Mr•10−3

Пример №4. Определить молярную массу озона.

Относительная молекулярная масса озона равна 48 а.е.м. Поэтому:

M=Mr•10−3=48•10−3 (кгмоль)

Масса молекулы

Масса молекулы — масса одной молекулы вещества, выраженная в килограммах (кг).

Масса молекулы обозначается как m₀. Численно она равна отношению молярной массы к количеству частиц вещества в одном моле (или отношению массы вещества к количеству частиц, содержащихся в нем):

m0=MNA=mN

Отсюда отношение количества молекул к постоянной Авогадро равно отношению массы вещества к его молярной массе. Следовательно, количество вещества можно определить также формулой:

ν=mM

Пример №5. Определить массу одной молекулы озона.

m0=MNA=486•1023=8•10−23 (кг)

Плотность, масса вещества и концентрация частиц

Определение

Плотность вещества — масса одного кубического метра вещества.

Плотность вещества обозначается как ρ. Единица измерения — килограммы на кубический метр (кг/м³). Численно плотность равна отношению массы вещества к объему, который оно занимает:

ρ=mV

m — масса вещества, которое занимает объем V.

Определение

Концентрация частиц — физическая величина, равная отношению числа частиц к объему, который они занимают.

Концентрация частиц обозначается как n. Единица измерения — 1/м³. Определяется формулой:

n=NV

Поэтому плотность можно выразить через объем, равный отношению числа частиц к концентрации этих частиц:

ρ=mV=mnN

При делении массы вещества на количество содержащихся в нем частиц мы получим массу одной частицы — m₀. Поэтому плотность вещества также равна:

ρ=mnN=m0n

Отсюда концентрация вещества также равна:

n=ρm0

Масса вещества определяется произведением плотности вещества на его объем (или количеством вещества на молярную массу):

m=ρV=νM

Пример №6. Определить массу 5 молей озона.

m=νM=5•48•10−3=240•10−3=0,24 (кг)

Через массу вещества можно также выразить количество этого вещества:

ν=mM=ρVM

Количество атомов и молекул

Количество молекул N определяется произведением количества вещества на число частиц в одном моле или произведением концентрации частиц на объем вещества:

Nмол=νNA=nV

Количество атомов в веществе выражается формулой:

Nатом=kNмол

k — количество атомов в одной молекуле.

Пример №7. В баллоне находится 4 моль газа. Сколько примерно молекул газа находится в баллоне?

Nмол=νNA=4∙6∙1023=24∙1023 (молекул)

Подсказки к задачам

Если двухатомный газ перешел в одноатомное состояние, то 1 моль газа превращается в 2 моля:

ν₂ = 2ν₁

Но молярная масса при этом уменьшается вдвое:

M₂ = 0,5M₁

Чтобы перевести плотность из г/см³ в кг/м³, нужно умножить ее значение в г/см³ на 1000:

1 г/см³∙1000 = 1 кг/м³

Если 1 каплю масла объемом V вылить в воду, и она растечется, образовав пленку толщиной в 1 молекулу и площадью S, то диаметр молекулы d будет равен:

d=VS

Объем капли можно вычислить по формуле:

V=mρ

Площадь пятна:

S=πR2=πD24

Алиса Никитина | Просмотров: 4.8k