Как найти массу одной малекулы

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

Каждому человеку известно, что окружающие нас тела состоят из атомов и молекул. Они имеют разную форму и структуру. При решении задач по химии и физике часто требуется найти массу молекулы. Рассмотрим в данной статье несколько теоретических методов решения данной задачи.

Общие сведения

Прежде чем рассматривать, как найти массу молекулы, следует познакомиться с самим понятием. Далее приведем несколько примеров.

Молекулой принято называть совокупность атомов, которые объединены друг с другом тем или иным видом химической связи. Также они должны и могут рассматриваться, как единое целое в различных физико-химических процессах. Эти связи могут носить ионный, ковалентный, металлический или вандерваальсовский характер.

Всем известная молекула воды имеет химическую формулу H₂O. Атом кислорода в ней соединен с помощью полярных ковалентных связей с двумя атомами водорода. Такое строение обуславливает многие физические и химические свойства жидкой воды, льда и пара.

Природный газ метан – это еще один яркий представитель молекулярного вещества. Его частицы образованы атомом углерода и четырьмя атомами водорода (CH₄). В пространстве молекулы имеют форму тетраэдра с углеродом в центре.

Воздух – сложная смесь газов, которая главным образом состоит из молекул кислорода O₂ и азота N₂. Оба типа соединены прочными двойными и тройными ковалентными неполярными связями, что обуславливает их высокую химическую инертность.

Определение массы молекулы через ее молярную массу

В периодической таблице химических элементов содержится большое количество информации, среди которой имеются атомные единицы массы (а.е.м.). Например, атом водорода имеет а.е.м., равную 1, а атом кислорода – 16. Каждая из этих цифр показывает массу в граммах, которую будет иметь система, содержащая 1 моль атомов соответствующего элемента. Напомним, что единица измерения количества вещества 1 моль представляет собой количество частиц в системе, соответствующее числу Авогадро N_A, оно равно 6,02*10²³.

Когда рассматривают молекулу, то пользуются понятием не а.е.м., а молекулярной массой. Последняя представляет собой простую сумму а.е.м. для атомов, входящих в состав молекулы. Например, молярная масса для H₂O будет равна 18 г/моль, а для O₂ – 32 г/моль. Имея общее понятие, далее можно перейти к расчетам.

Молярную массу M просто использовать для вычисления массы молекулы m₁. Для этого следует воспользоваться простой формулой:

m₁ = M/N_A.

В некоторых задачах может быть дана масса системы m и количество вещества в ней n. В таком случае масса одной молекулы вычисляется так:

m₁ = m/(n*N_A).

Идеальный газ

Этим понятием называется такой газ, молекулы которого хаотично движутся в разных направлениях с большими скоростями, друг с другом не взаимодействуют. Расстояния между ними намного превышают их собственные размеры. Для такой модели оказывается справедливым следующее выражение:

P*V = n*R*T.

Оно носит название закона Менделеева-Клапейрона. Как видно, уравнение связывает между собой давление P, объем V, абсолютную температуру T и количество вещества n. В формуле R – газовая константа, численно равная 8,314. Записанный закон называется универсальным, потому что он не зависит от химического состава системы.

Если известны три термодинамических параметра – T, P, V и значение m системы, то масса молекулы идеального газа m₁ не сложно определить по следующей формуле:

m₁ = m*R*T/(N_A*P*V).

Это выражение также можно записать через плотность ρ газа и постоянную Больцмана k_B:

m₁ = ρ*k_B*T/P.

Пример задачи

Известно, что плотность некоторого газа составляет 1,225 кг/м³ при атмосферном давлении 101325 Па и температуре 15 ^oC. Чему равна масса молекулы? О каком газе идет речь?

Поскольку нам даны давление, плотность и температура системы, то можно воспользоваться полученной в предыдущем пункте формулой, чтобы определить массу одной молекулы. Имеем:

m₁ = ρ*k_B*T/P;

m₁ = 1,225*1,38*10^-23*288,15/101325 = 4,807*10^-26 кг.

Чтобы ответить на второй вопрос задачи, найдем молярную массу M газа:

M = m₁*N_A;

M = 4,807*10^-26*6,02*10²³ = 0,029 кг/моль.

Полученное значение молярной массы соответствует газу воздуху.

Масса молекул.

В силу
исторических причин массы атомов и
молекул измеряются в относительных
единицах массы. Относительные массы
называют ещё атомными единицами массы
(а.е.м.). За единицу атомной массы
принимается 1/12 массы атома углерода
₆С¹²,
т.е. 1(а.е.)=1/12m(₆С¹²)=1,66·10^-27
кг.
Например масса атома кислорода m(О)=16
(а.е.),
а масса атома углерода m(С)=12
(а.е.м.).

Массу
молекулы, выраженную в атомных единицах,
будем называть молекулярной
массой.
Относительная
масса
равна отношению массы одной молекулы
к 1/12
массы атома углерода ₆С¹²

. (1.1)

Относительная
масса
– это число и она не имеет единиц
измерения, но численно равна молекулярной
массе. Чтобы найти относительную массу
молекулы используют свойство аддитивности
массы. Мы будем просто складывать массы
атомов в (а.е.м.)
из которых состоит данная молекула.
Массы атомов возьмём из таблицы
Менделеева. Найдём относительную массу
молекулы воды

. (1.2)

Физические
тела состоят из очень большого числа
молекул или атомов, поэтому для определения
количества вещества используют
определённые порции, в которых содержится
одно и тоже число молекул или атомов.
Это число называют числом
Авогадро.
Обозначим его как N_А,
тогда в 2-х порциях вещества содержится
2N_А
молекул, в 3-х – 3N_А,
в 
порциях – ·N_А
молекул. Из наших рассуждений следует,
что для нахождения числа молекул N
в веществе нужно количество порций
умножить на число Авогадро
N=·N_А.
Число ν равное

, (1.3)

называют количеством
вещества. Количество
вещества – это число, которое показывает
во сколько раз число молекул в данном
веществе, превосходит число Авогадро.
В Международной системе единиц СИ
количество вещества 
выражают в молях. По определению один
моль – это
количество вещества, в котором содержится
столько же атомов или молекул, сколько
их содержится в 0,012 кг углерода ₆С¹².
Значит, в одном моле любого вещества
содержится одно и тоже число атомов или
молекул, равное числу Авогадро. Найдём
это число, учитывая, что масса атома
углерода равна m(₆С¹²)=12
а.е. Для
этого массу всех атомов, содержащихся
в одном моле углерода, 0,012
кг разделим
на массу одного атома

(моль^-1). (1.4)

Массу вещества,
взятого в количестве одного моля, будем
называть молярной
массой, и
обозначать буквой .
Молярная масса по определению равна

(кг/моль). (1.5)

С другой стороны
молярную массу можно найти, разделив
массу всего вещества М
на число его молей (порций)

. (1.6)

Масса любого
вещества может быть найдена как
произведение массы одной молекулы m_мол
на число всех молекул M
= m_мол·N.
Учитывая, что

(1.7)

получим

. (1.8)

По формуле (1.7) мы
может определить массу молекулы любого
вещества. Например, определим массы
молекул воды. Относительные массы
кислорода и воды найдём из таблицы
Менделеева. Молярная масса равна
относительной умноженной на 10^-3,
поэтому для для воды (Н₂О)=2+16=18·10^-3
(кг/моль).
Вычислим массу молекулы

(кг). (1.9)

Лекция № 2. Идеальный газ. Основное уравнение мкт.

В зависимости от
характера взаимодействия молекул
вещество может находиться в трёх
агрегатных состояниях. Рассмотрим
газообразное состояние вещества. Пусть
некоторый газ находится в закрытом
сосуде. Молекулы газа непрерывно и
хаотично движутся, постоянно сталкиваются
друг с другом и со стенками сосуда.
Ударяясь о стенки сосуда, газ оказывает
на них давление, т.е. действует с некоторой
силой на единицу площади

. (2.1)

В нашем случае
давление газа – это результат действия
очень большого числа молекул на единичную
поверхность. Каждую секунду о поверхность
ударяется разное число молекул, поэтому
сила F,
а значит и давление Р
различно для различных моментов времени.
В формуле (2.1) давление газа является
средней величиной, которая характеризует
действие всех молекул на протяжении
некоторого интервала времени. Усреднёнными
значениями могут быть описаны и другие
величины, например температура. Метод
описания свойств макроскопических
систем на основе усреднённых значений
называется молекулярно-кинетическим
методом.

Давление газа
может измеряться:

1. В Международной
   системе единиц в паскалях
   – это сила величиной в 1 Н, действующая
   на единичную поверхность [P]=Н/м²=Па.

2. В миллиметрах
   ртутного столба (мм.рт.ст.)
   – это давление, производимое 1 миллиметром
   ртутного столба на горизонтальную
   поверхность, т.е.
   Р=ρgh. Табличное
   значение для плотности ртути 
   = 13,6·10³
   кг/м³,
   g
   = 9,81
   м/с²
   – ускорение свободного падения, поэтому

(2.2)

1. Физической
   атмосферой (атм)
   – это давление производимое столбом
   ртути высотой в 760
   мм.рт.ст.
   на горизонтальную поверхность.

(2.3)

Эта величина
принимается за нормальное
атмосферное давление. Если давление
газа является нормальным и его температура
0°С, то говорят, что газ находится при
нормальных
условиях.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #