Как найти массу паров вещества

Жизнь на Земле невозможна без перехода воды в пар. Он присутствует в атмосфере всегда, в том или ином количестве. В некоторых ситуациях, человеку необходимо знать количество пара, содержащегося в воздухе, в текущий момент.

Чтобы это сделать, нужно знать массу водяного пара. Формула расчета, понятие о молярной и молекулярной массе, ее зависимость от давления и температуры, обо всем этом рассказывается в статье.

Что это такое?

Масса водного пара, находящегося в одном кубометре воздуха, носит название абсолютной влажности воздуха. В физике различают молярную и молекулярную массы веществ.

Молекулярная

Учитывая, что пар – это одно из агрегатных состояний воды, значит, молекулярная величина пара, равна молекулярной массе воды.

Вода является составным веществом, одна её молекула содержит две молекулы водорода и одну молекулу воды.

Различают относительную молекулярную и абсолютную молекулярную массу. Относительная молекулярная масса – это единица, не имеющая размерности, и отображающая отношение массы атома или молекулы к 112 массы атома углерода (¹²С).

Абсолютная молекулярная – это значение атома или молекулы вещества, выраженная в атомных единицах массы (а.е.м.). Значение а.е.м, принимаемое для расчетов, берут из периодической таблицы Менделеева.

Рассчитывают молекулярную массу пара следующим образом:

1. Ar (воды) = 2 x Ar (водорода) + Ar (кислорода).
2. Возьмем из таблицы Менделеева значения атомных величин водорода и кислорода, округлим их до целых чисел, и подставив значения в формулу, получим:
3. Ar (пара) = Ar (воды) = 2 x Ar (1,0) + Ar (16,0) = 18,0.
4. Итог: абсолютная молярная масса водяного пара равна 18,0 (а.е.м).

Молярная

Молярная масса воды – это молекулярный вес её 1 моль. Учитывая, что пар – одно из состояний воды, значит его молярная величина, равна молярной массе воды. Этот вид физических измерений не зависит от каких-либо других факторов и является величиной постоянной.

Рассчитывается величина путем деления молекулярной величины вещества на единицу его количества.

Молярная масса вещества, состоящего из различных атомов других веществ, может незначительно отличаться от молекулярной величины, если какой-либо из элементов, входящих в его состав имеет нестабильное состояние.

Зная молекулярную массу, довольно легко определить его молярное значение: Mr (пара) = Ar (пара) : 1000 = 0,018 Кгмоль.

Удельная

В физике, термин «масса» имеет отношение только к молекулярным величинам.

Удельное отношение показывает содержание весовых единиц в единице объема, поэтому такого понятия, как «удельная масса вещества» в физике не существует, однако есть понятие удельного веса.

Удельный вес вещества – величина, указывающая, сколько его килограммов содержится в одном кубометре объема. По-другому, удельный вес называется плотностью, и измеряется в КДжКг.

Какие факторы влияют на параметр?

На этот параметр оказывает влияние только один фактор – суммарная атомная масса двух молекул водорода и одной кислорода. На удельный вес водяного пара значительно влияют его температура и давление, под которым он находится в единице объема.

Как зависит от давления и температуры?

Учитывая молекулярную сущность термина «масса пара», можно сказать, что ни от давления, ни от температуры она не зависит. От указанных параметров зависит только его удельный вес.

При повышении давления, удельный вес возрастает:

• при давлении в 6 Бар, 1 м³ будет весить 3170 г.;
• 10 Бар – вес 5150 г.;
• 25 Бар – уже 12500 г.

Похожие изменения происходят с удельным весом пара воды и при повышении температуры – он становится больше.

Существует небольшая таблица зависимости веса пара от давления и температуры:

Как найти массу паров воды в воздухе?

Найти вес пара в единице объема воздуха можно, используя инструкцию, основанную на применении уравнения Клайперона-Менделеева: РV = mM * R*T.

Шаг 1. Переведем формулу для поиска массы: m = РV*M/R*T.

Шаг 2. Для определения давления пара Р, применяется формула вычисления относительной влажности воздуха φ: φ = P/Pн. Давление будет: P = Pн*φ.

Шаг 3. Для получения корректных значений, необходимо все используемые значения перевести в одну систему единиц – температуру в значения по шкале Кельвина, а проценты относительной влажности в единичные доли.

Шаг 4. Выражение из шага №2, необходимо подставить в формулу из шага №1: m = Pн*φ*V*M/R*T. Проведя математические действия, получают искомое значение в килограммах.

Пример расчета

Определить вес водяного пара в 1 кубометре воздуха при нормальном атмосферном давлении, температуре 26˚С и относительной влажности 61%. Давление пара при 26˚С, составляет 3168 Па:

1. Выпишем данные: V = 1 м³; T = 26˚С; φ = 61%; Pн = 3168 Па; m — ?
2. Переведем величины: 26˚С = 299 К, и 61% = 0,61.
3. Подставим данные в формулу из шага №4 инструкции: m = Pн*φ*V*M/R*T = 0,61*3168*1*0,018 8,31*299 = 0,0138 Кг.

Получаем ответ: Вес водяного пара в 1 кубометре воздуха при нормальном атмосферном давлении, температуре 26˚С, и относительной влажности 61%, составляет 0,0138 кг.

Определение массы водяных паров, видео-инструкция:

Где в быту используются знания?

Водяной пар широко используется в промышленности и других областях деятельности человека:

1. Добыча и переработка нефти – его закачивают в скважины для повышения их продуктивности путем снижения вязкости нефти. Им прогревают трубопроводы, резервуары. На НПЗ он применяется для увеличения количества отбора светлых нефтепродуктов (бензин, керосин).
2. Производство электроэнергии – применяют в ТЭЦ для вращения паровых турбин, а после отработки, в виде горячей воды закачивают в системы ГВС и отопления.
3. Химическая промышленность – им разогревают гальванические ванны, используют его для ускорения процесса синтеза некоторых материалов.
4. Деревообработка и производство бумаги – при его помощи разогревают дерево перед различными типами обработки: «раскрутка» ствола при производстве шпона, разделка дерева для получения целлюлозы и бумаги.
5. Строительство – сушат железобетонные изделия, прогревают инертные материалы, увеличивают прочность газобетона сушкой паром в автоклавах.
6. ЖКХ – разморозка трубопроводов, канализации и других конструкций в зимний период.
7. Пищевая промышленность – стерилизация и пастеризация продуктов, их размораживание и варка.
8. Судоходство и другие отрасли транспорта – использование в паровых турбинах и в системах парового пожаротушения.

Множественное применение нашел пар и в быту – приготовление еды в пароварках, парилки в банях, глажка одежды. Измерение его веса в быту вряд ли будет иметь место, но знание этого процесса никому не помешает.

Заключение

Подводя итог, можно сделать вывод – знание веса пара воды необходимо при расчетах паропроводов в системах энергетики, конструкций, работающих в других отраслях промышленности.

Необходимы такие знания и при расчете некоторых типов бытовых приборов. Несложные по своей сути, такие расчеты вполне по силам любому грамотному человеку.

Условие задачи:

Найти массу водяных паров в 1 м³ воздуха при нормальном атмосферном давлении, температуре 25° C и относительной влажности 60%. Давление насыщенного пара при 25° C равно 3167 Па.

Задача №4.4.14 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

(V=1) м³, (t=25^circ) C, (varphi=60%), (p_н=3167) Па, (m-?)

Решение задачи:

Пока водяной пар является ненасыщенным, то он подчиняется всем законам идеального газа. Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для водяного пара:

[pV = frac{m}{M}RT]

Молярная масса водяного пара (M) равна 0,018 кг/моль.

Откуда искомую массу (m) можно найти из выражения:

[m = frac{{pVM}}{{RT}};;;;(1)]

Чтобы узнать давление водяного пара (p), запишем формулу определения относительной влажности воздуха (varphi):

[varphi  = frac{p}{{{p_н}}}]

[p = varphi {p_н};;;;(2)]

Подставим выражение (2) в формулу (1), тогда получим решение задачи в общем виде:

[m = frac{{varphi {p_н}VM}}{{RT}}]

Переведём температуру (t) в шкалу Кельвина, а относительную влажность (varphi) – в доли единиц:

[25^circ;C  = 298;К]

[60%  = 0,6]

Посчитаем ответ:

[m = frac{{0,6 cdot 3167 cdot 1 cdot 0,018}}{{8,31 cdot 298}} = 0,0138;кг]

Ответ: 0,0138 кг.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.4.13 Воздух в помещении имеет температуру 24 C и относительную влажность 50%. Определите
4.4.15 Давление водяного пара в воздухе на 40% ниже давления насыщенных паров при этой же
4.4.16 В сосуде объемом 100 л при 27 C находится воздух с относительной влажностью 30%

Как найти массу водяного пара?

По этой ссылке вы найдёте полный курс лекций по математике:

Определение молекулярной массы по относительной плотности другого газа: Определение молекулярной массы газа по молярному объему: Определение молекулярной массы газа по уравнению Клапейрона-Менделеева: Пример 15 Вычислите относительную молекулярную массу оксида серы (IV) по значению его относительной плотности по водороду, равной 32. Решение: , что соответствует относительной молекулярной массе, равной 64. Ответ: M(S02) = 64 г/моль.

Пример 16 Определите относительную молекулярную массу газа, если при нормальных условиях 0,824 г его занимают объем 0,260 л. Дано:Найти: М( газа) Решение: При н. у. 1 моль любого газа занимает объем 22,4 л. Вычислив массу 22,4 л данного газа, получают его молярную массу: газа занимают объем 0,260 л Следовательно, молярная масса газа равна 71,0 г/моль, а его относительная молекулярная масса— 71. Ответ: М(газа) = 71,0 г. Пример 17 Рассчитайте относительную молекулярную массу вещества, 500 мл паров которого при 87 °С и давлении 720 мм рт. ст. имеют массу 0,93 г. Найти: М(вещества)

Решение: По уравнению Клапейрона-Менделеева: Относительная молекулярная масса вещества равна 58. Ответ: М(вещества) — 58 г/моль. Вопросы и задачи для самостоятельного решения 1. Каково практическое значение закона сохранена массы вещества? 2L Сформулируйте закон объемных отношений. Укажите, какова его роль в развитии атомно-молекулярных представлений? 3. Каково значение закона Авогадро? Как можно воспользоваться этим законом для определения величин молярных масс веществ? 4. Какие газовые законы вам известны? Какие функциональные связи они вскрывают?

Возможно вам будут полезны данные страницы:

5. Укажите основные факторы, приводящие к отклонению свойств идеальных газов от предсказываемых уравнением состояния идеальных газов.

6. При разложении 12,25 г хлората калия образовалось 4,8 г кислорода. Какова масса образовавшегося при этом хлорида калия. Подтвердите расчетами выполнение закона сохранения массы веществ. Ответ: 7,45 г. 7. Какие количества кислорода и магния необходимо взять для получения 8 г оксида магния? Ответ: 8. Сколько г сульфида цинка должно получиться, если для реакции взято 8 г серы и 32,7 г цинка? 9. Определите молярную массу эквивалента металла, если его соединение с иодом содержит 94,8 % иода.

Молярная масса эквивалента иода равна 127. 10. 1 г металла соединяется с 1,78 г серы или с 8,89 г брома. Найдите молярные массы эквивалентов брома и металла, зная, что молярная масса эквивалента серы равна 16. Но Мышьяк образует два оксида, из которых один содержит 34,8%, а другой— 24,3% кислорода.

Определите молярную массу эквивалента мышьяка в том и другом оксиде. Как относятся эти величины друг к другу? 12. Олово образует два оксида, содержащих: первый 78,8 % олова, а второй — 88,12 % олова. Вычислите молярные массы эквивалентов олова, исходя из состава этих оксидов, и найдите соотношения между полученными величинами. 13. Оксид металла содержит 28,57 % кислорода, а соединение того же металла с фтором — 48,72 % фтора. Рассчитайте из этих данных молярную массу эквивалента фтора. Ответ: 18,9. 14. 1,6 г кальция и 2,615 г цинка вытесняют из кислоты одинаковые количества водорода.

Найдите молярную массу эквивалента

цинка, зная, что молярная масса эквивалента кальция равна 20. Ответ: 32,7. 15. Одно и то же количество металла соединяется с 0,2 г кислорода и с 3,173 г одного из галогенов. Определите молярную массу эквивалента галогена. Ответ: 126,9. 16. При нейтрализации некоторой кислоты едким натром на 1,125 г кислоты расходуется 1 г едкого натра, молярная масса эквивалента которого равна 40. Вычислите молярную массу эквивалента кислоты.

Ответ: 45. 17. Определите молярную массу эквивалента хлорного железа, зная, что 1,3 г его взаимодействует без остатка с 1 г едкого натра, молярная масса эквивалента которого равна 40. Ответ: 52. 18. Отразите уравнением процесс полного сгорания метана и рассчитайте отношения между объемами участвующих в реакции газов, учитывая, что они измерены при одинаковых условиях. Ответ: СН4 : 02 = 1 : 2. 19. Один грамм воздуха при нормальных условиях занимает объем 773 мл.

Какой объем займет то же количество воздуха при 0 °С и давлении, равном 700 мм рт. ст.? Ответ: 839 мл. 20. В сосуде емкостью 1 л находится 0,05 моль газа при 0 °С. Определите давление газа в сосуде. Ответ: 1,12 атм. 21. Найдите молекулярную массу вещества, зная, что 380 мл его паров при 97 °С и давлении 740 мм рт. ст. имеют массу 1,9 г. Ответ: 156. 22. Определите молекулярную массу вещества, зная, что масса 200 мл его паров при нормальных условиях равна 0,232 г. Ответ: 26. 23. Масса 1 л озона при нормальных условиях равна 2,146 г.

Подтвердите расчетом, что значение его молекулярной массы равно 48, и найдите плотность озона по воздуху. Ответ: 1,66. 24. Плотность этилена по кислороду 0,875. Рассчитайте молекулярную массу этилена. Ответ: 28. 25. Определите давление кислорода, если 0,1 кг его находится в сосуде объемом 0,02 м3 при 20 °С. Ответ: 380 640 Па. 26. Какой объем займет 1 кг воздуха при температуре 17 °С и давлении 1 атм? Ответ: 820 л. 27. Найдите массу 1 л бромистого водорода при нормальных условиях.

Какова плотность этого газа по воздуху? Ответ: 3,62 г; 2,79. 28. На сжигание 1 г металла требуется 462 мл (н. у.) кислорода. Рассчитайте молярную массу эквивалента этого металла. Ответ: 12,12. 29. 0,2 г металла вытеснили 197 мл водорода, который был собран и измерен при 20 °С и 780 мм рт. ст. Найдите молярную массу эквивалента этого металла. Ответ: 11,90. 30. При нагревании 4,3 г оксида металла было получено 580 мл кислорода, объем которого измерен при 10 °С и 850 мм рт. ст. Найдите молярную массу эквивалента металла, если известно, что 1 л кислорода при н. у. имеет массу 1,43 г. Ответ: 30,44. 31.

Найдите плотность по воздуху газовой смеси, состоящей из 60 % оксида серы (IV) и 40 % оксида углерода (IV). Ответ: 1,93. 32. Для полного восстановления 42 г оксида металла потребовалось 9,56 л водорода, взятого при 7 °С и 730 мм рт. ст. Рассчитайте молярную массу эквивалента металла. Ответ: 32. 33. Найдите объемный состав смеси кислорода с озоном, плотность которой по воздуху равна 1,21. Ответ: 02 : 03 = 4 :1. 34. Какой объем при н. у. займут 28,2 • 1021 молекул газа? Ответ: 1,05 л. 35.

Какой объем водорода полностью сгорит в 1 л воздуха? Ответ: 0,42 л. 36. При некоторой температуре плотность паров серы по воздуху равна 8,83. Из какого количества атомов состоит молекула серы при этой температуре? Ответ: из восьми. 37. Рассчитайте объем оксида углерода (IV), образовавшегося при взрыве 17 л метана с 36 л кислорода. Ответ: 17 л. 38. Газовая смесь объемом 10,6л (н. у.), применяемая для получения аммиака, имеет массу 6,57 г. Каков состав газовой смеси? Ответ: 4,85л N2; 5,75л Н2. 39. Смесь азота с водородом объемом 1 л при температуре 0 °С и давлении 2 атм имеет массу 1 г. Определите объемный состав смеси. Ответ: 35,36% N2.

Расчеты, связанные с водяным паром

Задача 32.
В комнате объемом 45 м³ при температуре 25,0 °С относительная влажность воздуха равна 70% или 0,7. Определите массу водяного пара в комнате, если давление насыщенного водяного пара при этой температуре равно 3,17 кПа.
Решение:
Массу водяного пара в комнате можно определить из уравнения Менделеева-Клапейрона.

pV = (m/M ^. RT), где

р – давление насыщенного водяного пара; V – объем пара; М – молярная масса пара; R – газовая постоянная; Т – температура пара.

Температура, объем и молярная масса пара известны. Для определения давления водяного пара используем формулу относительной влажности.

ф = р/р_н, из которой р = фр_н.

При подставлении значения давления (фр_н) в уравнение Клапейнона-Менделеева, то найдем массу пара m, получим: 

фр_нV = (m/M ^. RT)

откуда

m = фр_нVM/RT = [0,7 ^. (3,17 ^. 10³) ^.45 ^. (18 ^. 10^-3)]/(8,31 ^. 298) = 0,738 кг = 738 г.

Ответ: масса водяного пара в комнате составляет 738 г.
 

---

Задача 33. 
В комнате объемом 20,0 м³ температура воздуха равна 20,0 °С, а его относительная влажность составляет 20,0 %. Какое количество воды следует испарить, чтобы относительная влажность воздуха в комнате достигла 60,0 %? Известно, что при 20,0 °С давление насыщенного пара равно 2,33 кПа, молярная масса воды составляет 18,0 г/моль.
Решение: 
Масса водяного пара в воздухе определяется следующими формулами:

при влажности ф₁ = 20 %:

m₁ = р₁V, где 

р₁ — плотность водяного пара в воздухе при влажности 20 %; V — объем комнаты;

при влажности ф₂ = 50%:

m₂ = р₂V, где 

р₂ — плотность водяного пара в воздухе при влажности 60 %.

Масса воды, которую следует испарить для повышения влажности воздуха, определяется разностью

∆m = m₂ – m₁, или, в явном виде, ∆m = р₂V – р₁V = (р₂ – р₁)V.

Плотность водяного пара при увеличении влажности увеличивается и определяется следующими формулами:

при влажности ф₁ = 20%:

ф₁ = p₁M/RT, где 

p₁ — давление ненасыщенного водяного пара при влажности 20%; M — молярная масса водяного пара (воды); R — универсальная газовая постоянная, R = 8,31 Дж/(моль ^. К); T — температура воздуха, T = 273 + 20 = 293 K;

при влажности ф₂ = 50%:

ф₂ = p₂M/RT, где 

p₂ — давление ненасыщенного водяного пара при влажности 60 %.

Формула для расчета искомой величины принимает вид:

∆m = p₂M/RT – p₁M/RT = (p₂ – p₁)VM/RT.

Давления ненасыщенного водяного пара найдем из формулы ф = (p ^. 100 %)/p₀:

при влажности ф₁ = 20%:

 p₁ = ф₁p₀/100%, где 

р₁ — первоначальная влажность воздуха, ф₁ = 20%; p₀ — давление насыщенного пара при температуре T = 293 К;

при влажности ф₂ = 60%:

p₂ = ф₂p₀/100%, где 

ф₂ — влажность воздуха после испарения некоторого количества воды, ф₂ = 60 %.

Подстановка полученных выражений в формулу для ∆m дает:

∆m = (ф₂ – ф₁)/100% ^. p₀VM/RT.

Вычислим:

∆m = (60,0% – 20,0%)/[100% ^. (2,33 ^. 10³) ^. 20,0 ^. (18,0 ^. 10^-3)/(8,31 ^/ 293) = 137,8 ^. 10^-3 кг = 137,8 г.

Ответ: Для указанного повышения влажности воздуха в комнате необходимо испарить 137,8 г воды.
 

---

Задача 34.
Определить состояние водяного пара, находящегося под давлением p_п = 246660 Па, если его температура составляет:
а) t₁ = 115 °С; б) t₂ = 132 °С.
Решение: 
Согласно табличным данным, давлению p_п = 246,66 кПа соответствует температура насыщения t_н = 127°С. Поскольку t₁ < t_н, то в первом случае пар является влажным. Для второго случая t₂ > t_н, т.е. пар является перегретым.

Таким образом, водяной пар при температуре 115 °С является влажным, а пар при температуре 132 °С – перегретый.

Ответ: а) влажный; б) перегретый.
 

---

Задача 35. 
Водяной пар, имеющий температуру t = 150 °С, находится под давлением pп = 0,4 МПа. Определить степень его насыщенности.
Решение: 
По табличным данным, применив метод интерполяции, определяем, что температуре t = 150°С соответствует давление насыщения p_н = 475722 Па. Далее, использовав формулу:

ф = p_п/p_н, где

ф – степень насыщенности пара; p_п – давление пара (плотность перегретого пара);  p_н – давление насыщенного пара воды (плотность насыщенного пара).

Находим степень насыщенности пара, получим:

ф = p_п/p_н = 400000/475722 = 0,84.

Ответ: ф = 0,84.

---