Как найти массу перегрузка

Как найти массу перегрузка

В данной статье репетитор по физике и математике рассказывает о том, как рассчитать перегрузку, которую испытывает тело в момент разгона или торможения. Данный материал очень плохо рассматривается в школе, поэтому школьники очень часто не знают, как осуществлять расчёт перегрузки, а ведь соответствующие задания встречаются на ЕГЭ и ОГЭ по физике. Так что дочитайте эту статью до конца или посмотрите прилагающийся видеоурок. Знания, которые вы получите, пригодятся вам на экзамене.

Начнём с определений. Перегрузкой называется отношение веса тела к величине силы тяжести, действующей на это тело у поверхности земли. Вес тела — это сила, которая действует со стороны тела на опору или подвес. Обратите внимание, вес — это именно сила! Поэтому измеряется вес в ньютонах, а не в килограммах, как некоторые считают.

Таком образом, перегрузка — это безразмерная величина (ньютоны делятся на ньютоны, в результате ничего не остаётся). Однако, иногда эту величину выражают в ускорениях свободного падения. Говорят, к примеру, что перегрузка равна 2g, имея ввиду, что вес тела вдвое больше силы тяжести.

Примеры расчёта перегрузки

Покажем, как осуществлять расчёт перегрузки на конкретных примерах. Начнём с самых простых примеров и перейдём далее к более сложным.

Пример 1. Чему равна перегрузка человека, стоящего на земле? Чему равна перегрузка человека, свободно падающего с некоторой высоты?

Очевидно, что человек, стоящий на земле, не испытывает никаких перегрузок. Поэтому хочется сказать, что его перегрузка равна нулю. Но не будем делать поспешных выводов. Нарисуем силы, действующие на этого человека:

Расчёт перегрузки человека, стоящего на земле

К человеку приложены две силы: сила тяжести mvec{g}, притягивающая тело к земле, и противодействующая ей со стороны земной поверхности сила реакции vec{N}, направленная  вверх. На самом деле, если быть точным, то эта сила приложена к подошвам ног человека. Но в данном конкретном случае, это не имеет значения, поэтому её можно отложить от любой точки тела. На рисунке она отложена от центра масс человека.

Вес человека vec{P} приложен к опоре (к поверхности земли), в ответ в соответствии с 3-м законом Ньютона со стороны опоры на человека действует равная по величине и противоположно направленная сила vec{N}. Значит для нахождения веса тела, нам нужно найти величину силы реакции опоры.

Поскольку человек стоит на месте и не проваливается сквозь землю, то силы, которые на него действуют скомпенсированы. То есть mg = N, и, соответственно, P = N = mg. То есть расчёт перегрузки в этом случае даёт следующий результат:

    [ frac{P}{mg} = frac{mg}{mg} = 1. ]

Запомните это! При отсутствии перегрузок перегрузка равна 1, а не 0. Как бы странно это не звучало.

Определим теперь, чему равна перегрузка человека, который находится в свободном падении.

Перегрузка свободно падающего человека

Если человек пребывает в состоянии свободного падения, то на него действует только сила тяжести, которая ничем не уравновешивается. Силы реакции опоры нет, как нет и веса тела. Человек находится в так называемом состоянии невесомости. В этом случае перегрузка равна 0.

Пример 2. Определите перегрузку космонавтов, находящихся в ракете, движущейся на небольшой высоте вверх с ускорением 40 м/с2.

Космонавты находятся в горизонтальном положении в ракете во время её старта. Только так они могут выдержать перегрузки, которые они испытывают, не потеряв при этом сознания. Изобразим это на рисунке:

Расчёт перегрузки, испытываемой космонавтами при старте ракеты

В этом состоянии на них действует две силы: сила реакции опоры vec{N} и сила тяжести mvec{g}. Как и в прошлом примере, модуль веса космонавтов равен величине силы реакции опоры: P = N. Отличие будет состоять в том, что сила реакции опоры уже не равна силе тяжести, как в прошлый раз, поскольку ракета движется вверх с ускорением vec{a}. С этим же ускорением синхронно с ракетой ускоряются и космонавты.

Тогда в соответствии со 2-м законом Ньютона в проекции на ось Y (см. рисунок), получаем следующее выражение: N-mg = ma, откуда N = m(a+g). То есть искомая перегрузка равна:

    [ frac{P}{mg} = frac{m(a+g)}{mg} = frac{a+g}{g} = frac{40+10}{10} = 5. ]

Надо сказать, что это не самая большая перегрузка, которую приходится испытывать космонавтам во время старта ракеты. Перегрузка может доходить до 7. Длительное воздействие таких перегрузок на тело человека неминуемо приводит к летальному исходу.

Пример 3. Рассчитайте перегрузку, которую испытывает пилот самолёта, выполняющего «мёртвую петлю» в нижней точке траектории. Скорость самолёта в этой точке составляет 360 км/ч. Радиус «мёртвой петли» составляет 200 м.

В нижней точке «мёртвой петли» на пилота будут действовать две силы: вниз — сила mvec{g}, вверх, к центру «мёртвой петли», — сила vec{N} (со стороны кресла, в котором сидит пилот):

Расчёт перегрузки пилота, выполняющего "мёртвую петлю", в нижней точке траектории

Туда же будет направлено центростремительное ускорение пилота a_n = frac{upsilon^2}{R}, где upsilon = 360 км/ч =100 м/с — скорость самолёта, R — радиус «мёртвой петли». Тогда вновь в соответствии со 2-м законом Ньютона в проекции на ось, направленную вертикально вверх, получаем следующее уравнение:

    [ N-mg = ma_n = frac{mupsilon^2}{R}. ]

Тогда вес равен P = N = mleft(g+frac{upsilon^2}{R}right). Итак, расчёт перегрузки даёт следующий результат:

    [ frac{mleft(g+frac{upsilon^2}{R}right)}{mg} = 1+frac{upsilon^2}{gR} = 1+frac{100^2}{10cdot 200} = 6. ]

Весьма существенная перегрузка. Спасает жизнь пилота только то, что действует она не очень длительно.

Ну и напоследок, рассчитаем перегрузку, которую испытывает водитель автомобиля при разгоне.

Пример 4. Рассчитайте перегрузку, которую испытывает водитель автомобиля, разгоняющегося с места до скорости 180 км/ч за 10 с.

Итак, конечная скорость автомобиля равна upsilon = 180 км/ч =50 м/с. Если автомобиль ускоряется до этой скорости из состояния покоя за t=10 c, то его ускорение равно a = frac{upsilon}{t} = 5 м/с2.

На водителя в процессе ускорения действуют две составляющие силы реакции опоры: со стороны седушки кресла (вертикальная составляющая) vec{N}_1 и со стороны спинки кресла (горизонатльная составляющая) vec{N}_2:

Расчёт перегрузки, испытываемой водителем при ускорении автомобиля

Автомобиль движется горизонтально, следовательно, вертикальная составляющая силы реакции опоры уравновешена силой тяжести, то есть N_1 = mg. В горизонтальном направлении водитель ускоряется вместе с автомобилем. Следовательно, по 2-закону Ньютона в проекции на ось, сонаправленную с ускорением, горизонтальная составляющая силы реакции опоры равна N_2 = ma.

Величину общей силы реакции опоры найдём по теореме Пифагора: N = sqrt{N_1^2+N_2^2}. Она будет равна модулю веса. То есть искомая перегрузка будет равна:

    [ frac{P}{mg} = frac{N}{mg} = frac{msqrt{g^2+a^2}}{mg} = sqrt{1+frac{a^2}{g^2}} approx 1.12. ]

Сегодня мы научились рассчитывать перегрузку. Запомните этот материал, он может пригодиться при решении заданий из ЕГЭ или ОГЭ по физике, а также на различных вступительных экзаменах и олимпиадах.

Материал подготовил репетитор по физике в Москве, Сергей Валерьевич

Смотрите также:

  • Как рассчитать скорость спутника, вращающегося вокруг земли
  • Как легко решить сложную задачу на относительность движения
Источник

Добавил:

Upload

Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Предмет:

Файл:

Скачиваний:

16

Добавлен:

04.06.2015

Размер:

158.51 Кб

Скачать

Таблица
4.2

m

M/m

t1

t2

t3

t4

Δt

Все значения массы перегрузка должны лежать в диапазоне

m0<<m<<2M

В
нашей лабораторной установке точность
Δm
определения массы по существу совпадает
со значением массы m0
перегрузка. По результатам измерений,
в осях координат
;y=t
постройте прямую
.

Рис. 4.2

По
наклону прямой, с помощью соотношения
(4.8), определите ускорение свободного
падения и погрешность Δg.

Контрольные вопросы.

  1. Почему
    измеренное значение ускорения свободного
    падения меньше, а не больше чем 9,8 м/с2?

  2. Какова
    относительная погрешность измерения
    g?

  3. Блок
    представляет собой тонкий обруч массой
    mб
    с невесомыми спицами и втулкой (рис.4.3).
    Радиус обруча R,
    радиус втулки r.
    Втулка насажана на ось. Коэффициент
    трения между втулкой и осью μ.
    Через блок перекинута нить, на которой
    укреплены грузы массой М
    и перегрузок массой m.
    Определите ускорение а
    системы
    и относительную погрешность
    ,
    связанную с

пренебрежением
трения и массой блока.

Рис.4.3.

Соседние файлы в папке Механика лабы

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #

Источник

Давайте разберёмся, что называют перегрузкой в физике, в каких единицах она измеряется и научимся рассчитывать её.

Итак, Перегрузка – отношение веса тела к силе тяжести, действующей на это тело   (1*).

Как известно (см. статью блога «Консультация онлайн репетитора по физике. Сила тяжести. Вес тела. Невесомость.» от 22 декабря 2011), сила тяжести (F = mg) – сила, с которой планета действует на тело, а вес тела (/P/ = /N/) – сила с которой тело, под действием силы тяжести, действует на опору (или подвес), удерживающие это тело от свободного падения.

И исходя из определения (1*), перегрузка рассчитывается по формуле  N/mg         (2*).

Задача 1.

Тело массой m = 100 г. падает с высоты h1 = 1,25 м и после упругого удара о пол подскакивает на высоту h2 = 0,8 м. Рассчитать перегрузку, которую испытывает тело во время удара, если удар длится  Δt = 0,1 с.

Решение.

Р1
Найдём <N> при ударе тела о пол, написав предварительно формулу для изменения импульса тела:

/Δp–/ = /p2-> – p1->/ = mϑ2 + mϑ1 = m(√(2gh2) + √(2gh1))        (3*)

Во время удара на тело со стороны Земли действует сила тяжести F = mg и соР2 стороны пола сила реакции опоры <N>.

Учитывая это, запишем II закон Ньютона в векторном виде: ma-> = N-> + mg->

В проекции на ось ОУ это уравнение будет иметь вид:
<F> = <N> – mg.

Умножим левую и правую часть уравнения на Δt, получаем:
<F> Δt = <N>Δt – mg · Δt.

Так как импульс силы равен импульсу тела
<F->> · Δt = Δp->, то Δp = <N> · Δt – mg · Δt.

Выразим <N>: <N> = (Δp/Δt) + mg.

Используя выражения (2*) и (3*), запишем решение нашей задачи в общем виде:

N/mg = ((Δp/Δt) + mg)/mg = (Δp/Δt · mg) + 1 = (m[√(2gh2) + √(2gh1)] / Δtmg) + 1 =

= (√(2gh2) + √(2gh1) / Δt · g) + 1                (4*).

Обратите внимание, что в конечном виде формулы (4*) не присутствует масса тела. И поэтому можем сделать вывод о том, что при расчёте перегрузки, которую может испытывать тело, масса тела значения не имеет.

Подставим в выражение (4*) числовые значения и рассчитаем его, приняв g = 10 м/с2

N/mg = ([√(2 · 10 м/с2 · 0,8м) + √(2 · 10 м/с2 · 1,25 м)] / 0,1 с · 10 м/с2) + 1 = ([√16 м2/с2 + √25 м2/с2)] / 1с · м/с2) + 1 =

=([4 м/с + 5 м/с] / 1м/с) + 1 = 10.

Говорят так: «Перегрузка равна 10 g (десять жэ)». Это и есть единицы измерения перегрузки.

Ответ: 10 g.

Зная выражение (2*), можно легко рассчитать перегрузку, которую испытывает космонавт при старте корабля. Попробуйте и у Вас всё получится 🙂

Остались вопросы? Не знаете, как рассчитать перегрузку, которую испытывает тело?
Чтобы получить помощь репетитора – зарегистрируйтесь.

© blog.tutoronline.ru,
при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Остались вопросы?

Задайте свой вопрос и получите ответ от профессионального преподавателя.

Источник

ФизикаПерегрузкиГравитация и сила тяжести

Альфа Скорпиона

12 ноября 2021  · 141

Перегрузка — это когда на тело действует ускорение, превышающее ускорение свободного падения на планете Земля, значение которого в некоторых источниках принимается за 9,8071 м · c⁻². Соответственно, чтобы посчитать перегрузку, надо определить равнодействующую всех приложенных на тело сил, поделить её сначала на массу тела, чтобы получить его ускорение, а потом это ускорение поделить на те самые 9,8071 м · c⁻². Полученное число и будет коэффициентом перегрузки. Для простоты, можно просто поделить на 10. Сильно не ошибёмся.

175

Комментировать ответ…Комментировать…

Источник

2018-10-12   comment

Два одинаковых груза массой $M$ подвешены на невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через блок. На один из них положен перегрузок $m$. Определить силу давления перегрузка на груз $M$ и силу, действующую на ось блока.

Решение:



Под действием веса перегрузка вся система (рис.) начинает двигаться равноускоренно с ускорением $a = frac{mg}{2M + m}$, где $m$ – масса перегрузка, $M$ – масса каждого груза.

Через нить передается сила, сообщающая правому грузу ускорение, направленное вверх. Следовательно, натяжение нити $Q = P + Ma = Mg + Ma = M left (g + frac{m}{2M + m} g right )$;

$Q = Mg left ( 1 + frac{m}{2M + m} right )$

Так как силы натяжения нитей равны между собой (масса блока и трение не учитываются), то сила, действующая на ось блока, будет равна

$F = 2Q = 2Mg left ( 1 + frac{m}{2M + m} right )$.

Под действием силы давления перегрузка на левый груз оба груза движутся с ускорением $a$. Исходя из этого, сила давления перегрузка на левый груз будет равна

$F^{ prime} = 2Ma = 2 frac{Mm}{2M + m} g$

Источник

Добавить комментарий