Как найти массу противовеса рычага

Теория

1.	Рычаг
2.	Момент силы
3.	Наклонная плоскость
4.	Конструкция моста

Задания

1.	Момент силы Сложность: лёгкое	1
2.	Рычаг, вычисление веса противовеса Сложность: лёгкое	2
3.	Наклонная плоскость, определение экономии силы Сложность: лёгкое	2
4.	Соответствие распределения нагрузки типу конструкции моста Сложность: лёгкое	1
5.	Распределение нагрузки в различных конструкциях мостов Сложность: лёгкое	1
6.	Рычаг, определение массы противовеса для равновесия Сложность: среднее	3
7.	Рычаг Сложность: среднее	3
8.	Качели Сложность: среднее	1
9.	Сила поднятия балки Сложность: среднее	2
10.	Наклонная плоскость, определение наибольшей экономии силы Сложность: среднее	2
11.	Рычаг, показание динамометра при равновесии Сложность: среднее	3
12.	Рычаг, расчёт силы, создаваемой в плоскогубцах Сложность: среднее	3
13.	Рычаг, условие равновесия для многоуровневого рычага Сложность: сложное	8

Тесты

1.

Тренировка по теме Простые механизмы. Рычаг. Наклонная плоскость Сложность: лёгкое

7

Материалы для учителей

1.

Методическое описание

Содержание:

Рычаг:

Взаимодействие может происходить через промежуточные тела.

Взаимодействие может происходить не только при непосредственном контакте, но и при наличии промежуточных тел. Таких примеров можно привести большое количество. Так, если мастер забивает гвоздь в углублении, он ставит на головку гвоздя металлический стержень и по нему ударяет молотком (рис. 58). Молоток действует на стержень, который, в свою очередь, уже действует на гвоздь.

Можно ли изменять значения силы

Если взаимодействие между телами происходит через промежуточные тела, то можно изменять силы взаимодействия между ними. Оно может изменить как направление силы, так и ее значение. Одним из примеров такого использования промежуточных тел для взаимодействия между телами является рычаг. В быту и на производстве можно наблюдать много таких примеров.

Часто можно видеть, как тяжелый предмет поднимают или перемещают с помощью металлического стержня (рис. 59). В этом случае стержень называют рычагом.

Что такое рычаг

Рычагом называют жесткий стержень, имеющий ось вращения.

Ось вращения рычага может проходить через один из его концов или посередине рычага – между точками приложения сил.

Под действием нескольких сил рычаг может вращаться или быть неподвижным. В последнем случае говорят, что рычаг уравновешен.

Как уравновесить рычаг

Выясним, при каких условиях рычаг, на который действует несколько сил, будет уравновешен.

Для этого возьмем деревянную планку с отверстием посередине и поместим ее на оси, закрепленной в штативе (рис. 60). Это и будет рычаг. Слева от оси вращения повесим в точке А на расстоянии 10 см гирьку массой 102 г. В этом случае говорят, что точка А является точкой действия силы 1 Н. Под действием этой силы рычаг начнет вращаться против часовой стрелки. Для того чтобы он не вращался и оставался в горизонтальном положении, на другом конце рычага найдем такую точку В, при закреплении в которой гирьки массой 102 г рычаг перестанет вращаться. Измерив расстояние ОВ, увидим, что оно также равно 10 см. Таким образом, OA = ОВ, если F_l = F₂. Если направление действия силы перпендикулярно к направлению оси вращения рычага, то расстояние от его оси вращения к направлению действия силы называют плечом силы.

Если силы, действующие на рычаг, находящийся в равновесии, равны, то равны и плечи этих сил.

Если левую гирьку оставить прикрепленной в точке А, а в точке В подвесить две такие гирьки массой по 102 г каждая, то равновесие рычага нарушится и он начнет вращаться. Достигнуть равновесия в этом случае можно, изменяя положение точки подвеса двух гирек. Так можно установить новое положение точки подвеса С. Измерив оба плеча, увидим, что правое плечо ОС в два раза меньше левого плеча OA.

В случае равновесия рычага плечо большей силы меньше, и наоборот, плечо меньшей силы больше.

Используя свойства пропорции, получаем

В уравновешенном рычаге плечи сил обратно пропорциональны силам.

Что такое момент силы

Физическую величину, равную произведению силы на плечо, называют моментом силы. Единицей измерения момента силы является ньютон-метр (Н-м).

Сформулируем условие равновесия рычага в общем виде.

Рычаг пребывает в равновесии, если момент силы, вращающий рычаг по часовой стрелке, равен моменту силы, вращающему рычаг против часовой стрелки.

Конструктивно рычаг может быть таким, что силы будут действовать по одну сторону от оси вращения. Условие равновесия для него будет такое же, как и для рычага, рассмотренного выше.

Используя условие равновесия рычага, можно рассчитывать силы, действующие на него, или плечи этих сил.

Пример:

На одно из плеч рычага длиной 30 см действует сила 2 Н. Какая сила должна подействовать на другое плечо этого рычага длиной 15 см, чтобы он оставался неподвижным.

Дано:

Решение

При условии равновесия рычага Отсюда

Ответ. На второе плечо рычага должна подействовать сила 4 Н.

Где используют рычаги

Рычаг известен человеку с того времени, когда человек взял палку, чтобы сбить плод с дерева. И вся следующая история человечества связана с использованием рычагов. Так, исследования историков показывают, что при строительстве пирамид древние египтяне использовали рычаги для поднятия тяжелых блоков на значительную высоту (рис. 61). Историкам науки известно, что древние римляне использовали рычаги для создания различных строительных и военных машин (рис. 62). Значительный вклад в теорию рычагов внес древнегреческий ученый и изобретатель Архимед. Сконструированные им машины помогали оборонять греческие города от захватчиков, подавать воду для орошения полей (рис. 63), перемещать значительные грузы на стройках, выполнять большое количество других подобных работ.

Рычаги широко используются и в современной технике, в самых разнообразных машинах.

Рычагом является стрела подъемного крана, используемого в строительстве. Она дает возможность получить выигрыш в силе или расстоянии. Момент силы, действующей на конце стрелы при подъеме груза, уравновешивается моментом противовеса, находящегося на противоположном конце стрелы.

Принцип рычага используется во многих устройствах и инструментах, которыми мы пользуемся ежедневно. На рисунке 64 изображены некоторые из них. На них легко найти части, исполняющие роль рычагов.

Рычаги можно найти и в живых организмах. По принципу рычага работают руки человека (рис. 65), ноги, голова.

Архимед (около 287-212 гг. до н. э.) – известный древнегреческий ученый. Научные труды касаются математики, механики, физики и астрономии. Автор многих изобретений и открытий, в том числе машины для орошения полей, винта, рычагов, блоков, военных метательных машин и пр. В его труде «О плавающих телах» изложены основы гидростатики.

Условие равновесия рычага и момент силы

Как уже отмечалось, рычаг — твёрдое тело, которое может вращаться около неподвижной опоры. Его применяют для изменения направления и значения силы, например для уравновешивания большой силы малой. Рычаг имеет следующие характеристики

(рис. 202).

Точка приложения силы — это точка, в которой на рычаг действует другое тело.

Ось вращения — прямая, проходящая через неподвижную точку опоры рычага О, и вокруг которой он может свободно вращаться. Рассмотрим случай, когда ось вращения расположена между точками приложения сил и .

Линия действия силы — это прямая, вдоль которой направлена сила.

Плечо силы — кратчайшее расстояние от оси вращения тела О до линии действия силы. Плечо силы обозначается буквой d. Единицей плеча силы в СИ является один метр (1 м).

Опыт. Возьмём рычаг, подобный изображённому на рис. 203. На расстоянии 10 см от оси вращения подвесим к нему 6 грузиков, каждый массой по 100 г. Чтобы уравновесить рычаг двумя такими же грузиками, нам придётся их подвесить с другой стороны рычага, но на расстоянии 30 см.

Следовательно, для того чтобы рычаг находился в равновесии, нужно к длинному плечу приложить силу, во столько раз меньшую, во сколько раз его длина больше длины короткого плеча. Такое правило рычага описывают формулой обратно пропорциональной зависимости: ,

где  и — силы, действующие на рычаг; и — плечи соответствующих сил. Поэтому правило (условие) равновесия рычага можно сформулировать так. 

Рычаг находится в равновесии тогда, когда значения сил, действующих на него, обратно пропорциональны плечам этих сил.

С тех пор, когда Архимед установил правило рычага, оно просуществовало в первозданном виде почти 1900 лет. И лишь в 1687 г. французский учёный П. Вариньон придал ему более общую форму, используя понятие момента силы.

Момент силы М– это физическая величина, значение которой опре-Г деляется произведением модуля силы F, вращающей тело, и ее плеча d : .

Единицей момента силы в СИ является один ньютон-метр (1 Н • м), равный моменту силы 1 Н, приложенной к плечу 1 м.

Докажем, что рычаг находится в равновесии под действием двух сил, если значение момента М₁ силы, вращающей рычаг против часовой стрелки, равно значению момента М₂ силы, вращающей его по часовой стрелке, т.е.: 

Из правша рычага на основе свойства пропорции вытекает

равенство:. Но   — момент силы, вращающей рычаг против часовой стрелки (рис. 202),— момент силы, вращающей рычаг по часовой стрелке. Таким образом: ,

что и требовалось доказать. Итак, правило (условие) равновесия рычага можно ещё сформулировать так.

Рычаг находится в равновесии под действием двух сил, если значение момента силы, вращающей рычаг против часовой стрелки, равно значению момента силы, вращающей его по часовой стрелке.

Момент силы — важная физическая величина, она характеризует действие силы, показывает, что оно зависит и от модуля силы, и от её плеча. Например, мы знаем, что действие силы на дверь зависит и от модуля силы, и оттого, где приложена сила: дверь тем легче повернуть, чем дальше от оси вращения приложена сила, действующая на неё; гайку легче открутить длинным гаечным ключом, чем коротким; ведро тем легче вытянуть из колодца, чем длиннее ручка ворота.

Основы статики и равновесие рычага

Еще в давние времена люди использовали обычную палку в качестве рычага, выигрывая этим в силе. На рисунке 2.35 показано, как с помощью рычага можно поднять по ступенькам большие каменные глыбы, например для строительства пирамид.

В древних книгах по механике, написанных учеными Греции и Египта, главным образом рассматривались вопросы статики. Важнейшие открытия в этой области принадлежали великому греческому философу Аристотелю, который и дал название «механика» науке, изучающей простейшие движения материальных тел, находящихся в природе или создающихся людьми в процессе их деятельности.

Ученые уже тогда понимали значение статики как одной из основных составляющих фундамента механики. Дальнейшее развитие науки и, особенно, техники подтвердило правильность их вывода: действие огромного количества £ механизмов и машин базируется на законах о равновесии сил. 

Аристотель (384-322 до н. э.) – один из известнейших ученых Древней Греции. Изучал вопросы ста-тики, разработал классификацию механических движений, сформулировал закон прямолинейного распространения света, объяснил природу атмосферных явлений и др.

Основы науки о равновесии были заложены еще Архимедом. Именно он ввел в физику такое понятие, как центр тяжести и момент силы относительно точки и оси, определил положение центра тяжести для многих тел и фигур, математически обосновал законы рычага, сформулировал правила приложения параллельных сил.

• Заказать решение задач по физике

В своей работе «О равновесии плоских фигур» Архимед опирался на положения, которые считал само собой разумеющимися:

Архимед (287-212 до н. э.) – древнегреческий физик, математик, исследователь, инженер. Изучал условия равновесия тел, простые механизмы, плавание тел и др. Установил, что соотношение длины любой окружности к ее диаметру (число ) колеблется между и (3,142 – 3,140); на то время это были точные данные.

1. одинаковые грузы, приложенные к одинаковым плечам рычага, уравновешиваются (рис. 2.36, а);
2. одинаковые грузы, приложенные к неодинаковым плечам рычага, не находятся в равновесии; груз, приложенный к более длинному рычагу, падает (рис. 2.36, б);
3. если грузы, подвешенные к неодинаковым плечам рычага, уравновешиваются и к одному из них что-либо прибавить, то равновесие нарушится и этот груз будет падать (рис. 2.36, в);
4. если при тех же условиях, что в предыдущем случае, один груз уменьшить, то равновесие нарушится, и тогда другой груз будет падать (рис. 2.36, г).

Рычаг находится в равновесии, если плечи сил обратно пропорциональны значениям сил, действующих на него

Из этих положений Архимед сделал вывод: грузы пребывают в равновесии, когда плечи рычага обратно пропорциональны грузам:

Условия равновесия тел. Устойчивое и неустойчивое равновесие

Равновесие – состояние тела, при котором в рассматриваемой системе отсчета отсутствуют перемещения каких-либо его точек под действием приложенных к нему сил.

Вспомним, что момент силы относительно какой-либо оси равен произведению модуля силы на ее плечо: М = Fl. Плечом силы l называется кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия данной силы. Момент силы считается положительным, если сила стремится повернуть тело по часовой стрелке, и отрицательным, если такое действие противоположно. Для равновесия тел необходимы два условия: 1) геометрическая сумма приложенных к телу сил равна нулю:  

2) алгебраическая сумма моментов сил относительно любой неподвижной оси равна нулю:

Момент силы: М = Fl.

Условия равновесия тел:

Равновесие устойчивое, если при незначительном смещении тело вновь возвращается в положение равновесия (рис. 2.37).

При неустойчивом равновесии незначительное смещение тела вызывает в дальнейшем значительное удаление его от исходного положения (рис. 2.38).

Равновесие тела  может быть устойчивым, неустойчивым и безразличным.  

Если любые смещения тела не нарушают его состояния равновесия, то можно говорить о безразличном равновесии (рис. 2.39).

Примеры решения задач на равновесие рычага

Рассмотрим примеры решения задач статики.

Пример №1

Метровая линейка, весом которой можно пренебречь, положена средним делением на подставку и нагружена гирями (рис. 2.40). Какого направления и значения сила должна быть приложена на делении 1 м для того, чтобы линейка находилась в равновесии? Какой будет сила реакции опоры, если приложить эту силу?

Решение:

Выполняем рисунок в соответствии с условием задачи (рис. 2.41), указав силы и их плечи. Линейка под действием моментов сил может вращаться вокруг неподвижной оси О, которая проходит через точку О. Будем считать положительными все моменты, вращающие систему по часовой стрелке. В задаче это момент силы  Отрицательные моменты создают силы 

Для упрощения вычислений значение ускорения свободного падения будем считать равным 10

Предположим, что для равновесия системы на конце линейки 1 м должна быть приложена сила направленная вертикально вверх. Если же мы ошиблись в выборе направления этой силы, то в ответе значение силы получится со знаком  “-“. Для решения задачи воспользуемся вторым условием равновесия тела: 

Ответ:= 3,2H, направление силы выбрано правильно.

Пример №2

Метровая линейка, весом которой можно пренебречь, положена крайними точками на две опоры и нагружена гирями, как в предыдущей задаче. Нужно определить силы реакции опор (рис. 2.42).

Решение:

Чтобы определить силу реакции опоры можно воспользоваться таким приемом. Если опору забрать, то для равновесия системы на отметке 1 м необходимо приложить силу, направленную вертикально вверх. Иначе система будет вращаться вокруг оси в точке О линейки по часовой стрелке. Теперь можно применить правило моментов:

Чтобы определить силу реакции опоры действуем аналогично. Теперь система будет вращаться вокруг оси против часовой стрелки, когда она проходит через отметку 1 м:

Чтобы найти силы реакции опор, можно воспользоваться правилом сложения параллельных сил. Им же можно пользоваться и для контроля найденных значений.

Ответ: = 3,9 H;  =7,1 Н.

Оригинальный метод решения задач статики был предложен Симоном Сте-вином (1548-1620). Для случаев равновесия тел на наклонной плоскости он доказал, что массы тел соотносятся как длины плоскостей, которые их образуют (рис. 2.43):

Он же установил принцип сложения статических сил (треугольник сил): три силы, действующие на одну точку, находятся в равновесии тогда, когда они бывают параллельны и пропорциональны трем сторонам плоского треугольника (рис. 2.44). Приведем пример решения одной из задач статики с применением треугольника сил.

Пример №3

На кронштейне висит лампа весом 4 Н. Найти значение сил упругости в деталях ОА и ОВ.
Дано:

Р = 4 Н
– ? 

Решение:

Выбираем масштаб построения треугольника. Пусть 1 см на рисунке соответствует значению силы 1 Н. Теперь строим сторону треугольника
А’В’, длина которой известна: 4 см = 4 Н. Эта сторона параллельна направлению силы тяжести, действующей на лампу. Из точки А’ проводим линию, параллельную направлению действия силы в подвесе ОА, а потом из точки В’ – параллельную направлению действия силы в упоре ОВ. На пересечении линий находится точка О’. Таким образом мы получили замкнутый треугольник сил. Зная масштаб, при помощи линейки измеряем значения силы упругости в подвесе ОА (О’А’) и силы реакции в упоре ОВ (О’В’).

Пример решения задачи по определению веса противовеса удерживающего в равновесии крышку и реакции шарниров, приоткрытой квадратной крышки, без учета сил трения на блоке.

Задача

Квадратная крышка весом 400 Н удерживается приоткрытой на угол α=60° над горизонтальной плоскостью противовесом Q (рисунок 2).

Рисунок 2

Определить, пренебрегая трением на блоке D, вес противовеса Q и реакции шарниров A и B, если блок D укреплен на одной вертикали с шарниром A и AD=AC.

Другие примеры решений >
Помощь с решением задач >

Решение

Выбрав за начало координат точку A и расположив оси так, как показано на рисунке 2.1, покажем на этом же рисунке активные силы и реакции опор.

Рисунок 2.1

На крышку действует сила тяжести G, которую считаем приложенной в точке E (центр симметрии квадрата), и реакция R нити CD, приложенная в точке C.

Сила R численно равна весу Q противовеса. Действие этих сил уравновешивается реакциями шарниров A и B.

Другие видео

Так как силы R и G действуют в плоскостях, перпендикулярных к оси y, то реакции шарниров лежат в плоскостях, перпендикулярных к той же оси. Поэтому реакцию шарнира A заменим двумя составляющими R_Ax и R_Ay, а реакцию шарнира B – составляющими R_Bx и R_Bz.

Если составление уравнений равновесия по рисунку 2.1 затруднено, можно предварительно изобразить крышку вместе с действующими на нее силами в трех проекциях (рисунок 2.2):

1. вид спереди, ось перпендикулярна к плоскости проекции;
2. вид сверху, ось перпендикулярна к плоскости проекции;
3. вид слева, ось перпендикулярна к плоскости проекции.

Рисунок 2.2

Составим уравнения равновесия (на ось y силы не проецируются, т.к. все они перпендикулярны этой оси):

Решаем полученные уравнения:

так как AE=AC/2, то

Полная реакция шарнира:

Таким образом, чтобы крышка находилась в равновесии приоткрытой под углом 60°, вес противовеса должен быть Q =R =103,5 Н.

При этом реакция шарнира A имеет две составляющие: горизонтальную R_Ax= 100 Н и вертикальную R_Az= 173,2 Н, а реакция шарнира B направлена вертикально и равна R_B= 200 Н.

Другие примеры решения задач >

Сохранить или поделиться с друзьями

Вы находитесь тут:

На нашем сайте Вы можете получить решение задач и онлайн помощь

Подробнее

Всякий раз, когда вы поворачиваете дверную ручку, вы прикладываете усилие, как будто ручка была рычагом. Это вращательное усилие, известное как крутящий момент, позволяет перемещать гири, когда один груз уравновешивает другой на обоих концах рычага. Вы можете найти этот метод балансировки и противовеса во многих приложениях от строительных кранов до открывания дверей, и, используя уравнение для крутящего момента, вы можете определить силу веса и расстояние вдоль необходимого рычага.

Уравнение крутящего момента

Каждый рычаг, с его весами, чтобы уравновесить и уравновесить различные силы, опирается на точку опоры, точку, в которой встречаются руки рычага. Точка опоры должна лежать между обоими грузами на любом конце рычага, чтобы могла возникнуть сила вращения.

Эти рычаги позволяют вам прикладывать вес к обоим концам так, чтобы веса уравновешивали друг друга. Крутящий момент, также называемый моментом или моментом силы, позволяет сравнивать расстояние и силу между двумя весами рычага.

Формула баланса веса Fulcrum

Произведение силы веса на расстояние, на котором он находится на рычаге рычага, равно весу на другой стороне. Математически формула баланса веса точки опоры F _e × d _e = F _l × d _l для силы усилия F _e , ее расстояния до точки опоры d _e , силы нагрузки F _d и расстояния до точки опоры d _l .

Усилие нагрузки и усилие усилия описывают веса на каждой стороне рычага, и они уравновешивают друг друга. Это означает, что вы можете использовать силы нагрузки и усилия в качестве весов и противовесов в этих приложениях.

Если вам известен угол «тета» θ между рычагом рычага и направлением силы на вес, вы можете включить его в калькулятор баланса веса точки опоры, чтобы записать крутящий момент как момент «тау» τ = F × r sin_θ_. Этот угол гарантирует, что сила приложена в соответствующем направлении вдоль рычагов рычага.

Калькулятор Баланса Веса Fulcrum

Единицы силы и расстояния должны совпадать для обеих сторон уравнения. Если вы используете фунты для измерения веса силы, не забудьте преобразовать ее в ньютоны, чтобы получить действительную силу. Вы можете использовать преобразование, при котором 0, 454 килограмма равно 1 фунту или 4, 45 ньютона – 1 фунт.

Убедитесь, что вы измеряете расстояние от объекта на рычаге до точки опоры. Этот калькулятор расстояния позволяет вам сравнивать веса, которые кран или вилочный погрузчик используют для подъема тяжелых грузов.

Расчет противовеса для мобильных кранов

Представьте себе, что мобильный кран поднимал стальную балку, которая весила одну тонну, или 2000 фунтов, на 50 футов с противовесом, расположенным в 20 футах с другой стороны точки опоры. Усилия прилагаются под углами 90 ° к каждому плечу рычага крана. Рассчитайте вес противовеса, который мог бы использовать мобильный кран на таком расстоянии.

Поскольку силы прилагаются под углами 90 °, компонент sin_θ_ будет равен sin_ ( 90 °) или 1. Используя уравнение, _F _e × d _e = F _l × d _l, крутящий момент для веса или сила усилия, затем 2000 фунтов на 50 футов или 100000 фунтов на вес. Вес противовеса, или сила нагрузки, составляет затем 100 000 фунтов-футов, разделенных на 20 футов, или 5000 фунтов.

Когда силы на обоих концах рычага равны, рычаг находится в равновесии. В состоянии равновесия чистая сила равна нулю, и в системе нет дополнительного ускорения. Вы можете установить сумму усилий на мобильном кране или погрузчике равной нулю, когда система больше не ускоряется или замедляется.

Ничто не мешает человеку завтра

стать умнее, чем он был вчера

П.Л. Капица

В данной теме будут разобраны примеры решения задач на тему
«Рычаг. Условие равновесия рычага».

Задача 1. При помощи кусачек перекусывают проволоку.
Рука сжимает кусачки с силой 90 Н. Расстояние от оси вращения кусачек до
проволоки 1,5 см, а до точки приложения силы 10 см. Определите силу,
действующую на проволоку. Массу кусачек не учитывать.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ: Кусачки с точки зрения физики представляют собой два рычага, скрепленные винтом в определенном месте и при помощи кусачек можно получить выигрыш в силе. Ведь основная причина, по которой применяются рычаги — это и есть получение выигрыша в силе. Для того что бы определить искомую силу, воспользуемся условием равновесия рычага: отношение сил, действующих на рычаг, обратно пропорционально отношению плеч этих сил Тогда искомая сила

Ответ: на проволоку действует сила 600
Н.

Задача 2. С помощью рычага подняли груз на высоту 0,07
м. При этом сила, действующая на большее плечо, совершила работу 210 Дж.
Определите массу поднятого груза, а также силу, действующую на большее плечо,
если точка приложения этой силы поднялась на 0,8 м.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ: На основании «золотого правила механики», рычаг дает выигрыш в силе, но не дает выигрыша в совершении работы Работа по поднятию груза Так как по условию задачи рычаг находится в равновесии, то есть неподвижен, вес поднимаемого груза по модулю равен силе тяжести, действующей на груз. Тогда работа будет равна Тогда искомая масса Работа приложенной силы: Или из «золотого правила механики» сила действующая на большее плечо равна

Ответ: 300 кг; 262,5 Н.

Задача 3. На концах однородной доски укреплены грузы
массами 5,5 и 1 кг. Доска находится в равновесии, если ее подпереть на
расстоянии, равном 1/5 ее длины, от более тяжелого груза. Определите массу
доски

ДАНО:	РЕШЕНИЕ: Вес первого груза: Вес второго груза: Согласно правилу моментов, рычаг будет находиться в равновесии, если алгебраическая сумма моментов всех действующих сил относительно оси вращения будет равна нулю Момент силы определяется по формуле Плечо силы Р2: Плечо силы mg: Перепишем условие равновесия рычага с учетом последних формул Преобразуем последнюю формулу и выразим из неё искомую массу

Ответ: 1 кг

Задача 4. На рисунке изображен рычаг, на котором
имеются крючки, прикрепленные через одинаковые расстояния. Крючки пронумерованы
от –3 до 3, причем 0 находится на середине рычага. К некоторым крючкам
прикреплено по несколько грузов одинаковой массы. Имеется еще один точно такой
же не подвешенный груз. К крючку с каким номером его нужно подвесить, чтобы
рычаг находился в равновесии?

ДАНО:	РЕШЕНИЕ: Согласно правилу моментов: Момент силы: Тогда получаем

Ответ: груз следует подвесить к крючку
№3.