Как найти массу протона физика

Три способа найти массу протона включают вычисления из теории, из атомной молярной массы и сравнения заряда / массы с электронами. Использование теории для определения того, какой должна быть масса протона, реально только для специалистов в данной области. Заряд / масса и молярная масса могут быть выполнены на уровне бакалавриата и средней школы.

Получите массу протона из квантовой теории и теории относительности. Протоны имеют внутреннюю структуру – три частицы (кварки), удерживаемые вместе силами притяжения (глюоны). Наивные предположения дали бы каждому кваку 1/3 массы протона. Около 95 до 98 процентов массы протона не вносится в массу кварка. По правде говоря, большая часть массы протона получается из энергии взаимодействия между кварками. Вспомните «E = mc ^ 2» на случай, если возникнет путаница с фразой «масса получается из энергии».

Рассчитать зная молярную массу водорода. Один моль равен 6.022e23, точно так же, как одна дюжина равна 12 или одна пара равна двум. Можно считать, что один моль атомов водорода (а не молекул «H2») весит 1, 0079 г. Каждый атом водорода содержит один протон, поэтому один моль протонов весит 1, 0079 г. Поскольку каждый моль равен 6, 022e23 единицам, мы знаем, что 6, 022e23 протонов весят 1, 0079 грамма. Деление 1, 0079 г на число молей (1, 0079 / 6, 022e23) дает массу протона: 1, 6737e-24 г.

Обратите внимание, что атомы водорода имеют электрон для балансировки заряда протона. Протоны без электронов, либо растворенные в растворе, либо в плазме, сильно отличаются от атомов водорода. Поскольку на этом вычисления не заканчиваются, мы можем игнорировать физический абсурд, притворяясь, что электроны не существуют.

Имейте в виду, что метод расчета «молярной массы» может быть выполнен с любым элементом. Тем не менее, три источника ошибок подкрадываются. Во-первых, протоны в атомах водорода не связаны. В других элементах протоны связаны с нейтронами. Протоны, связанные в ядре, имеют меньшую энергию, а следовательно, немного меньшую массу, чем изолированные протоны. Во-вторых, электронное число и ошибка, если их игнорировать, начинает складываться. Учет электронов усложняет задачу. Наконец, более тяжелые элементы являются радиоактивными. Рассмотрим пути распада, наличие изотопов, период полураспада и т. Д. Опять же, расчет все еще возможен, но он становится более сложным, чем это необходимо.

Используйте соотношение заряда / массы. Этот метод измеряет кривизну частиц при входе в калиброванные электрические и магнитные поля. Величина кривизны будет указывать на массу протона по сравнению с массой электрона. Экспериментальная идея аналогична влиянию на движение катящегося шарика. Постоянная механическая сила отвлечет тяжелый арбуз (протон) от прямолинейного движения в небольшой степени. Та же сила значительно отклонит легкий мяч для гольфа (электрон).

подсказки

• Метод молярной массы игнорирует массу электрона. Электроны примерно на 1/1837 массивнее протонов, и на один атом водорода приходится только один электрон. Научные обозначения, такие как 1.6737e-24, удобны для очень больших или очень маленьких чисел. В десятичной записи один протон весит 0, 0000000000000000000000016737 г.

Протон (p, p+)
Семья	фермион
Группа	адрон, барион, N-барион, нуклон
Участвует во взаимодействиях	Сильное, слабое, электромагнитное и гравитационное
Античастица	антипротон
Масса	938,272 088 16(29) МэВ[1] 1,672 621 923 69(51)⋅10−27 кг[2] 1,007 276 466 621(53) а. е. м.[3]
Время жизни	∞ (не менее ⋅1034 лет[4])
Обнаружена	Эрнест Резерфорд в 1919 году
В честь кого или чего названа	от др.-греч. πρῶτος «первый»
Квантовые числа
Электрический заряд	+1e +1,6021766208(98)⋅10−19 Кл
Барионное число	1
Спин	½ ħ
Магнитный момент	2,792 847 344 63(82) ядерного магнетона[5] или 1,410 606 797 36(60)×10-26 Дж/Тл[6]
Внутренняя чётность	1
Изотопический спин	½
Странность	0
Очарование	0
Другие свойства
Кварковый состав	uud
Схема распада	нет
Медиафайлы на Викискладе

Прото́н (от др.-греч. πρῶτος «первый»^[7]) — одна из трёх (вместе с нейтроном и электроном) элементарных частиц, из которых построено обычное вещество. Протоны входят в состав атомных ядер; порядковый номер химического элемента в таблице Менделеева равен количеству протонов в его ядре.

В физике протон обозначается . Химическое обозначение протона (рассматриваемого в качестве положительного иона водорода) — H⁺, астрофизическое — HII. Античастица к протону — антипротон .

Масса протона составляет 1,6726⋅10⁻²⁷ кг или 938,27 МэВ, что примерно в 1836 раз больше массы электрона. Спин равен ½, поэтому протон является фермионом. Внутренняя чётность положительна.

В классификации элементарных частиц протон относится к адронам.
Он обладает способностью ко всем четырём фундаментальным взаимодействиям — сильному,
электромагнитному, слабому и гравитационному.
Электрический заряд его положителен и равен по модулю заряду электрона: e = +1,6022⋅10⁻¹⁹ Кл.

В отличие от, например, электрона, протон не является точечной частицей, а имеет внутреннюю структуру и конечные размеры.
Фундаментальные частицы, из которых построен протон — кварки и глюоны.
Какую именно величину считать размером протона, зависит от договорённости, но в любом случае это будет величина порядка 1 фм.
Наиболее точно измерен так называемый электрический радиус — 0,841 фм.

Протон стабилен, многочисленные эксперименты не выявили никаких свидетельств его распада.
Для объяснения этого факта было введено сохраняющееся барионное число (протону приписывается барионное число +1).

Название «протон» предложено Э. Резерфордом в 1920 году.

Свойства[править | править код]

Структура[править | править код]

Первоначально протон считался бесструктурной частицей.
Однако постепенно накапливались экспериментальные факты
(большая величина аномального магнитного момента,
результаты опытов по упругому и глубоко неупругому рассеянию), говорящие о том, что это не так.

По современным представлениям, элементарными единицами, из которых построены все сильно взаимодействующие частицы,
и протон в том числе, являются кварки.

В первоначальной версии кварковой модели считалось (и до сих пор часто говорят), что протон состоит из трёх кварков — двух верхних и одного нижнего (uud).
Хотя эта (так называемая «наивная») кварковая модель и позволяет неплохо описать некоторые свойства протона
(так, отношение магнитных моментов протона и нейтрона получается равным −3/2, что близко к экспериментальному значению −1,47^[8]), на самом деле она не совсем правильна.
В действительности протон содержит, кроме этих трёх — валентных — кварков, множество глюонов и кварк-антикварковых пар (так называемых морских кварков).
Согласно данным, полученным в экспериментах по глубоко неупругому рассеянию, лишь около 40% импульса протона приходится на валентные кварки, 50% на глюоны и 10% на морские кварки^[9].
Исследование коллаборации NNPDF^[en] показало, что в состав протона могут временно входить очарованные кварки^[10].

Кварки не могут покинуть протон из-за явления конфайнмента.

Физические характеристики[править | править код]

Масса[править | править код]

Масса протона, выраженная в разных единицах, составляет^[11]:

• 938,272 088 16(29) МэВ^[12];
• 1,007 276 466 621(53) а. е. м.^[3];
• 1,672 621 923 69(51)⋅10⁻²⁷ кг^[2];
• 1836,152 673 43(11) массы электрона^[13].

Магнитный момент[править | править код]

Магнитный момент протона определяется путём измерения отношения резонансной частоты прецессии магнитного момента протона
в заданном однородном магнитном поле и циклотронной частоты обращения протона по круговой орбите в том же самом
поле^{[14][обновить данные]}. Он равен 2,792 847 344 63(82) ядерного магнетона^[5]
или 1,410 606 797 36(60)×10^-26 Дж/Тл^[6].

Размер[править | править код]

Протон, как и любая квантовомеханическая система, не имеет чётких границ — составляющие его кварки размазаны в пространстве
в соответствии со своей волновой функцией. Поэтому нельзя однозначно сказать, что такое размер протона — это вопрос соглашения.
В качестве размера можно выбрать радиус твёрдого кора ядерных сил, электрический либо магнитный радиус
или другую характерную величину размерности длины. Однако чаще всего за размер элементарной частицы принимают
среднеквадратический радиус распределения электрического заряда (электрический радиус)^[15].

Измерения электрического радиуса протона с помощью атомов обычного водорода, проводимые разными методами с 1960-х годов, привели
(CODATA-2014) к результату 0,8751 ± 0,0061 фм^[16].
Первые эксперименты с атомами мюонного водорода дали для этого радиуса на 4 %
меньший результат 0,84184 ± 0,00067 фм^[17][18].
Причины этого различия окончательно не выяснены. Измерения лэмбовского сдвига в атоме обычного водорода, проведённые в 2019 году,
дали значение 0,833±0,010 фм, что хотя и согласуется с данными, полученными из мюонного водорода, но по-прежнему противоречит
данным старых экспериментов^[19].
Позже в 2019 году были опубликованы результаты эксперимента PRad, выполненного в Лаборатории Джефферсона группой учёных под руководством
А. Гаспаряна, в котором для определения радиуса протона использовалось рассеяние электронов.
Результат оказался равен 0,831±0,007±0.012 фм^[20].

В наборе данных CODATA-2018 было зафиксировано значение радиуса, близкое к измеренному на основе спектроскопии мюонного водорода — 0,8414 ± 0.0019 фм^[21], и в целом проблема зарядового радиуса протона считается решённой, однако отдельные нестыковки в измерениях всё ещё существуют и обсуждаются^[22].

Слабый заряд[править | править код]

Так называемый слабый заряд протона ,
определяющий его участие в слабых взаимодействиях путём обмена Z-бозоном
(аналогично тому как электрический заряд частицы определяет её участие в электромагнитных взаимодействиях путём обмена фотоном),
составляет 0,0719 ± 0,0045, согласно экспериментальным измерениям нарушения чётности при рассеянии поляризованных электронов
на протонах^[23]. Измеренная величина в пределах экспериментальной погрешности согласуется с теоретическими предсказаниями
Стандартной модели (0,0708 ± 0,0003)^[23].

Время жизни[править | править код]

Свободный протон стабилен, экспериментальные исследования не выявили никаких признаков его распада.
Нижнее ограничение на время жизни — 2,9⋅10²⁹ лет независимо от канала распада^[4],
1,6⋅10³⁴ лет для распада на позитрон и нейтральный пион, 7,7⋅10³³ лет для
распада на положительный мюон и нейтральный пион^[24].
Поскольку протон является наиболее лёгким из барионов, стабильность протона является следствием
закона сохранения барионного числа — протон не может распасться на какие-либо более лёгкие частицы (например, позитрон и нейтрино) без нарушения этого закона. Однако многие теоретические расширения Стандартной модели предсказывают процессы (пока не наблюдавшиеся), в которых барионное число не сохраняется и, следовательно, протон может распадаться.

Взаимодействия[править | править код]

Протон участвует во всех известных взаимодействиях — сильном, электромагнитном, слабом и гравитационном.
Благодаря сильному взаимодействию, протоны и нейтроны соединяются в атомные ядра.
Благодаря электромагнитному взаимодействию, ядра и электроны образуют атомы, из которых, в свою очередь, состоят молекулы и макроскопические тела.
Слабое взаимодействие протонов приводит, например, к процессам бета-распада.

Сильное[править | править код]

При низких энергиях сильное взаимодействие протонов проявляется как ядерные силы, связывающие протоны и нейтроны в атомных ядрах^[7].
В отличие, например, от электромагнитных, ядерные силы нецентральны и зависят от спинов частиц (поэтому, в частности, протон и нейтрон с параллельно направленными спинами образуют связанное состояние — дейтрон, а с антипараллельными — нет).

Как показывает эксперимент, ядерные силы обладают свойством изотопической симметрии: они не меняются при замене протонов на нейтроны и наоборот.
Поэтому в теории ядерных сил протон и нейтрон часто рассматривают как состояния одной частицы
с изотопическим спином 1/2 (нуклона), отличающиеся его проекцией (у протона +1/2, у нейтрона −1/2)^[7].

Ядерные силы можно описать как обмен пионами (модель Юкавы) и в меньшей степени также другими, более тяжёлыми мезонами^[7].
Эмпирически найденный потенциал ядерных сил соответствует притяжению на больших расстояниях и сильному отталкиванию на меньших (около 0,5 фм)^[25].
В рамках этой модели протон состоит из тяжёлой сердцевины (кора, от англ. core),
и окружающего его облака виртуальных мезонов (на больших расстояниях — пионов, ближе к центру ро-мезонов, омега-мезонов и других).

С другой стороны, при глубоко неупругом рассеянии частиц высоких энергий на протонах дело выглядит так,
как будто рассеяние происходит на некоторых точечных частицах, находящихся внутри протона. Фейнман назвал их партонами.
Это и есть кварки^[7].

При столкновениях протонов высоких энергий друг с другом или с ядрами возникает сильно разогретая ядерная материя и, возможно, кварк-глюонная плазма.

Электромагнитное[править | править код]

Электрический заряд протона равен по абсолютной величине и противоположен по знаку заряду электрона.
Тот факт, что сумма зарядов протона и электрона равна нулю, проверен с большой точностью, поскольку он означает электрическую нейтральность обычной материи^[26].

Разноимённые заряды притягиваются, поэтому протон и электрон могут образовать связанное состояние — атом водорода.
Если электрон заменить отрицательно заряженным мюоном, образуется похожая на водород система, но примерно в 200 раз меньших размеров — мюонный водород.
Вообще, атомы обычного вещества обязаны своим существованием электромагнитному притяжению между протонами ядра и электронами.

Электрически заряженные элементарные частицы со спином 1/2 описываются уравнением Дирака.
Согласно этому уравнению, магнитный момент такой частицы должен быть равнен (эта величина, где — масса протона,
называется ядерным магнетоном).
Однако магнитный момент протона, как было установлено ещё в 1930-х годах, сильно отличается от предсказания теории Дирака (он в 2,79 раза больше). Уже это подсказывает, что протон не является точечной частицей, а имеет какую-то внутреннюю структуру^[7][27].

Прямое доказательство было получено в опытах Хофштадтера (Нобелевская премия по физике 1961 года)^[28].
При помощи упругого рассеяния электронов большой энергии на протонах (что является своего рода аналогом электронного микроскопа)
было показано, что электрический заряд протона не сосредоточен в одной точке, а распределён в области радиусом около 0,8 фм^[7]. То же самое относится и к магнитному моменту.

В теории электромагнитное взаимодействие протона описывается двумя функциями — электрическим и магнитным формфакторами, которые представляют собой фурье-образ распределения плотности заряда и магнитного момента внутри протона^[29]. Можно рассмотреть среднеквадратические радиусы этих распределений — это так называемые электрический и магнитный радиусы протона.

Слабое[править | править код]

Протон, как и все адроны, участвует также в слабом взаимодействии.

Известным примером этого является электронный захват — процесс, когда протон, связанный в атомном ядре,
захватывает электрон с K-, L- или M-оболочки атома, превращаясь при этом в нейтрон и испуская нейтрино:
.
«Дырка» в K-, L- или M-слое, образовавшаяся при электронном захвате, заполняется электроном одного из вышележащих электронных слоев атома
с излучением характеристических рентгеновских лучей, соответствующих атомному номеру ,
и/или оже-электронов. Известно свыше 1000 изотопов от 7
4Be до 262
105Db,
распадающихся путём электронного захвата. При достаточно высоких доступных энергиях распада
(выше ≈ 1,022 МэВ^{[уточнить]}) открывается конкурирующий канал распада —
позитронный распад (для свободного протона такой процесс, конечно, запрещён законом сохранения энергии).

Ещё один слабый процесс с участием протона — обратный бета-распад, при помощи которого детектируют нейтрино:
.

В основе вышеприведённых процессов лежит обмен W-бозоном.
Возможен также обмен Z-бозоном, который приводит к нарушающим чётность эффектам в упругом рассеянии
(например, асимметрии упругого рассеянния продольно поляризованных электронов на неполяризованном протоне).

Роль протонов[править | править код]

В астрофизике[править | править код]

Протон — одна из часто встречающихся во Вселенной частиц. Они содержатся как в звёздах,
так и в межзвёздном пространстве.

Первые протоны образовались в эпоху адронизации — спустя 10^-6—1 cек после Большого Взрыва. Сначала количество протонов и антипротонов во Вселенной было примерно одинаковым, с небольшим избытком протонов; к концу этой эпохи почти все они аннигилировали, а оставшиеся протоны существуют по сей день. В эпоху первичного нуклеосинтеза (3—20 минут спустя) часть из них вошла в состав ядер элементов тяжелее водорода (дейтерия, гелия, лития)^[30].

Протоны принимают участие в термоядерных реакциях, которые являются основным источником энергии, генерируемой звёздами.
В частности, реакции pp-цикла, который является источником почти всей энергии, излучаемой Солнцем, сводятся к
соединению четырёх протонов в ядро гелия-4 с превращением двух протонов в нейтроны.

В большом количестве протоны содержатся в солнечном ветре.

Также протоны являются основным компонентом первичных космических лучей — более 90% их составляют протоны.
В космических лучах встречаются протоны с энергиями до 10²⁰ эВ, — на много порядков больше, чем можно достичь на современных ускорителях.

В химии[править | править код]

С точки зрения химии, протон есть положительный ион водорода (точнее, его лёгкого изотопа — протия) — H⁺.
Он отличается от остальных химически значимых ионов тем, что не содержит ни одного электрона.
Поэтому его размер на несколько порядков меньше.
Отсюда, например, его способность проникать вглубь других молекул, образуя водородные связи^[31].

Протон является мощным акцептором электронов и, соответственно, участвует в реакциях
донорно-акцепторного взаимодействия.
Протонирование — присоединение протона к молекуле — имеет важное
значение во многих химических реакциях, например, при нейтрализации, электрофильном присоединении
и электрофильном замещении, образовании ониевых соединений^[32].

Источником протонов в химии являются минеральные и органические кислоты.
В водном растворе кислоты способны к диссоциации с отщеплением протона, образующего катион гидроксония.

В газовой фазе протоны получают ионизацией — отрывом электрона от атома водорода.
Потенциал ионизации невозбуждённого атома водорода составляет 13,595 эВ.
При ионизации молекулярного водорода быстрыми электронами при атмосферном давлении и комнатной температуре
первоначально образуется молекулярный ион водорода (H₂⁺) — физическая система, состоящая из двух протонов,
удерживающихся вместе на расстоянии 1,06 Å одним электроном. Стабильность такой системы, по Полингу,
вызвана резонансом электрона между двумя протонами с «резонансной частотой»,
равной 7⋅10¹⁴ Гц^[33]. При повышении температуры
до нескольких тысяч градусов состав продуктов ионизации водорода изменяется в пользу протонов.

В экспериментальной физике частиц[править | править код]

Ввиду стабильности и простоты получения (из водорода), протоны
часто используются в экспериментальной физике элементарных частиц как в качестве мишени, так и в качестве частиц пучка.
В первом случае мишенью может служить какой-нибудь богатый водородом материал, например, жидкий водород, парафин или полиэтилен^[34].

Пучки протонов высокой энергии создаются на ускорителях.
Они используются для изучения всевозможных процессов рассеяния, а также для получения пучков нестабильных частиц, таких, как пионы, каоны и гипероны^[7].
Большая часть открытий в физике элементарных частиц до 1980-х годов сделана на протонных синхротронах^[35]. Наиболее мощный на сегодня ускоритель — Большой адронный коллайдер (англ. Large hadron collider, LHC) — разгоняет протоны до энергии 6,5 ТэВ^[36].

В медицине[править | править код]

Пучки ускоренных протонов применяются для лечения онкологических заболеваний (протонная терапия)^[37][38].

История открытия[править | править код]

Идея о водородоподобной частице как составной части других атомов развивалась в течение долгого времени.
В 1815 году английский химик Уильям Праут предположил, что все атомы состоят из атомов водорода (которые он назвал «protyle»),
исходя из того, что атомные массы элементов приблизительно кратны массе атома водорода (гипотеза Праута)^[39].

В 1886 году Ойген Гольдштейн открыл каналовые лучи (известные также как анодные лучи) и показал, что это —
положительно заряженные частицы. Вильгельм Вин в 1898 году доказал, что самые лёгкие из них — ионы водорода (то есть протоны).
Действуя на движущиеся протоны электрическими и магнитными полями, Вин измерил отношение заряда протона
к его массе^[40].

В 1917 году Резерфорд заметил, что когда альфа-частицы попадают в воздух,
на сцинтилляционных детекторах появляются вспышки от других, более лёгких (судя по длине пробега) частиц.
В чистом азоте они появлялись чаще. В 1919 году Резерфорд сделал вывод:

Исходя из полученных до сих пор результатов, трудно избежать заключения, что атомы с большой длиной пробега,
появившиеся при столкновении α-частиц с атомами азота, суть не атомы азота, а, по-видимому, атомы водорода или атомы с массой 2.
Если это действительно так, то нам следует сделать вывод, что под действием мощных сил, возникающих при столкновении
с быстрой α-частицей, атом азота расщепляется и что освободившийся при этом атом водорода является составной частью ядра азота.

Это событие часто называют открытием протона^[41].
Название «протон» предложил Резерфорд в 1920 году^[42].

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]

• Многие известные свойства протона систематически изложены в публикации Particle Data Group. [1] (англ.)
• Широков Ю. М., Юдин Н. П. Ядерная физика. — М.: Наука, 1972. — 670 с.
• Резерфорд Э. Избр. научные труды. Кн. 2 — Строение атома и искусственное превращение элементов, пер. с англ. М., 1972.
• Жакоб М., Ландшофф П. Внутренняя структура протона // Успехи физических наук. — Российская академия наук, 1981. — Т. 133, вып. 3. — С. 505—524. — doi:10.3367/UFNr.0133.198103d.0505.
• Дрелл С. Д., Захариазен Ф. Электромагнитная структура нуклонов. — М.: ИЛ, 1962. — 175 с.
• Шелест В. П. Лекции о структуре и свойствах адронов. — М.: Атомиздат, 1976. — 248 с.

Suppose we accelerate a proton to a speed $v$ then crash it into some large mass $M$ so that the proton comes to rest inside the large mass. Then we measure the speed $u$ that the large mass + proton are moving. We’ll assume the final speed $u ll c$ so that regular Newtonian mechanics applies.

We know conservation of momentum always applies, and the momentum of the large mass + proton is $p_M = (M+m_p)u$, and this has to be equal to the initial momentum of the proton $p_p$. So now we know the momentum that the proton had when it was moving at the initial speed $v$.

If we do this experiment we will find that the momentum of the proton moving at speed $v$ was:

$$ p_p = gamma m_p v tag{1} $$

where $m_p$ is the rest mass of the proton and $gamma$ is the Lorentz factor:

$$ gamma = frac{1}{sqrt{1 – v^2/c^2}} $$

Now there are two ways of looking at equation (1). One option is to define a relativistic mass as:

$$ m_r = gamma m_p tag{2} $$

Then the equation for the momentum becomes $p = m_r v$ and this looks just like the Newtonian equation for the momentum that we all learned at school. If you take this option then equation (2) defines the mass of the moving proton as you asked.

But I strongly recommend you do not do this as the relativistic mass is not a concept used in modern physics and you will not be taught it if you do a physics degree. For more on this see Why is there a controversy on whether mass increases with speed?

Instead we take the term mass of the proton to only ever mean its rest mass, and we accept that the Newtonian expression for the momentum is an approximation that needs to be modified to equation (1) for speeds comparable to the speed of light.

Since you mentioned the energy, we can show that the total energy of a moving object with rest mass is given by:

$$ E = gamma mc^2 $$

Thus includes the rest energy given by Einstein’s famous equation $E = mc^2$, so to get the kinetic energy we subtract off $mc^2$ to get the kinetic energy:

$$ KE = (gamma – 1)mc^2 $$

At speeds much less than $c$ this is approximately equal to the Newtonian expression:

$$ KE = tfrac12 mv^2 $$