Как найти массу провода формула

Условие задачи:

Медный провод длиной 500 м имеет сопротивление 2,9 Ом. Найти вес провода.

Задача №7.5.31 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

(L=500) м, (R=2,9) Ом, (P-?)

Решение задачи:

Вес провода будем определять по формуле:

[P = mg;;;;(1)]

Здесь (g) – ускорение свободного падения, равное 9,81 м/с².

Массу провода (m) найдем, используя следующую формулу:

[m = rho V;;;;(2)]

Тут (rho) – плотность меди, равная 8900 кг/м³.

Объем (V), занимаемый проводом, легко вычислить по формуле:

[V = SL;;;;(3)]

Чтобы узнать площадь поперечного сечения (S), запишем формулу для нахождения сопротивления:

[R = frac{{rho_{эл} L}}{S} Rightarrow S = frac{{rho_{эл} L}}{R};;;;(4)]

В этой формуле (rho_{эл}) – удельное сопротивление меди, равное 17 нОм·м.

Подставим (4) в (3), полученное в (2), а затем в (1), тогда окончательно получим:

[P = frac{{rho {rho _{эл}}{L^2}g}}{R}]

Посчитаем ответ:

[P = frac{{8900 cdot 17 cdot {{10}^{ – 9}} cdot {{500}^2} cdot 9,81}}{{2,9}} = 127,95;Н]

Ответ: 127,95 Н.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

7.5.30 Каково удельное сопротивление проводника, если его длина 10 км, площадь поперечного
7.5.32 Проводники сопротивлением 2, 3 и 4 Ом соединены параллельно. Найти общее
7.5.33 Какого сопротивления проводник нужно соединить параллельно с резистором 300 Ом

Масса проволоки, прутка, проката

Кажется, я уже говорил, что масса тела — это его объем , умноженный на плотность его материала (см. таблицы плотностей):

Объем проволоки — это площадь ее сечения , умноженная на ее длину :

Поэтому вычисление массы проволоки сводится к вычислению площади ее сечения.

Примечание. В приведенных ниже формулах все размеры измеряются в миллиметрах, а плотность — в граммах на кубический сантиметр.

1. Масса проволоки (прутка) круглого сечения

Площадь сечения: , где , — диаметр (толщина) проволоки. Тогда масса проволоки:

2. Масса проволоки овального сечения

Проволока овального сечения получается в результате вальцовки круглой проволоки («гладь» в технике филиграни). Площадь овала: или после упрощения: , где — толщина проволоки, — ширина проволоки.
Тогда масса проволоки:

3. Масса проволоки (проката) прямоугольного сечения

Площадь сечения: , где — толщина проволоки, — ширина проволоки. Тогда масса проволоки:

4. Масса проволоки (проката) полукруглого сечения

Это только так говорится «полукруглый прокат», на самом же деле в его сечении — не обязательно полукруг. Чаще всего это сегмент, а в еще более общем случае — сегмент, стоящий на прямоугольнике. Не поленимся рассмотреть оба случая.

4.1. В сечении — сегмент
Если считать площадь сегмента по точной формуле, то проще застрелиться. В самом упрощенном виде это:
, где и где — толщина проката (высота сегмента), — ширина проката (длина хорды).
К счастью, из этой засады есть два выхода. Первый — воспользоваться программой Segment, которая вычислит площадь сегмента максимально точно, второй — воспользоваться приближенной формулой площади сегмента, которая выглядит значительно проще: . В нашем случае она даст погрешность порядка 1% (в меньшую сторону), что нас вполне устроит.
И масса проката тогда будет:

4.2. Недокатанный сегмент
Такой профиль получается, если квадратный пруток прокатать в полукруглом ручье не до конца. Площадь сечения в этом случае складывается из площади сегмента и площади прямоугольника .
, тогда масса:

Бывают случаи, когда нужно получить данные очень срочно, а интернета или необходимого справочника нет под рукой. Случается такое и с кабельной продукцией, когда , например, необходимо быстро доставить кабель до объекта, а для этого нужно знать его вес, чтобы подобрать подходящий по тоннажу транспорт.

Также расчет веса меди в кабеле необходим для одного из методов расчета веса изоляции кабеля – параметра, необходимого для проектировщиков.

Для расчета помогут элементарные знания и калькулятор на телефоне. Приблизительный расчёт можно провести , посчитав вес жил кабеля, не учитывая вес изоляции. Естественно, такой расчет не точен и может отличаться от фактического до 8-10% , тем не менее в определенных ситуациях может вам помочь.

Произвести расчет веса кабеля можно по сечению. Для этого нужно знать:

S– номинальное сечение одной жилы в мм2
n– количество жил в кабеле
p– удельный вес материала, из которого изготовлена жила. Для меди p= 8,93 г/см3, для алюминия p =2,7 г/см3
D– длина кабеля в км
U1 –коэффициент, учитывающий укрутку проволок
U2– коэффициент, учитывающий укрутку жил между собой

Для силовых кабелей с бумажной изоляцией, а также пластмассовой:

U1=1,012
U2=1,007

Для приблизительного расчета оба коэффициента можно принять за единицу.

Если жилы одинакового сечения, то формула расчета веса меди в кабеле будет следующей:

Выход меди (кг)= (S*U1*n) * D*U2 * 8,93

Если жилы не одинакового сечения, то формула веса кабеля такая:

Выход меди (кг)=(S1*U1 +S2*U1 +…+Sn*U1) * D*U2 * 8,93

К сожалению, данный способ рассчитывает только вес меди в кабеле, не учитывая вес изоляции, оболочки. Из-за этого отклонения в таком приблизительном подсчете могут достигать до 8-20%.

На заводах-изготовителях руководствуются и используют для внутренних расчетов веса кабеля РД 16.405-87 “Расчёт масс материалов кабельных изделий”. В любом случае разные производители на каждый размер кабеля расходуют свои нормы материалов. Это зависит и от оборудования, используемого на заводе, и от применяемых технологий.

• версия для печати
• Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии