Условие задачи:
Найти массу алюминиевого провода, из которого изготовлена линия электропередачи длиной 500 м, если при токе 15 А на концах линии возникает разность потенциалов 10 В.
Задача №7.1.14 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
(L=500) м, (I=15) А, (U=10) В, (m-?)
Решение задачи:
Поскольку провод имеет форму цилиндра (то есть его объем можно находить по формуле (V=SL), где (S) – площадь поперечного сечения провода, а (L) – его длина), то его массу будем определять так:
[m = rho SL;;;;(1)]
Здесь (rho) – это плотность алюминия, равная 2700 кг/м3.
Нам неизвестна площадь поперечного сечения провода (S). Чтобы ее найти, сначала вспомним закон Ома для участка цепи:
[I = frac{U}{R};;;;(2)]
Сопротивление алюминиевого провода (удельное электрическое сопротивление алюминия (rho_{эл}) равно 28 нОм·м) длиной (L) и сечением (S) определяют по формуле:
[R = {rho _{эл}}frac{L}{S};;;;(3)]
Подставим (3) в (2), тогда:
[I = frac{{US}}{{{rho _{эл}}L}}]
Из этого равенства выразим площадь сечения (S):
[S = frac{{I{rho _{эл}}L}}{U}]
Полученное выражение подставим в (1), так мы получим решение задач в общем виде:
[m = frac{{{rho _{эл}}rho I{L^2}}}{U}]
Считаем ответ:
[m = frac{{28 cdot {{10}^{ – 9}} cdot 2700 cdot 15 cdot {{500}^2}}}{{10}} = 28,35;кг]
Ответ: 28,35 кг.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
7.1.13 Определить падение напряжения в линии электропередачи длиной 500 м при токе
7.1.15 Вольтметр показывает 6 В. Найти напряжение на концах участка цепи, состоящей
7.1.16 На сколько надо повысить температуру медного проводника, взятого
Ученик
(166),
закрыт
4 года назад
Валентина Вавилова(Серкова)
Гений
(62183)
12 лет назад
Из формулы плотности р=m / v, выразим массу: m=p*v. ( p(po)-плотность меди=8900кг/куб. м. , v – объем, равный площадь сечения умноженное на длину. v=S*L.
Из формулы сопротивления выразим площадь сечения и подставим в формулу массы.
R=p1*L / S, S=p1*L / R. ( p1- удельное сопротивление меди=1,7*10^(-8)(Ом*м) , R-сопротивление, L-длина=1000м). , получим: m=p*p1*L^2 / R.
m=8900*1,7*10^(-8)*10^6 / 2,91=52кг.
m=52кг.
Сопротивление мотка никелинового провода сечением 0,4 мм2 16 Ом. Определить массу никелина, потраченного на изготовление провода.
Домашняя контрольная работа, дал учитель.
Пожалуйста, объясните подробнее, как решать, и формулы.
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
Опубликовано 15 мая, 2012 – 13:19 пользователем afportal
1) Массу никелина можно посчитать, зная его плотность и объем провода.
2) Объем провода можно выяснить, если знать его длину и площадь сечения.
3) Длину провода можно узнать из формулы, связвающей сопротивление провода с его длиной и площадью поперечного сечения.
Осталось только найти нужные формулы и подставить.
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Опубликовано 15 мая, 2012 – 17:06 пользователем Akuma546
получается так:
m = ρV
V = lS,
а как найти длину l, я не понял.
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Опубликовано 15 мая, 2012 – 19:23 пользователем afportal
Сперва надо вспомнить или найти в школьном учебнике по физике формулу, по которой вычисляют сопротивление проводника, если известны его длина и площадь сечения.
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Опубликовано 15 мая, 2012 – 19:34 пользователем Akuma546
R = ρl / S, это я понял, но вот в формуле есть l (длина), но она не известна; я не понимаю, как найти сопротивление, если не известна длина, а чтобы найти сопротивление нужна длина.
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Опубликовано 15 мая, 2012 – 19:51 пользователем В. Грабцевич
Вам нужно найти массу провода. В формуле для массы неизвестна длина провода. В формуле для вычисления сопротивления также неизвестна длина провода. Выразите длину из формулы сопротивления и подставьте ее в формулу для нахождения массы. Ошибка Ваша заключается в том, что вы пытаетесь решать задачу по частям, а надо решать в общем виде. Вывести конечную формулу и только потом проводить вычисления.
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Опубликовано 15 мая, 2012 – 20:13 пользователем Akuma546
я выражать тоже не умею, но думаю, что получается это так: l = √RS/ρ, правильно?
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Опубликовано 15 мая, 2012 – 20:51 пользователем В. Грабцевич
R = ρуl / S,
отсюда:
l = RS / ρу.
Теперь подставляйте в формулу:
m = ρSl.
Не путайте:
ρ — плотность вещества, из которого изготовлена проволока,
ρу — удельное электрическое сопротивление проволоки.
И ρ, и ρу смотрите в таблице.
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Электрический проводник
Расчет параметров
Электрические свойства проводника в большой степени зависят от вещества из которого он сделан. Важнейшими являются:
Ниже приведена таблица наиболее популярных металлов для изготовления проводников, с их удельными сопротивлениями и температурными коэффициентами электрического сопротивления. Данные таблицы взяты из различных источников. Следует обратить внимание на то, что и удельное сопротивление проводника, и его температурный коэффициент электрического сопротивления зависят от чистоты металла, а в случае сплавов (сталь) могут существенно отличаться от марки к марке.
| Таблица 1 | ||
| Металл | Удельное сопротив ление [ρ] при t = 20 °C, Ом·мм²/м |
Температурный коэффициент электрического сопротивления [α], K −1 |
| Медь | 0.0175 | 0.0043 |
| Алюминий | 0.0271 | 0.0039 |
| Сталь | 0.125 | 0.006 |
| Серебро | 0.016 | 0.0041 |
| Золото | 0.023 | 0.004 |
| Платина | 0.107 | 0.0039 |
| Магний | 0.044 | 0.0039 |
| Цинк | 0.059 | 0.0042 |
| Олово | 0.12 | 0.0044 |
| Вольфрам | 0.055 | 0.005 |
| Никель | 0.087 | 0.0065 |
| Никелин | 0.42 | 0.0001 |
| Нихром | 1.1 | 0.0001 |
| Фехраль | 1.25 | 0.0002 |
| Хромаль | 1.4 | 0.0001 |
Программа КИП и А при вычислении свойств электрического проводника оперирует со следующими входными ⁄ выходными параметрами и их единицами измерения:
Ниже, на рисунках представлены скриншоты модулей программы КИП и А по расчету параметров проводника.
Расчет сопротивления электрического проводника
Сопротивление электрического проводника рассчитываем по формуле:
R = ρ * L / S
Расчет длины электрического проводника
Длину электрического проводника рассчитываем по формуле:
L = R * S / ρ
Расчет сечения электрического проводника
Минимальное сечение электрического проводника при допустимых потерях напряжения рассчитываем по формуле:
S = I * ρ * L / ΔU
Источник
Чему равна масса проводника формула
Однородное магнитное поле величиной двадцать Тесла удерживает от падения помещенный в него (перпендикулярно линиям магнитной индукции) прямолинейный проводник. Масса проводника четыре килограмма, длина пол метра.
Необходимо: определить силу тока в проводнике.
На прямолинейный проводник воздействуют две силы: ( F=m cdot g ) – сила тяжести и ( F=B cdot I cdot l ) – сила Ампера.
Поскольку проводник не падает – эти силы равны ( m cdot g=B cdot I cdot l ).
Из полученного равенства выведем формулу для определения силы тока в проводнике, помещенном в магнитное поле ( I=dfrac )
Подставив численные значения физических величин в формулу, определим силу тока в проводнике
Ещё по теме
Однородное магнитное поле величиной двадцать Тесла удерживает от падения помещенный в него (перпендикулярно линиям магнитной индукции) прямолинейный проводник. Масса проводника четыре килограмма, длина пол метра.
Необходимо: определить силу тока в проводнике.
Один проводник с током имеет форму квадрата, по нему утечет ток I. В одной плоскости с рамкой лежит бесконечно длинный прямой проводник с таким же током. Расположение проводников задано на рис.3. Найдите, какова сила, действующая на рамку, если расстояние между одной из сторон рамки и проводом равно длине стороны квадрата.
Заряженный шарик приводят в соприкосновение с точно таким же незаряженным шариком. Находясь на расстоянии ( r = 15 ) см, шарики отталкиваются с силой ( F = 1 ) мН. Каков был первоначальный заряд заряженного шарика?
Вторая капля оторвалась от крыши через несколько секунд после того, как оторвалась первая капля. Как движется вторая капля относительно первой? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Запишите теорему сложения ускорений для поступательного движения материальной точки.
Источник
Задачи на Сопротивление проводников с решениями
Формулы, используемые на уроках «Задачи на сопротивление проводников»:
Название величины |
Обозначение |
Единица измерения |
Формула |
Сила тока |
I |
А |
I = U / R |
Напряжение |
U |
В |
U = IR |
Сопротивление |
R |
Ом |
R = U/I |
Длина проводника |
l |
м |
l = RS / p |
Площадь поперечного сечения проводника |
S |
мм2 |
S = pl / R |
Удельное сопротивление вещества |
p |
Ом • мм2 /м
|
p = RS / l |
Сопротивление проводника |
R |
Ом |
R = pl / S |
Площадь поперечного сечения измеряют в мм2, поэтому в справочниках значения удельного сопротивления проводника приводятся не только в единицах СИ Ом • м, но в Ом • мм2 / м.
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Задача № 1.
Длина алюминиевого провода 500 м, площадь его поперечного сечения 4 мм2 , Чему равно сопротивление провода?
Задача № 2.
Медный провод с площадью поперечного сечения 0,85 мм2 обладает сопротивлением 4 Ом. Какова длина провода?
Задача № 3.
Длина серебряного провода 0,6 м, а сопротивление 0,015 Ом. Определите площадь поперечного сечения провода.
Задача № 4.
Жила алюминиевого провода, используемого для электропроводки, имеет площадь поперечного сечения 2 мм2. Какой площадью поперечного сечения должен обладать никелиновый провод, чтобы длина и сопротивление линии не изменились?
Задача № 5.
Площади поперечных сечений стальных проволок с одинаковыми длинами равны 0,05 и 1 мм2. Какая из них обладает меньшим сопротивлением; во сколько раз?
Задача № 6.
Сопротивление проволоки длиной 1 км равно 5,6 Ом. Определите напряжение на каждом участке проволоки длиной 100 м, если сила тока в ней 7 мА.
Задача № 7.
Имеются два однородных проводника, однако первый в 8 раз длиннее второго, который имеет вдвое большую площадь поперечного сечения. Какой из проводников обладает большим сопротивлением; во сколько раз?
Задача № 8.
Шнур, употребляемый для подводки тока к телефону, для гибкости делают из многих тонких медных проволок. Рассчитайте сопротивление такого провода длиной 3 м, состоящего из 20 проволок площадью поперечного сечения 0,05 мм2 каждая.
Задача № 9.
Определите силу тока, проходящего через реостат, изготовленный из никелиновой проволоки длиной 50 м и площадью поперечного сечения 1 мм2, если напряжение на зажимах реостата равно 45 В.
Задача № 10.
Сопротивление проволоки, у которой площадь поперечного сечения 0,1 мм2, равно 180 Ом. Какой площади поперечного сечения надо взять проволоку той же длины и из того же материала, чтобы получить сопротивление 36 Ом?
Краткая теория для решения
Задачи на Сопротивление проводников.
Таблица удельного электрического сопротивления
некоторых веществ при 20 °С.
Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на Сопротивление проводников». Выберите дальнейшие действия:
- Перейти к теме: ЗАДАЧИ на Последовательное соединение проводников
- Посмотреть конспект по теме Электрическое сопротивление
- Вернуться к списку конспектов по Физике.
- Проверить свои знания по Физике.
