Как найти массу растворителя в граммах

Пример 5. Определите массу нитрата
натрия и воды, необходимые для приготовления
800 г раствора с ω(NaNO₃) = 12%.

Решение:

Масса растворенной соли:

m(NaNO₃) = ω(NaNO₃)·m(р-ра) = 0,12·800 =
96 г.

m(р-ра) = m(NaNO₃) + m(H₂O)

Отсюда

m(H₂O) = m(р-ра) – m(NaNO₃) = 800 – 96
= 704 г.

Ответ: m(NaNO₃) = 96 г, m(H₂O) =
704 г.

Пример 6. Определите массу
кристаллогидрата CuSO₄·5H₂O и
воды, необходимые для приготовления
0,4 кг раствора с ω(CuSO₄) = 8%.

Решение (см. пример 2):

ω(CuSO₄) =
=

m(H₂O) = m(р-ра) – m(CuSO₄·5H₂O)

m(CuSO₄·5H₂O) = n(CuSO₄·5H₂O)·M(CuSO₄·5H₂O)

n(CuSO₄·5H₂O)·= n(CuSO₄) =

Находим

m(CuSO₄) = ω(CuSO₄)·m(р-ра) = 0,08·400
= 32 г.

n(CuSO₄) =
=
0,2 моль.

Отсюда m(CuSO₄·5H₂O) = 0,2·250 = 50 г

Масса воды m(H₂O) = 400 – 50 = 350 г

Ответ: m(CuSO₄·5H₂O) = 50 г,
m(H₂O) = 350 г.

1. 2. Вычисление массы раствора определенной концентрации по заданной массе растворенного вещества или растворителя

Пример 7. Определить массу раствора
с массовой долей K₂SO₄ 10%,
который можно приготовить из 200 г воды
и сульфата калия.

Решение:

m(р-ра) =

Из условия задачи m(K₂SO₄)
неизвестна, но известна масса воды, а
поскольку вода – один из компонентов
раствора, то:

ω(Н₂О) = 100% – ω(K₂SO₄) =
100 – 10 = 90%

m(р-ра) =

=

= 222,2 г.

Ответ: можно приготовить 222,2 г
раствора.

Пример 8. При растворении в 400 г воды
некоторого количества CuSO₄·5H₂O
получен раствор с массовой долей CuSO₄
5%. Рассчитать массу использованного
кристаллогидрата и массу полученного
раствора.

Решение (см. примеры 2, 6):

m(р-ра) =

=

В этом уравнении неизвестны m(р-ра) и
m(CuSO₄), но

m(р-ра) = m(CuSO₄·5H₂O) + m(H₂O)
= m(CuSO₄·5H₂O) + 400

Таким образом, неизвестны две величины:
m(р-ра) и m(CuSO₄·5H₂O).

m(CuSO₄) = n(CuSO₄)·m(CuSO₄)

m(CuSO₄·5H₂O) = n(CuSO₄·5H₂O)·m(CuSO₄·5H₂O)

m(CuSO₄)
= 160 г/моль, m(CuSO₄·5H₂O)
= 250 г/моль.

Подставим эти величины в исходную
формулу:

400 + n(CuSO₄)·250 =

Решаем уравнение относительно n(CuSO₄):

20 + 0,05·250· n(CuSO₄) = n(CuSO₄)·160,

n(CuSO₄) =

= 0,136 моль.

Отсюда

m(CuSO₄·5H₂O) = 0,136·250 = 34 г,

m(р-ра) = 400 + 34 = 434 г.

Возможны и другие варианты решения этой
задачи:

ω(CuSO₄) =

=

В этом уравнении тоже два неизвестных
– m(CuSO₄) и m(CuSO₄·5H₂O), но
величину m(CuSO₄) можно представить
в виде m(CuSO₄·5H₂O)·х.

Здесь х – массовая доля CuSO₄ в
кристаллогидрате, она равна:

х =

=

= 0,64

С учетом исходных данных, теперь можно
записать:

0,05 =

Решаем уравнение относительно
m(CuSO₄·5H₂O):

20 + 0,05 m(CuSO₄·5H₂O) = 0,66·m(CuSO₄·5H₂O)

m(CuSO₄·5H₂O) = 34 г.

Находим m(р-ра) = 400 + 34 = 434 г.

Ответ: для приготовления раствора
используют 34 г CuSO₄·5H₂O, масса
полученного раствора 434 г.

1. 3. Разбавление и концентрирование растворов

При решении задач, связанных с разбавлением
и концентрированием растворов, следует
помнить, что масса растворенного
вещества остается неизменной, т.е.
m(Х) = const. Изменяется только масса
растворителя и, соответственно, масса
раствора.

Пример 9. К 50 мл раствора H₂SO₄
(ω₁ = 48%, ρ = 1,38 г/мл) добавили 950 мл
воды. Определить массовую долю H₂SO₄
в полученном растворе.

Решение:

ω₂(H₂SO₄) =

m₂(р-ра) = m₁(р-ра) + m(H₂O)

m(H₂O) = V(H₂O)·ρ(H₂O) = 950·1 =
950 г

m₁(р-ра) = V₁(р-ра)·ρ(р-ра) =
50·1,38 = 69 г

m₁(H₂SO₄) = m₁(р-ра)
ω₁(H₂SO₄) = 69·0,48 = 33,12 г

ω₂(H₂SO₄) =

= 0,032 или 3,2%

Ответ: ω(H₂SO₄) в новом
растворе 0,032 или 3,2%.

Пример 10. Какой объем воды необходимо
добавить к 100 мл раствора азотной кислоты
(ρ = 1,1 г/мл, ω₁ = 20%), чтобы получить
раствор HNO₃ с ω₂ = 5%?

Решение:

V(H₂O) =

m(H₂O) = m₂(р-ра) – m₁(р-ра)

m₁(р-ра) = V₁(р-ра)·ρ(р-ра) =
100·1,1 = 110 г

Масса искомого раствора определяется
по формуле:

m₂(р-ра) =

m(HNO₃) = m₁(р-ра)·ω₁(р-ра)
= 110·0,2 = 22 г.

Отсюда масса нового раствора:

m₂(р-ра) =

= 440 г

Масса и объем добавленной воды будут
равны

m(H₂O) = 440 – 110 = 330 г V(H₂O) =
=
330 мл

Ответ: следует добавить 330 мл воды.

Пример 11. Из 200 мл раствора сульфата
меди (ρ = 1,1 г/мл, ω₁ = 8%)
выпарили
100 мл воды. Определить ω(CuSO₄)
в полученном растворе.

Решение:

ω₂(CuSO₄) =

При концентрировании растворов масса
растворенного вещества, как и при
разбавлении, остается неизменной, т.е.
m(CuSO₄) = const.

m(CuSO₄) = m₁(р-ра)·ω₁(р-ра)
= 220·0,08 = 17,6 г

Масса раствора после упаривания
уменьшилась на 100 г:

m(H₂O) = V(H₂O)·ρ(H₂O) = 100·1
= 100 г

Масса исходного раствора

m₁(р-ра) = V₁(р-ра)·ρ(р-ра) =
200·1,1 = 220 г

Следовательно, m₂(р-ра) = 220 – 100 =
120 г

Отсюда ω₂(CuSO₄) =

= 0,147 или 14,7%

Ответ: ω(CuSO₄) в полученном
растворе равна 0,147 или 14,7%.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

ЗАДАЧИ на Вычисление массы
растворенного вещества

Вычисление массы растворенного вещества, содержащегося в определенной массе раствора с известной массовой долей; вычисление массовой доли вещества в растворе. Элемент ЕГЭ: 4.3.1. Расчёты с использованием понятий «растворимость», «массовая доля вещества в растворе».

Расчёты с использованием понятий «растворимость»,
«массовая доля вещества в растворе»

Раствор — это гомогенная система, состоящая из двух или более веществ, содержание которых можно изменять в определенных пределах без нарушения однородности. Растворы состоят из растворителя (например, воды) и растворенного вещества.

Массовой долей растворенного вещества (ω) называют отношение его массы m(В) к массе раствора m(p).
ω(В) = m(В) : m(p)
Это безразмерная величина, поэтому выражается в долях единицы (изменяется от 0 до 1), но иногда выражается в процентах (тогда изменяется от 0 до 100 %).

Обозначение ω(В) аналогично обозначению ω(р. в-ва) или ω(в-ва);
обозначение m(В) аналогично обозначению m(р. в-ва) или m(в-ва);
обозначение m(р) аналогично обозначению m(р-ра),
где р-ра – сокращение слова «раствора», а р. в-ва и в-ва – сокращения слов «растворенного вещества».

Обратите внимание также на следующие обозначения:
m(в) — масса безводного вещества;
m(р-ля) — масса растворителя.

Соотношения между величинами, характеризующими раствор

Следует учитывать, что любой способ выражения содержания растворенного вещества в растворе дается в расчете на безводное вещество, даже если для приготовления раствора использован кристаллогидрат. Если для приготовления растворов используют не безводное вещество, а его кристаллогидрат, B • nH₂0, то масса растворителя (воды) рассчитывается по формуле: m(H₂0) = m(р) – m(кр.), где m(кр.) — масса кристаллогидрата, в граммах. Следует учитывать, что количество (моль) кристаллогидрата равно количеству (моль) безводного вещества, т.е. m(кр.) : М(кр.) = m(в) : М(в).

Молярная концентрация характеризует количество растворенного вещества, выраженное, в молях, содержащееся в 1 л раствора. Молярная концентрация вычисляется по формуле С = v / V, где С — молярная концентрация (измеряется в моль/л), v — количество вещества, V — объем раствора, измеренный в литрах. Часто размерность молярной концентрации обозначают символом М. Например, раствор с концентрацией 1 М (одномолярный раствор) содержит 1 моль растворенного вещества в 1л раствора, 0,1 М (децимолярный раствор) — 0,1 моль растворенного вещества в 1 л раствора и т. д.

Титр (Т) определяет массу растворенного вещества (в г), содержащуюся в 1 мл раствора: T = m / V.

Растворимость характеризует способность вещества растворяться в том или ином растворителе. Растворимость обозначается символом S, она равна концентрации насыщенного при данной температуре раствора. Чаще всего растворимость измеряют числом граммов вещества, способных раствориться в 100 г растворителя при данной температуре. Важно не путать растворимость с массовой долей вещества в растворе, так как растворимость показывает, сколько граммов растворенного вещества содержится в 100 г растворителя, а массовая доля — сколько граммов растворенного вещества содержится в 100 г раствора. Растворимость веществ зависит от температуры. Растворимость твердых веществ при повышении температуры, как правило, увеличивается, растворимость газов — уменьшается.

Приготовление растворов. Способы приготовления растворов: 1) Разбавление раствора водой; 2) Выпаривание воды из раствора; 3) Сливание двух растворов; 4) Выпадение кристаллов.

РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ с использованием понятий «растворимость»,
«массовая доля вещества в растворе»

Задача № 1.
 Приготовить 400 г водного раствора с массовой долей хлорида натрия в нём 5 %.

Правильный ОТВЕТ: m(NaCl) = 20 г, m(H₂O) = 380 г.

Задача № 2.
 Найти массовую долю растворённого вещества (в %) в растворе, полученном при смешивании 450 г воды и 50 г сахара.

Правильный ОТВЕТ: ω(сах.) = 10%.

Задача № 3.
Вычислите молярную концентрацию 4%-ного раствора поваренной соли, плотность которого равна 1,027 г/мл.

Правильный ОТВЕТ: C(NaCl) ≈ 0,7 моль/л.

Задача № 4.
Найдите массовую долю гидроксида натрия в растворе, молярная концентрация которого равна 3,08 моль/л, а плотность 1,12 г/мл.

Правильный ОТВЕТ: ω(NaOH) = 11%.

Задача № 5.
При 25 °С растворимость хлорида калия в воде составляет 25 г соли на 100 г воды. Вычислите массовую долю соли в насыщенном растворе и его молярную концентрацию, если плотность насыщенного раствора равна 1,132 г/мл.

Правильный ОТВЕТ: ω(KCl) = 20%, С(KCl) = 3,04 моль/л.

Задача № 6.
Массовая доля соли в растворе, насыщенном при температуре 40 °С, равна 35%. При охлаждении 300 г этого раствора до температуры 10 °С в осадок выпадает 45 г соли. Определите растворимость соли при 10 °С.

Правильный ОТВЕТ: S_10°С = 30,77 г.

Задачи с ответами
на Вычисление массы растворенного вещества

Задача № 7.
Масса нитрата калия, которую следует растворить в 150 г раствора с массовой долей этой соли 10% для получения раствора с массовой долей 12%, равна ______. (Записывайте ответ с точностью до десятых.)
Правильный ОТВЕТ: 3,4 г.

Задача № 8.
Плотность 10% -ного раствора хлорида калия составляет 1,063 г/мл. Определите массу (г) хлорида калия, который содержится в 750 мл такого раствора.
Правильный ОТВЕТ: 75,0 г.

Задача № 9.
Рассчитайте массовую долю (%) нитрата натрия в растворе, полученном при смешивании 250 г 10%-ного и 750 г 15%-ного растворов этой соли.
Правильный ОТВЕТ: 13,75 %.

Задача № 10.
Найдите массовую долю гидроксида натрия в растворе, молярная концентрация которого равна 3,08 моль/л, а плотность 1,12 г/мл.
Правильный ОТВЕТ: ω(NaOH) = 11%.

Задача № 11.
В 125 г воды растворили 25 г азотной кислоты. Вычислите титр образовавшегося раствора, если его плотность равна 1,095 г/мл.
Правильный ОТВЕТ: T(HNO₃) = 0,182 г/мл.

Задача № 12.
Титр раствора сульфата аммония равен 0,223 г/мл, а его плотность — 1,115 г/мл. Рассчитайте массовую долю сульфата аммония в данном растворе и молярную концентрацию раствора.
Правильный ОТВЕТ:  ω((NH₄)₂SO₄) = 20%,  C((NH₄)₂SO₄) = 1,689 моль/л.

---

(с) В учебных целях использованы цитаты из пособий: «Химия / Н. Э. Варавва, О. В. Мешкова. — Москва, Эксмо (ЕГЭ. Экспресс-подготовка)» и «Химия : Новый полный справочник для подготовки к ЕГЭ / Е.В. Савинкина. — Москва, Издательство АСТ».

Вы смотрели Справочник по химии «ЗАДАЧИ на Вычисление массы растворенного вещества, содержащегося в определенной массе раствора с известной массовой долей; вычисление массовой доли вещества в растворе». Выберите дальнейшее действие:

• Перейти к Списку конспектов по химии (по классам)
• Найти конспект в Кодификаторе ОГЭ по химии
• Найти конспект в Кодификаторе ЕГЭ по химии

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

---

---