Найдите массу (в г) шарика…физика
Рави
Знаток
(278),
на голосовании
11 лет назад
Маленький шарик, подвешенный на шелковой нити, имеет заряд 49 нКл. В горизонтальном электрическом поле с напряженностью 100 кВ/м нить отклонилась от вертикали на угол, тангенс которого 0,125. Найдите массу (в г) шарика.
Голосование за лучший ответ
Решение
![includegraphics[scale=1.0]{0876/1.2.31r.eps}](https://gitun.com/f/j_files/16/16a1b0419bccdc9d96af2508a5d8dacd.jpg)
Силы, действующие на шарик в верхней и нижней точках траектории, изображены на рисунке, где 
— сила тяжести, 
и 
— силы натяжения нити, 
и 
— скорости шарика. Пусть 
— длина нити. Уравнения движения шарика имеют вид:
в верхней точке,
в нижней точке. По закону сохранения энергии
Объединяя записанные выражения, получаем ответ: 
кг.
Ответ
кг.
Маленький шарик массой m с зарядом q = 5 нКл, подвешенный к потолку на лёгкой шёлковой нитке длиной l = 0,8 м, находится в горизонтальном однородном электростатическом поле E с модулем напряжённости поля E = 6 ⋅ 10⁵ В/м. Шарик отпускают с нулевой начальной скоростью из положения, в котором нить вертикальна. В момент, когда нить образует с вертикалью угол α = 30°, модуль скорости шарика v = 0,9 м/с. Чему равна масса шарика m ? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение:
Как и разбор любой другой задачи, начнем с рисунка, где постараемся отметить все важные данные для данной абстрактной задачи:
Заметим, что если начать решать эту задачу со второго закона Ньютона, то не получится найти ничего полезного в силу того, что мы не знаем тангенциального ускорения, а при проекции на ось, параллельную нити, у нас будет оставаться неизвестная сила натяжения нити T:
Поэтому попробуем решить задачу из энергетического подхода. Выберем нулевой уровень потенциальной энергии там, где находился бы шарик при свободном висе на веревке, а также при отсутствии электрического поля. По условию задачи сказано, что шарик отпускают с нулевой скоростью из положения, когда нить вертикальна. Значит у нас в этой точке и потенциальная и кинетическая энергия равны нулю. Далее шарик разгоняется за счет силы Лоренца со стороны электрического поля. Работа сил электрического поля тратится на увеличение потенциальной энергии и на увеличение кинетической энергии. В момент, когда нить образует с вертикалью угол α = 30°, шарик имеет заданную скорость, а также находится на некоторой высоте h = L⋅(1 – cosα). Итак, запишем энергию до и после включения поля. Найдем изменение полной механической энергии от включения до того момента, когда шарик достигнет угла α = 30°.
Теперь определим работу силы Лоренца (силы со стороны электрического поля). В силу того, что данное поле является потенциальным, то работа не зависит от пути, а зависит только от начального и конечного положения, которые мы соединим вектором перемещения S.
Геометрия задачи даст нам следующие соотношения:
Работа поля получится такой:
Записав закон изменения энергии, получим уравнение, которое будет линейно относительно массы груза. Из него и находим массу шарика:
Понравился разбор задачи? Проявите активность: лайк, репост, комментарий.
Если Вам нужен репетитор по физике, математике или информатике/программированию, Вы можете написать мне или в мою группу Репетитор IT mentor в VK
Библиотека с книгами для физиков, математиков и программистов
Репетитор IT mentor в VK
Репетитор IT mentor в Instagram
Репетитор IT mentor в telegram
Условие задачи:
Два одинаковых шарика подвешены на нитях в воздухе так, что их поверхности соприкасаются. После того как каждому шарику сообщили заряд 0,4 мкКл, они разошлись на угол 60°. Найти массу шариков, если расстояние от центров шариков до точки подвеса 0,2 м.
Задача №6.1.25 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
(q=0,4) мкКл, (alpha=60^circ), (l=0,2) м, (m-?)
Решение задачи:
Покажем на схеме тот момент, когда шарики будут находиться в равновесии. На каждый шарик действуют три силы: сила тяжести (mg), кулоновская сила отталкивания (F_{эл}) и сила натяжения нити (T) (смотрите схему). Запишем первый закон Ньютона для левого шарика (вообще можно рассматривать любой) в проекции на обе оси координат:
[left{ begin{gathered}
{T_0}cos frac{alpha }{2} = mg hfill \
{T_0}sin frac{alpha }{2} = {F_{эл}} hfill \
end{gathered} right.]
Поделим нижнее уравнение на верхнее, тогда:
[tgfrac{alpha }{2} = frac{{{F_{эл}}}}{{mg}};;;;(1)]
Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия (отталкивания, в данном случае) (F_{эл}) зарядов прямо пропорциональна величине этих зарядов (q) и обратно пропорциональна расстоянию (R) между ними, поэтому:
[{F_{эл}} = frac{{k{q^2}}}{{{R^2}}}]
Коэффициент пропорциональности (k) равен 9·109 Н·м2/Кл2.
Из схемы к решению видно, что:
[R = 2lsin frac{alpha }{2}]
Поэтому:
[{F_{эл}} = frac{{k{q^2}}}{{4{l^2}{{sin }^2}frac{alpha }{2}}}]
Полученное выражение подставим в формулу (1):
[tgfrac{alpha }{2} = frac{{k{q^2}}}{{4mg{l^2}{{sin }^2}frac{alpha }{2}}}]
[m = frac{{k{q^2}}}{{4g{l^2}{{sin }^2}frac{alpha }{2}tgfrac{alpha }{2}}}]
Задача решена в общем виде. Посчитаем численный ответ к задаче:
[m = frac{{9 cdot {{10}^9} cdot {{left( {0,4 cdot {{10}^{ – 6}}} right)}^2}}}{{4 cdot 10 cdot {{0,2}^2} cdot {{sin }^2}frac{{60^circ }}{2} cdot tgfrac{{60^circ }}{2}}} = 0,0062;кг = 6,2;г]
Ответ: 6,2 г.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
6.1.24 В вертикальной трубке, заполненной воздухом, закреплен точечный заряд 5 мкКл
6.1.26 Два шарика массой по 1 г подвешены на нитях длиной 0,5 м в одной точке. После
6.1.27 Два маленьких проводящих шарика подвешены на длинных непроводящих нитях
Ты точно верно задание списала? При параллельном соединении проводников с одинаковым сопротивлением, общее сопротивление будет в 2 раза ниже нежели чем сопротивление одного проводника.
Выталкивающая сила равна весу воды в объёме погружённоё части.
F = ρgV = 10³·10·12·10⁻⁶ = 0,12 Н.
Ответ: 0,12 Н.
P=3/2*n*k*T
n₂=2n₁
T₂=T₁/3
P₁=3/2*n₁*k*T₁
P₂=3/2*2n₁*T₁/3=P₁*2/3
давление уменьшится в 2/3 раза
Ускорение из уравнения а=3 м/с²
Масса m=F/a, m=6/3 =2кг
Ф = ВSCosф
ф = 30°
B = 0.2 Тл
R = 0.1 м
S = пR²
Ф = 0.2*3.14*0.01*0.866 = 5.44·10⁻³ Вб
