Как найти массу сухих фруктов - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Привет! Сегодня рассмотрим интересную задачу про сухофрукты, которая может встретиться во второй части ОГЭ.

В конце статьи есть решение без лишних пояснений)

Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные – 30%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?

Итак, приступим!

Шаг №1

Разберемся в ситуации. Что происходит, когда фрукты высушивают? Они теряют влагу, и за счёт этого уменьшается их масса. Но одна величина остаётся неизменной. Это количество сухой составляющей фруктов. Давайте поймём, сколько процентов от массы фруктов составляет сухая составляющая в свежих и сухих фруктах.

1) Для свежих фруктов:

Если содержание воды в свежих фруктах равно 80% (по условию), то содержание сухой составляющей равно:

100% – 80% = 20%

2) Для сухофруктов:

Аналогично:

100% – 30% = 70%

Шаг №2

Процентное содержание сухой составляющей мы нашли, а теперь найдём её массу в килограммах.

Мы должны найти, сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов. Найдём, сколько из этих 72-х килограммов составляет сухое вещество, процентное содержание которого равняется 70%.

Для того, чтобы найти процент от числа нужно:

1) Разделить этот процент на 100, чтобы превратить его в часть.

2) Умножить полученное число на то число, процент от которого ищем.

Приступаем! Ищем 70% от 72:

1) 70% / 100 = 0,7

2) 0,7 * 72 = 50,4 (кг)

Итак, в 72-х килограммах сухофруктов содержится 50,4 килограмма сухой составляющей.

Давайте теперь поработаем со свежими фруктами. Сухая составляющая в них равна 20%. Но их массу мы не знаем, ведь именно её и просят найти. Давайте обозначим её за «Х».

Теперь найдём 20% от Х кг:

1) 20% / 100 = 0,2

2) 0,2 * х = 0,2х

Шаг №3

Поскольку мы рассматриваем одни и те же фрукты, то количество сухой составляющей в них всегда одинаковое: когда фрукты высушивают, меняется лишь содержание влаги в них, а масса сухой составляющей остаётся одинаковой. Поэтому мы можем составить уравнение:

масса сухой составляющей свежих фруктов = масса сухой составляющей сухих фруктов

0,2х = 50,4

Решаем простое линейное уравнение:

0,2х = 50,4

х = 50,4/0,2 = 252 (кг)

Это и есть наш ответ!

Ответ: 252 (кг)

Решение, которое можно переписать в тетрадь:)

Знаете ли вы другие способы решения этой задачи? Пишите свои варианты в комментариях!

До новых встреч!:)

Источник

Начнем с нахождения неизвестной части от известного целого.

Как правило, целое принимается за единицу. Например, – необходимо разделить поровну торт, массой 2 кг на 8 человек. Найти массу одного кусочка.

Каждый присутствующий получит: 1 : 8 = 1/8 от всего торта. Тогда масса одного кусочка: 2 * 1/8 = 2 : 8 = 1/4 = 0,25 (кг) = 250 (г)

Таким образом, для нахождения части от целого необходимо целое разделить на количество частей (в данном случае 8), или умножить целое на дробь, выражающую эту часть (в данном случае 1/8).

——————————–

В решении задач часто возникают ситуации, когда вопрос нахождения части от целого не ограничивается простым делением целого на количество частей. Например:

В свежих фруктах находится 60% воды. Найти массу сухих фруктов, получившихся из 12 кг свежих.

Так как воды в свежих фруктах 60% или 6/10 от всего количества, то сухих фруктов получится: 1 – 6/10 = 4/10 от всей массы свежих фруктов. Так как вся масса – 12 кг, то масса сухих фруктов:

12 * 4/10 = 48/10 = 4,8 (кг)

Следует обратить внимание на то, что при умножении числа на дробь безразлично, в каком порядке выполнять действия: можно умножить число на числитель, а потом разделить полученный результат на знаменатель, или можно число разделить на знаменатель, а потом полученный результат умножить на числитель:

12 * 4/10 = 12 * 4 : 10 = 12 : 10 * 4 = 1,2 * 4 = 4,8

=================================

Теперь рассмотрим, как находить целое, если известна его часть.

Возьмем, для примера, задачу с сухофруктами и изменим условие: Известно, что при сушке свежих фруктов получилось 7,2 кг сухих. Определить массу свежих фруктов, если известно, что масса воды составляет в них 60% от веса.

Так как 7,2 кг – это фрукты без воды, то от полной массы свежих фруктов 7,2 кг составляют: 100 – 60 = 40% или 0,4.

Тогда масса свежих фруктов: 7,2 : 0,4 = 7,2 : 4/10 = 7,2 * 10/4 = 72/4 = 18 (кг)

Таким образом, чтобы найти целое число по значению данной его части, эту величину делят на дробь, которая выражает её часть.

Формулировки с числителями и знаменателями несколько запутаны и, часто, не поддаются логическому осмыслению. Гораздо проще запомнить через действия с дробями: в случае нахождения части от целого, – умножение на дробь, в случае нахождения целого от части, – деление на дробь. А то, что деление на дробь равнозначно умножению на дробь, обратную данной, на мой взгляд, значительно проще для понимания..))

Источник

Всего: 4 1–4

Добавить в вариант

Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные  — 28%. Сколько сухих фруктов получится из 288 кг свежих фруктов?

Свежие фрукты содержат 86 % воды, а высушенные  — 23 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?

Свежие фрукты содержат 88 % воды, а высушенные  — 30 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 6 кг высушенных фруктов?

Свежие фрукты содержат 93% воды, а высушенные  — 16%. Сколько сухих фруктов получится из 252 кг свежих фруктов?

Всего: 4 1–4

Источник

ЗАДАЧИ НА СУШЕНЫЕ ФРУКТЫ.

23.3-7.Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные — 23%. Сколько сухих фруктов получится из 341 кг свежих фруктов?

Если 341 кг фруктов имеют влажность 86 %, то жидкость составляет 341 × 0,86 = 293,26 кг, а сухое вещество имеет массу 341- 293,26 = 47,74 кг.

Масса сухого вещества не меняется при высыхании, поэтому в сухих фруктах, содержащих 23 % воды, сухое вещество составляет 77 %. Следовательно,

47,74кг—–77%

Х кг – 100 %

откуда Х= 47,74∙100/ 77 = 62кг.

Ответ: из 341 кг свежих фруктов получится 62 кг сухих.

55.3-В7—Свежие фрукты содержат 78% воды, а высушенные — 22%. Сколько сухих фруктов получится из 78 кг свежих фруктов?

РЕШЕНИЕ: Если 78 кг фруктов имеют влажность 78 %, то жидкость составляет 78 × 0,78 = 60,84 кг, а сухое вещество имеет массу 78 – 60,84 = 17,16кг.

Масса сухого вещества не меняется при высыхании, поэтому в сухих фруктах, содержащих 22 % воды, сухое вещество составляет 78 %.

Следовательно, 17,16кг—–78%

Х кг – 100 % откуда Х= 17,16∙100: 78 = 22кг. Ответ: из 78 кг свежих фруктов получится 22 кг сухих.

66.3-9 Свежие фрукты содержат 79% воды, а высушенные — 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?

РЕШЕНИЕ:

х кг = свежих фруктов 100%-79%=21% – сухого вещества в свежих фруктах 100%-16%=84% – сухого вещества в сухих фруктах

Уравнение: 0,21х=72*0,84 х=288 х=288(кг) – надо взять свежих фруктов

87.3-12. Свежие фрукты содержат 89% воды, а высушенные — 23%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 84 кг высушенных фруктов?

РЕШЕНИЕ: х кг = свежих фруктов 100%-89%=11% – сухого вещества в свежих фруктах 100%-23%=77% – сухого вещества в сухих фруктах Уравнение: 0,11х=84*0,77 х=588 х=588(кг) – надо взять свежих фруктов

215.3.42. Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 28%. Сколько сухих фруктов получится из 288 кг свежих фруктов?

РЕШЕНИЕ: При решении подобных задач следует определить ту величину, которая не меняется при высыхании (уменьшении влажности). Неизменной в данных процессах остается масса сухого вещества, т. е. продукта, в котором полностью отсутствует вода. Если 288 кг фруктов имеют влажность 80 %, то жидкость составляет 288 × 0,8 = 230,4кг, а сухое вещество имеет массу 288 – 230,4 = 57,6 кг. Масса сухого вещества не меняется при высыхании, поэтому в сухих фруктах, содержащих 28 % воды, сухое вещество составляет 74 %. Следовательно, 57,6—–74%

Х кг – 100 % откуда Х= 57,6∙100 74 = 7кг. Ответ: из 20 кг свежих фруктов получится 7 кг сухих.

216.Задача 5.Свежие фрукты содержат 72 % воды, а сухие – 20 % воды. Сколько сухих фруктов получится из 20 кг свежих?

Решение. При решении подобных задач следует определить ту величину, которая не меняется при высыхании (уменьшении влажности). Неизменной в данных процессах остается масса сухого вещества, т. е. продукта, в котором полностью отсутствует вода. Если 20 кг фруктов имеют влажность 72 %, то жидкость составляет 20 × 0,72 = 14,4 кг, а сухое вещество имеет массу 20 – 14,4 = 5,6 кг. Масса сухого вещества не меняется при высыхании, поэтому в сухих фруктах, содержащих 20 % воды, сухое вещество составляет 80 %. Следовательно, 5,6 кг являются 0,8 частью от общей массы сухих фруктов, а вся масса равняется 5,6 0,8 = 7кг.Можно было получить результат, составив пропорцию 5,6 кг- 80 %

Х кг – 100 % откуда Х= 5,6∙100 80 = 7кг. Ответ: из 20 кг свежих фруктов получится 7 кг сухих.

433.3.80( 1). Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 28%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 80 кг высушенных фруктов?

РЕШЕНИЕ: х кг = свежих фруктов 100%-80%=20% – сухого вещества в свежих фруктах 100%-28%=72% – сухого вещества в сухих фруктах Уравнение: 0,2х=0,72*80 0,2х=57,6 х=57,6:0,2 х=288(кг) – надо взять свежих фруктов

ІІ способ: 100%-80%=20% – сухого вещества в свежих фруктах 100%-28%=72% – сухого вещества в сухих фруктах 80кг-100% ?кг – 72% 80*72:100=288/5(кг) – сухого вещества в сухих фруктах, что составляет 20% в свежих 288/5 кг – 20% ?кг – 100% 288/5*100:20=288(кг)

434.3.80(2 ). Свежие фрукты содержат 78% воды, а высушенные — 22%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 22 кг высушенных фруктов?

РЕШЕНИЕ: х кг = свежих фруктов 100%-78%=22% – сухого вещества в свежих фруктах 100%-22%=78% – сухого вещества в сухих фруктах Уравнение: 0,22х=22*0,78 х=78 х=78(кг) – надо взять свежих фруктов

435 3.80(3 ). Свежие фрукты содержат 75% воды, а высушенные — 25%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 45 кг высушенных фруктов?

РЕШЕНИЕ: х кг = свежих фруктов 100%-75%=25% – сухого вещества в свежих фруктах 100%-25%=75% – сухого вещества в сухих фруктах Уравнение: 0,25х=45*0,75 х=135 х=135(кг) – надо взять свежих фруктов

436.3.80(4 ). Свежие фрукты содержат 79% воды, а высушенные — 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?

РЕШЕНИЕ: х кг = свежих фруктов 100%-79%=21% – сухого вещества в свежих фруктах 100%-16%=84% – сухого вещества в сухих фруктах Уравнение: 0,21х=72*0,84 х=288 х=288(кг) – надо взять свежих фруктов

437.3.80(5 ). Свежие фрукты содержат 89% воды, а высушенные — 23%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 23 кг высушенных фруктов?

438.3.80(6 ). Свежие фрукты содержат 95% воды, а высушенные — 22%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 55 кг высушенных фруктов?

РЕШЕНИЕ: х кг = свежих фруктов 100%-95%=5% – сухого вещества в свежих фруктах 100%-22%=78% – сухого вещества в сухих фруктах Уравнение: 0,05х=55*0,78 х=858 х=858(кг) – надо взять свежих фруктов

439. 3.80(7 ). Свежие фрукты содержат 93% воды, а высушенные — 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 21 кг высушенных фруктов? ОТВЕТ:259

440.3.80(8 ). Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные — 30%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 6 кг высушенных фруктов? ОТВЕТ:35

441.3.80( 9). Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные — 30%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов? ОТВЕТ:420

442.3.80( 10). Свежие фрукты содержат 84% воды, а высушенные — 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 44 кг высушенных фруктов? ОТВЕТ:231

443.3.80(11 ). Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные — 30%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 94 кг высушенных фруктов? ОТВЕТ:470

444.3.80(12 ). Свежие фрукты содержат 72% воды, а высушенные — 26%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 84 кг высушенных фруктов? ОТВЕТ:222

445.3.80(13 ). Свежие фрукты содержат 84% воды, а высушенные — 17%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 16 кг высушенных фруктов? ОТВЕТ:83

446. 3.80(14 ). Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные — 23%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов? ОТВЕТ:396

447.3.80( 15). Свежие фрукты содержат 89% воды, а высушенные — 23%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 84 кг высушенных фруктов? ОТВЕТ:588

448.3.80(16 ). Свежие фрукты содержат 81% воды, а высушенные — 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 95 кг высушенных фруктов? ОТВЕТ:420

449.3.80( 17). Свежие фрукты содержат 91% воды, а высушенные — 19%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 84 кг высушенных фруктов? ОТВЕТ:756

450. 3.80(18 ). Свежие фрукты содержат 85% воды, а высушенные — 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 75 кг высушенных фруктов? ОТВЕТ:420

451.3.80( 19). Свежие фрукты содержат 90% воды, а высушенные — 24%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 90 кг высушенных фруктов? ОТВЕТ:684

452. 3.80(20 ). Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные — 23%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 62 кг высушенных фруктов? ОТВЕТ:341

525.Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 54 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

РЕШЕНИЕ: Пусть Х кг. взяли винограда. Виноград содержит 90% воды, а сухого вещества 10%, изюм содержит 5% воды, а сухого 95%, тогда сухого в изюме 54∙ 0,95, а в винограде 0,1 ∙ Х, отсюда уравнение 54∙ 0,95 =0,1∙ Х, Х = 513. ОТВЕТ: 513

526. Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 42 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

РЕШЕНИЕ: Пусть Х кг. взяли винограда. Виноград содержит 90% воды, а сухого вещества 10%, изюм содержит 5% воды, а сухого 95%, тогда сухого в изюме 42∙ 0,95, а в винограде 0,1 ∙ Х, отсюда уравнение 42∙ 0,95 =0,1∙ Х, Х = 399. ОТВЕТ: 399

527. Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 58 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

РЕШЕНИЕ: Пусть Х кг. взяли винограда. Виноград содержит 90% воды, а сухого вещества 10%, изюм содержит 5% воды, а сухого 95%, тогда сухого в изюме 58∙ 0,95, а в винограде 0,1 ∙ Х, отсюда уравнение 58∙ 0,95 =0,1∙ Х, Х = 399. ОТВЕТ: 399

541.10.B 14 № 99574. Виноград содержит 90% влаги, а изюм — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма? Решение В винограде-ВОДЫ-90%, СУХОГО-10%. Пусть Х кг нужно взять винограда, а сухого в нем 0,1Х. В изюме – воды 5%, сухого-95%. Изюма нужно получить 20 кг, а сухого в нем будет 0,95∙ 20 Отсюда уравнение 0,1Х.= 0,95∙ 20, Х=190. Ответ: 19

Предварительный просмотр:

Задачи на движение с учётом длины объектов.

В задачах на движение протяжных тел требуется определить длину одного из них, или учесть его длину при нахождении компонент движения. Можно выделить основные виды таких задач. Это – определение длины поезда проезжающего

мимо точечного объекта – стрелочник, семафор, придорожный столб;
мимо длинного объекта – платформа, мост, туннель, лесополоса;
мимо идущего пешехода ( навстречу или в том же направлении);
мимо движущегося длинного объекта – поезд, баржа.

Лучше всего решать такие задачи с помощью схем, где длинный объект изображается вектором (стрелкой). И полезно помнить, что все точки длинного объекта (поезда) движутся с одинаковой скоростью – со скоростью поезда. Поэтому достаточно для себя выбрать одну из них ( например, крайнюю правую – «нос» объекта) и решать задачу, как задачу на движение именно этой точки.

Рассмотрим на конкретных задачах.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 84 км/ч, проезжает мимо семафора за 24 секунды. Найти длину поезда в метрах.

“Мимо семафора за 24 сек” – это время от момента, когда со столбом поравнялся «нос» поезда, до момента, когда со столбом поравнялся «хвост» поезда. За это время «нос» поезда успеет «уехать» на расстояние, равное длине поезда.

Таким образом, “Мимо семафора за 24сек” – это значит, что за 24сек поезд проходит расстояние, равное своей длине.

S = V ∙ t = lпоезда

Ответ: 560 метров

Вывод: Время движения мимо неподвижной точки – это время, за которое длинный объект проходит расстояние, равное своей длине.

Поезд проезжает мост со скоростью 90 км/ч за 42 секунды. Какова длина поезда, если длина моста 634 метров?

“Проезжает мост за 42 сек” – это время от момента, когда на мост въезжает «нос» поезда, до момента, когда с моста съезжает «хвост» поезда. За это время «нос» поезда успеет «уехать» на расстояние, равное.

Таким образом, “Проезжает мост за 42 сек” – это значит, что за 42 сек поезд проходит расстояние, равное сумме длин моста и поезда.

S = V ∙ t = l моста + lпоезда

l моста + lпоезда = 90 км/ч ∙ 42 сек = 1050 м; lпоезда = 416 м

Ответ: длина поезда 416 метров

Вывод: Если длинный объект движется мимо неподвижного длинного объекта, то он проходит расстояние равное сумме длин обоих объектов

Какова длина поезда, успевающего проехать мимо идущего навстречу ему вдоль путей пешехода за 6 секунд, если скорость пешехода 4,2 км/ч, а скорость поезда 108 км/ч?

«Проехать мимо идущего навстречу пешехода за 6 секунд» – это время от момента, когда с пешеходом поравнялся «нос» поезда, до момента, когда с пешеходом поравнялся «хвост» поезда, то есть

от и до .

Это равносильно задаче на встречное движение пешехода и хвоста. Между пешеходом и «хвостом» поезда расстояние, равное длине поезда, через 6 секунд хвост и пешеход встретятся. Каково расстояние между ними, если их скорости известны.

Тогда (Vпоезда + Vпешехода)∙ t = Sобщее = lпоезда;

или lпоезда = Sобщее = Sпоезда + S пешехода

lпоезда = ( 108км/ч + 4,2 км/ч) ∙ 6 сек = 187 м

Ответ: длина поезда 187 м

Вывод: Если длинный объект движется мимо идущего навстречу пешехода, то длина поезда равна сумме расстояний, пройденным пешеходом и поездом вместе.

Какова длина поезда, успевающего проехать мимо идущего вдоль путей в том же направлении пешехода за 30 секунд, если скорость пешехода 5,4 км/ч, а скорость поезда 123 км/ч?

«проехать мимо идущего в том же направлении пешехода за30 секунд» – это время от момента, когда с пешеходом поравнялся «нос» поезда, до момента, когда с пешеходом поравнялся «хвост» поезда, то есть это время

от и до .

Это равносильно задаче на движение в одном направлении пешехода и хвоста. «Хвост» поезда начал догонять пешехода, когда расстояние между ними было равно длине поезда, и через 30 секунд догнал пешехода. Каким было расстояние между ними, если их скорости известны.

Тогда (Vпоезда – Vпешехода)∙ t = Sобщее = lпоезда;

или lпоезда = Sобщее = Sпоезда – S пешехода

lпоезда = ( 123 км/ч – 5,4 км/ч) ∙ 30 сек = 980 м

Ответ: длина поезда 980 м

Вывод: Если длинный объект движется мимо идущего в том же направлении пешехода, то длина поезда равна разности расстояний, пройденным поездом и пешеходом.

Две сороконожки проползали мимо друг друга 12 секунд. Скорость старшей из них 54 см/мин, а скорость младшей из них 61 см/мин. Какова длина младшей, если старшая к своим годам достигла 12 см.

«Проползали мимо друг друга 48 секунд» – это время между моментом, когда совместятся их носы, до момента, когда совместятся их хвосты. Другими словами, перед нами задача на встречное движение хвостов при исходном расстоянии, равном сумме длин сороконожек.

Тогда (V1 + V2)∙ t = Sобщее = l1 + l2

l1 + l2 = (54см/мин + 69 см/мин) ∙ 48 сек = 23 см; l2 = 11см

Ответ: длина младшей сороконожки 11 см.

Старый удав и резвый уж ползли к водопою. При этом уж, имея скорость 46 см/с, прополз мимо удава, длиной 8 метров, за 24 секунды. Какова длина ужа, если скорость удава 11 см/сек.

«Прополз мимо удава за 24 секунды» – это время от момента, когда нос ужа поравнялся с хвостом удава, до момента, когда хвост ужа поравнялся с носом удава, то есть это время за которое хвост ужа догонит нос удава, если расстояние между ними равно сумме их длин.

Тогда (Vужа – Vудава)∙ t = Sобщее = l ужа + l удава ;

l ужа + l удава = (46 см/с – 11 см/с) ∙24 = 840 см; l ужа = 840 см – 8м = 40см

Ответ: длина ужа 40 см.

Возможны другие задачи, в которых сочетаются разные ситуации шести основных случаев, или иначе расставлены данные задачи и вопрос задач.

Электричка проходит мимо столба за 8 секунд. За какое время (в секундах) пройдут мимо друг друга пассажирский поезд и электричка, если скорость пассажирского поезда равна скорости электрички, а длина пассажирского поезда в полтора раза больше длины электрички?

Решение: 1). Пусть длина электрички а метров, тогда длина поезда 1,5а метра.

2). “Мимо столба за 8 сек” – это время от момента, когда со столбом поравнялся нос электрички, до момента, когда со столбом поравнялся хвост электрички, за это время нос электрички успел “уехать” на расстояние, равное длине электрички.

Таким образом, “Мимо столба за 8 сек” – это значит, что за 8 сек электричка проходит расстояние, равное своей длине.

Тогда скорость электричкики (а/8) м/с, такая же скорость и у поезда.

3).”Пройдут мимо друг друга пассажирский поезд и электричка” – это время от момента, когда объекты “коснутся ” носами, до момента, когда объекты “коснутся ” хвостами. Перефразируем эту часть задачи:

Хвост электрички и хвост поезда начали двигаться навстречу друг другу, когда между ними было расстояние, равное сумме длин электрички и поезда. Через сколько секунд они встретятся, если их скорости равны и равны а/8?

Надо общее расстояние (а+1.5а) разделить на общую скорость (а/8+а/8), т.е. (2.5а)/(а/4)=20

Ответ: за 20 сек

Подъезжая к станции скорый поезд снизил скорость в момент, когда между кабиной машиниста и началом платформы было 320 метров, и через снова набрал её, когда между его хвостом и концом платформы стало 230 метров. С какой скоростью шёл скорый мимо платформы, если его длина 210 метров, а длина платформы 400 метров?

Решение:

Vпоезда ∙t = Sпоезда = (320+400+230+210)м; Vпоезда =1160 м : 12 мин. = 5,8 км/ч

9. Поезд длиной 240 метров мимо смотрителя прошёл за 12 секунд. Какова длина железнодорожного моста ( в км ), если на его прохождение поезд потратил 1 мин. ( Ответ: 0.96 км )

10. Найти скорость и длину поезда, зная, что он проходит мимо светофора за 7 секунд, и тратит 25 секунд на прохождение с той же скоростью вдоль платформы длиной 378 метров. ( Ответ: 75,6 км/ч и 147 м )

11. Два поезда длиной 490 м и 210 м равномерно движутся навстречу друг другу по параллельным путям. Машинист одного из них заметил встречный состав на расстоянии 700 м; после этого через 28 секунд поезда встретились. Найти скорость каждого из них ( в км/ч ), если один из них проезжает мимо светофора на 35 с дольше другого. ( Ответ: 36 км/ч и 54 км/ч )

12. По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 160 метров, второй — длиной 140 метров. Сначала второй сухогруз отстает от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго составляет 300 метров. Через 9 минут после этого уже первый сухогруз отстает от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно 900 метрам. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше скорости второго?

13. По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 140 метров, второй — длиной 60 метров. Сначала второй сухогруз отстает от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго составляет 800 метров. Через 15 минут после этого уже первый сухогруз отстает от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно 1000 метрам. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше скорости второго?

14. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 183 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 3 км/ч, за 13 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

15. Три свечи имеют одинаковую длину, но разную толщину. Первая свеча была зажжена на 1 час раньше двух других, зажженных одновременно. В некоторый момент горения первая и третья свечи стали одной длины, а через 2 часа после этого одинаковой длины стали первая и вторая свечи. За сколько часов сгорает первая свеча, если вторая сгорает за 12 часов, а третья – за 8 часов? ( Ответ: 16 часов )

Источник

ОГЭ-2020. Задание №22. Высушенные фрукты.