Как найти массу сухого насыщенного пара

х
—■
—— ——-
«

Масса влажного пара

Массовая
доля кипящей жидкости во влажном паре,
равная (1 — х),
называется
степенью
влажности.
Для
кипящей жидкости при тем­пературе
насыщения х
=
0, а для сухого насыщенного пара х
=
1, следовательно, степень сухости может
меняться только в пределах от О до 1.
Очевидно, состояние влажного пара
определяется двумя ве­личинами:
температурой или давлением и каким-либо
другим парамет­ром, например степенью
сухости.

Если
сухому насыщенному пару сообщить
некоторое количество теплоты при
постоянном давлении, то температура
его будет возра­стать. Пар, получаемый
в этом процессе, называется перегретым.
Перегретый пар имеет при данном давлении
более высокую темпера­туру и удельный
объем, чем сухой насыщенный пар. Перегретый
пар над.поверхностью жидкости получить
нельзя. Температура перегре­того
пара, так же как и газа, является функцией
объема и давления.

Перегретый
пар является не насыщенным, так как при
данном дав­лении удельный объем
перегретого пара больше удельного
объема су­хого насыщенного пара, а
плотность меньше. Он по своим физическим
свойствам приближается к газу и тем
ближе, чем выше степень пере­грева.

§
11-2. Особенности /?у-диаграммы
водяного пара

Фазовая
ри-диаграмма системы, состоящей из
жидкости и пара, представляет собой
график зависимости удельных объемов
воды и пара от давления.

Пусть
вода, масса которой 1 кг
при
температуре 0° С и некотором давлении
р,
занимает
объем и₀
(отрезок
Л/5) (рис. 11-1). Вся кривая АЕ
выражает
зависимость удельного объема воды от
давления при температуре 0° С. Так как
вода—вещество почти несжимаемое, то
кривая АЕ
почти
параллельна оси ординат. Если при
постоянном дав­лении сообщать воде
теплоту, то ее температура будет
повышаться и удельный объем увеличиваться.
При некоторой температуре /_я
вода
закипает, а ее удельный объем и’
в
точке А’
достигнет
при данном давлении максимального
значения. С увеличением давления растет
температура кипящей жидкости /_н
и объем и’
также
увеличивается.

Щ..
График
зависимости и’ от давления представлен
на рис. 11-1 кри­вой АК,
которая
называется пограничной
кривой
жидкости.
Характе­ристикой
кривой АК
является
степень сухости х
=
0.

В
случае дальнейшего подвода теплоты при
постоянном давлении начнется процесс
парообразования. При этом количество
воды будет уменьшаться, количество пара
увеличиваться.

В
момент окончания парообразования в
точке В’
пар
будет сухим насыщенным. Удельный объем
сухого насыщенного пара обозначает­ся
V”.

‘
Если процесс парообразования протекает
при постоянном давле­нии, то температура
его не изменяется и процесс А’В’
является
одно* временно изобарным и изо-термным;
В точках А’
и
В’
вещество
находится в одно­фазном состоянии. В
проме­жуточных точках вещество
со­стоит из смеси воды и пара. Такую
смесь тел называют двухфазной
системой.

График
зависимости удель­ного объема V”
от
давления Представлен на рис. 11-1 кри­вой
КВ,
которая
называется .пограничной
кривой
пара.
Ха­рактеристикой
кривой КВ
яв­ляется
степень сухости х
=
1.

Точка
А
соответствует
со­стоянию кипящей жидкости

в
тройной точке (/о = 0,0Г«0°С), а изобара АВ
соответствует
со­стояниям равновесия всех трех фаз
(тройная точка на /^-диаграмме). Эта
изобара при выбранном масштабе изображения
кривых практиче­ски совпадает с осью
абсцисс.

Если
к сухому насыщенному пару подводить
теплоту при постоян­ном давлении, то
температура и объем его будут увеличиваться
и пар из сухого насыщенного перейдет в
перегретый (точка Б).

‘О’бекривые
АК.
и
ВК
делят
диаграмму на три части. Влево от
по­граничной кривой жидкости АК
до
нулевой изотермы располагается область
жидкости. Между кривыми АК
и
ВК
располагается
двухфаз­ная система, состоящая из
смеси воды и сухого пара. Вправо от ВК
и
вверх от точки К
располагается
область перегретого пара или газо­образного
состояния тела. Обе кривые АК
и
ВК
сходятся
в одной точ­ке К,
которая
называется критической
точкой.-

Критическая
точка является конечной точкой фазового
перехода жидкость — пар, начинающейся
в тройной точке.

Выше
критической точки существование вещества
в двухфазном состоянии невозможно.
Никаким давлением нельзя перевести газ
в жидкое состояние при температурах
выше критической,

6*

163

Параметры
критической точки для воды: г)< —
374,12° С; ик
=
=
0,003147 м³/кг;
р_к=>
221,15
бар;
1_К
=
2095,2 кдж/кг;
в_к
=
=
4,424 кдж/(кг-град).

Область,
заключенная между изотермой воды при
температуре 0° С (линия АЕ)
и
осью ординат, представляет собой область
равновесного сосуществования жидкой
и твердой фаз.

§
11-3. Основные
параметры жидкости и сухого насыщенного
пара. Теплота парообразования

–
Удельный объем воды при температуре 0°
С и различных давлениях можно приближенно
принимать равным и₀.ж
0,001
м³/кг.
Удельный
объем кипящей воды и’
с
увеличением давления, а следовательно,
и температуры возрастает и при
высоких-давлениях значительно отли­чается
от объема при температуре 0° С. Например,
при р
=
50
бар
V’
=
0,0012859
мУкг,
при/?
= 220 бар
и’=
0,00269
м³/кг.
.

Количество
теплоты, расходуемое на нагревание воды
от темпера­туры 0° С до-температуры
кипения при соответствующем давлении,
определяется по уравнению

<7
= |”
—«о, (11-1)

где
I
—
энтальпия кипящей жидкости; [‘₀
— энтальпия воды при 0° С.

В
термодинамике энтальпию и энтропию
воды в состоянии, соот­ветствующем
тройной точке, принимают равными нулю:

во
= 0; г’о = 0..

Внутренняя
энергия воды в тройной точке и’о
=
1о
—
РоУо,
но
так как Ч’₀
=
0, то и’₀
.=
—
р^’о,
откуда
и’₀
=
— 0,00611-0,001 х Х10⁵
= — 0,611 дж/кг—
величина очень небольшая, поэтому можйо
считать, что внутренняя энергия жидкости
при 0° С и’о
ж
0.

Энтальпия
кипящей жидкости определяется по
давлению или тем­пературе и берется
из таблиц насыщенного водяного пара.

Внутренняя
энергия кипящей жидкости и’
определяется
из об­щей формулы для энтальпии:

г
= и
+
рь
или
и’
=
V
—
рю’.
(П-2)

,
При дальнейшем подводе теплоты к воде,
нагретой до температуры кипения при
данном давлении, начнется превращение
ее в пар. В про­цессе парообразования
температура будет оставаться постоянной
до тех пор, пока не превратится в пар
последняя капля жидкости. В этом’ конечном
состоянии получается сухой насыщенный
пар.

Количество
теплоты, затраченное на парообразование
1 кг
воды
при температуре кипения до сухого
насыщенного пара, называется теплотой
парообразования
и
обозначается буквой г.
Теплота
парооб­разования г
вполне
определяется давлением или температурой.
С воз­растанием последних г
уменьшается
и в критической точке делается равной
нулю. Теплота парообразования г
расходуется
на изменение внутренней потенциальной
энергии или на работу дисгрегации
(разъ­единения) р и на внешнюю работу
расширения р
(и”
—
и’) = -г|>. Ве­тчина р называется
внутренней,
а
чр — внешней
теплотой
парообра-вания.
Теплота
парообразования равна

г
=
р + р
(о”
— V’)
=
р + ф. (11-3)

Энтальпия
сухого насыщенного пара I”
определяется
по формуле

Г
= I’
+
г. (11-4)

^
Внутренняя энергия сухого насыщенного
пара

и”
=
— ри”.
(11-5)

Сухой
насыщенный пар определяется одним
параметром: давле-

нием или температурой.
– ■ .

! Значения г”, г,
и”,
и’
берутся
из таблиц водяного пара. В крити-

ческой
точке
энтальпия сухого насыщенного пара равна
энтальпии

жидкости.

§
11-4.
Основные
параметры влажного насыщенного водяного
пара

В
паровых котлах над поверхностью испарения
получается только влажный пар с большей
или меньшей степенью сухости. Влажный
пар определяется давлением р
или
температурой 1„
и
степенью сухости х.
Температура
влажного пара равна температуре кипения
жидкости^чпри
данном давлении. Удельный объем влажного
пара и_х
определяется
как объем смеси, состоящей из сухого
пара и воды:

и_х
=
и”х
+
(1
— х)
и’.
‘
(11-6)

Степень
сухости пара в котлах достигает значений
0,9—0,96, по­этому величиной объема воды
(1 —
х)
ь’
для
невысоких давлений мож­но пренебрегать
и объем влажного пара находить по
приближенной формуле

ь_х
да
ьх.
(11-7)
Энтальпия влажного пара 1_Х
определяется
по формуле

1_Х
=
/’ + гх,
_
(11-8)

где
/’ — энтальпия жидкости; гх
—
количество теплоты, израсходо­ванной
на испарение х
доли
воды. Внутренняя энергия влажного пара

и_х
=
1_Х
—
ри_х.
(11-9)

§
11-5. Основные параметры перегретого пара

Перегретым
называют
пар, имеющий при данном давлении более
высокую температуру, чем сухой насыщенный
пар. Перегретый пар получается в
специальном аппарате-перегревателе из
влажного пара при сообщении последнему
некоторого количества теплоты. Теплотой
перегрева
принято
называть то количество теплоты, которое
необходи­мо затратить на перегрев 1
кг
сухого
пара до требуемой температуры при
постоянном давлении.

В
перегревателе влажный пар сперва
превращается в сухой, а за­тем в
перегретый пар. Давление в перегревателе
принимается постоян­ным и равным
давлению в котле (в действительности
немного падает).

В
настоящее время в котельных установках
температура перегре­того пара достигает
550—600° С. Температура перегретого пара
не яв­ляется функцией давления и может
принимать самые различные зна­чения,
ноне ниже температуры сухого пара при
данном давлении. Свой­ства, перегретых
паров приближаются к свойствам газов.

Количество
теплоты, сообщаемое в процессе перегрева
пара, может быть определено по уравнению

t
t

q_a=§Cpdt
или
q_a
=
c_pm(t
—
t_n), ■
(11-10)

‘н
‘н

где
Ср
—
истинная теплоемкость перегретого пара
при постоянном дав­лении; с_рт
—
средняя теплоемкость перегретого пара
в интервале температур от
t_n
до
t.

Так
как теплота перегрева
q_a,
подводимая
к пару при постоянном давлении, расходуется
только на изменение его энтальпии, то
энталь­пия перегретого пара определяется
по общему уравнению ,

t

^i
=
i’
_+
r
⁺
_Cpm
^{f
dt.
(11-11)}

Внутренняя
энергия перегретого пара равна

и
=
i
—
pv,
(11-12)

где
v
—
удельный объем перегретого пара.

Значения
энтальпии, энтропии и удельного объема
перегретого пара берутся по таблицам
водяного пара.

§
11-6. Энтропия воды и водяного пара

Основное
уравнение изменения энтропии для
обратимых процессов

ds
=
dq!T.

Для
воды
dq
=
с_рт
dT
и
ds
=
с_Рж
dTIT.
Изобарную
массовую теплоемкость воды при переменном
давлении можно считать в первом
приближении постоянной величиной,
равной с,,_ж
= 4,19 кдж!(кг-град).
Поэтому,
интегрируя последнее урав­нение в
пределах от 273,16° К до температуры кипения
воды Т_п
и
счи­тая, что энтропия воды при
температуре 273,16° К и при всех давле­ниях
близка к нулю, получаем приближенное
уравнение для опреде­ления энтропии
воды при температуре кипения

^{is’=
J
äq/T=
j
c}_pm^dT/T&c_pm^{]nTj273,l6.
(11-13)}

273,16
273,16

Точные
значения энтропии
s’
приводятся в табл.
I,
II
приложения. Изменение энтропии воды в
изобарном, процессе графически на
7s->д«аграмме
представляется отрезком
s’
(в процессе АВ)
(рис.
11-2). ‘Площадь под кривой процесса АВ
будет
в некотором-масштабе опре­делять с
небольшим допущением энтальпию кипящей
воды г”. ‘

После
подогрева воды до температуры кипения
начинается процесс парообразования
при постоянном давлении и неизменной
температуре Т_в.
Количество
теплоты, подве­денное при парообразовании
и равное г, графически определяет­ся
площадью под кривой ВС
(s”
—
s’)
Г„ = г.
Энтропия
су­хого пара
s”
определится пофор-, муле

s”
—
s’
=
rlT_n,
или
s”
=
s’
+ г/Т_л.
(11-14)

Точка
С
изображает
-конец

парообразования или
состояние

сухого насыщенного пара.
Если

в конце испарения получается _Рис
ц.₂

.влажный
пар со степенью сухо­сти х,
например
точка М,
то
ко­личество подведенной теплоты будет
определяться меньшей площадью (s_x
—
s’)
Т_н
=
гх.
Энтропию
влажного пара
s_x
найдем
по формуле

s_x
—
s’
=
гх/Т_а,
или
s_x
=
s’
+ гх/Т_д. (11-15)

Степень
сухости влажного пара при данном давлении
можно найти из соотношения

х
=
ВМ/ВС
=
(s_x
—
s’)
/
<s”
—
s’).

Изменение
энтропии в процессе перегрева пара от
Т_а
до
Т
получаем
из уравнения

._S“=^dq/T
=
|
di/T,

где
в — энтропия перегретого пара; Т
—
температура перегретого пара; с(<7 —
теплота перегрева; di
—
элементарное изменение энталь­пии в
процессе перегрева.

Изменение
энтропии в процессе перегрева пара
графически изоб­ражается кривой СО.
Площадь под, кривой СБ
изображает
теплоту •перегрева пара I
—
г”.

Энтропию
перегретого пара находим по уравнению

т
■

5
=
₅‘₊Г/Г„+|^/Г.
(11-16)

Практически
энтропию воды, сухого и перегретого
пара берут из таблиц водяного пара.

§
11-7. Гв-диаграмма водяного пара

Графически
на Гв-диаграмме произвольный процесс
нагрева жид­кости, парообразования
и перегрева пара при постоянном давлении
изображается кривой АА
[В'[
Г)_х
(рис.
11-3). Если нанести на диаграмме ряд таких
изобарных процессов и соединить
характерные точки, то получим пограничные
кривые кипящей жидкости А
К
(х
=
0) и сухого пара КВ
(х
=
1), которые сходятся в критической точке.
На диаграмме нанесена изобара,
соответствующая давлению в тройной
точке, где р₀
=
0,00611 бар.

Рис.
п-з

Пограничная
кривая жидкости выходит из оси ординат
при тем­пературе
273,16°
К,
так
как, по определению, в тройной точке
энтро­пия жидкости равна нулю. Следует
отметить, что ввиду аномальности воды
(максимальная плотность при +4°
С)
вблизи точки А
изобары
жид­кости имеют сложное строение,
что, однако, мало’сказывается на
прак­тических расчетах* Поэтому на
рис. 11-3
для
упрощения изобары в об­ласти жидкости
даны, как для нормальной жидкости.

Пограничные
кривые делят диаграмму на три части:
влево от А
К
располагается
область жидкости, между кривыми АК
и
КВ
—
область влажного пара, вправо от КВ
и
вверх от точки К
—
область перегре­того пара. В области
жидкости процесс нагрева 1 кг
воды
от темпера­туры 0° С до температуры
кипения происходит по изобаре АаА{,
ко­торая
практически сливается с пограничной
кривой жидкости.

На
диаграмму наносят изобары, линии
постоянных удельных объ- ” емов, а в
области влажного пара — линии равных
степеней сухости, в этой области изобары
представляют собой прямые линии,
параллель­ные оси абсцисс, а в области
перегретого пара — кривые линии ВО.
Область
диаграммы, лежащая ниже изобары тройной
точки, изобра­жает различные состояния
смеси «пар + лед».

На
Те-диаграмме площадь, заключенная между
линией обратимого процесса и осью
абсцисс, изображает количество теплоты,
сообщаемой 1 кг
рабочего
тела, равное д = ^Тйз.
Работа
любого обратимого цикла, • равная / =
<71
— <7₂»
изображается
на ТЪ-диаграмме величиной площа­ди
цикла. С помощью Гв-диаграммы легко
определить термический к. п. д. обратимого
цикла.

Поэтому
в технике ^-диаграмма широко используется
при иссле­довании термодинамических
процессов и циклов, так как позволяет
видеть изменение температуры рабочего
тела и находить количество теплоты,
участвующее в процессе. Некоторым
неудобством данной ди­аграммы является
то, что при определении количества
теплоты прихо­дится измерять
соответствующие площади, что усложняет
определение необходимых величин.

§
11-8.
Таблица
водяного пара

Перегретый
пар и еще в большей степени насыщенный
пар по своим свойствам значительно
отличается от идеальных газов.

Уравнения
состояния для паров весьма сложны и в
расчетной прак­тике не применяются.
Вследствие этого для практических целей
ис­пользуют таблицы и’ диаграммы,
составленные на основании опытных и
теоретических данных.

Наиболее
современные таблицы и диаграммы
для-водяного пара разработаны в Московском
энергетическом институте под руковод­ством
проф. М. П. Вукаловича*. Таблицы составлены
с высокой сте­пенью точности для
перегретых и насыщенных паров до
температуры 1000° С и давления 980 бар.

В
таблицах для насыщенного пара приведены
температура насы­щения, давление,
значения удельных объемов, энтальпиями
энтропия жидкости и сухого пара, теплота
парообразования. В таблицах пере­гретого
пара приведены для различных давлений
и температур вели­чины основных
параметров: удельный объем, энтальпия
и энтропия.

Сокращенные
табл. I, II для насыщенного-пара даны в
приложе­нии.

§
11-9.
/в-диаграмма
водяного пара

^-диаграмма
для водяного пара впервые была предложена
Молье в 1904 г., именем которого она обычно
и называется. Эта диаграмма обладает
определенными преимуществами при
расчетах по сравнению с Тй-диаграммой.

*
М. П. В у к а’л о в и ч, С. Л. Р и в к и н, А.
А. Александров.
Таблицы
теплофизических свойств воды и водяного
пара. Комитет стандартов, мер и
измерительных приборов прн Совете
Министров СССР. Издательство стан­дартов,
1969.

Большим
достоинством й-диаграммы является то,
что техническая работа и количество
теплоты, участвующие в процессах,
изображаются отрезками линий, а не
площадями, как это имеет место в
^-диаграмме.

При
построении «-диаграммы по оси ординат
откладывается эн­тальпия пара, а по
оси абсцисс — энтропия. За начало
координат принято состояние воды в
тройной точке, где«о = 0, г’о = 0. Пользуясь
данными таблиц водяного пара, на диаграмму
прежде всего наносят пограничные кривые
жидкости и пара, сходящиеся в критической
точке К-
Пограничная
кривая жидкости выходит из начала
координат, так как в этой точке энтальпию
и энтропию принимают равной нулю (рис.
11-4). Состояние воды изображается точками
на соответствующих изобарах, которые
практически сливаются с пограничной
кривой жид-

кости.
Линии изобар в области влажного пара
являются прямыми на­клонными линиями,
расходящимися веером от пограничной
кривой жидкости. В изобарном процессе

ds
=
dq_pIT
=
dilT,
или
(di/ds)_p
=
Т.

Угловой
коэффициент наклона изобары к оси
абсцисс в каждой точке диаграммы численно
равен абсолютной температуре данного
со­стояния. Так как в области влажного
пара изобара совпадает с изо­термой,
то согласно последнему уравнению изобары
влажного пара яв­ляются прямыми
линиями:
di
=
Tjjis,
а
это и есть уравнение прямой линии.

В
области перегретого пара изобары имеют
кривизну с^ выпукло­стью, обращенной
вниз. На «-диаграмме нанесена изобара
АВ,
соответ­ствующая
давлению в тройной точке р₀
=
0,00611 бар.

В
области влажного пара наносится сетка
линий постоянной сухо­сти пара (х
=
const),
которые сходятся в критической точке
К-
Изо­термы
в области влажного пара совпадают с
изобарами. В области пере­гретого
пара они расходятся: изобары поднимаются
вверх, а изотермы представляют собой
кривые линии, обращенные выпуклостью
вверх.

17П

При
низких давлениях изотермы весьма близки
к горизонтальным пря­мым; с повышением
давления кривизна изотермы увеличивается.
На диаграмму наносится сетка изохор,
которые имеют вид кривых, подни­мающихся
более круто вверх по сравнению с
изобарами.

Обратимый
адиабатный процесс в «-диаграмме
изображается вер­тикальной прямой.
Поэтому все вертикальные прямые в
«-диаграмме представляют собой адиабаты.
Область диаграммы, лежащая ниже изобары
тройной точки, изображает различные
состояния смеси «пар+ + лед».

В
настоящее время при исследовании
тепловых процессов в па­рах пользуются
«-диаграммой и таблицами водяного пара,
так как они значительно упрощают расчеты.

Обычно
всю «-диаграмму не выполняют, а вычерчивают
только верхнюю часть, что дает возможность
изображать ее в более крупном масштабе.

«-диаграмма
водяного пара, составленная по данным
проф. М. П. Вукаловича, дана в приложении.

Контрольные
вопросы и примеры к XI главе

1. Что
   называется кипением, парообразованием
   и испарением?

2. Какой
   процесс называется сублимацией и
   десублимацией?

3. Какой
пар называется влажным насыщенным,
сухим насыщенным

перегретым?

1. Что
   такое степень сухости и степень
   влажности?

2. Изобразить
   ри-диаграмму водяного пара.

6. Какие
точки располагаются на пограничных
кривых жидкости

и пара?

1. Что
   относится к параметрам критической
   точки?

2. При
   каких условиях происходит процесс
   парообразования?

3. Что
   такое теплота парообразования, ее
   определение?

10. Как
вычисляют энтальпию и внутреннюю энергию
сухого насы-

щенного пара?

П.
Определение удельного объема, энтальпии
и внутренней энер­гии влажного пара.

1. Как
   вычисляют энтальпию и внутреннюю
   энергию перегретого ■пара?

2. Энтропия
   воды, влажного, сухого и перегретого
   пара,

3. ^-диаграмма
   водяного пара:

4. Таблицы
   водяного пара и их значение. – ‘

5. «-диаграмма
   водяного пара.

Пример
11-1.
Определить
параметры влажного насыщенного, водя­ного
пара при давлении 20 бар
и
степени сухости х
=
0,9.

По
таблицам водяного пара или «-диаграмме
находим параметры кипящей воды и сухого
насыщенного пара при 20 бар:

*„
= 212,37° С; г
=
1890,7 кдж/кг;
и
=
0,0011768 м³!кг;
V”
=
0,09961
м³/кг;
V
=
908,6 кдж/кг;
г”
=
2799,2 кдж/кг)
в’
=
2,4471 кдж/(кг-град);
э”
=
6,3411
кдж/(кг’град),

По
этим данным определяем параметры
влажного пара:

о_х
=
^
(1
_ х)
+
ь”х
=
0,0011768-0,1 + 0,09961-0,9 =

=
0,08977 м³/кг;
(•
=
{‘
+
гх
=
908,6 + 1890,7-0,9 = 2610,2 кдж/кг;

_р_х
=
/у_х-=
1/0,08977
= 11,16 кг/м³;
_5х
=
₃‘
-|_
гх/Т_а
=
2,4471
+ (1890,7-0,9)/485,52 = = 5,949 кдж/(кг-град).

Пример
И-2. Определить состояние пара, если
дано: 1)р
=
10
барии
=
0,Пм³/кг;2)р
=
26apnt
=
200°
С.

1. При
р
=
10 бар
объем
сухого пара равен V = 0,1945 м³/кг,

поэтому
пар с объемом у = 0,17 мУкг
будет
влажным со степенью

сухости

х
«-и/»”
= 0,17/0,1945.= 0,875.

2. При
р
=
12 бар
температура
насыщенного пара равна /„ =

— 187,95°
С. Так как температура пара / = 2.00° С выше
температуры

насыщения,
то, очевидно, пар будет перегретым.

Пример
11-3.
Определить состояние водяного пара при
давлении 15 бар,
если
на его получение из воды с температурой
0° С было затра­чено 2400 кдж/кг
теплоты.

Так
как энтальпия сухого пара при,давлении
15 бар
равна
/” = = 2791,8 кдж/кг
(считая,
что при 0° С г₀
= 0), энтальпию получен­ного пара будем
считать равной / = 2400 кдж/кг.
Этот
пар будет влаж­ным, так как /”> 2400
кдж/кг.

Степень
сухости определяем из уравнения 1_Х
=
Г + гх, используя табл. II
приложения:

_х
=
(1_Х
—
1′)/г
=
(2400—844,5)
/1947,3 = “0,798.

Пример
11-4.
Определить массу и энтальпию 0,5 м³
влажного
пара со степенью влажности 10% и давлением
10 бар.
Удельный
объем пара

и_х
«
и”х
«
0,1945 (1—0,1)
» 0,175 лр/кг”

Масса
пара

_т
=
у/ь_х
=
0,5/0,175 – 2,9 кг. Энтальпия пара

1_Х
=
т
(/’
+
гх)
=
2,9
(762,4 + 2015,3-0,9) = 7520 кдж.

Пример
11-5.
Определить расход теплоты в пароперегревателе
на 1 кг
пара,
если параметры при входе: р_у
=
80
бар
и
х_х
=
0,95; при вы­ходе: р₂
=
80 бар
и
( = 500° С. –

Энтальпия
влажного пара

(_х
= /’ 4- гх
=
1317,3 + 1441,2-0,95 = 2684, 2 кдж/кг.
Расход
теплоты в пароперегревателе

_д
=
I
—
1_Х
=
3405
—
2684,2 – 720,8 кдж/кг.
Удельный
объем влажного пара

и_х
»
и”х
«
0,02352-0,95 = 0,0223 м³/кг.

Параметры пара

– насыщенный пар

– паросодержание или степень сухости

– энтальпия пара

– теплота парообразования

– перегретый пар

Свойства пара определяются его параметрами, то есть величинами, характеризующими состояние пара (давление, температура, степень сухости, энтальпия, теплосодержание и т. д.). Тепловая энергия подводится к паровой турбине при помощи водяного пара, являющегося носителем тепловой энергии (теплоносителем).

Насыщенный пар

Если нагревать воду в открытом сосуде, то температура ее будет постепенно повышаться, пока не достигнет примерно 100⁰ С; после этого дальнейшее повышение температуры прекращается и начинается кипение воды, то есть бурный переход ее в парообразное состояние. Температура воды во время кипения остается одной и той же, так же как температура получающегося над водой пара; она равна точно 100⁰ С при нормальном атмосферном давлении, равном давлению ртутного столба 760 мм высотой. Искусственно изменяя давление, можно изменять температуру кипения в очень широких пределах; при увеличении давления температура кипения повышается, при уменьшении давления – понижается.

Так, при давлении 0,02 ата (0,02 от атмосферного давления) вода кипит при 17,2⁰ С, а при давлении 10 ата при 179⁰ С.

Температура пара над водой, из которой он получается (рис. 1), всегда равна температуре этой воды. Получающийся над водой пар называется насыщенный пар.

Определенной температуре насыщенного пара всегда соответствует определенное давление, и наоборот, определенному давлению всегда соответствует строго определенная температура.

В (таблице 1) приводится зависимость между температурой и давлением насыщенного пара.

Измерив термометром температуру насыщенного пара, можно по этой таблице определить его давление или, измерив давление, определить температуру.

При образовании пара в паровое пространство котла всегда попадают частицы воды, увлекаемые выделяющимся паром; особенно сильное увлажнение пара происходит в современных мощных котлах при работе их с большой нагрузкой. Кроме того, насыщенный пар обладает тем свойством, что при самом незначительном отнятии теплоты часть пара обращается в воду (конденсируется); вода в виде мельчайших капелек удерживается в паре. Таким образом, практически мы всегда имеем смесь сухого пара и воды (конденсата); такой пар называется влажный насыщенный пар. Так же как и у сухого насыщенного пара, температура влажного пара всегда соответствует его давлению.          

Состав влажного пара принято выражать в весовых частях пара и воды. Вес сухого пара в 1 кг влажного пара называется паросодержанием или степенью сухости и обозначается буковой «х». Значение «х» обычно дают в сотых долях. Таким образом, если говорят, что у пара «х»=0,95, то это значит, что во влажном паре содержится по весу 95% сухого пара и 5% воды. При «х»=1 насыщенный пар носит название сухого насыщенного пара.

Один килограмм воды при своем испарении дает один килограмм пара; объем получающегося пара зависит от его давления, а следовательно, и от температуры. В противоположность воде, которая по сравнению с газами почти несжимаема, пар может сжиматься и расширяться в очень широких пределах.

Удельный объем, то есть объем 1 кг пара, при давлении 1 ата для сухого насыщенного пара равен 1,425 м³, то есть в 1725 раз больше объема 1 килограмма воды. При повышении давления удельный объем пара уменьшается, та как пар как упругое тело сжимается; так, при давлении 5 ата объем 1 кг сухого насыщенного пара уже равен только 0,3816 м³.

Энтальпия пара(теплосодержание) – практически определяется как количество тепла, которое нужно для поучения 1 кг пара данного состояния из 1 кг воды при 0⁰ С, если нагрев происходит при постоянном давлении.

Понятно, что при одной и той же температуре энтальпии пара значительно больше, чем энтальпия воды. Для того чтобы нагреть 1 кг воды от 0 до 100⁰ С, нужно затратить приблизительно 100 ккал тепла, так как теплоемкость воды равна приблизительно единице. Для того же, чтобы превратить эту воду в сухой насыщенный пар, нужно сообщить воде добавочно значительное количество теплоты, которое расходуется на преодоление внутренних сил сцепления между молекулами воды при переходе ее из жидкого состояния в парообразное и на совершение внешней работы расширения пара от начального объема v^/ (объем воды) до объема v^// (объема пара).

Это добавочное количество теплоты называется теплота парообразования.

Следовательно, энтальпия сухого насыщенного пара будет определяться так:

i^//=i^/+r, ккал/кг,

где i^// – полная теплота (энтальпия пара); i^/ – энтальпия воды при температуре кипения; r – теплота парообразования.

Например, при давлении 3 кг/см³ теплосодержание 1 кг кипящей воды равно 133,4 ккал, а теплота парообразования равна 516,9 ккал/кг; отсюда энтальпия сухого насыщенного пара при давлении 3 кг/см² будет:

i^//=133,4+516,9=650,3 ккал/кг (табл 2)

Энтальпия влажного насыщенного пара в сильной степени зависит от его степени сухости; с уменьшением степени сухости пара его энтальпия уменьшается.

Энтальпия влажного пара равна:

i_вл=i^/(1-x)+ i^//x, ккал /кг.

Эту формулу легко уяснить себе на следующем примере: допустим, что давление пара 5 кг/см² и степень сухости 0,9 иначе говоря, 1 кг этого пара содержит 0,1 кг воды и 0,9 кг сухого пара. По (табл 2) находим, что энтальпия воды при давлении 5 кг/см² равна округленно 152 ккал/кг, а энтальпия сухого пара 656 ккал/кг; так как влажный пар состоит из смеси сухого пара и воды, то энтальпия влажного пара в данном случае будет равна:

I_вл=(152*0,1)+(656*0,9)=605,6 ккал/кг.

Следовательно, энтальпия влажного пара будет в этом случае примерно на 50 ккал/кг меньше, чем сухого насыщенного пара того же давления.

Перегретый пар

Если насыщенный пар отвести от поверхности испарения воды в котле и продолжать нагревать его отдельно, то температура пара будет подниматься и объем его увеличиваться. Устройство, в котором пар подогревается (пароперегреватель), сообщается с паровым пространством котла (рис 2). Пар, температура которого выше температуры кипения воды при том же давлении, называется перегретый пар. Если давление пара равно 25 ата, а температура его 425⁰ С, то он прегрет на 425 – 222,9 = 202,1⁰ С, так как давлению 25 ата соответствует температура насыщенного пара, равная 222,9⁰ С (табл 2) 

Энтальпия перегретого пара 

I=i^/+a=i^/+r+a, ккал/кг.

Следовательно, она превышает энтальпию сухого насыщенного пара того же давления на величину, выражающую собой количество теплоты, дополнительно сообщенное пару при перегреве; это количество теплоты равно:

а=ср(t2 – t1), ккал/кг,

где ср – средняя теплоемкость 1 кг пара при постоянном давлении. Ее величина зависит от давления и температуры пара; в (табл. 3) даны значения ср для некоторых температур и давлений;

t1 – температура насыщенного пара; t2 – температура перегретого пара.

Энтальпии перегретого пара для некоторых давлений и температур приведены в (табл. 4).

Перегревая свежий пар, мы сообщаем ему дополнительную теплоты, то есть увеличиваем начальную энтальпию. Это приводит к увеличению использованного теплопадения и повышению экономического к.п.д. установки работающей на перегретом паре. Кроме того, перегретый пар при движении в паропроводах не конденсируется в воду, так как конденсация может начаться только с момента, когда температура перегретого пара понизиться на столько, что он перейдет в насыщенное состояние. Отсутствие конденсации свежего пара особенно важно для паровых турбин, вода, скопившаяся в паропроводе и увлеченная паром в турбину, легко может разрушить лопатки турбины.

Преимущество перегретого пара настолько значительны и выгодность его применения настолько велика, что современные турбинные установки работают почти исключительно перегретым паром.

В настоящее время большинство тепловых электростанций строится с параметрами пара свыше 130 – 150 ата и свыше 565⁰ С. В дальнейшем для самых мощных блоков предполагается по мере освоения новых жаростойких сталей повысить параметры до 300 ата и 656⁰С.

При расширении перегретого пара его температура понижается, по достижении температуры насыщения перегретый пар проходит через состояние сухого насыщенного пара и превращается во влажный пар.

         Далее  ► ► ►

                             Наверх

                              Главная страница

Калькулятор определяет параметры насыщенного водяного пара  по заданному давлению пара. На основании выбранных параметров насыщенного пара определяются:

• • температура насыщенного пара (по табличным данным) на линии насыщения;
  • плотность насыщенного пара (по табличным данным) на линии насыщения;
  • удельная теплота парообразования/удельная энтальпия насыщенного пара (по табличным данным) на линии насыщения;
  • удельный объем насыщенного водяного пара (расчет) на линии насыщения;
  • удельный объем насыщенного водяного пара (расчет)  с учетом степени сухости пара;
  • удельная  энтальпия воды (расчет)  на линии насыщения;
  • удельная  энтальпия насыщенного пара (расчет)  с учетом степени сухости пара;
  • масса пара в трубопроводе (расчет);
  • масса пара в сосуде/оборудовании (расчет);
  • скорость пара в трубопроводе (расчет);
  • рекомендуемая скорость пара в трубопроводе (справочные данные).

Определение свойств насыщенного пара.

Определение параметров инженерных систем исходя из выбранных свойств насыщенного пара.

Для выполнения расчета необходимо задать исходные данные выше.

Примечание.

Расчет составлена на базе справочных данных («Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара», Издательство МЭИ, 1999 г.) приведенных в табличном виде.

Степень сухости пара – массовая доля сухого насыщенного пара в влажном. Обычно сухость пара обозначается буквой  — Х.  Безразмерная величина. Данная величина может быть отрицательной для недогретой до кипения воды и превосходить единицу для перегретого пара. Для насыщенного пара находится в пределах от 0 до 1. При степени сухости насыщенного пара Х=1 пар называют сухой насыщенный пар (СНП). При степени сухости насыщенного пара от 0 до 1 пар называют влажный насыщенный пар.

При эксплуатации паровых котлов, паропроводов, турбин, машини и т.д. стремятся к получению и использованию СНП. Повышение влажности пара (y, y=(1-x)), ведет к увеличению эксплуатационных затрат.

В комментарии к калькулятору приветствуются пожелания, замечания и рекомендации по улучшению программы.

Поделиться ссылкой: