Как найти массу из объёма
Масса тела – это одна из важнейших его физических характеристик, которая показывает его гравитационные свойства. Зная объем вещества, а также его плотность, можно без труда вычислить и массу тела, в основе которого и лежит это вещество.
Вам понадобится
- Объем вещества V, его плотность p.
Инструкция
Пускай нам дано неоднородное вещество с массой V и массой m. Тогда его плотность можно будет рассчитать по формуле:
p = m/V.
Из этой формулы следует, что для того, чтобы рассчитать массу вещества, можно воспользоваться ее следствием:
m = p*V. Рассмотрим пример:Пусть нам дан платиновый брусок. Его объем равен 6 кубическим метрам. Найдем его массу.
Задача решается в 2 действия:
1) Согласно таблице плотности различных веществ, плотность платины составляет 21500 кг/куб. метров.
2) Тогда, зная плотность и объем этого вещества, рассчитаем его массу:
6*21500 = 129000 кг, или 129 тонн.
Видео по теме
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Найти массу, плотность или объем онлайн
На данной странице калькулятор поможет найти плотность, массу или объем вещества онлайн. Для расчета введите значения в калькулятор.
Объем, масса и плотность
Найти
Масса:
Объем:
Плотность:
Ответы:
Формула для нахождения массы тела через плотность и объем:
m – масса; V – объем; p – плотность.
Формула для нахождения объема тела через плотность и массу:
m – масса; V – объем; p – плотность.
Формула для нахождения плотности тела через объем и массу:
m – масса; V – объем; p – плотность.
Калькулятор
Для того чтобы определить плотность вещества, надо массу тела разделить на его объем:
(10.1)
Массу тела можно определить с помощью весов. А как найти объем тела?
Если тело имеет форму прямоугольного параллелепипеда (рис. 24), то его объем находится по формуле
V = аbс.
Если же у него какая-то другая форма, то его объем можно найти методом, который был открыт древнегреческим ученым Архимедом в III в. до н. э.
Архимед родился в Сиракузах на острове Сицилия. Его отец, астроном Фидий, был родственником Гиерона, ставшего в 270 г. до н. э. царем города, в котором они жили.
До нас дошли не все сочинения Архимеда. О многих его открытиях стало известно благодаря более поздним авторам, в сохранившихся трудах которых описываются его изобретения. Так, например, римский архитектор Витрувий (I в. до н. э.) в одном из своих сочинений рассказал следующую историю:
«Что касается Архимеда, то изо всех его многочисленных и разнообразных открытий то открытие, о котором я расскажу, представляется мне сделанным с безграничным остроумием.
Во время своего царствования в Сиракузах Гиерон после благополучного окончания всех своих мероприятий дал обет пожертвовать в какой-то храм золотую корону бессмертным богам. Он условился с мастером о большой цене за работу и дал ему нужное по весу количество золота. В назначенный день мастер принес свою работу царю, который нашел ее отлично исполненной; после взвешивания вес короны оказался соответствующим выданному весу золота.
После этого был сделан донос, что из короны была взята часть золота и вместо него примешано такое же количество серебра. Гиерон разгневался на то, что его провели, и, не находя способа уличить это воровство, попросил Архимеда хорошенько подумать об этом. Тот, погруженный в думы по этому вопросу, как-то случайно пришел в баню и там, опустившись в ванну, заметил, что из нее вытекает такое количество воды, каков объем его тела, погруженного в ванну. Выяснив себе ценность этого факта, он, не долго думая, выскочил с радостью из ванны, пошел домой голым и громким голосом сообщал всем, что он нашел то, что искал. Он бежал и кричал одно и то же по-гречески: «Эврика, эврика! (Нашел, нашел!)».
Затем, пишет Витрувий, Архимед взял сосуд, доверху наполненный водой, и опустил в него золотой слиток, равный по весу короне. Измерив объем вытесненной воды, он снова наполнил сосуд водой и опустил в него корону. Объем воды, вытесненной короной, оказался больше объема воды, вытесненной золотым слитком. Больший объем короны означал, что в ней присутствует менее плотное, чем золото, вещество. Поэтому опыт, проделанный Архимедом, показал, что часть золота была похищена.
Итак, для определения объема тела, имеющего неправильную форму, достаточно измерить объем воды, вытесняемой данным телом. Располагая измерительным цилиндром (мензуркой), это сделать несложно.
В тех случаях, когда известны масса и плотность тела, его объем можно найти по формуле, вытекающей из формулы (10.1):
(10.2)
Отсюда видно, что для определения объема тела надо массу этого тела разделить на его плотность.
Если, наоборот, объем тела известен, то, зная, из какого вещества оно состоит, можно найти его массу:
m = ρV. (10.3)
Чтобы определить массу тела, надо плотность тела умножить на его объем.
1. Какие способы определения объема вы знаете? 2. Что вам известно об Архимеде? 3. Как можно найти массу тела по его плотности и объему?
Экспериментальное задание. Возьмите кусок мыла, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, на котором обозначена его масса. Проделав необходимые измерения, определите плотность мыла.
Вам понадобится:
- Таблица плотности веществ
- Калькулятор
- Лист бумаги
- Ручка
#1
Масса и объём являются неразрывными величинами, тесно зависящими друг от друга. Если увеличить объём вещества, увеличится и его масса, аналогично и в обратном порядке. В реальной жизни очень часто необходимо вычислить вес или объем того или иного тела или продукта. В данной статье рассмотрим самые простые примеры, и подробно разберёмся как найти массу зная объём и наоборот.
#2
Помнится старая детская загадка: “Что тяжелее: килограмм пуха или килограмм железа? “. Ответ “массы одинаковы” лежит на поверхности, однако, большинство отвечает “железо”. Причина в том, что железо обладает большей плотностью. Плотность – постоянная величина, вычисляемая как отношение массы тела к его объёму. И если килограмм пуха займёт объём минимум одной большой подушки, то для железа хватит объёма трёх спичечных коробков.
#3
Простой пример: как найти массу воды, содержащейся в двухлитровой бутылке? Ответ прост: объём тела необходимо умножить на плотность тела. Плотности всех веществ и материалов давно вычислены учёными, их значения можно найти в специальных таблицах плотностей. Но для воды эта величина является эталонной и легко запоминающейся, равной 1 грамму на сантиметр кубический, или же 1 килограмм на дециметр кубический что равно литру.
#4
Итак, как перевести объём в массу? Умножим плотность воды (1 кг/литр ) на её объём ( 2 литра ) : 1*2=2 килограмма. Общий вид формулы: m = p*V, где m – масса тела, p – его плотность, V – объём. С помощью этой формулы можно решать и обратные задачи. Выразив объём через массу и плотность, поучим, что V = m/p. Например, полный бутыль чистой воды имеет массу 7 кг, вычислить его объём. Решение: 7 (кг) / 1 (кг/литр) = 7 литров.
#5
Для вычисления плотности неоднородных смесей существуют такие приёмы как рассчитать молярную массу вещества или его среднюю плотность. К примеру, найдём массу смеси пол-литра воды и пол-литра ртути. Плотность ртути равна 13 кг/литр, масса пол-литра равна: 13*0,5=6,5 кг. Пол-литра воды имеют массу 0,5 кг. В сумме, масса смеси равна 7 кг и занимает объём одного литра. Следовательно, плотность данной смеси 7 кг/литр.
#6
Зная, как найти массу через плотность, можно находить вес газов или космических тел. Интересно, что средняя плотность воздуха в нормальных условиях равна 1,5 килограммов на метр кубический. Объём всей атмосферы земли примерно равен 1,4*10^18 метров кубических (четырнадцать с семнадцатью нулями) . Значит масса всего воздуха планеты равна 1,5*1,4*10^18 = 1,1*10^18 степени килограммов. Это огромная величина, равная массе поезда, длиной от Земли до Марса.
Масса представляет собой количество материи, которое содержится в каком-либо теле. В свою очередь материя – это нечто, что можно физически потрогать и ощутить. Как правило, массу связывают с размерами объекта, однако это не всегда верно. Например, земной шар мог бы быть большего размера, но иметь меньшую массу. В статье рассмотрен вопрос о том, как найти массу через объем и плотность.
Понятие массы и ее появление в физике
Перед тем как рассмотреть вопрос о том, как найти массу через объем и плотность, следует понять, откуда взялась масса в физике, и что она определяет. Сам термин “масса” происходит от латинского слова massa – глыба, вещество, тело, которое, в свою очередь, берет свое начало от греческого слова μᾶζα, буквально означающего “тесто”.
Масса – физическое понятие, которое указывает на количество содержащейся в теле материи. В Международной системе единиц измерения ее измеряют в килограммах. Появление в физике этого понятия связано с двумя важными законами:
- Закон всемирного тяготения.
- Второй закон Ньютона.
В соответствии с концепцией всемирного тяготения два тела притягиваются друг к другу с силой, которая пропорциональна произведению двух постоянных величин. Эти постоянные величины получили название гравитационных масс этих тел. То есть гравитационная масса тела – это свойство самой материи, благодаря которому все тела притягиваются друг к другу.
Что касается второго закона Ньютона, то следует вспомнить, что любое ускорение, вызванное действием некоторой внешней силы на данное тело, пропорционально некоторой константе, которая называется инертной массой. В этом законе инертная масса определяет меру “сложности” изменения скорости движения данного тела.
Понятие объема тела
Объем является физическим свойством материи, которое определяет занимаемое ею пространство. В Международной системе единиц он измеряется в метрах кубических, но также часто используют другие единицы измерения: кубические сантиметры и литры.
В зависимости от состояния вещества применяют различные методы измерения объема:
- Для жидких тел используют специальные градуированные прозрачные емкости (цилиндры, пробирки, пипетки и другие).
- Для твердых тел, которые сохраняют свою форму, объем измеряется исходя из их линейных размеров с применением соответствующей математической формулы. Например, параллелепипеда объем равен произведению его длины, ширины и высоты.
- Газообразные тела не сохраняют свой объем, в отличие от жидкостей и твердых тел, поэтому он для газов всегда равен объему сосуда, в котором находится газ.
Плотность вещества
Наконец, отвечая на вопрос о том, как найти массу через объем и плотность, следует разобраться с последней характеристикой – плотностью тел. Плотность является неотъемлемой физической характеристикой материи, которая связывает массу и объем, то есть она определяет, какое количество массы вещества содержится в единице объема. В Международной системе единиц она выражается в виде килограммов на метр кубический, но часто используется и в граммах на сантиметр кубический.
Любое вещество обладает конкретным значением плотности, например, в одном литре воды содержится один килограмм массы, то есть ее плотность равна 1 кг/л или 1000 кг/м3.
Понятие плотности играет важную роль в природе. Так, вопрос плавучести тел в воде является исключительно вопросом сравнения плотности тела и воды. Тела, имеющие большую плотность, чем вода, тонут в ней, например, яйцо или камень.
Как найти массу в физике через объем и плотность?
Перейдем теперь непосредственно к решению поставленной задачи. Допустим необходимо измерить массу имеющегося алмаза. Сначала нужно измерить его объем, допустим, он равен 5000 см3. Разбираясь в том, как найти массу через объем, следует также определить плотность вещества. В данном случае можно обратиться к табличным данным и посмотреть, какая плотность характерна для алмаза. В таблице находим, что она равна 3,52 г/см3.
После того как все необходимые величины определены, следует использовать известную формулу, как найти массу через объем и плотность: m = V*ρ, где V – объем тела, ρ – плотность. Подставляя полученные значения для алмаза, получаем: m = 5000 (см3)*3,52 (г/см3) = 17600.0 г = 17,6 кг. Следует обратить внимание, что при умножении объема на плотность единицы измерения объема (см3 в примере) сокращаются и остаются только единицы измерения массы.
