Как найти массу, зная скорость
Умение определять массу движущегося тела может пригодиться не только на школьных уроках физики, но и в обычной жизни. Предположим, требуется поднять экскаватором автомобиль, масса которого неизвестна, при этом известна скорость, с которой машина будет поднята.
Инструкция
Воспользуйтесь формулой F=ma, где F – сила (измеряется в ньютонах), m – масса автомобиля, a – ускорение. Чтобы найти массу, примените правило нахождения неизвестного множителя: «Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель». Получится: m=F/a.
Теперь замените ускорение известной величиной – скоростью (V). Воспользуйтесь формулой a=V/t, где t – время, за которое поднимется машина. Если время дано в секундах, а скорость в метрах в минуту, то уравняйте величины. Переведите либо время в минуты, либо скорость в метры с секунду.
В исходную формулу m=F/a подставьте полученное значение ускорения. Получится: m=F/V/t. Воспользуйтесь правилом деления на дробь: «При делении на обычную дробь ее знаменатель уходит наверх, а числитель – вниз». Отсюда: m=Ft/V.
Теперь, чтобы найти массу, подставьте в формулу m=Ft/V известные значения. Например: F=50 Н (ньютонов), t=10 с (секунд), V=1 м/c (метров в секунду). Получится: m=50 Н х 10 с / 1 м/с, m=500 килограммов.
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Как найти массу если известна скорость ?
- Следить
- Отметить нарушение!
Ответы и объяснения
Есть, к примеру, второй закон Ньютона. Согласно ему имеет место формула:
F = m*a, где F – сила, приложенная к телу, m – масса тела и a – ускорение
Ускорение можно найти по следующей формуле:
a = ν / t, где ν – скорость, t – время
Подставим формулу ускорения в формулу Ньютона:
F = (m*ν) / t
- 1 комментарий
- Отметить нарушение!
- Спасибо 0
Вам понадобится:
- значение массы
- Значение скорости
- Значение силы
- Время
#1
Кроме школьных уроков физики, такие задачи запросто могут пригодиться в жизни. К примеру, нужно точно рассчитать массу груза без использования весов на складе, или точно вычислить время, за которое груз будет перенесен и скорость, с которой будет совершено это действие. Решить задачу такого рода можно только с помощью использовании второго закона Ньютона. Именно базовый закон динамики позволяет нам узнать, как найти массу, зная скорость. Второй закон Ньютона гласит, что сила равна произведению массы на ускорение, где сила измеряется в Ньютонах, масса в килограммах, а ускорение – в метрах на секунду в квадрате.
#2
Естественно, что для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно разделить на известный множитель. В таком случае, масса будет равна частному от деления силы на ускорение. Левую часть уравнения будет довольно просто рассчитать, ведь абсолютно все догадаются, как рассчитать массу вещества с помощью весов. Далее нам нужно заменить неизвестную величину каким-либо отношением с известными величинами. Мы можем запросто заменить ускорение частным от деления скорости на время, ведь скорость мы знаем изначально, а время мы можем запросто засечь с помощью секундной стрелки часов.
#3
Если предмет полый, то имеет смысл также узнать, как определить массу воздуха внутри него, потому что порой это может немного изменить окончательные подсчеты. Стоит помнить, что если или время посчитано в минутах, или скорость задана в километрах в час, то все это нужно перевести в стандартную международную систему измерения СИ, по которой время измеряется в секундах, скорость в метрах в секунду, а масса, как физическая величина, измеряется в килограммах. Из m=F/a и a=V/t в случае подстановки второй формулы в первую следует, что m=F/V/t, а следовательно мы можем получить m=Ft/V, благодаря правилу деления на дробь.
#4
Далее, чтобы найти массу предмета нужно просто подставить заранее переведенные в общую систему значения силы, времени и скорости и решить это уравнение относительно m. Массы чрезмерно малых предметов вычисляются совсем по-другому. Например, если нужно узнать, как найти массу ядра атома какого-либо вещества, то стоит обратиться за значением к периодической таблице Менделеева. Но для всех предметов, больших чем атомы и молекулы, действует способ описанный выше, который еще в далеком семнадцатом веке открыл великий физик Исаак Ньютон.
Как найти массу, зная скорость
Умение определять массу движущегося тела может пригодиться не только на школьных уроках физики, но и в обычной жизни. Предположим, требуется поднять экскаватором автомобиль, масса которого неизвестна, при этом известна скорость, с которой машина будет поднята.
Воспользуйтесь формулой F=ma, где F – сила (измеряется в ньютонах), m – масса автомобиля, a – ускорение. Чтобы найти массу, примените правило нахождения неизвестного множителя: «Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель». Получится: m=F/a.
Теперь замените ускорение известной величиной – скоростью (V). Воспользуйтесь формулой a=V/t, где t – время, за которое поднимется машина. Если время дано в секундах, а скорость в метрах в минуту, то уравняйте величины. Переведите либо время в минуты, либо скорость в метры с секунду.
В исходную формулу m=F/a подставьте полученное значение ускорения. Получится: m=F/V/t. Воспользуйтесь правилом деления на дробь: «При делении на обычную дробь ее знаменатель уходит наверх, а числитель – вниз». Отсюда: m=Ft/V.
Теперь, чтобы найти массу, подставьте в формулу m=Ft/V известные значения. Например: F=50 Н (ньютонов), t=10 с (секунд), V=1 м/c (метров в секунду). Получится: m=50 Н х 10 с / 1 м/с, m=500 килограммов.
В предыдущих статьях мы видели как найти массу с ускорением и силой и без ускорения и силы. Итак, в этом посте мы рассмотрим, как рассчитать массу по силе и скорости, используя несколько подходов и задач.
Существуют различные подходы к нахождению массы, но второй закон Ньютона самый простой. Это поможет вам найти массу, используя силу и скорость. Более того, формула центростремительной силы, теорема работы-энергии и кинематические уравнения движения также помогают нам найти массу, используя силу и скорость.
Масса, сила и скорость – это слова физики, которые мы также используем в нашей повседневной жизни, и они каким-то образом взаимосвязаны.
Сила – это не что иное, как физический эффект, вызывающий изменение состояния движения объекта или тела. Масса, фундаментальное свойство любого физического тела, говорит нам, сколько вещества содержится в этом конкретном теле. Фактически, он ведет себя как сопротивление, оказываемое телом, когда оно вынуждено изменить свое состояние с точки зрения движения или положения. Когда объект или тело меняют свое положение со временем под действием силы, это измерение относится к скорости объекта.
Рассмотрим каждый метод вычисление массы с помощью силы и скорость один за другим.
Как рассчитать массу по силе и скорости, используя Второй закон Ньютона:
Второй закон Ньютона можно выразить по-разному. В утверждении говорится, что когда сила действует на возражающую частицу, эта сила равна изменение импульса со временем. Следующее уравнение можно использовать для выражения этого утверждения:
Здесь буква p может использоваться для обозначения импульса объекта или частицы. Однако мы знаем, что это произведение массы и скорости объекта. В результате это записывается математически как:
р = мв
Когда мы подставляем указанное выше уравнение количества движения в уравнение силы, мы получаем следующее:
Теперь масса увеличивается только тогда, когда скорость объекта достигает скорости света. Однако здесь дело обстоит иначе. Поскольку скорость частицы или объекта не очень высока, то есть близка к скорости света, масса объекта остается постоянной. В результате мы предполагаем, что со временем изменяется только скорость, а не масса. В результате приведенное выше уравнение можно представить в виде:
………. (1)
Или,
F = ma ………. (2)
Таким образом, с точки зрения силы и скорости масса объекта может быть рассчитана следующим образом:
………. (3)
Таким образом, из уравнения (3), если мы знаем силу, действующую на тело, и то, как скорость изменяется со временем, легко вычислить массу, используя второй закон Ньютона.
Проблема: при приложении силы 25 Н скорость объекта изменяется на 5 м / с каждую секунду. Какой была бы масса объекта?
Данный:
Сила, действующая на объект F = 25 Н
Изменение скорости dv = 5 м / с
Изменение во времени dt = 1 с
Найти:
Масса объекта m =?
Решение:
Масса объекта:
∴ м = 5 кг
Таким образом, применяя силу 25 Н на объект массой 5 кг, его скорость меняется на 5 м / с каждую секунду.
Как рассчитать массу по силе и скорости с использованием центростремительной силы:
Когда тело движется по изогнутой траектории, на него действует центростремительная сила, имеющая направление внутрь, или, можно сказать, к центру.. Центростремительная сила, действующая на тело, движущееся по круговой траектории радиуса R, определяется выражением:
………. (4)
Таким образом, масса объекта, движущегося по круговой траектории, определяется как:
………. (5)
Здесь Fc используется для центростремительной силы.
Так может быть измерена масса объекта, движущегося по круговой траектории. cрассчитано с использованием центростремительная сила, скорость и радиус пути.
Проблема: Под действием центростремительной силы 3 Н шар, прикрепленный к концу струны, вращается по горизонтальной окружности с угловой скоростью 5 рад / с.-1. Какая масса у мяча, если длина шнура 60 см?
Данный:
Центростремительная сила Fc = 3 Н
Угловая скорость ⍵ = 5 рад / с
Длина шнура (радиус шнура) r = 60 см = 0.6 м.
Найти:
Масса шара m =?
Решение:
Прежде чем найти массу шара, мы находим скорость.
Скорость в терминах угловых скорость определяется выражением:
v = ⍵r
∴ v = 5 Х 0.6
∴ v = 3 м / с
Таким образом, масса мяча:
∴ м = 0.2 кг = 200 г
Таким образом, масса мяча составляет 200 граммов.
Как рассчитать массу по силе и скорости, используя Третье кинематическое уравнение движения:
Ниже приводится третье кинематическое уравнение движения:
v2 = ты2 + 2ad ………. (6)
Он показывает соотношение между начальной и конечной скоростью. Теперь мы можем применить Второй закон Ньютона (уравнение (2)) к этому уравнению и получить:
v2 = ты2 + 2 (Ф / м) д
v2 – ты2 = 2 (Ф / м) d ………. (7)
Таким образом, используя третье кинематическое уравнение, массу объекта можно рассчитать следующим образом:
………. (8)
Если вы знаете расстояние (d), которое проходит объект, когда его скорость v отличается от его начальной скорости u в результате действия силы F. В этом случае мы можем использовать третье кинематическое уравнение движения для вычисления его массы.
Проблема: предположим, что объект движется со скоростью 3 м / с. Когда к объекту прилагается сила 20 Н, он перемещается на 5 м со скоростью 7 м / с. Определить массу объекта.
Данный:
Начальная скорость объекта u = 3 м / с
Конечная скорость объекта v = 7 м / с
Сила, приложенная к объекту F = 20 Н
Расстояние, пройденное объектом под действием силы d = 5 м
Найти:
Масса объекта m =?
Решение:
Масса объекта:
∴ м = 5 кг
Таким образом, масса объекта составляет 5 кг.
Как рассчитать массу по силе и скорости, используя теорему об энергии работы:
Когда к объекту прикладывается сила, он перемещается на определенное расстояние. В результате, согласно теореме об энергии работы, работа, совершаемая объектом для перемещения на это расстояние, равна кинетической энергии, полученной объектом. Одним словом, работа превращается в энергию. Выражаясь математически:
W = KE ………. (9)
Однако работа, проделанная с объектом для перемещения на расстояние d, выглядит следующим образом:
W = F ᐧ d ………. (10)
А кинетическая энергия объекта со скоростью v равна:
………. (11)
Из уравнений (9), (10) и (11):
………. (12)
Таким образом, используя теорему об энергии работы, масса объекта определяется как:
………. (13)
Таким образом, мы можем утверждать, что нахождение массы из теоремы о работе энергии является частным случаем нахождения массы из третьего кинематического уравнения, где начальное значение объекта скорость равна нулю, подразумевая, что изначально считается, что он находится в состоянии покоя.
Проблема: предположим, что коробка лежит на горизонтальной поверхности. При толкании с силой 60 Н он скользит по поверхности на 15 м со скоростью 30 м / с. Определите массу объекта.
Данный:
Усилие, приложенное к коробке F = 60 Н
Расстояние, пройденное коробкой под действием силы d = 15 м.
Скорость объекта на этом расстоянии v = 30 м / с
Найти:
Масса ящика m =?
Решение:
Масса ящика:
∴ м = 2 кг
Таким образом, масса ящика 2 кг.
