Как найти массу удельной теплоемкости формула

Теплоемкость вещества

Нам уже известно, что при взаимодействии двух веществ, имеющих разную температуру, начинается процесс теплопередачи. Например, если опустить чайную ложку с температурой t₁ в чашку с горячим чаем, она будет получать тепло от более нагретой жидкости, ее температура начнет расти. Процесс теплообмена остановится в тот момент, когда наступит тепловое равновесие – температуры ложки и чая станут равны. Пусть конечная температура равна t₂. Тогда в результате теплообмена температура ложки увеличится на величину:

∆t=t2-t1.

Понятно, что чем горячее чай, тем больше энергии получит ложка – тем сильнее она нагреется, тем больше будет величина Δt. Следовательно, количество теплоты, переданное системе пропорционально разности температур Δt. 

В этом легко убедиться, наблюдая за окружающими нас телами и процессами, которые с ними происходят: чем дольше вода в кастрюле стоит на зажженной плите, тем сильнее нагреется вода; чем дольше машина стоит под открытым солнцем – тем горячее будет ее поверхность.

Но одинакового ли нагреются алюминиевая и стальная ложки при одинаковых условиях? Эксперименты показывают, что при сообщении одинакового количества теплоты телам из разных веществ конечные температуры будут различны, что обусловлено различиями во внутреннем строении всех веществ.

Для каждого тела существует физическая величина, которая показывает, сколько тепла необходимо передать телу, чтобы изменить температуру данного тела на один градус. Эта величина называется теплоемкость тела C и находится по следующей формуле:

C=Q∆t.

Q [Дж] – количество теплоты, переданное телу;
Δt [К] – разность температур;
С [Дж/К] – теплоемкость тела.

Выразим из формулы величину Q и получим формулу, по которой можно найти количество теплоты, которое необходимо сообщить данному телу, чтобы изменить его температуру на величину Δt:

Q=C·∆t.

Из этой формулы видно, количество теплоты, необходимое для нагревания тела на величину Δt, пропорционально не только разности температур, но и теплоемкости тела.
 

Если известны начальная t₁ и конечная t₂ температуры тела, то разность температур Δt можно найти следующим образом: Δt = t₂ – t₁.

В случае, когда тело нагревается, его конечная температура будет больше начальной t₂ > t₁, тогда разность температур имеет положительное значение Δt > 0. Из формулы видно, что при Δt > 0 количество теплоты также будет иметь знак плюс +Q. Знак плюс означает, что тело получает тепло.

В случае, когда тело охлаждается, его конечная температура будет меньше начальной t₂ < t₁, тогда разность температур имеет отрицательное значение Δt < 0. Из формулы видно, что при Δt < 0 количество теплоты также будет иметь знак минус -Q. Знак минус означает, что тело отдает тепло, что соответствует изученному нами ранее правилу знаков.

Удельная теплоемкость вещества

Очевидно, что для нагревания 10 кг вещества потребуется большее количество теплоты Q, чем для нагревания 1 кг того же вещества. Согласно формуле C=Q∆t теплоемкость прямо пропорциональна количеству теплоты Q, получается, что теплоемкость вещества зависит от массы. Для сравнения свойств веществ и решения задач удобнее пользоваться удельными величинами, поэтому вводится понятие удельная теплоемкость вещества.

Нетрудно догадаться, что если в формуле выше разделить результат на массу вещества, мы получим формулу удельной теплоемкости вещества:

c=Q∆t·m.

Удельная теплоемкость вещества обозначается c. В СИ удельная теплоемкость измеряется в джоуль на килограмм-кельвин: Дж/(кг ∙ К) или Дж/(кг ∙ °С).
 

Удельные теплоемкости веществ определяют экспериментально. В таблице 1 представлены значения удельных теплоемкостей некоторых веществ при нормальных условиях: температуре 0 °С и нормальном атмосферном давлении.

Таблица 1. Удельные теплоемкости некоторых веществ

Для определения теплоемкости вещества массой m достаточно удельную теплоемкость умножить на данную массу:

C=c·m.

Примеры решения задач

Удельная теплоёмкость — это энергия, которая требуется для увеличения температуры 1 грамма чистого вещества на 1°. Параметр зависит от его химического состава и агрегатного состояния: газообразное, жидкое или твёрдое тело. После его открытия начался новый виток развития термодинамики, науки о переходных процессах энергии, которые касаются теплоты и функционирования системы.

Как правило, удельная теплоёмкость и основы термодинамики используются при изготовлении радиаторов и систем, предназначенных для охлаждения автомобилей, а также в химии, ядерной инженерии и аэродинамике. Если вы хотите узнать, как рассчитывается удельная теплоёмкость, то ознакомьтесь с предложенной статьёй.

Формула

Перед тем, как приступить к непосредственному расчёту параметра следует ознакомиться с формулой и её компонентами.

Формула для расчёта удельной теплоёмкости имеет следующий вид:

• с = Q/(m*∆T)

Знание величин и их символических обозначений, использующихся при расчёте, крайне важно. Однако необходимо не только знать их визуальный вид, но и чётко представлять значение каждого из них. Расчёт удельной теплоёмкости вещества представлен следующими компонентами:

ΔT – символ, означающий постепенное изменение температуры вещества. Символ «Δ» произносится как дельта.

ΔT можно рассчитать по формуле:

ΔT = t2–t1, где

• t1 – первичная температура;
• t2 – конечная температура после изменения.

m – масса вещества используемого при нагреве (гр).

Q – количество теплоты (Дж/J)

На основании Цр можно вывести и другие уравнения:

• Q = m*цp*ΔT – количество теплоты ;
• m = Q/цр*(t2 – t1) – массы вещества;
• t1 = t2–(Q/цp*m) – первичной температуры;
• t2 = t1+(Q/цp*m) – конечной температуры.

Инструкция по расчёту параметра

Рассчитать с вещества достаточно просто и чтобы это сделать нужно, выполнить следующие шаги:

1. Взять расчётную формулу: Теплоемкость = Q/(m*∆T)
2. Выписать исходные данные.
3. Подставить их в формулу.
4. Провести расчёт и получим результат.

В качестве примера произведём расчёт неизвестного вещества массой 480 грамм обладающего температурой 15ºC, которая в результате нагрева (подвода 35 тыс. Дж) увеличилась до 250º.

Согласно инструкции приведённой выше производим следующие действия:

Выписываем исходные данные:

• Q = 35 тыс. Дж;
• m = 480 г;
• ΔT = t2–t1 =250–15 = 235 ºC.

Берём формулу, подставляем значения и решаем:

с=Q/(m*∆T)=35тыс.Дж/(480 г*235º)=35тыс.Дж/(112800 г*º)=0,31 Дж/г*º.

Расчёт

Выполним расчёт C_P воды и олова при следующих условиях:

• m = 500 грамм;
• t1 =24ºC и t2 = 80ºC – для воды;
• t1 =20ºC и t2 =180ºC – для олова;
• Q = 28 тыс. Дж.

Для начала определяем ΔT для воды и олова соответственно:

• ΔТв = t2–t1 = 80–24 = 56ºC
• ΔТо = t2–t1 = 180–20 =160ºC

Затем находим удельную теплоёмкость:

1. с=Q/(m*ΔТв)= 28 тыс. Дж/(500 г *56ºC) = 28 тыс.Дж/(28 тыс.г*ºC) = 1 Дж/г*ºC.
2. с=Q/(m*ΔТо)=28тыс.Дж/(500 гр*160ºC)=28 тыс.Дж/(80 тыс.г*ºC)=0,35 Дж/г*ºC.

Таким образом, удельная теплоемкость воды составила 1 Дж/г *ºC, а олова 0,35 Дж/г*ºC. Отсюда можно сделать вывод о том, что при равном значении подводимого тепла в 28 тыс. Дж олово нагрется быстрее воды, поскольку его теплоёмкость меньше.

Теплоёмкостью обладают не только газы, жидкости и твёрдые тела, но и продукты питания.

Как рассчитать теплоемкость продуктов питания

При расчёте емкости питания уравнение примет следующий вид:

с=(4.180*w)+(1.711*p)+(1.928*f)+(1.547*c)+(0.908 *a), где:

• w – количество воды в продукте;
• p – количество белков в продукте;
• f – процентное содержание жиров;
• c – процентное содержание углеводов;
• a – процентное содержание неорганических компонентов.

Определим теплоемкость плавленого сливочного сыра Viola. Для этого выписываем нужные значения из состава продукта (масса 140 грамм):

• вода – 35 г;
• белки – 12,9 г;
• жиры – 25,8 г;
• углеводы – 6,96 г;
• неорганические компоненты – 21 г.

Затем находим с:

• с=(4.180*w)+(1.711*p)+(1.928*f)+(1.547*c)+(0.908*a)=(4.180*35)+(1.711*12,9)+(1.928*25,8) + (1.547*6,96)+(0.908*21)=146,3+22,1+49,7+10,8+19,1=248 кДж /кг*ºC.

Полезные советы

Всегда помните, что:

• процесс нагревания металла проходит быстрее, чем у воды, так как он обладает C_P в 2,5 раза меньше;
• по возможности преобразуйте полученные результаты в более высокий порядок, если позволяют условия;
• в целях проверки результатов можно воспользоваться интернетом и посмотреть с для расчётного вещества;
• при равных экспериментальных условиях более значительные температурные изменения будут наблюдаться у материалов с низкой удельной теплоёмкостью.

Видео

Разобраться в этой теме вам поможет видео урок.

Была ли эта статья полезной?

Wiki-учебник

Поиск по сайту

Реклама от партнёров: