F = m * a — Сила равна произведению массы на ускорение. Масса — скалярная физическая величина, измеряющая количество вещества в теле, мера инерции тела по отношению к действующей на него силе. m = F / a — Масса равна отношению силы к ускорения.
Как вычислить массу в физике?
Масса тела выражается через плотность и объем следующей формулой: Масса тела — есть произведение плотности вещества из которого состоит тело на его объем.
Как найти массу через силу?
Для вычисления веса используйте формулу Р = mg.
Так как вес является силой, X Источник информации эту формулу можно записать и как F = mg. P или F — соответственно, вес или сила (измеряется в ньютонах, Н). m — масса тела (измеряется в килограммах, кг).
Как найти массу с помощью скорости?
Чтобы рассчитать массу или скорость, формулу преобразуют следующим образом: m = 2 ⋅ E кин v 2 и v = 2 ⋅ E кин m . С увеличением массы тела в линейной зависимости увеличивается также и его кинетическая энергия.
Как найти массу и силу тяжести?
Формула силы тяжести Fт=m*g, где m-масса тела, g-ускорение свободного падения. Для тела массой m=400 г =0.4 кг сила тяжести составит Fт=0.4*10=4 Н.
Чему равна масса в физике?
Масса тела равна его плотности умноженной на объём. – его объём. Единица измерения массы – килограмм (кг). Плотность вещества определяется свойствами молекул, из которых оно состоит и их взаимным расположением (молекулярной структурой вещества).
Как найти массу?
Решение: Чтобы найти массу тела, нужно плотность умножить на объем: m = ρ · V. Подставим числовые значения величин: 930 кг/м3 · 0,003 м3 = 2,79 кг.
Как найти массу тела по его весу?
Для расчета индекса массы тела требуется вес в килограммах, поделить на рост в метрах, взятый в квадрат, т. е. ИМТ = вес (кг)/рост (м)2.
Как по плотности и объему найти массу тела?
Вес можно рассчитать по формуле: m=V*p, где р – плотность, V – объем материала. Например, 10 м3 речного песка весят 13 тонн. Если известна масса материала, то объем можно узнать по формуле: V = m/ p.
Как найти массу тела имея силу и ускорение?
m = F / a — Масса равна отношению силы к ускорения.
Как найти массу тела в физике формула?
Чтобы найти массу тела нежно его плотность умножить на объем. Чтобы найти объем тела, нужно его массу разделить на плотность.
Как можно найти массу вещества?
И наоборот, массу вещества определяют как произведение молярной массы на количество вещества: m = n . M. Так, масса 0,1 моля Na составляет 0,1 моль×23 г/моль = 2,3 Молярная масса численно всегда совпадает с молекулярной массой (или атомной массой — если вещество состоит не из молекул, а из атомов).
Как вычислить силу тяжести своего тела?
Силу, с которой Земля притягивает тела, можно рассчитать по формуле F = m ⋅ g , где m — масса тела, а g — ускорение свободного падения.
В предыдущих статьях мы видели как найти массу с ускорением и силой и без ускорения и силы. Итак, в этом посте мы рассмотрим, как рассчитать массу по силе и скорости, используя несколько подходов и задач.
Существуют различные подходы к нахождению массы, но второй закон Ньютона самый простой. Это поможет вам найти массу, используя силу и скорость. Более того, формула центростремительной силы, теорема работы-энергии и кинематические уравнения движения также помогают нам найти массу, используя силу и скорость.
Масса, сила и скорость – это слова физики, которые мы также используем в нашей повседневной жизни, и они каким-то образом взаимосвязаны.
Сила – это не что иное, как физический эффект, вызывающий изменение состояния движения объекта или тела. Масса, фундаментальное свойство любого физического тела, говорит нам, сколько вещества содержится в этом конкретном теле. Фактически, он ведет себя как сопротивление, оказываемое телом, когда оно вынуждено изменить свое состояние с точки зрения движения или положения. Когда объект или тело меняют свое положение со временем под действием силы, это измерение относится к скорости объекта.
Рассмотрим каждый метод вычисление массы с помощью силы и скорость один за другим.
Как рассчитать массу по силе и скорости, используя Второй закон Ньютона:
Второй закон Ньютона можно выразить по-разному. В утверждении говорится, что когда сила действует на возражающую частицу, эта сила равна изменение импульса со временем. Следующее уравнение можно использовать для выражения этого утверждения:
Здесь буква p может использоваться для обозначения импульса объекта или частицы. Однако мы знаем, что это произведение массы и скорости объекта. В результате это записывается математически как:
р = мв
Когда мы подставляем указанное выше уравнение количества движения в уравнение силы, мы получаем следующее:
Теперь масса увеличивается только тогда, когда скорость объекта достигает скорости света. Однако здесь дело обстоит иначе. Поскольку скорость частицы или объекта не очень высока, то есть близка к скорости света, масса объекта остается постоянной. В результате мы предполагаем, что со временем изменяется только скорость, а не масса. В результате приведенное выше уравнение можно представить в виде:
………. (1)
Или,
F = ma ………. (2)
Таким образом, с точки зрения силы и скорости масса объекта может быть рассчитана следующим образом:
………. (3)
Таким образом, из уравнения (3), если мы знаем силу, действующую на тело, и то, как скорость изменяется со временем, легко вычислить массу, используя второй закон Ньютона.
Проблема: при приложении силы 25 Н скорость объекта изменяется на 5 м / с каждую секунду. Какой была бы масса объекта?
Данный:
Сила, действующая на объект F = 25 Н
Изменение скорости dv = 5 м / с
Изменение во времени dt = 1 с
Найти:
Масса объекта m =?
Решение:
Масса объекта:
∴ м = 5 кг
Таким образом, применяя силу 25 Н на объект массой 5 кг, его скорость меняется на 5 м / с каждую секунду.
Как рассчитать массу по силе и скорости с использованием центростремительной силы:
Когда тело движется по изогнутой траектории, на него действует центростремительная сила, имеющая направление внутрь, или, можно сказать, к центру.. Центростремительная сила, действующая на тело, движущееся по круговой траектории радиуса R, определяется выражением:
………. (4)
Таким образом, масса объекта, движущегося по круговой траектории, определяется как:
………. (5)
Здесь Fc используется для центростремительной силы.
Так может быть измерена масса объекта, движущегося по круговой траектории. cрассчитано с использованием центростремительная сила, скорость и радиус пути.
Проблема: Под действием центростремительной силы 3 Н шар, прикрепленный к концу струны, вращается по горизонтальной окружности с угловой скоростью 5 рад / с.-1. Какая масса у мяча, если длина шнура 60 см?
Данный:
Центростремительная сила Fc = 3 Н
Угловая скорость ⍵ = 5 рад / с
Длина шнура (радиус шнура) r = 60 см = 0.6 м.
Найти:
Масса шара m =?
Решение:
Прежде чем найти массу шара, мы находим скорость.
Скорость в терминах угловых скорость определяется выражением:
v = ⍵r
∴ v = 5 Х 0.6
∴ v = 3 м / с
Таким образом, масса мяча:
∴ м = 0.2 кг = 200 г
Таким образом, масса мяча составляет 200 граммов.
Как рассчитать массу по силе и скорости, используя Третье кинематическое уравнение движения:
Ниже приводится третье кинематическое уравнение движения:
v2 = ты2 + 2ad ………. (6)
Он показывает соотношение между начальной и конечной скоростью. Теперь мы можем применить Второй закон Ньютона (уравнение (2)) к этому уравнению и получить:
v2 = ты2 + 2 (Ф / м) д
v2 – ты2 = 2 (Ф / м) d ………. (7)
Таким образом, используя третье кинематическое уравнение, массу объекта можно рассчитать следующим образом:
………. (8)
Если вы знаете расстояние (d), которое проходит объект, когда его скорость v отличается от его начальной скорости u в результате действия силы F. В этом случае мы можем использовать третье кинематическое уравнение движения для вычисления его массы.
Проблема: предположим, что объект движется со скоростью 3 м / с. Когда к объекту прилагается сила 20 Н, он перемещается на 5 м со скоростью 7 м / с. Определить массу объекта.
Данный:
Начальная скорость объекта u = 3 м / с
Конечная скорость объекта v = 7 м / с
Сила, приложенная к объекту F = 20 Н
Расстояние, пройденное объектом под действием силы d = 5 м
Найти:
Масса объекта m =?
Решение:
Масса объекта:
∴ м = 5 кг
Таким образом, масса объекта составляет 5 кг.
Как рассчитать массу по силе и скорости, используя теорему об энергии работы:
Когда к объекту прикладывается сила, он перемещается на определенное расстояние. В результате, согласно теореме об энергии работы, работа, совершаемая объектом для перемещения на это расстояние, равна кинетической энергии, полученной объектом. Одним словом, работа превращается в энергию. Выражаясь математически:
W = KE ………. (9)
Однако работа, проделанная с объектом для перемещения на расстояние d, выглядит следующим образом:
W = F ᐧ d ………. (10)
А кинетическая энергия объекта со скоростью v равна:
………. (11)
Из уравнений (9), (10) и (11):
………. (12)
Таким образом, используя теорему об энергии работы, масса объекта определяется как:
………. (13)
Таким образом, мы можем утверждать, что нахождение массы из теоремы о работе энергии является частным случаем нахождения массы из третьего кинематического уравнения, где начальное значение объекта скорость равна нулю, подразумевая, что изначально считается, что он находится в состоянии покоя.
Проблема: предположим, что коробка лежит на горизонтальной поверхности. При толкании с силой 60 Н он скользит по поверхности на 15 м со скоростью 30 м / с. Определите массу объекта.
Данный:
Усилие, приложенное к коробке F = 60 Н
Расстояние, пройденное коробкой под действием силы d = 15 м.
Скорость объекта на этом расстоянии v = 30 м / с
Найти:
Масса ящика m =?
Решение:
Масса ящика:
∴ м = 2 кг
Таким образом, масса ящика 2 кг.
Сила, масса и ускорение
Расчеты
Сила — это физическая векторная величина, устанавливающая с какой силой другие тела или поле воздействуют на данное тело.
Обобщая опытные факты, Ньютон открыл основной закон динамики, сформулировав его таким образом:
Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение.
Чтобы рассчитать силу (F), нужно массу (m) умножить на ускорение (a):
F = m * a
Единица измерения ускорения м/с2;
массы кг;
единица силы Н.
В системе СИ за единицу измерения силы принята сила, сообщающая телу массой 1 кг ускорение 1 м/с2, она была названа ньютоном (Н).
Исходя из определения ньютона, 1 Н равен 1 кг.м/с2.
Если известна масса тела m и действующая на него сила F, можно вычислить ускорение тела:
a = F / m
Согласно второго закона Ньютона, приобретенное телом ускорение будет прямо пропорционально силе F и обратно пропорционально массе m.
Быстро и правильно вычислить ускорение, силу, массу тела, установить их зависимость между собой вам поможет онлайн калькулятор.
Расчет силы, массы и ускорения онлайн
Сила может подействовать только на материальное тело, которое обязательно имеет массу. Пользуясь вторым законом Ньютона, можно определить массу тела, на которое подействовала сила. В зависимости от природы силы для определения массы через силу могут понадобиться дополнительные величины.
Вам понадобится
- – акселерометр;
- – рулетка;
- – секундомер;
- – калькулятор.
Инструкция
Для расчета массы тела, на которое воздействует известная сила, воспользуйтесь соотношением, которое выводится из второго закона Ньютона. Для этого при помощи акселерометра измеряйте ускорение, которое получило тело в результате воздействия силы. Если этого прибора нет, измерьте скорость в начале и конце времени наблюдения за телом и поделите изменение скорости на время. Это и будет среднее ускорение тела за измеренный промежуток времени. Рассчитайте массу, поделив значение силы, действующей на тело F, на измеренное в м/с² ускорение a, m=F/a. Если значение силы взять в Ньютонах, то массу получите в килограммах.
Рассчитайте массу тела, на которое действует сила тяжести. Для этого подвесьте его на динамометр и по шкале определите силу, которая действует на тело. Это и будет сила тяжести. Для того чтобы определить массу тела, значение этой силы Fт поделите на ускорение свободного падения g≈9,81 м/с², m=F/g. Для удобства в расчетах можно брать значение g≈10 м/с² в том случае, если не требуется высокая точность определения значения массы в килограммах.
Когда тело движется по круговой траектории с постоянной скоростью, на него тоже действует сила. Если известна ее величина, найдите массу тела, движущегося по круговой траектории. Для этого измерьте или рассчитайте скорость движения тела. Измерение производите спидометром, если это возможно. Чтобы рассчитать скорость, померьте радиус траектории тела рулеткой или линейкой R и время полного оборота Т при помощи секундомера, это называется период вращения. Скорость будет равна произведению радиуса на число 6,28, поделенному на период. Найдите массу, умножив силу F на радиус траектории движения тела и поделив результат на квадрат его скорости m=F•R/v². Для получения результата в килограммах, скорость измеряйте в метрах в секунду, радиус – в метрах, а силу – в Ньютонах.
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Вес – сила, с которой тело действует на опору (или другой вид крепления), возникающая в поле силы тяжести. Масса связана с энергией и импульсом тела и эквивалентна энергии его покоя. Масса не зависит от силы тяжести (точнее от ускорения свободного падения). Поэтому тело, на Земле имеющее массу 20 кг, на Луне будет иметь массу 20 кг, но совсем другой вес (потому что ускорение свободного падения на Луне в 6 раз меньше, чем на Земле).
Шаги
Часть 1
Вычисление веса
- Так как вес является силой, эту формулу можно записать и как F = mg
. - P
или F
– соответственно, вес или сила (измеряется в ньютонах, Н
). - m
– масса тела (измеряется в килограммах, кг
). - g
– ускорение свободного падения (измеряется в метрах на секунду в квадрате, м/с 2
). - Ускорение свободного падения на поверхности Земли равно 9,8 м/с 2 . Это стандартное значение, принятое в международной системе единиц.
-
Определите массу тела.
Так как ускорение свободного падения – это стандартная величина, то необходимо знать массу тела, чтобы найти его вес. Масса должна быть выражена в килограммах.Узнайте величину ускорения свободного падения.
На Земле, как уже было сказано выше, g = 9,8 м/с 2 . Если в задаче требуется найти вес тела на другой планете (или другом космическом объекте), выясните ускорение свободного падения на этом объекте.- Ускорение свободного падения на поверхности Луны примерно равно 1,622 м/с 2 (примерно в 6 раз меньше, чем на поверхности Земли). Поэтому ваш вес на Луне будет в 6 раз меньше вашего земного веса.
- Ускорение свободного падения на Солнце примерно равно 274,0 м/с 2 (примерно в 28 раз больше, чем на Земле). Поэтому ваш вес на Солнце будет в 28 раз больше вашего земного веса (если конечно вы выживете на Солнце, что еще не факт!).
-
Подставьте значения в формулу.
В формулу P=mg подставьте известные значения массы и ускорения свободного падения и найдите вес тела (измеряется в ньютонах, Н
).Часть 2
Примеры задач
-
Задача № 1.
Найдите вес тела массой 100 кг на поверхности Земли.- В этой задаче m = 100 кг, g = 9,8 м/с 2 (так как нужно найти вес тела на Земле).
- Р = 100 * 9,8 = 980 Н.
- Вы решили задачу. Ответ: вес тела массой 100 кг на поверхности Земли равен 980 Н, или Р = 980 Н.
-
Задача № 2.
Найдите вес тела массой 40 кг на поверхности Луны.- В этой задаче m = 40 кг, g = 1,6 м/с 2 (так как нужно найти вес тела на Луне).
- Р = 40 * 1,6 = 64 Н.
- Вы решили задачу. Ответ: вес тела массой 40 кг на поверхности Луны равен 64 Н, или Р = 64 Н.
-
Задача № 3.
Найдите массу тела, которое на поверхности Земли весит 549 Н.- В этой задаче Р = 549 Н, g = 9,8м/с 2 (так как дан вес тела на Земле).
- Выведите m из формулы P = mg. Получится m = P/g. Подставьте известные значения: m = 549/9,8 = 56 кг.
- Вы решили задачу. Ответ: масса тела, которое весит 549 Н (на поверхности Земли) равна 56 кг, или m = 56 кг.
Часть 3
Распространенные ошибки
-
Не путайте массу и вес.
Самая распространенная ошибка – перепутать вес и массу (что немудрено, ведь в повседневной жизни мы обычно называем массу весом). Но в физике все не так. Запомните, масса – это постоянное свойство объекта, то, сколько в нем вещества (килограммов), где бы он ни находился. Вес – это сила, с которой объект всеми своими килограммами давит на поверхность, и эта сила на разных небесных телах будет различной.Используйте правильные единицы измерения.
В задачах по физике вес или силу измеряют в ньютонах (Н), ускорение свободного падения – в метрах на секунду в квадрате (м/с 2), а массу – в килограммах (кг). Если для какой-либо из этих величин вы возьмете не ту единицу измерения, воспользоваться формулой будет нельзя. Если масса в условиях задачи указана в граммах или тоннах, не забудьте перевести ее в килограммы. -
Проверяйте единицы измерения.
Если вы решаете сложную задачу в несколько действий, следите, чтобы у вас получались правильные единицы. Запомните, что 1 ньютон эквивалентен 1 (кг*м)/с 2 . При необходимости подставляйте этот эквивалент вместо ньютонов, чтобы путем сокращения получить нужную единицу.- Задача. Вес Игоря на Земле составляет 880 ньютонов. Какова его масса?
- масса = (880 Н)/(9,8 м/с 2)
- масса = 90 Н/(м/с 2)
- масса = (90 кг*м/с 2)/(м/с 2)
- Сокращаем м/с 2 и получаем: масса = 90 кг.
- Масса должна быть выражена в килограммах, а значит, вы правильно решили задачу.
- Самая трудная задача – уяснить разницу между весом и массой, так как в повседневной жизни слова «вес» и «масса» используются как синонимы. Вес – это сила, измеряемая в ньютонах или килограмм-силах, а не в килограммах. Если вы обсуждаете ваш «вес» с врачом, то вы обсуждаете вашу массу.
- Ускорение свободного падения также может быть выражено в Н/кг. 1 Н/кг = 1 м/с 2 .
- Плечевые весы измеряют массу (в кг), в то время как весы, работа которых основана на сжатии или расширении пружины, измеряют вес (в кгс).
- Вес космонавта, который «весит» 101 кг (то есть его масса равна 101 кг), составляет 101,3 кгс на Северном полюсе и 16,5 кгс на Луне. На нейтронной звезде он будет весить еще больше, но он, вероятно, этого не заметит.
- Единица измерения «Ньютон» применяется намного чаще (чем удобная «кгс»), так как можно найти множество других величин, если сила измеряется в ньютонах.
Предупреждения
- Выражение «атомный вес» не имеет ничего общего с весом атома, это масса. В современной науке оно заменено на выражение «атомная масса».
-
Для вычисления веса используйте формулу Р = mg.
Вес – это сила, с которой тело действует на опору, и его можно рассчитать, зная массу тела. , где Р – вес тела (измеряется в ньютонах, Н), m , g – ускорение свободного падения (измеряется в м/с 2).
Сила тяжести – это сила, которая действует на любое тело, находящееся вблизи поверхности Земли. Сила тяжести всегда направлена вертикально относительно горизонтальной поверхности. Определить силу тяжести достаточно легко.
Спонсор размещения P&G
Статьи по теме “Как определить силу тяжести”
Как вычислить первую космическую скорость
Как найти силу реакции опоры
Как вычислить объем газа
Инструкция
Первоначально потребуется найти массу тела, для которой определяется сила тяжести. Для того чтобы это выяснить, потребуется воспользоваться формулой:
m = p*V, где p – это плотность вещества данного тела, V – его объем.
Данная формула не является единственной, с помощью которой можно найти массу тела. При нахождении силы тяжести тела, как правило, оговаривается, что оно находится в состоянии покоя. А это означает, что нужно найти не просто массу тела, а именно инертную массу, формула нахождения которой указана выше.
Пример: Требуется найти массу льда, объем которого 22 м?. Для того чтобы решить эту задачу, понадобится выяснить, какова плотность льда. Эти данные можно подчеркнуть из таблицы плотности различных веществ. В ее состав входят данные не только данные о плотности твердых тел, но и сыпучих, жидких, газообразных веществ. Согласно этой таблице, плотность льда составляет 900 кг/м?. Тогда масса льда найдется так:
m = 900*22 = 19800 кг или 19.8 т.
Ответ: масса льда составляет 19800 кг или 19.8 т.
Теперь, зная массу тела, можно найти и величину силы тяжести. Для этого существует формула:
F = m*g
Пример: Требуется найти силу тяжести глыбы льда, масса которой 19800 кг. Для решения данной задачи надо применить указанную формулу:
F = 19800*9.81 = 194238 Н (Ньютонов)
Ответ: Сила тяжести глыбы льда составляет 194238 Н
Как просто
Другие новости по теме:
Масса тела – это одна из важнейших его физических характеристик, которая показывает его гравитационные свойства. Зная объем вещества, а также его плотность, можно без труда вычислить и массу тела, в основе которого и лежит это вещество. Вам понадобится Объем вещества V, его плотность p. Спонсор
Масса тела – физическая величина, которая показывает силу гравитационного воздействия тела на земную гравитацию. Имея данные о плотности тела и его объеме, рассчитать массу будет возможно по следующей формуле. Вам понадобится -Знание плотности вещества тела p; -Знание объема данного тела V.
Масса вещества – это та мера, с помощью которой воздействует тело на свою опору. Она измеряется в килограммах (кг), граммах (г), тоннах (т). Найти массу вещества, если известен его объем, очень легко. Вам понадобится Знать объем данного вещества, а также его плотность. Спонсор размещения P&G Статьи
Сила реакции опоры относится к силам упругости, и всегда направлена перпендикулярно поверхности. Она противостоит любой силе, которая заставляет тело двигаться перпендикулярно опоре. Для того чтобы рассчитать ее нужно выявить и узнать числовое значение всех сил, которые действуют на тело, стоящее
Сила тяжести действует на любое тело, находящееся у поверхности Земли (или любого другого небесного тела). Для расчета достаточно узнать массу тела. Для большей точности необходимо измерять ускорение свободного падения в каждой конкретной точке или использовать закон всемирного тяготения. Вам
Масса какого-либо тела является его важнейшей физической характеристикой. В современной физической науке есть разграничение понятия “масса”: гравитационная масса (как степень воздействия тела на земную гравитацию) и инертная масса (какое усилие потребуется для того, чтобы вывести тело из состояния
Масса как физическая величина – это параметр, характеризующий силу воздействия тела на гравитацию. Для расчета массы тела в физике требуется знать две его величины: плотность материала тела и его объем. Спонсор размещения P&G Статьи по теме “Как найти массу в физике” Как найти объем, зная плотность
Как объяснить, что камень, который мы выпускаем из рук, всегда падает вниз?
Почему после совершенного прыжка, человек всегда оказывается внизу? Почему мяч, который мы бросаем в горизонтальном положении, рано или поздно все равно будет на земле? На все эти вопрос единый ответ — причина в притяжении Земли. Сила, с помощью которой Земля притягивает тело к себе, называют силой тяжести. Сила тяжести имеет только вертикальное вниз направление, ее обозначают буквой F
с индексом: F тяж.
Во время падения тела, на него происходит воздействие не только силы притяжения Земли, но и сила сопротивления воздуха. В то время, сила сопротивления воздуха в сравнении с силой тяжести очень мала, то тело совершает, так называемое свободное падение.
Важно!
Ускорение свободного падения в зависимости от увеличения высоты над Землей постепенно уменьшается. Земля тем слабее притягивает тело, чем дольше оно находится от нее.
Проведем эксперимент, с помощью которого будем наблюдать свободное падение разных тел. Например, свинцовую дробинку или перышко, поместим в трубку Ньютона (стеклянную
«Вот ты доверяешь силе тяжести. А что, если она в один прекрасный день перестанет действовать? Что тогда? Мы же будем носиться в воздухе как мыльные пузыри. Кто будет тогда в лучшем положении? Тот, у кого окажется свинец в ногах, или самые длинные руки? И как тогда слезть сидящему на дереве?»
Эрих Мария Ремарк. Черный обелиск.
трубку), предварительно откачав их нее воздух. Вначале все, помещенные в трубке предметы, будут расположены на ее дне. Теперь резко переворачиваем трубку и что мы наблюдаем? Тела оказываются сверху, но затем начинают опускаться вниз.
Проведем наблюдение за падением тел. Совершая падение, и легкое перышко и более увесистая дробинка оказываются на дне трубки одновременно. По сути, данные тела проходят один и тот же путь за одинаковое время и с одинаковой скоростью одновременно падают на дно, ударяясь об него. Объясним такое поведение разных тел: сила тяжести имеет свойство увеличивать скорость свободного падающего тела за каждую секунду на одинаковую величину, причем не зависимо от того, какую массу имеет тело.
Проведем измерения и что мы видим: скорость тела, которое падает свободно, за каждую секунду падения возрастает на 9,8 м/с вблизи поверхности Земли. Данную величину обозначают буквой g, она является ускорением свободного падения.
После того, как нам будет известно значение ускорения свободного падения, находим силу притяжения Земли, с которой она притягивает тело, находящееся вблизи нее. Для того чтобы найти силу тяжести, действующую на тело, нужно ускорение свободного падения умножить на его массу: g = Fт/m
.
Так как массу тела измеряют в килограммах, а силу тяжести в ньютонах, то величину g
можно измерять как в килограммах, так и в ньютонах: g = 9,8 Н/кг≈10 Н/кг
.
Определение
Под воздействием силы притяжения к Земле все тела падают с одинаковыми по отношению к ее поверхности ускорениями.
Такое ускорение называют ускорением свободного падения и обозначают: g. Его величина в системе СИ считается равной
g=9,80665 м/с 2 – это так называемое, стандартное значение.
Вышесказанное обозначает то, что в системе отсчета, которая связывается с Землей, на любое тела обладающее массой m действует сила равная:
которая называется силой тяжести.
Если тело находится в состоянии покоя на поверхности Земли, тогда сила тяжести уравновешивается реакцией подвеса или опоры, которая удерживает тело от падения (вес тела).
Различие между силой тяжести и силой притяжения к Земле
Если быть точным, то следует заметить, что в результате неинерциальности системы отсчета, которая связывается с Землей,
сила тяжести отличается от силы притяжения к Земле. Ускорение, которое соответствует движению по орбите существенно меньше,
чем ускорение, которое связывается с суточным вращением Земли. Система отсчета, связанная с Землей, осуществляет вращение по
отношению к инерциальным системам с угловой скоростью =const. Поэтому в случае
рассмотрения перемещения тел по отношению к Земле следует учитывать центробежную силу инерции (F in), равную:
где m – масса тела, r – расстояние от оси Земли. Если тело расположено не высоко от поверхности Земли (в сравнении с радиусом Земли), то можно считать, что
где R Z – радиус земли, – широта местности.
В таком случае ускорение свободного падения (g) по отношению к Земле будет определено действием сил: силы притяжения к Земле () и силы инерции (). При этом сила тяжести – есть результирующая этих сил:
Так как сила тяжести сообщает телу, обладающему массой m ускорение равное
, то соотношение (1) является справедливым.
Разница между силой тяжести и силой притяжения к Земле
небольшая. Так как
.
Как и всякая сила, сила тяжести – векторная величина. Направление силы
, например, совпадает с направлением нити, натянутой грузом,
которое называют направлением отвеса. Сила
направлена к центру Земли. Значит, нить отвеса направлена
также только на полюсах и экваторе. На других широтах угол отклонения ()
от направления к центру Земли составляет величину, равную:
Разница между F g -P максимальна на экваторе, она составляет 0,3% от величины силы F g .
Так как земной шар является сплюснутым около полюсов, то F g имеет некоторые вариации по широте. Так она у экватора на
0,2% меньше, чем у полюсов. В результате ускорение g изменяется с широтой от 9,780 м/с 2 (экватор) до 9,832 м/с 2 (полюса).
По отношению к инерциальной системе отсчета (например, гелиоцентрической СО) тело в свободном падении будет перемещаться с ускорением (a)
отличающимся от g, равным по модулю:
и совпадающим по направлению с направлением силы .
Единицы измерения силы тяжести
Основной единицей измерения силы тяжести в системе СИ является: [P]=H
В СГС: [P]=дин
Примеры решения задач
Пример
Задание.
Определите во сколько раз величина силы тяжести на Земле
(P 1) больше, чем сила тяжести на Луне (P 2).
Решение.
Модуль силы тяжести определяется формулой:
Если имеется в виду сила тяжести на Земле, то в качестве ускорения свободного падения используем величину
м/с^2 . Для вычисления силы тяжести на Луне найдем при помощи справочников ускорение свободного падения на
этой планете, оно равно 1,6 м/с^2 .
Таким образом, для ответа на поставленный вопрос следует найти отношение:
Проведем вычисления:
Ответ.
Пример
Задание.
Получите выражение, которое связывает широту и угол, который образуют вектор силы тяжести и вектор силы притяжения к Земле.
Решение.
Угол, который образуется между направлениями силы притяжения к Земле и направлением силы тяжести можно
оценить, если рассмотреть рис.1 и применить теорему синусов. На рис.1 изображены:
– центробежная сила инерции, которая возникает за счет вращения
Земли вокруг оси, – сила тяжести,
– сила притяжения тела к Земле. Угол
– широта местности на Земле.
