Как найти массу вещества через примеси

Каждое вещёство наряду с основным компонентом включает то или иное количество примесей. Именно поэтому абсолютно чистых веществ в природе не существует.

Образец (вещество, навеску), содержащий примеси, принято называть техническим (технически чистым). Его массу обозначают  mтехн, массу примесей — mприм, а массу основного (чистого) вещества —  mчист.

Содержание примесей в техническом образце обычно указывается с помощью массовой доли, которую выражают в долях от единицы или в процентах:

При проведении расчётов по уравнениям химических реакций, если исходное вещество содержит определённую долю примесей, придерживаются алгоритма: 

1. если необходимо, записывают уравнение химической реакции.

2. Находят массу чистого вещества.

Её можно рассчитать по формуле:

mчист (=) mтехн (·) ωчист  (=) mтехн (·) ((1 -) ωприм )

— либо используя пропорцию. При этом mтехн соответствует (100) %, а mчист — (x) %.

3. Определяют химическое количество чистого вещества по формуле:

 n=mM.

4. Подчёркивают формулы интересующих веществ в уравнении реакции.

Под этими формулами записывают химические количества вступивших в реакцию и образовавшихся веществ (коэффициенты перед веществами в уравнении реакции). Над формулами веществ указывают известную величину (найденное по формуле химическое количество чистого вещества), а также неизвестную, которую обозначают за (x) — (химическое количество образующегося продукта реакции или вступившего в реакцию исходного вещества).

5. Составляют пропорцию и находят неизвестную величину.

1. Запиши уравнение химической реакции:

2. Определи массовую долю чистого карбоната кальция в известняке и найди массу соли:

ωчист  (=)  (1) (-)  ωприм   (=  1 – 0,08 = 0,92).

(0,92) — массовая доля (в долях от единицы) карбоната кальция в известняке.

mчист (=) mтехн (·) ωчист  (= 300 · 0,92 = 276) г.

(276) г —  масса чистого карбоната кальция в известняке.

3. Определи химическое количество чистого вещества:

4. (2,76) моль  (x) моль

(1) моль        (1) моль

5. Составь пропорцию и найди неизвестную величину:

(2,76) моль —  химическое количество образовавшейся негашёной извести.

6. Определи массу негашёной извести:

Ответ: (m()CaO()) (=) (154,56)  г.

Вычисление массы или
объема продукта реакции по известной массе или объему исходного вещества,
содержащего определенную массовую долю примесей (в %)

При
решении задач этого типа необходимо вначале рассчитать массу или объем чистого
вещества, которое содержится в исходной смеси, а потом решать как обычную
задачу по химическому уравнению. Массу чистого вещества (как и объем) можно
вычислить двумя способами.

С
п о с о б 1. Массу чистого вещества (или объем) определяют по формуле:

w (чист.
в-ва) = 100 % – w (примеси),

w (чист.
в-ва) =

m (чист.
в-ва) = m (смеси) · w (чист. в-ва)

Способ 2. Вначале определяют массу примеси:

m (примеси)
= m (смеси) · w (примеси), а затем вычитают ее из
массы смеси: m (чист. в-ва) = m (смеси) – m (примеси).

П р и м е р 1. На завод было
доставлено 50 т фосфорита, содержащего 35 % пустой породы. Определите
массу фосфата кальция в природном фосфорите.

Решение.

С п о с о б  1. Массовая доля фосфата
кальция в руде составляет:

w (Ca₃(PO₄)₂)
= 100 % – 35 % = 65 %,

m (Ca₃(PO₄)₂)
= 50 · 0,65 = 32,5 (т).

Способ
2. m (примеси) = 50 т · 0,35 = 17,5 т, тогда

m (Ca₃(PO₄)₂)
= 50 т – 17,5 т = 32,5 т.

П р и м е р  2. Определите, какой
объем ацетилена можно получить из карбида кальция массой 10 кг, массовая
доля примесей в котором 15 %.

Решение.

1.
Определяем массу примесей:

m (примеси)
= 10 · 0,15 = 1,5 (кг)

2.
Масса чистого карбида кальция равна

m (CaC₂)
= 10 – 1,5 = 8,5 (кг).

3.
Составляем уравнение реакции:

0,133 моль  х моль

CaC₂
+ 2H₂O = C₂H₂­­
+ Ca(OH)₂

1 моль         1 моль

4.
Рассчитываем ν (CaC₂):

ν (CaC₂)
= =
0,133 моль

5.
По уравнению реакции определяем ν (C₂Н₂):

ν (CaC₂)
= ν (C₂Н₂) Þ
ν (C₂Н₂) = 0,133 моль

6.
Определяем объем ацетилена:

V (C₂Н₂)
= ν (C₂Н₂) · V_M
= 0,133 моль · 22,4 м³/моль = 2,979 м³.

П р и м е р 3. Вычислите, какая масса
фосфорита с массовой долей примесей 12 % необходима для получения фосфора
массой 200 кг.

Решение.

х моль                                6,452 моль

Ca₃(PO₄)₂
+ 3SiO₂ + 5C  3CaSiO₃ + 2P
+ 5CO­­

1 моль                               2 моль

1.
Определяем ν (P)
: ν (P) = =
6,452 (моль).

2.
По уравнению реакции определяем ν (Ca₃(PO₄)₂)
чистого:

ν (Ca₃(PO₄)₂)
: ν (P) = 1 : 2 Þ
ν (Ca₃(PO₄)₂) = =
3,226 (моль).

3.
Находим массу чистого фосфата кальция, необходимую для получения фосфора массой
200 кг:

m (Ca₃(PO₄)₂)
= ν (Ca₃(PO₄)₂)
· М
= 3,226 · 310 = 1000 (кг).

4.
Находим массовую долю чистого фосфата кальция:

w (Ca₃(PO₄)₂) =
100 % – w (примесей) = 100 % – 12 % = 88 %.

5.
Определяем массу фосфорита, необходимую для получения фосфора массой
200 кг:

w (Ca₃(PO₄)₂)
=

Þ
m (фосфорита) = = 1136,4 (кг).

П р и м е р  4. При взаимодействии
кальцинированной соды массой 10,8 г с избытком соляной кислоты получили
оксид углерода (IV) объемом 2,24 л (н. у.). Вычислите массовую долю
(%) примесей в кальцинированной соде.

Решение.

х моль                              0,1 моль

Na₂CO₃
+ 2HCℓ = 2NaCℓ + H₂O + CO₂­­

1 моль                              1 моль

1.
Находим количество вещества СО₂:

ν (СО₂)
= =
0,1 (моль)

2.
Вычисляем массу Na₂CO₃ в кальцинированной соде.

Из
уравнения реакции следует:

ν (Na₂CO₃)
: ν (СО₂) = 1 : 1 Þ
ν (Na₂CO₃) = 0,1 моль, тогда

m (Na₂CO₃)
= ν (Na₂CO₃)
· М (Na₂CO₃)
= 0,1 · 106 = 10,6 (г).

3.
Находим массу примесей в кальцинированной соде:

m (прим.)
= m (кальц. сода) – m (Na₂CO₃) = 10,8 – 10,6 =
0,2 (г)

4.
Вычисляем массовую долю примесей:

w примесей
= =
0,018, или 1,8 %.

Реши самостоятельно:

1. Определите массу NaOH, которую
можно получить при взаимодействии соды с известковым молоком, полученным из
5 кг известняка, содержащего 80 % CaCO₃. (3,2 кг.)

2.
Вычислите объем (в м³) оксида углерода (IV) и массу жженой извести
(CaO), которые можно получить при обжиге 500 кг известняка, содержащего
92 % карбоната кальция. (257,6 кг CaO и 103 м³ СО₂.)

3.
Какая масса раствора с массовой долей серной кислоты 70 % потребуется для
получения фосфорной кислоты из фосфорита массой 200 кг, содержащего
70 % Ca₃(PO₄)₂? (189,7 кг.)

4.
При взаимодействии 5,0 г технического магния с избытком соляной кислоты
выделилось 3,36 л водорода (н. у.). Вычислите массовую долю (в %)
чистого магния в техническом магнии. (72,0 %.)

5.
Оксид углерода (IV), полученный при сжигании угля массой 50 г, пропустили
через раствор гидроксида бария. Какая масса осадка образовалась,  если 
массовая  доля  углерода в угле составляет 96 %? (788 г.)

6.
Песок массой 2 кг сплавили с избытком гидроксида калия, получив в
результате реакции силикат калия массой 3,82 кг. Определите выход продукта
реакции, если массовая доля оксида кремния (IV) в песке равна 90 %. (82,7 %.)

7.
При сгорании технической серы массой 10 г выделился газ, который
пропустили через избыток раствора гидроксида натрия. В реакцию вступил
гидроксид натрия массой 24 г. Определите массовую долю серы в техническом
продукте. (96 %.)

8.
Вычислите массу раствора кислоты с массовой долей HCℓ 30 %,
затраченную на растворение цинка массой 200 г с массовой долей примесей
35 %. (487 г.)

9.
Для обжига сульфида цинка массой 2 т с массовой долей негорючих веществ
3 % израсходовали 6000 м³ воздуха. Определите объемные
доли газов в образовавшейся газовой смеси. (83,1 % N₂;
7,76 % SO₂; 9,14 % О₂.)

10.
Вычислите, какая масса магнетита Fe₃O₄, содержащего
10 % примесей, необходима для получения железа массой 4 т. (6,134 т.)

11.
При действии на мрамор массой 10,5 г соляной кислотой выделился оксид
углерода (IV) объемом 2,24 л (н. у.). Определите массовую долю (%)
карбоната кальция в мраморе. (95,24 %.)

12.
При прокаливании на воздухе пирита массой 5 кг получен оксид серы    (IV) 
массой   5,12   кг. Определите   массовую  долю FeS₂ в пирите.
(96 %.)

13.
Вычислите число атомов углерода и кислорода в карбонате кальция массой  
11 кг,   в   котором   находится   9,1 %   примесей,  не содержащих
углерод и кислород. (6 · 10²² атомов углерода; 1,8 · 10²³
атомов кислорода.)

14.
Вычислите число атомов цинка и хлора в хлориде цинка массой 42,5 г,   в  
котором находится 20 % примесей, не содержащих цинк и хлор. (1,5 · 10²³
атомов цинка; 3 · 10²³ атомов хлора.)

15.
Массовая доля ZnS в цинковой обманке составляет 97 %. Определите, какой
объем сероводорода образуется из 500 кг цинковой обманки. (112 м³.)

16.
Какое количество бензола можно получить из ацетилена, выделившегося при
обработке водой карбида кальция массой 42,8 г с массовой долей примесей
18,4 %? Массовая доля выхода бензола составляет 30 %. (0,054 моль.)

17.
Из карбида кальция массой 7,5 г с массовой долей примесей 4 %
получили ацетилен, который был превращен в альдегид по реакции Кучерова. Какая
масса серебра выделится при взаимодействии всего полученного альдегида с
аммиачным раствором оксида серебра? (24,3 г.)

18.
Природный газ объемом 235,8 л (н. у.) использовали для получения
ацетилена. Объемная доля метана в газе составляет 95 %. Определите объем
образовавшегося ацетилена (н. у.), если его выход составил 60 %. (67,2 л.)

19. Вычислите
массу раствора с массовой долей гидроксида натрия 10 %, необходимую для
полной нейтрализации продукта сгорания природного газа объемом 23,33 л
(н. у.). Объемная доля метана составляет 96 %. (800 г.)

20. Какой объем
природного газа (н. у.) потребуется для получения муравьиной  кислоты 
массой  69 г путем  каталитического  окисления метана?    Объемная  
доля   метана   в  природном  газе   составляет 98 %. (34,28 л.)

21. Образец технического карбида алюминия массой
16 г обработали избытком воды. Определите объем газа (н. у.), который
получили, если массовая доля примесей в карбиде составляет 10 %, а выход
продукта реакции равен 75 %. (5,04 л.)

Очень часто при проведении реакции между веществами оказывается, что один реагент прореагировал полностью, а другой нет. В таком случае говорят, что вещество, которое полностью израсходовалось, было в недостатке, а то вещество, которое осталось – в избытке. Поскольку избыток реагента не участвует в реакции, количество продукта зависит только от количества вещества, которое было в недостатке.

Предположим, что осуществляется реакция между веществами А и B, которая протекает в соответствии с уравнением:

aA + bB = cC + dD

Для осуществления этой реакции было взято количество вещества A, равное n_A, и количество вещества B, равное n_B. Определить то, какое вещество в избытке, а какое в недостатке, можно, сравнив выражения:

В зависимости от того, какое выражение окажется меньше, то вещество соответственно и будет в недостатке.

Примечание: распространенной ошибкой является то, что вместо выражений (1) сравнивают просто количества веществ. Так делать категорически не допускается! Если n(A) > n(B), то это еще не значит, что вещество A в избытке!

После того, как будет установлено то, какое вещество было в недостатке, расчеты ведутся по его количеству аналогично рассмотренным в главе 4.3.3.

Пример задачи на избыток и недостаток

Нагрели смесь 54 г алюминия и 80 г серы. Вычислите массу образовавшегося сульфида алюминия.

Решение

Запишем уравнение реакции:

2Al + 3S = Al₂S₃

Рассчитаем количества веществ алюминия и серы:

n(Al) = m(Al)/M(Al) = 54/27 = 2 моль;

n(S) = m(S)/M(S) = 80/32 = 2,5 моль

Для того чтобы выяснить, какое из исходных веществ в недостатке, разделим количества молей веществ на коэффициенты перед этими веществами в уравнении и сравним рассчитанные выражения:

n(Al)/k(Al) = 2/2 = 1

и n(S)/k(S) = 2,5/3 ≈ 0,833

т.е. n(Al)/k(Al) > n(S)/k(S)

Значит сера в недостатке. Расчеты далее ведем по количеству вещества серы.

Исходя из уравнения реакции

2Al + 3S = Al₂S₃

следует, что количество прореагировавшей серы и образовавшегося в результате реакции сульфида алюминия связаны выражением:

где 3 и 1 – коэффициенты перед S и Al₂S₃ соответственно. Отсюда:

n(Al₂S₃) = n(S)/3 = 2,5/3 ≈ 0,8333 моль

Следовательно, масса сульфида алюминия будет равна:

m(Al₂S₃) = M(Al₂S₃) ∙ n(Al₂S₃) = 150 ∙ 0,8333 = 125 г

Ответ: m(Al₂S₃) = 125 г

В случае, если в задаче дается масса реагента, содержащего примеси (m_{р-та с прим.}), прежде всего следует рассчитать массу чистого реагента без примесей (m_р-та ). Если дается масса реагента с примесями и указана массовая доля этого реагента ω_р-та , то масса чистого реагента рассчитывается по формуле:

В случае, если вместо массовой доли чистого вещества дается массовая доля примесей, то учитывая, что:

ω_р-та + ω_прим. = 100%

мы можем записать, что:

Пример задачи на расчет количества продукта, зная массу реагента с примесями

Какой объем углекислого газа (н.у.) выделится при действии избытка соляной кислоты на технический карбонат кальция массой 150 г, содержащий 10% некарбонатных примесей.

Решение:

Запишем уравнение взаимодействия карбоната кальция с соляной кислотой:

CaCO₃ + 2HCl = CaCl₂ + CO₂↑ + H₂O

Массовая доля примесей в техническом карбонате кальция составляет 10%, значит массовая доля чистого карбоната кальция будет составлять:

ω(CaCO₃) = 100% — ω(прим.) = 100% — 10% = 90%.

Масса чистого карбоната кальция будет равна:

m(CaCO₃) = ω(CaCO₃) ∙ m(CaCO₃ техн.)/100% = 90% ∙ 150 г/100% = 135 г,

Следовательно, количество вещества карбоната кальция равно:

n(CaCO₃) = m(CaCO₃)/M(CaCO₃) = 135 г / 100 г/моль = 1,35 моль

В соответствии с уравнением реакции:

CaCO₃ + 2HCl = CaCl₂ + CO₂↑ + H₂O

Количества веществ карбоната кальция и углекислого газа равны (одинаковые коэффициенты в уравнении), следовательно:

n(CO₂) = n(CaCO₃) = 1,35 моль

Тогда, зная, что один моль любого газа при нормальных условиях занимает объем 22,4 л, мы можем рассчитать объем выделившегося CO₂:

V(CO₂) = n(CO₂) ∙ V_m = 1,35 моль ∙  22,4 л/моль = 30,24 л

Автор: С.И. Широкопояс https://scienceforyou.ru/

В спецификацию (это документ ФИПИ, в котором расписано, о чем вас будут спрашивать в каждом вопросе) добавили пункты: Расчёты массовой или объёмной доли выхода продукта реакции от теоретически возможного. Расчёты массовой доли (массы) химического соединения в смеси.

В этой статье разберем задачи на примеси, по выходу реакции тоже обязательно выложу статью.

Примеси – это сопутствующие основному вещества, которые остались из сырья или являются побочными продуктами реакции/оставшимися реагентами. Надо ли разделять и отделять примеси от основного вещества – решает производитель в зависимости от сферы применения продукта – чистота веществ, используемых в пищевой/фармацевтической промышленности, отличается от чистоты технических веществ.

Для квалификации «технически чистый» достаточно 70% действующего вещества, а квалификация «химические чистый» требует более 99% основного компонента.

Примеси определяют по формуле массовой доли. Смотрите, о чем вас спрашивают, о массовой доле примесей или массовой доле самого вещества и используйте формулы:

Разберем задание из Демо-версии ЕГЭ 2022:

Природный известняк – карбонат кальция CaCO₃ (для себя отмечаем, что учить тривиальные названия надо)

CaCO₃ + 2 HNO₃ → Ca(NO₃)₂ + H₂O + CO₂

Дано: 150 кг природного известняка – мы не можем использовать эту массу для расчета количества вещества карбоната кальция, потому что в природном известняке есть примеси. А 196,8 кг дано для чистого вещества нитрата кальция, через него можем проводить расчеты по уравнению реакции.

Ответ: 20

Потренируйся решать задачи на примеси – ответ и вопросы пиши в комментарии:

28.1. Вычислите массовую долю (%) примесей в техническом образце карбида кальция, массой 400 г, если при реакции с водой получили 84 л ацетилена.

Ответ: ______ %

28.2. Рассчитайте массу хлорида железа (III), который образуется при взаимодействии соляной кислоты с 60 граммами оксида железа (III), содержащего 20% примесей.

Ответ: _____ г