Вычисление количества вещества, массы или объема вещества по количеству веществ, массе или объему одного из реагентов или продуктов реакции
Основой для проведения количественных расчётов в химии является закон сохранения массы. Согласно этому закону масса реагентов равна массе продуктов реакции.
Отсюда следует, что для любой химической реакции массы реагентов и продуктов реакции относятся между собой как молярные массы веществ, умноженные на их стехиометрические коэффициенты.
Для расчёта по химическим уравнениям можно использовать два эквивалентных способа: через количество вещества или через пропорцию. Подчеркнём ещё раз: официального запрета на использование метода пропорций при решении задач на ОГЭ и ЕГЭ нет!
Для определения массы (или количества вещества) продуктов реакции или исходных веществ по уравнениям химических реакций вначале составляют уравнение химической реакции и устанавливают стехиометрические коэффициенты; затем определяют молярную массу, массу и количество вещества известных реагентов химической реакции; составляют и решают пропорцию, в которую в зависимости от условий задачи вводят числовые значение величин: молярные массы, массы, количества веществ или их объёмы (для газов).
При этом в одном столбце пропорций должны находиться одинаковые характеристики вещества с одной и той же размерностью.
Пример 1. Масса железа, вступившего в реакцию с 6 моль хлора, равна _________ г. (Ответ запишите с точностью до целого числа.)
Решение. Составляем уравнение химической реакции:
Из этого уравнения следует, что 3 моль Cl2 реагируют с 2 моль Fe, т. е.:
Определяем массу железа:
Пример 2. Масса нитрида лития, образовавшегося в результате его реакции с азотом объёмом 8,96 л, равна_______________ г.
Решение. Составляем уравнение химической реакции:
Определяем количество вещества азота, вступившего в реакцию:
Из уравнения реакции следует, что из 1 моль N2 образуется 2 моль Li3N, т. е.:
Определим массу Li3N:
Пример 3. Объём углекислого газа, образовавшегося в результате разложения карбоната магния количеством вещества 4 моль избытком соляной кислоты, равен________ л.
Решение. Составляем уравнение химической реакции:
Из этого уравнения следует, что количество вещества углекислого газа и карбоната магния равны между собой, т. е. n(CO2) = 4 моль.
Определим V(CO2):
Пример 4. Объём водорода, который выделится при растворении 16,8 г железа в избытке разбавленной соляной кислоты, равен _________ л.
Решение. Составляем уравнение химической реакции:
Определим количество вещества железа:
Количество вещества железа и водорода в данном уравнении реакции равны между собой. Следовательно, количество вещества водорода также равно 0,3 моль.
Вычислим объём водорода:
Пример 5. Масса осадка, который образуется в результате взаимодействия 40,0 г хлорида кальция с избытком карбоната натрия, равна _________г.
Решение. Составляем уравнение реакции:
Согласно уравнению химической реакции составим пропорцию и решим её:
Пример 6. 250 г раствора нитрата серебра смешали с избытком раствора йодида калия. Выпал осадок массой 11,75 г. Вычислите массовую долю нитрата серебра в исходном растворе.
Элементы ответа (допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)
1) Составлено уравнение химической реакции:
2) По массе осадка йодида серебра рассчитано его количество вещества, а затем в соответствии с уравнением реакции — количество вещества и масса нитрата серебра, содержащегося в исходном растворе:
Из уравнения реакции следует, что n(AgI) = n(AgNO3) = 0,05 моль, тогда:
3) Вычислена массовая доля нитрата серебра в исходном растворе:
Критерии оценивания | Баллы |
Ответ правильный и полный, включает все названные элементы | 3 |
Правильно записаны два первых элемента из названных выше | 2 |
Правильно записан один из названных выше элементов (1-й или 2-й) | 1 |
Все элементы ответа записаны неверно | 0 |
Максимальный балл | 3 |
Тренировочные задания
1. К 300 г раствора нитрата бария прибавили избыток раствора сульфата натрия. Масса выпавшего осадка составила 23,3 г. Определите концентрацию соли в исходном растворе.
2. К 150 г раствора сульфата натрия прибавили избыток раствора хлорида бария. Масса выпавшего осадка составила 23,3 г. Определите концентрацию соли в исходном растворе.
3. К 300 г раствора силиката натрия прибавили избыток раствора нитрата кальция. Масса выпавшего осадка составила 12,0 г. Определите концентрацию соли в исходном растворе.
4. К 150 г раствора карбоната калия прибавили избыток раствора соляной кислоты. При этом выделился газ объёмом 3,36 л (н. у.). Определите концентрацию соли в исходном растворе.
5. К 250 г раствора гидрокарбоната натрия прибавили избыток раствора бромоводородной кислоты. При этом выделился газ объёмом 5,6 л. Определите концентрацию соли в исходном растворе.
6. К 50 г раствора карбоната натрия прибавили избыток раствора хлорида бария. Масса выпавшего осадка составила 7,88 г. Определите концентрацию соли в исходном растворе.
7. К 200 г раствора хлорида бария прибавили избыток раствора карбоната калия. Масса выпавшего осадка составила 7,88 г. Определите концентрацию соли в исходном растворе.
8. К 200 г раствора хлорида железа (II) прибавили избыток раствора гидроксида калия. Масса выпавшего осадка составила 18,0 г. Определите концентрацию соли в исходном растворе.
9. К 400 г раствора нитрата свинца прибавили избыток раствора йодида натрия. Масса выпавшего осадка составила 23,05 г. Определите концентрацию соли в исходном растворе.
10. К 300 г раствора йодида натрия прибавили избыток раствора нитрата свинца. Масса выпавшего осадка составила 23,05 г. Определите концентрацию соли в исходном растворе.
11. Определите массу осадка, который выпадет при взаимодействии 150 г 14,8%-ного раствора хлорида кальция с избытком раствора карбоната натрия.
12. Определите объём газа (н. у.), который выделится при взаимодействии 120 г 8,8%-ного раствора карбоната натрия с избытком раствора соляной кислоты.
13. Определите массу соли, которая выпадет в осадок при взаимодействии 140 г 13,5%-ного раствора нитрата цинка с избытком раствора сульфида натрия.
14. Определите массу осадка, который выделится при взаимодействии 200 г 18,8%-ного раствора нитрата меди с избытком раствора сульфида натрия.
15. Определите массу осадка, который выпадет при взаимодействии 200 г 6,1%-ного раствора силиката натрия с избытком раствора хлорида цинка.
16. Определите массу осадка, который выделится при взаимодействии 200 г 12,7%-ного раствора хлорида железа (II) с избытком раствора сульфида натрия.
17. Определите массу осадка, который выделится при взаимодействии 50 г 17%-ного раствора нитрата серебра с избытком раствора бромида калия.
18. Определите массу осадка, который образуется при взаимодействии 200 г 6,1%-ного раствора силиката натрия с избытком раствора нитрата кальция.
19. Определите массу осадка, который образуется при взаимодействии 50 г 5,8%-ного раствора хлорида магния с избытком раствора фосфата натрия.
20. Определите объём газа, который выделится при взаимодействии 200 г 6,9%-ного раствора карбоната калия с избытком раствора соляной кислоты.
21. Оксид фосфора (V) массой 21,3 г растворили в растворе гидроксида калия, в результате чего был получен раствор средней соли массой 500 г. Определите концентрацию фосфата калия в конечном растворе.
22. Раствор хлорида железа (II) полностью прореагировал со 120 г раствора гидроксида натрия, в результате чего образовалось 6,0 г осадка. Определите массовую долю гидроксида натрия в исходном растворе.
23. Какой объём аммиака (н. у.) может полностью прореагировать со 150 г 20%-ного раствора серной кислоты с образованием средней соли?
24. В 200 г 20%-ного раствора соляной кислоты растворили магний до прекращения выделения газа. Определите объём выделившегося при этом водорода (н. у.).
25. Аммиак объёмом 10 л (н. у.) пропустили через раствор серной кислоты с массовой долей 8% до образования средней соли. Определите массу исходного раствора.
26. Определите объём сероводорода (н. у.), который необходимо пропустить через 130 г 6%-ного раствора хлорида меди (II) до полного осаждения сульфида меди (II).
27. Сероводород объёмом 3,36 л (н. у.) пропустили через раствор гидроксида натрия, в результате чего получили 180 г раствора сульфида натрия. Определите массовую долю соли в полученном растворе.
28. Алюминий массой 8,1 г может нацело прореагировать с 250 г раствора серной кислоты. Определите массовую долю серной кислоты в исходном растворе.
29. К 250 г раствора нитрата серебра добавили раствор хлорида калия до прекращения выделения осадка, масса которого составила 14,35 г. Определите массовую долю нитрата серебра в исходном растворе.
30. К 300 г 5%-ного раствора хлорида магния добавили избыток раствора фосфата калия. Вычислите массу выпавшего при этом осадка.
Ответы
Решение расчетных задач на вычисление массы или количества продукта реакции, если один из реагентов взят в избытке
В условиях задач такого типа указаны массы или объёмы двух реагирующих веществ, одно из которых дано в избытке, поэтому при решении таких задач нужно определить, какое вещество взято в избытке. Расчёт массы или объёма продукта реакции ведётся по данным вещества взятого в недостатке.
I. Алгоритм решения задачи: “Вычисление массы или количества продукта реакции, если один из реагентов взят в избытке”
Пример 1. Смешали два раствора, содержащих соответственно 33,3г хлорида кальция и 16,4г фосфата натрия. Вычислите массу осадка.
Последовательность выполнения действий |
Оформление решения задачи |
1. Записываем условие задачи |
Дано: m(CaCl2)=33,3г m(Na3PO4)=16,4г _______________ Найти: m(Ca3(PO4)2) =? |
2. Вычислим молярные массы для формул, записанных вдано |
M(CaCl2)=111г/моль M(Na3PO4)=164г/моль M(Ca3(PO4)2) =310г/моль |
3. Вычислим количества веществ, масса которых дана в условии |
ν(CaCl2)=m/M=33,3г/111г/моль=0,3моль ν(Na3PO4)=16,4г/164г/моль=0,1моль |
4. Запишем УХР. Расставим коэффициенты. Под формулами напишем стехиометрические соотношения, отображаемые уравнением реакции. |
|
5. Определим, какой из реагентов взят в избытке. Для этого сравним дроби. |
CaCl2 – взят в избытке, расчёт ведём по недостатку, т.е. поNa3PO4. |
6. Вычислим количество вещества, массу которого нужно найт |
По УХР: ν(Ca3(PO4)2)= (0,1моль∙1моль)/2моль=0,05моль |
7.Вычислим искомую массу |
m(Ca3(PO4)2)= ν(Ca3(PO4)2 )∙ M(Ca3(PO4)2) = 0,05моль ∙ 310г/моль =15,5г |
8. Запишем ответ |
Ответ: m(Ca3(PO4)2) =15,5г |
Пример 2. Вычислите объём водорода (н.у.), который образуется при взаимодействии 6,5 г цинка с соляной кислотой массой 7,5 г.
Последовательность выполнения действий |
Оформление решения задачи |
1. Записываем условие задачи |
Дано: m(Zn)=6,5г m(HCl)=7,5г Vm=22,4л/моль _______________ Найти: V(H2) =? |
2. Вычислим молярные массы для веществ с известной массой, записанных в дано |
M(Zn)=65г/моль M(HCl)=36,5г/моль |
3. Вычислим количества веществ, масса которых дана в условии |
ν(Zn) = m/M= 6,5/65г/моль=0,1моль ν(HCl)=7,5г/36,5г/моль=0,205моль |
4. Запишем УХР. Расставим коэффициенты. Под формулами напишем стехиометрические соотношения, отображаемые уравнением реакции. |
|
5. Определим, какой из реагентов взят в избытке. Для этого сравним дроби. |
НCl – взят в избытке, расчёт ведём по недостатку, т.е. по Zn. |
6. Вычислим количество вещества, объём которого нужно найти |
По УХР: ν(H2) = ν(Zn)=0,1моль |
7.Вычислим искомый объём |
V(H2)= ν(H2)∙ Vm = 0,1моль ∙ 22,4л/моль =2,24л |
8. Запишем ответ |
Ответ: V(H2)= 2,24л |
II. Алгоритм решения задач на “Избыток – недостаток” (в общем виде)
Расчёты по уравнению реакции, если один из реагентов взят в избытке
Дано: m (ν, V, W) реагентов
Найти: m (ν, V, W) продукта
Решение:
1. Составляем уравнение реакции
2. Нахождение количества вещества реагентов ν(А) и ν(В):
ν = m/M;
ν = V/Vm;
Wвещества = (mвещества •100%)/mраствора;
mвещества= (Wвещества• mраствора)/100%
3. Сравнение дробей – нахождение недостатка:
Если, ν(А)/a > ν(В)/b, то вещество В в недостатке, расчёт ν(С) ведём по ν(В)
Если, ν(А)/a < ν(В)/b, то вещество А в недостатке, расчёт ν(С) ведём по ν(А)
Если, ν(А)/a = ν(В)/b, то расчёт ν(С) ведём по ν(В) или ν(А)
4. Определение ν(С) по УХР путём составления и решения пропорции:
ν(В)/b = ν(С)/с или ν(А)/a = ν(С)/с
5. Нахождение величин, требуемых по условию:
m = ν•M;
V = ν• Vm;
Wвещества = (mвещества •100%)/mраствора
Здесь,
m – масса вещества (г)
ν – количество вещества (моль)
V – объём (л)
W – массовая доля вещества (%)
III. Решите следующие задачи
- Вычислите массу осадка, образующегося при взаимодействии 160 г сульфата железа (III) и 41,6 г хлорида бария.
- Вычислите объем углекислого газа, который можно получить при взаимодействии карбоната кальция массой 7 г с соляной кислоты массой 6 г.
ЭКЗАМЕНЫ НЕ ЗА ГОРАМИ
Подготовка к ЕГЭ по химии
Выполнение заданий высокого уровня сложности
Задачи с расчетами по уравнениям
реакций,
происходящих в растворах
При обучении школьников способам решения задач
очень большое значение придаю применению
алгоритмов. Я считаю, что вначале нужно уверенно
овладеть небольшим числом стандартных приемов,
получить представление о возможных типах задач.
Это позволит ученику выйти на творческий уровень
в своем дальнейшем химическом образовании и
самообразовании.
Одно из заданий высокого уровня сложности (оно
входит в третью часть экзаменационной
работы – задание С4) проверяет умение
производить расчеты по уравнениям реакций,
происходящих в растворах.
В учебной литературе недостаточно подробно
объясняются особенности решения таких задач.
Поэтому мы с учениками вначале разбираем все
моменты, на которые нужно обратить внимание,
записываем алгоритмы в общем виде, рассматриваем
решение задач каждого типа, затем отрабатываем
умения на самостоятельном решении целого ряда
подобных задач.
Прежде всего ученик должен усвоить понятие о
массовой доле растворенного вещества, или, иначе,
процентной концентрации раствора. Эта величина
показывает отношение массы растворенного
вещества к массе раствора:
р.в-во
= mр.в-во / mр-р.
Производные формулы:
mр.в-во = mр-р•р.в-во,
mр-р = mр.в-во / р.в-во.
Если в условии задачи указан объем раствора с
определенной плотностью, то прежде всего находят
массу раствора:
mр-р = Vр-р•р-р,
затем – массу растворенного вещества:
mр.в-во = mр-р•р.в-во.
Количество вещества находят по массе
растворенного вещества:
= mр.в-во
/ М.
Рассмотрим некоторые типы задач с расчетами по
уравнениям реакций, происходящих в растворах.
• Нахождение массовых долей веществ в
растворе после реакции.
При решении таких задач прежде всего нужно
найти количества вещества реагентов. Если задача
на избыток и недостаток, то количества вещества
продуктов реакции находят по веществу, которое
дано в недостатке.
Один из важных моментов – это нахождение
массы раствора после реакции (массы
полученного раствора, mр-р получ). Если
какое-либо вещество взаимодействует с веществом,
находящимся в растворе, то складывают массу
вещества и массу раствора; в случае, когда оба
реагирующих вещества даны в виде растворов,
складывают массы двух растворов. Если в
результате реакции образуется осадок или газ, то
из полученной суммы вычитают массу вещества,
ушедшего из раствора в виде осадка или газа:
mр-р получ = mв-во + mр-р –
mосадок (газ),
mр-р получ = mр-р1 + m
р-р2 – mосадок (газ).
При решении задач на избыток и недостаток нужно
помнить о том, что в растворе после реакции будет
находиться в растворенном виде не только продукт
реакции, но и вещество, которое было дано в
избытке.
Чтобы найти количество вещества, которое не
прореагировало – избытка, нужно от исходного
количества вещества отнять количество
прореагировавшего вещества:
изб
= исх – прор.
Затем найти его массу и массовую долю в
растворе, полученном после реакции.
Задача 1. 4,8 г магния растворили в 200 мл
12%-го раствора серной кислоты ( = 1,05 г/мл). Найти массовую долю
соли в полученном растворе.
Дано:
m(Mg) = 4,8 г, Vр-р(H2SO4) = 200 мл, р-р(H2SO4) р.в-во(H2SO4) |
Найти: р.в-во(MgSO4 ). |
Р е ш е н и е
(Мg) = m / M
= 4,8 (г) / 24 (г/моль) = 0,2 моль.
mр-р(H2SO4) = Vр-р• = 200 (мл)•1,05 (г/мл) = 210
г.
mр.в-во(H2SO4) = mр-р•р.в-во = 210•0,12 =
25,2 г.
р.в-во(H2SO4)
= m/M = 25,2 (г) / 98 (г/моль) = 0,26 моль.
В недостатке – Mg. Следовательно:
(MgSO4) = 0,2
моль,
(H2) = 0,2
моль.
mр.в-во(MgSO4) = M• = 120 (г/моль)•0,2 (моль) = 24 г.
m(H2) = M• = 2 (г/моль)•0,2 (моль) = 0,4 г.
mр-р получ = mр-р(H2SO4)
+ m(Mg) – m(H2) = 210 (г) + 4,8 (г) – 0,4 (г) =
214,4 г.
р.в-во(MgSO4)
= mр.в-во(MgSO4) / mр-р получ =
24 (г) / 214,4 (г) = 0,112, или 11,2 %.
О т в е т. р.в-во(MgSO4) = 11,2 %.
Задача 2. Смешали 250 г раствора сульфата
железа(III) с концентрацией 8 % и 50 г раствора
гидроксида натрия с концентрацией 30 %. Найти
концентрацию веществ в получившемся растворе.
Дано:
mр-р(Fe2(SO4)3) р.в-во(Fe2(SO4)3) mр-р(NaOH) = 50 г, р.в-во(NaOH) |
Найти: р.в-во получ. |
Р е ш е н и е
mр.в-во(Fe2(SO4)3) = mр-р•р.в-во = 250
(г)•0,08 = 20 г.
(Fe2(SO4)3)
= m/M = 20 (г) / 400 (г/моль) = 0,05 моль.
mр.в-во(NaOH) = mр-р•р.в-во = 50 (г)•0,3 = 15 г.
(NaOH) = m/M =
15 (г) / 40 (г/моль) = 0,375 моль.
В недостатке – Fe2(SO4)3.
Следовательно:
(Na2SO4)
= 0,05 (моль)•3 = 0,15 моль.
(Fe(OH)3) = 0,05
(моль)•2 = 0,1 моль.
прор(NaOH) =
0,05 (моль)•6 = 0,3 моль.
изб(NaOH) = исх – прор = 0,375
(моль) – 0,3 (моль) = 0,075 моль.
m(NaOH) = M• =
40 (г/моль)•0,075 (моль) = 3 г.
m(Na2SO4) = M• = 142 (г/моль)•0,15 (моль) = 21,3 г.
m(Fe(OH)3) = M• = 107 (г/моль)•0,1 (моль) = 10,7 г.
m р-р получ = mр-р(Fe2(SO4)3
+ mр-р(NaOH) – m(Fe(OH)3) = 250 (г) + 50
(г) –10,7 (г) = 289,3 г.
р.в-ва(Na2SO4)
= m / mр-р = 21,3 (г) / 289,3 (г) = 0,074, или 7,4 %.
р.в-ва(NaOH)
= m / mр-р = 3 (г) / 289,3 (г) = 0,01, или 1 %.
О т в е т. р.в-во(Na2SO4) = 7,4 %, р.в-во(NaOH) = 1 %.
Задача 3. Карбонат кальция массой 10 г
растворили при нагревании в 150 мл
хлороводородной кислоты ( = 1,04 г/мл) с массовой долей 9 %.
Какова массовая доля хлороводорода в
получившемся растворе?
О т в е т. р.в-во(HCl) = 4,2 %.
Задача 4. 5,6 г железа растворили в 100 мл 10%-го
раствора соляной кислоты ( = 1,05 г/мл). Вычислить массовую долю
хлороводорода в полученном растворе.
О т в е т. р.в-во(HCl) = 2,9 %.
Задача 5. 5,6 г железа растворили в 200 мл
раствора соляной кислоты ( = 1,05 г/мл) с массовой долей 10 %. Найти
массовую долю соли в полученном растворе.
О т в е т. р.в-во(FeCl2) = 5,9 %.
Задача 6. Смешали 110,4 г раствора карбоната
калия с концентрацией 25 % и 111 г раствора
хлорида кальция с концентрацией 20 %. Найти
концентрацию вещества в полученном растворе.
О т в е т. р.в-во(KCl) = 14,8 %.
Задача 7. Смешали 320 г раствора сульфата
меди(II) с концентрацией 5 % и 120 г раствора
гидроксида натрия с концентрацией 10 %. Найти
концентрации веществ в полученном растворе.
О т в е т. р.в-во(Na2SO4) = 3,3 %, р.в-во(NaOH) = 0,9 %.
• Более сложными являются задачи на
нахождение массы (или объема) вещества, которое
нужно добавить к раствору другого вещества для
того, чтобы его концентрация изменилась в
результате произошедшей реакции.
В этом случае алгоритм решения следующий:
1) нужно обозначить за x количество
добавленного вещества – реагента;
2) выразить через х количества
прореагировавшего с реагентом вещества и
полученного в результате реакции газа или
осадка;
3) найти количество растворенного вещества в
исходном растворе и его количество, оставшееся
после реакции (оставш
= 1 – прор);
4) выразить через х массу оставшегося в
растворе вещества;
5) найти массу раствора, полученного после
реакции:
mр-р получ = mреаг + mр-р1 –
mосадок (газ);
mр-р получ = mр-р1 + mр-р2 –
m осадок (газ).
6) все данные подставить в формулу:
р.в-во2 = mоставш / mр-р получ.
7) найти количество вещества реагента, его массу
или объем.
Задача 8. Найти массу карбоната
кальция, которую следует добавить к 600 г раствора
азотной кислоты с массовой долей 31,5 %, чтобы
массовая доля кислоты уменьшилась до 10,5 %.
Дано:
mр-р1(HNO3) р.в-во1(HNO3) р.в-во2 (HNO3) |
Найти: m(CaCO3). |
Р е ш е н и е
(СаСО3) = х
моль; (HNO3)прор
= 2х моль;
(СО2) = х
моль, m(CO2) = 44x г;
m(CaCO3) = M• = 100 (г/моль)•х (моль) = 100х г;
mр.в-во1(HNO3) = mр-р1•р.в-во1 = 600
(г)•0,315 = 189 г;
1(HNO3)
= m р.в-во /М = 189 (г) / 63 (г/моль) = 3 моль,
оставш(HNO3)
= 1 – прор = 3 – 2х
моль,
mоставш(HNO3) = М• = 63 (г/моль)•(3 – 2х) =
(189 – 126х) г;
mр-р получ = m(CaCO3) + mр-р1(HNO3) –
m(CO2) = 100x + 600 – 44x = 600 + 56x,
р.в-во2(HNO3)
= mоставш(HNO3) / mр-р получ.
0,105 = (189 – 126х) / (600 + 56х),
х = 0,955 моль, (СаСО3)
= 0,955 моль,
m(CaCO3) = M• = 100 (г/моль)•0,955 (моль) = 95,5 г.
О т в е т. m(CaCO3) = 95,5 г.
Задача 9. Найти массу кристаллогидрата CaCl2•6H2O,
которую необходимо добавить к 47 мл 25%-го раствора
карбоната натрия ( = 1,08 г/мл), чтобы получить раствор, в
котором массовая доля карбоната натрия
составила бы 10 %.
Дано:
Vр-р1(Na2CO3) р-р1(Na2CO3) р.в-во1(Na2CO3) р.в-во2(Na2CO3) |
Найти: m(CaCl2•6H2O). |
Р е ш е н и е
(СaCl2•6H2O)
= x моль, (CaCl2)
= x моль,
прор(Na2CO3)
= х моль, (СаСО3)
= х моль;
m(CaCl2•6H2O) = M• = 219 (г/моль)•х (моль) = 219х г;
m(CaCO3) = M• = 100x г;
mр-р1(Na2CO3) = Vр-р1•р-р1 = 47 (мл)• 1,08
(г/мл) = 50,76 г,
mр.в-во1(Na2CO3) = mр-р1• р.в-во1 = 50,76
(г)•0,25 = 12,69 г,
1(Na2CO3)
= mр.в-во1 / M = 12,69 (г) / 106 (г/моль) = 0,12
моль,
оставш(Na2CO3)
= 1 – прор = 0,12 – х,
mоставш(Na2CO3) = M• = 106(0,12 – x) =
12,69 – 106x;
mр-р получ = m(CaCl2•6H2O) + mр-р1(Na2CO3) –
m(CaCO3),
219x + 50,76 – 100x = 50,76 + 119x,
р.в-во2 = mоставш(Na2CO3)
/ mр-р получ,
0,1 = 12,69 – 106х / 50,76 + 119х,
х = 0,0646 моль.
m(CaCl2•6H2O) = М• = 219 (г/моль)•0,0646 (моль) = 14,14 г.
О т в е т. m(CaCl2•6H2O) = 14,4 г.
Задача 10. Какой объем 30%-го раствора
аммиака ( = 0,892
г/мл) необходимо добавить к 200 мл 40%-го раствора
соляной кислоты ( = 1,198 г/мл), чтобы массовая доля
кислоты уменьшилась вчетверо?
О т в е т. Vр-р(NH3) = 108,2 мл.
Задача 11. Какой объем углекислого газа
нужно добавить к 100 мл 20%-го раствора гидроксида
натрия ( = 4,1
г/мл), чтобы массовая доля гидроксида натрия
уменьшилась вдвое?
О т в е т. V(CO2) = 10,9 л.
Задача 12. Найти объем раствора соляной
кислоты ( = 1,05
г/мл) с массовой долей 10 %, который нужно
добавить к 350 г раствора гидроксида калия с
массовой долей 10,5 %, чтобы концентрация щелочи
составила 3 %.
О т в е т. Vр-р(HCl) = 135,6 мл.
• Внимание: растворенное вещество –
реагент!
При решении задач на растворы нужно помнить о
том, что при обычных условиях с водой реагируют
следующие вещества:
1) щелочные и щелочно-земельные металлы,
например:
2Na + 2H2O = 2NaOH + H2;
2) оксиды щелочных и щелочно-земельных металлов,
например:
СаО + Н2О = Са(ОН)2;
3) оксиды неметаллов, например:
SO3 + H2O = H2SO4;
4) многие бинарные соединения – гидриды,
карбиды, нитриды и другие, например:
KН + Н2О = KОН + Н2.
Растворение вещества-реагента в воде.
Растворенным веществом в данном случае будет
продукт взаимодействия вещества-реагента с
водой. Масса раствора будет складываться из
массы реагента и массы воды:
mр-р = mреаг + mH2O.
Если в результате реакции выделился газ, то
mр-р = mреаг + mH2O –
mгаз.
Задача 13. В каком объеме воды нужно
растворить 11,2 л оксида серы(IV), чтобы получить
раствор сернистой кислоты с массовой долей 1 %?
Дано:
V(SO2) = 11,2 л, р.в-во(H2SO3) |
Найти: V(H2O). |
Р е ш е н и е
(SO2) = V / VM
= 11,2 (л) / 22,4 (л/моль) = 0,5 моль, следовательно, (H2SO3) = 0,5
моль.
mр.в-во(H2SO3) = M• = 82 (г/моль)•0,5 (моль) =
41 г,
mр-р(H2SO3) = mр.в-во(H2SO3)
/ р.в-во(H2SO3)
= 41 (г) / 0,01 = 4100 г;
m(H2O) = mр-р(H2SO3) –
m(SO2),
m(SO2) = M• = 64 (г/моль)•0,5 (моль) = 32 г,
m(H2O) = 4100 (г) – 32 (г) = 4068 г,
V(H2O) = m/ = 4068 (г) / 1 (г/мл) = 4068 мл, или 4 л 68 мл.
О т в е т. V(H2O) = 4068 мл.
Задачи, в которых неизвестна масса
вещества-реагента, необходимого для образования
раствора с определенной концентрацией.
Алгоритм решения следующий:
1) принять количество растворенного реагента за
х моль;
2) согласно уравнению реакции выразить через х
количества продуктов реакции;
3) найти через х массы реагента и продуктов
реакции;
4) найти массу раствора;
5) подставить все данные в формулу для расчета
массовой доли вещества в растворе:
р.в-во(продукт)
= mр.в-во(продукт) / mр-р.
Задача 14. Найти массу гидрида лития,
которую нужно растворить в 100 мл воды, чтобы
получить раствор с массовой долей гидроксида
лития 5 %.
Дано:
V(H2O) = 100 мл, р.в-во(LiOH) |
Найти: m(LiH). |
Р е ш е н и е
Пусть (LiH) = x
моль,
тогда (LiOH) = x
моль, (Н2) = х
моль.
m(LiH) = M•
= 8 (г/моль)•х (моль) = 8х (г),
m(LiOH) = M•
= 24 (г/моль)•х (моль) = 24х г,
m(H2) = M• = 2 (г/моль)•х = 2х г.
mр-р = m(LiH) + m(H2O) – m(H2),
m(H2O) = V• = 100 (мл)•1 (г/мл) = 100 г.
mр-р = 8х + 100 – 2х = 6х + 100.
р.в-во(LiOH)
= mр.в-во(LiOH) / mр-р,
0,05 = 24х / (6х + 100); 0,3х + 5 = 24х,
х = 0,21, (LiH) =
0,21 моль.
m(LiH) = M•
= 8 (г/моль)•0,21 (моль) = 1,7 г.
О т в е т. m(LiH) = 1,7 г.
Растворение вещества-реагента в растворе.
В этом случае растворяемое вещество реагирует
с водой, которая присутствует в растворе. Масса
растворенного вещества во втором растворе
складывается из массы вещества в первом растворе
и массы вещества – продукта реакции:
mр.в-во1 = mр-р1•р.в-во1,
mр.в-во2 = mр.в-во1• mр.в-во(прод.),
mр-р2 = mр-р1 + mреаг,
или mр-р2 = mр-р1 + mреаг –
mгаз.
р.в-во2
= mр.в-во2 / mр-р2.
Задача 15. К 200 г 10%-го раствора
ортофосфорной кислоты добавили 28,4 г фосфорного
ангидрида. Найти массовую долю кислоты в
получившемся растворе.
Дано:
mр-р1(H3PO4) р.в-во1(Н3РО4) m(P2O5) = 28,4 г. |
Найти: р.в-во2(Н3РО4). |
Р е ш е н и е
(P2O5) =
m / M = 28,4 (г) / 142 (г/моль) = 0,2 моль,
прод(Н3РО4)
= 0,2 (моль)•2 = 0,4 моль.
mпрод(Н3РО4) = М• = 98 (г/моль)•0,4 (моль) =
39,2 г,
mр.в-во1(Н3РО4) = mр-р1•р.в-во1 = 200 (г)
•0,1 = 20 г,
mр.в-во2(Н3РО4) = mр.в-во2(Н3РО4)
+ mпрод(Н3РО4) = 20 (г) + 39,2 (г) = 59,2
г;
mр-р2(Н3РО4) = mр-р1(Н3РО4)
+ mреаг(Р2О5) = 200 (г) + 28,4 (г) = 228,4
г.
р.в-во2(Н3РО4)
= mр.в-во2(Н3РО4) / mр-р2(Н3РО4)
= 59,2 (г) / 228,4 (г) = 0,2592, или 25,92 %.
О т в е т: (Н3РО4) = 25,92 %.
Задача 16. Найти массу фосфорного
ангидрида, которую необходимо добавить к 70 г 10%-го
раствора ортофосфорной кислоты, чтобы получить
40%-й раствор.
Дано:
mр-р1(Н3РО4) р.в-во1(Н3РО4) р.в-во2(Н3РО4) |
Найти: m(P2O5). |
Р е ш е н и е
Пусть (Р2О5)
= х моль,
тогда (Н3РО4)
= 2х моль.
mпрод(Н3РО4) = М• = 98 (г/моль)•2х
(моль) = 196х г.
mреаг(Р2О5) = М• = 142 (г/моль)•х
(моль) = 142х г,
mр.в-во1(Н3РО4) = mр-р1•р.в-во1 = 70 (г)•
0,1 = 7 г,
mр.в-во2(Н3РО4) = mр.в-во1(Н3РО4)
+ mпрод(Н3РО4) = 7 + 196х, 000000
mр-р2(Н3РО4) = mр-р1(Н3РО4)
+ mреаг(Р2О5) = 70 + 142х,
р.в-во2(Н3РО4)
= mр.в-во2(Н3РО4) / mр-р2(Н3РО4),
0,4 = (7 + 196х) / (70 + 142х),
х = 0,15, (Р2О5)
= 0,15 моль.
m(P2O5) = M• = 142 (г/моль)•0,15 (моль) = 21,3 г.
О т в е т. m(P2O5) = 21,3 г.
Задача 17. В 240 мл воды опустили 69 г натрия.
Найти массовую долю продукта в растворе.
О т в е т. прод = 39,2 %.
Задача 18. Найти массовую долю кислоты в
растворе, полученном при растворении 33,6 л
сернистого газа в 320 г 5%-го раствора сернистой
кислоты.
О т в е т. р.в-во2(Н2SО3) = 33,4 %.
Задача 19. Какую массу оксида серы(VI) нужно
растворить в 150 мл воды, чтобы получить 60%-й
раствор серной кислоты?
О т в е т. m(SO3) = 144 г.
Задача 20. Найти массу оксида серы(VI),
которую необходимо растворить в 99 г 40%-й серной
кислоты, чтобы получить 80%-й раствор.
О т в е т. m(SO3) = 93 г.
Задача 21. Какую массу оксида фосфора(V)
нужно растворить в 120 г воды, чтобы получить 40%-й
раствор ортофосфорной кислоты?
О т в е т. m(P2O5) = 49 г.
Задача 22. К 180 г 50%-го раствора
ортофосфорной кислоты добавили 42,6 г оксида
фосфора(V). Найти массовую долю кислоты в
полученном растворе.
О т в е т. р.в-во2(Н3РО4) = 66,8 %.
Задача 23. В 20 г воды растворили 3,5 г оксида
натрия. Вычислите массовую долю растворенного
вещества.
О т в е т. (NaOH) = 19,2 %.
Задача 24. К 120 г 8%-го раствора гидроксида
натрия добавили 18,6 г оксида натрия. Вычислите
массовую долю гидроксида натрия в
образовавшемся растворе.
О т в е т. р.в-во(NaOH) = 24,2 %.
Задача 25. Найти массу оксида серы(VI),
которую нужно добавить к 2 л 8%-го раствора серной
кислоты ( = 1,06
г/мл), чтобы массовая доля серной кислоты стала
равной 20 %.
О т в е т. m(SO3) = 248,2 г.
Задача 26. Какую массу фосфора необходимо
сжечь в кислороде, чтобы, растворив полученный
оксид в 1000 г раствора ортофосфорной кислоты с
массовой долей 50 %, получить раствор этой
кислоты с массовой долей 75 %?
О т в е т. m(P) = 173,2 г.
Задача 27. Какую массу натрия необходимо
растворить в 120 мл воды для получения раствора
щелочи с массовой долей 18 %?
О т в е т. m(Na) = 13,8 г.
Г.С.ОСНОВСКАЯ,
учитель химии средней школы № 7
(г. Великие Луки, Псковская обл.)
Основные формулы для решения задач по химии
05-Авг-2012 | комментариев 450 | Лолита Окольнова
Все, все основные задачи по химии решаются с помощью
нескольких основных понятий и формул.
У всех веществ разная масса, плотность и объем. Кусочек металла одного элемента может весить во много раз больше, чем точно такого же размера кусочек другого металла.
Моль (количество моль)
обозначение: моль, международное: mol — единица измерения количества вещества. Соответствует количеству вещества, в котором содержится NA частиц (молекул, атомов, ионов). Поэтому была введена универсальная величина — количество моль. Часто встречающаяся фраза в задачах — «было получено… моль вещества»
NA = 6,02 · 1023
NA — число Авогадро. Тоже «число по договоренности». Сколько атомов содержится в стержне кончика карандаша? Несколько миллионов. Оперировать такими величинами не удобно. Поэтому химики и физики всего мира договорились — обозначим 6,02 · 1023 частиц (атомов, молекул, ионов) как 1 моль вещества.
1 моль = 6,02 · 1023 частиц
Это была первая из основных формул для решения задач.
Молярная масса вещества
Молярная масса вещества — это масса одного моль вещества. Обозначается как M
Есть еще молекулярная масса — Mr
Находится по таблице Менделеева — это просто сумма атомных масс вещества.
Например, нам дана серная кислота — H2SO4. Давайте посчитаем молярную массу вещества: атомная масса H =1, S-32, O-16.
Mr(H2SO4)=1•2+32+16•4=98 гмоль.
Вторая необходимая формула для решения задач —
формула массы вещества:
Т.е., чтобы найти массу вещества, необходимо знать количество моль (n), а молярную массу мы находим из Периодической системы.
Закон сохранения массы — масса веществ, вступивших в химическую реакцию, всегда равна массе образовавшихся веществ.
Если мы знаем массу (массы) веществ, вступивших в реакцию, мы можем найти массу (массы) продуктов этой реакции. И наоборот.
Третья формула для решения задач по химии —
объем вещества:
Откуда взялось число 22.4? Из закона Авогадро:
в равных объёмах различных газов, взятых при одинаковых температуре и давлении, содержится одно и то же число молекул.
Согласно закону Авогадро, 1 моль идеального газа при нормальных условиях (н.у.) имеет один и тот же объём Vm = 22,413 996(39) л
Т.е., если в задаче нам даны нормальные условия, то, зная количество моль (n), мы можем найти объем вещества.
Итак, основные формулы для решения задач по химии
Число Авогадро NA
6,02 · 1023 частиц
Количество вещества n (моль)
n=mM
n=V22.4 (лмоль)
Масса вещества m (г)
m=n•Mr
Объем вещества V(л)
V=n•22.4 (лмоль)
или вот еще удобная табличка:
Это формулы. Часто для решения задач нужно сначала написать уравнение реакции и (обязательно!) расставить коэффициенты — их соотношение определяет соотношение молей в процессе.
В ОГЭ и ЕГЭ по химии задач , в которых нужно было бы найти только объем массу кол-во моль нет — это обычно ЧАСТЬ решения задачи. Однако, чтобы легко решать более сложные задачи, нужно тренироваться на таких вот небольших упражнениях.
Находим количество вещества по массе
1 Какое количество вещества алюминия содержится в образце металла массой 10.8 г?2 Какое количество вещества содержится в оксиде серы (VI) массой 12 г?
3 Определите количество моль брома, содержащееся в массе 12.8 г.
Находим массу по количеству вещества:
4. Определите массу карбоната натрия количеством вещества 0.25 моль.Объем по количеству вещества:
5. Какой объем будет иметь азот при н.у., если его количество вещества 1.34 моль?6. Какой объем занимают при н.у. 2 моль любого газа?
Ответы:/p>
- 0.4 моль
- 0.15 моль
- 0.08 моль
- 26.5 г
- 30 л
- 44.8 л
Категории:
|
Обсуждение: “Основные формулы для решения задач по химии”
(Правила комментирования)
4.3.3. Расчеты массы вещества или объема газов по известному количеству вещества, массе или объему одного из участвующих в реакции веществ.
На данный момент задачи по этой теме кодификатора идут в КИМе ЕГЭ под номером 29.
Для их решения можно воспользоваться следующим алгоритмом:
1) записать уравнение реакции, о которой идет речь в задаче, и убедиться в правильности расставленных коэффициентов;
2) рассчитать количество молей вещества, масса или объем которого указаны в условии.
Если указана масса некого вещества A, то расчет количества вещества для него следует вести по формуле:
где mA – масса вещества А, а MA – молярная масса вещества А.
Если указан объем газообразного вещества А:
где VA – объем газообразного вещества А, а Vm – молярный объем, одинаковый для всех газов и при н.у. равный 22,4 л/моль.
Иногда вместо массы или объема вещества дается его количество вещества (моль). В таком случае действия по его нахождению не требуются.
3) далее от молей вещества А нужно перейти к молям вещества, массу или объем которого спрашивают в условии.
Допустим спрашивают объем или массу вещества B. Тогда для перехода от количества моль вещества А к количеству моль вещества B следует пользоваться тем правилом, что для любого вещества его количество, деленное на его коэффициент, в уравнении реакции одно и то же. Т.е. количества веществ А и В связаны друг с другом через коэффициенты в уравнении следующим образом:
где n(A) и n(B) – количества вещества А и В соответственно, а k(A) и k(B) – коэффициенты в уравнении перед этими веществами.
Из этого выражения следует, что количество вещества В равно:
4) далее, зная количество вещества B, мы можем найти его массу по формуле:
Если же вещество B является газом и спрашивают его объем, то рассчитать его можно следующим образом:
В общем, последовательность решения таких задач можно изобразить следующей схемой:
1) Зная массу или объем вещества A, рассчитываем его количество вещества.
2) Зная количество вещества A, рассчитываем количество вещества B по формуле:
где n(A) и n(B) – количества веществ А и В соответственно, а k(A) и k(B) – коэффициенты в уравнении перед этими веществами.
3) В зависимости от того, требуется найти массу вещества В или объем газа В, умножаем его количество либо на молярную массу, либо на молярный объем газа:
Пример
Какая масса сульфида алюминия потребуется для того, чтобы в результате его взаимодействия с избытком соляной кислоты образовался газ объемом 33,6 л (н.у.).
Решение:
1) Запишем уравнение реакции:
2) Рассчитываем количество вещества, для которого известна его масса или объем (в случае газа). Нам известен объем сероводорода, рассчитаем его количество вещества:
3) Отношение количества вещества любого фигуранта реакции к его коэффициенту в уравнении этой реакции всегда одно и то же. Т.е. для сульфида алюминия и сероводорода мы можем записать, что:
где k(Al2S3) и k(H2S) – коэффициенты перед Al2S3 и H2S соответственно.
Из этого выражения выразим n(Al2S3):
Подставим известные значения n(H2S) и коэффициентов перед H2S и Al2S3:
Тогда масса сульфида алюминия будет равна:
Задачи с реальных экзаменов ЕГЭ на тему «Расчеты массы вещества или объема газов по известному количеству вещества, массе или объему одного из участвующих в реакции веществ» можно порешать здесь.