Расчеты, связанные с водяным паром
Задача 32.
В комнате объемом 45 м3 при температуре 25,0 °С относительная влажность воздуха равна 70% или 0,7. Определите массу водяного пара в комнате, если давление насыщенного водяного пара при этой температуре равно 3,17 кПа.
Решение:
Массу водяного пара в комнате можно определить из уравнения Менделеева-Клапейрона.
pV = (m/M . RT), где
р – давление насыщенного водяного пара; V – объем пара; М – молярная масса пара; R – газовая постоянная; Т – температура пара.
Температура, объем и молярная масса пара известны. Для определения давления водяного пара используем формулу относительной влажности.
ф = р/рн, из которой р = фрн.
При подставлении значения давления (фрн) в уравнение Клапейнона-Менделеева, то найдем массу пара m, получим:
фрнV = (m/M . RT)
откуда
m = фрнVM/RT = [0,7 . (3,17 . 103) .45 . (18 . 10-3)]/(8,31 . 298) = 0,738 кг = 738 г.
Ответ: масса водяного пара в комнате составляет 738 г.
Задача 33.
В комнате объемом 20,0 м3 температура воздуха равна 20,0 °С, а его относительная влажность составляет 20,0 %. Какое количество воды следует испарить, чтобы относительная влажность воздуха в комнате достигла 60,0 %? Известно, что при 20,0 °С давление насыщенного пара равно 2,33 кПа, молярная масса воды составляет 18,0 г/моль.
Решение:
Масса водяного пара в воздухе определяется следующими формулами:
при влажности ф1 = 20 %:
m1 = р1V, где
р1 — плотность водяного пара в воздухе при влажности 20 %; V — объем комнаты;
при влажности ф2 = 50%:
m2 = р2V, где
р2 — плотность водяного пара в воздухе при влажности 60 %.
Масса воды, которую следует испарить для повышения влажности воздуха, определяется разностью
∆m = m2 – m1, или, в явном виде, ∆m = р2V – р1V = (р2 – р1)V.
Плотность водяного пара при увеличении влажности увеличивается и определяется следующими формулами:
при влажности ф1 = 20%:
ф1 = p1M/RT, где
p1 — давление ненасыщенного водяного пара при влажности 20%; M — молярная масса водяного пара (воды); R — универсальная газовая постоянная, R = 8,31 Дж/(моль . К); T — температура воздуха, T = 273 + 20 = 293 K;
при влажности ф2 = 50%:
ф2 = p2M/RT, где
p2 — давление ненасыщенного водяного пара при влажности 60 %.
Формула для расчета искомой величины принимает вид:
∆m = p2M/RT – p1M/RT = (p2 – p1)VM/RT.
Давления ненасыщенного водяного пара найдем из формулы ф = (p . 100 %)/p0:
при влажности ф1 = 20%:
p1 = ф1p0/100%, где
р1 — первоначальная влажность воздуха, ф1 = 20%; p0 — давление насыщенного пара при температуре T = 293 К;
при влажности ф2 = 60%:
p2 = ф2p0/100%, где
ф2 — влажность воздуха после испарения некоторого количества воды, ф2 = 60 %.
Подстановка полученных выражений в формулу для ∆m дает:
∆m = (ф2 – ф1)/100% . p0VM/RT.
Вычислим:
∆m = (60,0% – 20,0%)/[100% . (2,33 . 103) . 20,0 . (18,0 . 10-3)/(8,31 / 293) = 137,8 . 10-3 кг = 137,8 г.
Ответ: Для указанного повышения влажности воздуха в комнате необходимо испарить 137,8 г воды.
Задача 34.
Определить состояние водяного пара, находящегося под давлением pп = 246660 Па, если его температура составляет:
а) t1 = 115 °С; б) t2 = 132 °С.
Решение:
Согласно табличным данным, давлению pп = 246,66 кПа соответствует температура насыщения tн = 127°С. Поскольку t1 < tн, то в первом случае пар является влажным. Для второго случая t2 > tн, т.е. пар является перегретым.
Таким образом, водяной пар при температуре 115 °С является влажным, а пар при температуре 132 °С – перегретый.
Ответ: а) влажный; б) перегретый.
Задача 35.
Водяной пар, имеющий температуру t = 150 °С, находится под давлением pп = 0,4 МПа. Определить степень его насыщенности.
Решение:
По табличным данным, применив метод интерполяции, определяем, что температуре t = 150°С соответствует давление насыщения pн = 475722 Па. Далее, использовав формулу:
ф = pп/pн, где
ф – степень насыщенности пара; pп – давление пара (плотность перегретого пара); pн – давление насыщенного пара воды (плотность насыщенного пара).
Находим степень насыщенности пара, получим:
ф = pп/pн = 400000/475722 = 0,84.
Ответ: ф = 0,84.
Как найти массу водяного пара?
В
комнате объемом 200 м3 при температуре 200 C относительная влажность воздуха равна 60 %. Определите массу
водяного пара в комнате, если давление насыщенного водяного пара при этой
температуре равно 2,33 кПа.
Решение.
Массу
водяного пара в комнате можно определить из уравнения Менделеева-Клапейрона.
Температура,
объем и молярная масса пара известны. Для определения давления водяного пара
используем формулу относительной влажности.
Если
подставить значение давления в уравнение Клапейнона-Менделеева, то найдем массу
пара m.
Ответ:
m = 2,1 кг.
Источник: Физика. Полный курс подготовки к ЦТ. Под общей редакцией проф. В.А. Яковенко.
Условие задачи:
Найти массу водяного пара, содержащегося в спортивном зале объемом 1100 м3, при температуре 30° С, если относительная влажность воздуха 80%. Плотность насыщенных паров при этой температуре 30,3 г/м3.
Задача №4.4.8 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
(V=1100) м3, (t=30^circ) C, (varphi=80%), (rho_н=30,3) г/м3, (m-?)
Решение задачи:
Массу водяного пара (m), содержащегося в зале, можно найти, перемножив плотность водяного пара (rho) на объем зала (V).
[m = rho V;;;;(1)]
Относительная влажность воздуха (varphi) – это отношение плотности водяного пара (rho) при данной температуре к плотности насыщенного пара (rho_н) при той же температуре (выраженное в процентах).
[varphi = frac{rho }{{{rho _н}}} cdot 100% ]
Откуда плотность пара равна:
[rho = frac{{varphi {rho _н}}}{{100% }}]
Подставим полученное выражение в формулу (1):
[m = frac{{varphi {rho _н}V}}{{100% }}]
Переведем плотность насыщенного пара (rho_н) в систему СИ:
[30,3;г/м^3 = 30,3 cdot {10^{ – 3}};кг/м^3]
Посчитаем ответ:
[m = frac{{80% cdot 30,3 cdot {{10}^{ – 3}} cdot 1100}}{{100% }} = 26,66;кг]
Ответ: 26,66 кг.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.4.7 В комнате объемом 120 м3 при температуре 15 C относительная влажность составляет 60%
4.4.9 В комнате объемом 200 м3 относительная влажность воздуха при 20 С равна 70%
4.4.10 При температуре 22 C относительная влажность воздуха равна 60%. Найти относительную
Герман ‘филатов
01.12.2020 10:20:46
Физика 7-9 класс
30 баллов
Определи массу паров воды в воздухе актового зала объёмом 65 м³ при температуре воздуха 25 °С и относительной влажности 61 %. Плотность насыщенного пара равна 17,3 гм3.
Ирина Каминкова
01.12.2020 11:51:26
Дано:
V = 65 м³
t = 25 °С
φ = 61% = 0,61
ρн = 17,3 г/м³
——————-
m – ?
Реальная плотность пара ρ = φ*ρн
Масса пара m = ρV = φ*ρн*V
m = 17,3*0,61*65 = 686 (г)
Ответ: 686 г
Ответ эксперта
Все предметы
Рейтинг пользователей
- Калькуляторы
- Справочник
- Словарь
поделиться знаниями или
запомнить страничку
- Все категории
-
экономические
43,660 -
гуманитарные
33,654 -
юридические
17,917 -
школьный раздел
611,971 -
разное
16,905
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.