Как можно определить массу воздуха?
reshalka.com
ГДЗ учебник по физике 7 класс Перышкин. §42. Вопросы. Номер №1
Решение
Для этого можно взять прочный стеклянный шар с пробкой и резиновой трубкой с зажимом (рис. 124).
рис. 124. Шар для взвешивания воздуха
Выкачаем насосом из него воздух, зажмём трубку зажимом и уравновесим на весах. Затем, открыв зажим на резиновой трубке, впустим в шар воздух. Равновесие весов при этом нарушится. Для его восстановления придётся положить на другую чашку весов гири, масса которых и будет равна массе воздуха в объёме шара.
Как измерить массу воздуха в воздушном шарике?
Вы находитесь на странице вопроса Как измерить массу воздуха в воздушном шарике? из категории Физика.
Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 – 9 классов. На странице
можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить
возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи.
Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки
найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте
новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку,
нажав кнопку в верхней части страницы.
Для начала вспомним пройденное вами на уроках географии: что же такое атмосфера (рисунок 1) и каково ее строение?
Атмосфера — это воздушная оболочка Земли, состоящая из нескольких слоев (ионосфера, термосфера, стратосфера и тропосфера), которые простираются на несколько тысяч километров в высоту.
Основная масса воздуха находится в нижнем слое — тропосфере. Как вы знаете, наиболее плотный и сжатый воздух находится именно в тропосфере, так как количество молекул в этом слое больше. А чем выше слой, тем воздух более разреженный.
Другими словами, плотность атмосферы с высотой уменьшается. Но почему атмосфера не улетает в космос? Почему не оседает на поверхность Земли? Сейчас мы найдем ответы на эти интересные вопросы.
Вес воздуха
Как и на любое тело на Земле, на воздух действует сила тяжести. Соответственно, мы можем сказать, что воздух имеет свой вес. Как же его определить? Для этого нам нужно знать его массу (вспоминаем формулу $P=gm$).
Как можно определить массу воздуха?
Чтобы найти массу воздуха, рассмотрим интересный опыт (рисунок 2). У нас есть открытый стеклянный шар. Положим его на чашу весов и уравняем со второй чашей, на которую поставим гири. Теперь весы находятся в равновесии (рисунок 2, а).
Теперь закроем шар зажимом и с помощью насоса удалим из него воздух. Отсоединим насос, плотно закрыв шар (рисунок 2, б).
Теперь снова поставим шар на весы. На рисунке 2, в мы видим, что равновесие весов нарушилось и пустой шар весит меньше гирь на другой чаше. Теперь мы можем выровнять чаши весов с помощью дополнительных гирь. Получается, что масса воздуха, заполнявшего шар, равна массе дополнительных гирь.
Проводя подобные опыты, ученые выяснили, что масса воздуха объемом $1 space м^3$ при температуре $0 degree C$ и при нормальном атмосферном давлении составляет $1.29 space кг$.
Вычислим вес этого воздуха по формуле $P = gm$:
$P = 9.8 frac{Н}{кг} cdot 1.29 space кг approx 13 space Н$.
Атмосферное давление и воздушная оболочка Земли
Что же такое «атмосферное давление»? Вследствие чего оно создается?
Так как сила тяжести действует на все слои атмосферы, верхние слои сжимают нижние. Поэтому нижний воздушный слой, прилегающий к Земле, сжат больше всего (рисунок 3). Согласно закону Паскаля этот слой передает производимое на него давление одинаково по всем направлениям.
В результате этого земная поверхность и все тела, находящиеся на ней, испытывают давление всех слоев воздуха или испытывают атмосферное давление.
Атмосферное давление — это давление всей толщи воздуха, которое испытывает земная поверхность и все находящиеся на ней тела.
Как мы уже знаем, молекулы газов, составляющих атмосферу Земли (21% кислорода, 78% азота, 1% другие газы), находятся в беспорядочном и непрерывном движении, поэтому они не падают на поверхность Земли. Но тогда почему они не улетают в космическое пространство?
Для того чтобы покинуть Землю нужно развить очень большую скорость — около $11.2 frac{км}{с}$, которая называется второй космической скоростью. Скорость молекул в атмосфере Земли намного меньше этого значения, поэтому воздушная оболочка остается на месте.
Из всего выше сказанного, логично предположить, что из-за действия силы тяжести газ в закрытом сосуде будет иметь неодинаковую плотность: внизу сосуда плотность будет больше, чем в верхних его частях; давление на дно будет больше, чем вверху.
Однако это различие в плотности будет столь мало, что его почти всегда можно не учитывать. Атмосфера же простирается на несколько тысяч километров — различия в плотности воздуха будут существенными.
Опыты
Рассмотрим ряд опытов, которые демонстрируют явление атмосферного давления.
Опыт №1
Один из интереснейших опытов, доказывающих существование атмосферного давления, осуществил немецкий физик Отто фон Герике в далеком 1654 году в городе Магдебурге.
Он сложил вместе два металлических полушария и выкачал из полости между ними весь воздух. Восемь пар лошадей тянули в разные стороны, пытаясь разорвать полушария, но атмосферное давление так сильно прижало их друг к другу, что они так и остались сцепленными. Когда же внутрь полушарий снова запустили воздух, они распались без единого внешнего усилия.
Опыт №2
На рисунке 4 изображена стеклянная трубка с расположенным внутри нее поршнем. Трубка частично опущена в воду. Если мы начнем поднимать поршень, то за ним будет подниматься вода. Почему так происходит?
При подъеме поршня между ним и водой образуется безвоздушное пространство, в которое поднимается вода под давлением воздуха снаружи.
Какое физическое явление мы используем, набирая лекарства пипеткой? То же самое атмосферное давление, что и в опыте с трубкой и поршнем. Именно по такому принципу работают не только пипетки, но и шприцы, насосы.
Опыт №3
Теперь возьмем небольшой сосуд. Закроем его пробкой, в которую вставлена трубка с краном. Откачаем из этого сосуда воздух и закроем кран. Опустим конец трубки в воду (рисунок 5).
Когда мы откроем кран, вода с напором брызнет внутрь сосуда. Произойдет это под действием атмосферного давления, ведь оно больше давления разреженного воздуха в сосуде.
Применение атмосферного давления в природе
Атмосферное давление также используется животными в дикой природе.
Например, мухи и древесные лягушки могут держаться на вертикальных поверхностях благодаря маленьким присоскам, в которых создается разрежение, и атмосферное давление удерживает присоску на поверхности.
Слон же использует атмосферное давление, когда пьет: он опускает хобот и втягивает воздух. Под действием атмосферного давление хобот наполняется водой.
Упражнения
Упражнение №1
Как для объяснения явлений, изображенных на рисунках 4 и 5, используется закон Паскаля?
Посмотреть ответ
Скрыть
Ответ:
На рисунке 4 при подъеме поршня между ним и водой образуется безвоздушное пространство. Под действием атмосферного давления, которое по закону Паскаля передается в жидкости одинаково по всем направлениям, вода поднимается за поршнем.
На рисунке 5 у нас атмосферное давление по закону Паскаля передается воде в трубке. Под его действием она устремляется вверх, так как давление в закрытом сосуде меньше атмосферного.
Упражнение №2
Чему равен вес воздуха объемом $1 space м^3$?
Дано:
$V = 1 space м^3$
$rho = 1.29 frac{кг}{м^3}$
$g = 9.8 frac{Н}{кг}$
$P — ?$
Посмотреть решение и ответ
Скрыть
Решение:
Вес воздуха определяется силой тяжести, которая действует на него:
$P = F_{тяж} = gm$.
Выразим массу через плотность и объем:
$m = rho V$.
Подставим в формулу для веса и рассчитаем его:
$P = g rho V$,
$P = 9.8 frac{Н}{кг} cdot 1.29 frac{кг}{м^3} cdot 1 space м^3 = 12.642 space Н approx 13 space Н$.
Ответ: $P approx 13 space Н$.
Задания
Задание №1
Измерьте объем комнаты в вашей квартире и вычислите массу и вес воздуха в ней, считая, что его плотность равна $1.29 frac{кг}{м^3}$.
Дано:
$rho = 1.29 frac{кг}{м^3}$
$a = 3 space м$
$b = 6 space м$
$c = 5 space м$
$g = 9.8 frac{Н}{кг}$
$m — ?$
$P — ?$
Посмотреть решение и ответ
Скрыть
Решение:
Плотность по определению:
$rho = frac{m}{V}$.
Выразим отсюда массу и рассчитаем ее:
$m = rho V = rho a cdot b cdot c$,
$m = 1.29 frac{кг}{м^3} cdot 3 space м cdot 6 space м cdot 5 space м = 116.1 space кг approx 116 space кг$.
Рассчитаем вес воздуха в комнате:
$P = gm$,
$P = 9.8 frac{Н}{кг} cdot 116.1 space кг = 1137.78 space Н approx 1138 space Н$.
Ответ: $m approx 116 space кг$, $P approx 1138 space Н$.
Задание №2
На дне пластиковой бутылки (рисунок 6) сделайте отверстие. Зажмите отверстие пальцем и налейте в бутылку воды, закройте горлышко крышкой. Осторожно отпустите палец. Вода из бутылки выливаться не будет. Теперь осторожно откройте крышку. Из отверстия польется вода. Объясните наблюдаемое явление.
Посмотреть ответ
Скрыть
Ответ:
Изначально (когда закрыта и крышка, и отверстие) воздух внутри бутылки оказывает давление, равное атмосферному, на воду. Вода под действием силы тяжести оказывает давление на дно бутылки. Итого получается, что дно бутылки испытывает суммарное давление, которое оказывает и вода, и воздух.
Уберем палец от отверстия. Теперь на воду действует атмосферное давление не только сверху, но и снизу (через отверстие). Сначала вода будет выливаться, но в какой-то момент остановится. В этот момент суммарное давление в бутылке уравновесится атмосферным давлением. Это стало возможным, потому что уменьшилась высота столба воды ($p = rho gh$) и плотность воздуха в бутылке (объем увеличился при неизменной массе).
А теперь откроем крышку. Вода снова стала выливаться. Теперь на нее сверху и снизу действует атмосферное давление, само себя уравновешивая. Но на воду также действует сила тяжести. Именно под воздействием этой силы жидкость польется со дна бутылки.
Задание №3
Напольная поилка для птиц (рисунок 7) состоит из бутылки, наполненной водой и опрокинутой в корытце так, что горлышко находится немного ниже уровня воды в корытце. Почему вода не выливается из бутылки? Если уровень воды в корытце понизится и горлышко бутылки выйдет из воды, часть воды из бутылки выльется. Почему?
Посмотреть ответ
Скрыть
Ответ:
На воду в корытце действует атмосферное давление. Оно уравновешивает давление воды в бутылке, создаваемое весом жидкости.
Когда уровень воды в корытце опустится ниже горлышка бутылки, в нее будет попадать воздух. Теперь атмосферное давление действует напрямую на воду в бутылке. Оно будет выталкивать воду до тех пор, пока горлышко бутылки снова не окажется под водой.
Задание №4
На рисунке 8 изображен прибор ливер, служащий для взятия проб различных жидкостей. Ливер опускают в жидкость, затем закрывают пальцем верхнее отверстие и вынимают из жидкости. Когда верхнее отверстие открывают, из ливера начинает вытекать жидкость. Проделайте опыт и объясните действие этого прибора.
Посмотреть ответ
Скрыть
Ответ:
Когда верхнее отверстие ливера закрыто, жидкость не вытекает. Это объясняется тем, что давление жидкости компенсируется атмосферным давлением, действующим снизу.
Когда верхнее отверстие открыто, на жидкость действует атмосферное давление и сверху, и снизу. Жидкость начинает вытекать из прибора под действием силы тяжести.
Полное условие задачи
Сферическую оболочку воздушного шара делают из материала, квадратный метр которого имеет массу 1 кг. Шар наполняют гелием при нормальном атмосферном давлении. Определите минимальную массу оболочки, при которой шар начнет поднимать сам себя. Температура гелия и окружающего воздуха одинакова и равна 0 °С.
Краткое условие задачи
Решение задачи
Запишем второй закон Ньютона в векторной форме:
Перепишем его в проекциях на вертикальную ось OY:
или
Распишем силы, входящие в выражение (1). Сила Архимеда равна:
Объем шара равен:
Тогда:
Сила тяжести, действующая на гелий равна:
Подставляем формулу для объема шара и получим:
Сила тяжести, действующая на оболочку равна:
Площадь сферы находим по следующей формуле:
Тогда:
С учетом выражений (2), (3) и (4) перепишем выражение (1):
Выразим из последнего выражения радиус шара. Для этого разделим обе стороны уравнения на величину:
и получим:
Плотности гелия и воздуха получим из уравнения состояния идеального газа:
Так как
то
или
откуда находим плотность:
Плотность гелия:
Плотность воздуха:
Таким образом, радиус шара равен:
Находим теперь массу оболочки шара:
Подставляем данные и находим численный результат:
Ответ: 93 кг.
