Как найти массу всех молекул вещества

В этой статье мы коснемся нескольких краеугольных понятий в химии, без которых совершенно невозможно
решение задач. Старайтесь понять смысл физических величин, чтобы усвоить эту тему.

Я постараюсь приводить как можно больше примеров по ходу этой статьи, в ходе изучения вы увидите множество примеров
по данной теме.

Относительная атомная масса – A_r

Представляет собой массу атома, выраженную в атомных единицах массы. Относительные атомные массы указаны в периодической
таблице Д.И. Менделеева. Так, один атом водорода имеет атомную массу = 1, кислород = 16, кальций = 40.

Относительная молекулярная масса – M_r

Относительная молекулярная масса складывается из суммы относительных атомных масс всех атомов, входящих в состав вещества.
В качестве примера найдем относительные молекулярные массы кислорода, воды, перманганата калия и медного купороса:

M_r (O₂) = (2 × A_r(O)) = 2 × 16 = 32

M_r (H₂O) = (2 × A_r(H)) + A_r(O) = (2 × 1) + 16 = 18

M_r (KMnO₄) = A_r(K) + A_r(Mn) + (4 × A_r(O)) = 39 + 55 + (4 * 16) = 158

M_r (CuSO₄*5H₂O) = A_r(Cu) + A_r(S) + (4 × A_r(O)) + (5 × ((A_r(H) × 2) +
A_r(O))) = 64 + 32 + (4 × 16) + (5 × ((1 × 2) + 16)) = 160 + 5 * 18 = 250

Моль и число Авогадро

Моль – единица количества вещества (в системе единиц СИ), определяемая как количество вещества, содержащее столько же структурных единиц
этого вещества (молекул, атомов, ионов) сколько содержится в 12 г изотопа ¹²C, т.е. 6 × 10²³.

Число Авогадро (постоянная Авогадро, N_A) – число частиц (молекул, атомов, ионов) содержащихся в одном моле любого вещества.

Больше всего мне хотелось бы, чтобы вы поняли физический смысл изученных понятий. Моль – международная единица количества вещества, которая
показывает, сколько атомов, молекул или ионов содержится в определенной массе или конкретном объеме вещества. Один моль любого вещества
содержит 6.02 × 10²³ атомов/молекул/ионов – вот самое важное, что сейчас нужно понять.

Иногда в задачах бывает дано число Авогадро, и от вас требуется найти, какое вам дали количество вещества (моль). Количество вещества в химии
обозначается N, ν (по греч. читается “ню”).

Рассчитаем по формуле: ν = N/N_A количество вещества 3.01 × 10²³ молекул воды и 12.04 × 10²³ атомов углерода.

Мы нашли количества вещества (моль) воды и углерода. Сейчас это может показаться очень абстрактным, но, иногда не зная, как найти
количество вещества, используя число Авогадро, решение задачи по химии становится невозможным.

Молярная масса – M

Молярная масса – масса одного моля вещества, выражается в “г/моль” (грамм/моль). Численно совпадает с изученной нами ранее
относительной молекулярной массой.

Рассчитаем молярные массы CaCO₃, HCl и N₂

M (CaCO₃) = A_r(Ca) + A_r(C) + (3 × A_r(O)) = 40 + 12 + (3 × 16) = 100 г/моль

M (HCl) = A_r(H) + A_r(Cl) = 1 + 35.5 = 36.5 г/моль

M (N₂) = A_r(N) × 2 = 14 × 2 = 28 г/моль

Полученные знания не должны быть отрывочны, из них следует создать цельную систему. Обратите внимание: только что мы рассчитали
молярные массы – массы одного моля вещества. Вспомните про число Авогадро.

Получается, что, несмотря на одинаковое число молекул в 1 моле (1 моль любого вещества содержит 6.02 × 10²³ молекул),
молекулярные массы отличаются. Так, 6.02 × 10²³ молекул N₂ весят 28 грамм, а такое же количество молекул
HCl – 36.5 грамм.

Это связано с тем, что, хоть количество молекул одинаково – 6.02 × 10²³, в их состав входят разные атомы, поэтому и
массы получаются разные.

Часто в задачах бывает дана масса, а от вас требуется рассчитать количество вещества, чтобы перейти к другому веществу в реакции.
Сейчас мы определим количество вещества (моль) 70 грамм N₂, 50 грамм CaCO₃, 109.5 грамм HCl. Их молярные
массы были найдены нам уже чуть раньше, что ускорит ход решения.

ν (CaCO₃) = m(CaCO₃) : M(CaCO₃) = 50 г. : 100 г/моль = 0.5 моль

ν (HCl) = m(HCl) : M(HCl) = 109.5 г. : 36.5 г/моль = 3 моль

Иногда в задачах может быть дано число молекул, а вам требуется рассчитать массу, которую они занимают. Здесь нужно использовать
количество вещества (моль) как посредника, который поможет решить поставленную задачу.

Предположим нам дали 15.05 × 10²³ молекул азота, 3.01 × 10²³ молекул CaCO₃ и 18.06 × 10²³ молекул
HCl. Требуется найти массу, которую составляет указанное число молекул. Мы несколько изменим известную формулу, которая поможет нам связать
моль и число Авогадро.

Теперь вы всесторонне посвящены в тему. Надеюсь, что вы поняли, как связаны молярная масса, число Авогадро и количество вещества.
Практика – лучший учитель. Найдите самостоятельно подобные значения для оставшихся CaCO₃ и HCl.

Молярный объем

Молярный объем – объем, занимаемый одним молем вещества. Примерно одинаков для всех газов при стандартной температуре
и давлении составляет 22.4 л/моль. Он обозначается как – V_M.

Подключим к нашей системе еще одно понятие. Предлагаю найти количество вещества, количество молекул и массу газа объемом
33.6 литра. Поскольку показательно молярного объема при н.у. – константа (22.4 л/моль), то совершенно неважно, какой газ мы
возьмем: хлор, азот или сероводород.

Запомните, что 1 моль любого газа занимает объем 22.4 литра. Итак, приступим к решению задачи. Поскольку какой-то газ
все же надо выбрать, выберем хлор – Cl₂.

Моль (количество вещества) – самое гибкое из всех понятий в химии. Количество вещества позволяет вам перейти и к
числу Авогадро, и к массе, и к объему. Если вы усвоили это, то главная задача данной статьи – выполнена 🙂

Относительная плотность и газы – D

Относительной плотностью газа называют отношение молярных масс (плотностей) двух газов. Она показывает, во сколько раз одно вещество
легче/тяжелее другого. D = M (1 вещества) / M (2 вещества).

В задачах бывает дано неизвестное вещество, однако известна его плотность по водороду, азоту, кислороду или
воздуху. Для того чтобы найти молярную массу вещества, следует умножить значение плотности на молярную массу
газа, по которому дана плотность.

Запомните, что молярная масса воздуха = 29 г/моль. Лучше объяснить, что такое плотность и с чем ее едят на примере.
Нам нужно найти молярную массу неизвестного вещества, плотность которого по воздуху 2.5

Предлагаю самостоятельно решить следующую задачку (ниже вы найдете решение): “Плотность неизвестного вещества по
кислороду 3.5, найдите молярную массу неизвестного вещества”

Относительная плотность и водный раствор – ρ

Пишу об этом из-за исключительной важности в решении
сложных задач, высокого уровня, где особенно часто упоминается плотность. Обозначается греческой буквой ρ.

Плотность является отражением зависимости массы от вещества, равна отношению массы вещества к единице его объема. Единицы
измерения плотности: г/мл, г/см³, кг/м³ и т.д.

Для примера решим задачку. Объем серной кислоты составляет 200 мл, плотность 1.34 г/мл. Найдите массу раствора. Чтобы не
запутаться в единицах измерения поступайте с ними как с самыми обычными числами: сокращайте при делении и умножении – так
вы точно не запутаетесь.

Иногда перед вами может стоять обратная задача, когда известна масса раствора, плотность и вы должны найти объем. Опять-таки,
если вы будете следовать моему правилу и относится к обозначенным условным единицам “как к числам”, то не запутаетесь.

В ходе ваших действий “грамм” и “грамм” должны сократиться, а значит, в таком случае мы будем делить массу на плотность. В противном случае
вы бы получили граммы в квадрате 🙂

К примеру, даны масса раствора HCl – 150 грамм и плотность 1.76 г/мл. Нужно найти объем раствора.

Массовая доля – ω

Массовой долей называют отношение массы растворенного вещества к массе раствора. Важно заметить, что в понятие раствора входит
как растворитель, так и само растворенное вещество.

Массовая доля вычисляется по формуле ω (вещества) = m (вещества) / m (раствора). Полученное число будет показывать массовую долю
в долях от единицы, если хотите получить в процентах – его нужно умножить на 100%. Продемонстрирую это на примере.

Решим несколько иную задачу и найдем массу чистой уксусной кислоты в широко известной уксусной эссенции.

Как найти молекулярную массу вещества

Наверняка ещё со школы вам известно такое понятие, как молекулярная масса вещества. Собственно, это просто масса молекулы, просто выражается она в относительных единицах – атомных единицах массы (а.е.м.), или же дальтонах, что одно и то же. Такая единица измерения введена для удобства, потому что настоящая масса молекул в килограммах (единица СИ) очень мала и неудобна для расчётов.

Вам понадобится

• Для расчётов возьмите ручку, калькулятор и таблицу Менделеева.

Инструкция

Единицей молекулярной массы является 1/12 массы атома углерода, которая условно принята за 12. Молекулярная масса численно равна суммарной относительной атомной массе всех атомов, входящих в молекулу, и её очень легко рассчитать.

Согласно закону Авогадро в одинаковых объемах газов при постоянном давлении и температуре будет содержаться одинаковое число молекул. Из него позже было выведено уравнение Менделеева-Клайперона. Сейчас вам потребуется им воспользоваться, но оно справедливо только для газообразных веществ! Подставьте в формулу известное вам давление и температуру, в результате получите молекулярную массу газа:M=(m∙R∙T)/(P∙V),где M – искомая молекулярная масса, m – масса вещества, R – универсальная газовая постоянная (принимать за 8,31 Дж/моль*К), T – температура в Кельвинах, P –давление в Паскалях, V – объём в кубических метрах.
Как видно, для этого способа требуется очень много данных, но зато погрешность таких расчетов минимальна.

Следующий способ намного проще. Если вам известна только масса вещества m и его химическое количество ν, то подставьте эти данные в формулу:M=m/ν,
где m – масса вещества (как правило, в граммах), а ν – количество вещества в молях.

А есть самый простой вариант, если вам известна химическая формула вещества. Возьмите таблицу Менделеева, посмотрите молекулярную массу каждого элемента, входящего в состав. Например, у водорода она равна 1, у кислорода – 16. А чтобы найти молекулярную массу всего вещества (возьмём для примера воду, которая состоит из двух молекул водорода и одной молекулы кислорода) просто сложите массы всех входящих в него элементов. Для воды: M(H2O) = 2M(H)+M(O) = 2•1+16 = 18 а. е. м.

Полезный совет

Как видим, найти молекулярную массу можно очень просто. Главное не путайте её с молярной массой вещества – они численно равны между собой, но имеют различные единицы измерения и физический смысл.

Источники:

• Определить молекулярную формулу углеводорода, если

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

Масса молекул.

В силу
исторических причин массы атомов и
молекул измеряются в относительных
единицах массы. Относительные массы
называют ещё атомными единицами массы
(а.е.м.). За единицу атомной массы
принимается 1/12 массы атома углерода
₆С¹²,
т.е. 1(а.е.)=1/12m(₆С¹²)=1,66·10^-27
кг.
Например масса атома кислорода m(О)=16
(а.е.),
а масса атома углерода m(С)=12
(а.е.м.).

Массу
молекулы, выраженную в атомных единицах,
будем называть молекулярной
массой.
Относительная
масса
равна отношению массы одной молекулы
к 1/12
массы атома углерода ₆С¹²

. (1.1)

Относительная
масса
– это число и она не имеет единиц
измерения, но численно равна молекулярной
массе. Чтобы найти относительную массу
молекулы используют свойство аддитивности
массы. Мы будем просто складывать массы
атомов в (а.е.м.)
из которых состоит данная молекула.
Массы атомов возьмём из таблицы
Менделеева. Найдём относительную массу
молекулы воды

. (1.2)

Физические
тела состоят из очень большого числа
молекул или атомов, поэтому для определения
количества вещества используют
определённые порции, в которых содержится
одно и тоже число молекул или атомов.
Это число называют числом
Авогадро.
Обозначим его как N_А,
тогда в 2-х порциях вещества содержится
2N_А
молекул, в 3-х – 3N_А,
в 
порциях – ·N_А
молекул. Из наших рассуждений следует,
что для нахождения числа молекул N
в веществе нужно количество порций
умножить на число Авогадро
N=·N_А.
Число ν равное

, (1.3)

называют количеством
вещества. Количество
вещества – это число, которое показывает
во сколько раз число молекул в данном
веществе, превосходит число Авогадро.
В Международной системе единиц СИ
количество вещества 
выражают в молях. По определению один
моль – это
количество вещества, в котором содержится
столько же атомов или молекул, сколько
их содержится в 0,012 кг углерода ₆С¹².
Значит, в одном моле любого вещества
содержится одно и тоже число атомов или
молекул, равное числу Авогадро. Найдём
это число, учитывая, что масса атома
углерода равна m(₆С¹²)=12
а.е. Для
этого массу всех атомов, содержащихся
в одном моле углерода, 0,012
кг разделим
на массу одного атома

(моль^-1). (1.4)

Массу вещества,
взятого в количестве одного моля, будем
называть молярной
массой, и
обозначать буквой .
Молярная масса по определению равна

(кг/моль). (1.5)

С другой стороны
молярную массу можно найти, разделив
массу всего вещества М
на число его молей (порций)

. (1.6)

Масса любого
вещества может быть найдена как
произведение массы одной молекулы m_мол
на число всех молекул M
= m_мол·N.
Учитывая, что

(1.7)

получим

. (1.8)

По формуле (1.7) мы
может определить массу молекулы любого
вещества. Например, определим массы
молекул воды. Относительные массы
кислорода и воды найдём из таблицы
Менделеева. Молярная масса равна
относительной умноженной на 10^-3,
поэтому для для воды (Н₂О)=2+16=18·10^-3
(кг/моль).
Вычислим массу молекулы

(кг). (1.9)

Лекция № 2. Идеальный газ. Основное уравнение мкт.

В зависимости от
характера взаимодействия молекул
вещество может находиться в трёх
агрегатных состояниях. Рассмотрим
газообразное состояние вещества. Пусть
некоторый газ находится в закрытом
сосуде. Молекулы газа непрерывно и
хаотично движутся, постоянно сталкиваются
друг с другом и со стенками сосуда.
Ударяясь о стенки сосуда, газ оказывает
на них давление, т.е. действует с некоторой
силой на единицу площади

. (2.1)

В нашем случае
давление газа – это результат действия
очень большого числа молекул на единичную
поверхность. Каждую секунду о поверхность
ударяется разное число молекул, поэтому
сила F,
а значит и давление Р
различно для различных моментов времени.
В формуле (2.1) давление газа является
средней величиной, которая характеризует
действие всех молекул на протяжении
некоторого интервала времени. Усреднёнными
значениями могут быть описаны и другие
величины, например температура. Метод
описания свойств макроскопических
систем на основе усреднённых значений
называется молекулярно-кинетическим
методом.

Давление газа
может измеряться:

1. В Международной
   системе единиц в паскалях
   – это сила величиной в 1 Н, действующая
   на единичную поверхность [P]=Н/м²=Па.

2. В миллиметрах
   ртутного столба (мм.рт.ст.)
   – это давление, производимое 1 миллиметром
   ртутного столба на горизонтальную
   поверхность, т.е.
   Р=ρgh. Табличное
   значение для плотности ртути 
   = 13,6·10³
   кг/м³,
   g
   = 9,81
   м/с²
   – ускорение свободного падения, поэтому

(2.2)

1. Физической
   атмосферой (атм)
   – это давление производимое столбом
   ртути высотой в 760
   мм.рт.ст.
   на горизонтальную поверхность.

(2.3)

Эта величина
принимается за нормальное
атмосферное давление. Если давление
газа является нормальным и его температура
0°С, то говорят, что газ находится при
нормальных
условиях.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Каждому человеку известно, что окружающие нас тела состоят из атомов и молекул. Они имеют разную форму и структуру. При решении задач по химии и физике часто требуется найти массу молекулы. Рассмотрим в данной статье несколько теоретических методов решения данной задачи.

Общие сведения

Прежде чем рассматривать, как найти массу молекулы, следует познакомиться с самим понятием. Далее приведем несколько примеров.

Молекулой принято называть совокупность атомов, которые объединены друг с другом тем или иным видом химической связи. Также они должны и могут рассматриваться, как единое целое в различных физико-химических процессах. Эти связи могут носить ионный, ковалентный, металлический или вандерваальсовский характер.

Всем известная молекула воды имеет химическую формулу H₂O. Атом кислорода в ней соединен с помощью полярных ковалентных связей с двумя атомами водорода. Такое строение обуславливает многие физические и химические свойства жидкой воды, льда и пара.

Природный газ метан – это еще один яркий представитель молекулярного вещества. Его частицы образованы атомом углерода и четырьмя атомами водорода (CH₄). В пространстве молекулы имеют форму тетраэдра с углеродом в центре.

Воздух – сложная смесь газов, которая главным образом состоит из молекул кислорода O₂ и азота N₂. Оба типа соединены прочными двойными и тройными ковалентными неполярными связями, что обуславливает их высокую химическую инертность.

Определение массы молекулы через ее молярную массу

В периодической таблице химических элементов содержится большое количество информации, среди которой имеются атомные единицы массы (а.е.м.). Например, атом водорода имеет а.е.м., равную 1, а атом кислорода – 16. Каждая из этих цифр показывает массу в граммах, которую будет иметь система, содержащая 1 моль атомов соответствующего элемента. Напомним, что единица измерения количества вещества 1 моль представляет собой количество частиц в системе, соответствующее числу Авогадро N_A, оно равно 6,02*10²³.

Когда рассматривают молекулу, то пользуются понятием не а.е.м., а молекулярной массой. Последняя представляет собой простую сумму а.е.м. для атомов, входящих в состав молекулы. Например, молярная масса для H₂O будет равна 18 г/моль, а для O₂ – 32 г/моль. Имея общее понятие, далее можно перейти к расчетам.

Молярную массу M просто использовать для вычисления массы молекулы m₁. Для этого следует воспользоваться простой формулой:

m₁ = M/N_A.

В некоторых задачах может быть дана масса системы m и количество вещества в ней n. В таком случае масса одной молекулы вычисляется так:

m₁ = m/(n*N_A).

Идеальный газ

Этим понятием называется такой газ, молекулы которого хаотично движутся в разных направлениях с большими скоростями, друг с другом не взаимодействуют. Расстояния между ними намного превышают их собственные размеры. Для такой модели оказывается справедливым следующее выражение:

P*V = n*R*T.

Оно носит название закона Менделеева-Клапейрона. Как видно, уравнение связывает между собой давление P, объем V, абсолютную температуру T и количество вещества n. В формуле R – газовая константа, численно равная 8,314. Записанный закон называется универсальным, потому что он не зависит от химического состава системы.

Если известны три термодинамических параметра – T, P, V и значение m системы, то масса молекулы идеального газа m₁ не сложно определить по следующей формуле:

m₁ = m*R*T/(N_A*P*V).

Это выражение также можно записать через плотность ρ газа и постоянную Больцмана k_B:

m₁ = ρ*k_B*T/P.

Пример задачи

Известно, что плотность некоторого газа составляет 1,225 кг/м³ при атмосферном давлении 101325 Па и температуре 15 ^oC. Чему равна масса молекулы? О каком газе идет речь?

Поскольку нам даны давление, плотность и температура системы, то можно воспользоваться полученной в предыдущем пункте формулой, чтобы определить массу одной молекулы. Имеем:

m₁ = ρ*k_B*T/P;

m₁ = 1,225*1,38*10^-23*288,15/101325 = 4,807*10^-26 кг.

Чтобы ответить на второй вопрос задачи, найдем молярную массу M газа:

M = m₁*N_A;

M = 4,807*10^-26*6,02*10²³ = 0,029 кг/моль.

Полученное значение молярной массы соответствует газу воздуху.