Как найти массу земли по физике

Как найти массу земли по физике

Земля — это один из наиболее интересных объектов для исследования в физике. Ее масса, влияющая на силу притяжения, является ключевым фактором в понимании многих физических явлений. Как найти массу земли по физике?

Почему нужно знать массу Земли?

Масса Земли необходима для решения многих физических проблем, включая:

• Расчет силы притяжения на поверхности Земли и вблизи ее
• Расчет орбит спутников и космических аппаратов
• Определение характеристик атмосферы
• Расчет гравитационных сил в системах, состоящих из Земли и других тел
• Изучение паводков, землетрясений и других явлений

Как определить массу Земли?

Существует несколько методов для определения массы Земли, основанных на наблюдениях и экспериментах. Приведенные ниже методы являются наиболее известными и широко используемыми.

Метод определения массы Земли с помощью закона всемирного тяготения Ньютона

Метод состоит в измерении силы притяжения Земли вблизи ее поверхности и вычислении массы через закон всемирного тяготения Ньютона. Этот метод является наиболее точным, однако требует значительных ресурсов и технических возможностей. Для измерения силы притяжения используются тестирующие массы, помещенные на специальные весы.

Метод определения массы Земли с помощью гравитационных измерений

Метод заключается в измерении гравитационного поля Земли и его изменений с помощью специальных приборов и спутников. Этот метод наиболее эффективен в измерении формы и плотности Земли, однако точность измерений ограничена многими факторами, включая местные изменения в гравитационном поле.

Метод определения массы Земли с помощью силовых и центробежных экспериментов

Метод заключается в измерении силовых и центробежных эффектов, связанных с вращением Земли, и вычислении массы через математические модели. Этот метод наиболее точен при измерении параметров формы и плотности Земли, однако требует сложных математических вычислений и также имеет определенные ограничения в точности измерений.

Общий итог

В ходе изучения массы Земли можно лучше понять ее физические свойства и описать многие физические явления. В зависимости от того, какой метод определения массы Земли используется, точность результатов может значительно варьироваться. Многие современные методы определения массы Земли тесно связаны с космическими исследованиями и способствуют развитию наших знаний о планете, на которой мы живем.

Результаты всех экспериментов показали, что масса Земли составляет примерно 5,97 × 10²² кг.

Как найти массу Земли по физике?

Масса Земли — это одна из важнейших физических констант, необходимых для решения многих задач, касающихся нашей планеты. Зная ее массу, мы можем сделать выводы о ее гравитационном взаимодействии с другими телами во Вселенной, а также понять основные законы изменения траектории полета космических аппаратов. В этой статье мы рассмотрим различные способы определения массы Земли, используя известные физические законы и данные о движении небесных тел.

Способы определения массы Земли

• Определение плотности Земли
• Определение ускорения свободного падения на поверхности Земли
• Определение гравитационной постоянной
• Определение гравитационной массы Земли

Определение плотности Земли

Первый способ определения массы Земли — это определение ее плотности. Известно, что плотность — это масса, деленная на объем. Для определения плотности Земли мы можем использовать данные о ее размерах и массе. Измерения радиуса и объема позволяют легко вычислить плотность Земли.

Плотность Земли = Масса Земли / Объем Земли

Так, например, масса Земли составляет примерно 5,97 * 10^24 кг, а ее радиус — 6,37 млн м. Следовательно:

Объем Земли = 4/3 * π * (Радиус Земли)^3 = 1,08 * 10^21 м^3

Исходя из этих данных, мы можем вычислить плотность Земли:

Плотность Земли = 5,97 * 10^24 кг / 1,08 * 10^21 м^3 = 5,51 г/см^3

Таким образом, путем определения плотности Земли мы можем получить ее массу, зная размеры планеты.

Определение ускорения свободного падения на поверхности Земли

Другой способ определения массы Земли — это измерение ускорения свободного падения на ее поверхности. Ускорение свободного падения — это ускорение, которое приобретает тело на пути своего свободного падения в гравитационном поле Земли. Известно, что ускорение свободного падения на поверхности Земли составляет примерно 9,81 м/с^2. Однако, это значение может варьироваться в зависимости от местности и высоты над уровнем моря.

Используя закон универсального тяготения Ньютона, мы можем связать ускорение свободного падения с массой Земли. Формулу для ускорения свободного падения можно записать следующим образом:

g = G * Масса Земли / (Радиус Земли)^2

Здесь G — гравитационная постоянная, которую мы рассмотрим далее.

Из этой формулы следует, что зная значение ускорения свободного падения, радиус Земли и гравитационную постоянную, мы можем вычислить массу Земли. Этот метод является одним из самых точных, хотя он требует наличия инструментов для измерения ускорения свободного падения на поверхности Земли.

Определение гравитационной постоянной

Третий способ определения массы Земли — это измерение гравитационной постоянной. Гравитационная постоянная — это фундаментальная константа, которая характеризует силу взаимодействия между двумя массами в соответствии с законом универсального тяготения Ньютона. Зная значение гравитационной постоянной и другие параметры, мы можем вычислить массу Земли.

Измерение гравитационной постоянной — это довольно сложный и дорогостоящий эксперимент, который был проведен только несколькими лабораториями в мире. На данный момент существует несколько значений гравитационной постоянной, которые различаются друг от друга на несколько процентов. Это значительно затрудняет определение массы Земли на основе этого метода.

Определение гравитационной массы Земли

Четвертый способ определения массы Земли — это определение ее гравитационной массы. Гравитационная масса планеты — это масса, которая определяется на основе гравитационного взаимодействия между планетой и другими телами, например, луны или космических аппаратов.

Для определения гравитационной массы Земли необходимо измерить его гравитационное взаимодействие по отношению к другим телам в Солнечной системе. Если известны орбиты этих тел и их массы, можно легко определить гравитационную массу Земли. Такие вычисления проводятся довольно часто в научных целях. Однако, данный метод не является идеальным, так как существуют другие гравитационные взаимодействия между телами в Солнечной системе.

Итог

Несмотря на то, что существуют разные способы определения массы Земли, все они основаны на физических законах, которые описывают гравитационное взаимодействие между телами. Наиболее точными методами являются измерение ускорения свободного падения на поверхности Земли и определение ее гравитационной массы. Однако, каждый из этих методов имеет свои ограничения и необходимость в проведении дополнительных измерений.

• плотность Земли
• ускорение свободного падения на поверхности Земли
• гравитационная постоянная
• гравитационная масса Земли

Надеемся, что эта статья помогла вам узнать больше о методах определения массы Земли и их применении в науке и технике.

Как найти массу земли по физике

Когда мы знаем массу Земли, это позволяет нам лучше понимать физические процессы, которые происходят, и прогнозировать, как эти процессы будут влиять на нашу планету в долгосрочной перспективе. Знание массы Земли является необходимым условием для решения многих физических задач, и для вычисления таких параметров как плотность и гравитация. В этой статье мы рассмотрим несколько методов определения массы Земли.

Гравитационный метод

Один из самых точных методов измерения массы Земли основан на использовании гравитационного поля. Этот метод основывается на законах Ньютона, который сформулировал теорию гравитации: каждое тело во Вселенной притягивает другие тела с силой, пропорциональной их массе и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Другими словами, чем ближе два тела к друг другу, тем больше будет притяжение между ними.

Для определения массы Земли по гравитационному методу, ученые измеряют гравитационное поле в разных точках на поверхности Земли. Это делается с помощью спутников, которые обращаются вокруг Земли и измеряют силу притяжения с высокой точностью. Зная расстояние от спутника до Земли, можно вычислить массу Земли. Однако этот метод может быть неточным из-за неоднородности плотности Земли и массы, распределения материала внутри Земли и других факторов.

Измерение силы притяжения

Еще один метод определения массы Земли основан на измерении силы притяжения между Землей и другим объектом, например, спутником. Спутник, двигаясь вокруг Земли, подвергается гравитационному притяжению Земли, которое можно измерить. Измеряя скорость и массу спутника, можно вычислить массу Земли.

Однако этот метод, также как и предыдущий, не учитывает неоднородность Земли и внутреннее строение, и, следовательно, может быть неточным.

Метод лунных эфемерид

Третий метод для измерения массы Земли — это использование лунных эфемерид. Это означает, что ученые используют углы и расстояния между Луной и Землей, чтобы вычислить массу Земли.

Этот метод основывается на законах Галилея, который открыл закон движения тел в 17 веке. Согласно закону Галилея, тело движется с постоянной скоростью и в одном направлении, пока не появится сила, изменяющая эту скорость. Когда Луна движется вокруг Земли, она движется по непостоянной скорости, которая изменяется под воздействием притяжения Земли.

Когда Луна достигает одной из точек, в которых она ближе всего к Земле, она буквально падает к Земле под воздействием гравитационной силы. Как только Луна достигнет наибольшей близости к Земле, она начнет ускоряться, под воздействием гравитационной силы, которая тянет Луну на себя.

Измеряя углы и расстояния между Луной и Землей, ученые могут вычислить массу Земли, исходя из законов Галилея и Ньютона.

Итог

Выводя общий итог, мы можем сказать, что для определения массы Земли существуют различные методы. Каждый из этих методов имеет свои преимущества и ограничения. Используя современные методы и высокоточное оборудование, ученые смогут точнее определить массу Земли и улучшить нашу общую картину физических процессов на нашей планете.

• масса Земли;
• гравитационный метод;
• измерение силы притяжения;
• метод лунных эфемерид;
• законы Галилея и Ньютона.

«Знание массы Земли является необходимым условием для решения многих физических задач, и для вычисления таких параметров как плотность и гравитация.»

Планета – объект большой, его на весы не поставишь. Как же ученым удалось узнать массу Земли? Как измеряется масса далеких космических объектов?

Занимательная физика

Существует 2 способа определения массы Земли: с помощью барометра и математических вычислений, или анализа частиц нейтрино.

Барометр и законы Ньютона

Метод, применяемый с XVIII века. Для расчета используются второй закон Ньютона (F=mg) и закон всемирного тяготения (F=G*m*M/R^2).

F – это сила земного притяжения барометра, G – коэффициент гравитационной постоянной, R – радиус планеты, m – вес прибора, M – вес планеты.

Отдельно масса Земли вычисляется по формуле: M = g*R^2/G, где g – это ускорение свободного падения.

Ускорение свободного падения узнали, сбросив барометр с высокой башни и измерив время, которое он пролетел до столкновения с землей. Выяснилось, что за каждую последующую секунду барометр преодолевал почти 9.8 метров. Таким образом, g = 9.8 м/с².

Радиус Земли был известен еще с Античности. Столь сенсационное открытие сделал греческий математик Эратосфен в III веке до н.э.

Ученый подождал день летнего солнцестояния. В это время светило находится в самой высокой точке на небе и в 12 часов отбрасывает наименьшую тень в году.

Математик присмотрелся к обелиску, стоящему неподалеку, измерил отбрасываемую им тень, измерил сам обелиск, высчитал все углы, а потом сделал то же самое в соседнем городе. Расчеты дали ему окружность земли в 38.5 тысяч километров. Современные ученые пересчитали окружность подобным методом и высчитали 40 000 км.

Планета идеальным шаром не является, а потому ее радиус оказался 6371 км.

Труднее всего было найти коэффициент гравитационной постоянной. Для этого исследователи взяли однотонный свинцовый шар и посмотрели, с какой силой он притягивал барометр.

G = 6,67430(15)*10ˆ(-11) Н·м²·кг²

Подставив все эти цифры в уравнение, ученые высчитали, что Земля весит шесть септиллионов кг или 6^24 кг.

Нейтрино

Это мельчайшие субатомные частицы, которые испускает Солнце. Они проходят планету насквозь.

Испанские физики поставили лабораторию на Южном полюсе, дождались момента, когда Солнце окажется на Северном полюсе и выловили нейтрино с обратной стороны.

Эксперимент кажется фантастичным, однако измерив скорость частиц, прошедших сквозь Землю, физики нашли плотность планеты и, соответственно, массу.

Как измеряются далекие планеты?

Масса далеких планет вычисляется примерно. Основами для вычислений становятся орбиты планет, орбиты их спутников и гравитационные возмущения между ними.

Масса звезд вычисляется по степени их яркости. Считается, чем ярче небесное тело, тем оно массивнее. По светимости звезды определяется её химический состав, а значит примерная плотность и вес.

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 12 августа 2022 года; проверки требуют 6 правок.

Ма́сса Земли́ (в астрономии обозначается M_⊕, где ⊕ — символ Земли) — масса планеты Земля, в астрономии используется как внесистемная единица массы. 1 M_⊕ = (5,9722 ± 0,0006) × 10²⁴ кг^[1].

Три других планеты земной группы — Меркурий, Венера и Марс — имеют массу 0,055 M_⊕, 0,815 M_⊕ и 0,107 M_⊕ соответственно.
По сравнению с массой других небесных тел масса Земли составляет:

• 81,3 масс Луны;
• 0,00315 массы Юпитера (масса Юпитера составляет 317,83 M_⊕)^[2];
• 0,0105 массы Сатурна (масса Сатурна составляет 95,16 M_⊕)^[3];
• 0,0583 массы Нептуна (масса Нептуна составляет 17,147 M_⊕)^[4];
• 0,00000300349 массы Солнца (масса Солнца составляет 332946 M_⊕).

Формула для определения массы Земли[править | править код]

Согласно закону всемирного притяжения Ньютона сила притяжения между двумя телами:

,

здесь M — масса земли, m — масса произвольного тела на поверхности Земли, R — расстояние между центрами масс (в данном случае это радиус Земли), G — гравитационная постоянная.

С другой же стороны сила тяжести (притяжения тела к Земле) равна:

,

m — масса произвольного тела на поверхности Земли, g — ускорение свободного падения.

Поскольку силы одинаковы, то получаем:

Изменение массы Земли[править | править код]

Масса Земли не является постоянной величиной, и в настоящее время потеря массы превышает прирост^[5]. На величину массы Земли влияют многочисленные факторы.

Факторы, увеличивающие массу Земли:

• Космическая пыль: метеоры, пыль, кометы и т. д., за счёт неё масса Земли возрастает примерно на 40 тысяч тонн в год^[6]

Факторы, уменьшающие массу Земли:

• Диссипация атмосферных газов — водорода (3 кг/сек, или 95000 тонн в год^[7]) и гелия (1600 тонн в год^[8]). Кроме того, часть электронов атомов атмосферных газов улетучивается быстрее, чем сами атомы;
• Искусственные спутники, которые находятся на удалённых орбитах и могут покинуть околоземное пространство (около 65 тонн в год^[9]);
• Уменьшение массы Земли приводит к ослаблению её силы тяжести, и, соответственно, способности удерживать атмосферу;
• Нагрев Земли (за счёт как антропогенных процессов, так и глобального потепления) в сочетании с солнечным излучением может увеличить тепловое движение молекул, что также способствует утечке вещества из атмосферы.

См. также[править | править код]

• Эксперимент Кавендиша

Примечания[править | править код]

Как определить массу Земли

Ньютон называл массой количество материи. Сейчас ее определяют как меру инертности тел: чем тяжелее предмет, тем труднее придать ему ускорение. Чтобы найти инертную массу тела, сравнивают давление, оказываемое им на поверхность опоры, с эталоном, вводят шкалу измерения. Для вычисления массы небесных тел используют гравиметрический метод.

Инструкция

Все тела, обладающие массой, возбуждают в окружающем пространстве гравитационные поля, подобно тому, как электрически заряженные частицы образуют вокруг себя электростатическое поле. Можно предположить, что тела несут в себе гравитационный заряд, аналогичный электрическому, или, по-другому, обладают гравитационной массой. С высокой точностью было установлено, что инертная и гравитационная массы совпадают.

Пусть имеется два точечных тела массами m1 и m2. Они удалены друг от друга на расстояние r. Тогда сила гравитационного притяжения между ними равна: F=C·m1·m2/r², где С – коэффициент, который зависит лишь от выбранных единиц измерения.

Если на поверхности Земли имеется небольшое тело, его размерами и массой можно пренебречь, т.к. габариты Земли намного превосходят их. При определении расстояния между планетой и поверхностным телом рассматривается только радиус Земли, т.к. высота расположения тела пренебрежимо мала в сравнении с ним. Получается, что Земля притягивает тело с силой F=M/R², где M – масса Земли, R – ее радиус.

Согласно закону всемирного тяготения, ускорение тел при действии силы тяжести на поверхности Земли равно: g=G•M/ R². Здесь G – гравитационная постоянная, численно равная примерно 6,6742•10^(−11).

Ускорение свободного падения g и радиус земли R находятся из непосредственных измерений. Константа G с большой точностью определена в опытах Кэвендиша и Йолли. Итак, масса Земли M=5,976•10^27 г ≈ 6•10^27 г.

Обратите внимание

Гравиметрический метод применим на данный момент только к Земле, поскольку в ходе его выполнения необходимо производить измерения, находясь на поверхности изучаемой планеты.

Полезный совет

Зная радиус Земли, легко найти ее объем. Он равен приблизительно 1121 млрд км³. Из объема и массы находится средняя плотность, по формуле ρ=M/V (ρ – плотность, M – масса, V – объем). Для Земли плотность составляет около 5,52 г/см³.

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?