Предложите способ определения плотности неизвестной жидкости, используя только стакан, воду, весы и гири.
reshalka.com
ГДЗ Физика 7-9 классы сборник вопросов и задач к учебнику Перышкина автор Марон. Плотность вещества. Номер №202
Решение
1. Поставим пустой стакан на чашку весов. Используя гири, выровняем чаши весов. Найдем массу стакана (
m
с
т
).
2. Наполним стакан водой и поставим его на чашку весов. Используя гири, выровняем чаши весов. Найдем массу стакана с водой (
m
с
т
+
в
о
д
).
3. Найдем массу воды в стакане (
m
в
=
m
с
т
+
в
о
д
−
m
с
т
).
4. Наполним стакан жидкостью такого же объёма и поставим его на чашку весов. Используя гири, выровняем чаши весов. Найдем массу стакана с жидкостью (
m
с
т
+
ж
и
д
).
5. Найдем массу жидкости в стакане (
m
ж
=
m
с
т
+
ж
и
д
−
m
с
т
).
6. Так как объёмы воды и жидкости равны, то
m
в
ρ
в
=
m
ж
ρ
ж
.
7. Найдём плотность неизвестной жидкости, зная массу и плотность воды, массу неизвестной жидкости.
ρ
ж
=
ρ
в
∗
m
ж
m
в
=
1000
к
г
/
м
3
∗
(
m
ж
m
в
)
.
Сколько грамм и мл в стакане?
Если под рукой нет мерного стаканчика, то объём или вес жидких или сыпучих продуктов можно измерить с помощью обычного стакана. Однако стаканы бывают разные: большие и маленькие, гранёные и гладкие, толстые и тонкие, с каёмкой и без неё, — не факт что их объём соответствует стандарту.
Поэтому для измерения мы рекомендуем использовать самый распространённый стандартный гранёный стакан с каёмкой (200/250 мл), либо использовать нашу инструкцию.
Вес и объём в гранёном стакане (мл, г)
Сколько мл в стакане? Объём гранёного стакана
– Если наполнить стакан до каёмки, то объём продукта составит 200 мл.
– Если наполнить доверху, то объём будет равен 250 мл.
Сколько грамм в стакане?
Различные продукты имеют разный вес: вода, мука, сахар, соль и т.п. — отмерить вес этих и других продуктов вы можете по таблице.
Сколько грамм воды в стакане?
Если налить до каёмки, то получится 200 грамм воды.
Если налить доверху, то будет 250 г воды.
Сколько весит пустой стакан?
Обычный гранёный стакан (пустой) весит 220-230 г.
Вес других стаканов может быть от 170 до 250 грамм.
Объём других стаканов
Проведя мини-исследование нестандартных стаканов мы обнаружили два золотых правила:
1. Если стакан с каёмкой
– то надо наполнять до каёмки
– тогда получится 200 мл
2. Стакан без каёмки
– надо наполнять доверху
– тогда получится 200 мл
Но из любых правил могут быть исключения, поэтому, если в быту Вы используете стаканы, отличные от стандартных гранёных, то мы советуем один раз измерить их объём. Эта информация Вам обязательно пригодится при приготовлении блюд, даже если под рукой есть весы.
Как показывает практика, частая работа с весами быстро надоедает, более того, в домашних рецептах продукты часто отмеряются именно по объёму, а не по весу — это делает весы бесполезными во многих случаях.
Как измерить объём стакана
Измерить объём стакана проще всего наливая в него воду из мерного стаканчика.
Но более точно можно определить объём лишь с помощью весов.
Сначала настройте весы на измерение в граммах.
Если у ваших весов есть функция коррекции нуля или “компенсация тары” (есть у всех электронных весов), то вы можете сразу получить вес воды налитой до каёмочки и доверху.
Если коррекции нуля нет, то:
– сначала взвесьте пустой стакан (1),
– затем наполните его водой до каёмочки, взвесьте (2);
– потом заполните доверху, снова взвесьте (3).
Из полученных значений в граммах (2 и 3) надо вычесть вес самого стакана (1).
Результатом будет чистый вес налитой воды, который будет в точности соотвествовать объёму стакана, выраженному в миллилитрах (мл).
Исследование объёма и веса различных стаканов
В кулинарии, да и просто в жизни часто возникает необходимость измерить с помощью стакана объем муки, воды, молока и т.д. Но стаканы бывают разные, поэтому мы решили измерить разлиные стаканы, чтобы привести всё к общему знаменателю. Прежде всего, нас интересуют ответы на вопросы:
1. Каков объем стакана (сколько мл).
2. Сколько грамм воды помещается в стакане.
3. Как следует наполнять стакан, чтобы получить 200 мл.
4. Сколько весит пустой стакан.
Итак, в нашем распоряжении оказалось четыре типа стаканов. Все измерения производятся на медицинских весах с точностью 0,1 г.
Граненый стакан с каймой (200 мл) (стакан №33, цена 14 к)
Пустой граненый стакан весит 220-230 грамм.
Если в такой стакан налить воды ровно до каемки, то ее объем будет равным 200 мл, а масса 200 г. (проверено экспериментально). Если же наполнить его доверху, то объем составит 250 мл, и масса воды 250 грамм.
Итак, для корректного измерения объема воды, муки и прочих продуктов и веществ граненый стакан следует наполнять ровно до каемки, или ровно доверху.
Точность измерения с помощью такого стакана может быть достаточно высокой, например, при проверке с первого раза и без особой подготовки в стакан было налито 200,3 грамм воды.
Граненый стакан следует наполнять ровно до каемки — это соответствует объему 200 мл, или массе воды 200 грамм.
Граненый стакан наполненный доверху вмещает 250 мл, что соответствует весу воды 250 г.
Толстый стакан с каймой (200 мл) (стакан №24)
Пустой стакан весит 226 грамм.
Если в этот стакан налить воды ровно до каемки, то ее объем будет равным 200 мл, а масса 200 г.
Этот стакан следует наполнять ровно до каемки — это соответствует объему 200 мл, или массе воды 200 грамм.
Маленький стакан с фигурными гранями (стакан №42)
Пустой стакан весит 206 грамм.
Данный стакан не имеет каемки. Если этот стакан наполнить доверху (пока не начнет выливаться), то объем продукта будет равен 200 мл, а масса воды 200 г.
Итак, для корректного измерения объема воды, муки и прочих продуктов и веществ такой стакан следует наполнять доверху.
Этот стакан следует наполнять доверху — это соответствует объему 200 мл, или массе воды 200 грамм.
Старинный стакан с ромбовидными гранями
Пустой стакан весит 173 грамм.
Этот стакан не имеет каемки. Если этот стакан доверху наполнить водой (пока не начнет выливаться), то объем вместившейся воды будет равным 200 мл, а ее масса 200 г. (проверено экспериментально).
Этот стакан следует наполнять доверху — это соответствует объему 200 мл, или массе воды 200 грамм.
Итоги
По результатам измерений мы выяснили, что все испытанные стаканы позволяют измерять объем 200 мл. Поэтому в каждым стаканом можно набрать продукта ровно 200 мл продукта, при соблюдении следующих условий:
Стаканы с каемкой следует наполнять ровно до каемки.
Стаканы без каемки следует наполнять доверху.
Сначала договоримся, что все плотности и объёмы взяты при температуре 20°С.
Для определённости возьмём стакан вместимостью 200 мл Тогда масса воды около 200 г (не будем мелочиться с отличием плотности воды от 1000 кг/м^3). А масса стакана сахара?
Находим в интернете таблицу наподобие этой, и из неё узнаём, что в стакане вместимостью 200 мл помещается 160 г сахара (насыпная плотность 800 кг/м^3). Складываем, получаем массу раствора 200+160=360 г, а концентрация равна (160/360)*100=44,44 %. Далее находим таблицу зависимость плотности раствора сахара от концентрации, например вот эту, и из неё (путём интерполяции) узнаём, что плотность такого раствора равна 1200 кг/м^3 (1,200 г/мл). Осталось поделить массу раствора на его плотность, и получаем 360/1,200=300 мл.
Сколько весит литр воды?
Необходимость определить массу того или иного предмета при отсутствии весов возникает довольно часто. Самый простой разновес можно сделать из сосуда с водой, но для этого нужно знать, сколько весит нужный объем воды.
Проведите эксперимент
Определить массу 1 л дистиллированной воды вы можете с помощью довольно простого эксперимента. Для него понадобятся:
– дистиллированная вода;
– мерная посуда;
– стеклянная или пластмассовая банка;
– электронные весы.
Дистиллированную воду можно купить в аптеке или в магазине товаров для автомобилистов. Мерная посуда довольно часто продается в хозяйственных магазинах, как и электронные весы. Взвесьте банку, запишите или запомните ее массу. Налейте в мерную посуду ровно 1 л воды. Перелейте воду в банку, взвесьте. Вычтите массу банки. У вас получится результат, близкий к 1 кг. Наиболее точное взвешивание получается при температуре 4°С и давлении 760 мм ртутного столба. При этих условиях 1 л дистиллированной воды имеет массу 998,5 г.
Поскольку с агрессивными веществами вы работать не будете, химическая посуда в данном случае не обязательна.
Вода бывает разной
Проведите такой же эксперимент с обычной водопроводной водой. Точно так же взвесьте банку, налейте в нее воды, предварительно замерив объем с помощью мерной посуды. Результат будет отличаться, хотя и не намного. В водопроводной воде могут содержаться примеси более тяжелых веществ, поэтому 1 л такой воды может весить несколько больше, чем такой же объем дистиллята. Тяжелую воду вам вряд ли удастся достать, к тому же экспериментировать с нею определенно не стоит. Масса 1 л такой воды будет значительно больше 1 кг.
Без экспериментов
Рассчитать массу 1 л воды можно и без экспериментов. Вспомните, чему равняется 1 л. Это 1 куб. дм, то есть 1000 куб. см. Плотность дистиллированной воды составляет 1 г/куб.см. Масса m равна плотности ρ, умноженной на объем V. То есть вычислить ее можно по формуле m=V*ρ=1000 куб.см*1г/куб. см=1000 г.
Другие объемы
В быту иногда нужно определить массу другого объема воды. Например, ведра или стакана. Для этого важно знать, сколько жидкости вмещает данная емкость. В стандартный стакан обычно входит 250 мл воды, то есть ¼ л. Чтобы вычислить массу этой воды, достаточно 1 кг разделить на 4. Вы получите приблизительно 250 г. Если взвесить более точно, масса воды составит 249,6 г. Чтобы определить, сколько весит ведро воды, нужно также знать, сколько жидкости входит в это ведро. Например, количество обычной водопроводной воды, которое помещается в 10-литровое ведро, весит около 10 кг, 12-литровое – 12 кг и т.д.
Другие жидкости
С помощью весов можно узнать, например, сколько весит литр молока. Поскольку средняя плотность молока больше плотности воды, то литровая бутылка будет весить немного больше килограмма.
В случае с молоком можно говорить лишь о средней плотности, поскольку молоко представляет собой смесь различных веществ.
Что касается других жидкостей, лучше всего вычислять их массу по формуле, поскольку не всегда представляется возможным взвесить емкость. Кроме того, жидкости могут быть и агрессивными, работать с такими в домашних условиях при отсутствии специальной химической посуды небезопасно, плотности же кислот и щелочей можно найти в таблице. Вам останется только определить объем сосуда и подставить числа в формулу.
Самый простой способ найти массу чего-либо – это взвесить его. Вы фактически измеряете силу тяжести на объекте, и технически вы должны разделить вес на ускорение, вызванное силой тяжести, чтобы получить массу. Однако для большинства применений вес и масса по существу эквивалентны. Теперь предположим, что у вас нет шкалы. Можете ли вы найти массу конкретной жидкости? Да, если вы знаете, что такое жидкость, вы можете найти ее массу, измерив ее объем и посмотрев на ее плотность. Если вы не знаете, что такое жидкость, вы можете определить ее плотность, измерив ее удельный вес с помощью ареометра.
TL; DR (слишком долго; не читал)
Поскольку плотность = масса / объем, вы можете найти массу определенного количества жидкости, если знаете ее плотность. Вы можете посмотреть плотность известных жидкостей в таблице. Если у вас есть таинственная жидкость, вы можете измерить ее плотность с помощью ареометра.
Взвешивание жидкости
Вы можете поместить твердый объект непосредственно на весы, но жидкость всегда должна находиться в контейнере, а контейнер имеет вес. Если у вас есть определенный объем жидкости в стакане, и вы хотите его массу / вес, вы должны сначала найти вес пустого стакана. Вы можете взвесить жидкость, вылить ее из стакана, а затем взвесить стакан и вычесть его вес из веса стакана плюс жидкость. Однако этот метод является неточным, поскольку в контейнере останется некоторое количество жидкости. Более точный метод – поставить мензурку на весы, записать вес, а затем налить жидкость и записать новый вес.
Большинство весов имеют настройку тары, и когда вы нажимаете ее, она обнуляет шкалу. Эта функция позволяет легко взвешивать жидкость. Если на весах есть кнопка тары, поставьте на нее пустой контейнер и нажмите кнопку тары. Когда на шкале появится ноль, налейте жидкость. Новое чтение – вес жидкости.
Расчет массы по плотности
Каждая жидкость имеет характерную плотность (D), которая определяется как отношение ее массы (м) к ее объему (v). Математически: D = m / v. Если вы знаете, какая у вас жидкость, вы можете посмотреть ее плотность в таблице. Как только вы это знаете, все, что вам нужно сделать, чтобы найти массу жидкости, это измерить ее объем. Как только вы знаете плотность и объем, рассчитайте массу, используя это соотношение: масса = плотность • объем.
Плотность часто указывается в единицах килограмм / метр 3. При измерении небольших количеств удобнее использовать граммы и кубические сантиметры, поэтому полезно следующее преобразование:
1 кг / м 3 = 0, 001 г / см 3; 1 г / см 3 = 1000 кг / м 3.
пример
Какова масса 2 литра ацетона?
Глядя на плотность ацетона в таблице, вы обнаружите, что она составляет 784, 6 кг / м 3. Перед выполнением расчета переведите имеющийся у вас объем жидкости в кубические метры, используя конверсию 1 литр = 0, 001 кубических метров. Теперь у вас есть вся необходимая информация:
2 литра ацетона весят (784, 6 кг / м 3) • (0, 002 м 3) = 1, 57 кг = 1570 грамм.
Нахождение плотности с помощью ареометра
Удельный вес материала – это безразмерная единица измерения, которую вы получите, разделив плотность материала на плотность чистой воды при 4 градусах Цельсия. Если у вас есть таинственная жидкость, вы можете найти ее массу, измерив ее удельный вес с помощью ареометра. Это стеклянная трубка с пузырем на дне. Вы заполняете пузырь жидкостью и помещаете его в воду. В зависимости от плотности пузырь влагомера опустится намного ниже поверхности воды или будет плавать близко к поверхности. Вы можете узнать удельный вес, обычно в г / см 3, по шкале сбоку от ареометра. Это знак, который просто касается поверхности воды.
Когда вы знаете удельный вес, вы также узнаете плотность, потому что вы просто умножаете удельный вес на плотность воды, которая составляет 1 г / см 3, чтобы получить плотность. Затем вы можете найти массу определенного объема жидкости, умножив ее плотность на объем жидкости, которую вы имеете.
