Условие задачи:
Определить массу воды, поднявшейся по капиллярной трубке диаметром 0,5 мм.
Задача №3.4.3 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
(d=0,5) мм, (m-?)
Решение задачи:
На трубку вдоль линии соприкосновения с водой (её длина равна (pi d)) действует сила поверхностного натяжения (F_{пов}). Она направлена вниз. Согласно третьему закону Ньютона на воду со стороны трубки действует такая же по величине сила, но направленная вверх. Эта сила и вызывает подъем воды в трубке. Её модуль равен:
[{F_{пов}} = sigma cdot pi d]
Поверхностное натяжение воды (sigma) равно 72 мН/м.
Понятно, что сила тяжести поднятого столбика воды (mg) равна силе поверхностного натяжения (F_{пов}).
[mg = {F_{пов}}]
[mg = sigma cdot pi d]
Откуда искомая масса (m) равна:
[m = frac{{sigma pi d}}{g}]
Переведем диаметр трубки и поверхностное натяжение в систему СИ:
[0,5;мм = 5 cdot {10^{ – 4}};м]
[72;мН/м = 0,072;Н/м]
Посчитаем численный ответ к задаче:
[m = frac{{0,072 cdot 3,14 cdot 5 cdot {{10}^{ – 4}}}}{{10}} = 1,13 cdot {10^{ – 5}};кг = 11,3;мг]
Ответ: 11,3 мг.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
3.4.2 В капиллярной трубке радиусом 0,5 мм жидкость поднялась на 11 мм. Определить
3.4.4 На проволочной рамке с подвижной перекладиной длиной 10 см натянута мыльная пленка
3.4.5 При лужении оловом с конца проволоки диаметром 1 мм оторвалось 20 капель олова
Тип 18 № 1464 
i
Найдите массу воды поднявшейся по капилляру, диаметр которого 0,64 мм.
Спрятать решение
Решение.
Сила тяжести воды 
уравновешивается силой поверхностного натяжения 
Тогда масса поднявшейся по капиллярной трубке воды равна
Ответ: 15 мг.
Источник: Гельфгат И. М. Сборник задач по физике для 10 класса, Х.: «Гимназия», 2001 (№ 5.50)
Дарья Антонова
Профи
(587),
закрыт
1 год назад
Дополнен 10 лет назад
Ответ должен получиться 12 мг.
Alexander Lagoyskiy
Мастер
(2340)
11 лет назад
Масса m = ρ*V,
объём V = S*h = π*r^2*h,
высота подъёма воды в трубке h = 2*σ / (ρ*g*r).
Подставляя третью формулу во вторую, а вторую в первую, после алгебраических преобразований получаем окончательную формулу: m = 2*π*r*σ / g = 2*3,14*5*10^-4*0,073 / 9,8 = 2,3*10^-5 (кг) = 23 мг.
поделиться знаниями или
запомнить страничку
- Все категории
-
экономические
43,655 -
гуманитарные
33,653 -
юридические
17,917 -
школьный раздел
611,944 -
разное
16,904
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Ответы
d=0,5мм=5*10⁻⁴м,σ=7,3*10⁻²Н/м, м=?
мg=πdσ
m=πdσ:g=(3,14*5*10⁻⁴*7,3*10⁻²):10 м/с²=1,1*10⁻⁵кг=1,1*10⁻₂г.
Думаю так
и что с чем вы скоротали в примере?
и в любом случае у вас не правильно, в ответе должно получится 12 мг
ну извените, мы решаем так
это сборник Рымкевича, в ответах написано 12 мг
у нее получилось 11 мг, что также приближенно к ответу (отвечающие округлил числа, и потому несколько неточно)
в определенный момент времени подъем столба жидкости прекратится и равнодействующая сила станет равна силе тяжести – это и есть условие равновесия столба жидкости в капилляре: Fp = Fтяж
равнодействующая сила по 3 закону Ньютона равна силе поверхностного натяжения: |Fp| = |Fпов|
Fпов = σ l
сила поверхностного натяжения действует на круг, и потому l = 2 π R
Fпов = σ 2 π R = σ π d.
таким образом, имеем: m g = σ π d => m = σ π d / g
m = 72,8*10^-3 * 3,14 * 5*10^-4 / 10,
m = 1 142, 96 * 10^-8 ≈ 11,4 * 10^-6 кг = 11,4 мг
вот это более приближенное к ответу! спасибо большое!
Интересные вопросы
