Как найти массу зная только скорость

В предыдущих статьях мы видели как найти массу с ускорением и силой и без ускорения и силы. Итак, в этом посте мы рассмотрим, как рассчитать массу по силе и скорости, используя несколько подходов и задач.

Существуют различные подходы к нахождению массы, но второй закон Ньютона самый простой. Это поможет вам найти массу, используя силу и скорость. Более того, формула центростремительной силы, теорема работы-энергии и кинематические уравнения движения также помогают нам найти массу, используя силу и скорость.

Масса, сила и скорость – это слова физики, которые мы также используем в нашей повседневной жизни, и они каким-то образом взаимосвязаны. 

Сила – это не что иное, как физический эффект, вызывающий изменение состояния движения объекта или тела. Масса, фундаментальное свойство любого физического тела, говорит нам, сколько вещества содержится в этом конкретном теле. Фактически, он ведет себя как сопротивление, оказываемое телом, когда оно вынуждено изменить свое состояние с точки зрения движения или положения. Когда объект или тело меняют свое положение со временем под действием силы, это измерение относится к скорости объекта.

Рассмотрим каждый метод вычисление массы с помощью силы и скорость один за другим.

Как рассчитать массу по силе и скорости, используя Второй закон Ньютона:

Второй закон Ньютона можно выразить по-разному. В утверждении говорится, что когда сила действует на возражающую частицу, эта сила равна изменение импульса со временем. Следующее уравнение можно использовать для выражения этого утверждения:

Здесь буква p может использоваться для обозначения импульса объекта или частицы. Однако мы знаем, что это произведение массы и скорости объекта. В результате это записывается математически как:

р = мв

Когда мы подставляем указанное выше уравнение количества движения в уравнение силы, мы получаем следующее:

Теперь масса увеличивается только тогда, когда скорость объекта достигает скорости света. Однако здесь дело обстоит иначе. Поскольку скорость частицы или объекта не очень высока, то есть близка к скорости света, масса объекта остается постоянной. В результате мы предполагаем, что со временем изменяется только скорость, а не масса. В результате приведенное выше уравнение можно представить в виде:

………. (1)

Или,

F = ma ………. (2)

Таким образом, с точки зрения силы и скорости масса объекта может быть рассчитана следующим образом:

………. (3)

Таким образом, из уравнения (3), если мы знаем силу, действующую на тело, и то, как скорость изменяется со временем, легко вычислить массу, используя второй закон Ньютона.

Проблема: при приложении силы 25 Н скорость объекта изменяется на 5 м / с каждую секунду. Какой была бы масса объекта?

Данный:

Сила, действующая на объект F = 25 Н

Изменение скорости dv = 5 м / с

Изменение во времени dt = 1 с

Найти:

Масса объекта m =?

Решение:

Масса объекта:

∴ м = 5 кг

Таким образом, применяя силу 25 Н на объект массой 5 ​​кг, его скорость меняется на 5 м / с каждую секунду.

Как рассчитать массу по силе и скорости с использованием центростремительной силы:

Когда тело движется по изогнутой траектории, на него действует центростремительная сила, имеющая направление внутрь, или, можно сказать, к центру.. Центростремительная сила, действующая на тело, движущееся по круговой траектории радиуса R, определяется выражением:

………. (4)

Таким образом, масса объекта, движущегося по круговой траектории, определяется как:

………. (5)

Здесь Fc используется для центростремительной силы.

Так может быть измерена масса объекта, движущегося по круговой траектории. cрассчитано с использованием центростремительная сила, скорость и радиус пути.

Проблема: Под действием центростремительной силы 3 Н шар, прикрепленный к концу струны, вращается по горизонтальной окружности с угловой скоростью 5 рад / с.^-1. Какая масса у мяча, если длина шнура 60 см?

Данный: 

Центростремительная сила Fc = 3 Н

Угловая скорость ⍵ = 5 рад / с

Длина шнура (радиус шнура) r = 60 см = 0.6 м.

Найти:

Масса шара m =?

Решение:

Прежде чем найти массу шара, мы находим скорость.

Скорость в терминах угловых скорость определяется выражением:

v = ⍵r

∴ v = 5 Х 0.6

∴ v = 3 м / с

Таким образом, масса мяча:

∴ м = 0.2 кг = 200 г

Таким образом, масса мяча составляет 200 граммов.

Как рассчитать массу по силе и скорости, используя Третье кинематическое уравнение движения:

Ниже приводится третье кинематическое уравнение движения:

v² = ты² + 2ad ………. (6)

Он показывает соотношение между начальной и конечной скоростью. Теперь мы можем применить Второй закон Ньютона (уравнение (2)) к этому уравнению и получить:

v² = ты² + 2 (Ф / м) д 

v² – ты² = 2 (Ф / м) d ………. (7)

Таким образом, используя третье кинематическое уравнение, массу объекта можно рассчитать следующим образом:

………. (8)

Если вы знаете расстояние (d), которое проходит объект, когда его скорость v отличается от его начальной скорости u в результате действия силы F. В этом случае мы можем использовать третье кинематическое уравнение движения для вычисления его массы.

Проблема: предположим, что объект движется со скоростью 3 м / с. Когда к объекту прилагается сила 20 Н, он перемещается на 5 м со скоростью 7 м / с. Определить массу объекта.

Данный:

Начальная скорость объекта u = 3 м / с

Конечная скорость объекта v = 7 м / с

Сила, приложенная к объекту F = 20 Н

Расстояние, пройденное объектом под действием силы d = 5 м

Найти: 

Масса объекта m =?

Решение:

Масса объекта:

∴ м = 5 кг

Таким образом, масса объекта составляет 5 кг.

Как рассчитать массу по силе и скорости, используя теорему об энергии работы:

Когда к объекту прикладывается сила, он перемещается на определенное расстояние. В результате, согласно теореме об энергии работы, работа, совершаемая объектом для перемещения на это расстояние, равна кинетической энергии, полученной объектом. Одним словом, работа превращается в энергию. Выражаясь математически:

W = KE ………. (9)

Однако работа, проделанная с объектом для перемещения на расстояние d, выглядит следующим образом:

W = F ᐧ d ………. (10)

А кинетическая энергия объекта со скоростью v равна:

………. (11)

Из уравнений (9), (10) и (11):

………. (12)

Таким образом, используя теорему об энергии работы, масса объекта определяется как:

………. (13)

Таким образом, мы можем утверждать, что нахождение массы из теоремы о работе энергии является частным случаем нахождения массы из третьего кинематического уравнения, где начальное значение объекта скорость равна нулю, подразумевая, что изначально считается, что он находится в состоянии покоя.

Проблема: предположим, что коробка лежит на горизонтальной поверхности. При толкании с силой 60 Н он скользит по поверхности на 15 м со скоростью 30 м / с. Определите массу объекта.

Данный: 

Усилие, приложенное к коробке F = 60 Н

Расстояние, пройденное коробкой под действием силы d = 15 м.

Скорость объекта на этом расстоянии v = 30 м / с

Найти:

Масса ящика m =?

Решение:

Масса ящика:

∴ м = 2 кг

Таким образом, масса ящика 2 кг.