Как найти медиану с помощью линейки

Медиана треугольника

Что называется медианой треугольника?

Определение.

Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Как построить медиану треугольника?

Чтобы построить медиану треугольника , надо:

1) С помощью линейки найти и отметить середину стороны треугольника.

2) Соединить полученную точку с вершиной, лежащей напротив этой стороны.

Рисунок медианы треугольника:

Как построить медиану треугольника с помощью циркуля и линейки без шкалы, мы рассмотрим позже, в теме «Построить треугольник».

Сколько медиан имеет треугольник?

Так как у треугольника три вершины и три стороны, то и отрезков, соединяющих вершину и середину противолежащей стороны, тоже три. Значит, треугольник имеет три медианы.

Все три медианы треугольника пересекаются в одной точке:

Точка пересечения медиан называется центром тяжести треугольника.

В точке пересечения медианы треугольника делятся в отношении два к одному, считая от вершины:

Об этом свойстве медиан треугольника, а также о том, как найти длину медианы через длины сторон треугольника, более подробно мы поговорим позже и рассмотрим, как свойства медианы использовать при решении задач.

Кроме того, отдельно будут рассмотрены медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе и медиана равнобедренного треугольника, проведенная к его основанию, поскольку каждая из них обладает своими свойствами, которые надо знать и уметь применять.

Как начертить медиану и высоту треугольника с помощью циркуля ?

Постройте треугольник ABC. Пусть необходимо провести медиану из вершины С к стороне AB.

Найдем середину стороны AB. Установите иглу циркуля в точке A. Другой конец циркуля поставьте в точку B. Тем самым ножками циркуля вы отмерили длину AB. Проведите окружность с центром в точке A и радиусом R, равным AB.

Затем, не меняя расстояния между ножкам циркуля, установите иглу циркуля в точке B. Проведите окружность с центром в точке В и тем же радиусом AB.

Окружности, проведенные из точек А и В, должны пересечься в двух точках. Назовите их, например, М и Т.

Соедините линейкой точки М и Т. Точка, в которой отрезок МТ пересечет отрезок АВ, и будет являться серединой отрезка АВ. Назовем эту точку точкой Е.

Кстати, прямая МТ будет не только делить отрезок АВ пополам, но и являться перпендикуляром к нему. Так что если перед вами стоит задача построить перпендикуляр к отрезку, действуйте по той же схеме, что и для нахождения середины отрезка.

Итак, поскольку Е – середина стороны АВ, то отрезок СЕ будет являться искомой медианой треугольника, проведенной из вершины С к стороне АВ. Соедините при помощи линейки точки С и Е.

Если необходимо провести также медианы из вершин треугольника А и В к сторонам ВС и АС соответственно, проделайте аналогичную процедуру. Помните, что все три медианы треугольника должны пересечься в одной точке.

В стороне от чертежа описывайте свои действия. Последовательно отмечайте, что вы строите. Какие линии, окружности вы проводите, и какими буквами обозначаете точки, получаемые на пересечениях.

В задачах на построение циркулем и линейкой обычно требуется не только построить что-либо, но и доказать, что используемая последовательность действий привела к нужному результату.

По построению четырехугольник АМВТ является ромбом (АМ=ВМ=АТ=ВТ=AB). Ромб – частный случай параллелограмма. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам (свойство параллелограмма) . То есть, точка Е, полученная на пересечении диагоналей ромба АВ и МТ, дает середину АВ. Т. к. точка Е – середина АВ, то СЕ – медиана треугольника АВС (по определению) . Что и требовалось доказать.

Вам надо определить ТОЧКУ, куда вести медиану и высоту? Или просто начертить? Начертить, так у циркуля с одной стороны остриё, а вот с другой карандаш (или рейсфедер) . Вот этим концом и чертите. А мединану надо определить среднюю сторону у противоположного угла. Циркулем произвольно чертите дуги с двух концов стороны, что бы они пересекались. И от противоположного угла проводите линию (медиану) с местам пересечения дуг (но до стороны треугольника, там и будет середина) . Высота прище. Делайте рисунок на листе в клетку. И от вершины вниз параллельно клеткам, т. е. перепендикулярно основанию треугольника.

Как построить медиану треугольника с помощью линейки?

Геометрия | 5 – 9 классы

Как построить медиану треугольника с помощью линейки?

Медиана – это отрезок соединяющие вершину с серединой противоположной стороны.

Найдешь середину стороны треугольника, если длина 5 см, то серединой будет 5см : 2 = 2, 5см, отметишь эту точку на стороне, а потом соединишь с вершиной противолежащего угла.

Как построить равнобедренный треугольник по основанию и медиане проведённой к основанию?

Как построить равнобедренный треугольник по основанию и медиане проведённой к основанию?

Построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и катету?

Построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и катету.

С помощью циркуля и линейки и план построения.

Начертите равнобедренный треугольник ABC с основанием BC?

Начертите равнобедренный треугольник ABC с основанием BC.

С помощью циркуля и линейки проведите медиану BМ к боковой стороне AC.

Помогите?

Нужно построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам.

С помощью циркуля и линейки.

С помощью циркуля и линейки построить бессектрисы треугольника abc его медианы и высоты?

С помощью циркуля и линейки построить бессектрисы треугольника abc его медианы и высоты.

Начертите равнобедренный треугольник abc с основанием ab?

Начертите равнобедренный треугольник abc с основанием ab.

С помощью циркуляи линейки проведите медиану b1 к боковой стороне ac.

1)ABC равнобеденный треугольник с основание ACи остром углом B построить биссектрису AA1 угла A 2)ABC равнобеденный треугольник с помощью циркуля и линейки построить медиану в BB1 к боковой стороне AC?

1)ABC равнобеденный треугольник с основание ACи остром углом B построить биссектрису AA1 угла A 2)ABC равнобеденный треугольник с помощью циркуля и линейки построить медиану в BB1 к боковой стороне AC.

Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС?

Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС.

С помощью циркуля и линейки проведите медиану BB1 к боковой стороне АС.

Начертите треугольник с помощью масштабной линейки отметьте середину стороны проведите медиану треугольника?

Начертите треугольник с помощью масштабной линейки отметьте середину стороны проведите медиану треугольника.

Построить треугольник по трем сторонам 2 см, 3 см и 4 см с помощью циркуля и линейки?

Построить треугольник по трем сторонам 2 см, 3 см и 4 см с помощью циркуля и линейки.

Перед вами страница с вопросом Как построить медиану треугольника с помощью линейки?, который относится к категории Геометрия. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 – 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.

Для решения данной задачи необходимо перевести единицы измерения из см в мм т. Е. 10, 4 см = 104 мм АВ – АС = ВС 104 – 76 = 28 мм или 2, 8 см Ответ 28 мм или 2, 8 см.

(180 – 86) 2 = 47° – меньший угол 180 – 47 = 133° – больший угол.

Взаимное расположение 3а + 3а = 6а (оба из одной точки) их длинны равны сумма 3а – 3а = 0.

Одна из особенностей Земли — наличие в ее строении внешних и внутрен­них оболочек. Ближайшие к Земле планеты почти полностью или совсем утратили внешние оболочки. Во всех оболочках Земли интенсивно протекают при­родные процессы, создающие необычайн..

136 : 17 = 8 = R V = 1 / 3ПR в квадр * h Получает треугольник 17 = гипотенуза 8 это катет. По теореме Пифагора = 15 это высота. V = 1 / 3 * 64 * 15 = 320.

А) т. К КЕ биссектриса, то угол МКЕ = углу ЕКР. А т. к. Фигула параллелограмм и стороны попарно параллельны, то угол ЕКР = углу МЕК ( как накрест лежащие) . Отсюда углы при основании равны, следовательно труегольник равнобедренный. Б) т. К. МЕ ..

В равнобедренном треугольнике ABC : AB = BC = 2√13 (см) – боковые стороны AC – основание BD = 6 (cм) – высота, проведенная к основанию AD = CD = AC / 2 т. К высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, также является медианой Прямоу..

Основание умножить на высоту.

А) так как точка О середина отрезка и точки С и Д расположены по одну сторону α то расстояние от О до О₁, будет суммарным средним расстоянием точек С и Д до их проекций (3 + 11) / 2 = 14 / 2 = 7м б) по такому же принципу как и в задаче а) найдем расс..

Решение на фотографии, если будут вопросы пишите в комментариях.

[spoiler title=”источники:”]

http://sprashivalka.com/tqa/q/8933959

http://geometria.my-dict.ru/q/5405823_kak-postroit-medianu-treugolnika-s-pomosu/

[/spoiler]

Что называется медианой треугольника?

Определение.

Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Как построить медиану треугольника?

Чтобы построить медиану треугольника, надо:

1) С помощью линейки найти и отметить середину стороны треугольника.

2) Соединить полученную точку с вершиной, лежащей напротив этой стороны.

Рисунок медианы треугольника:

Как построить медиану треугольника с помощью циркуля и линейки без шкалы, мы рассмотрим позже, в теме «Построить треугольник».

Сколько медиан имеет треугольник?

Так как у треугольника три вершины и три стороны, то и отрезков, соединяющих вершину и середину противолежащей стороны, тоже три. Значит, треугольник имеет три медианы.

Все три медианы треугольника пересекаются в одной точке:

Точка пересечения медиан называется центром тяжести треугольника.

В точке пересечения медианы треугольника делятся в отношении два к одному, считая от вершины:

   

Об этом свойстве медиан треугольника, а также о том, как найти длину медианы через длины сторон треугольника, более подробно мы поговорим позже и рассмотрим, как свойства медианы использовать при решении задач.

Кроме того, отдельно будут рассмотрены медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе и медиана равнобедренного треугольника, проведенная к его основанию, поскольку каждая из них обладает своими свойствами, которые надо знать и уметь применять.

Как провести медиану в треугольнике

Медиана треугольника – отрезок, соединяющий между собой одну из вершин треугольника с противоположной этой вершине стороной, который при этом делит ее пополам. Для того, чтобы провести медиану, достаточно выполнить два простых и доступных каждому шага.

Вам понадобится

• Карандаш, начерченный треугольник (размер сторон произволен), линейка.

Инструкция

Берется листок с ранее начерченным треугольником и берется линейка, с помощью которой на каждой из сторон треугольника отмечается точка, которая делит данную сторону пополам (см. рис.1).

Теперь, отметив точки, с помощью линейки надо начертить 3 отрезка, которые будут соединять каждую из вершин треугольника с противоположными им сторонами именно в отмеченных ранее точках (см. рис.2).

Видео по теме

Источники:

• Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?