Найти медиану равнобедренного треугольника зная только периметр
Даю 30 баллов.
Светило науки – 5 ответов – 0 раз оказано помощи
Ответ:
Периметр равнобедренного треугольника – это сумма всех его трёх сторон. P (ABD) = AB + AD + BD = 24 (сантиметра). Так как данная медиана делит равнобедренный треугольник на два равных треугольника, то: АВ + AD = P (ABC): 2 = 32: 2 = 16 (сантиметров). И если мы из периметра треугольника ABD, суммы всех его трёх сторон, вычтем сумму двух из них, мы найдём третью сторону: BD = Р (ABD) – (AB + AD) = 24 – 16 = 8 (сантиметров). Ответ: 8 сантиметров.
Объяснение:
надеюсь поставишь❤ и 5 ⭐
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Периметр треугольника равен 40 см. Медиана делит данный треугольник на два треугольника, периметры которых равны 28 см и 24 см. Найдите …» по предмету 📙 Геометрия, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Главная » Геометрия » Периметр треугольника равен 40 см. Медиана делит данный треугольник на два треугольника, периметры которых равны 28 см и 24 см. Найдите длину медианы.
Все формулы медианы треугольника
Медиана – отрезок |AO|, который выходит из вершины A и делит противолежащею сторону c пополам.
Медиана делит треугольник ABC на два равных по площади треугольника AOC и ABO.
M – медиана, отрезок |AO|
c – сторона на которую ложится медиана
a, b – стороны треугольника
γ – угол CAB
Формула длины медианы через три стороны, (M):
Формула длины медианы через две стороны и угол между ними, (M):
- Подробности
-
Автор: Administrator
-
Опубликовано: 08 октября 2011
-
Обновлено: 13 августа 2021
Ответ
В равнобедренном треугольнике медиана также является высотой и биссектрисой. Поэтому ABM прямоугольный. В свою очередь он равен треугольнику ACM, так как углы при основании равны и BM = MC и AB = AC.
32/2 = 16 – это половина периметра, или AB + BM = AC + CM.
Мы знаем, что периметр AMB = 24. Мы знаем AB + BM = 16. Значит, высота AM будет равна 24 – 16 = 8 см.
Ответы и объяснения
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. Найдите медиану АМ, если периметр треугольника АВС равен 40 см, а периметр треугольника АВМ равен 32 см.
Спрятать решение
Решение.
Периметр треугольника ABC равен сумме длин трех сторон AB + AC + BС. Так как треугольник ABC равнобедренный, то стороны AB и AC равны. Медиана AM делит BC на две равные части CM = MB. Периметр треугольника ABM равен AM + BM + AB. Периметр треугольника ABC равен AB + AC + CB = 2AB + 2BM = 2(AB + BM) = 40 см. Следовательно, AB + BM = 20 см. Зная периметр ABM, можно найти медиану: 32 − 20 = 12 см.
Ответ: 12 см.
Спрятать критерии
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | 0 |
| Ход решения правильный, все его шаги присутствуют, но допущена ошибка или описка вычислительного характера | 1 |
| Ход решения задачи верный, получен верный ответ | 2 |
| Максимальный балл | 2 |
