Как найти меншее основание трапеции?
CaroLinka
Ученик
(104),
закрыт
13 лет назад
Если большее основание равно 12. Дана боковая сторона,она равна 5. Так же дан синус острого угла 0,8
Andrew Mityagin
Мастер
(1227)
13 лет назад
Видимо, речь идет о равнобедренной трапеции (иначе задача не решается) . Поэтому углы при каждом основании и боковые стороны равны.
Опускаем высоты из вершин меньшего основания (см. рисунок) . Зная боковую сторону и синус острого угла, находим длину высоты:
BE = AB sin A = 5 * 0.8 = 4
Теперь по теореме Пифагора находим AE:
AE^2 = AB^2 – BE^2 = 25 – 16 = 9
AE = DF = 3
Очевидно что меньшее основание равно AD – AE – DF = 12 – 3 – 3 = 6
Ответ: 6.
Виктор Туранский
Мыслитель
(5449)
13 лет назад
Если у вас трапеция не равнобедренная, а прямоугольная, то меньшее основание равно большему минус катет, который не является высотой треугольника. Его находим по теореме Пифагора. Получается 12-3=9
Как найти меньшее основание трапеции
Меньшим основанием трапеции (или малым основанием) называется меньшая из его параллельных сторон. Длину этой стороны можно найти разными способами, используя различные данные. Именно способам его нахождения и посвящена данная статья.
Вам понадобится
- Длины большого основания, средней линии, высоты трапеции, площадь трапеции
Инструкция
Проще всего найти малое основание, зная большое основание трапеции и ее среднюю линию. По свойству трапеции, ее средняя линия равна полусумме оснований. Тогда малое основание трапеции можно выразить, как: b = 2m-a, где m – средняя линия трапеции, a – большое основание трапеции.
Если известна площадь трапеции, ее высота, а также длина большого основания, то этого достаточно, чтобы найти малое основание. По формуле площади трапеции S = h(a+b)/2. Следовательно, b = (2S/h)-a.
Пусть трапеция ABCD – остроугольная (как на рисунке). Тогда ее малое основание можно вычислить через большое, высоту и углы при большом основании (обозначим их за x и y).
В этом случае длину малого основания можно выразить через эти данные так: b = a-h*(ctg(x)+ctg(y)).
Пусть теперь эта трапеция тупоугольная (предположим, что угол y – тупой). В этом случае малое основание можно выразить так: b = a-h(ctg(x)-ctg(180-y)).
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Как найти меньшее основание трапеции, если известны большее основание и две стороны, а так-же трапеция НЕ РАВНОБЕДРЕННАЯ
Нельзя найти меньшее основание трапеции, если не известен угол между меньшим основанием и боковой стороной.
Статьи для ответа на вопрос:
Методика нахождения меньшего основания трапеции: шаг за шагом
Трапеция – это фигура, у которой две параллельных стороны, называемые основаниями, и две боковые стороны, обычно не параллельные друг другу. Трапеция имеет одну пару параллельных сторон, называемых основаниями, и другую пару не параллельных сторон, называемых боковыми сторонами.
Трапеция (понятие, определение):
Трапеция (от др.-греч. τραπέζιον – «столик» от τράπεζα – «стол») – это выпуклый четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а другие две стороны не параллельны.
Трапеция – это выпуклый четырехугольник, у которого только одна пара сторон параллельна.
Трапеция – это выпуклый четырехугольник, у которого две стороны параллельны, и стороны не равны между собой.
Рис. 1. Трапеция
Выпуклым четырёхугольником называется четырёхугольник, все точки которого лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины.
@ https://youtu.be/Q4EpXexoMrM
Видео
Свойства равнобедренной трапеции:
1. Прямая, которая проходит через середины оснований, перпендикулярна основаниям, тем самым, является осью симметрии равнобедренной трапеции.
2. Высота, опущенная из вершины на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, а другой — полуразности оснований.
3. Углы при любом основании равнобедренной трапеции равны.
4. Сумма противоположных углов равнобедренной трапеции равна 180°.
5. Длины диагоналей равнобедренной трапеции равны.
6. Вокруг равнобедренной трапеции можно описать окружность.
7. При перпендикулярности диагоналей в равнобедренной трапеции ее высота равна полусумме оснований.
Площадь равнобедренной трапеции
Формулы площади равнобедренной трапеции:
1. Формула площади через стороны:
| S = | a + b | √4c2 — (a — b)2 |
| 4 |
2. Формула площади через стороны и угол:
S = (b + c cos α) c sin α = (a — c cos α) c sin α
3. Формула площади через радиус вписанной окружности и угол между основой и боковой стороной:
| S = | 4 r 2 | = | 4 r 2 |
| sin α | sin β |
4. Формула площади через основания и угол между основой и боковой стороной:
5. Формула площади ранобедренной трапеции в которую можно вписать окружность:
S = (a + b) · r = √ab·c = √ab·m
6. Формула площади через диагонали и угол между ними:
| S = | d12 | · sin γ | = | d12 | · sin δ |
| 2 | 2 |
7. Формула площади через среднюю линию, боковую сторону и угол при основании:
S = mc sin α = mc sin β
8. Формула площади через основания и высоту: S = a + b · h 2
Теги
|
Как найти другое основание трапеции зная её среднюю линию и одно основание?m922 более года назад
Средняя линия трапеции равна 11, а меньше основание равно 5. Найдите большее основание трапеции.
nienn более года назад Большее основание равно 17. Средняя линия трапеции – это отрезок соединяющий середины двух сторон трапеции. Длина редней линии трапеции равна половине суммы оснований. m=(a+b)/2 Подстовляем известные значения. Решаем уравнение: 11=(a+5)/2 22=a+5 17=a Проверяем: (17+5)/2=11 автор вопроса выбрал этот ответ лучшим комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить Знаете ответ? |
