Как найти меньшее основание трапеции зная угол - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Как найти меншее основание трапеции?

CaroLinka

Ученик

(104),
закрыт

13 лет назад

Если большее основание равно 12. Дана боковая сторона,она равна 5. Так же дан синус острого угла 0,8

Andrew Mityagin

Мастер

(1227)

13 лет назад

Видимо, речь идет о равнобедренной трапеции (иначе задача не решается) . Поэтому углы при каждом основании и боковые стороны равны.
Опускаем высоты из вершин меньшего основания (см. рисунок) . Зная боковую сторону и синус острого угла, находим длину высоты:
BE = AB sin A = 5 * 0.8 = 4
Теперь по теореме Пифагора находим AE:
AE^2 = AB^2 – BE^2 = 25 – 16 = 9
AE = DF = 3
Очевидно что меньшее основание равно AD – AE – DF = 12 – 3 – 3 = 6

Ответ: 6.

Виктор Туранский

Мыслитель

(5449)

13 лет назад

Если у вас трапеция не равнобедренная, а прямоугольная, то меньшее основание равно большему минус катет, который не является высотой треугольника. Его находим по теореме Пифагора. Получается 12-3=9

Источник

В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°. Меньшая боковая сторона равна 19 см, а большее основание равно 31 см. Вычислите длину меньшего основания.

Трапеция прямоугольная, поэтому ее меньшая боковая сторона является высотой. Кроме того, угол при основании равен 45 градусов, поэтому высота проведенная из непрямого угла отсечет от трапеции равнобедренный прямоугольный треугольник. Это означает, что катеты этого треугольника тоже равны 19 см. Значит меньшее основание меньше большего основания на 19 см. Находим меньшее основание: 31-19=12 см. Ответ: 12 см.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим

Знаете ответ?

Источник

Как найти меньшее основание трапеции

Меньшим основанием трапеции (или малым основанием) называется меньшая из его параллельных сторон. Длину этой стороны можно найти разными способами, используя различные данные. Именно способам его нахождения и посвящена данная статья.

Вам понадобится

Длины большого основания, средней линии, высоты трапеции, площадь трапеции

Инструкция

Проще всего найти малое основание, зная большое основание трапеции и ее среднюю линию. По свойству трапеции, ее средняя линия равна полусумме оснований. Тогда малое основание трапеции можно выразить, как: b = 2m-a, где m – средняя линия трапеции, a – большое основание трапеции.

Если известна площадь трапеции, ее высота, а также длина большого основания, то этого достаточно, чтобы найти малое основание. По формуле площади трапеции S = h(a+b)/2. Следовательно, b = (2S/h)-a.

Пусть трапеция ABCD – остроугольная (как на рисунке). Тогда ее малое основание можно вычислить через большое, высоту и углы при большом основании (обозначим их за x и y).
В этом случае длину малого основания можно выразить через эти данные так: b = a-h*(ctg(x)+ctg(y)).

Пусть теперь эта трапеция тупоугольная (предположим, что угол y – тупой). В этом случае малое основание можно выразить так: b = a-h(ctg(x)-ctg(180-y)).

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Источник

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

поделиться знаниями или
запомнить страничку